CN111181166B - 一种预测校正的不确定性仿射潮流方法 - Google Patents

一种预测校正的不确定性仿射潮流方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种预测校正的不确定性仿射潮流方法，包括以下步骤：步骤S1:采集电网系统网络参数和波动量参数；步骤S2：构建固定噪声元的仿射非线性运算模型；步骤S3:忽略波动量，进行确定性潮流计算，确定各节点电压仿射中心值；步骤S4:根据节点仿射中心值和节点导纳矩阵，计算校正矩阵A和W；步骤S5:计算各待求节点电压的仿射预测值；步骤S6:根据校正矩阵A和W,对节点电压的仿射预测值进行校正，求得校正后的节点电压仿射量；步骤S7:判断校正后的节点电压仿射量是否满足收敛条件，若不满足则跳转至步骤S5；步骤S8:若满足则输出该节点电压仿射量，得到节点电压区间迭代结果，计算节点电压波动量,能更精确的评估各个不确定量对电网节点电压的影响程度。

Description

一种预测校正的不确定性仿射潮流方法
技术领域
本发明涉及潮流计算领域，具体为一种预测校正的不确定性仿射潮流方法。
背景技术
潮流计算是电力系统最基本的计算之一，一方面可以为电力系统提供电气设备选型和优化供电方案，另一方面可以分析系统的静态安全和调整系统的运行方式。新能源大规模的开发与并网，在优化电力系统能源结构的同时，由于其本身的强波动性也增加了电力系统的不确定性因素。不确定性潮流计算能够考虑电网中的不确定量，分析各种不确定量对电网运行状况的影响。因此，不确定性潮流取代采样的确定性潮流已成为分析含新能源发电电网的有效手段。
区间潮流采用获取简便、准确的区间值，所需信息较少。由于区间算术忽略变量之间的关联性，导致常规的区间运算规则不合理，存在较大的保守性，并且进行非线性程度较大的函数运算时，可能出现误差爆炸的问题，计算结果不具有实用价值。仿射潮流是区间潮流的一种改进方案。相比于区间算术，仿射算术能够考虑多个变量之间的关联性和耦合性，并且能够跟踪不同因素对电网状态量的影响，是研究分析电网不确定性行为的重要方法。但是仿射运算在进行非线性计算时，通常需要新增噪声元以保证完备性，过多的噪声元将会导致结果保守性过大而使其丧失工程价值。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种预测校正的不确定性仿射潮流方法，保证仿射潮流完备性的同时，尽可能减小解的区间范围，能更精确的评估各个不确定量对电网节点电压的影响程度。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种预测校正的不确定性仿射潮流方法，包括以下步骤：
步骤S1:采集电网系统网络参数和波动量参数；
步骤S2：构建固定噪声元的仿射非线性运算模型；
步骤S3:忽略波动量，进行确定性潮流计算，确定各节点电压仿射中心值；
步骤S4:根据节点仿射中心值和节点导纳矩阵，计算校正矩阵A和W；
步骤S5:计算各待求节点电压的仿射预测值；
步骤S6:根据校正矩阵A和W,对节点电压的仿射预测值进行校正，求得校正后的节点电压仿射量；
步骤S7:判断校正后的节点电压仿射量是否满足收敛条件，若不满足则跳转至步骤S5；
步骤S8:若满足则输出该节点电压仿射量，得到节点电压区间迭代结果，计算节点电压波动量,用于评估各个不确定量对电网节点电压的影响程度。
进一步的，所述固定噪声元的仿射非线性运算模型，具体为：
将不确定量用仿射形式
Figure BDA0002385313870000031
来表示，它是一连串噪声元的线性组合，表示为：
Figure BDA0002385313870000032
式中，x0表示仿射中心值；εi和xi分别表示仿射噪声元和与其的对应的噪声元系数；n表示噪声元总的个数
潮流计算涉及到乘法和除法这两类非线性运算，对于仿射乘法运算，忽略噪声元二次项，即：
Figure BDA0002385313870000033
对于仿射除法运算，只保留除数的仿射中心值，即
Figure BDA0002385313870000034
式中，
Figure BDA0002385313870000035
和
Figure BDA0002385313870000036
为两个不同的仿射数，x0和y0分别对应其仿射中心值，xi和yi分别对应其仿射噪声元系数，εi代表噪声元；n表示噪声元总的个数。
进一步的，所述步骤S5具体为：根据仿射电压中心值计算求得仿射雅可比矩阵的中心值矩阵J0；在仿射电压中心值确定以后，设迭代变量为
