CN113037406B - 一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法 - Google Patents

一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法 Download PDF

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    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明涉及一种信号时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法，通过以下步骤完成：步骤一，接收信号x(t)，利用短时傅里叶变换(STFT)提取信号时频特性，得到x(t)的时频特性矩阵，分别对矩阵每个元素求模及平方，得到时频图矩阵：步骤二，构造检测统计量，并检测主用户(PU)信号；步骤三，利用压缩感知(CS)压缩SU中的θ(w)，并传输到融合中心，因现实通信中PU信号具有稀疏性；步骤四，融合中心利用正交匹配追踪(OMP)方法，重构和量化θ(w)，再用K秩序准则，实现协作感知；本发明能同时检测多个频段内的PU信号，从而减少了所需滤波器的数量，且利用CS减少数据传输量，及协作感知技术提高频谱感知的检测概率。

Description

一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法
技术领域
本发明属于数字通信技术领域，尤其涉及一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法。
背景技术
传统频谱分配方式是静态的，导致频谱不能被充分利用，从而使频谱资源变得日益稀缺，限制了无线通信发展。随着认知无线电(CR)技术的出现，使主用户(PU)能智能接入未占用的空闲频谱，极大提高频谱利用率。其中，频谱感知作为CR关键，能精确智能地识别并利用空闲频谱，来有效提高频谱利用率。其中，传统单用户频谱感知技术因其局限性，不适合实际复杂环境。为此，多用户协作频谱感知技术应运而生。它通过对多用户感知结果融合，能有效提高频谱感的性能。本发明方法首先估计了高斯白噪声功率，并利用STFT充分利用信号时域和频域特性。因此，其不仅可检测信号，还可以对应到信号频率，从而可减少传统频谱感知过程中滤波器的数量，并且使用CS技术，将传输到融合中心的数据降维，及使用K秩准则提高了检测概率。
本发明方法涉及的一些背景技术如下：
1.短时傅里叶变换(STFT)
对于具有多个频率分量随时间变化的信号而言，为了获得频率、幅度和时间的对应关系，通常是用“局部频谱”的概念，即用一个窄窗函数去获取所需的信号，然后对该信号做快速傅里叶变换(FFT)。由于截取信号的频带宽度非常窄，并且剔除了窗函数以外的频谱信息，因而称这种傅里叶变换方式为短时傅里叶变换(short-time Fourier transform,STFT)。STFT本质理念是：把整段截获信号用窗函数沿着信号接收先后顺序从前往后移动窗函数去和信号做相乘处理，从而把整段截获信号按先后顺序分为多个小段，再用FFT把窗函数截得的每小段信号用频谱表示，以确定在每个时间段里的频率分量。其具体过程如下：
典型认知无线电网络(CNR)由PU和SU组成。通常,PU和SU间的无线通信在物理上分隔，SU无法直接获得PU信道状态。PU又称为授权用户，拥有在所授权频段的优先使用权；SU称为认知用户，需实时感知PU用户的频谱占用状态，防止与PU造成通信冲突。SU感知信号可表示为二元假设问题：
Figure GDA0003058443400000021
其中，H0和H1分别表示PU不存在及存在的两个假设条件，s(k)和n(k)(k＝1,2,...N)分别表示接收到的第k个PU信号序列和均值为零方差为
Figure GDA0003058443400000022
的加性高斯白噪声。且k为整数，n(k)为实数。
设整个认知网络中有ρ个SU，T个PU，第i个SU接收到一个维度为1×N的信号，即有Xi＝(xi1,xi2,...,xiN)∈RN,i＝1,...,M。Xi代表第i个SU接收到的信号，xij代表第i个SU接收信号中的第j个采样点。设定一个矩形窗h(n)，可用式表示为：
Figure GDA0003058443400000023
其中，P为整数，代表窗长。把接收信号用矩形窗h(n)按信号接收先后顺序，从前往后移动窗函数与信号相乘，将整段截获信号按先后顺序分为多个小段，用窗函数去截取某小段以时刻l为中心的信号，可用数学表达式表示为：
Xwindow(n)＝Xi(n)h(n-li) (9)
其中，Xwindow(n)为1×N维的实数向量，代表截取信号，h(n)代表窗函数，li为整数，代表窗滑动距离。再用快速傅里叶变换(FFT)把窗函数截得的每段信号,用频谱表示为：
