CN103257296B - 一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法 - Google Patents

Abstract

一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法，包括：(1)频率信号采集及预处理；(2)振荡模态的频率和阻尼比估计；(3)主导模态的确定；(4)主导模态状态预警。本方法基于经验模态分解的自适应去趋势处理，能够剔除大小扰动激励下系统响应的稳态和非线性分量，保留系统响应的动态振荡特性；结合扩展阶Yule-Walker方法估计系统振荡模态，并计算振荡模态的能量确定系统的主导模态；根据阻尼的大小发出系统振荡的安全、警戒或紧急信息。本方法可用于配网频率信号，实用价值较高，估计结果准确，对系统自由响应和随机响应能统一进行，适用于大规模电力系统的低频振荡模态在线分析，并及时向控制中心提供振荡预警信息。

Description

一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法

技术领域

本发明涉及电力系统监测方法，尤其是涉及一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法。

背景技术

电力系统互联在提高电网运行的可靠性和资源利用的经济性的同时，也带来了新的安全隐患，电力系统低频振荡在国内外均有发生。低频振荡通常出现在远距离、重负荷输电线路上，或者互联系统的弱联络线上，在采用快速响应高放大倍数励磁系统的条件下更容易出现。快速励磁调节器的时间常数大为减少，这有效地改善了电压调节特性，但其产生的附加阻尼为负值，抵消了系统本身所固有的正阻尼，使系统的总阻尼减少或成为负值；此外电网负荷过重和电网之间的弱互联也会使系统的阻尼降低，以至系统在扰动作用后的功率振荡长久不能平息。低频振荡的频率一般在0.2-2.5Hz之间，低频振荡会引起联络线过流跳闸或系统与系统或机组与系统之间的失步而解列，严重威胁电力系统的稳定运行。及时准确地对低频振荡特征进行分析，在低频振荡可能对电网造成严重危害前发出预警信息，可以使电力部门采取相应措施、抑制电网严重低频振荡现象的发生，从而有效提高电网运行的稳定性和安全性。

目前基于量测信号的低频振荡分析方法，根据电网扰动的不同可分为两大类：一是分析短路故障等大扰动激励的系统自由响应的Prony法；二是分析随机负荷变化等小扰动激励的系统随机响应的ARMA法。Prony法假定被分析信号在当前时刻的取值只与该信号过去时刻的取值有关，即用被分析信号过去若干时刻取值的线性组合来拟合该信号当前时刻的取值；然而随机响应不满足这一前提，导致模态估计效果不佳。ARMA法假定被分析信号是由系统内始终存 在的具有白噪声特性的小幅扰动引起，大扰动引起的非平稳分量会对模态估计产生较大误差。目前的低频振荡分析方法大多只针对自由响应或随机响应进行分析，未能实现两者的统一分析，而且存在受系统非平稳趋势及噪声影响，模态估计精度不高等问题；此外，现有方法大多采用高压输电线路的功率信号，PMU等测量单元安装成本较高，然而电力系统频率信号具有全网一致性，低压配电网的频率信号能够反映电网的低频振荡特性，未有文献利用低压配网频率信号进行低频振荡分析。

发明内容

为了克服现有电力系统低频振荡分析方法无法实现自由响应和随机响应统一分析的不足，本发明提供一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法，该方法利用系统频率信号估计低频振荡模式并进行预警，能更准确地对低频振荡特征进行分析，发出可靠的预警信息，从而使电力部门能及时采取相应措施、抑制电网严重低频振荡现象的发生，有效提高电网运行的稳定性和安全性。

本发明的一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法，包括以下步骤：

A、频率信号采集及预处理：按设定时间段截取电网拟监测节点的系统频率信号，并采用截止频率5Hz的低通滤波器滤波，再以频率10Hz下采样得到低频振荡信号y₀，随后用经验模态分解法对低频振荡信号y₀进行去趋势处理，得到零均值低频振荡信号y₁；

B、振荡模态的频率和阻尼比估计：对步骤A得到的零均值低频振荡信号y₁采用自回归传递函数准则确定其自回归模型AR的阶数n，得到零均值低频振荡信号y₁的自回归模型AR，再利用扩展阶Yule-Walker算法对该自回归模型AR进行估计，得到零均值低频振荡信号y₁的各振荡模态P_i的频率f_i和阻尼比ζ_i，i为振荡模态P_i的序号，i＝1,2，…，n；

C、主导模态的确定：计算各振荡模态P_i的能量E_i，并以最大的振荡模态能量值为基准进行归一化处理得到各振荡模态P_i的归一化能量将归一化能量大于5％的振荡模态P_i定为主导模态P_j，

