CN114690034A - 基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法，包括：对发电机的电气变化量进行小波变换，得到各电气变化量的小波系数矩阵；计算各发电机在各小波系数矩阵处的小波耗散能量谱，根据小波耗散能量谱在各小波尺度系数下的变化趋势，定位于强迫振荡强相关的关键尺度小波系数；提取出各发电机在关键尺度小波系数处对应的小波耗散能量谱；将n台发电机的小波耗散能量谱按柱状排列，根据所提基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位判据，定位振荡源；输出强迫振荡源定位结果。本发明不仅继承了传统DEF无需详细系统模型和元件参数便能定位强迫振荡源的特点，还避免了传统时域DEF需对所需电气量进行信号重构处理，提高了强迫振荡源的定位效率。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种基于小波耗散能量谱(waveletdissipation energy spectrum，WDES)的电力系统强迫振荡源定位方法。
背景技术
电力系统强迫振荡(forced oscillation，FO)通常是由持续性的周期扰动引起的，当扰动频率与系统固有频率接近时，将诱发全网共振，严重威胁到电力系统的安全稳定运行[1-3]。2008年4月21日云南某电厂汽轮机因阀切换操作不当引发电网强迫振荡，导致多条线路产生大规模功率振荡[4]；2019年1月11日，美国东部电力系统由于某发电厂汽轮机控制系统故障引发了振荡频率为0.25Hz的全网大规模强迫功率振荡[5]。当电力系统发生强迫振荡时，若不及时采取措施抑制，将给整个电力系统的安全稳定运行带来严重后果。相对于电力系统自然振荡，强迫振荡具有随机性强、起振快、持续时间长、消除振荡源后振荡迅速衰减等特点[6]，目前尚无有效措施对其进行抑制，通常的处理措施是快速确定振荡源(forced oscillation source location，FOSL)，并迅速对其隔离，因此，快速、准确定位振荡源是抑制电力系统强迫振荡的关键[7]。
目前，电力系统强迫振荡源定位方法主要分为：基于电力系统动态模型的强迫振荡源定位方法[8-10]和基于广域量测信息的强迫振荡源定位方法[11-15]。基于模型的强迫振荡源定位虽可实现振荡源的准确定位，但该类方法定位的准确性依赖于所建模型和参数的精度。对于实际运行中的复杂电力系统而言，准确获取系统详细模型和参数通常非常困难[16]，所以基于模型的电力系统强迫振荡源定位方法多用于电力系统强迫振荡的离线分析。广域量测系统在电力系统中广泛配置，为电力系统强迫振荡源定位提供了新思路[11-15]。借助电力系统的广域量测信息，基于时域耗散能量流的定位方法得到了关注和发展，基于广域量测信息的耗散能量流(dissipation energy flow，DEF)方法就是其中之一，其能量消耗与阻尼转矩具有一致性，进而直接利用广域测量信息计算耗能量流，实现振荡源快速定位，为电力系统在线定位振荡源提供了基础[13]。
但采用时域耗散能量流定位电力系统强迫振荡源时，需将电力系统的广域量测信息从时域变换到频域，进而辨识出系统的强迫振荡频率，然后根据辨识出的强迫振荡频率，通过带通滤波或时频域逆变换，提取广域量测信息中的强迫振荡分量，再根据强迫振荡分量计算对应的耗散能量流[14-15]，计算过程较为繁琐，计算效率有待提高。
因此，如何摆脱繁琐的计算过程，快速高效地辨识、定位出电力系统强迫振荡源，仍需进一步研究。
参考文献
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发明内容
本发明提供了一种基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法，本发明不仅继承了传统DEF无需详细系统模型和元件参数便能定位强迫振荡源的特点，还避免了传统时域DEF需对所需电气量进行信号重构处理，显著提高了强迫振荡源的定位效率，详见下文描述：
一种基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法，所述方法包括：
对发电机的电气变化量进行小波变换，得到各电气变化量的小波系数矩阵；
计算各发电机在各小波系数矩阵处的小波耗散能量谱，根据小波耗散能量谱在各小波尺度系数下的变化趋势，定位于强迫振荡强相关的关键尺度小波系数；
提取出各发电机在关键尺度小波系数处对应的小波耗散能量谱；
将n台发电机的小波耗散能量谱按柱状排列，根据所提基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位判据，定位振荡源；输出强迫振荡源定位结果。
其中，所述计算各发电机在各小波尺度系数处的小波耗散能量谱具体为：
其中，
为小波尺度系数c的小波耗散能量，
为只与小波尺度系数c有关的有功功率变化量ΔPij的小波系数，
为只与小波尺度系数c有关的发电机角速度变化量Δωi的小波系数，
为只与小波尺度系数c有关的无功功率变化量ΔQij的小波系数，
为只与小波尺度系数c有关的节点i处电压幅值对数变化量的微分
的小波系数，*为共轭，D为阻尼系数，i为系统节点i，j为系统节点j，P为有功功率，Q为无功功率，Δωi为发电机角速度变化量；
为节点i处电压幅值对数变化量的微分。
