CN112261684B - 一种基于mub的拟合优度检验的频谱感知方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于MUB的拟合优度检验的频谱感知方法，包括步骤如下：S1：基于MUB构造MUB矩阵，将采集到的样本集经过MUB矩阵转换，得到M2个新的样本集Z，M表示MUB矩阵的大小；S2：接收端对M2个新的样本集Z进行拟合优度检验，计算拟合优度检验的判决统计量；S3：根据给定的虚警概率Pfa要求和拟采用的数据样本长度n，确定检测门限γ，结合判决统计量，并依据判决规则来判断频谱使用状态。本发明通过在拟合优度检验中引入MUB方法，充分利用拟合优度检验在频谱检测中具有优秀检测性能的优势，同时利用MUB减少了需要的样本数量，提高了检测效率。

Description

一种基于MUB的拟合优度检验的频谱感知方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，更具体的，涉及一种基于MUB的拟合优度检验的频谱感知方法。
背景技术
随着无线通信技术飞速发展，由于大量的无线通信需求需要大量的无线频谱，频谱资源分配紧张的问题日益凸显。而另一方面，频段的平均利用率却很低。造成这一现象的很大一部分原因在于目前国际上所普遍采用的静态频谱分配机制，即为特定的无线通信系统或业务划定一段固定的频率范围。此举虽可有效避免不同系统或业务间的相互干扰，却也使得本就稀缺的无线频谱资源浪费严重。为了缓解上述频谱资源供需间的矛盾，近年来，认知无线电(Cognitive Radio,CR) 技术，作为一种智能的频谱共享技术，在此契机下应运而生。各种频谱感知技术已被提出。
基于拟合优度检验的算法直接从统计分布函数着手，能够充分挖掘数据所携带的信息，做出正确的判决。2009年，文献[H.Wang，E.H.Yang,Z.Zhao,W.Zhang, Spectrumsensing in cognitive radio using goodness of fit testing,IEEE Trans. WirelessCommun,2009,8(11):5427-5430]首次将频谱检测问题表述为非参数的拟合优度检验问题，而后，此方法得到了广泛的研究。其方法的基本思路是：当没有信号传输时，观测样本应该是来自独立的噪声分布，而当信号出现时，肯定会改变观测样本的分布，因此检测信号的出现与否等价于检测观测样本是否服从噪声分布，这便是一个典型的拟合优度检验问题。由此可知，基于拟合优度检验的频谱检测方法是考虑信号的整体特征，而非信号的某个参数特征，并且，它不需要任何信号的先验信息。
发明内容
本发明为了解决现有技术频谱感知的性能低下，且拟合优度检验需要较多样本的问题，提供了一种基于MUB的拟合优度检验的频谱感知方法，其能提高频谱感知的性能，同时提出基于MUB的样本扩充方法，克服了拟合优度检验需要较多样本的不足，提高检测效率，从而获得满意的频谱检测效果。
为实现上述本发明目的，采用的技术方案如下：一种基于MUB的拟合优度检验的频谱感知方法，所述的方法包括步骤如下：
S1：基于MUB构造MUB矩阵，将采集到的样本集经过MUB矩阵转换，得到M2个新的样本集Z；其中M表示MUB矩阵的大小；
S2：接收端对M2个新的样本集Z进行拟合优度检验，计算拟合优度检验的判决统计量；
S3：确定检测门限γ，结合判决统计量，并依据判决规则来判断频谱使用状态。
优选地，在步骤S1之前，先对MUB进行定义，具体如下：
若B1，B2，…，Bd是M×M阶d个复酉阵，即
Figure BDA0002790994630000021
记Bj＝(bj1bj2…bjM)，即bjk是矩阵Bj中的第k列，k＝1、2、…、M，如果对于任何的i≠j，有
Figure BDA0002790994630000022
即任何两个不同矩阵中的任何两列的相关系数都是
Figure BDA0002790994630000023
则称{B1，B2，…，Bd} 是一个MUB。
进一步地，根据M的不同值构造MUB矩阵，最终生成一个维度为M×M2的矩阵。
