CN110890753A - 一种基于vmd算法的发电机组扰动源定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于VMD算法的发电机组扰动源定位方法，其作为一种基于变分模态分解的强迫功率振荡扰动源定位方法，属于电力系统分析领域。该方法通过选取瞬态振荡阶段有功功率和频率，提出使用变分模态分解VMD算法提取振荡过程中的主导振荡模态分量。通过计算主导振荡模态分量的振荡能量，并根据振荡能量的曲线趋势定位扰动源。使用本发明的方法，能够在低频振荡起始阶段快速定位扰动源，为采取有效的控制措施节省时间。
Description
技术领域
本发明属于电力系统分析领域，更具体地说，涉及一种基于VMD算法的发电机组扰动源定位方法。
背景技术
电力系统是一个非线性动态系统，其运行的稳定性和安全性是电能生产的重要保证。随着当前电网的大区互联，系统规模愈发庞大，电力系统低频振荡现象时有发生，振荡的频率范围是0.2～2.5Hz。低频振荡对电网的主要危害体现为振荡失控导致电网失步解列，因此研究低频振荡的发生机理和抑制措施，对于保持电力系统安全稳定运行具有重要意义。
近年来，随着PSS技术在发电厂的持续推广应用，负阻尼型低频功率振荡已基本得到有效抑制。然而，当系统中存在一个周期性扰动源，且其波动频率与系统固有频率相等或接近时，将可能引发电力系统强迫功率振荡。对于强迫功率振荡，最重要的抑制手段是迅速定位扰动源并予以切除。振荡能量法是一种定位强迫功率振荡扰动源有效的技术手段，根据当前研究现状，搜索到与强迫功率振荡扰动源定位相关的专利及文献主要有：
(1)陈磊，闵勇，胡伟.基于振荡能量的低频振荡分析与振荡源定位(一)理论基础与能量流计算[J].电力系统自动化，2012，36(3)：22-27.
(2)陈磊，陈亦平，闵勇，等.基于振荡能量的低频振荡分析与振荡源定位(二)振荡源定位方法与算例[J].电力系统自动化,2012，36(4)：1-5.
(3)杨东俊，丁坚勇，等.基于参数辨识的强迫功率振荡扰动源定位方法[J].电力系统自动化,2012，36(2)：26-30.
(4)杨东俊，李继升，等.一种区域互联电网强迫功率振荡扰动源位置判断方法[P].武汉华中电力电网技术有限公司：CN 102411118A，2012.
(5)褚晓杰，印永华，等.基于经验模态理论的强迫振荡扰动源定位新方法[J].中国电机工程学报,2014，34(28)：4906-4912.
(6)褚晓杰，高磊，等.一种基于经验模态理论的扰动源自动化定位方法[P].中国电力科学研究院：CN 104931806 A，2015.
(7)阚伟民肖小清，等.电力系统低频振荡扰动源定位方法和装置[P].广东电网有限责任公司电力科学研究院：CN 104392141 A，2015.
(8)蒋平，郑斌青，等.基于发电机控制装置的低频振荡源定位及识别方法[P].东南大学：CN 106940429 A，2017.
(9)马静，赵冬.一种双馈风机并网系统低频振荡扰动源定位系统及方法[P].华北电力大学：CN 109217362 A，2019.
