CN114977222B - 一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法 - Google Patents

一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，属于电力电子化电力系统稳定性分析领域，步骤是：首先选取系统的运行状态参数作为随机变量，然后测量得到系统在不同参数下的阻抗，并将其分成若干子频率区间，分别求取每个区间的振荡阻尼，再计算每个运行状态变量与阻尼的copula熵，并对运行状态变量进行排序，选出振荡的关键影响因素。当系统发生振荡时，利用系统中各母线的振荡数据计算copula传递熵，构建振荡传播的有向加权网络，并计算网络中每个节点的入度和出度，分析每个节点在振荡传播过程中所起的作用。此种振荡分析方法在系统模型未知的情况下，仅靠量测数据，就能选取振荡的关键影响因素，并分析其传播路径。

Description

一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法
技术领域
本发明属于电力电子化电力系统稳定性分析领域，特别涉及一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法。
背景技术
在“双碳”的大背景下，我国新能源革命进一步发展，新能源发电逐渐成为能源需求的主要来源。同时，大量柔性直流和柔性交流输电工程的建设使电力系统“源—网—荷”各个部分的电力电子化程度逐年提高。然而，电力电子化电力系统中的多时间尺度控制系统与电网中的设备相互作用，会导致系统宽频带内的振荡不稳定性。在过去几年里已经有了大量相关的振荡事件，其中振荡频率从几赫兹到数百赫兹不等。由于这些事故严重威胁了电网的安全稳定运行，因此研究电力电子化电力系统的稳定性具有重要意义。
阻抗分析法具有明确的物理意义，是应用最广泛、最有效的稳定性分析方法。阻抗分析法通过阻抗测量的方法获取系统的小信号阻抗频率特性，再通过Nyquist判据、范数判据、Bode图判据和阻抗行列式零点判据等稳定性判据对系统的小干扰稳定性进行研究。然而，阻抗分析法不考虑系统模型，把系统当做“黑匣子”来进行研究，这就难以分析引起振荡的关键影响因素。另外，阻抗分析法难以对振荡传播的具体路径进行分析。因此，亟需研究一种基于量测数据的电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，一方面对不同运行状态下的振荡阻尼数据进行相关性分析，从而选取振荡的关键影响因素；另一方面对不同节点的振荡信号数据进行因果性分析，从而分析振荡的传播路径。
发明内容
本发明的目的，在于提供一种基于量测数据的电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，此种振荡分析方法解决了阻抗分析法难以分析系统内在的振荡影响因素和振荡传播特性的问题，在电力电子化电力系统的振荡分析问题方面具有良好的适用性。
为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，选取系统的风电出力、负荷大小、控制环节参数来反映系统运行状态，将这些物理量作为一组高维的随机变量，并对其进行归一化处理；
步骤2，改变上述物理量，通过阻抗测量的方法得到系统在不同运行状态下的阻抗频率特性；
步骤3，将阻抗频率特性分成若干子频率区间，分别求取每个区间的阻抗行列式零点，获取系统的振荡模态，并得到其阻尼；
步骤4，在每个子频率区间内，以不同运行状态下得到的振荡阻尼作为一组随机变量，分别计算每个运行状态变量与振荡阻尼变量的copula熵，根据copula熵的大小对运行状态变量排序，选出每个子频率区间内振荡的关键影响因素；
步骤5，当系统发生振荡时，通过测量得到系统中M条母线的功率或电流振荡数据，计算不同母线间振荡的copula传递熵；
步骤6，以电网中的母线为网络节点，母线间的连接关系为网络的边，计算得到的不同母线之间的copula传递熵为边权，构建振荡传播的有向加权网络；
步骤7，为网络的边权设置阈值TH，边权大于阈值的边保留，小于阈值的边删除，从而对网络进行修正，得到更加精确的振荡传播网络；
步骤8，计算网络中每个节点的入度和出度，分析每个节点在振荡传播过程中所起的作用。
上述步骤1中，选取运行状态随机变量并归一化的方法是：
S1.1：对于风电并网系统，能够表征系统运行状态并可能引起振荡的因素包括风电的出力、负荷的大小、机侧控制器PI参数、网侧控制器PI参数和锁相环PI参数，共n项参数，改变这些参数的大小，生成N阶运行状态随机变量矩阵：
Figure 689637DEST_PATH_IMAGE001
Figure 498193DEST_PATH_IMAGE002
(1)
其中，P W 为风机出力，P L 为负荷容量，k ptm 为机侧控制器外环比例系数，k itm 为机侧控制器外环积分系数，k pim 机侧控制器内环比例系数，k iim 为机侧控制器内环积分系数，k pvg 网侧控制器外环比例系数，k ivg 为网侧控制器外环积分系数，k pig 网侧控制器内环比例系数，k iig 为网侧控制器内环积分系数，k p 锁相环比例系数，k i 为锁相环积分系数；
