CN107517089B - 一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，属于认知无线电的频谱感知领域。该方法利用信号频谱特征检测来检测主用户占用频段并估计功率水平的一种方法。根据实际中频谱资源利用率较低的特点，对可能存在的频率位置和相应的功率值水平进行估计，该方法在原先无衰落信道模型基础上加入瑞利衰落信道的信道模型，以求出本方法在瑞利衰落信道，利用基于频谱特征的技术，以加权正交匹配追踪(Weighted Orthogonal Matching Pursuit，WOMP)算法为信号重建算法估计信号功率值水平和频谱占用情况。

Description

一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法

技术领域

本发明涉及一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，属于认知无线电(CognitiveRadio,CR)的频谱感知(Spectrum Sensing,SS)技术领域。

背景技术

由于被分配的频谱没有得到充分利用，所以现行的基于特定地理区域内独占特定授权频带的规定是低效的。为了提高当前稀缺的频谱资源的利用效率，频谱管理制度向更加智能和灵活的方向迈进。在这一背景下，认知无线电技术得以推广。通过使未授权系统有机会利用未使用的许可频带，CR解决了频谱资源有限的问题。在CR的各项技术中，频谱感知技术可用于检测某频段上许可用户是否存在。频谱感知技术包括传统感知技术和压缩感知技术(Compressive sensing,CS)。传统的信号获取与处理过程包括：采样、压缩、传输、解压缩四个部分，其采样过程必须遵循奈奎斯特采样定理。但是这种方式采样数据量大，先采样后压缩，浪费了大量的传感元、时间和存储空间。而压缩感知技术则是利用信号在某一域上的稀疏性，将数据采集和压缩合二为一，从而允许采样率明显低于奈奎斯特速率，减少传感元数量，降低采样速率，减少传输时延。

目前的频谱感知技术有：基于匹配滤波器的检测、能量检测、特征检测、基于自相关的检测等技术。检测性能方面比较优秀的技术是基于信号自相关特性的检测技术，自相关特征中包含可用的信号的频谱特征，能够实现显著超越盲目技术的检测性能。然而在实际的CS应用中，衰落信道带来的影响使得干扰具有非规律性，不能被考虑进去。而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提出了一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，该方法引入瑞利衰落信道，考虑它带来的小尺度衰落的影响。该方法是将经过衰落信道后的接收信号的自相关函数，与主用户的自相关函数比较，通过选择合适的过完备字典，保证残差的半正定特性，最终直接估计主用户的频谱占用情况，同时检测出对应的功率水平。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，该方法采用瑞利衰落信道模型，将主用户的频谱特征当做唯一的先验条件，通过比较接收信号的功率谱密度与主用户的频谱信息，求出信号功率值和频谱占用情况。包括如下：

首先建立基于瑞利衰落信道的信号传输模型；其次根据主用户和接收信号的自相关函数建立函数关系；然后对信号进行压缩采样；再利用基于频谱特征的压缩感知技术，采用相关匹配策略，通过保证残差自相关函数的半正定特性，利用l₁-最小化公式推导出算法中的权值表示；最后利用加权正交匹配追踪(Weighted Orthogonal Matching Pursuit，WOMP)算法识别主用户占用的频谱，估计对应的功率值水平。具体包括：

1)建立基于瑞利衰落信道的信号传输模型：

无线信号经过单径瑞利衰落及加性高斯白噪声(additive white gaussiannoise，AWGN)的干扰，到达接收机，设置如下参数：x(t)是发送信号；α(t)是无线信道的衰落因子；

为导致的传输损耗；ζ(t)为瑞利衰落随机过程；n(t)为加性高斯白噪声；i(t)为干扰。

2)接收信号经过多陪集采样后自相关函数模型：

参数为：设

表示主用户可能的频率位置的集合，并且令

表示能包含

的网格。γ_i(τ)和γ_n(τ)分别表示干扰和噪声的自相关函数，p(ω_m)是对应于主要用户的的发射功率。γ_cm(τ,ω_m)表示参考信号x_c(t)在载波频率ω_m处的参考自相关函数。实际情况下，因为许多频带没有被占用，所以频谱具有稀疏性。本发明定义稀疏向量p为检测函数的输出，零值直接表明在ω处不存在主用户，非零值直接表明在ω处主用户存在。

