CN105205571A - 计及风险的城市电网运行安全评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了计及风险的城市电网运行安全评估方法，首先进行城市电网运行风险源分析，将风险源分为两类：小扰动型风险源，包括负荷波动和分布式电源出力波动；故障型风险源，包括内网故障和外网故障。再针对两类风险源，分别建立静态安全风险指标和暂态安全风险指标模型以评价城市电网运行安全水平。传统的确定性安全评估只重视最严重、最可信的事故，结果显得过于保守。概率性评估方法则克服了确定性评估方法的不足，在确定电力系统安全水平时，比确定性方法多考虑了事件概率这一不确定性因素。风险评估是对原有概率评估方法的改进和提高，可以对事故的后果加以量化。

Description

计及风险的城市电网运行安全评估方法

技术领域

本发明涉及一种计及风险的城市电网运行安全评估方法，属于电力系统优化运行领域。

背景技术

电网运行过程中发生的局部故障可能会诱发连锁反应，扩大事故的范围和程度。电力市场化改革的深入使得电网的运行状态常常接近极限，一旦发生事故，会给社会经济带来不可估量的损失，甚至危及人身安全，引发社会动荡。城市电网作为电力系统的重要组成部分，保证其安全可靠运行尤为重要。目前，以状态评估为基础，通过自愈控制使其始终保持健康运行状态的方法已获得应用，而城市电网运行安全评价也是自愈控制系统的核心组成。因此，评价城市电网的安全性具有重要意义。

为了对城市电网进行准确的安全性评估，首先需要构建适当的安全评价指标。目前相关的研究成果主要是对大电网进行评估。计及气象因素的电网静态安全指标体系针对输电网，提出涵盖系统评估和断面评估的风险评估指标体系，能够对系统的薄弱点进行辨识，计及气象因素，对电网静态安全风险影响进行全方位评估；基于复杂网络理论和条件概率的灾难性事故风险评估方法和电网的结构性安全分析以复杂网络为研究对象，综合熵度和输电介数，考虑系统节点和支路的重要性，改进传统安全指标，使其能更准确地识别薄弱环节；IndicesSystemandMethodsforUrbanPowerGridSecurityAssessment针对城市电网的特点提出“最大供电区域”和“负荷损失率”指标，为事故后采取紧急措施提供依据，但不能计及不同类型风险源对电网造成的不同影响。在配电网安全研究方面，配电网风险评价体系及其应用提出了基于效用理论的配电网安全风险评价体系，综合评估了线路过负荷、母线电压越限以及负荷点停电的风险水平，但未能对事故后电压、电流等状态量的不同越限程度产生的不同影响进行量化；ANeuro-FuzzyMethodasToolforVoltageSecurityAssessmentofSystemswithDistributedGeneration采用了基于蒙特卡洛模拟的神经网络模糊评估方法，对含有分布式电源的配电网进行了电压安全评估，计算量较大，且没有计及分布式电源出力的波动性。

针对以上问题，本申请对城市电网运行可能存在的风险源进行分析。首先根据风险源对城市电网造成的影响，将其分为小扰动型风险源和故障型风险源两类，然后基于风险理论，分别建立静态安全和暂态安全评价指标，对于事故造成的危害程度的不同，分别采用合适的严重度函数。此外，越来越多的分布式电源接入使得城市电网的运行情况更加不稳定，因此在建立安全评价指标时还应考虑分布式电源带来的不确定性影响。在城市电网自愈控制示范工程应用中，本申请提出的安全评价指标体系能够准确地辨识出城市电网的安全运行风险，为自愈控制方案的选择提供依据。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对于背景技术存在的不能计及不同类型风险源对电网造成的不同影响、未能对事故后电压和电流等状态量的不同越限程度产生的不同影响进行量化、计算量较、没有计及分布式电源出力的波动性的问题。

技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

一种计及风险的城市电网运行安全评估方法，包括以下步骤：

1)进行城市电网运行风险源分析，将风险源划分为小扰动型风险源和故障型风险源两类；

2)针对步骤1)划分的两类风险源，分别建立静态安全风险指标和暂态安全风险指标模型；

3)针对步骤2)建立的静态和暂态安全风险指标模型，分别对静态安全风险指标和暂态安全风险指标的内部指标进行模型建立；

4)针对步骤3)中的静态安全风险指标和暂态安全风险指标的内部指标分别引入严重度函数，并归纳入建立的模型中。

作为优化，所述步骤1)中小扰动型风险源包括负荷波动和分布式电源出力波动；故障型风险源包括内网故障和外网故障。

作为优化，所述步骤3)中静态安全风险指标的内部指标包括静态电压风险指标和静态电流风险指标，暂态安全风险指标的内部指标包括暂态电压风险指标、暂态电流风险指标、频率风险指标、功角风险指标和电压暂升/暂降风险指标。

作为优化，所述步骤3)中静态安全风险指标的确立包括以下步骤：首先基于负荷和分布式电源出力的动态概率模型，运用动态概率潮流算法计算电网状态变量的概率分布，然后提出状态变量的严重度函数，再结合风险定义，得到城市电网静态安全风险指标的计算模型。

作为优化，由于通过概率潮流计算，负荷波动和分布式电源出力波动的随机性已被计入电网状态变量的概率分布，因此所述静态安全风险指标模型中不包含负荷波动和分布式电源出力波动的概率参数，如下式所示：

R(Y_t|E,L)＝∫∫P(Y_t|E_i,L)×S(Y_t)dE_idY_t(1)

式中：E_i是未来可能发生的小扰动；Y_t是特定的运行状态；L是时刻t系统的负荷状况；P(Y_t|E_i,L)是发生事故E_i后系统运行状态的概率分布；S(Y_t)描述了在状态Y_t时事故的严重程度；R(Y_t|E,L)是风险指标。

作为优化，所述静态电压风险指标计算模型为：

$R\left(U_s\right|E,L)=\underset{j}{\Σ}\∫\∫P\left(U_{ij}\right|E_i,L)\×S\left(U_{ij}\right){\mathrm{dE}}_i{\mathrm{dU}}_{ij}---\left(2\right)$

式中：U_ij为发生第i个扰动时第j条母线的电压；P(U_ij|E_i,L)为城市电网发生扰动E_i后第j条母线电压的概率分布；S(U_ij)为第j条母线相应的电压越限严重度；

