CN108764092B - 基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法 - Google Patents

基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法 Download PDF

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Abstract

一种基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法，包括以下步骤：一、根据微流控芯片信号特点，选择小波基与分解层次，进行离散平稳小波变换，得到小波系数；二、将小波系数转化为小波系数能量元；三、采用双阈值函数对小波系数能量元进行去噪处理；四、采用空域相关去噪方法，对双阈值去噪处理后的结果进行优化；五、对优化处理后的结果进行系数还原，并通过离散平稳小波逆变换重构信号。本发明能抑制伪Gibbs现象；能减少微流控芯片信号的丢失，提高信号的去噪效果；相比于能量元浮动阈值小波降噪方法，本发明不存在毛刺和抖动现象，可使微流控芯片的检测结果更加精确，提高去噪后信号的准确度。

Description

基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法
技术领域
本发明涉及芯片信号噪声处理技术领域，特别涉及基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法。
背景技术
微流控芯片作为上世纪九十年代提出微全分析系统的核心技术，是当前发展最迅速的领域之一，因其具有响应速度快、低功耗、耗样量低以及易于小型化和自动化等特点，在分析检测领域有广泛的应用前景。微流控芯片信号表现为波峰形式的一系列窄脉冲信号，不同的波峰表示检测到的不同的离子。从分析检测仪上得到的检测到的微流控芯片是一种非平稳信号，通常含有大量噪声，噪声信号的干扰降低了微流控芯片检测的准确性。
小波变换以其良好的时频局部特性，被广泛应用于非平稳信号和瞬态信号的处理，现已成为各工程领域信号处理的最有效的数学工具之一，小波去噪是基于小波变换的信号处理技术中一个重要的应用领域。小波阈值去噪因其去噪效果好，算法简单，是目前应用最广泛的小波去噪方法之一。
小波阈值去噪方法的原理是根据信号的小波系数设定一个合适的阈值，当小波系数小于该阈值时，则判定其为噪声信号，将其去除；当小波系数大于该阈值时则认为其为有用信号，对其保留。在传统的阈值去噪方法中，硬阈值方法将有用信号的小波系数保留，将噪声信号的小波系数置零，予以舍弃，故硬阈值函数具有不连续性，可能会产生Gibbs现象；而软阈值函数则是将有用信号的小波系数进行收缩处理，克服了硬阈值函数的缺点，具有很好的连续性，但是软阈值函数处理的小波系数与原小波系数有恒定偏差，容易丢失信号的高频信息，影响信号的去噪效果。
小波空域相关算法是常用的小波去噪方法之一，该方法是利用有用信号的小波系数在各尺度间具有较强的相关性，而噪声信号的小波系数在各尺度没有这种明显的相关性，利用信号的小波系数在不同尺度上的的相关性来判断信号是有用信号还是噪声信号。空域相关算法在对非平稳信号去噪中效果显著，其能很好的保留信号尖峰等细节信息。但是空域相关算法具有硬阈值函数去噪算法的思想，克服不了硬阈值法中因不连续而可能产生Gibbs现象的缺点。
2012年夏红梅等在文献“基于能量元的浮动阈值小波降噪方法研究”(信息技术，2012(4):131-134)中提出一种基于能量元浮动阈值的信号降噪方法。该方法将小波系数转换为能量元，扩大有用信号和噪声信号小波系数间的差距。并且在小波系数能量元的基础上采用浮动阈值的方法对信号进行阈值去噪处理。利用基于能量元的浮动阈值小波降噪方法对微流控芯片信号降噪，虽然信号中的噪声得到了很大的消弱，达到了现有技术微流控芯片降噪效果的极限，但仍存在着一定的缺陷，如图7为能量元浮动阈值方法对对模拟的含噪微流控芯片去噪后的效果，去噪后的微流控芯片信号仍含有些许抖动和毛刺，影响信号去噪后的准确度。
发明内容
