CN107545253B - 一种电力系统低频振荡监测方法 - Google Patents
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Abstract
一种电力系统低频振荡监测方法，该方法从PMU中获取待分析信号，并进行去均值处理。然后求取其四阶混合平均累积量对角切片，并据此计算振荡判别指标，将判别指标与指标阀值相对比，若判别指标小于指标阀值则低频振荡未发生，否则进一步根据频率判据检测低频振荡的发生。若低频振荡发生，则计算四阶混合平均累积量对角切片的峰度系数，根据该值是否满足振荡类型判别式判别低频振荡类型。本发明完全不受高斯噪声的影响，即使在系统随机功率波动或信噪比很低的情况下，仍然能够准确检测低频振荡并正确判别振荡类型，具有较强适应性，为低频振荡的抑制提供了便利。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力系统低频振荡监测方法，属电力系统监测技术领域。
背景技术
随着我国互联电网规模的不断扩大，电力系统低频振荡的发生概率和影响范围都进一步增大，一旦发生，有可能持续很长时间，甚至导致系统解列，严重影响系统的安全稳定运行。常见的低频振荡主要分为两类，一类为由于系统缺乏阻尼造成的负阻尼低频振荡，常采用增强阻尼的方法进行抑制。另一类为由周期性功率扰动引发的强迫功率振荡，主要抑制方法为定位并切除扰动源。两种低频振荡的发生机理不同，抑制措施也不同。为了能够采取正确的抑制措施，低频振荡的监测十分重要。电力系统低频振荡监测主要包括及时检测出低频振荡的发生并判别振荡类型。
目前在实际系统中，低频振荡的检测主要是根据预先设置的振荡幅度告警阀值，当振荡曲线的摆动幅度超过该阀值，即发出告警信息。这种方法主要存在两方面的问题：(1)负荷的波动性、新能源的间歇性和随机性等原因均会造成系统功率的波动，可能出现瞬时幅值较大超过阀值，但很快平息的情况，此时则会出现虚假告警。(2)当振荡幅值较小时，很可能淹没在环境噪声之中，无法被现有方法检测出，长期存在于系统中不仅会损坏设备，而且当系统运行方式改变时可能与系统自然振荡频率接近，引发大幅共振振荡。因此，如何在考虑系统中随机波动和低信噪比的情况下，准确检测低频振荡的发生值得深入研究。
由于不同类型的低频振荡抑制措施不同，在检测到低频振荡发生之后，需要对振荡类型进行判别。现有的振荡类型判别方法主要有基于波形的判别方法，它们分别根据振荡起振波形或包络线波形的特征进行判断。此外，还有基于能量的判别方法，采用动态近似熵或端口能量变化作为判断依据。这些算法都有各自的特点和适用场合，但对噪声的考虑不足。一方面，大部分方法未计及噪声影响，或仅分析信噪比较高的情况，而实际中由于系统的复杂性和不确定性，无法保证低频振荡信号具有高的信噪比。另一方面，在考虑噪声时，现有方法仅考虑了高斯白噪声，对高斯有色噪声的考虑不足。而实际PMU信号中掺杂的高斯白噪声经过低通滤波处理后，会形成高度相关的高斯有色噪声，使得振荡时域、频域特征模糊，影响低频振荡类型判别的准确性。因此亟需研究电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法。
发明内容
本发明的目的是，为了克服现有技术中低频振荡检测存在的问题，本发明提出一种电力系统低频振荡监测方法，该方法在系统随机功率波动或信噪比很低的情况下，仍然能够准确检测出低频振荡并正确判别振荡类型。
本发明的技术方案是，一种电力系统低频振荡监测方法，从PMU中获取待分析信号，并进行去均值处理。然后求取其四阶混合平均累积量对角切片，并据此计算振荡判别指标，将判别指标与指标阀值相对比，若判别指标小于指标阀值则低频振荡未发生，否则进一步根据频率判据检测低频振荡的发生。若低频振荡发生，则计算四阶混合平均累积量对角切片的峰度系数，根据该值是否满足判别式判别低频振荡类型。
所述方法包括以下步骤：
(1)从PMU中获取待分析信号Y(t)，并进行去均值处理得到X(t)；
(2)求取X(t)的四阶混合平均累积量对角切片
(3)根据四阶混合平均累积量对角切片
计算振荡判别指标Io；
(4)若判别指标Io小于判别阀值εo，则未发生低频振荡，结束；若判别指标Io大于判别阀值εo，转向步骤(5)；