进一步地，所述根据小波耗散能量谱在各小波尺度系数下的变化趋势，定位强迫振荡强相关的关键尺度小波系数具体为：
式中：
为有功功率变化量ΔPij与发电机角速度变化量Δωi关于尺度系数c的交叉小波系数；
为无功功率变化量ΔQij与电压幅值对数变化量的微分
关于尺度系数c的交叉小波系数；Re表示取实部。
其中，所述提取出各发电机在关键尺度小波系数处对应的小波耗散能量谱具体为：
根据能量谱密度定义，提出被积项后：
式中：
定义为小波耗散能量谱。
进一步地，所述根据所提基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位判据，定位振荡源具体为：
将小波耗散能量谱用于到系统强迫振荡模式辨识时，小波耗散能量谱峰值对应的频率为系统的强迫振荡频率；
当系统发生强迫振荡时，若发电机在强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为负且绝对值最大，为振荡源；
若发电机在强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为负，但其绝对值较小，为非振荡源；
若发电机在系统强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为正，则表明发电机持续从电网吸收能量，为非振荡源。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、本发明在实现强迫振荡源定位过程中无需构建详细的系统能量函数模型，基于广域量测数据可以准确、有效的定位强迫振荡源，具有较强的工程实用性；
2、本发明通过连续小波变换将传统时域耗散能量由时域转换至时频域，进而由时频域转换至频域，可以在频域中分析耗散能量的变化规律，进而实现电力系统强迫振荡源定位；
3、本发明在对各发电机进行小波耗散能量谱分析时，无需重构各电气量与强迫振荡模式强相关的时域分量，避免了复杂的计算，提高了计算速度，有效提高了强迫振荡源的定位效率。
附图说明
图1为基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位方法流程图；
图2为WECC(Western Electricity Coordinating Council，西部电力协调委员会)-179节点系统拓扑图；
图3为各发电机的机端电气参数图；
图4为各发电机小波耗散能量谱图；
图5为强迫振荡频率下各发电机小波耗散能量谱图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
快速、准确定位电力系统强迫振荡源，对于预防由强迫振荡引起的电力系统解列和大停电事故意义重大，但目前的强迫振荡源时域定位方法计算过程较为复杂，计算效率有待提升。为此，本发明实施例提出一种基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位方法及装置。
首先，以电力系统广域量测信息为输入，求取输入数据偏差值；然后，对输入数据偏差值进行小波变换，得到对应的小波系数矩阵；进一步，计算各发电机的小波耗散能量谱，找出电力系统强迫振荡模式对应的关键小波尺度系数；提取出在关键小波尺度系数处所对应的小波耗散能量谱；进而根据小波耗散能量谱定位电力系统强迫振荡源判据，实现振荡源定位。
实施例1
本发明实施例一种基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位方法，参见图1，下面对本发明实施方式作进一步详细描述，其中101-109为计算方法的详细步骤：
101：电网中同步向量量测单元PMU采集发电机发出的有功功率、无功率信号、机端电压信号以及发电机端母线频率信号，将其作为本发明的输入数据；
102：令k＝1，计算第k台发电机有功功率、无功功率、机端电压和频率的变化量；
103：对各电气变化量进行小波变换，得到各电气变化量的小波系数矩阵；
104：计算各发电机在各小波尺度系数处的小波耗散能量谱
根据小波耗散能量谱在各小波尺度系数下的变化趋势，定位强迫振荡强相关的关键尺度小波系数；
其中，小波尺度系数由各发电机小波参数的计算公式得到。
105：提取出各发电机在关键尺度系数处对应的小波耗散能量谱；
106：判断k是否等于n，若是则执行步骤107，若否则令k＝k+1，并执行步骤102；
107：将n台发电机关键尺度系数所对应的耗散能量谱按柱状排列；
其中，柱状排列后作为振荡源定位判据使用。
108：根据所提基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位判据，定位振荡源；
109：输出强迫振荡源定位结果。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-109能够避免所需电气量的信号重构问题，以提升振荡源的定位效率，进而实现电力系统强迫振荡源的快速、准确定位。
实施例2
下面结合具体的计算公式、实例对实例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
201：选取电网中发电机节点PMU采集的(本领域技术人员公知的技术术语，此处不做赘述)有功功率P、无功功率Q、频率f和电压幅值U作为输入，计算发电机电压幅值对数，并作为本发明实施例的输入数据；