本发明的目的是针对背景技术中现有微流控芯片降噪方法会产生Gibbs现象、容易丢失信号的高频信息、影响信号去噪后信号的准确度等不足，提供一种能抑制伪Gibbs现象、能减少信号丢失、去噪后的信号准确度更高的基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法。
一种基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法，包括以下步骤：
步骤一、根据微流控芯片信号特点，选择小波基与分解层次，进行离散平稳小波变换，得到小波系数。
步骤二、将小波系数转换为小波系数能量元。
步骤三、采用双阈值函数对小波系数能量元进行去噪处理,包括以下步骤：
(1)固定阈值原则选取阈值λ1；阈值选取公式为：
Figure GDA0003207726450000021
式中N表示信号的长度；λ1表示选取的阈值；σ表示第J层高频小波系数能量元的标准差；
Figure GDA0003207726450000022
median(·)表示返回中值函数，
Figure GDA0003207726450000023
表示第j层第k个小波系数能量元。
(2)可变阈值选取；根据λ1设计可变阈值λ2，λ2＝λ1/k,0＜k＜1。
(3)利用双阈值函数对小波系数能量元进行阈值去噪处理，得到阈值去噪处理后的小波系数能量元，所述双阈值函数为：
Figure GDA0003207726450000031
式中，j和k表示下标；
Figure GDA0003207726450000032
表示第j层第k个小波系数能量元；En表示阈值去噪处理后的小波系数能量元。
步骤四、采用空阈相关去噪方法，对阈值去噪处理后的En进行优化。
步骤五、对优化处理后的结果进行系数还原，得到系数还原后的小波系数，对系数还原后的小波系数进行离散平稳小波逆变换重构信号，得到去噪后的微流控芯片信号。
在其中一个实施例中，所述步骤二中，将小波系数转换为小波系数能量元包括以下步骤：
(1)对小波变换后的小波系数进行幅度拉伸处理，以满足能量元转换的前提。
(2)将幅度拉伸处理后的小波系数转化为小波系数能量元，并且保持转化前后每个小波系数的符号不变。
在其中一个实施例中，所述对小波系数进行幅度拉伸处理的公式为：
Figure GDA0003207726450000033
式中，j和k表示下标；dj,k表示信号经小波变换得到的第j层第k个小波系数；Dj,k是幅度拉伸预处理后的第j层第k个小波系数；α表示系数拉伸的幅度，α＝0.5/σ1；σ1是第一层高频小波系数的标准差，σ1＝median(|d1,k|)/0.6745，d1,k表示第一层的小波系数，median(·)表示返回中值函数。
在其中一个实施例中，所述将小波系数转化为小波系数能量元的公式为：
Figure GDA0003207726450000034
其中，j和k表示下标，j表示分解层次，k表示第k个系数；n为小波系数长度；
Figure GDA0003207726450000041
是第j层第k个小波系数的能量元；sgn(Dj,k)·Pj,k是为了保持小波系数在转换为能量元符号保持不变，Pj,k是和Dj,k同维的系数矩阵，矩阵的元素全为1；其中sgn(Dj,k)表示对元素Dj,k符号的提取，当Dj,k＜0时，sgn(Dj,k)＝-1；当Dj,k＝0时，sgn(Dj,k)＝0；当Dj,k＞0时，sgn(Dj,k)＝1。
在其中一个实施例中，步骤四中，利用空域相关去噪方法，对阈值去噪处理后的结果进行优化包括以下步骤：
(1)根据步骤三阈值去噪处理后的小波系数能量元En之间的相关性进行去噪处理，小波系数能量元En之间的相关性定义为：
Cor(j,k)＝En(j,k)*En(j+1,k)
(2)为了使相关系数Cor和小波系数能量元En之间具有可比性，需要对其进行规范化处理，其规范化处理数学公式为：
Figure GDA0003207726450000042
其中，j表示第j层，k表示系数在第j层的具体位置；
(3)根据小波系数能量元En和规范化系数Ncor对信号进行判断，若|NCor(j,k)|≥|En(j,k)|，则认为该是由信号产生的，给予保留；否则，认为该小是由噪声信号产生的，将其置零。
在其中一个实施例中，步骤五中，对优化后的结果进行系数还原的公式为：