D、主导模态状态预警：如果主导模态P_j的阻尼比ζ_j大于等于0.05，该主导模态P_j为安全状态；如果主导模态P_j的阻尼比ζ_j小于0.05且大于等于0.02，该主导模态P_j为警戒状态，发出警戒信息；如果主导模态P_j的阻尼比ζ_j小于0.02，该主导模态P_j为紧急状态，发出紧急信息；同时，保存各主导模态P_j的频率、阻尼比、归一化能量及状态信息；

E、重复步骤A-D的操作。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.利用经验模态分解对低频振荡信号去趋势处理，根据信号序列时间尺度的局部特性进行信号分解，分解过程是自适应的，对自由响应和随机响应都能分析，有效剔除系统响应的稳态分量或非平稳趋势，保留包含系统振荡特性的信号分量，能够满足工程实际中的电力系统响应，特别是非线性非平稳响应的处理，方法直观简洁，适应性好。

2.扩展阶的Yule-Walker算法利用信号自相关系数来构造高阶Yule-Walker方程，振荡模态估计结果准确；平稳随机响应的自相关函数反映系统自由响应特性，自由响应的自相关函数保留其本身的频率和阻尼特性，因此能对自由响应和随机响应进行统一模态分析；计算信号中各振荡模态的能量，根据模态能量的大小确定能表征系统振荡特性的主导模态，避免由噪声产生的虚假模态的影响，为电力部门提供及时准确的预警信息，防止系统出现振荡失稳，确保系统稳定安全运行。

3.较之当前的低频振荡分析方法采用高压输电线路的功率信号，本发明可 利用低压配电网的频率信号进行低频振荡模态估计，低压测量单元造价大大降低，监测安装低廉易实施，有较高的工程应用价值。

上述的步骤A中的用经验模态分解法对低频振荡信号y₀进行去趋势处理，得到零均值低频振荡信号y₁的具体操作是：将滤波下采样后的低频振荡信号y₀进行4层经验模态分解，得到4层本征模态函数及第四层残差信号，将第2～4层本征模态函数叠加，即得到仅包含系统振荡特性的零均值低频振荡信号y₁。

利用经验模态分解对低频振荡信号进行4层分解，得到的本征模态函数是平稳的，而且第四层残差函数能反映系统响应的稳态分量和非平稳趋势；经验模态分解的筛分过程相当于根据信号的局部特性进行从高频到低频的动态滤波，由于低频振荡信号的采样频率为10Hz，

第2～4层本征模态函数的叠加即包含了低频振荡所关心频率范围内的有用信息，避免了第1层本征模态函数的高频噪声分量及第4层残差函数的稳态或非平稳分量；方法直观有效，对随机响应和自由响应都有较好的适应性。

上述的步骤B中利用扩展阶Yule-Walker算法估计振荡模态频率f_i和和阻尼比ζ_i的具体操作是：

(1)估计自相关系数k为时移整数，k＝0，1，…，N-1，N为设定时间段内零均值低频振荡信号y₁的10Hz下采样总点数；

(2)利用最小二乘法求解矩阵方程Ra＝-r，式中  $\left[\begin{array}{c}r(k+1)\\ r(k+2)\\ .\\ .\\ .\\ r(k+M)\end{array}\right],$ M＝3n

得到自回归模型AR参数a_i，i＝1,2，…，n；

(3)构建振荡模态P_i的特征方程zⁿ+a₁z^n-1+…+a_n＝0，求解得到根z_i， i＝1,2，…，n，系数a_i为自回归模型AR参数；

(4)计算振荡模态P_i的频率阻尼比σ_i和w_i分别是z_i转换至S域的特征根s_i的实部和虚报，即s_i＝σ_i±jw_i＝ln(z_i)F_s，F_s＝10Hz。

采用扩展阶的Yule-Walker算法构造高阶Yule-Walker矩阵方程，考虑了测量信号中的噪声的影响，并采用最小二乘法计算包含有系统振荡信息的AR参数，提高了模态估计精度，计算简单可靠。

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例方法在一时间段下采样得到的低频振荡信号y₀。

图2a是图1的低频振荡信号y₀进行经验模态分解后的第一层本征函数d₁。

图2b是图1的低频振荡信号y₀进行经验模态分解后的第二层本征函数d₂。

图2c是图1的低频振荡信号y₀进行经验模态分解后的第三层本征函数d₃。

图2d是图1的低频振荡信号y₀进行经验模态分解后的第四层本征函数d₄。

图2e是图1的低频振荡信号y₀进行经验模态分解后的第四层残差信号r₄。

图3是图1的低频振荡信号y₀进行经验模态分解去趋势后得到的零均值低频振荡信号y₁。

图4是能量最大的前六个振荡模态的归一化能量图。

具体实施方式

实施例：

本发明的一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法，包括以下步骤：

A、频率信号采集及预处理：按设定时间段截取电网拟监测节点的系统频率信号，并采用截止频率5Hz的低通滤波器滤波，再以频率10Hz下采样得到 低频振荡信号y₀，随后用经验模态分解法对低频振荡信号y₀进行去趋势处理，得到零均值低频振荡信号y₁。设定时间段的值通常取5-10分钟，这样既有足够的数据进行分析，也能及时的给出分析结果、进行预警。