(5)采用频率辨识算法辨识四阶混合平均累积量对角切片
的频率f，若频率f满足频率振荡判据，则发生了低频振荡，转向步骤(6)，否则未发生低频振荡，结束；
(6)计算四阶混合平均累积量对角切片
的峰态系数
(7)判断
是否满足振荡类型判别条件，若满足则振荡为强迫功率振荡，否则振荡为负阻尼低频振荡。
所述四阶混合平均累积量对角切片的计算方法如下：
其中τ表示滞后量，
表示混合累积运算；混合累积运算计算式为：
其中S1、S2、S3、S4分别表示需要进行混合累积运算的第一信号、第二信号、第三信号和第四信号；
表示期望值的计算值，其计算式为：
所述振荡判别指标Io为：
其中，N为最大滞后量；τ为滞后量。
所述辨识算法包括傅里叶类算法、Prony算法、小波分析算法、经验模态分解法和投影子空间算法。
所述频率振荡判据为：0.2Hz≤f≤2.5Hz。
所述峰态系数的计算按下式：
其中，m4为
的四阶中心矩，Var表示方差算子。
所述振荡类型判别条件为：
其中，εk为振荡类型判别阀值，根据监测系统实际情况计算精度、采样频率、采样时长，εk设置为0.1-0.5。
本发明所提出的电力系统负阻尼机理低频振荡和强迫振荡的判别方法的原理是：利用低频振荡的四阶混合平均累积量(FOMMC)对角切片与原振荡信号的一致性和高斯自然盲性检测低频振荡的发生，根据FOMMC对角切片的高阶统计特征判别振荡类型。
(1)低频振荡的检测原理
当系统发生负阻尼低频振荡，振荡的时域响应为：
式中β为阻尼系数，ωnd为负阻尼低频振荡频率，A和φ分别为振荡初始幅值和初始相位。
更一般的，在多机系统中若存在K个振荡模式，考虑系统中的随机波动以及PMU量测信号过程中产生的噪声g(t)，它近似服从高斯分布。则实际得到的负阻尼低频振荡信号为：
将式(2)表示为指数模型：
其中
pi＝jωnd+βi，M＝2K。
由于FOMMC同样具有盲高斯性，则根据式(3)和FOMMC对角切片的定义可得负阻尼低频振荡的FOMMC对角切片表达式为：
其中
由式(3)和(4)可见，负阻尼低频振荡的FOMMC对角切片包含原信号中所有的振荡模态，其频率、衰减因子均相同，并且在理论上能够完全抑制高斯噪声的影响。
当发生强迫功率振荡时，振荡的时域响应为：
其中A和
分别表示ΔP引起的振荡的幅值和相位。第一项为随时间衰减的分量，第二项振幅不变的分量，即强迫功率振荡稳态时的波形表达式。
更一般的，假设扰动包含多个谐波分量，考虑系统中的随机波动以及PMU量测信号过程中产生的噪声g(t)，则实际得到的稳态时强迫功率振荡信号为：
其中Q为强迫功率振荡模态个数。则根据式(6)和FOMMC对角切片的定义可得强迫功率振荡的FOMMC对角切片表达式为：
式(6)和(7)对比可发现强迫功率振荡FOMMC对角切片与原强迫功率振荡形式完全相同，且不含噪声。
实际系统中的环境激励近似服从高斯分布，其作用于线性系统之后的响应仍然为服从高斯分布的随机变量。在研究低频振荡时，往往将系统在运行点处线性化，因此可认为环境激励响应仍服从高斯分布。虽然各个时间段环境噪声响应的幅值不同，但是由于四阶累积量的高斯盲性，任意时间段内环境激励响应的FOMMC对角切片为：
当低频振荡发生时，两种低频振荡信号的FOMMC对角切片均不为0。因此可以根据FOMMC对角切片的值检测低频振荡的发生。考虑到低频振荡发生时，它们的均值可能由于振荡的对称性而接近于0，因此采用其绝对值的均值定义振荡检测指标Io：
其中N为最大滞后量。若Io大于振荡检测阀值εo，则发生了低频振荡，否则为环境激励响应。
(2)低频振荡判别原理
由式(2)含噪声的负阻尼低频振荡的时域响应表达式分析其峰度以及噪声对峰度的影响。考虑足够长的时间，则负阻尼低频振荡的峰度为：
负阻尼低频振荡的峰度理论值为0，与高斯噪声的峰度相同，因此实际系统中的高斯噪声不会对负阻尼低频振荡峰度的值产生影响。
类似的，可以分析强迫功率振荡的峰度以及噪声水平对峰度的影响，根据式(6)可得：
可见强迫功率振荡峰度的值始终小于，但是具体数值取决于噪声和强迫功率振荡幅值的比值。若噪声方差较大，则峰度接近于0，若噪声方差远小于振荡幅值，则峰度接近-1.5。