Figure GDA0003058443400000024
其中,w为整数，代表频率；li为整数，代表时间；P为整数，代表截取信号长度；STFTx(w,li)为W×1维实数向量，表示li时段内的频率分量。因窗函数h(n)长远小于接收信号长度，故窗函数截取的每小段频谱，按时间顺序排列可近似得到频率分量随时间变化的结果，输出W×L维时频特性矩阵STFTx(w,l)。
2.压缩感知(SC)
对传统的奈奎斯特定理来说，信号采样时要想让原始信号无失真重构，必须采样频率大于等于信号最高频率的两倍。那么是否可以在采样过程中以低于奈奎斯特采样速率进行采样并且在采样时去除冗余呢？近几年来研究表明，压缩感知(CS)可以实现信号压缩和采样结合的过程；其利用原始信号在稀疏矩阵下是可压缩的特点，利用观测矩阵将原始信号投影得到具有关键信息的低维观测向量。但是它与传统采样定理有所不同。首先，传统采样定理关注的对象是无限长的连续信号，而压缩感知理论描述的是有限维观测向量空间的向量；其次，传统采样理论是通过均匀采样(在很少情况下也采用非均匀采样)获取数据，压缩感知则通过计算信号与一个观测函数之间的内积获得观测数据；再次，传统采样恢复是通过对采样数据的Sinc函数线性内插获得(在不均匀采样下不再是线性内插，而是非线性的插值恢复)，压缩感知采用的则是从线性观测数据中通过求解一个高度非线性的优化问题恢复信号的方法。
由于判别结果矢量具有稀疏性，即非零元素代表存在PU信号，而零元素代表不存在PU信号，因此满足CS所需的稀疏性条件，并且判别结果矢量本身就是稀疏的，因此CS中的稀疏矩阵就是单位阵：
Ψ＝IN×N (11)
其中，Ψ为N×N维矩阵，矩阵中的元素均为整数，代表稀疏矩阵，IN×N代表单位阵。
要完全重构原始信号，还需满足有限等距特性(Restricted Isometry Property,RIP)准则，等价于稀疏矩阵和观测矩阵间不相干这一条件，且有0＜δ2K＜1。从目前多种观测矩阵设计研究来看，高斯随机矩阵与任意的正交矩阵都有较强的不相关性，故此处的观测矩阵采用高斯随机矩阵。
因判别结果矢量θ(w)满足以上两个条件，故对判别结果矢量θ(w)执行CS处理方法时主要用高斯随机矩阵作为观测矩阵实现数据压缩，且表示为：
Y＝ΦΨθ(w)＝Φθ(w) (12)
其中Φ为M×N维矩阵，其中每个元素都为实数。
3.正交匹配追踪(OMP)
自从压缩感知理论发展以来，稀疏信号恢复方法主要分为贪婪类方法、l1最小化方法、非凸函数最小化方法和贝叶斯方法等。贪婪类方法中最先提出的方法为匹配追踪(MP)方法，贪婪类方法中最典型最广泛应用的方法为正交匹配追踪(OMP)方法，相对于MP方法，OMP方法在每一次更新已选择原子集合的时候会利用最小二乘更新已选择原子的线性组合系数。基于OMP方法的改进方法层出不穷，基本改进有两个方向，一个方向为每一次迭代选择多个原子，如广义OMP(gOMP)方法；另一种改进方向为每一次选择多个原子的同时并剔除多个原子，比如子空间追踪(SP)方法、正则化OMP(ROMP)方法、CoSaMp方法等。
Y是判别结果矢量θ(w)经压缩后的信号。可通过求解最优l0范数问题，求解原信号稀疏系数，并通过稀疏矩阵的可逆变换求得原始信号θ(w)。故利用l0范数来求解，得到式(4.1)所示结果：
Figure GDA0003058443400000041
其中Y为实数；Φ为M×N维矩阵，其中每个元素都为实数；Ψ为N×N维矩阵，其中每个元素都为实数，因式(13)式对l0求解是背景技术所述非多项式(NP)问题，无法直接求解。故将其转化为l1范数问题,来求解，即有：
Figure GDA0003058443400000042
θ(w)代表稀疏信号即判别结果矢量，Ψ为稀疏矩阵，Φ为观测矩阵。本发明使用OMP方法来恢复稀疏信号。该方法将观测矩阵Φ称为冗余字典，其每一列称为原子。通过在字典中寻找与压缩信号Y最匹配的向量，即计算压缩矩阵Φ中所有原子与信号θ(w)的内积，找到内积绝对值最大的原子，该列的位置对应原信号非零元素的位置。OMP具体计算过程如下：
步骤S1：输入观测矩阵Φ，压缩后的信号Y，稀疏度K，每次循环选择的原子个数N(N≤min(K,m/K))。
步骤S2：初始化支撑集Λ＝0，残差信号r＝Y。循环S2.1至2.3，直至循环K次,或者残差信号r＝0。
S2.1(原子识别)：使得|φTr|值最大的N个原子的序号i1,i2…,iN
S2.2(系数信号重建)：Λ＝Λ∪{i1,i2,…,iN},
Figure GDA0003058443400000043
S2.3(残差信号更新)：
Figure GDA0003058443400000044
步骤3：输出恢复的稀疏信号
Figure GDA0003058443400000045
4.K秩准则