再进一步，当M＝p1，p1为素数，MUB的构造如下：
Figure BDA0002790994630000024
式中，
Figure BDA0002790994630000025
a、b是数域/>
Figure BDA0002790994630000029
中的数；
当a，b都取定而x遍历数域
Figure BDA0002790994630000026
即x依次取从0到p1-1时，得到一个p1维的向量va，b；当a取定而b，x遍历数域/>
Figure BDA0002790994630000027
便得到p1个向量，将这p1个向量称作一组基Ba；当a，b，x遍历数域/>
Figure BDA0002790994630000028
便得到p1个基，最终生成一个维度为M×M2的矩阵。
再进一步，当M＝q＝p2 s，p2为大于2的奇素数，s大于1的整数，MUB 的构造如下：令
Figure BDA0002790994630000031
式中，tr表示数域中的迹函数，a、b是数域
Figure BDA00027909946300000312
中的数，则当x取遍/>
Figure BDA0002790994630000032
中的所有元素时，ba，b形成一个q维的向量，令
Figure BDA0002790994630000033
则Ba形成一个酉阵，维度为q×q，并且
Figure BDA0002790994630000034
形成一个维度为 M×M2的MUB。
再进一步，当M＝q＝2n，n＞1时，MUB的构造如下：
Figure BDA0002790994630000035
a、b是数域
Figure BDA0002790994630000036
中的数，当x取遍/>
Figure BDA0002790994630000037
中的所有元素时，ba，b形成一个q维的向量，令
Figure BDA0002790994630000038
则Ba形成一个酉阵，维度为q×q；并且
Figure BDA0002790994630000039
形成一个维度为 M×M2的MUB。
再进一步，设{y1,y2,…,yM}为样本集，设矩阵Bi为MUB矩阵中的任一个矩阵，令
(zi1,zi2,…,ziM)＝(y1,y2,…,yM)Bi
其中，i＝1,2,…,M，从而得到M2个新的样本集Z
Z＝(z11,z12,…,z1M,…,zM1,zM2,…,zMM)
基于这M2个新的样本集，进行拟合优度检验。
再进一步，步骤S2，所述的判决统计量计算公式如下：
Figure BDA00027909946300000310
式中，F*()分布函数如下所示：
Figure BDA00027909946300000311
式中，δ2为噪声方差。
再进一步地，在得到新的样本集Z之后，进行拟合优度检验之前，对新的样本集Z进行升序处理，再进行拟合优度检验。
再进一步，步骤S3中，判断频谱使用状态，具体如下：
Figure BDA0002790994630000041
其中，H0表示信道没有被占用，而H1表示信道被占用。
本发明的有益效果如下：
本发明通过在拟合优度检验中引入MUB方法，充分利用拟合优度检验在频谱检测中具有优秀检测性能的优势，同时利用MUB减少了需要的样本数量，提高了检测效率。具体而言，相比于非拟合优度检验方法，本发明所提方法具有更佳的检测性能；相比于传统的基于拟合优度的检验方法，本发明所提方法可以显著减少样本数量(或者在样本数量一致下，进一步显著提高检测性能)。
附图说明
图1是本实施例所述的方法的流程图。
图2是本实施例M＝16时，采用KS与本实施例所述的方法检验仿真对比结果图。
图3是本实施例M＝32时，采用KS与本实施例所述的方法检验检验仿真对比结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。
实施例1
如图1所示，一种基于MUB的拟合优度检验的频谱感知方法，所述的方法包括步骤如下：
S1：基于MUB构造MUB矩阵，将采集到的样本集经过MUB矩阵转换，得到M2个新的样本集Z；
S2：接收端对M2个新的样本集Z进行拟合优度检验，计算拟合优度检验的判决统计量；
