CN112069453B - 一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法 - Google Patents

一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法，所述方法包括：对各输入数据的偏差值进行小波变换处理，计算小波系数矩阵中各尺度系数的相对能量，确定与强迫振荡模式对应的关键小波尺度系数；提取出各输入数据的偏差值对应于关键小波尺度系数的小波系数，结合DEF分析得到各发电机基于小波变换的DEF曲线；将DEF曲线最小二乘拟合，将拟合系数归一化，计算发电机振荡源定位量化指标μ0；若μ0＝1，则发电机k为系统强迫振荡源，输出强迫振荡源定位结果。本发明不仅继承了传统DEF分析在线定位强迫振荡源的特点，还避免了DEF算法精度不稳定的问题，在分析时无需重构时域信号，显著提高了强迫振荡源的定位效率。

Description

一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法
技术领域
本发明涉及电力系统暂态分析领域，尤其涉及一种基于小波变换(WaveletTransform，wT)的电力系统强迫振荡源时频域定位方法。
背景技术
随着电网结构增强、各类阻尼控制装置大规模配置，传统电力系统弱阻尼低频振荡已实现了较好的抑制，强迫振荡成为威胁电力系统安全稳定运行的主要因素之一[1-2]。强迫振荡通常是由持续周期性的小扰动诱发，当扰动频率接近系统固有振荡频率时，将导致全网发生振荡[3-4]。由于强迫振荡具有随机性强、起振快、扰动消失后振荡迅速衰减等特点，因此，快速、准确定位强迫振荡源，是抑制电网强迫振荡的首要工作[5-6]。
目前，常用于强迫振荡源定位的主要方法是振荡能量函数法[7-9]。能量函数(Transient Energy Function，TEF)方法具有下述显著特征：①用能量裕度表征稳定量度；②具有稳定程度的灵敏度计算能力；③快速求取稳定极限；④预测事故下的暂态电压下沉等[7]。在此基础上，能量函数法依据系统强迫振荡过程中元件的能量转换特性定位振荡源，从能量的角度阐述了强迫振荡与自由振荡的区别[8-9]。上述方法虽可有效辨识出系统振荡源，但其定位结果依赖于系统详细的数学模型和准确的模型参数[9]。随着电网互联规模不断扩大，在实际系统中获取详细的系统元件模型和准确的系统运行参数是十分困难的[10]。近年来，随着以相量测量单元(Phasor Measurement Unit，PMU)为基础的广域量测系统(Wide Area Measurement System，WAMS)日渐完善，利用广域量测信息来分析和研究电力系统强迫振荡已成为可能，使得基于广域量测信息的系统强迫振荡源定位方法得到了快速发展[11-12]。由于该方法无需构建系统元件详细的能量函数，能够实现振荡源的在线定位，因而受到科研人员的广泛关注[12-14]。消耗能量流(Dissipation Energy Flow，DEF)分析就是一种基于广域量测信息的强迫振荡源定位方法，其与阻尼系数具有一致性[13]，同时借助瞬态消耗能量可以实现强迫振荡源的在线定位[14]。
上述方法虽实现了基于广域量测信息的强迫振荡源定位，但均需从广域量测信息中分离出所含强迫振荡模式的时域分量，然后根据所分离的强迫振荡模式分量来计算相应的消耗能量流，计算过程较为繁杂。此外，受故障类型和噪声影响，传统方法容易对强迫振荡模式造成误判，振荡源定位精度不稳定。
因此，如何准确辨识出广域量测信息中所隐含的强迫振荡模式信息，进而根据研究人员需求提取振荡模式分量定位振荡源，仍需进一步研究。
参考文献
[1]姜涛.基于广域量测信息的电力大系统安全性分析与协调控制[D].天津：天津大学，2015.
[2]栾某德，吴晶莹，李尚远，等.基于传递函数矩阵频域特性的原动机侧强迫振荡源定位方法[J].电力系统自动化，2019，43(17)：84-98.
