CN110879356B - 适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算方法，该方法根据机端正序电压和机端正序电流相量的相角，计算发电机功率因数角；并将功率因数角与机械法功角相加，得到发电机内功率因数角；根据发电机同步相量图数学关系，分别计算机端正序电压和机端正序电流幅值的d/q轴分量；选取快速傅里叶变换算法提取有功功率等参变量的主导振荡模态分量；根据各参变量的主导振荡模态分量，分别计算主导振荡模态下发电机组调速系统和励磁系统的振荡能量分别提取主导振荡模态下励磁系统和调速系统振荡能量的非周期分量，根据两个非周期分量的斜率判断励磁系统和调速系统是否为功率振荡扰动源。该方法能方便快捷地进行功率振荡扰动源定位。
Description
技术领域
本发明属于电力系统低频振荡领域，更具体地说，涉及一种适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算方法。
背景技术
近年来，电网多次发生了发电机原动机及调速系统、励磁系统异常引发的强迫型功率振荡。研究表明，迅速准确地定位强迫功率振荡扰动源至发电机组调速系统或励磁系统，有利于调度员采取针对性的控制措施。
能量函数法是一种借助振荡能量在网络中流向定位振荡源的方法，目前已得到广泛应用。根据当前研究现状，搜索到基于振荡能量的发电机控制系统级扰动源定位专利及文献主要有：
(1)李文锋，李莹，等.基于WAMS的电力系统功率振荡分析与振荡源定位(2)力矩分解法[J].中国电机工程学报，2013，33(25)：47-53.
(2)张俊峰，李鹏，等.一种发电机调速系统振荡阻尼比极性判断方法及装置[P].广东电网有限责任公司电力科学研究院：CN 106470006 A，2017.
(3)张俊峰，李鹏，等.一种发电机励磁系统振荡提供的阻尼极性判断方法[P].广东电网有限责任公司电力科学研究院：CN 106655934 A，2017.
(4)李颖，沈沉，刘锋.基于Hamilton实现的电力系统振荡源设备级定位[J].电力系统自动化，2012，36(23)：6-11.
(5)李颖，沈沉，刘锋.基于能量结构的电力系统振荡分析方法[J].电力系统自动化，2013，37(13)：49-56.
(6)蒋平，郑斌青，等.考虑发电机控制装置的低频振荡定位及识别方法[J].电力系统自动化,2017，41(18)：40-45.
(7)蒋平，郑斌青，等.基于发电机控制装置的低频振荡源定位及识别方法[P].东南大学：CN 106940429 A，2017.
(8)陈磊，路晓敏，等.利用暂态能量流的超低频振荡在线分析与紧急控制方法[J].电力系统自动化,2017，41(17)：9-14.
文献(1)从Heffron-Philips模型出发，将发电机速度偏差Δω和发电机暂态电势ΔE’q进行积分，将该积分定义为励磁控制器力矩的振荡能量。当积分结果为正时，励磁系统提供的阻尼为正；当积分结果为负时，励磁系统提供的阻尼为负。对于调速系统，由调速系统调门信号与原动机模型拟合计算获取发电机机械功率PM，将发电机速度偏差Δω与发电机机械功率偏差ΔPM进行积分，将该积分定义为调速控制器的振荡能量。当积分结果为正时，调速提供的阻尼为负；当积分结果为负时，调速提供的阻尼为正。
专利(2)、(3)是基于文献(1)求解控制器力矩振荡能量的具体实现流程。对于励磁系统，该方法由于需要通过发电机机端电压、机端电流和电抗参数来求解ΔE’q，计算流程不够直观，且ΔE’q容易受到电抗参数误差的影响；对于调速系统，该方法需要拟合机械功率，是一种近似计算方法，精度有待评估。
文献(4)、(5)通过对发电机内部能量结构的深入分析，将发电机流入电网的振荡能量拆分为对应励磁系统和调速系统的两个分量：