S1.2：为了对随机变量进行相关性分析，对上述矩阵中的每一列进行归一化处理；归一化的方法由下式给出：
Figure 525055DEST_PATH_IMAGE003
(2)
其中，X ij 是第i行第j列元素，
Figure 444469DEST_PATH_IMAGE004
是第i行第j列元素的归一化值， X jmin是第j列元素X j 的最小值，X jmax是第j列元素X j 的最大值。
上述步骤2中，获取阻抗频率特性的方法是：
S2.1：在所关注的节点处分别独立注入指定频率的d轴和q轴电压扰动；
S2.2：通过测量得到两组电压电流响应信号，利用其变化量计算得到系统阻抗特性矩阵，计算公式如下：
Figure 873177DEST_PATH_IMAGE005
(3)
其中，
Figure 118213DEST_PATH_IMAGE006
是系统的阻抗特性矩阵，
Figure 366792DEST_PATH_IMAGE007
为阻抗的d-d轴分量，
Figure 355477DEST_PATH_IMAGE008
为阻抗的d-q轴分量，
Figure 497745DEST_PATH_IMAGE009
为阻抗的q-d轴分量，
Figure 789049DEST_PATH_IMAGE010
为阻抗的q-q轴分量 ；
Figure 649558DEST_PATH_IMAGE011
为单独注入d轴扰动时的d轴、q轴电压扰动响应，
Figure 317299DEST_PATH_IMAGE012
为单独注入d轴扰动时的d轴、q轴电流扰动响应，
Figure 314074DEST_PATH_IMAGE013
为单独注入q轴扰动时的d轴、q轴电压扰动响应，
Figure 776280DEST_PATH_IMAGE014
为单独注入q轴扰动时的d轴、q轴电流扰动响应；
S2.3：计算阻抗特性矩阵的行列式零点，用于求取振荡模态，阻抗行列式由下式给出：
Figure 858505DEST_PATH_IMAGE015
(4)
S2.4：改变注入扰动的频率，获取全频段的阻抗特性。
上述步骤3中，划分子频率区间并求取振荡模态的方法是：
S3.1：用线性等宽或对数等宽的方式划分m个子频率区间；
S3.2：在一个子频率区间[f Lk , f Uk ]内，其中，f Lk 为第k个子频率区间的频率下限，f Uk 为第k个子频率区间的频率上限，采用曲线拟合的方法得到阻抗行列式频率响应特性，即H(s)，可表示为：
Figure 454571DEST_PATH_IMAGE016
(5)
其中，
Figure 446798DEST_PATH_IMAGE017
为分母、分子的一阶系数；
求解上式的零点即可得到系统在该子频率区间内的振荡模态，并得到其阻尼
Figure 938959DEST_PATH_IMAGE018
；
S3.3：对N种运行状态下得到的阻尼进行归一化，得到该子频率区间内的一组阻尼随机变量
Figure 649427DEST_PATH_IMAGE019
：
Figure 783605DEST_PATH_IMAGE020
(6)
上述步骤4中，计算copula熵并进行相关性排序的方法是：
S4.1：采用基于Kendallτ相关系数的参数估计方法对copula函数进行参数估计，根据copula函数的参数得到copula密度函数
Figure 630338DEST_PATH_IMAGE021
；
S4.2：根据下式计算得到copula熵：
Figure 558980DEST_PATH_IMAGE022
(7)
其中，
Figure 615797DEST_PATH_IMAGE023
为第j列运行状态变量的归一化值，
Figure 429033DEST_PATH_IMAGE024
为第k个子频率区间的阻尼变量的归一化值，
Figure 254906DEST_PATH_IMAGE025
为第i个运行状态下第j个运行状态变量的归一化值，
Figure 495395DEST_PATH_IMAGE026
为第i个运行状态下第k个自频率区间的阻尼变量的归一化值，共有N个运行状态；
S4.3：分别计算每个运行状态随机变量与阻尼随机变量的copula熵：
Figure 773929DEST_PATH_IMAGE027
(8)
其中，下标“j”表示第j个随机变量，共有n个随机变量；下标“k”表示第k个子频率区间，共有m个子频率区间；
Figure 125276DEST_PATH_IMAGE028
为第j个运行状态变量和第k个子频率区间内阻尼变量的copula熵；在每个子频率区间内，根据copula熵的大小对运行状态变量进行排序，copula熵越大，其对应的变量在该频段内对振荡的影响越大。
上述步骤5中，计算不同母线间振荡的copula传递熵的方法是：
S5.1：当振荡发生时，测量得到系统中M条母线的功率振荡数据：
Figure 71235DEST_PATH_IMAGE029
(9)
其中，Y和Z为系统中两条母线的功率振荡时间序列，T 为时间序列的长度；
S5.2：计算不同节点振荡间的copula传递熵，母线Y到母线Z的copula传递熵计算公式如下：
Figure 482625DEST_PATH_IMAGE030
(10)
其中，τy和τz分别为Y和Z的滞后时间，