本发明对通过瑞利信道后的信号y(t)进行压缩采样，采用的是多陪集(Multi-coset,MC)采样：给定接收的多频带信号y(t)，在一定时刻t_i(n)得到MC采样样本,其中L>0是适当的整数，i＝1,2...，k，n∈Z。集合{c_i}包含从{0,1...，L-1}中选择的k个不同的整数。注意到MC采样过程可以被等效为经典的以块的形式进行奈奎斯特采样，从每块的L个样本中周期性保留k个样本。未丢弃的样本由集合{c_i}指定。每个序列的周期等于LT。

本发明将z_f看做y(t)中均匀奈奎斯特采样样本的第f块，每块长度为L。多陪集采样后的总的样本数据可用Y表示，总块数为N_f，为了将采集的样本与原始奈奎斯特采样信号相关联，令y_f表示每块的采样样本，每块有k个非均匀样本，Φ∈C^k×L是一个矩阵，它的作用是从z_f中非均匀选择k个样本。本发明中Φ可以通过对单位矩阵I_L非均匀抽取k行实现。

3)基于相关匹配的压缩频谱感知：

令{R_y(k)}表示奈奎斯特采样信号{y(n)}的相关性，R_y是维度为L×L的相关矩阵。本发明将{x_c(n)}定义为奈奎斯特采样候选信号，{R_c(k)}定义为{x_c(n)}的相关函数。相关矩阵

表示采样样本相关性的平均值。基带参考自相关

是从主用户的频谱特征中抽取出来的。将纯音的自相关函数用e(ω_m)e^H(ω_m)给出，e(ω_m)∈C^L×1是频率转向向量，利用e(ω_m)在感知频率ω_m处形成的秩为1的矩阵对R_c调制。调制参考相关性R_cm(ω_m)必须也以对信号同样的方法进行压缩，比如利用相同的采R_y样矩阵Φ。

本发明将自相关函数模型重写成稀疏表示，

是k²×1维的向量，由

的列级联形成。列的级联由运算符vec()表示。B包含主信号的频谱信息，并被定义为diag(r_c)，其中r_c是vec(R_c)。矩阵S定义了扫频网格。过完备字典的稀疏表示由矩阵BS给出。

4)重构算法中权值的选择包括：

在根据残差矩阵相关匹配算法选择的方法中，必须满足以下条件：

1)p必须是稀疏的；

2)

为半正定矩阵；

3)对稀疏向量施加稀疏约束。

对

进行特征分解后，对每个ω_m选取最大特征值的倒数

作为功率值的边界值。在稀疏约束求解中，求解出相对应的权值w。

有益效果：

1、本发明不需完整重建接收信号的功率谱密度，可以直接检测主用户占用哪段频率，还可以识别主要用户的发射功率，具有较强的抗干扰能力。

2、本发明可以用于在瑞利衰落信道中检测主用户所占频段，具有较好的检测性能。

3、本发明经过瑞利衰落信道后，可以较准确地恢复信号特征，对干扰具有很好地鲁棒性。

4、本发明引入瑞利衰落信道模型，将基于频谱特征的频谱感知技术与小尺度衰落联系起来。

5、本发明将衰落信道对主用户频谱特征的影响加到相关匹配中，估计频谱位置，检测信号功率水平。

附图说明

图1为系统模型示意图。

图2为本发明实施例中的公式15形象表示示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提供了一种宽带频谱感知中基于频谱特征检测的方法，该方法包括如下：

