CN111697970B - 低计算复杂度的周期性弱信号检测装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低计算复杂度的周期性弱信号检测装置，包括：相干积累模块，用于对采样信号的单比特数据在进行相干积累，输出敏感比特至满层清除模块，输出累加和的值至触发模块；所述满层清除模块，用于根据敏感比特进行满层判断，当满层判断成功时输出清除信号给所述相干积累模块，从而减小所述相干积累模块中的寄存器的位宽；所述触发模块，用于根据相干积累周期大小来选择相应的阈值，并结合累加和的值判断采样信号中是否存在周期性弱信号；若是，则输出触发信号。该装置可以从白高斯噪声中检测出周期性弱信号的存在，并降低周期性弱信号检测的计算复杂度。此外，该装置对噪声均值的变化具有较好的容忍性，可以通过阈值来达到所需的虚警率。

Description

低计算复杂度的周期性弱信号检测装置

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种低计算复杂度的周期性弱信号检测装置。

背景技术

对于信噪比(SNR,Signal-to-Noise Ratio)很低以至于信号波形被淹没在噪声中的周期性弱信号，直接观察波形无法判断弱信号是否存在，因此需要通过专门的方法来检测。周期性弱信号的检测在通信、机械探伤、神经生物学等诸多领域被广泛应用。

一种有效的检测方法是长时间相干积累法，该方法早期的报道为GERHARDSCHMIDT等人的论文(Complementary Code and Digital Filtering for Detection ofWeak VHF Radar Signals from the Mesosphere)，较新的报道为Xiaolong Li等人的论文(STGRFT for Detection of Maneuvering Weak Target With Multiple Motion Models，2019年)。然而，长时间相干积累法存在两个局限性。第一个局限性在于需要使用位宽较大的存储单元来存储相干积累结构中的累加和。当相干积累的周期数非常大以检测极弱的信号时，这个局限性会表现得更为明显。另一个局限性是噪声均值的变化造成的。噪声均值的微小变化可能会造成弱信号检测的失败。在上述Xiaolong Li等人的论文中，每次完成相干积累后，需要通过其他方法计算得到一个阈值，以保持弱信号检测的虚警率不变，然而计算阈值所用的方法具有较大的计算复杂度。在Shufeng Zheng等人的论文(Statisticalbehavior of a comparator with weak repetitive signal and additive whiteGaussian noise，2016年)中，对于用来对模拟信号做模拟-数字转化的比较器，通过调整其阈值来应对不同的噪声均值。然而，这个方法只对已知且稳定的噪声均值有效，并且相干积累的时间越长，对比较器阈值的调整精度要求越高。

发明内容

本发明的目的是提供一种低计算复杂度的周期性弱信号检测装置，可以从白高斯噪声中检测出周期性弱信号的存在，以降低周期性弱信号检测所需的计算复杂度，并提供一个简单的判断弱信号是否存在的方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种低计算复杂度的周期性弱信号检测装置，包括：相干积累模块、满层清除模块以及触发模块；其中：

相干积累模块，用于对采样信号的单比特数据在进行相干积累，输出敏感比特至满层清除模块，输出累加和的值至触发模块；

所述满层清除模块，用于根据敏感比特进行满层判断，当满层判断成功时输出清除信号给所述相干积累模块，从而减小所述相干积累模块中的寄存器的位宽；

所述触发模块，用于根据相干积累周期大小来选择相应的阈值，从而结合阈值以及累加和的值判断采样信号中是否存在周期性弱信号；若是，则输出触发信号。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，一方面，通过满层清除模块能够降低相干累积过程的计算复杂度；另一方面，对噪声均值的变化具有较好的容忍性，可以通过阈值来达到所需的虚警率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种低计算复杂度的周期性弱信号检测装置的示意图；

图2为本发明实施例提供的相干积累模块的原理框图；

图3为本发明实施例提供的满层清除模块的工作流程图；

图4为本发明实施例提供的弱脉冲信号检测的蒙特卡洛仿真结果图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