文献(1)、(2)给出了基于广域测量系统(WAMS)数据求解电网中振荡能量流的原始计算公式，并指出产生振荡能量的系统元件即为扰动源。
文献(3)考虑了低频振荡非主导振荡模态的影响，提出使用Prony算法提取暂态阶段和稳态阶段的主导振荡模态分量，并通过计算能流方向因子定位扰动源。
专利(4)是对文献(3)中方法的具体实现流程描述，并通过两个实施例来进行验证。需要说明的是，Prony算法对噪声较为敏感，当广域量测系统(WAMS)记录的数据中噪声信号含量较高时，会对计算精度产生很大影响。
文献(5)同样考虑了低频振荡非主导振荡模态的影响，提出使用经验模态分解(EMD)提取稳态振荡阶段的主导振荡模态分量，并基于求解的主导模态分量振荡能量进一步定义扰动源量化指标，以实现扰动源的自动识别。
专利(6)总结了文献(5)中方法的具体实现流程。然而，EMD由于其方法固有特点，容易产生模态混叠现象。
专利(7)同样用经验模态分解(EMD)提取主导振荡模态分量，但与专利(6)不同在于，其根据发电机功角变化的先后次序定位扰动源。
专利(8)提出了一种基于量测数据的依据系统阻尼的贡献以及强迫扰动源的相移特性计算励磁系统和调速振荡能量变化率的方法。但该方法需要使用原动机输出机械功率Pm，但Pm不能被同步相量测量单元PMU直接测量。另外，在计算振荡能量时中选用PMU中的转速ω而不是频率f，这实际上会导致振荡能量法的误判。尽管发电机组转速ω与频率f从理论上等同且只差一个系数，但PMU量测两者存在方法上的本质差别，经传感器测量的转速ω精度要远远低于使用机端电压求解出的频率f。与专利(8)不同在于，本发明使用频率f，并经现场实际案例证明有效。
专利(9)尽管提出了使用振荡能量上升/下降趋势定位并网双馈风机的扰动源，但其采取的振荡能量方法是文献(1)的传统公式，既没有忽略掉电压和无功功率变化的影响，也没有提取主导振荡模态。因此，本发明与专利(9)仍有巨大区别。
随着现代信号处理技术的发展，Dragomiretskiy等人在文章《Variational ModeDecomposition》中提出一种利用变分思想进行信号分解的新方法——变分模态分解(VMD)，通过交替方向乘子法不断迭代搜寻变分模型的最优解，最终确定每个分量的频率中心，实现信号的频率划分与有效分离。该方法能够克服传统信号分解方法的模态混叠现象，并具有良好的噪声鲁棒性。因此，VMD非常适合于对低频振荡信号进行分解，提取其主导振荡模态分量。
VMD算法保留了EMD算法无需平稳性假设条件且不需要设定分解基的优点，针对EMD算中存在的模态混叠等问题提出了全新的振荡模态分解思路。在VMD算法中，IMF分量被重新定义为一个调幅-调频信号：
VMD是一种可变尺度的信号处理方法，经典维纳滤波、Hilbert变换和频率混合构成了VMD的基石。VMD的目的是将一个实值的输入信号x分解为系列离散的模态uk之和，每个模态uk紧密地围绕一个中心ωk脉动，ωk在分解过程中被确定，K为预设的尺度。
对每个模态uk通过Hilbert变换计算相应的解析信号，获得单边频谱：
对每个模态通过与指数混合解调到各自估计的中心频率，将模态的频谱转换到基带
通过解调信号的高斯平滑，即梯度的L2范数，在线估计每个模态的带宽。变分问题可表达如下：
综上所述可知，现有技术中亟需提供一种发电机组扰动源定位方法，以定位低频振荡起始阶段的扰动。
发明内容
(一)技术问题
基于上述的技术缺陷，本发明提供了一种基于VMD算法的发电机组扰动源定位方法，该方法克服了低频振荡主导振荡模态分量提取方法的不足，属于一种在瞬态振荡阶段定位强迫功率扰动源的方法，并能够快速的将扰动源定位到发电厂的某一台具体发电机。
(二)技术方案
本发明提供了一种基于VMD算法的发电机组扰动源定位方法，该定位方法包括如下步骤：
步骤S1：当发电机组发生低频振荡时，通过在每台发电机机端装设的同步相量测量单元PMU，以实现对机组有功功率、频率的连续记录；
步骤S2：从PMU导出功率振荡的连续记录后，选取瞬态振荡阶段的有功功率和频率，使用VMD算法提取振荡过程中的主导振荡模态分量，得到有功功率和频率信号的主导振荡模态分量
和
步骤S3：根据振荡能量理论以及
和
求取发电机组的振荡能量，通过所述振荡能量在一个时间段内的上升或下降趋势，实现功率振荡扰动源在发电机组级的定位。
进一步的，所述步骤S1中的PMU的数据采样频率设置为100Hz。
进一步的，所述步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S2.1：选取PMU录波中瞬态起振阶段的有功功率和频率，范围在5～20个振荡周波；
步骤S2.2：使用VMD算法对发电机组有功功率和频率进行分解，分别提取有功功率、频率的主导振荡模态分量，对于第i台发电机，其有功功率和频率可表示为：