Figure GDA0003207726450000043
式中，j和k表示下标；Pj,k表示和小波系数Dj,k同维的矩阵，且矩阵元素全为1；sgn(Dj,k)表示提取元素的符号，当Dj,k＜0时，sgn(Dj,k)＝-1；当Dj,k＝0时，sgn(Dj,k)＝0；当Dj,k＞0时，sgn(Dj,k)＝1；
Figure GDA0003207726450000044
为经步骤四空域相关处理后的第j层第k个小波系数能量元；Wj,k是经系数还原后第j层第k个小波系数；σJ表示经步骤三去噪处理后的小波系数能量元第J层高频小波系数的标准差，并有
Figure GDA0003207726450000045
median(·)表示返回中值函数。
对系数还原后的小波系数进行离散平稳小波逆变换重构信号，得到去噪后的微流控芯片信号。
本发明的优点及其有益效果
1、本发明将小波去噪方法、双阈值函数去噪方法、空域相关去噪方法结合在一起，更加有效的保留微流控芯片信号的特征，本发明采用空域相关法对阈值去噪处理的结果进行优化，能抑制伪Gibbs现象。
2、本发明通过能量元的方法，将微流控芯片信号的小波系数和噪声信号的小波系数之间的差距放大，以使得在选取阈值时有更大的域度，使得在阈值处理时能更加有效的去除噪声，减少微流控芯片信号的丢失，提高信号的去噪效果。
3、本发明通过双阈值函数对小波系数能量元进行去噪处理，可以避免去噪后的微流控芯片信号含有些许抖动和毛刺的现象，提高信号的的信噪比，相比于能量元浮动阈值小波降噪方法，本发明可使微流控芯片的检测结果更加精确，提高去噪后信号的准确度。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为检测液浓度为0.1mM时采集到的微流控芯片信号。
图3为检测液浓度为0.03mM时采集到的微流控芯片信号。
图4为模拟的理想微流控芯片信号。
图5为模拟的含噪声微流控芯片信号。
图6为通过本发明的方法对图5去噪后的效果。
图7为通过能量元浮动阈值方法对图5去噪后的效果。
图8为是用本发明方法对采集到的图2所示的信号去噪后的效果。
图9为是用本发明方法对采集到的图3所示的信号去噪后的效果。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，在下面的描述中阐述了很多具体细节以便充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实现，本领域的技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似的改进，因此本发明不受公开的具体实施例的限制。
实施例1
如图1所示，一种基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法，包括以下步骤：
一、首先根据实际采集到微流控芯片信号的特点以及对模拟微流控芯片信号的去噪效果，选择小波基与分解层次，进行离散平稳小波变换，得到小波系数。
二、将小波系数转换为小波系数能量元，包括以下步骤：
(1)对小波变换后的小波系数进行幅度拉伸处理，在每个小波系数转换为小波系数能量元之前，需要将小波系数进行幅度拉伸处理，以满足能量元转换的前提。对小波系数进行幅度拉伸处理的数学公式为：
Figure GDA0003207726450000061
式中，j和k表示下标；dj,k表示信号经小波变换得到的第j层第k个小波系数；Dj,k是幅度拉伸预处理后的第j层第k个小波系数；α表示系数拉伸的幅度，α＝0.5/σ1；σ1是第一层高频小波系数的标准差，σ1＝median(|d1,k|)/0.6745，d1,k表示第一层的小波系数，median(·)表示返回中值函数。
(2)将幅度拉伸处理后的小波系数转化为小波系数能量元，并且保持转化前后每个小波系数的符号不变。将小波系数转化为小波系数能量元的公式为：
Figure GDA0003207726450000062
其中，j和k表示下标，j表示分解层次，k表示第k个系数；n为小波系数长度；
Figure GDA0003207726450000063