引入严重度函数，在对电压越限造成的危害性进行分析的基础上，按照偏移幅度将电压分为若干区间：在正常运行区间[0.97,1.07]，电压越限严重度与电压幅值呈线性关系，当电压为1.0p.u.时，严重度为0；随着电压偏差更加严重，当运行在区间[0.9,0.97]和[1.07,1.1]，严重度与电压呈平方关系；在区间[0.8,0.9]时，电气设备安全性受到严重影响，此时设严重度函数与电压值为三次方关系；当电压处于区间[0.6,0.8]和[1.1,1.3]时，会严重影响电网安全稳定性，因此令严重度与电压值之间为指数关系；当电压标幺值小于0.6或大于1.3时，认为电网失稳，电压越限严重度分别达到最大，为保证严重度函数的连续性，分别取值为144和133；各区间的电压越限严重度函数如下式所示：

$S\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}144& u<0.6\\ 0.5*\left({4.1231}^{10\left(1-u\right)}-1\right)& 0.6\&le;u<0.8\\ 1000{\left(1-u\right)}^3& 0.8\&le;u<0.9\\ \frac{61000}{673}{\left(u-1\right)}^2+\frac{27}{637}& 0.9\&le;u<0.97\\ -\frac{30}{7}\left(u-1\right)& 0.97\&le;u\&le;1\\ \frac{30}{7}\left(u-1\right)& 1<u\&le;1.07\\ \frac{7000}{51}{\left(u-1\right)}^2-\frac{19}{51}& 1.07<u\&le;1.1\\ 0.1\left({11}^{11\left(u-1\right)}-1\right)& 1.1<u\&le;1.3\\ 133& u>1.3\end{array}\right.---\left(3\right)$

静态电流风险指标计算模型为：

$R\left(I_s\right|E,L)=\underset{j}{\&Sigma;}\&Integral;\&Integral;P\left(I_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(I_{ij}\right){\mathrm{dE}}_i{\mathrm{dI}}_{ij}---\left(4\right)$

引入严重度函数，未出现电流越限现象时，对设备无影响，不存在风险，且一般变压器和线路都有过载能力；短路情况下，电网中的短路电流可能与一般的过负荷电流处于同一个数量级。综合考虑上述情况，可按额定电流的0-0.9、0.9-1、1-2以及2以上进行分段：在区间[0,0.9]时，电流越限严重度为0；在区间[0.9,1]时，严重度与电流呈线性关系；在区间[1,2]时，严重度与电流呈平方关系；当电流为2倍额定电流时，严重度取为1；各区间严重度函数如下式所示：

$S\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;i<0.9\\ i-0.9& 0.9\&le;i\&le;1.0\\ 0.3i^2-0.2& 1.0<i\&le;2.0\\ 1& i>2.0\end{array}\right..---\left(5\right)$

作为优化，假设元件故障符合均匀泊松分布，即：

$P(X=k)=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^k}{k!}{e}^{-\mathrm{\&lambda;}}---\left(6\right)$

则单位时间内该元件故障的概率为：

$P\left(F_k\right)=1-P\left(\stackrel{\&OverBar;}{F_k}\right)=1-P(X=0)=1-e^{-\mathrm{\&lambda;}}---\left(7\right)$

一般假设元件的故障相互独立，则由式(6)、(7)可得：

$P\left(E_i\right)=P\left(F_k\right)\underset{j\&NotEqual;k}{\&Pi;}P\left(\stackrel{\&OverBar;}{F_j}\right)=(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_k})e^{-\underset{j\&NotEqual;k}{\&Sigma;}{\mathrm{\&lambda;}}_j}---\left(8\right)$

故障发生后，城市电网的运行参数会发生变化，这些变化会导致整个电网运行状态的变化，因此，电网运行状态变量的概率分布应与电网运行参数的概率分布密切相关，采用正态分布来反映电网运行参数的不确定性，即：

Y_t～Normal(μ,σ)(9)

式中：μ为运行参数的期望值；σ为运行参数的标准差；

用小负荷运行工况和大负荷运行工况两种运行方式下的电网运行参数Y_tmin和Y_tmax作为极端状态值，由正态分布可知，在区间(μ-3σ，μ+3σ)内的面积比例达到了99.74％，因此μ和σ可通过以下公式求得：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{Y_{tmin}+Y_{tmax}}{2}---\left(10\right)$

$3\mathrm{\&sigma;}=\frac{Y_{tmax}-Y_{tmin}}{2}---\left(11\right)$

由此可求出故障后系统状态变量的概率分布P(Y_t|E_i,L)；

由此可得，暂态安全风险指标的计算模型为：

$R_s\left(Y\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(Y_t\right|E_i,L)\&times;S\left(Y_t\right){\mathrm{dY}}_t---\left(12\right)$

式中：E_i是未来可能发生的故障；Y_t是特定的运行状态；L是时刻t系统的负荷状况；P(Y_t|E_i,L)是发生事故E_i后系统运行状态的概率分布；S(Y_t)描述了在状态Y_t时事故的严重程度；R(Y_t|E,L)是风险指标。

作为优化，所述暂态电压风险指标计算模型为：

$R\left(U_t\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}\underset{j}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(U_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(U_{ij}\right){\mathrm{dU}}_{ij}---\left(13\right)$

暂态电流风险指标计算模型为：

$R\left(I_t\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}\underset{j}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(I_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(I_{ij}\right){\mathrm{dI}}_{ij}---\left(14\right)$

暂态电压、电流风险指标中的严重度函数分别与静态电压、电流风险指标中的严重度函数一致；

频率风险指标计算模型为：本申请构建频率风险指标，用于反映电网发生故障后发电机频率偏差的可能性和危害程度；由式(12)可得：

$R\left(f\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}\underset{j}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(f_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(f_{ij}\right){\mathrm{df}}_{ij}---\left(15\right)$

引入严重度函数，在对频率偏差产生的危害进行分析的基础上，按照偏差幅度将频率分为若干区间：在正常运行区间[49.5,50.5]中，频率偏差主要危害一些对频率要求严格的生产线，本申请将这个区间分成三段，49.5～49.8，49.8～50.2，50.2～50.5，中间采用线性关系，两边采用平方关系，低频段与高频段的严重度函数以f＝50Hz为对称轴；随着频率偏差更加严重，在运行区间[47.5,49.5]和[50.5,52.5]时，频率偏差主要影响电网运行经济性，安全储备下降，且有不稳定的趋势，因此设危害度与频率呈三次方关系；在区间[0,47.5]和[52.5,100]，电网安全稳定性、设备性能受到严重影响，取指数关系进行描述；频率低于45或高于55Hz时严重度达到最大，取为275.4；各区间的严重度函数如下式所示：