S3：根据虚警概率Pfa数据样本长度n和密度函数确定检测门限γ，结合判决统计量，并依据判决规则来判断频谱使用状态。
在一个具体的实施例中，在步骤S1之前，先对MUB进行定义，具体如下：
若B1,B2,…,Bd是M×M阶d个复酉阵，即
Figure BDA0002790994630000051
记Bj＝(bj1bj2…bjM)，即bjk是矩阵Bj中的第k列，如果对于任何的i≠j，有
Figure BDA0002790994630000052
即任何两个不同矩阵中的任何两列的相关系数都是
Figure BDA0002790994630000053
则称{B1,B2,…,Bd} 是一个MUB。
在一个具体的实施例中，MUB矩阵的构造具体如下：
a)当M＝p1，p1为素数，MUB的构造如下：
Figure BDA0002790994630000054
式中，
Figure BDA0002790994630000055
a，b是数域/>
Figure BDA00027909946300000516
中的数；
当a，b都取定而x遍历数域
Figure BDA0002790994630000056
即x依次取从0到p1-1时，得到一个p1维的向量va，b；当a取定而b，x遍历数域/>
Figure BDA0002790994630000057
便得到p1个向量，将这p1个向量称作一组基Ba；当a，b，x遍历数域/>
Figure BDA0002790994630000058
便得到p1个基，最终生成一个维度为M×M2的矩阵。
b)当M＝q＝ps(p为大于2的奇素数，s为大于1的整数)时，MUB的构造具体如下：令
Figure BDA0002790994630000059
其中，tr()表示数域中的迹函数。则当x取遍
Figure BDA00027909946300000510
中的所有元素时，ba,b形成个q维的向量。令
Figure BDA00027909946300000511
则Ba形成一个酉阵，维度为q×q，并且
Figure BDA00027909946300000512
形成一个维度为 M×M2的MUB。
c)当M＝q＝2n(n＞1)时MUB的构造具体如下：
Figure BDA00027909946300000513
当x取遍
Figure BDA00027909946300000514
中的所有元素时，ba,b形成一个q维的向量。令
Figure BDA00027909946300000515
则Ba形成一个酉阵，维度为q×q。并且
Figure BDA0002790994630000061
形成一个维度为 M×M2的MUB。
在一个具体的实施例中，基于MUB的拟合优度(KS)检验，MUB矩阵中的每个酉矩阵都表示了空间中的一个座标架，并且不同座标架之间的相关系数都很小，仅为
Figure BDA0002790994630000062
这样，样本经过MUB矩阵变换后，就可以产生几乎独立的新的样本。基于这些新样本，可以做出更加准确的判决。具体的数学过程如下所示，应用场景为加性高斯白噪声信道：
设{y1,y2,…,yM}为样本集，传统的拟合优度(KS)检验的判决统计量的计算如下所示：
Figure BDA0002790994630000066
本实施例基于MUB的拟合优度(KS)检验的判决统计量如下
设矩阵Bi为MUB矩阵中的任一个矩阵，令
(zi1,zi2,…,ziM)＝(y1,y2,…,yM)Bi
其中i＝1,2,…,M；从而得到M2个新的样本集Z
Z＝(z11,z12,…,z1M,…,zM1,zM2,…,zMM)
对M2个新的样本集Z先进行升序处理之后，再进行拟合优度检验。
其判决统计量计算公式如下：
Figure BDA0002790994630000063
其中，分布函数和经验函数如下所示：
Figure BDA0002790994630000064
式中，δ2为噪声方差。
在一个具体的实施例中，步骤S3中，判断频谱使用状态，具体如下：
Figure BDA0002790994630000065
其中，H0表示信道没有被占用，而H1表示信道被占用。