Pi＝Pi,s+ΔPi
fi＝fi,s+Δfi
且，
其中，Pi,s和fi,s分别是有功功率和频率信号的稳态值；
和
分别是有功功率和频率信号的主导振荡模态分量，
和
为非主导振荡模态分量。
进一步的，步骤S2.2中使用的VMD算法的具体实施步骤包括以下步骤：
步骤S2.2.1：初始化
迭代次数n＝0，其中
是K个模态信号的傅立叶域初始值的集合，设置为全零；{ωk 1}是K个模态信号的中心频率初始值的集合，由初始化参数init决定其三种取值方式：全零、均匀分布、随机取值。
是拉格朗日乘子的初始化值，设置为零；
步骤S2.2.2：更新迭代次数n＝n+1，对1到K个模态信号的傅立叶域值
依次按照下式更新：
其中，下标k和i表示模态信号的序号，上标n表示迭代次数。
步骤S2.2.3：按照下式找到更新后第1到K个模态信号的中心频率：
步骤S2.2.4：按照下式更新拉格朗日乘子：
其中，τ是拉格朗日乘子的更新参数；
步骤S2.2.5：判断是否满足以下收敛条件：
如果不满足收敛条件则重复步骤S2.2.2至步骤S2.2.5，直到收敛。
步骤S2.2.6：用傅立叶逆变换将
变换到时域，获得模态信号的时域值
进一步的，所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S3.1：定义网络中流入发电机母线节点的势能为负，流出发电机母线节点的势能为正；
步骤S3.2：定义发电机组振荡能量标幺值p.u.＝MW·s；
步骤S3.3：经VMD分解后的发电机组主导振荡模态，其振荡能量可表示为：
步骤S3.4：当发电机组的振荡能量中非周期分量的在始振荡段内呈增长趋势，则表明发电机组在功率振荡过程中产生振荡能量，是强迫功率振荡扰动源；
当发电机组振荡能量中非周期分量的在始振荡段内呈衰减趋势，则表明发电机组在功率振荡过程中消耗振荡能量，不是强迫功率振荡扰动源。
在另外一个方面，本发明还公开了一种基于VMD算法的发电机组扰动源定位系统，包括：
至少一个处理器；以及
与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：
所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如上述任一项所述的定位方法。
在另外一个方面，本发明还公开了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述任一项所述的定位方法。
(三)有益效果
相对于现有技术，本发明具有的优点如下：
1、通过VMD提取功率振荡主导模态分量，能够克服传统信号分解方法的模态混叠现象，并具有良好的噪声鲁棒性。
2、相对于在稳态阶段才定位问题，本发明能够在低频振荡起始阶段快速定位扰动源，为采取有效的控制措施节省时间。
3、本发明在计算振荡能量时中选用PMU中的频率而不是转速来计算振荡能量，其采样精度高，能够适应于低频振荡起始阶段的情况，还能够提高振荡能量的计算精度，从而对扰动源进行更精确的定位和识别。
附图说明
图1是本发明基于VMD算法的发电机组扰动源定位方法的方法流程图。
图2是一起强迫功率振荡发电机组有功功率的PMU录波图，由调速系统异常引发。
图3是以图2功率振荡为例，选取用于VMD处理的瞬态振荡阶段有功功率信号波形图。
图4是以图2功率振荡为例，选取用于VMD处理的瞬态振荡阶段频率信号波形图。
图5是图3有功功率信号的VMD分解结果，共包括4个固有模态函数(IMF)：其中IMF1为直流分量如图4中的(a)所示，IMF2是有功功率主导振荡模态分量如图4中的(b)所示，(c)～(d)为非主导模态IMF3-4的分量。
图6是图4频率信号的VMD分解结果图，共包括4个固有模态函数(IMF)：其中IMF1为直流分量如图5中的(a)所示，IMF2是频率主导振荡模态分量如图5中的(b)所示，(c)～(d)为非主导模态IMF3-4的分量。
图7是以图2功率振荡为例，根据图5和图6中有功功率、频率主导振荡模态分量计算得到的发电机组振荡能量。
图8是VMD计算流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1所示，本发明提出了一种基于VMD算法的发电机组扰动源定位方法，该定位方法包括如下步骤：
步骤S1：当发电机组发生低频振荡时，通过在每台发电机机端装设的同步相量测量单元PMU，以实现对机组有功功率、频率的连续记录；
步骤S2：从PMU导出功率振荡的连续记录后，选取瞬态振荡阶段的有功功率和频率，使用VMD算法提取振荡过程中的主导振荡模态分量，得到有功功率和频率信号的主导振荡模态分量
和
步骤S3：根据振荡能量理论以及
和