$S\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}275.4& 0\&le;f<45,f>55\\ {3.078255}^{(50-f)}-1& 45\&le;f<47.5\\ 64{\left(\frac{50-f}{51.5-f}\right)}^3& 47.5\&le;f<49.5\\ \frac{10}{3}{(f-50)}^2+\frac{1}{6}& 49.5\&le;f\&le;49.8,50.2\&le;f\&le;50.5\\ -\frac{3}{2}(f-50)& 49.8\&le;f\&le;50\\ \frac{3}{2}(f-50)& 50<f\&le;50.2\\ 64{\left(\frac{f-50}{f-48.5}\right)}^3& 50.5<f\&le;52.5\\ {3.078255}^{(f-50)}-1& 52.5<f<55\end{array}\right.---\left(16\right)$

功角风险指标计算模型为：根据式(12)可得功角风险指标的计算模型为：

$R\left(\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&delta;}\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left({\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i\right|E_i,L)\&times;S\left({\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i\right){\mathrm{d\&delta;}}_i---\left(17\right)$

引入严重度函数，功角摇摆严重度函数取为发电机偏离惯性中心的角度与系统失稳判据角Δδ_max,adm(故障切除后能保持系统稳定的临界角)的百分比，当偏离的角度大于Δδ_max,adm时，功角严重度函数值取为1；当角度减小时，功角严重度函数值随之线性减小；当角度减小到时，功角严重度函数值为0，各区间严重度函数如下式所示：

$S\left(\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&delta;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{max,adm}}\&le;0.5\\ 2\&times;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{max,adm}}-1& 0.5<\frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{\max ,adm}}<1.0\\ 1& \frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{\max ,adm}}\&GreaterEqual;1.0\end{array}\right.---\left(18\right)$

电压暂降/暂升风险指标计算模型为：根据式(12)可得其计算模型为：

$\begin{array}{c}R\left(U_t|E,L\right)\\ =\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{ij}|E_i,L\right)\&times;S\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{ij}\right){\mathrm{d\&Delta;U}}_{ij}\end{array}---\left(19\right)$

引入严重度函数，衡量电压暂降/暂升严重度的参考量主要是电压变化的幅度和持续时间，因此定义电压暂降/暂升严重度函数为电压降落/升高的最大幅值与降落/升高持续时间的乘积；电压暂降严重度函数如下式：

S(u_t)＝(1-u_tmin)×T(20)

式中：u_tmin为电压暂降的最低值；T为电压暂降持续时间，即电压标幺值处于区间[0.1-0.9]的时间且满足0.01s≤T≤60s；

电压暂升严重度函数如下式：

S(u_t)＝(u_tmax-1)×T(21)

式中：u_tmax为电压暂升的最高值；T为电压暂降持续时间，即电压标幺值处于区间[1.1-1.8]的时间且满足0.01s≤T≤60s。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：城市电网结构的复杂多变及分布式电源出力的随机性，增加了电网运行的不确定性，城市电网的运行安全评估被放在更加突出的位置。与传统的确定性安全评估方法以及概率性评估方法相比，风险评估能够同时计及灾害发生的可能性以及灾害的严重程度，从而更加全面地评价电力系统的运行安全水平。

本申请从扰动和故障两种不同类型的风险源出发，基于风险理论分别建立了静态安全风险指标和暂态安全风险指标。实际算例表明，所建立的静态安全风险指标和暂态安全风险指标能够反映出城市电网网架结构的合理性和不同分布式电源接入条件下城市电网的安全性水平。在城市电网自愈控制示范工程中，计及风险的城市电网安全运行评估指标可为选择恰当的自愈控制策略提供依据。

附图说明

图1为本发明的城市电网运行安全评价指标及其相互关系示意图；

图2为某城市电网接线图。

具体实施方式

对于无分布式电源的城市电网，其风险源可分为负荷波动、内网故障和外网故障三类。当城市电网发生负荷波动(变化量相对较小)时，电网可能面临电压、电流越限或不经济运行等风险。当电网内部发生故障时，可能会出现电压电流波动、频率波动甚至电压失稳等威胁电网运行安全的情况。当城市电网外部发生故障时，若电网解列，则整个城市电网都会停电；即使城市电网没有解列，也可能存在电压波动、频率波动或者失稳的风险，电压或频率的不稳定可能进一步引起失负荷风险。

当城市电网含有分布式电源时，与无分布式电源的城市电网相比多了分布式电源出力波动这一扰动，这时需考虑系统的发电量和用电量能否保持平衡，若不能保持平衡，可能要削减负荷，也会出现电压越限和频率波动等现象。若发生负荷波动、内网故障或外网故障，可能出现孤岛运行，这时除了可能出现电压、频率波动等风险，还会有功角不稳定的风险。

根据上述风险源对城市电网可能造成的影响，本申请将风险源分为两类：①小扰动型风险源，包括负荷波动和分布式电源出力波动；②故障型风险源，包括内网故障和外网故障。

风险理论

传统的确定性安全评估只重视最严重、最可信的事故，结果显得过于保守。概率性评估方法则克服了确定性评估方法的不足，在确定电力系统安全水平时，比确定性方法多考虑了事件概率这一不确定性因素。风险评估是对原有概率评估方法的改进和提高，可以对事故的后果加以量化。根据风险理论，城市电网风险评价指标需要量化决定电网安全性等级的两个因素——事故发生可能性和严重性，从而反映事故对电网的影响及电网的运行安全程度。因此将城市电网的安全性风险指标定义为事故发生的概率与事故产生的后果的乘积，即：

$R\left(Y_t\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&times;P\left(Y_t\right|E_i,L)\&times;S\left(Y_t\right)---\left(22\right)$

式中：Y_t是特定的运行状态(母线电压V、支路潮流F等)；E_i是未来时刻t发生的不确定事故；L是时刻t系统的负荷状况；P(E_i)是E_i发生的概率；P(Y_t|E_i,L)是发生事故E_i后系统运行状态的概率分布；S(Y_t)描述了在状态Y_t时事故的严重程度；R(Y_t|E,L)是风险指标。