202：计算各所需电气量的变化量，并对其进行小波变换；
小波变换是一种时频域的信号处理方法，它可实现对非平稳量测信号的有效处理。对量测信号x(t)进行小波变换后的小波系数为：
式中，ψc,τ(t)为母小波；c为小波尺度系数；τ为小波位移系数；
为在尺度系数c和位移系数τ处的小波系数；*表示共轭。
本发明实施例选择复Morlet小波作为母小波。根据所选择的母小波，且根据式(4)对机端频率f进行小波变换所得的小波系数矩阵为：
式中，
为机端频率f的小波系数矩阵；
为在第m个尺度系数下的小波系数向量；
为在第m个尺度系数和第n个位移系数下的小波系数。
式(2)的小波系数矩阵中，尺度系数c与系统振荡频率对应，位移系数τ与时间对应。式(2)中每一行小波系数描述了系统参数在某一振荡频率处随时间在空间中的变化特性；每一列小波系数描述了系统不同振荡频率在同一时间断面下对该参数振荡的贡献程度。式(2)的小波系数矩阵从时空角度描述了系统发生振荡时系统参数的响应特性，为借助相关参数揭示系统强迫振荡机理和定位强迫振荡源提供了一定的参考。
203：基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位；
根据耗散能量流理论，定义从节点i到节点j的振荡能量流为：
式中，ΔPij和ΔQij分别为从节点i传输到节点j的有功功率和无功功率变化量；Δωi为发电机角速度变化量；
为节点i处电压幅值对数变化量的微分。
根据小波变换理论，可知其乘法公式满足：
式中，Cφ为小波变换容许常数；
和
分别为有功功率变化量ΔPij和发电机角速度变化量Δωi的小波系数矩阵；*表示共轭。
根据(4)式，对式(3)进一步变换得：
式中，
为时频域耗散能量；
和
分别为无功功率变化量ΔQij和电压幅值对数变化量的微分
的小波系数，*表示共轭。
对式(5)在位移系数τ上积分后，可得关于尺度系数c的频域能量表达式：
式中，
为小波尺度系数c的小波耗散能量。
由于实际量测信号一般为实信号，则实信号的共轭保持不变。此时由Parseval定理可知：对于两个不同的量测信号ΔPij(t)和Δωij(t)满足：
式中，
和
分别为ΔPij(t)、Δωij(t)的傅立叶变换；*表示共轭。
对式(7)进一步变换得：
式中，
为ΔPij(t)和Δωi(t)的互能量谱密度；Re表示取实部。
根据式(8)，对式(6)进一步变换得：
式中：
为有功功率变化量ΔPij与发电机角速度变化量Δωi关于尺度系数c的交叉小波系数；
为无功功率变化量ΔQij与电压幅值对数变化量的微分
关于尺度系数c的交叉小波系数。
对式(9)进一步处理得：
根据能量谱密度定义，将式(10)中被积项提出：
式(11)完整反映了耗散能量在各个小波尺度系数下的变化情况，本发明实施例将式(11)中的
定义为小波耗散能量谱。
由于小波尺度系数与振荡频率间的对应关系，通过式(11)计算出的小波耗散能量谱可真实反映小波耗散能量在频域中的变化趋势，进而可直接确定系统的主导振荡频率。当小波耗散能量谱曲线出现明显跃变表明系统中存在某主导振荡模式，且小波耗散能量谱的峰值对应于该主导振荡模式的振荡频率。类似的，将小波耗散能量谱用于到系统强迫振荡模式辨识时，小波耗散能量谱峰值对应的频率为系统的强迫振荡频率。
当系统发生强迫振荡时，若发电机在强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为负且绝对值最大，表明该发电机持续向电网注入能量，且由于能量绝对值最大，其对强迫振荡影响最大，为振荡源；若发电机在强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为负，但其绝对值较小，则说明该发电机对该强迫振荡影响较小，为非振荡源；若发电机在系统强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为正，则表明发电机持续从电网吸收能量，为非振荡源。
实施例3
下面结合具体实例，针对本发明实施例所提一种基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位方法，本例以WECC179节点系统为例进行仿真分析与验证，WECC179节点系统拓扑图如图2所示，设置发电机G36为参考发电机，向发电机G79的励磁系统持续注入振荡频率为0.46Hz的正弦信号作为强迫振荡扰动信号，持续时间为20s。扰动期间各发电机的机端电气参数如图3所示。
根据本发明实施例所提强迫振荡源定位方法，首先计算图3中各发电机的有功功率变化量、无功功率变化量、电压幅值对数变化量、频率变化量等电气量参数，对上述电气量变化参数进行小波变换，得到各发电机的各电气量小波系数矩阵。然后计算出各发电机的小波耗散能量谱
结果如图4所示。
显然，由图4可知：各发电机的小波耗散能量谱在ck＝192处出现明显的峰值，且在此处各发电机小波耗散能量绝对值最大，说明ck＝192为关键小波尺度系数，对应着系统的一个主导振荡模式。进一步，计算得到ck＝192对应的系统主导振荡模式的振荡频率和阻尼比分别为0.4685Hz和0.27％。该主导振荡频率与注入的扰动频率0.46Hz基本一致，验证了所提依据小波耗散能量谱跃变确定强迫振荡模式的方法是准确的。