通常在合作式频谱感知模型中，根据本地感知用户所发出的检测结果可分为硬合并和软合并。如果本地感知用户也具备一定的运算能力，则发给融合中心的是PU主用户是否存在的1B判决信息，此时，融合中心将进行硬合并。如果本地感知用户只是将感知到的数据信息直接传送到融合中心，那么在融合中心就会进行软合并。可见，硬合并运算工作是分散在感知用户和融合中心进行的，相对软合并来说实现简单，传输开销小，融合中心运算压力小，速度快。K秩准则进行硬合并的基本原理：在n个合作用户中，若有k个或者k个以上合作用户(1≤k≤n)检测到主用户信号存在，则最终判定主用户信号存在，此时向融合中心传送检测结果为1，否则若达不到k个，则传送检测结果为0。特别的，当k＝1，k＝n和k＝n/2时，K秩准则就转化为“或”准则、“与”准则和“Half_voting”准则。其具体过程为：
根据认知无线电网络中的SU个数设置K值：
Figure GDA0003058443400000051
其中，ρ为整数，代表SU的个数，K为整数，
Figure GDA0003058443400000052
代表向上取整。
对ρ个重构量化后的判别结果矢量求和及判决，输出最终的判别结果矢量:
Figure GDA0003058443400000053
其中
Figure GDA0003058443400000054
为为整数，代表wi频段内的最终判别结果，ρ代表SU的个数。
5.有限等距特性(Restricted Isometry Property,RIP)
由背景技术所述的压缩感知理论知可知，要完全重构原始信号，还需稀疏矩阵和观测矩阵间不相干这一条件，即实现压缩采样的观测矩阵Φ必须满足：
Figure GDA0003058443400000055
其中，δ2K为实数，x为1×N维向量，Φ为M×N维矩阵。式(18)表示矩阵Φ满足2K阶有限等距特性(Restricted Isometry Property,RIP)准则，且有0＜δ2K＜1。但是RIP很难证明，所以常用观测矩阵与稀疏矩阵之间的不相关性来代替。从目前多种观测矩阵设计研究来看，高斯随机矩阵与任意的正交矩阵都有较强的不相关性，故此处的观测矩阵采用高斯随机矩阵。
针对以上问题，故，有必要对其进行改进。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法。
为了达到以上目的，本发明所采用的技术方案是：一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法，包括以下步骤：
步骤1.1、输入接收信号，利用背景技术所述的短时傅里叶变换(STFT)处理，输出W×L维与时间相关的幅度谱；
步骤1.2、将步骤1.1所得幅度谱作为输入参数，利用时频功率谱计算方法处理幅度谱，输出W×L维时频图矩阵；
步骤1.3、将步骤1.2中所得的时频图矩阵作为输入参数，采用以下子步骤，做功率估计，构造检测统计量，判别主用户(PU)信号存在与否：
步骤1.3.1、将步骤1.1.2中的时频图矩阵中的每一列累加，得到W×1维的列向量，再将其除以L，得到W×1维的列向量，即为接收信号的功率谱的估计；
步骤1.3.2、将步骤1.2.1所得的W×1维向量中每个元素相加，得到总功率，再除以W，得到功率谱平均功率，平均功率除以W×1列向量的每个元素，构造检测统计量，最终得到W×1维检测统计矢量；
步骤1.3.3、根据检测统计量构造方法，得到判决门限th＝1；
步骤1.3.4、将得到的W×1维的检测统计矢量，用th进行判决得到W×1维判别结果矢量θ(w)；
步骤1.4、将θ(w)作为输入参数，次用户(SU)利用背景技术所述的压缩感知(CS)方法，压缩θ(w)，并将压缩后的信息传输到融合中心；
步骤1.5、将压缩信息作为输入参数，融合中心利用背景技术所述的正交匹配追踪(OMP)方法，重构判别结果矢量
Figure GDA0003058443400000061
并用量化方法，输出重构量化后的判别结果矢量
Figure GDA0003058443400000062
最后，利用背景技术所述的融合准则中的K秩序准则，实现协作感知，输出最终的判别结果矢量
Figure GDA0003058443400000063
其按以下步骤完成：
步骤1.5.1、融合中心将步骤1.4中所得的由多个SU传输过来的压缩信息执行背景技术所述的OMP方法重构多个判别结果矢量
Figure GDA0003058443400000064
步骤1.5.2、对重构的W×1维
Figure GDA0003058443400000065
中每个元素执行量化处理，最后，输出W×1维量化后的判别结果矢量的
Figure GDA0003058443400000066
步骤1.5.3、对量化后的
Figure GDA0003058443400000067
执行背景技术所述的K秩序准则，实现协作感知。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤1.2中，时频功率谱计算方法采用以下步骤完成：