城市电网运行安全评价指标建模

城市电网运行具有复杂性和多面性，用多个指标描述才能准确地反映其整体水平和各方面的相互关系。另外电网运行数据的监测样本具有随机性，单个指标受随机误差的影响较大，多指标联合评价才能可靠地评价电网的运行安全程度。

针对上述两类风险源，分别建立静态安全风险指标和暂态安全风险指标模型以评价城市电网运行安全水平。静态安全风险指标包括静态电压风险指标和静态电流风险指标；暂态安全风险指标分为暂态电压风险指标、暂态电流风险指标、频率风险指标、功角风险指标和电压暂降/暂升风险指标。如图1所示。

静态安全风险指标建模

静态安全风险指标用于分析小扰动类型风险源对城市电网安全运行的影响。首先基于负荷和分布式电源出力的动态概率模型^[12]，运用动态概率潮流算法^[13]计算电网状态变量的概率分布，然后提出状态变量的严重度函数，再结合风险定义，得到城市电网静态安全风险指标的计算模型。

由于通过概率潮流计算，负荷波动和分布式电源出力波动的随机性已被计入电网状态变量的概率分布，因此本申请提出的静态安全风险指标模型中不包含负荷波动和分布式电源出力波动的概率参数，如式(1)所示：

$R\left(Y_t\right|E,L)=\&Integral;\&Integral;P\left(Y_t\right|E_i,L)\&times;S\left(Y_t\right){\mathrm{dE}}_i{\mathrm{dY}}_t---\left(1\right)$

式中：E_i是未来可能发生的小扰动；其余各变量的含义同式(22)。

静态电压风险指标

(1)计算模型

电压安全性是电网在额定运行条件下和遭受扰动之后所有母线都持续地保持在可接受的电压范围内的能力。静态电压风险指标反映的是扰动造成母线电压越限的可能性和危害程度。由式(1)可得出静态电压风险指标为：

$R\left(U_s\right|E,L)=\underset{j}{\&Sigma;}\&Integral;\&Integral;P\left(U_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(U_{ij}\right){\mathrm{dE}}_i{\mathrm{dU}}_{ij}---\left(2\right)$

式中：U_ij为发生第i个扰动时第j条母线的电压；P(U_ij|E_i,L)为城市电网发生扰动E_i后第j条母线电压的概率分布；S(U_ij)为第j条母线相应的电压越限严重度。

(2)严重度函数

在对电压越限造成的危害性进行分析的基础上，按照偏移幅度将电压分为若干区间：在正常运行区间[0.97,1.07]，电压越限严重度与电压幅值呈线性关系，当电压为1.0p.u.时，严重度为0；随着电压偏差更加严重，当运行在区间[0.9,0.97]和[1.07,1.1]，严重度与电压呈平方关系；在区间[0.8,0.9]时，电气设备安全性受到严重影响，此时设严重度函数与电压值为三次方关系；当电压处于区间[0.6,0.8]和[1.1,1.3]时，会严重影响电网安全稳定性，因此令严重度与电压值之间为指数关系；当电压标幺值小于0.6或大于1.3时，认为电网失稳，电压越限严重度分别达到最大，为保证严重度函数的连续性，分别取值为144和133。各区间的电压越限严重度函数如式(3)所示：

$S\left(u\right)=\left\{\begin{array}{cc}144& u<0.6\\ 0.5*\left({4.1231}^{10\left(1-u\right)}-1\right)& 0.6\&le;u<0.8\\ 1000{\left(1-u\right)}^3& 0.8\&le;u<0.9\\ \frac{61000}{673}{\left(u-1\right)}^2+\frac{27}{637}& 0.9\&le;u<0.97\\ -\frac{30}{7}\left(u-1\right)& 0.97\&le;u\&le;1\\ \frac{30}{7}\left(u-1\right)& 1<u\&le;1.07\\ \frac{7000}{51}{\left(u-1\right)}^2-\frac{19}{51}& 1.07<u\&le;1.1\\ 0.1\left({11}^{11\left(u-1\right)}-1\right)& 1.1<u\&le;1.3\\ 133& u>1.3\end{array}\right.---\left(3\right)$

静态电流风险指标

(1)计算模型

静态电流风险反映的是扰动发生后支路有功功率过载的可能性和危害程度。根据式(2)可得到城市电网静态电流风险指标为：

$R\left(I_s\right|E,L)=\underset{j}{\&Sigma;}\&Integral;\&Integral;P\left(I_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(I_{ij}\right){\mathrm{dE}}_i{\mathrm{dI}}_{ij}---\left(4\right)$

(2)严重度函数

未出现电流越限现象时，对设备无影响，不存在风险，且一般变压器和线路都有过载能力；短路情况下，电网中的短路电流可能与一般的过负荷电流处于同一个数量级。综合考虑上述情况，可按额定电流的0-0.9、0.9-1、1-2以及2以上进行分段：在区间[0,0.9]时，电流越限严重度为0；在区间[0.9,1]时，严重度与电流呈线性关系；在区间[1,2]时，严重度与电流呈平方关系；当电流为2倍额定电流时，严重度取为1。各区间严重度函数如式(5)所示：

$S\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;i<0.9\\ i-0.9& 0.9\&le;i\&le;1.0\\ 0.3i^2-0.2& 1.0<i\&le;2.0\\ 1& i>2.0\end{array}\right.---\left(5\right)$

暂态安全风险指标建模

根据数据统计，泊松分布最适合描述单位时间内随机事件的发生次数，其参数λ表示单位时间(单位面积)内随机事件的平均发生率。假设元件故障符合均匀泊松分布，即：

$P(X=k)=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^k}{k!}{e}^{-\mathrm{\&lambda;}}---\left(6\right)$

则单位时间内该元件故障的概率为：

$P\left(F_k\right)=1-P\left(\stackrel{\&OverBar;}{F_k}\right)=1-P(X=0)=1-e^{-\mathrm{\&lambda;}}---\left(7\right)$

一般假设元件的故障相互独立，则由式(6)、(7)可得：

$P\left(E_i\right)=P\left(F_k\right)\underset{j\&NotEqual;k}{\&Pi;}P\left(\stackrel{\&OverBar;}{F_j}\right)=(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_k})e^{-\underset{j\&NotEqual;k}{\&Sigma;}{\mathrm{\&lambda;}}_j}---\left(8\right)$

