CN106772268B - 一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法 - Google Patents

一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法 Download PDF

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Abstract

一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法，本发明涉及高斯白噪声下的弱信号盲检测方法。本发明的目的是为了解决现有能量检测法受信噪比影响较大，在低信噪比下检测性能极低以及传统雷达检测方法发现概率较低的问题。一、对信号时域数据进行采样得到采样点，对采样点进行滑窗处理，得到X组数据；二、对每组数据进行2n点DFT，对结果取模平方，得到检波结果，对检波结果进行M次累加；将使漏警率和虚警率均小于0.1％时的累加结果作为噪声迭代估计的输入；三、得到杂波及噪声的统计特性，并根据统计特性及修正后的门限公式得出检测门限，对累加结果进行判断，当大于等于S时，判定为信号；当小于S时，判定为噪声。本发明用于信号检测领域。

Description

一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法
技术领域
本发明涉及高斯白噪声下的弱信号盲检测方法。
背景技术
信号检测是电子侦察接收机一系列工作的基础和前提，其检测性能的提高是十分有意义和有必要的。目前性能较好的雷达系统检测方法主要有相干检测法、周期谱检测法、延迟相乘检测法和功率谱二次处理检测法等，但是以上方法都需要信号载频、调制信息等先验信息。而由于电子侦察接收机所要检测的信号都是非合作信号，即信号的先验信息均未知。所以应用不需要任何信号先验信息的能量检测法就显得十分有必要，而传统的能量检测法受信噪比影响较大，尤其是在信噪比低于0dB时，其检测性能极低。DFT运算虽然可以改善信噪比，但在信号较弱时，需要做点数较多的DFT运算以满足检测器要求。而随着现代电磁环境的日益复杂化，强噪声背景已成为大多数检测方法所共同需要解决的问题。因此，可应用于强噪声背景下的盲检测方法的研究就显得十分有必要。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有能量检测法受信噪比影响较大，在低信噪比下检测性能极低以及传统雷达检测方法发现概率较低的问题，而提出一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法。
一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法具体过程为：
步骤一、对信号时域数据进行采样得到采样点，对采样点进行滑窗处理，得到X组数据，X取值为正整数，窗长取2n，n取值为正整数；
步骤二、对每组数据进行2n点DFT，得到离散傅里叶变换结果，对离散傅里叶变换结果取模平方，得到检波结果，对检波结果进行M次累加；将使漏警率和虚警率均小于0.1％时的累加结果作为噪声迭代估计的输入；
DFT为离散傅里叶变换；
步骤三、对步骤二中的累加结果进行噪声迭代估计，得到虚拟杂波通道频域数据，根据虚拟杂波通道频域数据得到杂波及噪声的统计特性，并根据统计特性及修正后的门限公式得出检测门限，对步骤二中的累加结果进行判断，当累加结果的峰值大于等于S时，判定为信号；当累加结果的峰值小于S时，判定为噪声。
本发明的有益效果为：
原有的频域双通道CFAR检测方法可以在3dB下达到虚警率0.1％，漏警率小于10％的检测性能。本发明在对原有频域双通道CFAR检测方法基础上，应用基于噪声迭代估计的虚拟杂波参考通道建立方法降低了原方法对于硬件系统的需求；应用平方率检波和频域非相干积累提高了方法在低信噪比环境下的整体检测性能；通过设置门限经验修正值平衡虚警性能和漏警性能，使虚警率和漏警率在-3dB下同时低于0.1％。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明噪声迭代估计流程图；
图3为本发明信号生成系统流程图；
图4为时域信号采样率为1GHz，FFT为128点的单频信号仿真图；
图5为时域信号采样率为1GHz，FFT为64点的单频信号仿真图；
图6为时域信号采样率为2.4GHz，FFT为128点的单频信号仿真图；
