CN116629625A - 一种基于神经网络模型的电网线损预测方法 - Google Patents

一种基于神经网络模型的电网线损预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，包括如下步骤：S1：对数据进行采样和求解；S2：创建BP神经网络模型；S3：利用LM优化算法对BP神经网络模型进行优化；S4：将采样的数据代入优化后的BP神经网络模型，输出线路损耗预测结果；本发明可以提高电网中线损的训练速度和精度。

Description

一种基于神经网络模型的电网线损预测方法
技术领域
本发明涉及输配电技术领域，具体涉及一种基于神经网络模型的电网线损预测方法。
背景技术
配电网中电能在传输过程中会在线路上产生功率损耗，这种配电网线路的功率损耗会危及配电网的安全、可靠运行。随着国家经济快速发展，供电量不断增加和配电网规模日益扩大，供电模式复杂、负荷分散，缺乏准确的线路参数、负荷数据等问题更加明显，理论线损的计算也越来越困难。传统的理论线损计算方法如潮流法、等值电阻法需要详细的拓扑信息，这导致线损可算率较低。
如中国专利CN108280539B，公开日2021年12月07日，本发明属于输配电技术领域，更具体地，涉及一种基于农网典型台区线损计算的无功补偿等降损优化方法。包括：分析网络的拓扑结构，为准确的线损计算做准备；根据农网典型台区的不同特点及供电半径等物理参量的数据清洗和挖掘，对农网台区进行典型性分类；采用改进的前推潮流法计算农网台区的损耗；建立无功优化的目标函数和增设电压、功率因数、补偿容量、补偿设备的约束条件；确定不同类型典型台区的无功补偿的补偿位置和每个补偿设备应补偿的容量；建立多降损措施组合的农网台区；建立分解协调法的无功补偿容量。本发明能够为准确的线损计算做准备；根据农网典型台区的不同特点及供电半径等物理参量数据清洗和挖掘；使得计算的线损结果更加准确。本发明采用的前推潮流法计算电网线损，训练速度较慢、精度不高。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：传统的潮流法在电网线损预测中训练速度较慢、精度不高的技术问题。提出了一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，可以有效提高训练速度和精度。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案为：一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，包括如下步骤：
S1：对数据进行采样和求解；
S2：创建BP神经网络模型；
S3：利用LM优化算法对BP神经网络模型进行优化；
S4：将采样的数据代入优化后的BP神经网络模型，输出线路损耗预测结果。
一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，在BP神经网络算法的基础上采用LM算法对神经网络权重和阈值进行连续优化从而实现网络自适应调节，进而搭建神经网络模型，将模型应用于IEEE33节点系统进行实验，实时估计每条线路的功率损耗并将估计线损值与实际测得的线损值进行比较并提出相应的评估指标对方法有效性进行评估。
作为优选，所述BP神经网络模型包括n个输入节点，所述输入节点的输入向量为X＝(x1，x2，...xn)T，所述输入节点与隐藏层节点连接，所述隐藏层节点的输出向量为H＝(h1，h2，...hj)T，所述隐藏层节点与输出节点连接，所述输出节点的输出向量为O＝(o1，o2，...ok)T，期望向量为E＝(e1，e2，...ek)T。BP神经网络的正向传播过程是从输入层输入数据，经过隐藏层传递到输出层的过程，若通过正向的运算结果不满足期望的收敛值，则输出将通过反向误差传递，修正神经网络的权值和阈值，从而实现神经网络的自学习，直至前向输出达到预期效果。