Figure 514035DEST_PATH_IMAGE031
为母线Y滞后τy的振荡时间序列，
Figure 528127DEST_PATH_IMAGE032
为母线Z的振荡时间序列，
Figure 203959DEST_PATH_IMAGE033
为母线Z滞后τz的振荡时间序列，H c 为不同时间序列间的copula熵，
Figure 910884DEST_PATH_IMAGE034
为母线Y到母线Z的copula传递熵。
上述步骤6中，构建振荡传播的有向加权网络的方法是：
振荡传播的有向加权网络可以表示为：
Figure 304956DEST_PATH_IMAGE035
(11)
其中，G为振荡传播的有向加权网络，V为节点集合，由系统的母线组成；E为边集合，由母线间的连接关系确定；
Figure 857161DEST_PATH_IMAGE036
表示系统中的一条母线，
Figure 653078DEST_PATH_IMAGE037
表示母线v i 到母线v j 的一条有向连边，其边权为母线v i 到母线v j 的copula传递熵，由步骤5求得。
上述步骤7中，设置阈值修正振荡传播网络的方法是：
S7.1：设置阈值在0.1-0.9倍的最大边权间变化，分别计算每个阈值下网络的Laplace矩阵特征值，第k+1个阈值下网络的Laplace矩阵为：
Figure 265325DEST_PATH_IMAGE038
(12)
其中，L k+1为第k+1个阈值下网络的Laplace矩阵，D为网络的度矩阵，A k+1为第k+1个阈值对应的邻接矩阵；当矩阵 L 的第二小特征值λ min等于零时，第 k 个阈值即为最佳阈值TH；
S7.2：边权大于阈值的边保留，邻接矩阵的对应元素设置为copula传递熵的值；小于阈值的边删除，邻接矩阵的对应元素设置为0；通过对邻接矩阵进行修正，得到更加精确的振荡传播网络。
上述步骤8中，计算网络中每个节点的入度和出度的方法是：
节点v i 的入度和出度分别为D in(v i )和D out(v i )，其计算公式为：
Figure 146694DEST_PATH_IMAGE039
(13)
其中，
Figure 502589DEST_PATH_IMAGE040
为节点v j 到节点v i 的copula传递熵，
Figure 277646DEST_PATH_IMAGE041
为节点v i 到节点v j 的copula传递熵，D in(v i ) 越大，影响该节点的连接越多，表明该节点的振荡是多个节点共同作用的结果；D out(v i ) 越大，该节点影响的连接越多，表明该节点在振荡传播中起着关键性作用。
采用上述方案后，本发明具有如下有益效果：
1）在系统模型未知的情况下，仅靠量测获得不同运行状态下的振荡阻尼数据，并对其进行相关性分析，就能选取振荡的关键影响因素；
2）通过对量测得到的电网各母线振荡信号数据进行因果性分析，就能得到振荡的传播路径，从而构建振荡传播网络。
附图说明
图1是本发明方法的流程图。
具体实施方式
以下将对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。
本具体实施方式公开了一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，如附图1所示，包括以下步骤：
（1）选取系统的风电出力、负荷大小、控制环节参数来反映系统运行状态，将这些物理量作为一组高维的随机变量，并对其进行归一化处理；
（2）改变上述物理量，通过阻抗测量的方法得到系统在不同运行状态下的阻抗频率特性；
（3）将阻抗频率特性分成若干子频率区间，分别求取每个区间的阻抗行列式零点，获取系统的振荡模态，并得到其阻尼；
（4）在每个子频率区间内，以不同运行状态下得到的振荡阻尼作为一组随机变量，分别计算每个运行状态变量与振荡阻尼变量的copula熵，根据copula熵的大小对运行状态变量排序，选出每个子频率区间内振荡的关键影响因素；
（5）当系统发生振荡时，通过测量得到系统中M条母线的功率或电流振荡数据，计算不同母线间振荡的copula传递熵；
（6）以电网中的母线为网络节点，母线间的连接关系为网络的边，计算得到的不同母线之间的copula传递熵为边权，构建振荡传播的有向加权网络；
（7）为网络的边权设置阈值TH，边权大于阈值的边保留，小于阈值的边删除，从而对网络进行修正，得到更加精确的振荡传播网络；
（8）计算网络中每个节点的入度和出度，分析每个节点在振荡传播过程中所起的作用。
在本实施例中，选取运行状态随机变量并归一化的方法是：
S1.1：对于风电并网系统，能够表征系统运行状态并可能引起振荡的因素包括风电的出力、负荷的大小、机侧控制器PI参数、网侧控制器PI参数和锁相环PI参数，共n项参数，改变这些参数的大小，生成N阶运行状态随机变量矩阵：
Figure 201740DEST_PATH_IMAGE001
Figure 429459DEST_PATH_IMAGE002
(1)
其中，P W 为风机出力，P L 为负荷容量，k ptm 为机侧控制器外环比例系数，k itm 为机侧控制器外环积分系数，k pim 机侧控制器内环比例系数，k iim 为机侧控制器内环积分系数，k pvg 网侧控制器外环比例系数，k ivg 为网侧控制器外环积分系数，k pig 网侧控制器内环比例系数，k iig 为网侧控制器内环积分系数，k p 锁相环比例系数，k i 为锁相环积分系数；
