CN103346984A - 基于bsl0的局部聚类稀疏信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在MIMO通信系统中利用压缩感知技术进行局部聚类稀疏信道估计的方法，利用信号的稀疏性，基于压缩感知理论高效率恢复出原始信号，同时保证了信道的各项性能。本方法能够很好地探知局部稀疏的聚类架构信道，不仅能够相对精确地估计出信道，而且大大降低了重构误差，提高了信号恢复速度。本发明算法的精度更高，可以很好地恢复出初始信号，在信道估计过程中误差更低，性能更佳，有效提高了信道的估计效率。由于在实际信道中，噪声干扰是不可避免的，本发明针对提出的局部稀疏聚类信道，在存在噪声和衰落的环境下，对其进行了估计，估计结果更加真实、精确。

Description

基于BSL0的局部聚类稀疏信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信中的信道估计技术领域，尤其是涉及一种局部聚类稀疏信道估计方法。

背景技术

信道估计是无线通信中重要的研究方向，信道估计质量的好坏直接影响着相干解调性能。另外，无线通信系统的自适应调制、多用户调度等要求系统接收端知道信道状态信息（CSI,Channel State Information）。而在MIMO信道传输中，发射信号经常会不可避免地会受到建筑物、交通工具等造成的反射、衍射以及散射，从而引起频率选择性衰落，进而导致接收端信号的失真，MIMO信道示意图如图2所示。所以，如何设计一个无线通信系统，从而有效改善信道性能是十分重要的。通常在不同的信号空间内，通过多径信道的高速数据传输，会产生很多传播参数，然而，仅仅知道这些参数并不足以对整个多径信道上的通信数据进行可行性分析。在实际通信中，接收端往往需要通过信道估计来获得物理传播环境和发送/接收信号空间之间的关系。目前，在接收端估计信道的方法可以分为两类：基于训练的方法和盲估计方法。在基于训练的信道估计方法中，发送端发送一些收发两端都已知的训练序列，接收端则根据训练序列和相应的接收信号来估计信道。盲估计方法是利用信号的统计特性来进行信道估计。虽然盲估计方法在占用资源方面更为有效，但是通常需要在接收端进行复杂的信号处理，并且，在时变信道中容易发生错误传播。因此，通常采用基于训练的方法进行信道估计。

已有部分学者对信道估计进行了研究，但以前的做法是，通常假设信道具有丰富的多径。在过去的研究中，已经提出了各种线性估计方法，但是这些方法基本上都是假设多径信道模型是密集的（密集多径信道分布图如3所示），而非稀疏的。而实际上，在MIMO通信信道中，只有很少的可分辨径，尤其是在带宽很宽、信号持续时间较长的情况下，在这些信道中，大部分的多径能量集中在很小的区域内，因而被称为稀疏信道，如图4所示。由于近几年，很多物理信道测试已经证实了信道抽头表现出稀疏分布，因此目前出现了一种新型的采样方法——压缩感知（compressed sampling or compressed sensing），该方法是一种非传统的采样方式，每一步观测是通过信号在观测向量上的投影获得的。利用压缩感知技术对数据进行处理必须具备一个重要的假设前提，即数据的稀疏性，非常适合于MIMO信道的信道估计。此方法在保证信道性能的前提下，使用的训练序列长度更短，有效改善了频谱效率。水声通信，UWB通信系统等等，都趋向于展现出稀疏特性，以往提出的传统意义上的最小二乘方法已经不能够准确预期获知信道的稀疏度。而基于压缩感知理论，用于精确重构信号的采样需求数量可以远低于观测的维度，极大缓解了MIMO信道中信号处理的压力。

目前，已有很多文献提出了对信号进行重建的方法，如Basis Pursuit算法、OrthogonalMatching Pursuit算法等等。对于稀疏信道，若能充分利用其稀疏性，采用压缩感知技术对其进行估计，可降低导频数。但是，现有的估计方法在重构信号时带来的资源浪费问题较严重，因此，如何对这些方法进行改进就成为业内科技人员的一项研究热点。

此外，传统的稀疏信道模型通常假设非零抽头在信道中是随机分布的，然而，在实际传播环境中，通常会存在很多大型障碍物，比如建筑物和丘陵地形环境，这就形成了多径信道中的聚类架构。而以往的信号估计算法中，只是单纯假定信道是稀疏的，忽略了实际信道的聚类架构特性，因此信号重建的效果并不精确。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种在MIMO通信系统中利用压缩感知技术进行局部聚类稀疏信道估计的方法，利用信号的稀疏性，基于压缩感知理论高效率恢复出原始信号，同时保证了信道的各项性能。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于BSL0的局部聚类稀疏信道估计方法，包括如下步骤：