故障发生后，城市电网的运行参数(如发电机电压参数、负荷模型参数、负荷功率因数等)会发生变化，这些变化会导致整个电网运行状态的变化。因此，电网运行状态变量的概率分布应与电网运行参数的概率分布密切相关^[14]。本申请采用正态分布来反映电网运行参数的不确定性，即：

Y_t～Normal(μ,σ)(9)

式中：μ为运行参数的期望值；σ为运行参数的标准差。

本申请用小负荷运行工况和大负荷运行工况两种运行方式下的电网运行参数Y_tmin和Y_tmax作为极端状态值。工程上一般认为电网运行参数分布在[Y_min,Y_max]区间上的概率达到99％以上。由正态分布可知，在区间(μ-3σ，μ+3σ)内的面积比例达到了99.74％，因此μ和σ可通过以下公式求得：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{Y_{tmin}+Y_{tmax}}{2}---\left(10\right)$

$3\mathrm{\&sigma;}=\frac{Y_{tmax}-Y_{tmin}}{2}---\left(11\right)$

由此可求出故障后系统状态变量的概率分布P(Y_t|E_i,L)。

参考第2节给出的城市电网风险评估指标计算模型，暂态安全风险指标的计算模型为：

$R_s\left(Y\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(Y_t\right|E_i,L)\&times;S\left(Y_t\right){\mathrm{dY}}_t---\left(12\right)$

式中：E_i是未来可能发生的故障；其余各变量的含义同式(22)。

暂态电压风险指标

暂态电压风险指标反映的是城市电网发生故障后各母线电压越限的可能性及其危害程度，根据式(11)可得其计算模型为：

$R\left(U_t\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}\underset{j}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(U_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(U_{ij}\right){\mathrm{dU}}_{ij}---\left(13\right)$

无论是小扰动还是故障导致的电网电压越限，其产生的危害都由越限程度决定，因此暂态电压风险指标中的严重度函数与静态电压风险指标中的严重度函数一致。

暂态电流风险指标

暂态电流风险指标反映的是城市电网发生故障后支路电流越限的可能性及其危害程度，根据式(12)可得其计算模型为：

$R\left(I_t\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}\underset{j}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(I_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(I_{ij}\right){\mathrm{dI}}_{ij}---\left(14\right)$

无论是小扰动还是故障导致的电网支路功率越限，其产生的危害都由越限程度决定，因此暂态电流风险指标中的严重度函数同样与静态电流风险指标中的严重度函数一致。

频率风险指标

(1)计算模型

电力系统的频率稳定研究较多^[15][16]，但没有将城市电网的频率稳定性量化指标用于风险评估。本申请构建频率风险指标，用于反映电网发生故障后发电机频率偏差的可能性和危害程度。由式(12)可得：

$R\left(f\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}\underset{j}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(f_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(f_{ij}\right){\mathrm{df}}_{ij}---\left(15\right)$

(2)严重度函数

在对频率偏差产生的危害进行分析的基础上，按照偏差幅度将频率分为若干区间：在正常运行区间[49.5,50.5]中，频率偏差主要危害一些对频率要求严格的生产线。本申请将这个区间分成三段，49.5～49.8，49.8～50.2，50.2～50.5，中间采用线性关系，两边采用平方关系，低频段与高频段的严重度函数以f＝50Hz为对称轴；随着频率偏差更加严重，在运行区间[47.5,49.5]和[50.5,52.5]时，频率偏差主要影响电网运行经济性，安全储备下降，且有不稳定的趋势，因此设危害度与频率呈三次方关系；在区间[0,47.5]和[52.5,100]，电网安全稳定性、设备性能受到严重影响，取指数关系进行描述；频率低于45或高于55Hz时严重度达到最大，取为275.4。各区间的严重度函数如式(16)所示：

$S\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}275.4& 0\&le;f<45,f>55\\ {3.078255}^{(50-f)}-1& 45\&le;f<47.5\\ 64{\left(\frac{50-f}{51.5-f}\right)}^3& 47.5\&le;f<49.5\\ \frac{10}{3}{(f-50)}^2+\frac{1}{6}& 49.5\&le;f\&le;49.8,50.2\&le;f\&le;50.5\\ -\frac{3}{2}(f-50)& 49.8\&le;f\&le;50\\ \frac{3}{2}(f-50)& 50<f\&le;50.2\\ 64{\left(\frac{f-50}{f-48.5}\right)}^3& 50.5<f\&le;52.5\\ {3.078255}^{(f-50)}-1& 52.5<f<55\end{array}\right.---\left(16\right)$

功角风险指标

(1)计算模型

对于含分布式电源的城市电网，当接入发电机为同步电机时，就存在功角问题。发电机之间的功角差是电网暂态稳定的基本判据^[17]。当电网发生故障时，发电机的输入机械功率和输出电磁功率失去平衡，引起转子角变化，各机组间发生相对摇摆。当这种摇摆使一些发电机之间的相对角度不断增大时，发电机之间就失去同步，即电网失去暂态稳定。功角风险指标反映的是电网故障造成发电机之间功角摇摆的可能性和危害程度。根据式(12)可得功角风险指标的计算模型为：

$R\left(\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&delta;}\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left({\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i\right|E_i,L)\&times;S\left({\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i\right){\mathrm{d\&delta;}}_i---\left(17\right)$

(2)严重度函数

功角摇摆严重度函数取为发电机偏离惯性中心的角度与系统失稳判据角Δδ_max,adm(故障切除后能保持系统稳定的临界角)的百分比。当偏离的角度大于Δδ_max,adm时，功角严重度函数值取为1；当角度减小时，功角严重度函数值随之线性减小；当角度减小到时，功角严重度函数值为0。各区间严重度函数如式(18)所示：

$S\left(\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&delta;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{max,adm}}\&le;0.5\\ 2\&times;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{max,adm}}-1& 0.5<\frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{\max ,adm}}<1.0\\ 1& \frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{\max ,adm}}\&GreaterEqual;1.0\end{array}\right.---\left(18\right)$

电压暂降/暂升风险指标

(1)计算模型

由于电压暂降/暂升现象只有发生和没有发生这两种状态，因此其发生概率满足(0-1)分布。根据式(12)可得其计算模型为：

$\begin{array}{c}R\left(U_t|E,L\right)\\ =\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{ij}|E_i,L\right)\&times;S\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{ij}\right){\mathrm{d\&Delta;U}}_{ij}\end{array}---\left(19\right)$