作为优选，所述BP神经网络模型的正向传播公式如下所示：
其中：wij为输入层节点与隐藏层节点之间的权重，w′ij为隐藏层节点与输出层节点之间的权重，隐藏层的阈值向量α＝(α1，α2，...αl)T，输出层的阈值向量为β＝(β1，β2，...βm)T。通过正向传播公式公式，可以得到最终的线损预测数值。
作为优选，输出误差公式如下所示：
将BP神经网络的正向传播公式代入输出误差公式可得：
利用误差公式计算出预测线损与实际线损之间的误差，通过计算出的误差，从而判断所构建的BP神经网络模型的权重和阈值是否合适。
作为优选，所述步骤S3的具体过程为：在BP神经网络模型的误差反向传播的过程中，通过采用LM优化算法求出误差函数F的最小值，并校正权重和阈值。根据误差函数F的最小值，可以反向求出误差函数F的最小值时的权重和阈值，这时的权重和阈值即为最优值。
作为优选,所述误差函数F的最小值求解公式如下所示：
F[ω(n+1)]＝F[ω(n)]+gT(n)Δω(n)+0.5ΔωT(n)A(n)Δω(n)
其中：gT(n)为梯度向量的转置，A(n)为Hessian矩阵，当满足条件Δω(n)＝-A-1(n)g(n)时，所得F[ω(n+1)]为误差函数F的最小值。该式为误差函数F的泰勒展开式。
作为优选，所述权重和阈值的修正方法如下所示：
Hessian矩阵为：
A(n)＝JTJ
梯度向量为：
g＝JTF
权重和阈值的校正公式如下所示：
ω(k+1)＝ω(k)-[JTJ+μI]-1JTF
α(k+1)＝α(k)-[JTJ+μI]-1JTF
其中：μ为惩罚因子，当μ大于0时，协方差矩阵(JTJ+μI)恒为正数。BP神经网络算法可以通过反向传播迭代计算来连续更新隐藏层与输出层的权重和阈值，更新后的参数不仅可以继承上一代参数的信息，且还优于上一代参数，经过LM算法优化迭代计算后，基于BP网络的计算精度将持续提高，最终可以适应智能电网中配电网线损估计的精度要求。
作为优选，所述BP神经网络模型的输出矩阵如下所示：
其中：r为行数，t为数据集的负载系数标本，c为需要估计的线路数，d为负载样本的数量。在利用优化后的BP神经网络构建神经网络模型，进而估计配电网线损时,关键问题在于输入与输出之间非线性函数关系的拟合，采用潮流法生成数据与配电网负载曲线，神经网络的输入数据由负载系数乘以系统的负载表示，负载系数是一组有限的时序样本，可以表示为：
其中：M为持续时间的时间步长，q为指定持续时间的样本数。
作为优选，所述步骤S3还包括如下内容：通过误差公式计算BP神经网络模型输出与目标输出之间的误差，判断优化后的BP神经网络模型的有效性，均方误差计算公式如下所示：。
其中：为功率损耗的实际值，/>为使用BP神经网络模型预测的线路损耗，均方根误差的计算表达式如下所示：
相对误差的计算表达式如下所示：
该均方误差表示在连续时间T内从第c条总线到第c+1条总线的功耗损耗。
本发明的实质性效果是：本发明一种基于神经网络模型的智能电网线损估计方法，其能够快速、准确地对智能电网中配电网的线路损耗进行实时分析并估计功率损耗，相比于传统的潮流法，该方法具有训练快、精度高和适应性强等特点；将该方法应用于实际配电网线损数据集分析中，其估计误差较小，同时运算速度较快；当数据集样本容量显著增加时，神经网络模型的运算准确度和运算速度不受影响，因此，智能电网中配电网的线路损耗均可以使用神经网络模型方法在较短的时间估算得到，而无需像潮流法一样计算系统所有线路的损耗；本发明所提出的基于神经网络模型的智能电网线损估计方法，可以较好地应用于智能电网运行状态的实时分析，有助于降损技术的研究和维护电力系统的安全、稳定运行。
附图说明
图1为实施例的流程图；
图2为实施例的IEEE33节点系统图；
图3为实施例的1号线路对比图；
图4为实施例的10号线路对比图；
图5为实施例的30号线路对比图；
图6为实施例的训练集线路总损耗对比图；
图7为实施例的测试集线路总损耗对比图。
具体实施方式