是第j层第k个小波系数的能量元；sgn(Dj,k)·Pj,k是为了保持小波系数在转换为能量元符号保持不变，Pj,k是和Dj,k同维的系数矩阵，矩阵的元素全为1；其中sgn(Dj,k)表示对元素Dj,k符号的提取，当Dj,k＜0时，sgn(Dj,k)＝-1；当Dj,k＝0时，sgn(Dj,k)＝0；当Dj,k＞0时，sgn(Dj,k)＝1。
小波系数通过平方转换为小波系数能量元后，系数全部变为正值，通过sgn(Dj,k)Pj,k保证小波系数能量元转换前后系数符号不变，以便于在重构前恢复。小波系数转换为小波系数能量元后，微流控芯片信号小波系数和噪声信号小波系数之间的差异放大，有利于阈值的选取和系数处理时提取有用信号。
三、采用双阈值函数对小波系数能量元进行去噪处理,包括以下步骤：
(1)固定阈值原则选取阈值λ1；阈值选取公式为：
Figure GDA0003207726450000064
式中N表示信号的长度；λ1表示选取的阈值；σ表示第J(J为分解层数)层高频小波系数能量元的标准差；
Figure GDA0003207726450000071
median(·)表示返回中值函数，
Figure GDA0003207726450000072
表示第j层第k个小波系数能量元。
(2)可变阈值选取；根据λ1设计可变阈值λ2，λ2＝λ1/k,0＜k＜1。k根据去噪效果调节。
(3)利用双阈值函数对小波系数能量元进行阈值去噪处理，得到阈值去噪处理后的小波系数能量元，双阈值函数为：
Figure GDA0003207726450000073
式中，j和k表示下标；
Figure GDA0003207726450000074
表示第j层第k个小波系数能量元；En表示阈值去噪处理后的小波系数能量元。
四、采用空阈相关去噪方法，对阈值去噪处理后的En进行优化，以消除信号的伪Gibbs现象。各尺度上小波系数能量元En间相关性定义为：
Cor(j,k)＝En(j,k)*En(j+1,k)
为了使相关系数Cor和小波系数能量元En之间具有可比性，需要对其进行规范化处理，其规范化处理数学公式为：
Figure GDA0003207726450000075
其中，j表示第j层，k表示系数在第j层的具体位置；根据小波系数能量元En和规范化系数Ncor对信号进行判断，若|NCor(j,k)|≥|En(j,k)|，则认为该点是由信号产生的，给予保留；否则，认为该点是由噪声信号产生的，将其置零。
五、对优化处理后的结果进行系数还原，系数还原的公式为：
Figure GDA0003207726450000076
式中，j和k表示下标；Pj,k表示和小波系数Dj,k同维的矩阵，且矩阵的元素全为1；sgn(dj,k)Pj,k为了确保系数还原前后的符号一致，以便于信号重构，其中sgn(Dj,k)表示提取元素的符号，当Dj,k＜0时，sgn(Dj,k)＝-1；当Dj,k＝0时，sgn(Dj,k)＝0；当Dj,k＞0时，sgn(Dj,k)＝1；
Figure GDA0003207726450000081
为经步骤四空域相关处理后的第j层第k个小波系数能量元；Wj,k是经系数还原后第j层第k个小波系数；σJ表示经步骤三去噪处理后的小波系数能量元第J(J为分解层数)层高频小波系数的标准差，并有
Figure GDA0003207726450000082
median(·)表示返回中值函数。
对系数还原后的小波系数进行离散平稳小波逆变换重构信号，得到去噪后的微流控芯片信号。
为了验证本发明中的方法对微流控芯片信号去噪的有效性，需要对实际采集到的微流控芯片信号进行模拟，并且利用本发明中的方法对模拟微流控芯片信号进行去噪，对去噪结果进行分析，判断本发明方法对微流控芯片信号的去噪效果。图2和图3分别是在检测液浓度为0.1mM和0.03mM时采集到的微流控芯片信号，对所采集到的微流控芯片信号分析，微流控芯片信号表现为一系列的窄脉冲信号。因此本发明通过高斯函数模拟微流控芯片信号波峰，模拟微流控芯片信号。建立模拟微流控芯片信号的数学模型：
Figure GDA0003207726450000083
