CN104820164A - 一种电力系统低频振荡扰动源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统低频振荡扰动源定位方法，包括以下步骤：1)依据S变换图像判断电网是否发生低频振荡；2)提取各发电机组和联络线PMU实测有功功率信号所对应S变换矩阵中的幅频信息，确定发生低频振荡的对象和相应的主导振荡频率；3)提取各S矩阵中主导振荡频率对应的时间与幅值信息，确定最先发生低频振荡的对象及相应的时刻t_k；4)基于扰动时间相关性分析方法确定低频振荡的扰动源。本发明能够快速锁定扰动源，帮助调度员快速准确地分析振荡的起因，及时采取有效的控制措施快速平息振荡，避免故障的进一步扩大。

Description

一种电力系统低频振荡扰动源定位方法

技术领域

本发明涉及定位电力系统低频振荡扰动源的技术领域，尤其是指一种电力系统低频振荡扰动源定位方法。

背景技术

电力系统低频振荡问题属于电力系统动态稳定范畴，最早于上世纪60年代末提出，经过大约半个世纪的发展，国内外相关学者在低频振荡发生机理、分析及辨识方法、控制方法和措施等方面进行了广泛的研究，对电力系统低频振荡问题的认识获得了很大的进步。同时，由于问题的复杂性，目前在我国实际电网中，低频振荡事件仍时有发生。电力系统低频振荡仍然是威胁我国互联电网安全稳定运行的重要问题之一。

电网发生低频振荡后，及时地锁定扰动源，对调度员分析振荡的起因极为重要。目前，基于同步向量测量(Phasor Measurement Unit，PMU)的广域测量系统(Wide Area Measurement System，WAMS)已建设完成，为提高电网安全稳定的自动监视和控制水平构建了一个崭新的技术平台。借助于WAMS系统的数据录波功能，针对电网低频振荡的参数辨识方法已经有了大量的研究成果，但迄今为止，有关低频振荡扰动源定位方法的研究成果并不多见。当前应用于电网低频振荡的参数辨识方法在扰动源定位问题上的作用也微乎其微。

近年来，有一些学者提出了基于能量函数分析法的低频振荡扰动源定位方法，这种方法主要是依据强迫功率振荡共振稳态时线性化系统中的能量转换特性来定位扰动源。从理论上讲，这种方法只适用于强迫功率振荡这种特殊的低频振荡形式，而且其对扰动源的定位只能识别强迫功率振荡扰动源的大致方向或位置，不能识别出引起强迫功率振荡的具体的扰动。

Stockwell等人在1996年提出了S变换(S-transform)方法。S变换是由连续小波变换(CWT)和短时傅立叶变换(STFT)结合发展起来的一种时频分析方法，其引入了宽度与频率成反向变化的高斯窗，具有与频率相关的分辨率。由于S变换具有良好的时频特性，已有学者将其应用于低频振荡的实时监测中。但还未见到公开的低频振荡扰动源定位方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于S变换和扰动时间相关性分析的电力系统低频振荡扰动源定位方法。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种电力系统低频振荡扰动源定位方法，包括以下步骤：

1)借助于WAMS系统的数据录波功能，获取实时监测的有功功率信号及其S变换图像，依据S变换图像判断电网是否发生低频振荡，如下：

有功功率信号x(t)的S变换定义为：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)\left(\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(t-\mathrm{\τ})}^2{f}^2}{2}}\right)e^{-i2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt};$

式中，t为时间，f为频率，τ为高斯窗的中心，i为虚数单位；

利用快速傅立叶变换实现S变换快速计算，其离散形式为：

$\left\{\begin{array}{cc}S[\mathrm{mT},\frac{n}{\mathrm{NT}}]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left[\frac{k+n}{\mathrm{NT}}\right]e^{-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{K}^2}{n}}{e}^{\frac{i2\mathrm{\πmk}}{N}},& n\≠0\\ S[\mathrm{mT},0]=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(\mathrm{mT}\right),& n=0\end{array}\right.;$