[3]JHA R，SENROY N.Forced oscillation source location in power systemsusing system dissipating energy[J].1ET Smart Grid，2019，2(4)：514-521.
[4]ROSTAMKOLAI N，PIWKO R J，MATUSIK AS.Evaluation ofthe impact of alarge cyclic load on the LILCO power system using time simulation andfrequency domain techniques[J].IEEE Transactions on Power Systems，1994，9(3)：1411-1416.
[5]伍双喜，徐衍会，宫晓珊.非正弦周期性负荷扰动引发强迫振荡机理分析[J].电力自动化设备，2018，38(08)：74-80.
[6]褚晓杰，印永华，高磊，等.基于经验模态理论的强迫振荡扰动源定位新方法[J].中国电机工程学报，2014，34(28)：4906-4912.
[7]ATHAY T，PODMORE R，VIREMANI S.A practical method for directanalysis of transient stability[J].IEEE Trans Power App Syst，1979，PAS-98(2)：573-584.
[8]余一平，闵勇，陈磊，等.基于能量函数的强迫功率振荡扰动源定位[J].电力系统自动化，2010，34(05)：1-6.
[9]董超，刘涤尘，廖清芬，等.基于能量函数的电网低频振荡及扰动源定位研究[J].电网技术，2012，36(08)：175-181.
[10]曹娜，赵旭，于群.基于暂态能量流的双馈风电机组强迫振荡源定位[J].电力系统自动化，2020，44(10)：103-118.
[11]JIANG Tao，BAI Linquan，JIA Hongjie，et al.Estimating inter-areadominant oscillation mode in bulk power grid using multi-channel continuouswavelet transform[J].Journal of Modem Power Systems and Clean Energy，2016，4(3)：394-405.
[12]CHEN Lei，MIN Yong，HU Wei.Evaluation of Generator Damping UsingOscillation Energy Dissipation and the Connection With Modal Analysis[J].IEEETransactions on Power Systems，2014，29(3)：1393-1402.
[13]CHEN Lei，MIN Yong，HU Wei.An energy-based method for location ofpower system oscillation source[J].IEEE Transactions on Power Systems，2013，28(2)：828-836.
[14]CHEN Lei，SUN Ming，MIN Yong，et al.Online monitoring of generatordamping using dissipation energy flow computed from ambient data[J].1ETGeneration， Transmission&Distribution，2017，11(18)：4430-4435.
发明内容
本发明提供了一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法，本发明不仅继承了传统DEF分析在线定位强迫振荡源的特点，还避免了DEF算法精度不稳定的问题，在分析时无需重构时域信号，显著提高了强迫振荡源的定位效率，详见下文描述：
一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法，所述方法包括：
对各输入数据的偏差值进行小波变换处理，计算小波系数矩阵中各尺度系数的相对能量，确定与强迫振荡模式对应的关键小波尺度系数；
提取出各输入数据的偏差值对应于关键小波尺度系数的小波系数，结合DEF分析得到各发电机基于小波变换的DEF曲线；