其中，用经验模态分解法对低频振荡信号y₀进行去趋势处理，得到零均值低频振荡信号y₁的具体步骤是：

(1)令本征模态函数层数L＝1；

(2)提取低频振荡信号y₀的所有极大值点和极小值点，分别拟合出信号的上包络线y_sup和下包络线y_low，计算上下包络线的平均值，即m＝(y_sup+y_low)/2，从y₀减去m得到c＝y₀-m；将c视为新的y₀，递推计算，直到连续两次的筛分结果的标准差将c_t记为信号y₀的本层本征模态函数d_L，从y₀减去d_L得到本层残差函数r_L＝y₀-d_L；

(3)将r_L视为新的y₀，令本征模态函数层数L＝L+1，再重复步骤(2)三次，即可筛选出第1～4层本征模态函数d₁～d₄及第四层残差函数r₄，从而  $y_0=d_1+r_1=...=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k+r_4;$

(4)将第2～4层本征模态函数d₂～d₄叠加得到仅包含系统振荡特性的零均值低频振荡信号y₁＝d₂+d₃+d₄。

B、振荡模态的频率和阻尼比估计：对步骤A得到的零均值低频振荡信号y₁采用自回归传递函数准则确定其自回归模型AR的阶数n，得到零均值低频振荡信号y₁的自回归模型AR，再利用扩展阶Yule-Walker算法对该自回归模型AR进行估计，得到零均值低频振荡信号y₁的各振荡模态P_i的频率f_i和阻尼比ζ_i，i为振荡模态P_i的序号，i＝1,2，…，n。

其中，利用扩展阶Yule-Walker算法估计振荡模态频率f_i和和阻尼比ζ_i的步 骤是：

(1)估计自相关系数k为时移整数，k＝0，1，…，N-1，N为设定时间段内零均值低频振荡信号y₁的10Hz下采样总点数；

(2)利用最小二乘法求解矩阵方程Ra＝-r，式中  $\left[\begin{array}{c}r(k+1)\\ r(k+2)\\ .\\ .\\ .\\ r(k+M)\end{array}\right],$ M＝3n

得到自回归模型AR参数a_i，i＝1,2，…，n；

(3)构建振荡模态P_i的特征方程zⁿ+a₁z^n-1+…+a_n＝0，求解得到根z_i，i＝1,2，…，n，系数a_i为自回归模型AR参数；

(4)计算振荡模态P_i的频率阻尼比σ_i和w_i分别是z_i转换至S域的特征根s_i的实部和虚报，即s_i＝σ_i±jw_i＝ln(z_i)F_s，F_s＝10Hz。

C、主导模态的确定：计算各振荡模态P_i的能量E_i，并以最大的振荡模态能量值为基准进行归一化处理得到各振荡模态P_i的归一化能量E_i，将归一化能量大于5％的振荡模态P_i定为主导模态P_j，

计算振荡模态能量E_i为现有方法，其具体做法是：

(1)利用最小二乘法求解式Vb＝r，得到幅值b_i，式中  $\left[\begin{array}{c}r(k+1)\\ r(k+2)\\ .\\ .\\ .\\ r(k+M)\end{array}\right],$ M＝3n，z_i为AR参数构造的特征方程的根；

(2)计算各振荡模态的能量

D、主导模态状态预警：如果主导模态P_j的阻尼比ζ_j大于等于0.05，该主导模态P_j为安全状态；如果主导模态P_j的阻尼比ζ_j小于0.05且大于等于0.02，该主导模态P_j为警戒状态，发出警戒信息；如果主导模态P_j的阻尼比ζ_j小于0.02，该主导模态P_j为紧急状态，发出紧急信息；同时，保存各主导模态P_j的频率、阻尼比、归一化能量及状态信息。

E、重复步骤A-D的操作。

实测数据分析结果：

以下是上述实施例方法对一段长为5分钟的实际电网频率信号的低频振荡分析及预警结果。

图1是本发明实施例方法在一时间段下采样得到的电网低频振荡信号y₀。如图1所示，电网低频振荡信号y₀在时间段200～220s存在发电机切机后的自由响应，在其余时间段是无明显扰动的随机响应。