(2)严重度函数

衡量电压暂降/暂升严重度的参考量主要是电压变化的幅度和持续时间，因此定义电压暂降/暂升严重度函数为电压降落/升高的最大幅值与降落/升高持续时间的乘积。

电压暂降严重度函数为：

S(u_t)＝(1-u_tmin)×T(20)

式中：u_tmin为电压暂降的最低值；T为电压暂降持续时间，即电压标幺值处于区间[0.1-0.9]的时间且满足0.01s≤T≤60s。

电压暂升严重度函数为：

S(u_t)＝(u_tmax-1)×T(21)

式中：u_tmax为电压暂升的最高值；T为电压暂降持续时间，即电压标幺值处于区间[1.1-1.8]的时间且满足0.01s≤T≤60s。

由于本申请定义的各项指标的危害度取值范围不同，为了能综合分析每项指标对综合指标的影响，按上述模型求得各项指标后，利用极差正规化法将指标进行归一化，然后将各项风险指标值相加得到静态安全或暂态安全风险指标，最后采用层次分析法^[得出安全风险综合指标。

算例分析

图2为无分布式电源的某城市电网接线图，设为A1，由1座220kV变电站(龙山变)、1座110kV变电站(禄口变)和1座35kV变电站(横溪变)构成，共14个节点、13条支路，经由节点14与大电网相连。对该城市电网每10分钟取一个采样点，对每个采样点的数据分别进行概率潮流计算。

静态安全风险评价

(1)不同接线方式下的静态安全风险评价

对A1网架结构进行改变：①闭合禄横线，断开龙溪线，形成A2网接线方式；②在A1网架基础上再闭合禄横线，形成环网运行方式即A3网；③将A1网的电压等级进行简化，只有220kV、110kV和35kV三个电压等级，形成B网。

表1各网络的静态安全风险指标

表1中列出了各网络的静态电压风险指标和静态电流风险指标。从表1可看出：A1网接线方式较A2网合理，其各个静态风险指标均小于A2网；环网运行的A3网其各个静态风险指标都小于A1网；进行升压改造及简化电压等级后的B网的静态电压指标及综合安全指标明显降低。因此本申请提出的静态电压风险指标和静态电流风险指标能够反映出电网接线方式的合理性。

(2)含不同分布式电源时的静态安全风险评价

在A1网的不同位置接入不同类型的分布式电源，即下列4种情况：①在禄口变110kV侧接风力发电机；②在禄口变110kV侧接太阳能电池；③在横溪变35kV侧接风力发电机；④在横溪变35kV侧接太阳能电池。分别计算这4种情况下的静态安全风险指标。计算结果如表2所示。

表2含DG的A1网静态安全风险指标

从表2可看出，由于风机发电出力随机性较大，而太阳能电池出力规律性较强，因此当接入同一电压等级时，接入风机的城市电网静态电压风险指标值、静态电流风险指标值及静态安全综合指标值都明显大于接入太阳能电池的城市电网的各项指标值；当接入同一种分布式电源时，其接入的电压等级也对静态安全风险有影响，例如风力发电机，接入电压等级越高，城市电网的静态安全风险就越小。由此可见，本申请提出的静态安全评价指标可反映出接入分布式电源的类型和接入位置对城市电网静态安全的影响。

暂态安全风险评价

相比于线路发生故障的概率，实际运行时变压器发生故障的概率非常小，因此本申请仅考虑线路发生故障的情况。设预想事故集包含龙溪线短路故障、龙禄线短路故障、联络线1短路故障及联络线1、2均故障使得该城市电网形成孤岛这4个故障。

设所有线路的年故障率均为0.0084次/年，所有变压器的年故障率均为0.0009次/年，因此龙溪线、龙禄线和联络线1发生故障的概率相等，如式(23)所示：

$\begin{array}{c}P\left(E_1\right)=P\left(E_2\right)=P\left(E_3\right)=\left(1-e^{-\frac{0.0084}{365}}\right)\&times;e^{-\left(3\&times;\frac{0.0084}{365}+5\&times;\frac{0.0009}{365}\right)}\\ =2.3012\&times;{10}^{-5}\end{array}---\left(23\right)$

联络线1、2同时发生故障并使得城市电网进一步形成孤岛的概率如式(24)所示：

$\begin{array}{c}P\left(E_4\right)={(1-e^{-\frac{0.0084}{365}})}^2\&times;e^{-(2\&times;\frac{0.0084}{365}+5\&times;\frac{0.0009}{365})}\\ =5.2959\&times;{10}^{-10}\end{array}---\left(24\right)$

(1)不同接线方式下的暂态安全风险评价

表3是各电网结构的暂态安全风险指标。从表3可看出，与A1网相比，A2网和A3网的暂态电压风险、暂态电流风险、频率风险和电压暂降风险均有所增加；进行升压改造及简化电压等级后的B网，其暂态电压风险、频率风险、电压暂降风险均略大于A1网，暂态安全综合指标也略大于A1网。从表3的各项指标可看出，A2网的网架结构不如A1网合理；A3网的电磁环网运行会使暂态安全性下降；进行升压改造后，因故障产生的危害程度也会比原网络略有增加。

表3各个电网结构的暂态安全风险指标

(2)含不同分布式电源时的暂态安全风险评价

在A1网架基础上接入不同类型DG，即以下5种情况：①在禄口变110kV侧接入37.5MW的同步发电机；②在横溪变35kV侧接入10MW的同步发电机；③在禄口变110kV侧和横溪变35kV侧分别接入37.5MW和10MW的同步发电机；④在横溪变35kV侧接入8×1.5MW的风力发电机；⑤分别在禄口变110kV侧接入37.5MW同步发电机、在横溪变35kV侧接入容量为8×1.5MW的风力发电机。对上述情况分别进行故障仿真分析，结果如表4所示。

当接入的分布式电源均为同步机时，若电网发生故障，则接入分布式电源的容量越大，接入电压等级越高，对电网的安全性影响也越大，暂态风险也越大；当接入分布式电源为异步发电机时，由于扰动使得系统的负荷情况发生了变化，异步电机的负载转矩随之变化，为了保持平衡，其电磁转矩也要相应变化，而电磁转矩与节点电压相关，所以使得暂态电压变化较大，导致暂态风险也明显增大，这时电压安全性成为主要问题；当电网同时接入两个同步发电机时，功角风险指标明显增大，这是因为发生短路后，负荷功率立刻发生变化，而同步电机转子的惯性使得机械功率不会立刻变化，负荷功率和机械功率无法平衡，发生振荡，产生了功角不稳定的安全风险。