求取发电机组的振荡能量，通过所述振荡能量在一个时间段内的上升或下降趋势，实现功率振荡扰动源在发电机组级的定位。
本发明的辨识方法至少具备以下优点：
1、通过VMD提取功率振荡主导模态分量，能够克服传统信号分解方法的模态混叠现象，并具有良好的噪声鲁棒性；
2、相对于在稳态阶段才定位问题，本发明能够在低频振荡起始阶段快速定位扰动源，为采取有效的控制措施节省时间；
3、本发明在计算振荡能量时中选用PMU中的频率而不是转速来计算振荡能量，其采样精度高，能够适应于低频振荡起始阶段的情况，还能够提高振荡能量的计算精度，从而对扰动源进行更精确的定位和识别。
基于图1的方法，下面结合附图2-8和实施例对本发明进行详细的描述，具体包括以下步骤：
步骤S1：在发电厂的每台发电机机端装设同步相量测量单元PMU，实现对机组有功功率、频率的连续记录。其中数据采样频率为100Hz，即两个数据点之间间隔10ms。
步骤S2：从PMU导出功率振荡录波后，选取瞬态振荡阶段的有功功率和频率，使用VMD算法提取振荡过程中的主导振荡模态分量；
所述步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S2.1：选取PMU录波中瞬态起振阶段的有功功率和频率，约5～20个振荡周波。本实施例中，选取10s的PMU录波数据开展分析。
本实施例中，以一起调速系统异常引发强迫功率振荡的发电机组进行分析。图2是强迫功率振荡发电机组有功功率的PMU录波图；图3是以图2功率振荡为例，选取用于VMD处理的瞬态振荡阶段有功功率信号；图4是以图2功率振荡为例，选取用于VMD处理的瞬态振荡阶段频率信号。
步骤S2.2：使用VMD算法对发电机组有功功率和频率进行分解，分别提取有功功率、频率的主导振荡模态分量。对于第i台发电机，其有功功率和频率可表示为：
Pi＝Pi,s+ΔPi
fi＝fi,s+Δfi
且，
其中，Pi,s和fi,s分别是有功功率和频率信号的稳态值；
和
分别是有功功率和频率信号的主导振荡模态分量，
和
为非主导振荡模态分量。
如图8所示，本发明步骤S2.2中使用的VMD算法的具体实施步骤包括以下步骤S2.2.1-步骤S2.2.6：
步骤S2.2.1：初始化
迭代次数n＝0，其中
是K个模态信号的傅立叶域初始值的集合，设置为全零；
是K个模态信号的中心频率初始值的集合，由初始化参数init决定其三种取值方式：全零、均匀分布、随机取值。
是拉格朗日乘子的初始化值，设置为零；
步骤S2.2.2：更新迭代次数n＝n+1，对1到K个模态信号的傅立叶域值
依次按照下式更新：
其中，下标k和i表示模态信号的序号，上标n表示迭代次数。
步骤S2.2.3：按照下式找到更新后第1到K个模态信号的中心频率：
步骤S2.2.4：按照下式更新拉格朗日乘子：
其中，τ是拉格朗日乘子的更新参数。
步骤S2.2.5：判断是否满足以下收敛条件：
如果不满足收敛条件则重复S2.2.2至步骤S2.2.5，直到收敛。
步骤S2.2.6：用傅立叶逆变换将
变换到时域，获得模态信号的时域值
当选定K＝4时，一个信号会被上述的VMD算法分解成IMF1～IMF4共4个固有模态函数，IMF1为直流分量；IMF2～IMF4为交流模态分量uk，本实施例中，IMF3-IMF4为经VMD分解出的高频的模态，其中根据幅度判断，IMF3-IMF4并不是主导模态，故本发明主要针对IMF2进行分析。
本实施例中，图5是图3有功功率信号的VMD分解结果，共包括4个固有模态函数(IMF)：其中IMF1为直流分量如图5中的(a)，IMF2是有功功率主导振荡模态分量如图5的(b)，图6中的(c)～(d)为非主导模态IMF3-4的分量；图6是图4频率信号的VMD分解结果，共包括4个固有模态函数(IMF)：其中IMF1为直流分量如图6的(a)，IMF2是频率主导振荡模态分量如图6的(b)，图6中的(c)～(d)为非主导模态IMF3-4的分量。
步骤S3：根据振荡能量理论和
和
求取发电机组的振荡能量，通过所述振荡能量在一个时间段内的上升或下降趋势，实现功率振荡扰动源在发电机组级的定位。
所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S3.1：定义网络中流入发电机母线节点的势能为负，流出发电机母线节点的势能为正；
步骤S3.2：定义发电机组振荡能量标幺值p.u.＝MW·s；
步骤S3.3：经VMD分解后的发电机组主导振荡模态，其振荡能量可表示为：
其中，
和
分别是有功功率和频率信号的主导振荡模态分量。
步骤S3.4：当发电机组振荡能量中非周期分量的在始振荡段内呈增长趋势，则表明发电机组在功率振荡过程中产生振荡能量，是强迫功率振荡扰动源；