步骤2.1：对接收信号做由背景技术所述的STFT处理，得到W×L维STFTx(w,l)矩阵；
步骤2.2:将步骤2.1所得的STFTx(w,l)做如下处理得到其时频图矩阵为：
Figure GDA0003058443400000071
其中，wi是整数，lj为整数，W为整数，L为整数，STFTx(wi,lj)为复数，Px(w,l)为W×L维矩阵。故设在检测的频段内仅存在ρ个PU信号时，SU计算出接收信号的时频图矩阵为：
Figure GDA0003058443400000072
其中，该矩阵维度为W×L，纵向代表频率，横向代表时间；a代表PU信号的功率，为实数；σ2代表某一频率的噪声功率，为实数。故在PU信号频段处的功率为a+σ2，在仅有噪声的频段处功率为σ2。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤1.3中，时频图矩阵的功率估计，构造检测统计量，判别主用户(PU)信号存在与否方法采用以下步骤完成：
步骤3.1：输入权利要求2中的时频图矩阵Px(w,l)，先计算每个频率处的平均功率为
Figure GDA0003058443400000073
此处，对各个频段的信号功率做了估计，且计算为：
Figure GDA0003058443400000074
其中，L为整数，代表时频图矩阵的列数即信号时间长度；Px(w,li)为W×1维列向量，向量中的元素均为实数；
Figure GDA0003058443400000081
为W×1维列向量。再将平均功率
Figure GDA0003058443400000082
上的每个频率处的功率累加除以W，得到最终的总平均功率为
Figure GDA0003058443400000083
Figure GDA0003058443400000084
其中，W为整数，代表时频图矩阵中的行数，即信号频带宽度；T为整数，代表存在的PU信号个数。构造检测统计量η(w)：
Figure GDA0003058443400000085
其中，η(w)为实数，当wi频段只存在噪声时，
Figure GDA0003058443400000086
此时，
Figure GDA0003058443400000087
为实数，代表信噪比；
Figure GDA0003058443400000088
为实数，代表频谱利用率。当wi频段内存在PU信号时，检测统计量为：
Figure GDA0003058443400000089
将判决门限Th设为1；若存在PU信号，则输出1，否则输出0；故SU根据判决门限和检测统计量，将生成一个W×1维判别结果矢量θ(w)。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤1.5中，量化方法采用以下步骤完成：
由背景技术所述的OMP重构来自ρ个SU发送的ρ个W×1维判别结果矢量
Figure GDA00030584434000000810
将重构的判别结果矢量中的每个元素做量化输出：
Figure GDA00030584434000000811
其中，
Figure GDA00030584434000000812
为整数，为wi频段内量化后的判别结果；W为整数。
本发明的有益效果是：本发明方法通过STFT处理信号时频特性，使其区别于传统方法一次仅检测一个频段内PU信号。本发明能同时检测多个频段内的PU信号，从而减少了所需滤波器的数量，且利用CS减少数据传输量，及协作感知技术提高频谱感知的检测概率。
附图说明
图1为本发明实施例信号时频特性提取并用压缩感知融合的高效协作式频谱感知方法流程图；
图2为本发明实施例利用信号时频特性提取并构造检测统计量进行信号检测流程图；
图3为本发明实施例SU利用CS压缩判别结果矢量θ(w)，传输压缩信息至融合中心，利用OMP重构和量化恢复判别结果矢量流程图；
图4为本发明实施例K秩准则协作判决流程图；
图5为本发明实施例典型的认知无线网络(CRN)系统架构示意图；
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例：
如图1-5所示，本实施例基于信号时频特性提取并用压缩感知融合的高效协作式频谱感知方法依次经过以下步骤得以实现：
步骤1，信号时频特性提取
步骤1.1，接收信号，对接收的信号执行背景技术所述的STFT变换。假设整个认知网络中有ρ个SU，T个PU，第i个SU接收到一个维度为1×N的信号，即Xi＝(xi1,xi2,...,xiN)∈RN,i＝1,...,M。把整段接收信号用事先设定长度为P的矩形窗沿着信号的先后顺序从前往后移动窗函数去和信号做相乘处理从而把整段截获信号按先后顺序分为多个小段，用窗函数去截取某小段以时刻l为中心的信号Xwindow(n)：
Xwindow(n)＝Xi(n)h(n-l) (19)