S1.2：为了对随机变量进行相关性分析，对上述矩阵中的每一列进行归一化处理；归一化的方法由下式给出：
Figure 464411DEST_PATH_IMAGE003
(2)
其中，X ij 是第i行第j列元素，
Figure 93976DEST_PATH_IMAGE004
是第i行第j列元素的归一化值， X jmin是第j列元素X j 的最小值，X jmax是第j列元素X j 的最大值。
在本实施例中，获取阻抗频率特性的方法是：
S2.1：在所关注的节点处分别独立注入指定频率的d轴和q轴电压扰动；
S2.2：通过测量得到两组电压电流响应信号，利用其变化量计算得到系统阻抗特性矩阵，计算公式如下：
Figure 188971DEST_PATH_IMAGE005
(3)
其中，
Figure 903986DEST_PATH_IMAGE006
是系统的阻抗特性矩阵，
Figure 742629DEST_PATH_IMAGE007
为阻抗的d-d轴分量，
Figure 226700DEST_PATH_IMAGE008
为阻抗的d-q轴分量，
Figure 617230DEST_PATH_IMAGE009
为阻抗的q-d轴分量，
Figure 694907DEST_PATH_IMAGE010
为阻抗的q-q轴分量 ；
Figure 930717DEST_PATH_IMAGE011
为单独注入d轴扰动时的d轴、q轴电压扰动响应，
Figure 410239DEST_PATH_IMAGE012
为单独注入d轴扰动时的d轴、q轴电流扰动响应，
Figure 971671DEST_PATH_IMAGE013
为单独注入q轴扰动时的d轴、q轴电压扰动响应，
Figure 536644DEST_PATH_IMAGE014
为单独注入q轴扰动时的d轴、q轴电流扰动响应；
S2.3：计算阻抗特性矩阵的行列式零点，用于求取振荡模态，阻抗行列式由下式给出：
Figure 576144DEST_PATH_IMAGE015
(4)
S2.4：改变注入扰动的频率，获取全频段的阻抗特性。
在本实施例中，划分子频率区间并求取振荡模态的方法是：
S3.1：用线性等宽或对数等宽的方式划分m个子频率区间；
S3.2：在一个子频率区间[f Lk , f Uk ]内，其中，f Lk 为第k个子频率区间的频率下限，f Uk 为第k个子频率区间的频率上限，采用曲线拟合的方法得到阻抗行列式频率响应特性，即H(s)，可表示为：
Figure 34808DEST_PATH_IMAGE016
(5)
其中，
Figure 376927DEST_PATH_IMAGE017
为分母、分子的一阶系数；
求解上式的零点即可得到系统在该子频率区间内的振荡模态，并得到其阻尼
Figure 553831DEST_PATH_IMAGE018
；
S3.3：对N种运行状态下得到的阻尼进行归一化，得到该子频率区间内的一组阻尼随机变量
Figure 537967DEST_PATH_IMAGE019
：
Figure 585558DEST_PATH_IMAGE020
(6)
在本实施例中，计算copula熵并进行相关性排序的方法是：
S4.1：采用基于Kendallτ相关系数的参数估计方法对copula函数进行参数估计，根据copula函数的参数得到copula密度函数
Figure 488792DEST_PATH_IMAGE021
；
S4.2：根据下式计算得到copula熵：
Figure 762778DEST_PATH_IMAGE022
(7)
其中，
Figure 409660DEST_PATH_IMAGE023
为第j列运行状态变量的归一化值，
Figure 718282DEST_PATH_IMAGE024
为第k个子频率区间的阻尼变量的归一化值，
Figure 792417DEST_PATH_IMAGE025
为第i个运行状态下第j个运行状态变量的归一化值，
Figure 819279DEST_PATH_IMAGE026
为第i个运行状态下第k个自频率区间的阻尼变量的归一化值，共有N个运行状态；
S4.3：分别计算每个运行状态随机变量与阻尼随机变量的copula熵：
Figure 4272DEST_PATH_IMAGE027
(8)
其中，下标“j”表示第j个随机变量，共有n个随机变量；下标“k”表示第k个子频率区间，共有m个子频率区间；
Figure 26455DEST_PATH_IMAGE028
为第j个运行状态变量和第k个子频率区间内阻尼变量的copula熵；在每个子频率区间内，根据copula熵的大小对运行状态变量进行排序，copula熵越大，其对应的变量在该频段内对振荡的影响越大。
在本实施例中，计算不同母线间振荡的copula传递熵的方法是：
S5.1：当振荡发生时，测量得到系统中M条母线的功率振荡数据：
Figure 678016DEST_PATH_IMAGE029
(9)
其中，Y和Z为系统中两条母线的功率振荡时间序列，T 为时间序列的长度；
S5.2：计算不同节点振荡间的copula传递熵，母线Y到母线Z的copula传递熵计算公式如下：
