CN107271973B - 韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法。该方法步骤如下：对包络检波器的输出进行恒虚警检测，进行恒虚警检测的参考滑窗分为前沿滑窗和后沿滑窗；计算前、后沿滑窗的偏斜度SK和统计均值比MR，将SK与偏斜度门限进行比较，判断前、后沿滑窗是否含有干扰目标；将MR与均值比门限进行比较，判断前、后沿滑窗是否来自同一分布；根据判断结果，选择合适的参考滑窗，对参考单元数据采用Log‑t CFAR检测方法计算检测门限，判断检测单元是否存在目标。本发明在均匀杂波环境中具有较低的恒虚警检测损失，在多目标环境中具有良好的目标检测能力，在杂波边缘环境中具有良好的虚警控制能力。

Description

韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法

技术领域

本发明涉及雷达恒虚警检测处理技术领域，特别是一种韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法。

背景技术

恒虚警(constant false alarm rate,CFAR)检测技术是雷达自动检测系统中控制虚警率的重要手段，它在雷达目标自动检测过程中起着极其重要的作用。在现代雷达系统中，在目标检测处理前，回波信号经过匹配滤波、动目标检测处理来提高输出信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)，然后将处理结果与检测门限进行比较，如果回波数据大于检测门限，则判断为存在目标。为了维持恒虚警概率，检测门限必须根据本地背景噪声和杂波的功率而自适应地调整。

当雷达分辨率提高或者波束擦地角较小时，杂波服从韦布尔分布。目前，针对韦布尔分布杂波，常用的恒虚警检测方法在均匀环境中有较好的检测性能，但在多目标和杂波边缘等非均匀环境中，其检测性能和虚警性能将明显恶化。

发明内容

本发明的目的在于提供一种韦布尔杂波环境下基于偏斜度(skwness,SK)和均值比(mean ratio,MR)的恒虚警检测方法，该方法在不同的环境中都有很好的虚警率特性和检测性能。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法，包括以下步骤：

步骤1，将雷达匹配滤波器或者动目标检测器输出结果送入包络检波器，对包络检波器的输出进行恒虚警检测，进行恒虚警检测的参考滑窗共有N个参考单元，分为前沿滑窗A和后沿滑窗B，各有N/2个服从韦布尔分布的参考单元，分别为X_A,1，…，X_A,N/2和X_B,1，…，X_B,N/2；

步骤2，先计算前、后沿滑窗的统计均值比MR，再对参考单元数据进行对数变换，分别计算前、后沿滑窗的偏斜度SK：将SK与偏斜度门限T_SK进行比较，判断前、后沿滑窗是否含有干扰目标；将MR与均值比门限K_MR进行比较，判断前、后沿滑窗是否来自同一分布；

步骤3，根据步骤2判断结果，选择合适的参考滑窗，对参考单元数据采用Log-tCFAR检测方法计算检测门限，判断检测单元是否存在目标。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)利用两个统计量偏斜度和均值比判断参考滑窗中是否存在干扰目标和杂波边缘，具有良好的干扰目标和杂波边缘判断性能；(2)能够根据前、后沿滑窗杂波环境自适应地选择合适的参考单元计算检测门限，在均匀杂波环境中具有较低的恒虚警检测损失，在多目标环境中具有良好的目标检测能力，在杂波边缘环境中具有良好的虚警控制能力。

附图说明

图1是本发明韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法的流程图。

图2是均匀环境下偏斜度SK超过偏斜度门限T_SK的概率曲线图。

图3是均匀环境下均值比MR超过均值比门限K_MR的概率曲线图。

图4是SKMR-CFAR检测方法与Log-t CFAR检测方法在均匀环境下检测性能对比曲线图。

图5是SKMR-CFAR检测方法与Log-t CFAR检测方法在存在1个干扰目标情况下检测性能对比曲线图。

图6是SKMR-CFAR检测方法与Log-t CFAR检测方法在存在2个干扰目标情况下检测性能对比曲线图。

图7是SKMR-CFAR检测方法与Log-t CFAR检测方法在存在3个干扰目标情况下检测性能对比曲线图。

图8是SKMR-CFAR检测方法与Log-t CFAR检测方法在杂波边缘情况下虚警概率对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案作进一步的解释说明。