图7为时域信号采样率为2.4GHz，FFT为64点的单频信号仿真图；
图8为时域信号采样率为1GHz，FFT为128点的LFM信号仿真图，LFM信号为线性调频信号；
图9为时域信号采样率为1GHz，FFT为64点的LFM信号仿真图；
图10为时域信号采样率为2.4GHz，FFT为128点的LFM信号仿真图；
图11为时域信号采样率为2.4GHz，FFT为64点的LFM信号仿真图；
图12为时域信号采样率为1GHz，FFT为128点的高斯白噪声仿真图；
图13为时域信号采样率为1GHz，FFT为64点的高斯白噪声仿真图；
图14为时域信号采样率为2.4GHz，FFT为128点的高斯白噪声仿真图；
图15为时域信号采样率为2.4GHz，FFT为64点的高斯白噪声仿真图；
图16为双通道频域CFAR检测器示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1、2、3说明本实施方式，本实施方式一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法具体过程为：
步骤一、对信号时域数据(采样率1GHz或2.4GHz)进行采样得到采样点，对采样点进行滑窗处理，得到X组数据，X取值为正整数，窗长取2n，n取值为正整数；(窗长128点或64，半周期滑动)；
步骤二、对每组数据进行2n点DFT，得到离散傅里叶变换结果，对离散傅里叶变换结果取模平方(平方律检波)，得到检波结果，对检波结果进行M次累加(频域非相干积累)；将使漏警率和虚警率均小于0.1％时的累加结果作为噪声迭代估计的输入；
DFT为离散傅里叶变换；
步骤三、对步骤二中的累加结果进行噪声迭代估计，得到虚拟杂波通道频域数据，根据虚拟杂波通道频域数据得到杂波及噪声的统计特性，并根据统计特性及修正后的门限公式得出检测门限，对步骤二中的累加结果进行判断，当累加结果的峰值大于等于S时，判定为信号；当累加结果的峰值小于S时，判定为噪声。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中对每组数据进行2n点DFT，得到离散傅里叶变换结果，对离散傅里叶变换结果取模平方(平方律检波)，得到检波结果，对检波结果进行M次累加；将使漏警率和虚警率均小于0.1％时的累加结果作为噪声迭代估计的输入；具体过程为：
1)由求解出完整保留噪声分布的(较大的)初始门限因子；
式中，gT0为初始门限因子；Pfa为虚警率；N为2n；
2)由VT0＝gT0δ+μ求解出初始检测门限，并将频域分布中超过初始检测门限的点剔除，得到一组新的频域数据，以此代替原有的频域数据；
式中，VT0为初始检测门限；δ为原有的频域数据标准差；μ为原有的频域数据均值；
3)设如果α<ε1且β＜ε2，说明信号峰值点已经剔除完毕，并输出虚拟杂波通道频域数据；否则返回步骤2；
式中，1≤i≤N，μi和代表第i次剔除信号峰值点后统计的均值和方差，ε1和ε2为预先设定的误差值。
由于实际双通道频域CFAR检测方法需要两个接收通道，即硬件上要求两个接收系统。而本文中所设计的系统，仅有一个接收通道。因此，需要找出一种模拟杂波参考通道的方法，来拟合频域双通道CFAR方法的基本需求。本文参考了噪声估计领域中的噪声迭代估计方法，进行虚拟杂波参考通道的构建。
传统频域双通道CFAR检测方法需要两个接受通道，目标通道负责接收信号，杂波参考通道负责接收环境噪声及杂波。根据杂波参考通道所接收到的数据计算出背景噪声和杂波的统计特性，从而得到门限值，应用门限值对目标通道所接收到的数据进行检测。
本发明，应用单一接受通道，对接收到的数据滑窗处理，并通过DFT投影到频域，频域非相干积累后进行噪声迭代估计，以迭代估计的结果作为虚拟杂波参考通道的输出。在舰载和机载雷达应用中，检测系统被安置在运动平台上，并且需要在海面杂波以及地面杂波背景中完成检测任务。因为杂波背景时变性较强，所以传统的统计杂波估计并不能很好的代表杂波的实时分布，检测性能会有一定的下降，而要提高这种性能，代价则是系统复杂性的提升。
一种双通道频域CFAR检测器，如图16所示。其中，目标通道用于检测目标，杂波参考通道用于处理回波杂波。其中，杂波参考通道的接收信号为“杂波+噪声”，即通道内无目标信号。接收信号经匹配滤波，加权和采样处理，在时域中得到R个采样值，之后做FFT，得到频域中的R个复采样值。在杂波参考通道中，FFT输出R个频域采样的模为|Xi|C(i＝1，...，R)，可用于计算阈值电平S。在目标通道中，FFT输出R个频域采样的模为|Xi|T(i＝1，...，R)，将之与阈值电平S比较，做出判决。