Figure 785650DEST_PATH_IMAGE030
(10)
其中，τy和τz分别为Y和Z的滞后时间，
Figure 649700DEST_PATH_IMAGE031
为母线Y滞后τy的振荡时间序列，
Figure 57548DEST_PATH_IMAGE032
为母线Z的振荡时间序列，
Figure 348852DEST_PATH_IMAGE033
为母线Z滞后τz的振荡时间序列，H c 为不同时间序列间的copula熵，
Figure 943781DEST_PATH_IMAGE034
为母线Y到母线Z的copula传递熵。
在本实施例中，构建振荡传播的有向加权网络的方法是：
振荡传播的有向加权网络可以表示为：
Figure 611523DEST_PATH_IMAGE035
(11)
其中，G为振荡传播的有向加权网络，V为节点集合，由系统的母线组成；E为边集合，由母线间的连接关系确定；
Figure 897315DEST_PATH_IMAGE036
表示系统中的一条母线，
Figure 359520DEST_PATH_IMAGE037
表示母线v i 到母线v j 的一条有向连边，其边权为母线v i 到母线v j 的copula传递熵，由步骤5求得。
在本实施例中，设置阈值修正振荡传播网络的方法是：
S7.1：设置阈值在0.1-0.9倍的最大边权间变化，分别计算每个阈值下网络的Laplace矩阵特征值，第k+1个阈值下网络的Laplace矩阵为：
Figure 707325DEST_PATH_IMAGE038
(12)
其中，L k+1为第k+1个阈值下网络的Laplace矩阵，D为网络的度矩阵，A k+1为第k+1个阈值对应的邻接矩阵；当矩阵 L 的第二小特征值λ min等于零时，第 k 个阈值即为最佳阈值TH；
S7.2：边权大于阈值的边保留，邻接矩阵的对应元素设置为copula传递熵的值；小于阈值的边删除，邻接矩阵的对应元素设置为0；通过对邻接矩阵进行修正，得到更加精确的振荡传播网络。
在本实施例中，计算网络中每个节点的入度和出度的方法是：
节点v i 的入度和出度分别为D in(v i )和D out(v i )，其计算公式为：
Figure 913178DEST_PATH_IMAGE042
(13)
其中，
Figure 764460DEST_PATH_IMAGE040
为节点v j 到节点v i 的copula传递熵，
Figure 787779DEST_PATH_IMAGE041
为节点v i 到节点v j 的copula传递熵，D in(v i ) 越大，影响该节点的连接越多，表明该节点的振荡是多个节点共同作用的结果；D out(v i ) 越大，该节点影响的连接越多，表明该节点在振荡传播中起着关键性作用。

Claims (9)

1.一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，选取系统的风电出力、负荷大小、控制环节参数来反映系统运行状态，将这些物理量作为一组高维的随机变量，并对其进行归一化处理；
步骤2，改变上述物理量，通过阻抗测量的方法得到系统在不同运行状态下的阻抗频率特性；
步骤3，将阻抗频率特性分成若干子频率区间，分别求取每个区间的阻抗行列式零点，获取系统的振荡模态，并得到其阻尼；
步骤4，在每个子频率区间内，以不同运行状态下得到的振荡阻尼作为一组随机变量，分别计算每个运行状态变量与振荡阻尼变量的copula熵，根据copula熵的大小对运行状态变量排序，选出每个子频率区间内振荡的关键影响因素；
步骤5，当系统发生振荡时，通过测量得到系统中M条母线的功率或电流振荡数据，计算不同母线间振荡的copula传递熵；
步骤6，以电网中的母线为网络节点，母线间的连接关系为网络的边，计算得到的不同母线之间的copula传递熵为边权，构建振荡传播的有向加权网络；
步骤7，为网络的边权设置阈值TH，边权大于阈值的边保留，小于阈值的边删除，从而对网络进行修正，得到更加精确的振荡传播网络；
步骤8，计算网络中每个节点的入度和出度，分析每个节点在振荡传播过程中所起的作用。
2.如权利要求1所述的一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于：所述步骤1中，选取运行状态随机变量并归一化的方法是：
S1.1：对于风电并网系统，能够表征系统运行状态并可能引起振荡的因素包括风电的出力、负荷的大小、机侧控制器PI参数、网侧控制器PI参数和锁相环PI参数，共n项参数，改变这些参数的大小，生成N阶运行状态随机变量矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
Figure DEST_PATH_IMAGE002
(1)
其中，P W 为风机出力，P L 为负荷容量，k ptm 为机侧控制器外环比例系数，k itm 为机侧控制器外环积分系数，k pim 机侧控制器内环比例系数，k iim 为机侧控制器内环积分系数，k pvg 网侧控制器外环比例系数，k ivg 为网侧控制器外环积分系数，k pig 网侧控制器内环比例系数，k iig 为网侧控制器内环积分系数，k p 锁相环比例系数，k i 为锁相环积分系数；