将DEF曲线最小二乘拟合，将拟合系数归一化，计算发电机振荡源定位量化指标μ0；
若μ0＝1，则发电机k为系统强迫振荡源，输出强迫振荡源定位结果。
其中，所述结合DEF分析得到各发电机基于小波变换的DEF曲线具体为：
在时频域空间内，获取基于小波变换的支路振荡能量偏差值；当仅存在某一强迫振荡模式条件下，对支路振荡能量偏差值进行进一步化简；
支路振荡能量偏差值包含了基于小波变换的支路动能、势能以及消耗能量。
进一步地，所述简化后的支路振荡能量偏差值为：
Figure BDA0002671659710000031
其中，
Figure BDA0002671659710000032
表示发电机有功功率第k个强迫振荡模式的小波系数；
Figure BDA0002671659710000033
为表示发电机转速第k个强迫振荡模式的小波系数；
Figure BDA0002671659710000034
表示发电机无功功率第k个强迫振荡模式的小波系数；
Figure BDA0002671659710000035
为表示发电机电压幅值自然对数第k个强迫振荡模式的小波系数矩阵。
其中，所述支路振荡能量偏差值包含了基于小波变换的支路动能、势能以及消耗能量具体为：
Figure BDA0002671659710000041
其中，τk表示基于小波变换的支路动能；τp表示基于小波变换的支路势能；τD表示基于小波变换的支路消耗能量，对应于元件的阻尼消耗，根据曲线变化趋势可定位振荡源。
进一步地，所述基于小波变换的支路消耗能量与势能的能量和为：
Figure BDA0002671659710000042
c1，c2为τp+τD相邻的两个极小值点，利用其差值判断支路的能量消耗表示为：
Figure BDA0002671659710000043
其中，
Figure BDA0002671659710000044
表示发电机位在c1，c2点中相对基于小波变换的支路消耗能量；
Figure BDA0002671659710000045
和
Figure BDA0002671659710000046
分别表示发电机位于c1，c2点基于小波变换的支路势能；
Figure BDA0002671659710000047
和
Figure BDA0002671659710000048
分别表示发电机位于c1，c2点基于小波变换的支路消耗能量；
若发电机
Figure BDA0002671659710000049
则该发电机在振荡过程中消耗能量，发电机处于正阻尼正常运行状态；若发电机
Figure BDA00026716597100000410
则该发电机在振荡过程中产生能量，发电机处于负阻尼运行状态，为振荡源所在位置。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、本发明在分析过程中无需构建详细的系统能量函数模型，可以实现基于广域量测数据的强迫振荡源在线定位，具有较强的工程实用性；
2、本发明通过WT对信号的时频域分析效果，将强迫振荡源定位从单一时域维度引申到时频域二维空间中，在时频域角度剖析振荡能量的时空变化规律，定位电力系统的强迫振荡源，可在定位过程中展示振荡源随时间在空间上的变化趋势；
3、对发电机进行基于WT的DEF分析时，本发明可以准确辨识出广域量测信息中所隐含的强迫振荡模式信息，不需要提取和重构广域量测信息中所隐含的强迫振荡模式时域分量，简化了基于广域量测信息的强迫振荡源定位流程，提高分析效率。
附图说明
图1为一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法的流程图；
图2为WECC(Western Electricity Coordinating Council，西部电力协调委员会)-179节点系统图；
图3为各发电机的机端电气参数图；
图4为发电机有功功率小波尺度系数的相对能量图；
图5为关键小波系数图；
图6为基于WT的发电机DEF曲线图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
快速、准确定位电力系统强迫振荡源，对于预防由强迫振荡引起的电力系统解列和大停电事故意义重大，但目前的强迫振荡源时域定位方法计算过程较为复杂，计算效率有待提升。为此，本发明实施例提出一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法。