Figure BDA0002385313870000037
迭代式为：
Figure BDA0002385313870000038
式中，仿射向量
Figure BDA0002385313870000039
由节点的电压仿射组成，仿射向量
Figure BDA00023853138700000310
由给定的节点注入功率仿射和电压仿射组成。
进一步的，所述步骤S6具体为：
步骤S61:将电力系统的复仿射潮流概括为以下非线性仿射方程组的求解：
Figure BDA0002385313870000041
式中，
Figure BDA0002385313870000042
为给定的节点注入功率的仿射值；
Figure BDA0002385313870000043
为节点电压仿射值，为待求量；Yij表示节点导纳矩阵Y上的元素；*表示复数的共轭；
步骤S62:构造相应的仿射函数如下式所示：
Figure BDA0002385313870000044
步骤S63:将预测值代入仿射函数得到节点注入功率，对该注入功率进行完备性校验并校正,若节点注入功率复仿射向量
Figure BDA0002385313870000045
共计含有t个独立噪声元，则各个节点的
Figure BDA0002385313870000046
也有t个噪声元；
步骤S64:待求量为节点电压预测值的校正量
Figure BDA0002385313870000047
其表达式为
Figure BDA0002385313870000048
采用以下校正方案：
Figure BDA0002385313870000049
将式代入可得：
Figure BDA00023853138700000410
对式进行化简可得：
Figure BDA0002385313870000051
式中，下标i指i号节点；下标p指第p个噪声元或噪声元系数；
式左右两边εp的噪声元系数对应相等，即
Figure BDA0002385313870000052
对噪声元系数实部和虚部分别进行校正：
Figure BDA0002385313870000053
结合式和，以噪声元εp为例，构造线性方程组：
Figure BDA0002385313870000054
式中，
Figure BDA0002385313870000055
Figure BDA0002385313870000056
式中，W为对角矩阵；下标R和I分别表示矩阵的实部和虚部。
进一步的，所述收敛条件具体为：
Figure BDA0002385313870000057
上式中的模值是连续两次迭代的噪声元系数之间的欧氏距离。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明保证仿射潮流完备性的同时，尽可能减小解的区间范围，能更精确的评估各个不确定量对电网节点电压的影响程度。
附图说明
图1是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种预测校正的不确定性仿射潮流方法，包括以下步骤：
步骤S1:采集电网系统网络参数和波动量参数；
步骤S2：构建固定噪声元的仿射非线性运算模型；
步骤S3:忽略波动量，进行确定性潮流计算，确定各节点电压仿射中心值；
步骤S4:根据节点仿射中心值和节点导纳矩阵，计算校正矩阵A和W；
步骤S5:计算各待求节点电压的仿射预测值；
步骤S6:根据校正矩阵A和W,对节点电压的仿射预测值进行校正，求得校正后的节点电压仿射量；
步骤S7:判断校正后的节点电压仿射量是否满足收敛条件，若不满足则跳转至步骤S5；
步骤S8:若满足则输出该节点电压仿射量，得到节点电压区间迭代结果，计算节点电压波动量,用于评估各个不确定量对电网节点电压的影响程度。
在本实施例中，所述固定噪声元的仿射非线性运算模型，具体为：
将不确定量用仿射形式
Figure BDA0002385313870000071
来表示，它是一连串噪声元的线性组合，表示为：
Figure BDA0002385313870000072
式中，x0表示仿射中心值；εi和xi分别表示仿射噪声元和与其的对应的噪声元系数；n表示噪声元总的个数
仿射的基本运算可以直接应用于潮流计算的加减乘除。由于加法和减法不涉及新增噪声元的近似方法，故而不做改变；而乘法和除法在潮流计算中会新增噪声元，本实施例采用了一种简化的仿射非线性近似算法。之后所有仿射乘法、除法运算均采用新的简化计算方法。具体计算法则如下。
对于仿射乘法运算，忽略噪声元二次项，即：
Figure BDA0002385313870000073