1)系统模型

无线信号经过单径瑞利衰落信道后，加入了加性高斯白噪声和干扰后信号为x(t)。

y(t)＝α(t)x(t)+i(t)+n(t) 式(1)

x(t)是发送信号；n(t)为加性高斯白噪声；i(t)为干扰；α(t)是无线信道的衰落因子，可用式(2)表示：

式(2)中

表示传输损耗,ζ(t)为瑞利衰落随机过程。

假设主用户的实际占用位置位于网格

上，设

表示主用户可能的频率位置的集合，接收信号γ_y(τ)的自相关函数相应模型由式(3)给出：

其中γ_ε(τ)表示噪声和干扰和的自相关函数，p(ω_m)是对应于主用户的的发射功率。γ_cm(τ,ω_m)表示参考信号x_c(t)在载波频率ω_m处的参考自相关函数。本发明定义稀疏向量p，非零值表明在ω处主用户存在。p由式(4)表示：

p＝[p(ω₀)p(ω₁)…p(ω_M-1)]^T 式(4)

2)多陪集采样

给定接收的多频带信号y(t)，在特定时刻t_i(n)得到MC采样样本,t_i(n)用式(5)表示：

t_i(n)＝(nL+c_i)T 式(5)

其中L>0是适当的整数，i＝1,2...，k，n∈Z。集合{c_i}包含从{0,1...，L-1}中选择的k个不同的整数。每个序列的周期等于LT。注意到MC采样过程可被视为经典的以块进行奈奎斯特采样，从每块的L个样本中周期性舍弃(L-k)个样本。本发明将z_f看做y(t)中均匀奈奎斯特采样样本的第f块，每块长度为L，其中

由式(6)表示。

多陪集采样后的总的样本数据可用Y表示，式(8)中y_f表示每块的采样样本：

根据式(6)和式(8)可以将y_f和z_f联系起来，用式(9)表示，其中Φ∈C^k×L是一个矩阵，它的作用是从z_f中非均匀选择k个样本。Φ可以通过对单位矩阵I_L非均匀抽取k行实现。

y_f＝Φz_f 式(9)

3)基于相关匹配的频谱感知

R_y是维度为L×L的相关矩阵。{R_c(k)}定义为奈奎斯特采样候选信号{x_c(n)}的相关性。根据式11的定义，相关矩阵

可以由式(10)获得：

将纯音的自相关函数用e(ω_m)e^H(ω_m)给出，其中e(ω_m)∈C^L×1是频率转向向量，定义为

本发明的目的在于估计在

中包含某些频率的功率有多大。因此本发明设计一种频谱分析仪，它的脉冲响应不是单独频率，而是预先设定的频谱形状。为了获得特定频谱形状的频率位置，用e(ω_m)e^H(ω_m)形成的秩为1的矩阵对基带参考自相关

调制，得到式(12)。

R_cm(ω_m)＝[R_c⊙e(ω_m)e^H(ω_m)] 式(12)

⊙表示两个矩阵的对应元素乘积。调制参考(自)相关性R_cm(ω_m)也必须以对信号同样的方法进行压缩，进行如下操作：

根据式(3)和式(13)中定义的数据自相关矩阵，可以得到相应的模型为：

其中

的值σ²I_k。

式(14)中的模型可以改写成如下的稀疏表示，

其中

是由

的列的级联形成的。列的级联由运算符vec()表示，如式(16):

式(15)中kron(Φ,Φ)表示Kronecker积。定义B是diag(r_c),它包含主信号的频谱信息变量，其中r_c可用式(17)表示。

r_c＝vec(R_c) 式(17)

同样的，ε可用式(18)来表示。

此外，式(15)中矩阵S定义了扫频网格，用式(19)表示。

S＝[s(ω₀)s(ω₁)…s(ω_M-1)] 式(19)

s(ω_m)＝vec(e(ω_m)e^H(ω_m)) 式(20)