若直接采用PMU中获取的振荡信号，其包含的噪声水平可能很高，则两种振荡的峰度值相近。而根据上面的分析，负阻尼低频振荡和强迫功率振荡的FOMMC对角切片包含原振荡中所有的振荡模态，但是理论上可以完全消除高斯噪声的影响，则此时强迫功率振荡的峰度接近-1.5，因此我们通过计算FOMMC对角切片的峰度判别振荡类型。当
满足式(12)条件时，可以判定振荡为强迫功率振荡，否则振荡为负阻尼低频振荡。
由于FOMMC对角切片优异的高斯自然盲性，式(11)中Var(g(t))为0，考虑实际中有限的时间长度和计算误差，振荡类型判别阀值k应为一较小的数值。
本发明的有益效果是，本发明由于利用了低频振荡四阶混合平均累积量对角切片与原振荡信号包含振荡模态的一致性和对高斯信号的自然盲性，即使在系统随机功率波动或信噪比很低的情况下，仍然能够正确检测低频振荡的发生并判别振荡类型，不受系统随机功率波动或高斯噪声的影响，具有较强适应性。本发明检测阀值εo和振荡类型判别阀值εk的理论值均为0。实际数值主要与采样时间长度、计算精度等不随系统运行状态变化而变化的变量相关，而与电网功率波动和噪声等随机性大的变量关系较小，因此本发明方法阀值的确定更加简单，监测的准确度更高。
附图说明
图1为一种电力系统低频振荡监测方法的流程图；
图2为实施例中去均值后的母线WFR_2的功率振荡曲线；
图3为实施例中时间段1功率振荡四阶混合平均累积量对角切片；
图4为实施例中时间段2功率振荡四阶混合平均累积量对角切片。
具体实施方式
本发明的具体实施方式如图1所示。本发明实施例从PMU中获取待分析信号，并进行去均值处理；然后求取其四阶混合平均累积量对角切片，并据此计算振荡判别指标，将判别指标与指标阀值相对比，若判别指标小于指标阀值则低频振荡未发生，否则进一步根据频率判据检测低频振荡的发生。若低频振荡发生，则计算四阶混合平均累积量对角切片的峰度系数，根据该值是否满足判别式判别低频振荡类型。
本发明实施例对电力系统低频振荡进行监测，在某实际电网模型中进行仿真。根据系统正常运行状态设置振荡检测阀值εo为10，振荡类型判别指标εk为0.1。在系统运行至40.96s时在WGR_2母线上添加频率为0.80Hz，大小为50MW的周期性波动负荷，激发强迫功率振荡。考虑PMU会对数据进行低通滤波，从而将系统中的高斯白噪声转变为高斯色噪声。本实施例加入的高斯色噪声由高斯白噪声经带通滤波器产生。加入的高斯白噪声方差为20，通过带通滤波器后将得到高斯色噪声并添加到振荡数据中。
由图2可见，功率振荡在所有时间内一直存在，有色高斯噪声的影响进一步增加了判别振荡发生以及类型的难度。
首先采用本方法分别对时间段1(0-40.96s)的数据进行监测，具体步骤如下：
(1)从PMU中获取WFR_2的母线功率振荡在时间段1内的信号Y1(t)，采样频率为30Hz，采样点数为1024个。进行去均值处理得到X1(t)，其振荡曲线如图2中0-40.96s所示；
(2)求取X1(t)的四阶混合平均累积量对角切片
计算方法为：
其中，τ表示滞后量，本实施例中最大滞后量取为256，其中
表示混合累积运算，其计算方法为：
其中
表示期望值的计算值，根据下式进行计算：
最终得到X1(t)的四阶混合平均累积量对角切片
曲线如图3；
(3)根据四阶混合平均累积量对角切片
计算振荡判别指标Io1，计算方法为：
(4)判别阀值εo为10，判别指标Io1为1.26，判别指标小于判别阀值，因此未发生低频振荡，结束。
采用本方法对时间段2(50-90.96s)的数据进行监测，具体步骤如下：
(1)从PMU中获取WFR_2的母线功率振荡在时间段2内的信号Y2(t)，采样频率为30Hz，采样点数为1024个。进行去均值处理得到X2(t)，其振荡曲线如图2中50-90.96s所示；
(2)求取X2(t)的四阶混合平均累积量对角切片
计算方法为：
其中τ表示滞后量，本实施例中最大滞后量取为256，其中
表示混合累积运算，其计算方法为：
其中
表示期望值的计算值，根据下式进行计算：
最终得到X2(t)的四阶混合平均累积量对角切片
曲线如图4；
(3)根据四阶混合平均累积量对角切片
计算振荡判别指标Io2，计算方法为：
(4)判别阀值εo为10，判别指标Io2为59.37，判别指标大于判别阀值，转向步骤(5)；
(5)采用Prony算法辨识四阶混合平均累积量对角切片