本发明提出了一种基于偏斜度(skwness,SK)和均值比(mean ratio,MR)的CFAR检测方法SKMR-CFAR。图1为本发明SKMR-CFAR检测方法的工作框图。SKMR-CFAR计算前、后沿滑窗的统计量均值比MR以及对数变换后统计量偏斜度SK，再利用参考滑窗选择策略在前沿滑窗、后沿滑窗和整个滑窗中选择参考滑窗用于背景估计。最后采用Log-t CFAR方法进行恒虚警检测。具体步骤如下：

步骤1，将雷达接收的数据送入匹配滤波器和动目标检测处理器中，处理后输出数据为由幅度、相位信息所组成的复数，再将输出数据送入包络检波器，对包络检波器的输出进行恒虚警检测，进行恒虚警检测的参考滑窗共有N个参考单元，分为前沿滑窗A和后沿滑窗B，各有N/2个服从韦布尔分布的参考单元，分别为X_A,1，…，X_A,N/2和X_B,1，…，X_B,N/2；

步骤2，先计算前、后沿滑窗的统计均值比MR，再对参考单元数据进行对数变换，分别计算前、后沿滑窗的偏斜度SK：将SK与偏斜度门限T_SK进行比较，判断前、后沿滑窗是否含有干扰目标；将MR与均值比门限K_MR进行比较，判断前、后沿滑窗是否来自同一分布；

步骤2-1：韦布尔分布的偏斜度特性及计算方法

韦布尔杂波包络的概率密度函数表示为：

其中，X是包络检波器的输出信号，b是尺度参数，表示分布的强度；c是形状参数，表示分布的偏斜度。利用对数变换将韦布尔分布转换为Gumbel分布，可以证明Gumbel分布偏斜度为常数。证明过程如下：

设

且使参数α＝ln b,β＝1/c，即使y＝ln x，得

其中,-∞＜α＜+∞是位置参数，β＞0是尺度参数。在目标不存在的假设下，表示为Y～Gu(α,β)。

偏斜度γ₁是随机变量Y的三阶标准矩，由如下公式计算：

其中，μ是均值，σ是标准差，E是期望运算符,μ₃是三阶中心矩。等式最后一项用三阶积累量κ₃和二阶积累量κ₂的1.5次方的比值来表示偏斜度。当n＞1时，积累量由下式给出：

κ_n＝(-1)ⁿ(n-1)！ζ(n)

其中，ζ(n)是Riemann zeta函数，是复数变量n解析延拓无穷级数和的函数。

结合上述方程，Gumbel分布的偏斜度γ₁可以明显地由下式得到：

由上述公式可看出在均匀环境中无论形状参数和尺度参数的取值大小，Gumbel分布的偏斜度与之无关，始终为一常数，可以用这一特性判断杂波背景环境。

图1中，将参考单元序列X_A,1，…，X_A,N/2和X_B,1，…，X_B,N/2，分别进行对数变换，得到序列Y_A,1，…，Y_A,N/2和Y_B,1，…，Y_B,N/2，前沿滑窗A的偏斜度SK计算如下：

其中，SK_A为前沿滑窗A的偏斜度，i为参考单元序列标号，

同理后沿滑窗B偏斜度SK计算如下：

其中，N/2为滑窗B参考单元数目，SK_B为前沿滑窗B的偏斜度，

步骤2-2：统计均值比MR的计算方法

MR是前沿滑窗和后沿滑窗均值之比，计算统计均值比MR，计算公式如下：

其中，

和

分别是前沿滑窗A和后沿滑窗B对数变换前的均值；

步骤2-3：偏斜度门限T_SK和均值比门限K_MR的确定

SKMR-CFAR的性能取决于T_SK和K_MR的取值。确定偏斜度门限T_SK和均值比门限K_MR，T_SK和K_MR分别由如下公式确定：

α₀＝P[SK＞T_SK|均匀环境]