式(20)为S中每个元素表示形式。

式(15)给出的过完备字典的稀疏表示由矩阵BS给出，它的列包含式(3)中引入的不同候选自相关函数的信息。由于k<L，可将式(15)的问题转换为以下问题：

在式(21)的所有解决方案中，需要满足以下要求：(1)p必须是稀疏的；(2)

必须保证残余正半定相关性。

接下来推导这一限制的重要性。

①残差自相关的半正定特性

相关矩阵定义为Hermitian正半定矩阵，它们位于凸锥表面。因为

和

之间的差值仍然是相关矩阵，所以也必须位于锥体的表面，即残差矩阵必须是正半定的。这就是

这里的最大的p(ω_m)值保证数据自相关矩阵和候选自相关矩阵的残差为正半定矩阵。由式(22)可得

一定也是半正定的。因此，

特征分解后的特征值和特征向量用U(ω_m)Λ(ω_m)U^H(ω_m)定义。

I-p(ω_m)U(ω_m)Λ(ω_m)U^H(ω_m)≥0

→I-p(ω_m)Λ(ω_m)≥0 式(24)

上式定义了k个不同的约束条件，其中λ₁(ω_m)≥λ₂(ω_m)≥...≥λ_k(ω_m)是Λ(ω_m)的特征值。注意，如果对于q＝1满足式(24)，那么对任意q均满足式(25)，进而可以推导出式(26)。

I-p(ω_m)λ_q(ω_m)≥0 q＝1,2,...,k 式(25)

注意，

作为信号估计功率的上限，m＝0,...,M-1。

②施加稀疏约束

为了更准确的得到p的值，本发明选择系数序列具有最小l₁范数(的p的值)

式(27)中

但是由于l₁范数对大系数惩罚大，对较小的系数损害小。为了解决幅度依赖性问题，提出加权的l₁规范达到结果更精确的目的。让本发明考虑以下加权l₁范数，

其中w₀，...，w_M-1是正权值，因为p(ω_m)的值大于等于零，为了简单起见，去除绝对值。β的值取决于所选择的权重。纠正l₁范数大小的依赖性的一种方法是强制每个乘积w_mp(ω_m)等于1。理想的情况下，

式(28)中的w_m的值可以由式(30)得出，那么式(27)中β的值近似等于被检查频带中存在的主要用户的数量K，决定了向量p的稀疏度水平。

w_m＝λ₁(ω_m) 式(30)

式(31)中W＝diag(w)，维度

w＝[w₀...w_M-1]^T。

4)稀疏信号重构算法

在正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)算法的基础上，通过增加权值可以更好地检测出信号的频谱位置和功率值水平。该算法的具体步骤包括如下：

已知量：

步骤1：初始化

t＝1,

步骤2：

步骤3：

其中a_m是矩阵A的列。

步骤4：Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}

步骤5：A_t＝[A_t-1a_λt],A₀是空矩阵。

步骤6：

步骤7：

步骤8：

步骤9：t＝t+1

步骤10：end while

步骤11：返回p_t

本发明是根据信号得到过完备字典A、权值和接收信号的自相关函数，首先将残差初始化，选择加权后与残差最相关的列，根据序号从原先的字典A中抽取相应的列组成新的字典，然后带入最小二乘法的公式求解p的值，并将残差不断更新，直到为t迭代次数加权l₁范数增长量

超过设定范围退出循环。

Claims (6)

1.一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述方法采用瑞利衰落信道模型，将主用户的频谱特征当做唯一的先验条件，通过比较接收信号的功率谱密度与主用户的频谱信息，求出信号功率值和频谱占用情况；

所述方法首先建立基于瑞利衰落信道的信号传输模型，其次根据主用户和接收信号的自相关函数建立函数关系，然后对信号进行压缩采样，再利用基于频谱特征的压缩感知技术，采用相关匹配策略，通过保证残差自相关函数的半正定特性，利用l₁-最小化公式推导出算法中的权值表示，最后利用加权正交匹配追踪(Weighted Orthogonal MatchingPursuit，WOMP)算法识别主用户占用的频谱，估计对应的功率值水平；