式中，i表示下标，表示波峰第i个波峰；xi是波峰的中心位置，ωi表示半峰宽；Ai表示峰的面积；y0表示调整基线的位置。根据建立的微流控芯片信号模拟，模拟出理想的微流控芯片信号如图4所示，对模拟的微流控芯片信号添加一定比例的高斯白噪声信号，模拟含噪微流控芯片信号如图5所示。通过对模拟实际微流控芯片信号去噪，选择小波基和分解层数。根据对图5模拟的含噪微流控芯片信号的去噪效果，以及采集到实际微流控芯片信号的特点，本文拟采用db4小波基，分解尺度为4，对图2和图3所示的实际微流控芯片信号进行去噪处理。
采用本发明的去噪方法以及小波能量元浮动阈值去噪方法对模拟微流控芯片信号去噪的结果分别如图6和图7所示，根据对去噪结果的分析发现，通过浮动阈值方法对微流控芯片信号去噪，虽有不错的去噪效果，但是去噪后的信号仍含有毛刺或抖动。本发明中的方法则克服了这些缺陷，去噪后的信号准确度更高，并且不存在毛刺和抖动现象，影响信号的准确度，降低检测结果的精度。采用普通阈值去噪方法、小波能量元浮动阈值去噪、空域相关方法、以及本发明方法对模拟微流控芯片信号进行去噪实验，进行信噪比和均方误差比较，得到的对比结果见表1。
表1为不同去噪方法的去噪效果的对比
去噪方法 RMSE SNR
普通阈值 0.024864 70.2071
空域相关方法 0.018788 75.8114
能量元浮动阈值去噪方法 0.025879 69.4066
本发明中方法 0.014375 81.166
由表1分析知，相对于传统的方法，本发明的方法去噪后，信号的信噪比有一定程度上有提高，均方根误差相对降低。根据图6可知，本发明方法在对微流控芯片信号去噪，去噪后信号的波峰和理想信号的波峰基本一样，即去噪后的信号很好的保留了信号中蕴含的信息。图8和图9是利用本发明的方法对0.1mM和0.03mM不同浓度下的微流控芯片信号的去噪结果。通过图8与图2的对比，以及图9与图3的对比，本发明在对实际微流控芯片信号去噪中，能很好的去除微流控芯片信号中的噪声，并且去噪后基线相对平稳，有利于微流控芯片信号的定性分析。
本发明的优点及其有益效果
1、本发明将小波去噪方法、双阈值函数去噪方法、空域相关去噪方法结合在一起，更加有效的保留微流控芯片信号的特征，本发明采用空域相关法对阈值去噪处理的结果进行优化，能抑制伪Gibbs现象。
2、本发明通过能量元的方法，将微流控芯片信号的小波系数和噪声信号的小波系数之间的差距放大，以使得在选取阈值时有更大的域度，使得在阈值处理时能更加有效的去除噪声，减少微流控芯片信号的丢失，提高信号的去噪效果。
3、本发明通过双阈值函数对小波系数能量元进行去噪处理，可以避免去噪后的微流控芯片信号含有些许抖动和毛刺的现象，提高信号的的信噪比，相比于能量元浮动阈值小波降噪方法，本发明可使微流控芯片的检测结果更加精确，提高去噪后信号的准确度。
本发明所述的实施例仅表达了本发明的一种实施方式，其描述较为具体而详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应当以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、根据微流控芯片信号特点，选择小波基与分解层次，进行离散平稳小波变换，得到小波系数；
步骤二、将小波系数转换为小波系数能量元；
步骤三、采用双阈值函数对小波系数能量元进行去噪处理，包括以下步骤：
(1)固定阈值原则选择阈值λ1；阈值选择公式为：
Figure FDA0003207726440000011
式中N表示信号的长度；λ1表示选取的阈值；σ表示第J层高频小波系数能量元的标准差；
Figure FDA0003207726440000012
median(·)表示返回中值函数，
Figure FDA0003207726440000013
表示第j层第k个小波系数能量元；
(2)可变阈值选择；根据λ1设计可变阈值λ2，λ2＝λ1/k,0＜k＜1；
(3)利用双阈值函数对小波系数能量元进行阈值去噪处理，得到阈值去噪处理后的小波系数能量元，所述双阈值函数为：
Figure FDA0003207726440000014
式中，j和k表示下标；
Figure FDA0003207726440000015
表示第j层第k个小波系数能量元；En表示阈值去噪处理后的小波系数能量元；
步骤四、采用空域相关去噪方法，对阈值去噪处理后的En进行优化；