当发电机组振荡能量中非周期分量的在始振荡段内呈衰减趋势，则表明发电机组在功率振荡过程中消耗振荡能量，不是强迫功率振荡扰动源。
本实施例中，图7是以图2功率振荡为例，根据图5和图6中有功功率、频率主导振荡模态分量计算得到的发电机组振荡能量。可见，流出发电机母线节点的振荡能量中非周期分量的在始振荡段内呈增长趋势，是强迫功率振荡扰动源，这一点与实际情况完全符合。
需要说明的是，上述的定位方法可以转换为程序指令，既可以使用包括处理器和存储器的辨识系统来运行实现，或者也可以通过非暂态计算机可读存储介质中存储的计算机指令来实现。
最后，本发明的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于VMD算法的发电机组扰动源定位方法，其特征在于，该定位方法包括如下步骤：
步骤S1：当发电机组发生低频振荡时，通过在每台发电机机端装设的同步相量测量单元PMU，以实现对机组有功功率、频率的连续记录；
步骤S2：从PMU导出功率振荡的连续记录后，选取瞬态振荡阶段的有功功率和频率，使用VMD算法提取振荡过程中的主导振荡模态分量，得到有功功率和频率信号的主导振荡模态分量
和
步骤S3：根据振荡能量理论以及
和
求取发电机组的振荡能量，通过所述振荡能量在一个时间段内的上升或下降趋势，实现功率振荡扰动源在发电机组级的定位。
2.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述步骤S1中的PMU的数据采样频率设置为100Hz。
3.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：
步骤S2.1：选取PMU录波中瞬态起振阶段的有功功率和频率，范围在5～20个振荡周波；
步骤S2.2：使用VMD算法对发电机组有功功率和频率进行分解，分别提取有功功率、频率的主导振荡模态分量，对于第i台发电机，其有功功率和频率可表示为：
Pi＝Pi,s+ΔPi
fi＝fi,s+Δfi
且，
ΔPi＝ΔPi 1+ΔPi else
Δfi＝Δfi 1+Δfi else
其中，Pi,s和fi,s分别是有功功率和频率信号的稳态值；
和
分别是有功功率和频率信号的主导振荡模态分量，
和
为非主导振荡模态分量。
4.根据权利要求3所述的定位方法，其特征在于，步骤S2.2中使用的VMD算法的具体实施步骤包括以下步骤：
步骤S2.2.1：初始化
迭代次数n＝0，其中
是K个模态信号的傅立叶域初始值的集合，设置为全零；{ωk 1}是K个模态信号的中心频率初始值的集合，由初始化参数init决定其三种取值方式：全零、均匀分布、随机取值。
是拉格朗日乘子的初始化值，设置为零；
步骤S2.2.2：更新迭代次数n＝n+1，对1到K个模态信号的傅立叶域值
依次按照下式更新：
其中，下标k和i表示模态信号的序号，上标n表示迭代次数。
步骤S2.2.3：按照下式找到更新后第1到K个模态信号的中心频率：
步骤S2.2.4：按照下式更新拉格朗日乘子：
其中，τ是拉格朗日乘子的更新参数；
步骤S2.2.5：判断是否满足以下收敛条件：
如果不满足收敛条件则重复步骤S2.2.2至步骤S2.2.5，直到收敛。
步骤S2.2.6：用傅立叶逆变换将
变换到时域，获得模态信号的时域值{uk n}。
5.根据权利要求1所述的辨识方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：
步骤S3.1：定义网络中流入发电机母线节点的势能为负，流出发电机母线节点的势能为正；
步骤S3.2：定义发电机组振荡能量标幺值p.u.＝MW·s；
步骤S3.3：经VMD分解后的发电机组主导振荡模态，其振荡能量可表示为：
Wi D(1)＝∫ΔPi 12πΔfi 1dt
步骤S3.4：当发电机组的振荡能量中非周期分量的在始振荡段内呈增长趋势，则表明发电机组在功率振荡过程中产生振荡能量，是强迫功率振荡扰动源；
当发电机组振荡能量中非周期分量的在始振荡段内呈衰减趋势，则表明发电机组在功率振荡过程中消耗振荡能量，不是强迫功率振荡扰动源。
6.一种基于VMD算法的发电机组扰动源定位系统，其特征在于，包括：
至少一个处理器；以及
与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：
所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至5任一项所述的定位方法。
7.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如权利要求1至5任一项所述的定位方法。
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