（1）在发送端发送训练信号，该信号满足均匀分布；

（2）根据接收端得到相应的接收信号y=Xh+z，其中，X是满足高斯分布的Toeplitz训练序列，z是满足零均值，方差为σ²的加性白高斯噪声，基于信道的聚类架构特性，定义稀疏聚类的稀疏信道h为||h||_cluster,0≤M，定义稀疏聚类的稀疏信道结构并统计每个聚类块内的信道抽头数；

（3）选择关于信道估计的可行性集合，求解y=Xh+z中信道L2范数的最小逼近，通过伪逆的形式表现出来，即可得到信道的初始估计值为||h_l[i]||₀=u₀=X^H(XX^H)^-1y；

（4）搜寻信道中的聚类架构块状索引为i_L=argmax||X^H[i]r_l-1||₂后，对信道进行估计优化得到稀疏信道估计值 ${\hat{h}}_l\left[i\right]={\arg \min }_{i_l}{\left|\right|y-X\left[i\right]h_l\left[i\right]\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|h_l\left[i\right]\left|\right|}_0;$

（5）采用牛顿最速下降法，对每个稀疏聚类信道进行估计。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤（5）中采用牛顿最速下降法的过程包括如下步骤：

a．给定一个关于σ的递减序列，σ=σ₁,…σ_n，令迭代次数n=1,…N，σ初始值给定为σ_n，信道h_l[i]初始化为u_n-1，每次迭代循环L次；

b．采用

其中，信道h_l[i]的最速下降方向为 $\mathrm{\Δ}{h}_l\left[i\right]={\left[h_l\right[1]\exp (-{\left|h_1\right|}^2/2{\mathrm{\σ}}_n^2),...,h_l[L\left]\exp (-{\left|h_l\right[L\left]\right|}^2/2{\mathrm{\σ}}_n^2)\right]}^T;$

c．计算每次循环所得的信道h值，h_l[i]←h_l[i]-X^T(XX^T)^-1(Xh_l[i]-y),形成信道估计的集合H，直至L次循环结束；

d．将每次迭代后所得到的信道估计值h_l[i]赋给u_n，即u_n=h_l[i],统计集合u中的值，得到信道估计值， ${\hat{h}}_l\left[i\right]=u_n;$

e．继续搜索，直至l=M。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤b中α取值为2。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：本方法能够很好地探知局部稀疏的聚类架构信道，不仅能够相对精确地估计出信道，而且大大降低了重构误差，提高了信号恢复速度。本发明算法的精度更高，可以很好地恢复出初始信号，在信道估计过程中误差更低，性能更佳，有效提高了信道的估计效率。由于在实际信道中，噪声干扰是不可避免的，本发明针对提出的局部稀疏聚类信道，在存在噪声和衰落的环境下，对其进行了估计，估计结果更加真实、精确。

附图说明

图1为本发明提供的基于BSL0的具有压缩感知过程的信道估计方法步骤流程图；

图2为M个发射天线和N个接收天线组成的MIMO信道示意图；

图3为密集多径信道分布图；

图4为传统的随机分布的稀疏多径信道分布图；

图5为MIMO信道在时延域中的稀疏表示图；

图6是局部稀疏聚类信道和随机分布稀疏信道性能对比图；

图7是在不同迭代次数下各个算法的信道重构误差比较图；

图8是在MIMO天线系统中，各个算法进行信道估计的匹配度比较图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提出的基于BSL0的具有压缩感知过程的信道估计方法，基于压缩感知技术中利用较少测量值就能够恢复稀疏信号的原理，以及基于MIMO通信系统聚类架构特性，对信道进行精确恢复，本发明采用局部稀疏信道，图5为MIMO信道在时延域中的局部稀疏表示图，其中由密集信道和稀疏信道共同组成，非零信号的冲激响应是以近似聚类的形式分布的。本方法如图1所示，具体包括以下操作步骤：

步骤一：在发送端发送训练信号x(t),该信号满足均匀分布。在时频域中，应保证该训练序列符号的个数不小于M×logJ/K,其中，J为信号长度，M为信道的稀疏度。

步骤二：对于发送的训练序列x(t)，在接收端得到相应的接收信号y=Xh+z，式中，X是满足高斯分布的Toeplitz训练序列，z是满足零均值，方差为σ²的加性白高斯噪声（AdditiveWhite Gaussian Noise, AWGN）。h为信道的实际数值，满足高斯分布，如下定义f_σ(h)=exp(-h²/2σ²)。信道h∈C^L×1，是由C个块状冲击响应级联构成，每块包含d个信道抽头，则局部稀疏信道h可表示如下