图2a～2e分别是对图1的低频振荡信号y₀进行经验模态分解后得到的第1、2、3、4层本征函数d₁，d₂，d₃，d₄和第四层残差信号r₄。从图2b～2d可以看出，基于经验模态分解的自适应去趋势处理提取的第2，3，4层本征模态函数既保留了频率信号中随机响应的振荡特性，又保留了自由响应的振荡特性，而图2b第四层残差函数反映了系统频率信号的稳态分量和非线性趋势。

图3是对图1的低频振荡信号y₀进行经验模态分解去趋势后得到的零均值低频振荡信号y₁，保留了随机响应和自由响应中的反映系统振荡特性的分量。这是因为零均值低频振荡信号y₁仅叠加了第2，3，4层的振荡特性信号，而去掉了低频振荡频率范围外的第一层高频噪声和第四层的残差信号(稳态和非线性分量)。

图4是能量最大的前六个振荡模态的归一化能量图。从中可以看出，前三 个模态的归一化能量大于5％，因此确定为系统的主导模态。各主导模态的振荡频率和阻尼比如表1所示。

表1：系统主导振荡模态的振荡频率和阻尼比

振荡模态能量排序	模态归一化能量	振荡频率(Hz)	阻尼比
				1	100％	0.21	0.303
2	68.8％	0.38	0.124
				3	12.1％	0.62	0.101

从表1可以看出，三个主导模态的阻尼比ζ_j全部大于0.05，因此全部处于安全状态，从而判定整个电网有较高的振荡稳定欲度，处于安全稳定运行状态。

Claims (3)

1.一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法，包括以下步骤：

A、频率信号采集及预处理：按设定时间段截取电网拟监测节点的系统频率信号，并采用截止频率5Hz的低通滤波器滤波，再以频率10Hz下采样得到低频振荡信号y₀，随后用经验模态分解法对低频振荡信号y₀进行去趋势处理，得到零均值低频振荡信号y₁；

B、振荡模态的频率和阻尼比估计：对步骤A得到的零均值低频振荡信号y₁采用自回归传递函数准则确定其自回归模型AR的阶数n，得到零均值低频振荡信号y₁的自回归模型AR，再利用扩展阶Yule-Walker算法对该自回归模型AR进行估计，得到零均值低频振荡信号y₁的各振荡模态P_i的频率f_i和阻尼比ζ_i，i为振荡模态P_i的序号，i＝1,2，…，n；

C、主导模态的确定：计算各振荡模态P_i的能量E_i，并以最大的振荡模态能量值为基准进行归一化处理得到各振荡模态P_i的归一化能量，将归一化能量大于5％的振荡模态P_i定为主导模态P_j，

D、主导模态状态预警：如果主导模态P_j的阻尼比ζ_j大于等于0.05，该主导模态P_j为安全状态；如果主导模态P_j的阻尼比ζ_j小于0.05且大于等于0.02，该主导模态P_j为警戒状态，发出警戒信息；如果主导模态P_j的阻尼比ζ_j小于0.02，该主导模态P_j为紧急状态，发出紧急信息；同时，保存各主导模态P_j的频率、阻尼比、归一化能量及状态信息；

E、重复步骤A-D的操作。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法，其特征在于：所述的步骤A中的用经验模态分解法对低频振荡信号y₀进行去趋势处理，得到零均值低频振荡信号y₁的具体操作是：将滤波下采样后的低频振荡信号y₀进行4层经验模态分解，得到4层本征模态函数及第四层残差信号，将第2～4层本征模态函数叠加，即得到仅包含系统振荡特性的零均值低频振荡信号y₁。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡在线分析及预警方法，其特征在于，所述的步骤B中利用扩展阶Yule-Walker算法估计振荡模态频率f_i和和阻尼比ζ_i的具体操作是：

(1)估计自相关系数k为时移整数，k＝0，1，…，N-1，N为设定时间段内零均值低频振荡信号y₁的10Hz下采样总点数；

(2)利用最小二乘法求解矩阵方程Ra＝-r，式中

得到自回归模型AR参数a_i，i＝1,2，…，n；

(3)构建振荡模态P_i的特征方程zⁿ+a₁z^n-1+…+a_n＝0，求解得到根z_i，i＝1,2，…，n，系数a_i为自回归模型AR参数；

(4)计算振荡模态P_i的频率阻尼比σ_i和w_i分别是z_i转换至S域的特征根s_i的实部和虚报，即s_i＝σ_i±jw_i＝ln(z_i)F_s，F_s＝10Hz。