β₀＝1-P[1/K_MR≤MR≤K_MR|均匀环境]

其中，α₀为参考滑窗为均匀环境却被判断为存在干扰目标的概率，β₀为前后沿滑窗来自相同分布却被判断为来自不同分布的概率；

在均匀环境中，SKMR-CFAR的目标是与Log-t CFAR的性能相接近。这就要求所选的T_SK和K_MR的值能保证其在均匀环境中具有低的错误概率α₀和β₀。增加门限T_SK和K_MR将使均匀环境中假设检验的正确判断概率变高，然而，对于非均匀环境的检测敏感性将下降。为了保证SKME-CFAR的虚警性能和检测能力，α₀一般与虚警率P_fa保持同一数量级，β₀一般不超过0.1。

步骤2-4：判断前、后沿滑窗是否含有干扰目标以及是否来自同一分布

SK的概率密度函数在均匀环境中与形状参数和尺度参数的取值无关，但当参考滑窗内存在干扰目标时会发生显著变化。SK通过与检测门限T_SK相比较来判断背景是均匀环境还是存在干扰目标，将SK与偏斜度门限T_SK进行比较，判断前、后沿滑窗是否含有干扰目标，判别公式如下：

当前、后沿滑窗来自不同分布时，若滑窗A来自强杂波分布，MR将增大，若滑窗B来自强杂波分布，MR将减小。取均值比门限K_MR，将均值比MR与门限K_MR及其倒数K_MR ^-1相比来判断滑窗A和滑窗B是否来自相同分布，即是否存在杂波边缘。将MR与均值比门限K_MR进行比较，判断前、后沿滑窗是否来自同一分布，判别公式如下：

步骤3，根据步骤2判断结果，选择合适的参考滑窗，对参考单元数据采用Log-tCFAR检测方法计算检测门限，判断检测单元是否存在目标。

步骤3-1：用于检测门限计算的参考滑窗选择方法

根据偏斜度和均值比两个假设检验，SKMR-CFAR在计算检测门限时自适应地在前沿滑窗、后沿滑窗和全滑窗之间进行选择。滑窗选择方法如表1所示。

表1

假设T_SK和K_MR已经确定，经过两假设检验即可得到相应的杂波背景。表1第一行对应前、后沿滑窗来自相同分布的均匀背景，选择全滑窗AB计算检测门限。第二行对应前、后沿滑窗来自不同分布即参考滑窗中存在杂波边缘，为了抑制虚警，选择均值较大的滑窗计算检测门限。第三和第四行对应前、后沿滑窗中其中一个滑窗存在干扰目标，而另一个滑窗来自均匀环境，此时选择均匀环境滑窗计算检测门限。第五行对应前、后滑窗都出现干扰目标的情况，选择均值较小的滑窗计算检测门限，可避免过多的检测概率损失。SKMR-CFAR利用这种参考窗口选择算法，解决了非均匀杂波背景下，Log-tCFAR性能变差的问题，有很好的鲁棒性。

步骤3-2：检测门限计算方法

确定了参考滑窗后，对滑窗中参考单元数据采用Log-t CFAR方法计算检测门限S。Log-t CFAR算法是在形状和尺度参数都未知的韦布尔杂波中提供CFAR检测的一种最优单脉冲检测策略。实际上，它允许由参考单元估计形状和尺度参数，从而在形状和尺度参数都变化的环境中进行检测并保持恒定的虚警率。

根据参考滑窗的选择结果，对滑窗中的参考单元数据采用Log-t CFAR检测方法计算检测门限，不同情况下检测门限S的计算公式如表2所示：

表2

其中，m'_AB，σ'_AB分别为全滑窗AB参考单元的均值和方差，计算公式如下：

上式中，Y_i为对数变换后的前、后沿滑窗的序列之和Y_A,1，…，Y_A,N/2，Y_B,1，…，Y_B,N/2，N为全滑窗AB参考单元数目；。

同理，

T_N和T_N/2为门限因子，且T_N和T_N/2的值由参考单元数和虚警率P_fa唯一确定，求解方法Goldstein G B.在《False alarm regulation in log-normal and weibull clutter》一文中作了详细介绍。