Xwindow(n)为1×P维的实数向量；Xi(n)为1×N维实数向量；h(n-l)为1×P维实数向量。其中h(n)代表窗函数，l代表窗滑动的距离。由于窗函数的长度远远小于接收到的信号长度，因此对窗函数截取的每小段信号Xwindow(n)做FFT变换后频谱按照时间顺序排列得到频率分量随时间变化的矩阵
Figure GDA0003058443400000101
其中w为1×W维整数向量，代表频率；li为整数，代表时间。将截取的每段信号的傅里叶变换结果按截取时间从左往右排列得到W×L维实数矩阵STFTx(w,l)。
步骤1.2，将所得的STFTx(w,l)矩阵中每个元素分别取模值，再对每个元素求平方得到时频图矩阵
Figure GDA0003058443400000102
其中wi是整数，lj为整数，W为整数，L为整数，STFTx(wi,lj)为复数，Px(w,l)为W×L维矩阵。因此在假设在检测的频段内仅有T个PU在发送信号，SU计算出接收信号的时频图矩阵表示为：
Figure GDA0003058443400000103
其中，该矩阵维度为W×L，纵向代表频率，横向代表时间。a代表PU信号的功率，为实数；σ2代表某一频率的噪声功率，为实数。故在PU信号频段处的功率为a+σ2，在仅有噪声的频段处功率为σ2。这样做的原因是高斯白噪声的功率谱密度是常数，因此该操作能够简化检测问题。
步骤2，根据时频图矩阵，做功率估计，并构造检测统计量进行信号检测：
步骤2.1，根据时频图矩阵，先用典型的无偏估计方法估计每个频率处的功率
Figure GDA0003058443400000111
Figure GDA0003058443400000112
其中L为整数，代表时频图矩阵的列数即信号时间长度；Px(w,li)为W×1维列向量，向量中的元素均为实数；
Figure GDA0003058443400000113
为W×1维列向量。这一步处理能够降低环境因素的突变所带来的影响，从而提高信号的检测性能。
步骤2.2，将
Figure GDA0003058443400000114
上的每个频率处的功率求和，得到最终的总功率为Px
Figure GDA0003058443400000115
其中W为整数，代表时频图矩阵中的行数即信号的频带宽度；T为整数，代表存在的PU信号个数。
步骤2.3，构造检测统计量η(w)
Figure GDA0003058443400000116
其中η(w)为实数，当wi频段只存在噪声时
Figure GDA0003058443400000117
此处
Figure GDA0003058443400000118
代表频谱利用率；当wi频段内存在PU信号时，检测统计量为
Figure GDA0003058443400000119
所以可以将判决门限Th设为1。
若wi频段存在PU信号则输出1，不存在PU信号则输出0，故SU根据判决门限和检测统计量将生成一个判别结果矢量θ(w)。
步骤3，利用CS压缩判别结果矢量θ(w)
由于判别结果矢量本身就是一个稀疏的，因此满足CS要求原始信号具有稀疏性这一条件，且要压缩的数据本身就是稀疏的，所以此处的稀疏矩阵选取单位阵Ψ＝IN×N，IN×N代表单位阵。
由压缩感知理论知可知，要想完全重构原始信号还需要稀疏矩阵和观测矩阵之间不相干这一条件，即实现压缩采样的观测矩阵Φ必须满足：
Figure GDA0003058443400000121
其中，δ2K为实数，x为1×N维向量，Φ为M×N维矩阵。式(28)也称矩阵Φ满足2K阶有限等距特性(RIP)准则，并且有0＜δ2K＜1。从目前多种观测矩阵设计研究来看，高斯随机矩阵与任意的正交矩阵都有较强的不相关性，故此处的观测矩阵采用高斯随机矩阵。
由于判别结果矢量满足以上两个条件，因此θ(w)进行CS处理方法，具体过程为用高斯随机矩阵作为观测矩阵进行数据压缩：
Y＝ΦΨθ(w)＝Φθ(w) (27)
步骤4，融合中心利用OMP方法重构并量化判别结果矢量
步骤4.1，Y是判别结果矢量θ(w)经压缩后的信号。可通过求解最优l0范数问题求解原信号的稀疏系数，进而通过可逆变换求得原始信号θ(w)。故利用l0范数来求解，得到式(10)所示结果：
Figure GDA0003058443400000122
因式(28)式对l0求解是NP问题，无法直接求解。故将其转化为l1范数问题来求解，即：
Figure GDA0003058443400000123
本发明使用OMP方法恢复稀疏信号，该方法将观测矩阵Φ称为冗余字典，其每一列称为原子。通过在字典中寻找与压缩信号Y最匹配的向量，即计算压缩矩阵Φ中所有原子与信号θ(w)的内积，找到内积绝对值最大的原子，该列的位置对应原始信号非零元素的位置。OMP具体方法过程如下：
S1：输入观测矩阵Φ，压缩后的信号Y，稀疏度K，每次循环选择的原子个数N(N≤min(K,m/K))。