其中L=Cd，L为总的信道抽头，同时h^T代表信道h的转置。

由于信道中不可避免会存在噪声，所以本发明扩展到有噪环境下进行考虑，从而信道h的稀疏测量可表示为以下形式

||h||₀为信道的L0范数，代表信道中非零抽头的个数。其中，

$I({\left|\right|h\left[c\right]\left|\right|}_2\&GreaterEqual;\mathrm{\&mu;})=\left\{\begin{array}{c}1,{\left|\right|h\left[c\right]\left|\right|}_2\&GreaterEqual;\mathrm{\&mu;}\\ 0,{\left|\right|h\left[c\right]\left|\right|}_2<\mathrm{\&mu;}\end{array}\right.,c=\mathrm{1,2},...,C$

对于聚类信道h而言，稀疏聚类个数M为一较小的值，也就是说M≤C，特别地，当c=1时，稀疏聚类信道结构将会演变成稀疏架构的信道。同时，μ是噪底，在噪声环境下，通过观测超过噪底的聚类数，进而可以统计每个聚类块内的信道抽头数。因此，我们认为一个M-稀疏聚类的稀疏信道h可定义为||h||_cluster,0≤M。

步骤三：由于高斯函数的平滑性，可推得

$\underset{\mathrm{\&sigma;}\&RightArrow;0}{\lim }[1-f_{\mathrm{\&sigma;}}\left(h_l\right[i\left]\right)]=1-\underset{\mathrm{\&sigma;}\&RightArrow;0}{\lim }{f}_{\mathrm{\&sigma;}}\left(h_l\right[i\left]\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& h_1\left[i\right]=0\\ 1& h_l\left[i\right]\&NotEqual;0\end{array}\right.$

从而L0范数的逼近函数为 ${\lim }_{\mathrm{\&sigma;}\&RightArrow;0}{F}_{\mathrm{\&sigma;}}\left(h_l\right[i\left]\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^{L-1}[1-{\lim }_{\mathrm{\&sigma;}\&RightArrow;0}{f}_{\mathrm{\&sigma;}}\left(h_l\right[i\left]\right)]=L-{\left|\right|h_l\left[i\right]\left|\right|}_0$

至此，可得||h_l[i]||₀≈L-F_σ(h_l[i]).所以，对信道h_l[i]的L0范数的最小化估计即为对函数F_σh_l[i]的最大化估计。

步骤四：选择关于信道估计的可行性集合，通过LS（Least Square）/LMS（Least MeanSquare）算法，求解y=Xh+z中信道L2范数的最小逼近，通过伪逆的形式表现出来，即可得到信道的初始估计值为||h_l[i]||₀=u₀=X^H(XX^H)^-1y;其中，L2范数代表信道h的欧氏距离，可表示为||h||₂=(h^Hh)^1/2。

步骤五：聚类位置感知过程，搜寻本发明信道中的聚类架构块状索引为i_l=argmax||X^H[i]r_l-1||₂（l初始值为1）后，可得到稀疏信道估计值 ${\hat{h}}_l\left[i\right]={\arg \min }_{i_l}{\left|\right|y-X\left[i\right]h_l\left[i\right]\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|h_l\left[i\right]\left|\right|}_0.$ 其中，X^H代表X的共轭转置，l为索引迭代次数，r_L-1为每次迭代后的残差，可表示为r_l-1=y-ΣX[i]h_l[i];λ为一大于零的正则化系数，代表

与||h_l[i]||₀这两项之间的权重，r_l-1代表的是每次计算后真实值与估计值之间的残差，仿真程序中会自动对i_l进行计算并选取最大值。Argmax函数是已存在的函数，本发明很好地将其索引特征融入了SL0算法，使得在估计信道信息的同时，还能够精准获知信息的位置，便于采集研究。

步骤六：给定一个关于σ的递减序列，σ=σ₁,…σ_n，令迭代次数n=1,…N,σ初始值给定为σ_n，信道h_l[i]初始化为u_n-1，每次迭代循环L次。

步骤七：采用牛顿最速下降法，其中，信道h_l[i]的最速下降方向为 $\mathrm{\&Delta;}{h}_l\left[i\right]={\left[h_l\right[1]\exp (-{\left|h_1\right|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}_n^2),...,h_l[L\left]\exp (-{\left|h_l\right[L\left]\right|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}_n^2)\right]}^T,$ α是一个小的正常数，代表小步长，一般可取值为2。