其中，
且
其中Pei和Qei是第i台发电机的有功功率和无功功率，Uti是第i台发电机的机端电压，fi是机端频率，δ为发电机功角，xq是q轴同步电抗。Udi和Uqi分别是机端电压幅值的d/q轴分量，Idi和Iqi分别是机端电流幅值的d/q轴分量。该方法具有较好的潜力，但计算过程不够直观，且受到发电机电抗参数误差的影响。
文献(6)提出了一种基于量测数据的依据系统阻尼的贡献以及强迫扰动源的相移特性计算励磁系统和调速振荡能量变化率的方法。但该方法需要使用原动机输出机械功率Pm，但Pm不能被同步相量测量单元直接测量。
专利(7)是基于文献(6)求解振荡能量变化率指标的具体流程。
文献(8)定义了一种流入励磁绕组和原动机系统的暂态能量流计算方法，但不能考虑发电机阻尼绕组和机械阻尼的影响。
综上所述，鉴于当前文献(4)、(5)中方法存在的不足，需要开发一种适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算方法，从而方便快捷地进行功率振荡扰动源定位。
发明内容
(一)技术问题
基于上述文献(4)、(5)基础上改进发电机控制系统振荡能量计算方法的不足，本发明特此提出一种适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算方法，以用于将扰动源准确定位至发电机组调速系统或励磁系统，且计算方便又快捷。
(二)技术方案
本发明提供了一种适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算方法，该计算方法包括如下步骤：
S1：当机组发生低频振荡时，通过同步相量测量单元PMU选取稳态振荡阶段的有功功率、机械法功角、机端正序电压相量、机端正序电流相量作为电气量；
S2：根据机端正序电压和机端正序电流相量的相角，计算发电机的功率因数角；
S3：将功率因数角与机械法功角相加，得到发电机内功率因数角；
S4：根据发电机同步相量图中的数学关系，结合所述发电机内功率因数角，分别计算机端正序电压幅值和机端正序电流幅值的d/q轴分量；
S5：选取快速傅里叶变换算法提取有功功率、机械法功角微分、机端正序电流幅值的d/q轴分量、机端正序电压幅值的d/q轴分量等四个参变量的主导振荡模态分量；
S6：根据所述四个参变量的主导振荡模态分量，分别计算主导振荡模态下发电机组调速系统和励磁系统的振荡能量；
S7：分别提取主导振荡模态下励磁系统和调速系统振荡能量的非周期分量，根据两个非周期分量的斜率判断励磁系统和调速系统是否为功率振荡扰动源。
进一步的，所述步骤S1中的同步相量测量单元PMU装设在发电厂的每台发电机机端，且PMU的数据采样频率设置为100Hz。
进一步的，步骤S2中计算发电机功率因数角的方法具体包括：用机端正序电压相量
的相角减去机端正序电流相量
的相角即为发电机的功率因数角
进一步的，所述步骤S5中具体包括以下步骤：
S5.1：对于稳态振荡阶段的机械法功角δ、机端正序电压相量幅值d/q轴分量Ud和Uq，使用前向差分来求解这三个变量离散数据的微分：
其中，下标k为稳态振荡阶段PMU数据序列的标号，Δt为两个数据点之间的时间间隔。
S5.2：使用快速傅里叶变换算法对有功功率、机械法功角微分、机端正序电流幅值的d/q轴分量、机端正序电压幅值的d/q轴分量的微分进行分解，并记录主导振荡模态频率ωd下的各电气量分量。
进一步的，所述步骤S6中具体包括以下步骤：
S6.1：定义振荡能量标幺值p.u.＝MW·s/SN，SN为发电机组视在容量。
S6.2：经FFT分解后，发电机组有功功率ΔP1、机械法功角微分
机端正序电流幅值的d/q轴分量ΔId1和ΔIq1、机端正序电压幅值的d/q轴分量微分