S2：初始化支撑集Λ＝0，残差信号r＝Y。循环S2.1至S2.3，直至循环K次或者残差信号r＝0。
S2.1(原子识别)：使得|φTr|值最大的N个原子的序号i1,i2…,iN
S2.2(系数信号重建)：Λ＝Λ∪{i1,i2,…,iN},
Figure GDA0003058443400000131
S2.3(残差信号更新)：
Figure GDA0003058443400000132
S3：输出恢复的稀疏信号
Figure GDA0003058443400000133
步骤4.2，将OMP恢复出来的稀疏信号
Figure GDA0003058443400000134
中的数值做量化：
Figure GDA0003058443400000135
其中，
Figure GDA0003058443400000136
为整数，为wi频段内量化后的判别结果；W为整数。
步骤5，利用融合准则中的K秩序准则进行协作感知方法
融合中心恢复ρ个判别结果矢量后利用K秩融合准则进行联合判别，最终判定主用户所在频段。K秩准则的硬合并基本原理：在ρ个合作用户中，若有k个或者k个以上SU(1≤k≤M)检测到PU信号存在，则最终判定PU信号存在，否则PU信号不存在。
根据认知无线电网络中的SU个数设置K值：
Figure GDA0003058443400000137
其中，ρ为整数，代表SU的个数，K为整数，
Figure GDA0003058443400000138
代表向上取整。
对ρ个重构量化后的判别结果矢量求和及判决，输出最终的判别结果矢量:
Figure GDA0003058443400000139
其中
Figure GDA00030584434000001310
为整数，代表wi频段内的最终判别结果，ρ代表SU的个数。
本发明的具体实施方式，可通过以下实施例图来详细说明。
图1描述了基于短时傅里叶变换(Short-Time Fourier Transform,STFT)信号时频特性提取及压缩感知(Compressive Sensing,CS)融合的高效协作式频谱感知方法，其特征在于依次采用以下步骤或方法完成：
步骤一，接收信号，并提取信号时频特性，输出时频图矩阵。
步骤二，将时频图矩阵作为输入参数，做功率估计，并构造检测统计量，判别PU信号存在与否，如果存在PU信号则为1，否则为0，输出判别结果矢量。
步骤三，将判别结果矢量作为输入参数，利用CS方法压缩判别结果矢量，并将压缩后的信息传输到融合中心。
步骤四，融合中心利用OMP方法重构及量化判别结果矢量，并利用融合准则中的K秩序准则进行协作感知。
在2图中，信号时频特性提取并构造检测统计量,具体步骤如下：
假设整个认知网络中有ρ个SU，T个PU，第i个SU接收到一个维度为1×N的信号，即有Xi＝(xi1,xi2,...,xiN)∈RN,i＝1,...,M。把整段接收信号用事先设定长度为P的窗函数沿着信号接收到的先后顺序从前往后移动窗函数去和信号做相乘处理从而把整段截获信号按先后顺序分为多个小段，用窗函数去截取某小段以时刻l为中心的信号Xwindow(n)，可以用数学表达式表示为：
Xwindow(n)＝Xi(n)h(n-l) (33)
其中，Xwindow(n)为1×N维的实数向量，代表截取信号，h(n)代表窗函数，li为整数，代表窗滑动距离。再用快速傅里叶变换(FFT)把窗函数截得的每段信号,用频谱表示为：
Figure GDA0003058443400000141
其中,w为整数，代表频率；li为整数，代表时间；P为整数，代表截取信号长度；STFTx(w,li)为W×1维实数向量，以便确定在每个时间段里的频率分量。由于窗函数的长度远远小于接收到的信号长度，因此窗函数截取的每小段频谱，按时间顺序排列得到具有时频特性的矩阵STFTx(w,l)。
步骤一：将所得的STFTx(w,l)做如下处理得到其时频图矩阵为：
Figure GDA0003058443400000151
其中wi是整数，lj为整数，W为整数，L为整数，STFTx(wi,lj)为复数，Px(w,l)为W×L维矩阵。故设在检测的频段内仅存在ρ个PU信号时，SU计算出接收信号的时频图矩阵为：
Figure GDA0003058443400000152
其中，该矩阵维度为W×L，纵向代表频率，横向代表时间。a代表PU信号的功率，为实数；σ2代表某一频率的噪声功率，为实数。故在PU信号频段处的功率为a+σ2，在仅有噪声的频段处功率为σ2。
步骤二：计算每个频率处的平均功率为
Figure GDA0003058443400000153
此时，对各个频段的信号功率做了无偏估计，且表示为：
Figure GDA0003058443400000154
其中L为整数，代表时频图矩阵的列数即信号时间长度；Px(w,li)为W×1维列向量，向量中的元素均为实数；
Figure GDA0003058443400000155
为W×1维列向量。
步骤三：再将平均功率