S1.2：为了对随机变量进行相关性分析，对上述矩阵中的每一列进行归一化处理；归一化的方法由下式给出：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
(2)
其中，X ij 是第i行第j列元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
是第i行第j列元素的归一化值， X jmin是第j列元素X j 的最小值，X jmax是第j列元素X j 的最大值。
3.如权利要求2所述的一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于：所述步骤2中，获取阻抗频率特性的方法是：
S2.1：在所关注的节点处分别独立注入指定频率的d轴和q轴电压扰动；
S2.2：通过测量得到两组电压电流响应信号，利用其变化量计算得到系统阻抗特性矩阵，计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
(3)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
是系统的阻抗特性矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为阻抗的d-d轴分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为阻抗的d-q轴分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为阻抗的q-d轴分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为阻抗的q-q轴分量 ；
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为单独注入d轴扰动时的d轴、q轴电压扰动响应，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为单独注入d轴扰动时的d轴、q轴电流扰动响应，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为单独注入q轴扰动时的d轴、q轴电压扰动响应，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为单独注入q轴扰动时的d轴、q轴电流扰动响应；
S2.3：计算阻抗特性矩阵的行列式零点，用于求取振荡模态，阻抗行列式由下式给出：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
(4)
S2.4：改变注入扰动的频率，获取全频段的阻抗特性。
4.如权利要求3所述的一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于：所述步骤3中，划分子频率区间并求取振荡模态的方法是：
S3.1：用线性等宽或对数等宽的方式划分m个子频率区间；
S3.2：在一个子频率区间[f Lk , f Uk ]内，其中，f Lk 为第k个子频率区间的频率下限，f Uk 为第k个子频率区间的频率上限，采用曲线拟合的方法得到阻抗行列式频率响应特性，即H(s)，可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
(5)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为分母、分子的一阶系数；
求解上式的零点即可得到系统在该子频率区间内的振荡模态，并得到其阻尼
Figure DEST_PATH_IMAGE018
；
S3.3：对N种运行状态下得到的阻尼进行归一化，得到该子频率区间内的一组阻尼随机变量
Figure DEST_PATH_IMAGE019
：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
(6)。
5.如权利要求4所述的一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于：所述步骤4中，计算copula熵并进行相关性排序的方法是：
S4.1：采用基于Kendallτ相关系数的参数估计方法对copula函数进行参数估计，根据copula函数的参数得到copula密度函数
Figure DEST_PATH_IMAGE021
；
S4.2：根据下式计算得到copula熵：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
(7)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为第j列运行状态变量的归一化值，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为第k个子频率区间的阻尼变量的归一化值，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为第i个运行状态下第j个运行状态变量的归一化值，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为第i个运行状态下第k个自频率区间的阻尼变量的归一化值，共有N个运行状态；