和
的主导振荡模态分量是以振荡角频率ωd变化的理想周期信号：
ΔP1＝A1 cos(ωdt+φ1)
ΔId1＝A3 cos(ωdt+φ3)
ΔIq1＝A5 cos(ωdt+φ5)
其中，A1～A6是有功功率等各电气量主导振荡模态分量的幅值；φ1～φ6是有功功率等各电气量主导振荡模态分量的初始相角；
S6.3：对于发电机组调速系统，其主导振荡模态下振荡能量Wgov(D1)表示为：
S6.4：对于发电机组励磁系统，其主导振荡模态下振荡能量Wexc(D1)表示为：
进一步的，步骤S7中所述功率振荡扰动源的判断方法具体为：
当调速系统/励磁系统振荡能量中非周期分量斜率为正，则表明调速系统/励磁系统在功率振荡过程中产生振荡能量，对系统的阻尼贡献为负，是强迫功率振荡扰动源；
当调速系统/励磁系统振荡能量中非周期分量斜率为负，则表明调速系统/励磁系统在功率振荡过程中消耗振荡能量，对系统的阻尼贡献为正，不是强迫功率振荡扰动源。
在另外一个方面，本发明还公开了一种适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算装置或系统，包括：
至少一个处理器；以及
与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：
所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如上述任一项所述的振荡能量计算方法。
在另外一个方面，本发明还公开了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述任一项所述的振荡能量计算方法。
(三)有益效果
相对于现有技术，本发明的计算方法具备以下优点：
1、通过对PMU量测数据的简单处理，计算量小。
2、在计算调速系统/励磁系统振荡能量时完全依靠PMU量测数据，且不受发电机电抗参数误差的影响。
3、该振荡能量计算方法便于量化。
附图说明
图1是本发明中适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算方法的步骤流程图。
图2是一起强迫功率振荡发电机组有功功率的PMU录波图，由调速系统异常引发。
图3是以图2功率振荡为例，经PMU机械测量法得到的稳态振荡阶段发电机功角δ的时序图。
图4是同步发电机相量图。
图5是以图2功率振荡为例，经机端电压相量、机端电流相量计算得到的稳态振荡阶段发电机功率因数角
的时序图。
图6是以图2功率振荡为例，经发电机功率因数角与发电机功角相加得到的稳态振荡阶段发电机内功率因数角ψ的时序图。
图7以图2功率振荡为例，对发电机组有功功率、机械法功角微分、机端电流幅值的d/q轴分量、机端电压幅值的d/q轴分量微分在稳态振荡阶段的FFT分解图。
图8是以图2功率振荡为例，经本发明方法计算得到的稳态振荡阶段调速系统振荡能量的波形图。
图9是以图2功率振荡为例，经本发明方法计算得到的稳态振荡阶段励磁系统振荡能量的波形图。
图10是图8调速系统振荡能量的非周期分量的坐标图。
图11是图9励磁系统振荡能量的非周期分量的坐标图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1所示，本发明提出了一种适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算方法，该计算方法包括如下步骤：
S1：当机组发生低频振荡时，通过同步相量测量单元PMU选取稳态振荡阶段的有功功率、机械法功角、机端正序电压相量、机端正序电流相量作为电气量；
S2：根据机端正序电压和机端正序电流相量的相角，计算发电机功率因数角；