Figure GDA0003058443400000156
上的每个频率处的功率求和，得到最终总功率为Px为：
Figure GDA0003058443400000161
其中W为整数，代表时频图矩阵中的行数即信号的频带宽度；T为整数，代表存在的PU信号个数。
步骤四：构造检测统计量η(w)为：
Figure GDA0003058443400000162
其中η(w)为实数，当wi频段只存在噪声时，
Figure GDA0003058443400000163
此时，
Figure GDA0003058443400000164
为实数，代表信噪比；
Figure GDA0003058443400000165
为实数，代表频谱利用率。当wi频段内存在PU信号时，检测统计量为
Figure GDA0003058443400000166
故可将判决门限Th设为1。若存在PU信号则输出1，不存在PU信号则输出0，故SU根据判决门限和检测统计量，生成一个判别结果矢量θ(w)。
图3中CS压缩判别结果矢量θ(w)，传输压缩信息至融合中心进行OMP重构及量化，具体步骤如下：
由于判别结果矢量满足以上两个条件，因此θ(w)进行CS处理，方法具体过程为用高斯随机矩阵作为观测矩阵进行数据压缩：
Y＝ΦΨθ(w)＝Φθ(w) (40)
其中Φ为M×N维矩阵，矩阵中每个元素都为实数。然后，用OMP方法恢复稀疏信号，该方法将观测矩阵Φ称为冗余字典，其每一列称为原子。通过在字典中寻找与压缩信号Y最匹配的向量，即计算压缩矩阵Φ中所有原子与信号θ(w)的内积，找到内积绝对值最大的原子，该列的位置对应原始信号非零元素的位置。OMP具体方法过程如下：
S1：输入观测矩阵Φ，压缩后的信号Y，稀疏度χ，每次循环选择的原子个数N(N≤min(χ,m/χ))。
S2：初始化支撑集Λ＝0，残差信号r＝Y。循环执行以下步骤：T2.1至T2.3，直至循环χ次或者残差信号r＝0。
T2.1(原子识别)：使得|φTr|值最大的N个原子的序号i1,i2…,iN
T2.2(系数信号重建)：Λ＝Λ∪{i1,i2,…,iN},
Figure GDA0003058443400000171
T2.3(残差信号更新)：
Figure GDA0003058443400000172
S3：输出重构的稀疏信号
Figure GDA0003058443400000173
S4：量化判别结果矢量
在图4中，融合中心重构ρ个判别结果矢量并做量化后，利用K秩融合准则进行联合判别，最终判定主用户所在频段。K秩准则的硬合并基本原理：在ρ个合作用户中，若有k个及以上SU(1≤k≤M)检测到PU信号存在，则最终判定PU信号存在，否则PU信号不存在。
图5为典型的认知无线网络(CRN)系统架构。典型的认知无线电网络(CNR)由主用户(PU)和次用户(SU)组成，通常假设PU和SU的无线网络通信在物理上分隔，SU无法直接获得PU信道状态。在该系统中，PU对所占信道具有优先使用权，认知基站(CBS)首先通过检测信道中的PU信号，判断频谱的空闲信道。然后，发送PU接收机(PU-R)的状态，并确定空闲频谱。直到PU不再占用频谱，SU可重新使用该频谱。若SU正使用的频谱被PU访问，则SU退出该频谱，转入缓存，认知设备同时检测别的空闲频谱。
本发明方法主要提出一种低信噪比(SNR)下的信号时频特性提取并用压缩感知(CS)融合的高效协作式频谱感知，其包括了STFT预处理、构造检测统计量、数据的压缩、压缩数据的重构和协作感知过程。通过STFT处理，同时利用了信号的频谱和时域特性，该方法区别于传统方法一次仅能判别一个频段内的PU信号存在与否，本发明能同时判断多个频段内的PU信号存在与否与，减少所需滤波器的数量。并且利用协作感知技术提高频谱感知的检测概率，具有较高应用价值。本发明的创新点主要是以下几点：
1.利用STFT对多个信道中的信号功率做了估计
2.利用信号时频特性同时检测多个频段的PU信号
3.将压缩感知用于压缩归一化稀疏信号判别结果矢量
最后，上述表述仅为本发明方法的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (2)

1.一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.1、输入接收信号，利用短时傅里叶变换STFT处理，输出W×L维与时间相关的幅度谱；
步骤1.2、将步骤1.1所得幅度谱作为输入参数，利用时频功率谱计算方法处理幅度谱，输出W×L维时频图矩阵；
步骤1.3、将步骤1.2所得的时频图矩阵作为输入参数，采用以下子步骤，做功率估计，构造检测统计量，判别主用户PU信号存在与否；
步骤1.3.1、将步骤1.2的时频图矩阵中的每一列累加，得到W×1维的列向量，再将其除以L，得到W×1维的列向量，即为接收信号的功率谱的估计；