首先，以电力系统广域量测信息为输入，求取输入数据偏差值；然后，对偏差值进行小波变换，得到对应的小波系数矩阵；进一步，计算各小波系数矩阵的小波相对能量，甄别出电力系统强迫振荡模式对应的关键小波系数；基于所得关键小波系数，计算各发电机基于小波变换的消耗能量流；在此基础上，借鉴传统消耗能量流的定位方法，定位电力系统强迫振荡源，并通过强迫振荡源定位量化指标以直观的展示强迫振荡源的定位结果。
实施例1
一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法，参见图1，下面对本发明实施方式作进一步详细描述，其中101-109为计算方法的详细步骤。
101：同步向量量测单元PMU采集发电机的机端电压(U)信号、发电机发出的功率(P、Q)信号以及发电机母线的频率(f)信号，将其作为本发明的输入数据；
上述，U为发电机机端电压幅值；P为发电机发出的有功功率；Q为发电机发出的无功功率；f为频率。
102：令k＝1，计算发电机k的电压幅值对数，并求取各输入数据的偏差值；
103：对各输入数据的偏差值进行WT处理，获得所对应的小波系数矩阵；
104：计算小波系数矩阵中各尺度系数的相对能量，确定与强迫振荡模式(即强迫振荡的振荡模式简写)对应的关键小波尺度系数；
105：提取出各输入数据的偏差值对应于关键小波尺度系数的小波系数，结合传统DEF分析得到各发电机基于WT的DEF曲线；
106：将基于WT的DEF曲线最小二乘拟合，计算拟合系数；
107：将拟合系数归一化，计算发电机振荡源定位量化指标μ0；
108：若μ0＝1，则发电机k为系统强迫振荡源，并执行步骤109：否则令k＝k+1，并执行步骤102；
109：输出强迫振荡源定位结果。
以上101-109为一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法的详细步骤。通过上述步骤能够准确辨识出广域量测信息中所隐含的强迫振荡模式信息，并提升振荡源的定位效率，进而实现电力系统强迫振荡源的快速、准确定位。
实施例2
下面结合具体的计算公式、实例对实例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
201：根据振荡影响范围，确定受振荡影响大的关键机组，从广域量测系统(本领域技术人员公知的技术术语，此处不做赘述)中获取发电机有功功率P、无功功率Q、频率f和电压幅值U作为输入，计算发电机电压幅值对数，并求取各输入数据的偏差值；
其中，广域量测系统为本领域技术人员公知的技术术语，本发明实施例对此不做赘述。
另，电力系统受振荡影响的关键机组的具体选择根据实际应用中的需要进行，本发明实施例对此不做限制。
202：强迫振荡模式分量提取；
其中，小波变换是一种时频域分析方法，它通过一系列小波基将广域量测信息在时域和频域中展开，实现信号的时频域分解。对线路Lij有功功率量测信号ΔPij进行小波变换后的小波系数矩阵
Figure BDA0002671659710000061
为：
Figure BDA0002671659710000062
其中，Δ表示偏差值；a和b分别表示小波变换的尺度系数和位移系数；
Figure BDA0002671659710000063
表示ΔPij在小波尺度系数am和位移系数bn处的小波系数，其具体表达式为：
Figure BDA0002671659710000071
其中，*表示取共轭；Φa，b(t)表示母小波Φ(t)经过尺度系数a的伸缩变化和位移系数b的平移变化后得到子小波。基于不同的研究目的，小波变换发展了多种类型的母小波，本发明实施例采用Morlet小波作为母小波进行分析。
在式(1)所示的小波系数矩阵中，任一确定的尺度系数am在不同的位移系数bn下具有相同的振荡频率，即对应着同一振荡模式。
采用广域量测信息实现电力系统强迫振荡源定位时，首先需辨识出系统的强迫振荡模式，进而根据所辨识的强迫振荡模式对应的尺度系数提取各电气量中含强迫振荡模式的时域分量。本发明实施例采用小波相对能量来辨识与系统强迫振荡模式强相关的小波尺度系数，各小波尺度系数所对应的相对能量计算公式如下：
Figure BDA0002671659710000072
其中，Rk为第k个小波尺度系数的相对能量；αij和βij分别为量测信号x(t)在尺度系数为ai，位移参数为bj处小波系数的实部和虚部。小波尺度系数相对能量大的对应于系统的强迫振荡模式，因此根据各小波尺度系数相对能量的排序进而确定关键小波尺度的系数，然后针对所甄别出的关键小波尺度系数，本发明借助小波相对能量确定强迫振荡模式对应的小波尺度系数，进而将