表4接入DG时A1网的暂态安全风险指标

Claims (8)

1.一种计及风险的城市电网运行安全评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)进行城市电网运行风险源分析，将风险源划分为小扰动型风险源和故障型风险源两类；

2)针对步骤1)划分的两类风险源，分别建立静态安全风险指标和暂态安全风险指标模型；

3)针对步骤2)建立的静态和暂态安全风险指标模型，分别对静态安全风险指标和暂态安全风险指标的内部指标进行模型建立；

4)针对步骤3)中的静态安全风险指标和暂态安全风险指标的内部指标分别引入严重度函数，并归纳入建立的模型中。

2.根据权利要求1所述的计及风险的城市电网运行安全评估方法，其特征在于：所述步骤1)中小扰动型风险源包括负荷波动和分布式电源出力波动；故障型风险源包括内网故障和外网故障。

3.根据权利要求1所述的计及风险的城市电网运行安全评估方法，其特征在于：所述步骤3)中静态安全风险指标的内部指标包括静态电压风险指标和静态电流风险指标，暂态安全风险指标的内部指标包括暂态电压风险指标、暂态电流风险指标、频率风险指标、功角风险指标和电压暂升/暂降风险指标。

4.根据权利要求1所述的计及风险的城市电网运行安全评估方法，其特征在于：所述步骤3)中静态安全风险指标的确立包括以下步骤：首先基于负荷和分布式电源出力的动态概率模型，运用动态概率潮流算法计算电网状态变量的概率分布，然后提出状态变量的严重度函数，再结合风险定义，得到城市电网静态安全风险指标的计算模型。

5.根据权利要求1所述的计及风险的城市电网运行安全评估方法，其特征在于：由于通过概率潮流计算，负荷波动和分布式电源出力波动的随机性已被计入电网状态变量的概率分布，因此所述静态安全风险指标模型中不包含负荷波动和分布式电源出力波动的概率参数，如下式所示：

R(Y_t|E_,L)＝∫∫P(Y_t|E_i,L)×S(Y_t)dE_idY_t(1)

式中：E_i是未来可能发生的小扰动；Y_t是特定的运行状态；L是时刻t系统的负荷状况；P(Y_t|E_i,L)是发生事故E_i后系统运行状态的概率分布；S(Y_t)描述了在状态Y_t时事故的严重程度；R(Y_t|E,L)是风险指标。

6.根据权利要求3所述的计及风险的城市电网运行安全评估方法，其特征在于：所述静态电压风险指标计算模型为：

$R\left(U_s\right|E,L)=\underset{j}{\&Sigma;}\&Integral;\&Integral;P\left(U_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(U_{ij}\right){\mathrm{dE}}_i{\mathrm{dU}}_{ij}---\left(2\right)$

式中：U_ij为发生第i个扰动时第j条母线的电压；P(U_ij|E_i,L)为城市电网发生扰动E_i后第j条母线电压的概率分布；S(U_ij)为第j条母线相应的电压越限严重度；

引入严重度函数，在对电压越限造成的危害性进行分析的基础上，按照偏移幅度将电压分为若干区间：在正常运行区间[0.97,1.07]，电压越限严重度与电压幅值呈线性关系，当电压为1.0p.u.时，严重度为0；随着电压偏差更加严重，当运行在区间[0.9,0.97]和[1.07,1.1]，严重度与电压呈平方关系；在区间[0.8,0.9]时，电气设备安全性受到严重影响，此时设严重度函数与电压值为三次方关系；当电压处于区间[0.6,0.8]和[1.1,1.3]时，会严重影响电网安全稳定性，因此令严重度与电压值之间为指数关系；当电压标幺值小于0.6或大于1.3时，认为电网失稳，电压越限严重度分别达到最大，为保证严重度函数的连续性，分别取值为144和133；各区间的电压越限严重度函数如下式所示：

$S\left(u\right)=\{\begin{array}{cc}144& u<0.6\\ 0.5*({4.1231}^{10(1-u)}-1)& 0.6\&le;u<0.8\\ 1000{(1-u)}^3& 0.8\&le;u<0.9\\ \frac{61000}{637}{(u-1)}^2+\frac{27}{637}& 0.9\&le;u<0.97\\ -\frac{30}{7}(u-1)& 0.97\&le;u\&le;1\\ \frac{30}{7}(u-1)& 1<u\&le;1.07\\ \frac{75000}{51}{(u-1)}^2-\frac{19}{51}& 1.07<u\&le;1.1\\ 0.1({11}^{10(u-1)}-1)& 1.1<u\&le;1.3\\ 133& u>1.3\end{array}---\left(3\right)$

静态电流风险指标计算模型为：

$R\left(I_S\right|E,L)=\underset{j}{\&Sigma;}\&Integral;\&Integral;P\left(I_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(I_{ij}\right){\mathrm{dE}}_i{\mathrm{dI}}_{ij}---\left(4\right)$

引入严重度函数，未出现电流越限现象时，对设备无影响，不存在风险，且一般变压器和线路都有过载能力；短路情况下，电网中的短路电流可能与一般的过负荷电流处于同一个数量级。综合考虑上述情况，可按额定电流的0-0.9、0.9-1、1-2以及2以上进行分段：在区间[0,0.9]时，电流越限严重度为0；在区间[0.9,1]时，严重度与电流呈线性关系；在区间[1,2]时，严重度与电流呈平方关系；当电流为2倍额定电流时，严重度取为1；各区间严重度函数如下式所示：

$S\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;i<0.9\\ i-0.9& 0.9\&le;i\&le;1.0\\ 0.3i^2-0.2& 1.0<i\&le;2.0\\ 1& i>2.0\end{array}\right..---\left(5\right)$

7.根据权利要求3所述的计及风险的城市电网运行安全评估方法，其特征在于：假设元件故障符合均匀泊松分布，即：

$P(X=k)=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^k}{k!}{e}^{-\mathrm{\&lambda;}}---\left(6\right)$

则单位时间内该元件故障的概率为：

$P\left(F_k\right)=1-P\left(\stackrel{\&OverBar;}{F_k}\right)=1-P(X=0)=1-e^{-\mathrm{\&lambda;}}---\left(7\right)$