为进一步定位振荡频率为0.4685Hz的强迫振荡源，根据本发明实施例所提方法，提取各发电机在ck＝192处的小波耗散能量谱，结果如图5所示。显然，由图5可看出：发电机G79在强迫振荡频率下的小波耗散能量谱为负，且绝对值最大，根据小波耗散能量谱定位强迫振荡源的判据可知，发电机G79是振荡频率为0.4685Hz的强迫振荡源；图中部分发电机在强迫振荡频率处的小波耗散能量为负，但其绝对值远小于G79的小波耗散能量，该部分发电机虽对强迫振荡有贡献但贡献量非常小，可以忽略；此外，图中部分发电机在强迫振荡频率0.4685Hz处的小波耗散能量为正，表明这部分发电机持续从电网中消耗能量，为非振荡源。
表1不同方法计算效率对比
表1进一步对比本发明实施例所提方法与传统时域耗散能量流方法和时频域耗散能量流方法在上述两种场景下的计算耗时(计算平台硬件配置为：CPU Intel Core i7-9750H，主频2.6GHz，内存：16GB)。显然，由表1结果可知：在WECC179节点测试系统的单振荡源定位中，所提方法相较于传统时域耗散能量流方法和时频域耗散能量流方法的计算效率分别提高了32.78％和31.39％；
综上所述，经过对上述图、表的结果分析，其结果验证了本方法所提小波耗散能量谱定位振荡源方法的定位结果完全符合故障设置，且有效提升了振荡源定位效率，验证了所提方法的准确性和有效性。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述方法包括：
对发电机的电气变化量进行小波变换，得到各电气变化量的小波系数矩阵；
计算各发电机在各小波尺度系数处的小波耗散能量谱，根据小波耗散能量谱在各小波尺度系数下的变化趋势，定位强迫振荡强相关的关键尺度小波系数；
提取出各发电机在关键尺度小波系数处对应的小波耗散能量谱；
将n台发电机的小波耗散能量谱按柱状排列，根据所提基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位判据，定位振荡源；输出强迫振荡源定位结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述计算各发电机在各小波尺度系数下的小波耗散能量具体为：
其中，
为小波尺度系数c的小波耗散能量，
为只与小波尺度系数c有关的有功功率变化量ΔPij的小波系数，
为只与小波尺度系数c有关的发电机角速度变化量Δωi的小波系数，
为只与小波尺度系数c有关的无功功率变化量ΔQij的小波系数，
为只与小波尺度系数c有关的节点i处电压幅值对数变化量的微分
的小波系数，*为共轭，D为阻尼系数，i为系统节点i，j为系统节点j，P为有功功率，Q为无功功率，Δωi为发电机角速度变化量；
为节点i处电压幅值对数变化量的微分。
3.根据权利要求2所述的一种基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述根据小波耗散能量谱在各小波尺度系数下的变化趋势，定位强迫振荡强相关的关键尺度小波系数所用小波耗散能量具体为：
式中：
为有功功率变化量ΔPij与发电机角速度变化量Δωi关于尺度系数c的交叉小波系数；
为无功功率变化量ΔQij与电压幅值对数变化量的微分
关于尺度系数c的交叉小波系数；Re表示取实部。
4.根据权利要求3所述的一种基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述提取出各发电机在关键尺度小波系数处对应的小波耗散能量谱具体为：
根据能量谱密度定义，提出被积项后：
式中：
定义为小波耗散能量谱。
5.根据权利要求3所述的一种基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述根据所提基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位判据，定位振荡源具体为：
将小波耗散能量谱用于到系统强迫振荡模式辨识时，小波耗散能量谱峰值对应的频率为系统的强迫振荡频率；
当系统发生强迫振荡时，若发电机在强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为负且绝对值最大，为振荡源；
若发电机在强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为负，但其绝对值较小，为非振荡源；
若发电机在系统强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为正，则表明发电机持续从电网吸收能量，为非振荡源。
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|---|---|---|---|---|
| CN115809571A (zh) * | 2023-02-13 | 2023-03-17 | 西南交通大学 | 一种发电机组超低频振荡阻尼转矩系数计算方法 |
| CN115811062A (zh) * | 2023-02-13 | 2023-03-17 | 西南交通大学 | 一种发电机组对电力系统频率振荡贡献度的量化方法 |
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2022
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