Figure BDA0002671659710000073
中对应于该尺度的小波系数保留，将其余系数置为0。如原始量测信号ΔPij中强迫振荡模式对应的小波尺度系数为ak，则仅包含强迫振荡模式的小波系数矩阵
Figure BDA0002671659710000074
可表示为：
Figure BDA0002671659710000075
对比
Figure BDA0002671659710000076
与
Figure BDA0002671659710000077
可知，式(4)的小波系数矩阵中仅保留了小波尺度系数ak对应的关键小波系数，其余小波系数均被置为0。
203：基于WT的DEF分析；
对于两个已知的信号x1(t)，x2(t)∈L2(R)，其WT有以下性质：
Figure BDA0002671659710000081
其中，Cφ表示小波重构系数；Wx1(a，b)、
Figure BDA0002671659710000082
分别表示信号x1、x2的小波系数矩阵；(*)表示共轭。
基于量测信息的振荡能量流
Figure BDA0002671659710000083
可以表示为：
Figure BDA0002671659710000084
其中，ΔPij，k和ΔQij，k分别表示线路Lij有功功率和无功功率偏差值的第k个强迫振荡模式的分量；Δfi，k表示节点i频率偏差值的第k个强迫振荡模式分量；ΔVi，k＝ΔlnUi，k表示节点i电压幅值自然对数偏差值的第k个强迫振荡模式分量；Ui，k表示节点i电压幅值的第k个强迫振荡模式分量。
由于小波系数的幅值可表征信号的能量，结合式(5)和式(6)，在时频域空间内，基于小波变换的支路振荡能量偏差值
Figure BDA0002671659710000085
可表示为：
Figure BDA0002671659710000086
其中，
Figure BDA0002671659710000087
表示发电机有功功率仅包含强迫振荡模式的小波系数矩阵；
Figure BDA0002671659710000088
表示发电机转速仅包含强迫振荡模式的小波系数矩阵；
Figure BDA0002671659710000089
表示发电机无功功率仅包含强迫振荡模式的小波系数矩阵；
Figure BDA00026716597100000810
表示发电机电压幅值自然对数的微分，
Figure BDA00026716597100000811
表示其仅包含强迫振荡模式的小波系数矩阵。
若系统中仅存在某一强迫振荡模式，则式(7)可进一步表示为：
Figure BDA00026716597100000812
其中，
Figure BDA00026716597100000813
表示发电机有功功率第k个强迫振荡模式的小波系数；
Figure BDA00026716597100000814
为表示发电机转速第k个强迫振荡模式的小波系数；
Figure BDA00026716597100000815
表示发电机无功功率第k个强迫振荡模式的小波系数；
Figure BDA00026716597100000816
为表示发电机电压幅值自然对数第k个强迫振荡模式的小波系数矩阵。
系统振荡过程中
Figure BDA00026716597100000817
包含了基于小波变换的支路动能、势能以及消耗能量，其组成为：
Figure BDA00026716597100000818
其中，τk表示基于小波变换的支路动能；τp表示基于小波变换的支路势能；τD表示基于小波变换的支路消耗能量，对应于元件的阻尼消耗，根据其曲线变化趋势可有效定位振荡源。
由式(9)可知，从
Figure BDA00026716597100000819
中提取出消耗能量流需忽略动能和势能分量。其中，动能的表达形式为：
Figure BDA0002671659710000091
其中，TJ为发电机时间惯性常数；Δωk表示发电机转速偏差值的第k个强迫振荡模式分量，
Figure BDA0002671659710000092
表示其微分；ω0表示转速基准值。
结合式(5)和式(10)，系统中仅存在某一强迫振荡模式时，τk可表示为：
Figure BDA0002671659710000093
实际系统中，τp具体表达形式不易获得。但根据能量一般具有二次函数形式的特点，τp可表示为：
τp＝kA2·e2σtsin(ωt+ψ) (12)
其中，k、A均为已知实参数；σ、ω和ψ分别表示信号特征值实部、角速度和初始相位角。易知，τp为一个振幅不断变化的周期函数且其极小值点均为0。