步骤3-3，将检测单元数据D与检测门限S进行比较，判断检测单元是否存在目标，具体如下：

本发明检测方法利用韦布尔分布经过对数变换后偏斜度SK以及均值比MR为常数的特点，动态地估计背景杂波功率水平，从而在不同的环境中都有很好的虚警率特性和检测性能。

实施例1

结合图1，本实施例中韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法，采用Monte-Carlo仿真方法来获得SKMR-CFAR的检测性能曲线。具体参数设定如下：目标服从Swerling I型起伏，仿真次数为10⁶次，滑窗长度N＝32，虚警概率设定为P_fa＝10^-3。

图2给出了前、后滑窗长度为16(N＝32)时均匀环境中α₀随T_SK的变化曲线，从图中可以看出，α₀随着T_SK的增大而减小。取α₀与P_fa保持同一数量级，在下面的仿真中选取取T_SK＝0.77，此时α₀＝3.0×10^-3。图3为不同形状参数下均匀韦布尔杂波环境中β₀随K_MR的变化曲线。K_MR一定时，错误假设概率β₀随着杂波形状参数c的减小而提高。若K_MR取值过低，这会导致SKMR-CFAR在形状参数较小的均匀杂波环境中错误检测概率升高；K_MR取值过高，则会使检测方法在形状参数较大的非均匀杂波环境中的检测敏感性下降。为了保证杂波形状参数在1～2之间时，检测方法都能有较好的检测性能，仿真中取K_MR＝1.87,使得c＝1时，β₀＝0.08；c＝2时，β₀＝0.001。

均匀环境：图4为均匀背景下SKMR-CFAR和Log-t CFAR的检测性能对比曲线。由图可以看出，在均匀环境下，两种CFAR检测方法性能一致，SKMR-CFAR略低于Log-t CFAR相比要稍差一些，这是因为Log-t检测方法参考单元选择全滑窗，而SKMR-CFAR在均匀背景下存在较低的只选取前沿或者后沿滑窗计算门限的概率，因而导致检测性能轻微损失。

多目标环境：取干噪比等于信噪比，图5、6、7给出前沿滑窗中分别存在一、二、三个干扰目标的SKMR-CFAR和Log-t CFAR检测性能对比曲线。当SNR较低时，前沿滑窗A的选择概率会轻微增加，导致SKMR-CFAR性能有所损失。但随着干扰目标的功率增大，个数增多，Log-t CFAR的检测性能明显变差，而SKMR-CFAR检测性能几乎不变。这是因为SKMR-CFAR选择后沿滑窗计算检测门限的概率较高，降低了干扰目标对检测门限计算的影响。

杂波边缘环境：在杂波边缘环境下，取形状参数c＝2，即杂波服从瑞利分布，杂波边缘位置由左到右连续变化。图8所示为杂噪比(clutter-to-noise ratio,CNR)CNR＝10dB时，SKMR-CFAR和Log-t CFAR虚警控制性能曲线。当杂波进入前沿滑窗时，虚警概率降低，但由于这种情况与存在干扰目标的情况比较相似，SKMR-CFAR有一定概率采用后沿滑窗作背景估计，所以SKMR-CFAR虚警概率与Log-t CFAR相比下降较为缓慢。当杂波边缘位于检测单元时，SKMR-CFAR选择前沿滑窗作背景估计，其虚警尖峰要比Log-t CFAR略低，且与P_fa保持在同一个数量级。当杂波边缘进入后沿滑窗时，SKMR-CFAR的虚警概率与Log-t CFAR相比更接近P_fa，因此SKMR-CFAR具有较优的虚警控制能力。

本发明将统计量偏斜度和均值比的概念应用于Log-t检测方法，发明了一种用于韦布尔杂波背景的恒虚警检测方法(SKMR-CFAR)。在均匀背景下SKMR-CFAR与Log-tCFAR检测性能相当；对于存在干扰目标和杂波边缘的非均匀环境，也具有一定的鲁棒性。