式中，N为采样点数，T为采样周期，τ＝mT，f＝n/NT，X[k]为时间序列x(m)的离散傅立叶变换，即：

$X\left[k\right]=\frac{1}{N}\underset{m=1}{\overset{N-1}{\text{\Σ}}}x\left(m\right)e^{-\frac{i2\mathrm{\πkm}}{N}};$

2)提取各发电机组和联络线PMU实测有功功率信号所对应S变换矩阵中的幅频信息，确定发生低频振荡的对象和相应的主导振荡频率；

3)提取各S矩阵中主导振荡频率对应的时间与幅值信息，确定最先发生低频振荡的对象及相应的时刻t_k；

4)基于扰动时间相关性分析方法确定低频振荡的扰动源。

在步骤2)中，提取S矩阵最后一列数据，进行幅频特性分析，以确定当前所采集的N个PMU实测数据中是否存在低频振荡；

确定方法如下：当幅值最大值大于设定的阈值δ且幅值最大值对应的频率f_main在0.2Hz～2.5Hz之间时，表明PMU实测有功功率信号中存在频率为f_main的主导振荡模式；当幅值最大值小于设定的阈值δ时，表明PMU实测有功功率信号中不存在低频振荡。

在步骤3)中，提取发生低频振荡对象的S矩阵中相应主导频率的时间与幅值信息，利用时间与幅值差分向量D计算各对象低频振荡的起始时刻；

差分向量D的表达式为：

D(m+1)＝A_{m_main}(m+1)-A_{m_maim}(m),(m＝0,1,2,…,N-1)；

式中，A_{m_main}为主导频率对应的幅值；各组D的最大值D_max对应的时刻即为相应对象低频振荡的起始时刻；最后，通过比较，即可确定最先发生低频振荡的对象及相应的时刻t_k。

在步骤4)中，确定低频振荡最先发生的时刻t_k后，将t_k与时间区间[t_k-T,t_k]内的遥信变位时刻相比较，检测出最接近t_k时刻的遥信变位信息，由此确定：与该遥信变位相对应的扰动即是引起低频振荡的原因；其中，所述的T为向前搜索时间域长度，T＞0。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

基于S变换和扰动时间相关性分析，提供一种新的低频振荡扰动源定位方法，该方法能够快速锁定扰动源，帮助调度员快速准确地分析振荡的起因，及时采取有效的控制措施快速平息振荡，避免故障的进一步扩大。

附图说明

图1为实施例1中本发明所述电力系统低频振荡扰动源定位方法的流程图。

图2为实施例1中国内某省级电网2011年1月6日PMU所监测到的有功功率数据图。

图3为图2数据对应的S变换图像。

图4为图3的幅频特性曲线图。

图5为实施例1的时间与幅值差分曲线图。

图6为实施例2中国内某省级电网2013年5月8日PMU所监测到的有功功率数据图。

图7为图6数据对应的S变换图像。

图8为图7的幅频特性曲线图。

图9为实施例2的时间与幅值差分曲线图。

具体实施方式

下面结合多个具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

如图1所示，本实施例所述的电力系统低频振荡扰动源定位方法，其具体情况如下：

1)借助于WAMS系统的数据录波功能，获取实时监测的有功功率信号及其S变换图像，依据S变换图像判断电网是否发生低频振荡，如下：

有功功率信号x(t)的S变换定义为：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)\left(\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(t-\mathrm{\τ})}^2{f}^2}{2}}\right)e^{-i2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt};$

式中，t为时间，f为频率，τ为高斯窗的中心，i为虚数单位；

利用快速傅立叶变换实现S变换快速计算，其离散形式为：

$\left\{\begin{array}{cc}S[\mathrm{mT},\frac{n}{\mathrm{NT}}]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left[\frac{k+n}{\mathrm{NT}}\right]e^{-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{K}^2}{n}}{e}^{\frac{i2\mathrm{\πmk}}{N}},& n\≠0\\ S[\mathrm{mT},0]=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(\mathrm{mT}\right),& n=0\end{array}\right.;$

式中，N为采样点数，T为采样周期，τ＝mT，f＝n/NT，X[k]为时间序列x(m)的离散傅立叶变换，即：

$X\left[k\right]=\frac{1}{N}\underset{m=1}{\overset{N-1}{\text{\Σ}}}x\left(m\right)e^{-\frac{i2\mathrm{\πkm}}{N}};$