对于仿射除法运算，只保留除数的仿射中心值，即
Figure BDA0002385313870000074
式中，
Figure BDA0002385313870000075
和
Figure BDA0002385313870000076
为两个不同的仿射数，x0和y0分别对应其仿射中心值，xi和yi分别对应其仿射噪声元系数，εi代表噪声元；n表示噪声元总的个数。
本实施例采用了简化的仿射非线性算法使得仿射中心值的运算与噪声元无关。故而可以忽略所有噪声元进行一次确定性潮流计算，计算方法采用常见的牛顿-拉夫逊潮流迭代算法，以计算的结果作为仿射的中心值。
在本实施例中，采用预测-校正的复仿射潮流迭代方法，具体如下：
电力系统的复仿射潮流概括为以下非线性仿射方程组的求解：
Figure BDA0002385313870000081
式中，
Figure BDA0002385313870000082
为给定的节点注入功率的仿射值；
Figure BDA0002385313870000083
为节点电压仿射值，为待求量；Yij表示节点导纳矩阵Y上的元素；*表示复数的共轭。
基于上述仿射除法运算，仿射矩阵的求逆可以简化为仿射中心值矩阵的求逆，此后再加以校正。因此，在仿射潮流中，
首先进行确定性潮流计算得到仿射电压中心值，根据仿射电压中心值计算求得仿射雅可比矩阵的中心值矩阵J0。在仿射电压中心值确定以后，J0也不再变化，无需在每次迭代后更新雅可比矩阵，大大减少了计算量。设迭代变量为
Figure BDA0002385313870000084
迭代式为：
Figure BDA0002385313870000085
式中，仿射向量
Figure BDA0002385313870000086
由节点的电压仿射组成，仿射向量
Figure BDA0002385313870000087
由给定的节点注入功率仿射和电压仿射组成。
在求得预测值后，需要对该值进行校正计算，根据式(4)，构造相应的仿射函数如式(6)所示。
Figure BDA0002385313870000091
将预测值代入仿射函数得到节点注入功率，需要对该注入功率进行完备性校验并校正。若节点注入功率复仿射向量
Figure BDA0002385313870000092
共计含有t个独立噪声元，则各个节点的
Figure BDA0002385313870000093
也有t个噪声元。待求量为节点电压预测值的校正量
Figure BDA0002385313870000094
其表达式为
Figure BDA0002385313870000095
采用以下校正方案：
Figure BDA0002385313870000096
将式代入可得：
Figure BDA0002385313870000097
对式(7)进行化简可得：
Figure BDA0002385313870000098
式中，下标i指i号节点；下标p指第p个噪声元或噪声元系数。
式(8)左右两边εp的噪声元系数对应相等，即
Figure BDA0002385313870000101
因此t×N维方程组(8)分解为t个N维方程组(9)，降低了计算量。
对噪声元系数实部和虚部分别进行校正：
Figure BDA0002385313870000102
结合式(5.8)和(5.10)，以噪声元εp为例，可以构造线性方程组：
Figure BDA0002385313870000103
式中，
Figure BDA0002385313870000104
Figure BDA0002385313870000105
式中，W为对角矩阵；下标R和I分别表示矩阵的实部和虚部。矩阵A和W只与节点电压中心值和节点导纳矩阵有关，在仿射迭代初始确定各节点仿射电压中心值后即可求得且不再变化，并且对于每一组噪声元系数校正量的求解均适用。这一特性将大大减少校正计算的计算量，进而有效提高本文方法的计算效率。
式(11)右侧只包含PQ节点的有功仿射、无功仿射以及PV节点的有功仿射，因而是一个欠定方程组，采用最小二乘法求其最优解。
校正后的值可以进入下一次的迭代，直到满足式的收敛条件。
Figure BDA0002385313870000111
上式中的模值是连续两次迭代的噪声元系数之间的欧氏距离。ε是一个很小的正数，取为10-5。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (1)

1.一种预测校正的不确定性仿射潮流方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1:采集电网系统网络参数和波动量参数；