对可能混有周期性弱信号的白高斯噪声通过单比特ADC进行相干采样，则得到的采样数据为0/1码。ADC的采样率为弱信号重复频率的N/Z倍，N、Z为互质的整数。设单比特ADC的量化电平为v_q；白高斯噪声的均值为v_n，标准差为σ_n；弱信号的最小值为0，其最大值为v_s，则弱信号的信噪比SNR为：

设底层采样信号由弱信号的最小值处与白高斯噪声混合而成，顶层采样信号由弱信号的最大值处与白高斯噪声混合而成，则底层采样信号被量化为1的概率为：

其中，

为归一化的噪声均值，φ(a)为标准正态分布a～N(0,1)的概率密度函数。顶层采样信号被量化为1的概率为：

经过L个弱信号重复周期的长时间相干积累后，底层采样信号的累加和sum_b服从二项分布B(L,p_b)。当L远远大于1时，根据中心极限定理，sum_b的分布可以被近似为正态分布，即：

其中，

类似地，顶层采样信号的累加和sum_t近似服从正态分布：

其中，

对一个累加和来说，其均值的增长速度是其标准差的增长速度的

倍，因此，长时间相干积累之后，无论是底层采样信号还是顶层采样信号，累加和的均值通常会远大于其标准差。对弱信号检测来说，重要的是sum_b和sum_t之间的相对关系，而不是sum_b或sum_t的绝对值的大小，因此，在存储累加和的时候，可以只存储sum_b和sum_t分布范围内的值，这样，有助于减小数据的位宽，从而降低硬件中加法计算的复杂度。此外，根据上述分析，sum_b的均值对归一化的噪声均值μ₀比较敏感，这是因为，μ₀的一点小变化会导致p_b的小变化，经过长时间相干积累后，最终导致sum_b的均值发生可观的变化。在实际情况下，硬件电路的工作状态不是绝对稳定的，因此μ₀不可能是一个固定不变的值，这就使得实际应用长时间相干积累技术时，难以根据虚警率设置合适的阈值来确认弱信号是否存在于采样信号中。

针对上述问题，本发明实施例提供一种低计算复杂度的周期性弱信号检测装置，装置中设置了满层清除模块，一方面，通过满层清除模块能够降低相干累积过程的计算复杂度；另一方面，设计了基于满层清除模块的、对噪声具有较好的容忍性的阈值的计算方法，阈值可以提前计算好，无需如Xiaolong Li等人的论文中每次做完长时间相干积累之后都需要重新计算阈值。并且，由于计算出的阈值对白高斯噪声具有较好的容忍性，使得阈值在白高斯噪声均值发生轻微变化的情况下并不会轻易失效。

进一步来说，考虑到在本发明的实际应用中，一个固定的阈值所对应虚警率通常会低于预期的虚警率，这一点在弱信号非常弱的情况下往往因为表现得不明显而可以被忽略，但是在弱信号不是很弱的情况下反倒表现得较为明显从而无法被忽略。为了解决弱信号不是很弱时虚警率明显降低的问题，本发明实施例，将相干累积周期划分为多个区间，对不同区间预先计算出不同的阈值，并建立相干累积周期与阈值的对应关系表，在应用中，可通过相干累积周期所属区间直接调用对应的阈值。

如图1所示，检测装置主要包括：相干积累模块、满层清除模块以及触发模块；其中：

相干积累模块，用于对采样信号的单比特数据在进行相干积累，输出敏感比特至满层清除模块，输出累加和的值至触发模块；

所述满层清除模块，用于根据敏感比特进行满层判断，当满层判断成功时输出清除信号给所述相干积累模块，从而减小所述相干积累模块中的寄存器的位宽；

所述触发模块，用于根据相干积累周期大小来选择相应的阈值，从而结合阈值以及累加和的值判断采样信号中是否存在周期性弱信号；若是，则输出触发信号。

为了便于理解，下面针对检测装置内各模块的原理做详细介绍。

一、相干积累模块。

可能混有周期性弱信号的白高斯噪声通过单比特ADC进行相干采样，采样信号的单比特数据在所述相干积累模块中进行相干积累。所述周期性弱信号信噪比小于设定的最低指标，此处所述的最低指标所对应的具体数值可以根据实际情况或者经验自行设定，本发明不做具体数值的限定。