步骤1.3.2、将步骤1.3.1所得的W×1维向量中每个元素相加，得到总功率，再除以W，得到功率谱平均功率，平均功率除以W×1列向量的每个元素，构造检测统计量，最终得到W×1维检测统计矢量；
步骤1.3.3、根据检测统计量构造方法，得到判决门限th＝1；
步骤1.3.4、将得到的W×1维的检测统计矢量，用th进行判决得到W×1维判别结果矢量θ(w)；
步骤1.4、将θ(w)作为输入参数，次用户SU利用压缩感知CS方法，压缩θ(w)，并将压缩后的信息传输到融合中心；
步骤1.5、将压缩信息作为输入参数，融合中心利用正交匹配追踪OMP方法，重构判别结果矢量
Figure FDA0003605556780000011
并用量化方法，输出重构量化后的判别结果矢量
Figure FDA0003605556780000012
最后，利用融合准则中的K秩序准则，实现协作感知，输出最终的判别结果矢量
Figure FDA0003605556780000013
按以下步骤完成：
步骤1.5.1、融合中心将步骤1.4所得的由多个SU传输过来的压缩信息执行OMP方法重构多个判别结果矢量
Figure FDA0003605556780000014
步骤1.5.2、对重构的W×1维
Figure FDA0003605556780000015
中每个元素执行量化处理，最后，输出W×1维量化后的判别结果矢量的
Figure FDA0003605556780000016
步骤1.5.3、对量化后的
Figure FDA0003605556780000017
执行K秩序准则，实现协作感知；
步骤1.2中，时频功率谱计算方法采用以下步骤完成：
步骤1.2.1：对接收信号做STFT处理，得到W×L维STFTx(w,l)矩阵；
步骤1.2.2:将步骤1.2.1所得的STFTx(w,l)做如下处理得到时频图矩阵为：
Figure FDA0003605556780000021
其中，wi是整数，lj为整数，W为整数，L为整数，STFTx(wi,lj)为复数，Px(w,l)为W×L维矩阵；故设在检测的频段内仅存在ρ个PU信号时，SU计算出接收信号的时频图矩阵为：
Figure FDA0003605556780000022
其中，该矩阵维度为W×L，纵向代表频率，横向代表时间；a代表PU信号的功率，为实数；σ2代表某一频率的噪声功率，为实数；故在PU信号频段处的功率为a+σ2，在仅有噪声的频段处功率为σ2；
步骤1.3中，时频图矩阵的功率估计，构造检测统计量，判别主用户PU信号存在与否方法采用以下步骤完成：
步骤1.3.1：输入步骤1.2.2的时频图矩阵Px(w,l)，先计算每个频率处的平均功率为
Figure FDA0003605556780000023
此处，对各个频段的信号功率做了估计，且计算为：
Figure FDA0003605556780000024
其中，L为整数，代表时频图矩阵的列数即信号时间长度；Px(w,li)为W×1维列向量，向量中的元素均为实数；
Figure FDA0003605556780000025
为W×1维列向量；再将平均功率
Figure FDA0003605556780000026
上的每个频率处的功率累加除以W，得到最终的总平均功率为
Figure FDA0003605556780000027
Figure FDA0003605556780000031
其中，W为整数，代表时频图矩阵中的行数，即信号频带宽度；T为整数，代表存在的PU信号个数；构造检测统计量η(w)：
Figure FDA0003605556780000032
其中，η(w)为实数，当wi频段只存在噪声时；
Figure FDA0003605556780000033
此时，
Figure FDA0003605556780000034
为实数，代表信噪比；
Figure FDA0003605556780000035
为实数，代表频谱利用率；当wi频段内存在PU信号时，检测统计量为：
Figure FDA0003605556780000036
将判决门限Th设为1；若存在PU信号，则输出1，否则输出0；故SU根据判决门限和检测统计量，将生成一个W×1维判别结果矢量θ(w)。
2.根据权利要求1所述的一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法，其特征在于：步骤1.5中，量化方法采用以下步骤完成：
由OMP重构来自ρ个SU发送的ρ个W×1维判别结果矢量
Figure FDA0003605556780000037
将重构的判别结果矢量中的每个元素做量化输出：
Figure FDA0003605556780000038
其中，
Figure FDA0003605556780000039
为整数，为wi频段内量化后的判别结果；W为整数。
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