首先假设杂波参考通道中只有方差为均值为0的高斯白噪声。设阈值电平S为
S＝m+Tσ
其中，T是标称化因子，σ是FFT取模(包络检波)输出的标准差，m是它的均值。由于|Xi|服从瑞利分布，其概率密度函数(probability density function，PDF)为
其均值和方差为
因此
在估计过程中，只有R个采样是已知的，m需要用它的估计值代替，且有
当n足够大时，服从具有如下参数的高斯分布
显然，由式(2-22)得到的也是一个高斯分布的随机变量，其概率密度分布函数为
其中
因此，虚警率与n的关系为
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述1≤i≤10。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤二中对每组数据进行2n点DFT，得到离散傅里叶变换结果，对离散傅里叶变换结果取模平方(平方律检波)；具体过程为；
信号检测的目的是对信号和噪声进行区分，不同的检波方式对于检测性能有不同的影响。针对低信噪比环境下信号能量较弱的特点，应用平方率检波可放大频域数据中的峰值点，从而提高发现概率。
Z(k)＝|X(k)|2
x(n)为输入信号时域数据采样值，j为复数，X(k)是时域采样值经过离散傅里叶变换后的输出结果，Z(k)是平方率检波的输出结果。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤二中对检波结果进行M次累加(频域非相干积累)，具体过程为；
由于噪声的随机性较强，在低信噪比环境下，噪声能量较大，在平方律检波后，频域会出现大量峰值点，导致虚警率的增加。频域非相干积累能在保证信号点频域峰均比不变的情况下，降低噪声的频域峰均比，从而降低虚警率。
Zsum为非相干积累的输出结果，同时也是噪声迭代估计的输入；M取值为正整数。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤三中根据虚拟杂波通道频域数据得到杂波及噪声的统计特性，并根据统计特性及修正后的门限公式得出检测门限，对步骤二中的累加结果进行判断，当累加结果的峰值大于等于S时，判定为信号；当累加结果的峰值小于S时，判定为噪声；具体过程为：
修正后的门限公式为：
S＝μ+Tδ
式中，K经验修正值；T为门限因子，S为检测门限，取值大于0；K的取值为使漏警率和虚警率均小于0.1％。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
本实施例一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法具体是按照以下步骤制备的：
(一)几种基本信号的单次检测效果图
1、脉内无调制单频信号
参数：采样频率1GHz/2.4GHz，载频100MHz，128/64点FFT，信噪比-3dB；如图4-7；
2、脉内线性调频信号
参数：采样频率1GHz/2.4GHz，载频100MHz，带宽50MHz，128/64点FFT，信噪比-3dB；如图8-11；
3、高斯白噪声
参数：采样频率1GHz/2.4GHz，128/64点FFT，信噪比-3dB；如图12-15；
其中，点断线代表信号的频域能量，直线代表门限，若点断线有超过直线的部分，则认为有信号，若点断线均低于直线则判定无信号。
(二)蒙特卡洛仿真结果
在仿真中，为衡量算法检测性能，设定虚警率0.1％、漏警率0.1％为性能指标。在对门限进行
的门限修正后，得到不同积累次数下的算法性能。其中K为经验修正值。
表1不同积累次数M下的算法仿真(fs＝1GHz，N＝128)
表2不同积累次数M下的算法仿真(fs＝2.4GHz，N＝128)
表3不同积累次数M下的算法仿真(fs＝1GHz，N＝64)
表4不同积累次数M下的算法仿真(fs＝2.4GHz,N＝64)
由表1和表2数据可以看出，在128点DFT条件下，虚警性能和漏警性能的平衡能力较好。在表3和表4中，64点DFT下的算法性能与上一种方法无明显差异。综合表中数据可以看出，该检测方法在经过非相干积累和门限修正后可达到性能指标(虚警率漏警率均小于0.1％)，但由于检测需要对背景噪声进行迭代估计，系统复杂程度略高，因此在实际应用中需要进一步的性能优化。
实施例2：