的频率f，得到频率f为0.80Hz，满足频率判据0.2Hz≤f≤2.5Hz，，因此发生了低频振荡，转向步骤(6)。
(6)计算四阶混合平均累积量对角切片
的峰态系数
计算方法为：
(7)由于
满足如下判别式：
因此时间段2内发生了低频振荡，且振荡类型为强迫功率振荡。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种电力系统低频振荡监测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
(1)从PMU中获取待分析信号Y(t)，并进行去均值处理得到X(t)；
(2)求取X(t)的四阶混合平均累积量对角切片
(3)根据四阶混合平均累积量对角切片
计算振荡判别指标Io；
(4)若判别指标Io小于判别阀值εo，则未发生低频振荡，结束；若判别指标Io大于判别阀值εo，转向步骤(5)；
(5)采用频率辨识算法辨识四阶混合平均累积量对角切片
的频率f，若频率f满足频率振荡判据，则发生了低频振荡，转向步骤(6)，否则未发生低频振荡，结束；
(6)计算四阶混合平均累积量对角切片
的峰态系数
(7)判断
是否满足振荡类型判别条件，若满足则振荡为强迫功率振荡，否则振荡为负阻尼低频振荡。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡监测方法，其特征在于，所述四阶混合平均累积量对角切片的计算方法如下：
其中τ表示滞后量；
表示混合累积运算；混合累积运算计算式为：
其中s1、s2、s3、s4分别表示需要进行混合累积运算的第一信号、第二信号、第三信号、第四信号；
表示期望值的计算值，其计算式为：
3.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡监测方法，其特征在于，所述振荡判别指标Io为：
其中，N为最大滞后量；τ为滞后量。
4.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡监测方法，其特征在于，所述辨识算法包括傅里叶类算法、Prony算法、小波分析算法、经验模态分解法和投影子空间算法。
5.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡监测方法，其特征在于，所述频率振荡判据为：0.2Hz≤f≤2.5Hz。
6.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡监测方法，其特征在于，所述峰态系数的计算按下式：
其中，m4为
的四阶中心矩，Var表示方差算子。
7.根据权利要求1所述的一种电力系统低频振荡监测方法，其特征在于，所述振荡类型判别条件为：
其中，εk为振荡类型判别阀值，根据监测系统实际情况计算精度、采样频率、采样时长，εk设置为0.1-0.5。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| CB03 | Change of inventor or designer information | ||
| CB03 | Change of inventor or designer information |
Inventor after: Shu Zhan Inventor after: Cai Xia Inventor after: Deng Jian Inventor after: Feng Shuang Inventor after: Wu Xi Inventor after: Xu Qingshan Inventor before: Shu Zhan Inventor before: Feng Shuang Inventor before: Wu Xi Inventor before: Xu Qingshan |
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| GR01 | Patent grant | ||
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