下面通过具体实施例，并结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步具体说明。
一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1：对数据进行采样和求解；
S2：创建BP神经网络模型；
S3：利用LM优化算法对BP神经网络模型进行优化；
S4：将采样的数据代入优化后的BP神经网络模型，输出线路损耗预测结果。
其主要利用两个综合数据集，随机数据集和单日数据集，对线损进行估计。利用潮流法对生成的数据进行采样和求解，然后使用相应的数据集训练神经网络进行学习。当输入数据产生任何变化时，该模型均可直接、准确地再现相应的输出结果，无需进行潮流计算。
步骤S1的具体过程为：通过潮流法生成由负载样本构成的输入数据集并求解。步骤S2的具体过程为：使用反向传播迭代计算确定梯度，创建BP神经网络模型。步骤S3的具体过程为：使用输入数据集作为BP神经网络模型训练集来训练模型，在采用LM优化算法优化BP神经网络模型，迭代求解误差函数，不断更新网络权重和阈值，知道达到停止误差函数最小值标准，。最大迭代次数为10000次，最小梯度误差为5％，模型输出误差不超过0.001。步骤S5的具体过程为：将实时采样得到的数据输入BP神经网络模型，从而得到输出线路损耗预测结果。
BP神经网络的正向传播过程是从输入层输入数据，经过隐藏层传递到输出层的过程，若通过正向的运算结果不满足期望的收敛值，则输出将通过反向误差传递，修正神经网络的权值和阈值，从而实现神经网络的自学习，直至前向输出达到预期效果。
设BP神经网络有n个输入节点，l个输出节点，m个隐藏层节点，设定输入向量为X＝(x1，x2，...xn)T，隐藏层的输出向量为H＝(h1，h2，...hj)T，输出层的输出向量为o＝(o1，o2，...ok)T，从而得到BP神经网络模型的正向传播公式。
BP神经网络的正向传播公式如下所示：
其中：wij为输入层节点与隐藏层节点之间的权重，w′ij为隐藏层节点与输出层节点之间的权重，隐藏层的阈值向量α＝(α1，α2，...αl)T，输出层的阈值向量为β＝(β1，β2，...βm)T。
输出误差公式如下所示：
将BP神经网络的正向传播公式代入输出误差公式可得：
在BP神经网络模型的误差反向传播过程中，通过LM优化算法求出函数F的最小值，并修正网络权重和阈值。再将函数F展开为泰勒展开式，函数F的泰勒展开式如下所示：
F[ω(n+1)]＝F[ω(n)]+gT(n)Δω(n)+0.5ΔωT(n)A(n)Δω(n)
其中：gT(n)为梯度向量的转置，A(n)为Hessian矩阵，当满足条件Δω(n)＝-A-1(n)g(n)时，所得F[ω(n+1)]为误差函数F的最小值。
为了避免直接计算Hessian矩阵，LM优化算法将Hessian矩阵近似为
A(n)＝JTJ
式中，J为雅可比矩阵，则梯度向量为
g＝JTF
权重和阈值的校正公式如下所示：
ω(k+1)＝ω(k)-[JTJ+μI]-1JTF
α(k+1)＝α(k)-[JTJ+μI]-1JTF
其中：μ为惩罚因子，当μ大于0时，协方差矩阵(JTJ+μI)恒为正数，从而保证权重和阈值的梯度下降方向正确。
BP神经网络算法可以通过反向传播迭代计算来连续更新隐藏层与输出层的权重和阈值，更新后的参数不仅可以继承上一代参数的信息，且还优于上一代参数，经过LM算法优化迭代计算后，基于BP网络的计算精度将持续提高，最终可以适应智能电网中配电网线损估计的精度要求。
通过样本数据训练优化后的BP神经网络，可以获得线损估计的神经网络模型。在实际应用过程中，将计算模型估计线损值与实际测得的线损值进行比较，并采用优化算法对权重和阈值进行连续优化，以提高估计模型的精度，从而满足智能电网运行可靠性的要求。
在利用优化后的BP神经网络构建神经网络模型，进而估计配电网线损时，关键问题在于输入与输出之间非线性函数关系的拟合，采用潮流法生成数据与配电网负载曲线，神经网络的输入数据由负载系数乘以系统的负载表示，负载系数是一组有限的时序样本，可以表示为：