S4.3：分别计算每个运行状态随机变量与阻尼随机变量的copula熵：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
(8)
其中，下标“j”表示第j个随机变量，共有n个随机变量；下标“k”表示第k个子频率区间，共有m个子频率区间；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为第j个运行状态变量和第k个子频率区间内阻尼变量的copula熵；在每个子频率区间内，根据copula熵的大小对运行状态变量进行排序，copula熵越大，其对应的变量在该频率区间内对振荡的影响越大。
6.如权利要求5所述的一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于：所述步骤5中，计算不同母线间振荡的copula传递熵的方法是：
S5.1：当振荡发生时，测量得到系统中M条母线的功率振荡数据：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
(9)
其中，Y和Z为系统中两条母线的功率振荡时间序列，T 为时间序列的长度；
S5.2：计算不同节点振荡间的copula传递熵，母线Y到母线Z的copula传递熵计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
(10)
其中，τy和τz分别为Y和Z的滞后时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为母线Y滞后τy的振荡时间序列，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为母线Z的振荡时间序列，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为母线Z滞后τz的振荡时间序列，H c 为不同时间序列间的copula熵，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为母线Y到母线Z的copula传递熵。
7.如权利要求6所述的一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于：所述步骤6中，构建振荡传播的有向加权网络的方法是：
振荡传播的有向加权网络可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
(11)
其中，G为振荡传播的有向加权网络，V为节点集合，由系统的母线组成；E为边集合，由母线间的连接关系确定；
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，表示系统中的一条母线，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
表示母线v i 到母线v j 的一条有向连边，其边权为母线v i 到母线v j 的copula传递熵，由步骤5求得。
8.如权利要求7所述的一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于：所述步骤7中，设置阈值修正振荡传播网络的方法是：
S7.1：设置阈值在0.1-0.9倍的最大边权间变化，分别计算每个阈值下网络的Laplace矩阵特征值，第k+1个阈值下网络的Laplace矩阵为：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
(12)
其中，L k+1为第k+1个阈值下网络的Laplace矩阵，D为网络的度矩阵，A k+1为第k+1个阈值对应的邻接矩阵；当矩阵 L 的第二小特征值λ min等于零时，第 k 个阈值即为最佳阈值TH；
S7.2：边权大于阈值的边保留，邻接矩阵的对应元素设置为copula传递熵的值；小于阈值的边删除，邻接矩阵的对应元素设置为0；通过对邻接矩阵进行修正，得到更加精确的振荡传播网络。
9.如权利要求1所述的一种电力系统宽频振荡影响因素和传播路径分析方法，其特征在于：所述步骤8中，计算网络中每个节点的入度和出度的方法是：
节点v i 的入度和出度分别为D in(v i )和D out(v i )，其计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
(13)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为节点v j 到节点v i 的copula传递熵，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为节点v i 到节点v j 的copula传递熵，D in(v i ) 越大，影响该节点的连接越多，表明该节点的振荡是多个节点共同作用的结果；D out(v i ) 越大，该节点影响的连接越多，表明该节点在振荡传播中起着关键性作用。
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