现场采集的PMU实测有功功率信号一般都是时间-幅值二维信号，利用S变换图像对低频振荡进行实时监测，就是将采集的PMU实测有功功率信号通过S变换映射到时间-频率-幅值三维空间，使调度员能够直观地从S变换图像中判断电网是否发生低频振荡，同时可以大致确定低频振荡的频率范围、所包含振荡模式的个数。其中，S变换图像的横轴表示时间，纵轴表示频率，亮度反映振荡功率的幅值。

如图2所示，为国内某省级电网2011年1月6日PMU所监测到的有功功率数据，图3为该数据对应的S变换图像。从图3可以很直观地判断电网已经发生低频振荡。

2)提取各发电机组和联络线PMU实测有功功率信号所对应S变换矩阵中的幅频信息，确定发生低频振荡的对象和相应的主导振荡频率，如下：

低频振荡发生时，电网中一般有多个或者是所有的发电机组的输出功率均会产生振荡；因此，在监测到电网发生低频振荡后，需要进行进一步分析，找到所有发生低频振荡的发电机组及联络线，才能最终确定低频振荡最先开始的时刻t_k；

S变换得到的S矩阵为一N×N矩阵，列对应采样时间点，行对应频率值，矩阵元素为对应的幅值；因此，当前时刻各发电机组和联络线PMU实测有功功率的幅频信息包含在相应S矩阵的最后一列数据中；

提取S矩阵最后一列数据，进行幅频特性分析，以确定当前所采集的N个PMU实测数据中是否存在低频振荡；

确定方法如下：当幅值最大值大于设定的阈值δ且幅值最大值对应的频率f_main在0.2Hz～2.5Hz之间时(Hz为频率基本单位，即赫兹)，表明PMU实测有功功率信号中存在频率为f_main的主导振荡模式；当幅值最大值小于设定的阈值δ时，表明PMU实测有功功率信号中不存在低频振荡。

如图4所示，阈值δ设为2，可以看到，当前时刻存在频率为0.61Hz的主导振荡模式。

3)提取各S矩阵中主导振荡频率对应的时间与幅值信息，确定最先发生低频振荡的对象及相应的时刻t_k；

差分向量D的表达式为：

D(m+1)＝A_{m_main}(m+1)-A_{m_maim}(m),(m＝0,1,2,…,N-1)；

式中，A_{m_main}为主导频率对应的幅值；各组D的最大值D_max对应的时刻即为相应对象低频振荡的起始时刻；最后，通过比较，即可确定最先发生低频振荡的对象及相应的时刻t_k。

提取主导振荡频率对应的时间与幅值信息，并作差分处理，结果如图5所示。由此可以确定低频振荡的起始时刻t_k＝13.1s。

4)基于扰动时间相关性分析方法确定低频振荡的扰动源

从理论上讲，扰动源的定位应该是通过寻找产生低频振荡的原因这一技术途径来解决。如前所述，低频振荡发生时，电网中一般有多个或者是所有的发电机组的输出功率均会产生振荡。但是，最先发生低频振荡的发电机组就是振荡产生的“源头”。因此，低频振荡何时开始即最先发生时刻t_k是一个重要的指标。

确定低频振荡最先发生的时刻t_k后，将t_k与时间区间[t_k-T,t_k](这里，T为向前搜索时间域长度，T＞0)内的遥信变位时刻相比较，检测出最接近t_k时刻的遥信变位信息，由此确定：与该遥信变位相对应的扰动即是引起低频振荡的原因。

工程实际中，现有的WAMS系统由于采用了PMU技术，其在SOE上的时间分辨率至少可以达到微秒级。因此，利用PMU实测数据，通过扰动时间相关性分析，可以大致但准确地筛选出可能的扰动源。需要说明的是，如果在时间区间[t_k-T,t_k]内没有搜寻到遥信变位信息，则表示扰动源在本区域外部。