其中：M为持续时间的时间步长，q为指定持续时间的样本数。
网络的输出表示为沿设定连续时间在每条线路上的功率损耗。BP神经网络模型的输出矩阵如下所示：
其中：r为行数，t为数据集的负载系数标本，c为需要估计的线路数，d为负载样本的数量。
为了验证所得BP神经网络模型的准确性，需要计算BP神经网络模型输出与目标输出之间的误差，采用均方误差表征BP神经网络模型输出与第i条线路的实际功率损耗之间的误差，该均方误差表示在连续时间T内从第c条总线到第c+1条总线的功耗损耗，均方误差计算公式如下所示：
其中：为功率损耗的实际值，/>为使用BP神经网络模型预测的线路损耗，均方根误差的计算表达式如下所示：
相对误差的计算表达式如下所示：
如图2所示，为实验所采用的32条线路的IEEE33节点系统图，采用32条线路的IEEE33节点系统进行验证。所采用的训练样本集的神经网络采用12×6×3的结构，即输入层神经元为12个，隐藏层神经元为6个，输出层神经元为3个，其中输入层和隐藏层的传递函数是tansig，输出层的传递函数是logsig，模型中权重和阈值通过调用newff函数，经归一化处理后随机生成取值范围为0～1的随机数，应用LM优化算法时采用trainlm函数训练模型，以误差函数F的最小值为目标函数，利用LM法不断修正模型中各层权重和阈值，设定最大迭代次数为10000次，目标最小梯度误差设定为0.05，模型初始学习速度设定为0.02，将样本集数据导入模型中进行训练。所采用的时延参数如下表所示：
参数 数值
基准电压 10Kv
节点电压标准值 1
电压上界标准值 1.07
电压下界标准值 0.93
实际负载允许偏差范围 ±20％
输电线路型号 JL-HA2铝合金绞线
线路标称截面积 120mm2
线路直流电阻率 0.2877Ω/km
线路电抗率 0.335Ω/km
线路长度 20km
训练集样本为4个IEEE33节点系统，28条线路的功率损耗数据。于IEEE33节点系统中1号线路、10号线路和30号线路在采用潮流法估计线损时偏离实际数值较大，较其他线路具有特殊性，此以训练集中1号线路、10号线路和30号线路为例，3条线路实际功率损耗与神经网络模型估计功率损耗进行比较。
如图3、图4和图5所示，实用BP神经网络模型在指定线路处估计的线路功率损耗接近实际的功率损耗。
如图6所示，训练集中所有线路的实际总功率损耗与神经网络模型估计的总功率损耗对比结果如图所示。可以看出，总体上神经网络模型估计的线损与实际线损相近。
如图7所示，为测试集线路总损耗对比图。将收集到的智能电网中配电网1440条线路线损数据作为测试集，将其导入神经网络模型中估计线损，测试集线损对比结果如图7所示。从图7中可以看出，神经网络模型对于测试集估计的线损与实际线损同样相近。
分别采用BP神经网络模型和潮流法预测线路线损，通过计算MSE、RMSE和RE来评估神经网络模型的精度，神经网络模型和潮流法在估计训练集和测试集中各条线路功率损耗时MSE、RMSE和RE的平均值MMSE、MRMSE与MRE如下表所示：
由上表可以看出，BP神经网络模型估计线路损耗时的各项评估指标评价均较为优秀，相比于潮流法具有更高的精度，表明该方法估计精度较高。此外，当数据集样本增大时，应用BP神经网络模型估计线损的均方误差、均方根误差和相对误差明显减小，而潮流法误差明显增大。这表明BP神经网络模型对于样本容量具有较好的适应性，因此，在将模型应用于工程实际中时可以酌情考虑增加估计样本数量。
两种算法平均运算时间如下表所示：
方法 训练集(128) 测试集(1440)
BP神经网络模型 0.262254 0.590708
潮流法 8.575268 120.076129
根据上表可以看出，BP神经网络模型程序的平均运算时间明显小于传统的潮流法程序的平均运算时间。BP神经网络模型在用于训练集和测试集时的迭代次数分别为556次和1489次，且随着数据集样本容量的增加，前者的运算时间增幅极小，而后者则需要较多的运算时间。这表明传统的潮流法难以应对大样本的数据集，而BP神经网络模型则可以较好地应用于此类数据集中，其工程应用的可靠性更佳。