Claims (3)

1.一种韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将雷达匹配滤波器或者动目标检测器输出结果送入包络检波器，对包络检波器的输出进行恒虚警检测，进行恒虚警检测的参考滑窗共有N个参考单元，分为前沿滑窗A和后沿滑窗B，各有N/2个服从韦布尔分布的参考单元，分别为X_A,1，…，X_A,N/2和X_B,1，…，X_B,N/2；

步骤2，先计算前、后沿滑窗的统计均值比MR，再对参考单元数据进行对数变换，分别计算前、后沿滑窗的偏斜度SK：将SK与偏斜度门限T_SK进行比较，判断前、后沿滑窗是否含有干扰目标；将MR与均值比门限K_MR进行比较，判断前、后沿滑窗是否来自同一分布；

步骤3，根据步骤2判断结果，选择合适的参考滑窗，对参考单元数据采用Log-t CFAR检测方法计算检测门限，判断检测单元是否存在目标。

2.根据权利要求1所述的韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法，其特征在于，步骤2所述先计算前、后沿滑窗的统计均值比MR，再对参考单元数据进行对数变换，分别计算前、后沿滑窗的偏斜度SK：将SK与偏斜度门限T_SK进行比较，判断前、后沿滑窗是否含有干扰目标；将MR与均值比门限K_MR进行比较，判断前、后沿滑窗是否来自同一分布，具体如下：

步骤2-1，将参考单元序列X_A,1，…，X_A,N/2和X_B,1，…，X_B,N/2，分别进行对数变换，得到序列Y_A,1，…，Y_A,N/2和Y_B,1，…，Y_B,N/2，前沿滑窗A的偏斜度SK计算如下：

其中，SK_A为前沿滑窗A的偏斜度，i为参考单元序列标号，

同理后沿滑窗B偏斜度SK计算如下：

其中，SK_B为后沿滑窗B的偏斜度，

步骤2-2，计算统计均值比MR，计算公式如下：

其中，

和

分别是前沿滑窗A和后沿滑窗B对数变换前的均值；

步骤2-3，确定偏斜度门限T_SK和均值比门限K_MR，T_SK和K_MR分别由如下公式确定：

α₀＝P[SK＞T_SK|均匀环境]

β₀＝1-P[1/K_MR≤MR≤K_MR|均匀环境]

其中，α₀为滑窗为均匀环境却被判断为存在干扰目标的概率，β₀为前后沿滑窗来自相同分布却被判断为来自不同分布的概率；

步骤2-4，将SK与偏斜度门限T_SK进行比较，判断前、后沿滑窗是否含有干扰目标，判别公式如下：

将MR与均值比门限K_MR进行比较，判断前、后沿滑窗是否来自同一分布，判别公式如下：

MR＜K_MR ^-1或

。

3.根据权利要求1所述的韦布尔杂波环境下基于偏斜度和均值比的恒虚警检测方法，其特征在于，步骤3所述根据步骤2判断结果，选择合适的参考滑窗，对参考单元数据采用Log-t CFAR检测方法计算检测门限，判断检测单元是否存在目标，具体如下：

步骤3-1，参考滑窗选择方法如表1所示：

表1

步骤3-2，根据参考滑窗的选择结果，对滑窗中的参考单元数据采用Log-t CFAR检测方法计算检测门限，不同情况下检测门限S的计算公式如表2所示：

表2

其中，m'_AB，σ'_AB分别为全滑窗AB参考单元的均值和方差，计算公式如下

上式中，Y_i为对数变换后的前、后沿滑窗的序列之和Y_A,1，…，Y_A,N/2，Y_B,1，…，Y_B,N/2，N为全滑窗AB参考单元数目；

同理，

T_N和T_N/2为门限因子；

步骤3-3，将检测单元数据D与检测门限S进行比较，判断检测单元是否存在目标，具体如下：

。

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