一般假设元件的故障相互独立，则由式(6)、(7)可得：

$P\left(E_i\right)=P\left(F_k\right)\underset{j\&NotEqual;k}{\&Pi;}P\left(\stackrel{\&OverBar;}{F_j}\right)=(1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_k})e^{-\underset{j\&NotEqual;k}{\&Sigma;}{\mathrm{\&lambda;}}_j}---\left(8\right)$

故障发生后，城市电网的运行参数会发生变化，这些变化会导致整个电网运行状态的变化，因此，电网运行状态变量的概率分布应与电网运行参数的概率分布密切相关，采用正态分布来反映电网运行参数的不确定性，即：

Y_t～Normal(μ,σ)(9)

式中：μ为运行参数的期望值；σ为运行参数的标准差；

用小负荷运行工况和大负荷运行工况两种运行方式下的电网运行参数Y_tmin和Y_tmax作为极端状态值，由正态分布可知，在区间(μ-3σ，μ+3σ)内的面积比例达到了99.74％，因此μ和σ可通过以下公式求得：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{Y_{tmin}+Y_{tmax}}{2}---\left(10\right)$

$3\mathrm{\&sigma;}=\frac{Y_{tmax}-Y_{tmin}}{2}---\left(11\right)$

由此可求出故障后系统状态变量的概率分布P(Y_t|E_i,L)；

由此可得，暂态安全风险指标的计算模型为：

$R_S\left(Y_t\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(Y_t\right|E_i,L)\&times;S\left(Y_t\right){\mathrm{dY}}_t---\left(12\right)$

式中：E_i是未来可能发生的故障；Y_t是特定的运行状态；L是时刻t系统的负荷状况；P(Y_t|E_i,L)是发生事故E_i后系统运行状态的概率分布；S(Y_t)描述了在状态Y_t时事故的严重程度；R(Y_t|E,L)是风险指标。

8.根据权利要求3所述的计及风险的城市电网运行安全评估方法，其特征在于：所述暂态电压风险指标计算模型为：

$R\left(U_t\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}\underset{j}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(U_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(U_{ij}\right){\mathrm{dU}}_{ij}---\left(13\right)$

暂态电流风险指标计算模型为：

$R\left(I_t\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}\underset{j}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(I_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(I_{ij}\right){\mathrm{dI}}_{ij}---\left(14\right)$

暂态电压、电流风险指标中的严重度函数分别与静态电压、电流风险指标中的严重度函数一致；

频率风险指标计算模型为：本申请构建频率风险指标，用于反映电网发生故障后发电机频率偏差的可能性和危害程度；由式(12)可得：

$R\left(f\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}\underset{j}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left(f_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left(f_{ij}\right){\mathrm{df}}_{ij}---\left(15\right)$

引入严重度函数，在对频率偏差产生的危害进行分析的基础上，按照偏差幅度将频率分为若干区间：在正常运行区间[49.5,50.5]中，频率偏差主要危害一些对频率要求严格的生产线，本申请将这个区间分成三段，49.5～49.8，49.8～50.2，50.2～50.5，中间采用线性关系，两边采用平方关系，低频段与高频段的严重度函数以f＝50Hz为对称轴；随着频率偏差更加严重，在运行区间[47.5,49.5]和[50.5,52.5]时，频率偏差主要影响电网运行经济性，安全储备下降，且有不稳定的趋势，因此设危害度与频率呈三次方关系；在区间[0,47.5]和[52.5,100]，电网安全稳定性、设备性能受到严重影响，取指数关系进行描述；频率低于45或高于55Hz时严重度达到最大，取为275.4；各区间的严重度函数如下式所示：

$S\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}275.4& 0\&le;f<45,f>55\\ {3.078255}^{(50-f)}-1& 45\&le;f<47.5\\ 64{\left(\frac{50-f}{51.5-f}\right)}^3& 47.5\&le;f<49.5\\ \frac{10}{3}{(f-50)}^2+\frac{1}{6}& 49.5\&le;f\&le;49.8,50.2\&le;50.5\\ -\frac{3}{2}(f-50)& 49.8\&le;f\&le;50\\ \frac{3}{2}(f-50)& 50<f\&le;50.2\\ 64{\left(\frac{f-50}{f-48.5}\right)}^3& 50.5<f\&le;52.5\\ {3.078255}^{(f-50)}-1& 52.5<f<55\end{array}\right.---\left(16\right)$

功角风险指标计算模型为：根据式(12)可得功角风险指标的计算模型为：

$R\left(\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&delta;}\right|E,L)=\underset{i}{\&Sigma;}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left({\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i\right|E_i,L)\&times;S\left({\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i\right){\mathrm{d\&delta;}}_i---\left(17\right)$

引入严重度函数，功角摇摆严重度函数取为发电机偏离惯性中心的角度与系统失稳判据角Δδ_max,adm(故障切除后能保持系统稳定的临界角)的百分比，当偏离的角度大于Δδ_max,adm时，功角严重度函数值取为1；当角度减小时，功角严重度函数值随之线性减小；当角度减小到时，功角严重度函数值为0，各区间严重度函数如下式所示：

$S\left(\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&delta;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{max,adm}}\&le;0.5\\ 2\&times;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{max,adm}}-1& 0.5<\frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{\max ,adm}}<1.0\\ 1& \frac{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;\&delta;}}_{\max ,adm}}\&GreaterEqual;1.0\end{array}\right.---\left(18\right)$

电压暂降/暂升风险指标计算模型为：根据式(12)可得其计算模型为：

$\begin{array}{c}R\left(U_t\right|E,L)\\ =\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}P\left(E_i\right)\&Integral;P\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{ij}\right|E_i,L)\&times;S\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{ij}\right){\mathrm{d\&Delta;U}}_{ij}\end{array}---\left(19\right)$

引入严重度函数，衡量电压暂降/暂升严重度的参考量主要是电压变化的幅度和持续时间，因此定义电压暂降/暂升严重度函数为电压降落/升高的最大幅值与降落/升高持续时间的乘积；电压暂降严重度函数如下式：

S(u_t)＝(1-u_tmin)×T(20)

式中：u_tmin为电压暂降的最低值；T为电压暂降持续时间，即电压标幺值处于区间[0.1-0.9]的时间且满足0.01s≤T≤60s；

电压暂升严重度函数如下式：

S(u_t)＝(u_tmax-1)×T(21)

式中：u_tmax为电压暂升的最高值；T为电压暂降持续时间，即电压标幺值处于区间[1.1-1.8]的时间且满足0.01s≤T≤60s。