以上实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：对数据进行采样和求解；
S2：创建BP神经网络模型；
S3：利用LM优化算法对BP神经网络模型进行优化；
S4：将采样的数据代入优化后的BP神经网络模型，输出线路损耗预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，其特征在于，所述BP神经网络模型包括n个输入节点，所述输入节点的输入向量为X＝(x1，x2，...xn)T，所述输入节点与隐藏层节点连接，所述隐藏层节点的输出向量为H＝(h1，h2，...hj)T，所述隐藏层节点与输出节点连接，所述输出节点的输出向量为O＝(o1，o2，...ok)T，期望向量为E＝(e1，e2，...ek)T。
3.根据权利要求2所述的一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，其特征在于，所述BP神经网络模型的正向传播公式如下所示：
其中：wij为输入层节点与隐藏层节点之间的权重，w′ij为隐藏层节点与输出层节点之间的权重，隐藏层的阈值向量α＝(α1，α2，...αl)T，输出层的阈值向量为β＝(β1，β2，...βm)T。
4.根据权利要求2或3所述的一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，其特征在于，输出误差公式如下所示：
将BP神经网络的正向传播公式代入输出误差公式可得：
5.根据权利要求1或2或3所述的一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程为：在BP神经网络模型的误差反向传播的过程中，通过采用LM优化算法求出误差函数F的最小值，并校正权重和阈值。
6.根据权利要求1或2或3所述的一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，其特征在于，所述误差函数F的最小值求解公式如下所示：
F[ω(n+1)]＝F[ω(n)]+gT(n)Δω(n)+0.5ΔωT(n)A(n)Δω(n)
其中：gT(n)为梯度向量的转置，A(n)为Hessian矩阵，当满足条件Δω(n)＝-A-1(n)g(n)时，所得F[ω(n+1)]为误差函数F的最小值。
7.根据权利要求7所述的一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，其特征在于，所述权重和阈值的修正方法如下所示：
Hessian矩阵为：
A(n)＝JTJ
梯度向量为：
g＝JTF
权重和阈值的校正公式如下所示：
ω(k+1)＝ω(k)-[JTJ+μI]-1JTF
α(k+1)＝α(k)-[JTJ+μI]-1JTF
其中：μ为惩罚因子，当μ大于0时，协方差矩阵(JTJ+μI)恒为正数。
8.根据权利要求7所述的一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，其特征在于，所述BP神经网络模型的输出矩阵如下所示：
其中：r为行数，t为数据集的负载系数标本，c为需要估计的线路数，d为负载样本的数量。
9.根据权利要求7所述的一种基于神经网络模型的电网线损预测方法，其特征在于，所述步骤S3还包括如下内容：通过误差公式计算BP神经网络模型输出与目标输出之间的误差，判断优化后的BP神经网络模型的有效性，均方误差计算公式如下所示：
其中：为功率损耗的实际值，/>为使用BP神经网络模型预测的线路损耗，均方根误差的计算表达式如下所示：
相对误差的计算表达式如下所示：
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