根据暂态能量流的组成，可近似认为τD与τp+τD的极小值点相同，连接τp+τD的极小值点可近似获得发电机的消耗能量曲线。因此，基于小波变换的消耗能量与势能的能量和为：
Figure BDA0002671659710000094
假设c1，c2为τp+τD相邻的两个极小值点，利用其差值判断支路的能量消耗可表示为：
Figure BDA0002671659710000095
其中，
Figure BDA0002671659710000096
表示发电机位在c1，c2点中相对基于小波变换的支路消耗能量；
Figure BDA0002671659710000097
和
Figure BDA0002671659710000098
分别表示发电机位于c1，c2点基于小波变换的支路势能；
Figure BDA0002671659710000099
和
Figure BDA00026716597100000910
分别表示发电机位于c1，c2点基于小波变换的支路消耗能量。若发电机
Figure BDA00026716597100000911
则该发电机在振荡过程中消耗能量，发电机处于正阻尼正常运行状态；若发电机
Figure BDA00026716597100000912
则该发电机在振荡过程中产生能量，发电机处于负阻尼运行状态，为振荡源所在位置。
204：电力系统强迫振荡源定位的时频域分析量化指标计算。
为定量分析各发电机对系统强迫振荡的影响，本发明进一步定义了时频域空间中强迫振荡源能量流的量化指标，以准确定位的系统的强迫振荡源，实现振荡源的快速识别，根据步骤203得到的τD曲线进行最小二乘拟合，得到系数μ、β，有T0(b)≈μb+β，其中，T0表示拟合曲线的幅值；b表示小波位移系数。求取序列μ的极小值μmin，并将其作为基准值，对μ进行归一化处理，得到强迫振荡源定位量化指标μ0；根据指标μ0定位系统强迫振荡源。
其中，μ0有以下性质：当μ0＝1时，表示该节点为强迫振荡源；当μ0≤0时，表示该节点为正常运行状态；当0＜μ0＜1时，μ0的数值越大，表明该节点对振荡的影响越大。
实施例3
下面结合具体实例，针对本发明实施例所提一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法，本例以WECC179节点系统为例进行仿真分析与验证，WECC179节点系统拓扑图如图2所示，设置发电机G74为参考发电机，向发电机G79的励磁系统持续注入振荡频率为0.46Hz的正弦信号作为强迫振荡扰动信号，持续时间为20s。扰动期间各发电机的机端电气参数如图3所示。
首先，以图3所示的各发电机机端电气量信息为输入，对图3中各发电机有功功率进行小波变换，共得到29个小波系数矩阵。计算各小波尺度系数矩阵中各尺度所对应的相对能量，设相对小波能量阈值R0＝0.3。其中，发电机G65、G79、G116、G138有功功率小波尺度系数的相对能量如图4所示。
由图4(a)可知，G79小波系数矩阵中各尺度相对能量出现1个峰值，对应的尺度系数均为11，其相对能量为0.6307，其他尺度的相对能量均低于0.3。小波尺度系数的相对能量峰值对应系统强迫振荡模式，因此可认为G79的有功功率中存在1组强迫振荡模式，对应于小波尺度系数为11，其相对能量为0.6307。同理，由图4给出的G79、G116和G138小波系数矩阵各尺度的相对能量可知：各发电机的有功功率中也存在1组强迫振荡模式，对应尺度11，相对能量分别为0.5110、0.4642和0.5524。因此，通过计算和对比各发电机有功功率的小波系数矩阵中各尺度系数的相对能量可得出：发电机G79励磁系统注入的持续周期扰动激发出系统1组强迫振荡模式，对应小波系数的尺度11。分别从各发电机机端电气量信息的小波系数矩阵中提取出ak＝11对应的小波系数，结果如图5所示。
进一步，类比于传统消耗能量流分析方法，利用图5所示各电气量ak＝11对应的小波系数得到各发电机基于小波变换的支路振荡能量
Figure BDA0002671659710000101
然后，计算出各发电机基于小波变换的支路动能τk。在此基础上，由
Figure BDA0002671659710000102
与τk得到各发电机基于小波变换的消耗能量与势能和τp+τD，其极小值点连接即为各发电机基于小波变换的消耗能量τD，各发电机τD曲线如图6所示。
由图6可知，假设c1、c2为发电机G79对应τp+τD曲线的两个相邻极小值点，则该发电机
Figure BDA0002671659710000103