S3：将功率因数角与机械法功角相加，得到发电机内功率因数角；
S4：根据发电机同步相量图中的数学关系，结合所述发电机内功率因数角，分别计算机端正序电压幅值和机端正序电流幅值的d/q轴分量；
S5：选取快速傅里叶变换算法提取有功功率、机械法功角微分、机端正序电流幅值的d/q轴分量、机端正序电压幅值的d/q轴分量等四个参变量的主导振荡模态分量；
S6：根据所述四个参变量的主导振荡模态分量，分别计算主导振荡模态下发电机组调速系统和励磁系统的振荡能量；
S7：分别提取主导振荡模态下励磁系统和调速系统振荡能量的非周期分量，根据两个非周期分量的斜率判断励磁系统和调速系统是否为功率振荡扰动源。
由此可知，本发明的计算方法至少具备以下优点：
1、通过对PMU量测数据的简单处理，计算量小。
2、在计算调速系统/励磁系统振荡能量时完全依靠PMU量测数据，且不受发电机电抗参数误差的影响。
3、该振荡能量计算方法便于量化。
基于图1的方法，下面结合附图2-11和实施例对本发明进行详细的描述，具体包括以下步骤：
步骤S1：当机组发生低频振荡时，选取稳态振荡阶段的有功功率、机械法功角、机端正序电压/机端正序电流相量(幅值与相角)作为电气量，约5～20个振荡周波。其中数据采样频率为100Hz，即两个数据点之间间隔10ms。
本实施例中，强迫功率振荡发电机组有功功率的同步相量测量单元PMU录波如图2，选取12.5s的PMU稳态振荡录波数据开展分析；稳态振荡阶段的机械法功角δ的波形如图3。
步骤S2：根据机端正序电压和机端正序电流相量的相角，计算发电机功率因数角；
所述步骤S2中具体包括以下步骤：
S2.1：同步发电机相量图是发电机正序电压、正序电流、发电机内电势以及电抗参数数学关系的相量表现形式，如图4所示：
其中，其中，
为发电机空载反电势相量，
为机端正序电压相量，
为机端正序电流相量，r为发电机定子电阻，xd为发电机d轴同步电抗，
为机端正序电流相量d轴分量，xq为发电机q轴同步电抗，
为机端正序电流相量q轴分量。
对于同步相量测量单元PMU，能够实现对机端正序电压相量、机端正序电流相量的连续记录，均具有以下表现形式：
上式中，
为一个交流相量的符号表达，X为相量
的幅值，φ为相量
的相角。
S2.2：根据定义，机端正序电压相量超前机端正序电流相量的角度为发电机功率因数角，因此PMU中用机端正序电压相量
的相角减去机端正序电流相量
的相角即为发电机的功率因数角
本实施例中，以图1功率振荡为例，经机端电压相量、机端电流相量计算得到的稳态振荡阶段发电机功率因数角如图4。
步骤S3：将功率因数角
与机械法功角δ相加，得到发电机内功率因数角ψ：
本实施例中，以图2功率振荡为例，经发电机功率因数角与发电机功角相加得到的稳态振荡阶段发电机内功率因数角如图6。
步骤S4:根据发电机同步相量图数学关系，以及机械法功角δ与发电机内功率因数角ψ等参数，分别计算机端正序电压和机端正序电流的d/q轴分量：
其中，
为机端正序电压相量，U是
的幅值；
为机端正序电流相量，I是
的幅值；
步骤S5：选取快速傅里叶变换算法(FFT算法)提取有功功率、机械法功角微分、机端正序电流幅值的d/q轴分量、机端正序电压幅值的d/q轴分量等四个参变量的主导振荡模态分量；
进一步的，所述步骤S5中具体包括以下步骤：
S5.1：对于稳态振荡阶段的机械法功角、机端正序电压相量幅值d/q轴分量，使用前向差分来求解这三个变量离散数据的微分：
其中，下标k为稳态振荡阶段PMU数据序列的标号，Δt为两个数据点之间的时间间隔，优选为10ms；
S5.2：使用FFT算法对有功功率、机械法功角微分、机端正序电流幅值的d/q轴分量、机端正序电压幅值的d/q轴分量的微分进行分解，并记录主导振荡模态频率ωd下的各电气量分量。