步骤五、对优化处理后的结果进行系数还原，得到系数还原后的小波系数，对系数还原后的小波系数进行离散平稳小波逆变换重构信号，得到去噪后的微流控芯片信号。
2.根据权利要求1所述的基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法，其特征在于，所述步骤二中，将小波系数转换为小波系数能量元包括以下步骤：
(1)对小波变换后的小波系数进行幅度拉伸处理，以满足能量元转换的前提；
(2)将幅度拉伸处理后的小波系数转换为小波系数能量元，并且保持转换前后每个小波系数的符号不变。
3.根据权利要求2所述的基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法，其特征在于，所述对小波系数进行幅度拉伸处理的公式为：
Figure FDA0003207726440000021
式中，j和k表示下标；dj,k是信号经小波变换得到的第j层第k个小波系数；Dj,k是幅度拉伸预处理后的第j层第k个小波系数；α表示系数拉伸的幅度，α＝0.5/σ1；σ1是第一层高频小波系数的标准差，σ1＝median(|d1,k|)/0.6745，d1,k表示第一层的小波系数，median(·)表示返回中值函数。
4.根据权利要求2所述的基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法，其特征在于，所述将小波系数转化为小波系数能量元的公式为：
Figure FDA0003207726440000022
其中，j和k表示下标，j表示分解层次，k表示第k个系数；n为小波系数长度；
Figure FDA0003207726440000023
是第j层第k个小波系数的能量元；sgn(Dj,k)·Pj,k是为了保持小波系数在转换为能量元后符号保持不变，Pj,k是和Dj,k同维的系数矩阵，矩阵的元素全为1；其中sgn(Dj,k)表示对元素Dj,k符号的提取，当Dj,k＜0时，sgn(Dj,k)＝-1；当Dj,k＝0时，sgn(Dj,k)＝0；当Dj,k＞0时，sgn(Dj,k)＝1。
5.根据权利 要求1所述的基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法，其特征在于，步骤四中，利用空域相关去噪方法，对阈值去噪处理后的结果进行优化包括以下步骤：
(1)根据步骤三阈值去噪处理后的小波系数能量元En之间的相关性进行去噪处理，小波系数能量元En之间的相关性定义为：
Cor(j,k)＝En(j,k)*En(j+1,k)
(2)为了使相关系数Cor和小波系数能量元En之间具有可比性，需要对其进行规范化处理，其规范化处理数学公式为：
Figure FDA0003207726440000031
其中，j表示第j层，k表示系数在第j层的具体位置；
(3)根据小波系数能量元En和规范化系数NCor对信号进行判断，若|NCor(j,k)|≥|En(j,k)|，则认为该小波系数能量元En(j,k)是由信号产生，给予保留；否则，认为该小波系数能量元En(j,k)为噪声信号产生，将其置零。
6.根据权利要求1所述的基于能量元双阈值的微流控芯片信号去噪方法，其特征在于，步骤五中，对优化后的结果进行系数还原的公式为：
Figure FDA0003207726440000032
式中，j和k表示下标；Pj,k表示和Dj,k同维的矩阵，且矩阵的元素全为1；sgn(Dj,k)表示提取元素的符号，当Dj,k＜0时，sgn(Dj,k)＝-1；当Dj,k＝0时，sgn(Dj,k)＝0；当Dj,k＞0时，sgn(Dj,k)＝1；
Figure FDA0003207726440000033
为经步骤四空域相关处理后的第j层第k个小波系数能量元En(j,k)；Wj,k是经系数还原后的第j层第k个小波系数；σJ表示经步骤三去噪处理后的小波系数能量元第J层高频小波系数的标准差，并有
Figure FDA0003207726440000034
median(·)表示返回中值函数；对系数还原后的小波系数进行离散平稳小波逆变换重构信号，得到去噪后的微流控芯片信号。
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