即发电机G79处于负阻尼运行状态，该时段内产生能量；其余发电机对应的τD曲线无明显下降趋势，对振荡影响较小。因此，可判断出发电机G79为系统强迫振荡源，该结果完全符合故障设置，有效验证了本发明所提方法的准确性。
为定量分析各发电机对系统强迫振荡的影响，将图6所示各发电机的τD曲线最小二乘拟合，得到拟合曲线系数μ、β；求取序列μ的极小值μmin，并将其作为基准值，对μ进行归一化处理，得到强迫振荡源定位量化指标μ0；根据μ0取值获取的强迫振荡源定位量化指标值如表1所示。
表1强迫振荡源定位量化指标结果
Figure BDA0002671659710000111
由表1可知，发电机G79的量化指标为1，为系统强迫振荡源；发电机G65的量化指标为0.189，远小于发电机G79的量化指标，对振荡影响较小；其余发电机量化指标均小于0，处于正常运行状态。
综上所述，经过上述图、表对比，结果验证了本方法所提时频域定位方法的定位结果完全符合传统DEF分析结果与故障设置，验证了所提方法的准确性和有效性。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法，其特征在于，所述方法包括：
对各输入数据的偏差值进行小波变换处理，计算小波系数矩阵中各尺度系数的相对能量，确定与强迫振荡模式对应的关键小波尺度系数；
提取出各输入数据的偏差值对应于关键小波尺度系数的小波系数，结合DEF分析得到各发电机基于小波变换的DEF曲线；
将DEF曲线最小二乘拟合，将拟合系数归一化，计算发电机振荡源定位量化指标μ0；
若μ0＝1，则发电机k为系统强迫振荡源，输出强迫振荡源定位结果；
其中，所述结合DEF分析得到各发电机基于小波变换的DEF曲线具体为：
在时频域空间内，获取基于小波变换的支路振荡能量偏差值；当仅存在某一强迫振荡模式条件下，对支路振荡能量偏差值进行进一步化简；
支路振荡能量偏差值包含了基于小波变换的支路动能、势能以及消耗能量；
所述简化后的支路振荡能量偏差值为：
Figure FDA0003549016640000011
其中，
Figure FDA0003549016640000012
表示发电机有功功率第k个强迫振荡模式的小波系数；
Figure FDA0003549016640000013
为表示发电机转速第k个强迫振荡模式的小波系数；
Figure FDA0003549016640000014
表示发电机无功功率第k个强迫振荡模式的小波系数；
Figure FDA0003549016640000015
为表示发电机电压幅值自然对数第k个强迫振荡模式的小波系数矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法，其特征在于，所述支路振荡能量偏差值包含了基于小波变换的支路动能、势能以及消耗能量具体为：
Figure FDA0003549016640000016
其中，τk表示基于小波变换的支路动能；τp表示基于小波变换的支路势能；τD表示基于小波变换的支路消耗能量，对应于元件的阻尼消耗，根据曲线变化趋势可定位振荡源。
3.根据权利要求2所述的一种基于小波变换的电力系统强迫振荡源时频域定位方法，其特征在于，所述基于小波变换的支路消耗能量与势能的能量和为：
Figure FDA0003549016640000017
c1，c2为τp+τD相邻的两个极小值点，利用其差值判断支路的能量消耗表示为：
Figure FDA0003549016640000021
其中，
Figure FDA0003549016640000022
表示发电机位在c1，c2点中相对基于小波变换的支路消耗能量；
Figure FDA0003549016640000023
和
Figure FDA0003549016640000024
分别表示发电机位于c1，c2点基于小波变换的支路势能；
Figure FDA0003549016640000025
和
Figure FDA0003549016640000026
分别表示发电机位于c1，c2点基于小波变换的支路消耗能量；
若发电机
Figure FDA0003549016640000027
则该发电机在振荡过程中消耗能量，发电机处于正阻尼正常运行状态；若发电机
Figure FDA0003549016640000028
则该发电机在振荡过程中产生能量，发电机处于负阻尼运行状态，为振荡源所在位置。
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