所述方法接收信号经过多陪集采样后自相关函数模型，包括：设

表示主用户可能的频率位置的集合，并且令

表示能包含

的网格，γ_i(τ)和γ_n(τ)分别表示干扰和噪声的自相关函数，p(ω_m)是对应于主要用户的的发射功率，γ_cm(τ,ω_m)表示参考信号x_c(t)在载波频率ω_m处的参考自相关函数，定义稀疏向量p为检测函数的输出，零值直接表明在ω处不存在主用户，非零值直接表明在ω处主用户存在；

所述方法对通过瑞利信道后的信号y(t)进行压缩采样，采用的是多陪集(Multi-coset,MC)采样：给定接收的多频带信号y(t)，在一定时刻t_i(n)得到MC采样样本,其中L>0是适当的整数，i＝1,2...，k，n∈Z，集合{c_i}包含从{0,1...，L-1}中选择的k个不同的整数，注意到MC采样过程被等效为经典的以块的形式进行奈奎斯特采样，从每块的L个样本中周期性保留k个样本，未丢弃的样本由集合{c_i}指定，每个序列的周期等于LT；

所述方法将z_f看做y(t)中均匀奈奎斯特采样样本的第f块，每块长度为L，多陪集采样后的总的样本数据可用Y表示，总块数为N_f，为了将采集的样本与原始奈奎斯特采样信号相关联，令y_f表示每块的采样样本，每块有k个非均匀样本，Φ∈C^k×L是一个矩阵，它的作用是从z_f中非均匀选择k个样本，Φ通过对单位矩阵I_L非均匀抽取k行实现。

2.根据权利要求1所述的一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述方法建立基于瑞利衰落信道的信号传输模型包括：无线信号经过单径瑞利衰落及加性高斯白噪声(additive white gaussian noise，AWGN)的干扰，到达接收机，设置如下参数：x(t)是发送信号；α(t)是无线信道的衰落因子；

为导致的传输损耗；ζ(t)为瑞利衰落随机过程；n(t)为加性高斯白噪声；i(t)为干扰。

3.根据权利要求1所述的一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述方法基于相关匹配的压缩频谱感知，包括：令{R_y(k)}表示奈奎斯特采样信号{y(n)}的相关性，R_y是维度为L×L的相关矩阵，将{x_c(n)}定义为奈奎斯特采样候选信号，{R_c(k)}定义为{x_c(n)}的相关函数，相关矩阵

表示采样样本相关性的平均值，基带参考自相关

是从主用户的频谱特征中抽取出来的，将纯音的自相关函数用e(ω_m)e^H(ω_m)给出，e(ω_m)∈C^L×1是频率转向向量，利用e(ω_m)在感知频率ω_m处形成的秩为1的矩阵对R_c调制，调制参考相关性R_cm(ω_m)必须也以对信号同样的方法进行压缩，利用相同的采R_y样矩阵Φ。

4.根据权利要求3所述的一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，其特征在于：所述方法将自相关函数模型重写成稀疏表示，

是k²×1维的向量，由

的列级联形成，列的级联由运算符vec()表示，B包含主信号的频谱信息，并被定义为diag(r_c)，其中r_c是vec(R_c)，矩阵S定义了扫频网格，过完备字典的稀疏表示由矩阵BS给出。

5.根据权利要求4所述的一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述稀疏表示为：

其中

是由

的列的级联形成的。

6.根据权利要求1所述的一种基于频谱特征的宽带频谱感知方法，其特征在于，所述方法包括重构算法，所述重构算法中权值的选择必须满足以下条件：

1)p必须是稀疏的；

2)

为半正定矩阵；

3)对稀疏向量施加稀疏约束；

对

进行特征分解后，对每个ω_m选取最大特征值的倒数

作为功率值的边界值，在稀疏约束求解中，求解出相对应的权值w。

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