步骤八：计算每次循环所得的信道h值，h_l[i]←h_l[i]-X^T(XX^T)^-1(Xh_l[i]-y),形成信道估计的集合H，直至L次循环结束。

步骤九：将每次迭代后所得到的信道估计值h_l[i]赋给u_n，即u_n=h_l[i]，统计集合u中的值，得到信道估计值，

步骤十：继续搜索，直至l=M，此时可认为整个信道中的聚类结构全部估计完成。

结合上述步骤中的实施方式，对本发明的有效性进行仿真验证如下：

设训练序列长度为100，信道长度为500，信道中非零系数的个数为20。该信道是局部聚类稀疏的，满足压缩感知信号估计问题对信道的要求。噪声为加性白高斯噪声z。压缩感知过程通过一个c×d的观测矩阵X实现，在每次迭代估计中，X是一个随机产生的元素满足高斯分布的矩阵，c为压缩感知采样点数。图6给出了在不同信道模型下的均方根误差（RootMean Square Error, RMSE）比较图，可以看出，本发明提出的局部聚类稀疏信道在信道估计过程中误差更低，性能更佳。图7表示的是各类算法的均方误差（Mean Square Error, MSE），相比其他算法，本发明提出的BSL0算法的精度更高，能够很好地恢复出初始信号。图8所示为不同压缩程度下，各个算法的匹配度（Matching Degree, Mat）大小，可以看出，由BSL0算法恢复出的信号与真实信号最为接近，几乎与1吻合，信号损失最小。由图6-8可以看出，对于基于压缩感知的MIMO稀疏信道估计，采用局部稀疏聚类信道可以很好地提取稀疏信道中的信息，同时BSL0算法的误差要比其他算法低很多，提高了整个系统的效率。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。

Claims (3)

1.一种基于BSL0的局部聚类稀疏信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）在发送端发送训练信号，该信号满足均匀分布；

（2）根据接收端得到相应的接收信号y=Xh+z，其中，X是满足高斯分布的Toeplitz训练序列，z是满足零均值，方差为σ²的加性白高斯噪声，基于信道的聚类架构特性，定义稀疏聚类的稀疏信道h为||h||_cluster,0≤M，定义稀疏聚类的稀疏信道结构并统计每个聚类块内的信道抽头数；

（3）选择关于信道估计的可行性集合，求解y=Xh+z中信道L2范数的最小逼近，通过伪逆的形式表现出来，即可得到信道的初始估计值为||h_l[i]||₀=u₀=X^H(XX^H)^-1y；

（4）搜寻信道中的聚类架构块状索引为i_l=argmax||X^H[i]r_l-1||₂后，对信道进行估计优化得到稀疏信道估计值 ${\hat{h}}_l\left[i\right]={\arg \min }_{i_l}{\left|\right|y-X\left[i\right]h_l\left[i\right]\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|h_l\left[i\right]\left|\right|}_0;$

（5）采用牛顿最速下降法，对每个稀疏聚类信道进行估计。

2.根据权利要求1所述的基于BSL0的局部聚类稀疏信道估计方法，其特征在于,所述步骤（5）中采用牛顿最速下降法的过程包括如下步骤：

a．给定一个关于σ的递减序列，σ=σ₁,…σ_n,令迭代次数n=1,…N,σ初始值给定为σ_n，信道h_l[i]初始化为u_n-1，每次迭代循环L次；

b．采用

其中，信道h_l[i]的最速下降方向为 $\mathrm{\&Delta;}{h}_l\left[i\right]={\left[h_l\right[1]\exp (-{\left|h_1\right|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}_n^2),...,h_l[L\left]\exp (-{\left|h_l\right[L\left]\right|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}_n^2)\right]}^T;$

c．计算每次循环所得的信道h值，h_l[i]←h_l[i]-X^T(XX^T)^-1(Xh_l[i]-y),形成信道估计的集合H，直至L次循环结束；

d．将每次迭代后所得到的信道估计值h_l[i]赋给u_n，即u_n=h_l[i],统计集合u中的值，得到信道估计值， ${\hat{h}}_l\left[i\right]=u_n;$

e．继续搜索，直至l=M，此时可认为整个信道中的聚类结构全部估计完成。

3.根据权利要求2所述的基于BSL0的局部聚类稀疏信道估计方法，其特征在于：所述步骤b中α取值为2。

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