最后，利用扰动时间相关性分析方法，锁定扰动源。向前搜索的时间域长度T取3s，搜索结果如下表1所示。

最终确定是某个变电站内母连开关的断开操作引发了此次低频振荡。

表1-遥信变位信息搜索结果

时间	事件
		10.2s	某线路断路器跳闸
11.8s	某变电站母联开关跳闸

实施例2

与实施例1不同的是本实施例以国内某省级电网2013年5月8日PMU所监测到的有功功率数据为例，如图6所示。图7为该数据对应的S变换图像。从图6可以很直观地判断电网已经发生低频振荡，且当前存在三个振荡模式。

提取S矩阵的幅频信息，如图8所示。阈值δ设为2。可以看到，当前时刻存在频率为0.20Hz的主导振荡模式。

提取主导振荡频率对应的时间与幅值信息，并作差分处理，结果如图9所示。由此可以确定低频振荡的起始时刻t_k＝11.2s。

最后，利用扰动时间相关性分析方法，锁定扰动源。向前搜索的时间域长度T取3s，搜索结果如下表2所示。最终确定，某110kv线路跳闸引发了此次低频振荡。

表2-遥信变位信息搜索结果

时间	事件
		9.5s	某110kv线路跳闸

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种电力系统低频振荡扰动源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)借助于WAMS系统的数据录波功能，获取实时监测的有功功率信号及其S变换图像，依据S变换图像判断电网是否发生低频振荡，如下：

有功功率信号x(t)的S变换定义为：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)\left(\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(t-\mathrm{\τ})}^2{f}^2}{2}}\right)e^{-i2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt};$

式中，t为时间，f为频率，τ为高斯窗的中心，i为虚数单位；

利用快速傅立叶变换实现S变换快速计算，其离散形式为：

$\left\{\begin{array}{cc}S[\mathrm{mT},\frac{m}{\mathrm{NT}}]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left[\frac{k+n}{\mathrm{NT}}\right]e^{-\frac{{2\mathrm{\π}}^2{k}^2}{n}}{e}^{\frac{i2\mathrm{\πmk}}{N}},& n\≠0\\ S[\mathrm{mT},0]=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(\mathrm{mT}\right),& n=0\end{array}\right.;$

式中，N为采样点数，T为采样周期，τ＝mT，f＝n/NT，X[k]为时间序列x(m)的离散傅立叶变换，即：

$X\left[k\right]=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(m\right)e^{-\frac{i2\mathrm{\πkm}}{N}};$

2)提取各发电机组和联络线PMU实测有功功率信号所对应S变换矩阵中的幅频信息，确定发生低频振荡的对象和相应的主导振荡频率；

3)提取各S矩阵中主导振荡频率对应的时间与幅值信息，确定最先发生低频振荡的对象及相应的时刻t_k；

4)基于扰动时间相关性分析方法确定低频振荡的扰动源。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡扰动源定位方法，其特征在于：在步骤2)中，提取S矩阵最后一列数据，进行幅频特性分析，以确定当前所采集的N个PMU实测数据中是否存在低频振荡；

确定方法如下：当幅值最大值大于设定的阈值δ且幅值最大值对应的频率f_main在0.2Hz～2.5Hz之间时，表明PMU实测有功功率信号中存在频率为f_main的主导振荡模式；当幅值最大值小于设定的阈值δ时，表明PMU实测有功功率信号中不存在低频振荡。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡扰动源定位方法，其特征在于：在步骤3)中，提取发生低频振荡对象的S矩阵中相应主导频率的时间与幅值信息，利用时间与幅值差分向量D计算各对象低频振荡的起始时刻；

差分向量D的表达式为：

D(m+1)＝A_{m_main}(m+1)-A_{m_maim}(m),(m＝0,1,2,…,N-1)；

式中，A_{m_main}为主导频率对应的幅值；各组D的最大值D_max对应的时刻即为相应对象低频振荡的起始时刻；最后，通过比较，即可确定最先发生低频振荡的对象及相应的时刻t_k。

4.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡扰动源定位方法，其特征在于：在步骤4)中，确定低频振荡最先发生的时刻t_k后，将t_k与时间区间[t_k-T,t_k]内的遥信变位时刻相比较，检测出最接近t_k时刻的遥信变位信息，由此确定：与该遥信变位相对应的扰动即是引起低频振荡的原因；其中，所述的T为向前搜索时间域长度，T＞0。