模拟实际应用环境下的方法性能验证
已通过蒙特卡洛实验方法，对方法性能进行了验证与分析。但在实际应用环境中，信号具有很强的随机性，且噪声也未必是完全不相关的，因此本发明拟采用模拟实际时域接收信号形式的方式，通过对长时间随机信号的分段检测，来验证算法在实际应用中的性能。
检测信号的仿真模拟
由于实际信道杂乱无章，充斥着各种信号与干扰。本发明采取时域分割的思想，将时间域划分为单位时长100μs的时间段，每个时间段内分布着包括：脉宽1μs-10μs的脉内无调制单频信号、脉宽30μs-60μs的脉内线性调频信号、脉宽30μs-60μs的相位编码信号(最小码元宽度100ns)、脉宽100μs的频率编码信号(最小码元宽度100ns)和高斯白噪声，这5种信号形式中的一种。分布信号形式随机、信号脉宽随机，以此来模拟实际应用环境中的接收信号。
方法性能指标测试
由于计算机运算能力有限，故将算法性能仿真分为信号生成系统和信号检测系统。信号生成系统流程图如图3所示。生成的总时域信号再经滑窗FFT模平方累加，得到每一时间段的频域数据，转存之后输入信号检测系统。
为实现算法性能的检测评估，在生成信号时，同时生成标记了信号有无的标记序列，以区分信号和白噪声。
在检测系统中，输入的量有两个，一个是非相干积累后的若干组频域数据，另一个是其对应的标记序列。在对频域数据进行频域双通道CFAR检测后，生成检测结果序列，对照原有标记序列即可判断出虚警及漏警，统计后得出分析。
本发明选取了fs＝1GHz，N＝128，M＝7(对应检测时间精确度为0.5μs)条件，作为仿真的背景条件。在50万次检验中，虚警及漏警都为0次，可见其检测性能已经超出了指标要求。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法，其特征在于：一种高斯白噪声下的弱信号盲检测方法具体过程为：
步骤一、对信号时域数据进行采样得到采样点，对采样点进行滑窗处理，得到X组数据，X取值为正整数，窗长取2n，n取值为正整数；
步骤二、对每组数据进行2n点DFT，得到离散傅里叶变换结果，对离散傅里叶变换结果取模平方，得到检波结果，对检波结果进行M次累加；将使漏警率和虚警率均小于0.1％时的累加结果作为噪声迭代估计的输入；
DFT为离散傅里叶变换；
步骤三、对步骤二中的累加结果进行噪声迭代估计，得到虚拟杂波通道频域数据，根据虚拟杂波通道频域数据得到杂波及噪声的统计特性，并根据统计特性及修正后的门限公式得出检测门限，对步骤二中的累加结果进行判断，当累加结果的峰值大于等于S时，判定为信号；当累加结果的峰值小于S时，判定为噪声；
所述步骤二中对每组数据进行2n点DFT，得到离散傅里叶变换结果，对离散傅里叶变换结果取模平方，得到检波结果，对检波结果进行M次累加；将使漏警率和虚警率均小于0.1％时的累加结果作为噪声迭代估计的输入；具体过程为：
1)由求解出完整保留噪声分布的初始门限因子；
式中，gT0为初始门限因子；Pfa为虚警率；N为2n；
2)由VT0＝gT0δ+μ求解出初始检测门限，并将频域分布中超过初始检测门限的点剔除，得到一组新的频域数据，以此代替原有的频域数据；
式中，VT0为初始检测门限；δ为原有的频域数据标准差；μ为原有的频域数据均值；
3)设如果α＜ε1且β＜ε2，说明信号峰值点已经剔除完毕，并输出虚拟杂波通道频域数据；否则返回步骤2)；
式中，1≤i≤N′，μi和代表第i次剔除信号峰值点后统计的均值和方差，ε1和ε2为预先设定的误差值；N′＝10；
所述步骤二中对每组数据进行2n点DFT，得到离散傅里叶变换结果，对离散傅里叶变换结果取模平方具体过程为：
Z(k)＝|X(k)|2
x(n)为输入信号时域数据采样值，j为复数，X(k)是时域采样值经过离散傅里叶变换后的输出结果，Z(k)是平方率检波的输出结果；
所述步骤二中对检波结果进行M次累加，具体过程为：
Zsum为非相干积累的输出结果，同时也是噪声迭代估计的输入；M取值为正整数；
所述步骤三中根据虚拟杂波通道频域数据得到杂波及噪声的统计特性，并根据统计特性及修正后的门限公式得出检测门限，对步骤二中的累加结果进行判断，当累加结果的峰值大于等于S时，判定为信号；当累加结果的峰值小于S时，判定为噪声；具体过程为：
修正后的门限公式为：
S＝μ′+Tδ′
式中，K为经验修正值；T为门限因子，S为检测门限，取值大于0；K的取值为使漏警率和虚警率均小于0.1％。
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