在本实施例中，在仿真前必须确定好相应的门限值。本次仿真的虚警概率统一定为5％，通过10000次蒙特卡洛确定检验门限值。
表1两种检验方式的门限值
Figure 1
如图2所示，当M＝16时，KS与本实施例所述的方法检验仿真对比结果图；如图3所示，当M＝32时KS检验仿真对比结果。
从图2、图3中可以得到，当M分别为16和32时，在任意信噪比的情况下，基于MUB的拟合优度检验方法的检测概率总是高于传统的拟合优度检验，并且随着信噪比的提高，其检测概率更快的逼近1。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于MUB的拟合优度检验的频谱感知方法，其特征在于：所述的方法包括步骤如下：
S1：基于MUB构造MUB矩阵，将采集到的样本集经过MUB矩阵转换，得到M2个新的样本集Z；其中，M表示MUB矩阵的大小；
S2：接收端对M2个新的样本集Z进行拟合优度检验，计算拟合优度检验的判决统计量；
S3：确定检测门限γ，结合判决统计量，并依据判决规则来判断频谱使用状态；
在步骤S1之前，先对MUB进行定义，具体如下：
若B1,B2,...,Bd是M×M阶d个复酉阵，即
Figure QLYQS_1
记Bj＝(bj1bj2...bjM)，即bjk是矩阵Bj中的第k列，k＝1、2、…、M，如果对于任何的i≠j，有
Figure QLYQS_2
即任何两个不同矩阵中的任何两列的相关系数都是
Figure QLYQS_3
则称{B1,B2,...,Bd}是一个MUB；
根据M的不同值构造MUB矩阵，最终生成一个维度为M×M2的矩阵；
当M＝p1，p1为素数，MUB的构造如下：
Figure QLYQS_4
式中，
Figure QLYQS_5
a、b是数域/>
Figure QLYQS_6
中的数；
当a,b都取定而x遍历数域
Figure QLYQS_7
即x依次取从0到p1-1时，得到一个p1维的向量va,b；当a取定而b,x遍历数域/>
Figure QLYQS_8
便得到p1个向量，将这p1个向量称作一组基Ba；当a,b,x遍历数域/>
Figure QLYQS_9
便得到p1个基，最终生成一个维度为M×M2的矩阵；
当M＝q＝p2 s，p2为大于2的奇素数，s大于1的整数，MUB的构造如下：令
Figure QLYQS_10
式中，tr表示数域中的迹函数，a、b是数域
Figure QLYQS_11
中的数，则当x取遍/>
Figure QLYQS_12
中的所有元素时，ba,b形成一个q维的向量，令
Figure QLYQS_13
则Ba形成一个酉阵，维度为q×q，并且
Figure QLYQS_14
形成一个维度为M×M2的MUB；
当M＝q＝2n，n>1时，MUB的构造如下：
Figure QLYQS_15
a、b是数域
Figure QLYQS_16
中的数，当x取遍/>
Figure QLYQS_17
中的所有元素时，ba,b形成一个q维的向量，令
Figure QLYQS_18
则Ba形成一个酉阵，维度为q×q；并且
Figure QLYQS_19
形成一个维度为M×M2的MUB；
设{y1,y2,...,yM}为样本集，设矩阵Bi为MUB矩阵中的任一个矩阵，令
(zi1,zi2,...,ziM)＝(y1,y2,...,yM)Bi
其中，i＝1,2,...,M，从而得到M2个新的样本集Z
Z＝(z11,z12,...,z1M,...,zM1,zM2,...,zMM)
基于M2个新的样本集Z，进行拟合优度检验；
在得到新的样本集Z之后，进行拟合优度检验之前，对新的样本集Z进行升序处理，再进行拟合优度检验；
步骤S2，所述的判决统计量计算公式如下：
Figure QLYQS_20
式中，F*()分布函数如下所示：
Figure QLYQS_21
式中，δ2为噪声方差；
步骤S3中，判断频谱使用状态，具体如下：
Figure QLYQS_22
其中，H0表示信道没有被占用，而H1表示信道被占用。
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