在本实施例中，以图2功率振荡为例，对发电机组有功功率、机械法功角微分、机端电流幅值的d/q轴分量、机端电压幅值的d/q轴分量微分在稳态振荡阶段的FFT分解结果如图7。
步骤S6：根据各参变量的主导振荡模态分量，分别计算主导振荡模态下发电机组调速系统和励磁系统的振荡能量，并进行标幺化处理；
进一步的，所述步骤S6中具体包括以下步骤：
S6.1：定义振荡能量标幺值p.u.＝MW·s/SN，SN为发电机组视在容量。
S6.2：经FFT分解后，发电机组有功功率ΔP1、机械法功角微分
机端正序电流幅值的d/q轴分量ΔId1和ΔIq1、机端正序电压幅值的d/q轴分量微分
和
的主导振荡模态分量是以振荡角频率ωd变化的理想周期信号：
ΔP1＝A1 cos(ωdt+φ1)
ΔId1＝A3 cos(ωdt+φ3)
ΔIq1＝A5cos(ωdt+φ5)
其中，A1～A6是有功功率等各电气量主导振荡模态分量的幅值；φ1～φ6是有功功率等各电气量主导振荡模态分量的初始相角。
S6.3：对于发电机组调速系统，其主导振荡模态下振荡能量Wgov(D1)可表示为：
可知，发电机组调速系统振荡能量可以看做由三部分组成：第一部分是伴随周期性振荡存在的周期性能量变化；第二部分是由于外施扰动注入系统并在网络中传播消耗的能量，即非周期分量；第三部分是由初始值决定的常数项。本实施例中，以图2功率振荡为例，根据本发明提出的方法，计算得出的主导振荡模态下发电机组调速系统振荡能量如图8。
S6.4：对于发电机组励磁系统，其主导振荡模态下振荡能量Wexc(D1)可表示为：
可知，励磁系统振荡能量可以看做由三部分组成：第一部分是伴随周期性振荡存在的周期性能量变化；第二部分是由于外施扰动注入系统并在网络中传播消耗的能量，即非周期分量；第三部分是由初始值决定的常数项。本实施例中，以图2功率振荡为例，根据本发明提出的方法，计算得出的主导振荡模态下发电机组励磁系统振荡能量如图9。
步骤S7：分别提取主导振荡模态下励磁系统和调速系统振荡能量的非周期分量，根据两个非周期分量的斜率判断励磁系统和调速系统是否为功率振荡扰动源。
步骤S7中所述功率振荡扰动源的判断方法具体如下：
当调速系统/励磁系统振荡能量中非周期分量斜率为正，则表明调速系统/励磁系统在功率振荡过程中产生振荡能量，对系统的阻尼贡献为负，是强迫功率振荡扰动源；
当调速系统/励磁系统振荡能量中非周期分量斜率为负，则表明调速系统/励磁系统在功率振荡过程中消耗振荡能量，对系统的阻尼贡献为正，不是强迫功率振荡扰动源。
本实施例中，以图2功率振荡为例，调速系统振荡能量的非周期分量如图10，励磁系统振荡能量的非周期分量如图11。可见图2功率振荡中，调速系统振荡能量的非周期分量斜率为正，励磁系统振荡能量的非周期分量斜率为负。本发明实现的扰动源定位结果与实际情况完全符合，表明发电机组调速系统在功率振荡中产生振荡能量，是强迫功率振荡扰动源。
需要说明的是，上述的振荡能量计算方法可以转换为程序指令，既可以使用包括处理器和存储器的振荡能量计算系统来运行实现，或者也可以通过非暂态计算机可读存储介质中存储的计算机指令来实现。
最后，本发明的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算方法，其特征在于，该计算方法包括如下步骤：
S1：当机组发生低频振荡时，通过同步相量测量单元PMU选取稳态振荡阶段的有功功率、机械法功角、机端正序电压相量、机端正序电流相量作为电气量；
S2：根据机端正序电压和机端正序电流相量的相角，计算发电机的功率因数角；
S3：将功率因数角与机械法功角相加，得到发电机内功率因数角；
S4：根据发电机同步相量图中的数学关系，结合所述发电机内功率因数角，分别计算机端正序电压幅值和机端正序电流幅值的d/q轴分量；