步骤S2：构建固定噪声元的仿射非线性运算模型；
步骤S3:忽略波动量，进行确定性潮流计算，确定各节点电压仿射中心值；
步骤S4:根据节点仿射中心值和节点导纳矩阵，计算校正矩阵A和W；
步骤S5:计算各待求节点电压的仿射预测值；
步骤S6:根据校正矩阵A和W,对节点电压的仿射预测值进行校正，求得校正后的节点电压仿射量；
步骤S7:判断校正后的节点电压仿射量是否满足收敛条件，若不满足则跳转至步骤S5；
步骤S8:若满足则输出该节点电压仿射量，得到节点电压区间迭代结果，计算节点电压波动量,用于评估各个不确定量对电网节点电压的影响程度；
所述固定噪声元的仿射非线性运算模型，具体为：
将不确定量用仿射形式
Figure FDA0003752593400000011
来表示，它是一连串噪声元的线性组合，表示为：
Figure FDA0003752593400000012
式中，x0表示仿射中心值；εi和xi分别表示仿射噪声元和与其的对应的噪声元系数；n表示噪声元总的个数
潮流计算涉及到乘法和除法这两类非线性运算，对于仿射乘法运算，忽略噪声元二次项，即：
Figure FDA0003752593400000021
对于仿射除法运算，只保留除数的仿射中心值，即
Figure FDA0003752593400000022
式中，
Figure FDA0003752593400000023
和
Figure FDA0003752593400000024
为两个不同的仿射数，x0和y0分别对应其仿射中心值，xi和yi分别对应其仿射噪声元系数；n表示噪声元总的个数；
所述步骤S5具体为：根据仿射电压中心值计算求得仿射雅可比矩阵的中心值矩阵J0；在仿射电压中心值确定以后，设迭代变量为
Figure FDA0003752593400000025
迭代式为：
Figure FDA0003752593400000026
式中，仿射向量
Figure FDA0003752593400000027
由节点的电压仿射组成，仿射向量
Figure FDA0003752593400000028
由给定的节点注入功率仿射和电压仿射组成；
所述步骤S6具体为：
步骤S61:将电力系统的复仿射潮流概括为以下非线性仿射方程组的求解：
Figure FDA0003752593400000029
式中，
Figure FDA0003752593400000031
为给定的节点注入功率的仿射值；
Figure FDA0003752593400000032
为节点电压仿射值，为待求量；Yij表示节点导纳矩阵Y上的元素；*表示复数的共轭；
步骤S62:构造相应的仿射函数如下式所示：
Figure FDA0003752593400000033
步骤S63:将预测值代入仿射函数得到节点注入功率，对该注入功率进行完备性校验并校正,若节点注入功率复仿射向量
Figure FDA0003752593400000034
共计含有t个独立噪声元，则各个节点的
Figure FDA0003752593400000035
也有t个噪声元；
步骤S64:待求量为节点电压预测值的校正量
Figure FDA0003752593400000036
其表达式为
Figure FDA0003752593400000037
采用以下校正方案：
Figure FDA0003752593400000038
将式代入得：
Figure FDA0003752593400000039
对式进行化简得：
Figure FDA00037525934000000310
式中，下标i指i号节点；下标p指第p个噪声元或噪声元系数；
式左右两边εp的噪声元系数对应相等，即
Figure FDA0003752593400000041
对噪声元系数实部和虚部分别进行校正：
Figure FDA0003752593400000042
结合式和，以噪声元εp为例，构造线性方程组：
Figure FDA0003752593400000043
式中，
Figure FDA0003752593400000044
Figure FDA0003752593400000045
式中，W为对角矩阵；下标R和I分别表示矩阵的实部和虚部；
所述收敛条件具体为：
Figure FDA0003752593400000046
上式中的模值是连续两次迭代的噪声元系数之间的欧氏距离。
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