S5：选取快速傅里叶变换算法提取有功功率、机械法功角微分、机端正序电流幅值的d/q轴分量、机端正序电压幅值的d/q轴分量六个参变量的主导振荡模态分量；
S6：根据所述六个参变量的主导振荡模态分量，分别计算主导振荡模态下发电机组调速系统和励磁系统的振荡能量；所述步骤S6中具体包括以下步骤：
S6.1：定义振荡能量标幺值p.u.＝MW·s/SN，SN为发电机组视在容量；
S6.2：经FFT分解后，发电机组有功功率ΔP1、机械法功角微分
机端正序电流幅值的d/q轴分量ΔId1和ΔIq1、机端正序电压幅值的d/q轴分量微分
和
的主导振荡模态分量是以振荡角频率ωd变化的理想周期信号：
ΔP1＝A1cos(ωdt+φ1)
ΔId1＝A3cos(ωdt+φ3)
ΔIq1＝A5cos(ωdt+φ5)
其中，A1～A6是各电气量主导振荡模态分量的幅值；φ1～φ6是各电气量主导振荡模态分量的初始相角；
S6.3：对于发电机组调速系统，其主导振荡模态下振荡能量Wgov(D1)表示为：
S6.4：对于发电机组励磁系统，其主导振荡模态下振荡能量Wexc(D1)表示为：
S7：分别提取主导振荡模态下励磁系统和调速系统振荡能量的非周期分量，根据两个非周期分量的斜率判断励磁系统和调速系统是否为强迫功率振荡扰动源。
2.根据权利要求1所述的振荡能量计算方法，其特征在于，所述步骤S1中的同步相量测量单元PMU装设在发电厂的每台发电机机端，且PMU的数据采样频率设置为100Hz。
3.根据权利要求1所述的振荡能量计算方法，其特征在于，步骤S2中计算发电机功率因数角的方法具体包括：用机端正序电压相量
的相角减去机端正序电流相量
的相角即为发电机的功率因数角
4.根据权利要求1所述的振荡能量计算方法，其特征在于，所述步骤S5中具体包括以下步骤：
S5.1：对于稳态振荡阶段的机械法功角δ、机端正序电压相量幅值d/q轴分量Ud和Uq，使用前向差分来求解这三个变量离散数据的微分：
其中，下标k为稳态振荡阶段PMU数据序列的标号，Δt为两个数据点之间的时间间隔；
S5.2：使用快速傅里叶变换算法对有功功率、机械法功角微分、机端正序电流幅值的d/q轴分量、机端正序电压幅值的d/q轴分量的微分进行分解，并记录主导振荡模态频率ωd下的各电气量分量。
5.根据权利要求1所述的振荡能量计算方法，其特征在于，步骤S7中所述强迫功率振荡扰动源的判断方法具体为：
当调速系统振荡能量中非周期分量斜率为正，则表明调速系统在功率振荡过程中产生振荡能量，对系统的阻尼贡献为负，是强迫功率振荡扰动源；
当励磁系统振荡能量中非周期分量斜率为正，则表明励磁系统在功率振荡过程中产生振荡能量，对系统的阻尼贡献为负，是强迫功率振荡扰动源；
当调速系统振荡能量中非周期分量斜率为负，则表明调速系统在功率振荡过程中消耗振荡能量，对系统的阻尼贡献为正，不是强迫功率振荡扰动源；
当励磁系统振荡能量中非周期分量斜率为负，则表明励磁系统在功率振荡过程中消耗振荡能量，对系统的阻尼贡献为正，不是强迫功率振荡扰动源。
6.一种适用于发电机控制系统扰动源定位的振荡能量计算系统，其特征在于，包括：
至少一个处理器；以及
与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：
所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至5任一项所述的振荡能量计算方法。
7.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如权利要求1至5任一项所述的振荡能量计算方法。
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