如图2所示，所述相干积累模块包括一个加法器和N个寄存器，N为整数；

在每个时钟周期内，当第1个寄存器的数据与单比特数据通过加法器相加并存入第N个寄存器中时，第i个寄存器的数据被存入第i-1个寄存器中，i＝2,3,…,N；

加法器或第j个寄存器输出的数据的最高比特位作为敏感比特输出；当收到清除信号时，第k个寄存器的数据的最高比特位在输出到下一级之前被替换为0；当未收到清除信号时，寄存器k输出的数据不会被改变；

加法器或第s个寄存器输出的数据作为累加和的值输出；其中，k,j,s＝1,2,3,…,N，k≤s。

为了便于理解，下面进一步介绍相干积累模块的原理。

敏感比特的最佳来源是加法器的输出数据，其次是第N个寄存的输出数据。清除信号的最佳作用对象是第1个寄存器的输出数据。这样：每个累加和更新后的第一时间会被检测其最高比特位(用来判断数值是否大于等于2^B-1)，一旦所有寄存器中的数值都大于等于2^B-1时，将接收到清除信号，与加法器相加的都将是减掉了2^B-1后的累加和。这样可以防止第k-1、第k-2、……、第1个寄存器中存储的累加和因为多做了一次相干积累而提早达到阈值。

按照最佳的情况来看，可以设置为1≤k≤j≤N，1≤k≤s≤N，更明确的说，j最好接近N，而k接近1，s也最好接近N，这样，输出给触发模块的累加和是刚刚通过加法器更新过数值的，相当于一个新的数值刚一产生就被用来判断是否达到了阈值。

在实际情况下，由于相干积累需要的弱信号周期数通常非常大，因此，单个周期的采样信号对于弱信号检测的虚警率的影响是非常小的，以至于即便第k-1、k-2、……、1个寄存器中存储的累加和多做了一次相干积累，产生的影响也是可以忽略的。从这个角度来看，实际的应用中，k、j、s的取值可以比较随意。

但是，必须要避免的是：k>s。这是因为，输出给触发模块的累加和是用来和一个介于2^B-1和2^B之间的阈值做比较的，如果k>s的话，有可能导致弱信号所对应的累加和在被输出之前就被减去了2^B-1，从而使得检测结果错误地表明弱信号不存在。对于k＝s的情况，虽然允许这样，但要求累加和必须来自第s个寄存器的数据的最高位被替换成0之前。

本发明实施例中，所述相干积累模块中的N个寄存器的位宽B满足：

2^B-1＞R_max

其中，R_max为周期性弱信号不存在、相干积累结束且虚警不产生时，允许的累加和极差上限，即最大的累加和与最小的累加和之差的上限。

二、满层清除模块。

如图3所示，所述满层清除模块对敏感比特进行检测，当检测到敏感比特的值连续N个时钟周期为1时，输出持续N个时钟周期的清除信号，然后重新开始检测；所述满层清除模块是通过检测敏感比特是否连续N个时钟周期为1，来判断所有寄存器中的数值是否都大于等于2^B-1；在敏感比特的值达到连续N个时钟周期为1前，若检测到敏感比特为0，则重新开始检测。满层清除模块每次输出持续N个时钟周期的清除信号，相当于将所有的累加和都减去了2^B-1。

三、触发模块

本发明实施例中，所述触发模块，将所述累加和的值与阈值进行比较，阈值ΔTH，它满足：

2^B＞ΔTH＞2^B-1

则弱信号检测中的虚警率为：弱信号不存在且所有N个累加和都大于等于2^B-1时，累加和的极差大于等于R＝(ΔTH-2^B-1)的概率，即

其中，f_b(x)为sum_b的概率密度函数，F_b(x)为sum_b的累积分布函数。根据上述推导过程可知，无虚警发生时累加和极差的最大允许值可以被表示为R(L,μ₀,N,p_fa)，它是相干积累的周期数L、归一化的噪声均值μ₀、N和虚警率p_fa的函数。这样，阈值ΔTH可以被写为：

其中，

为向下取整符号。根据

可以推导出：

因此，当归一化的噪声均值μ₀被控制在一个足够小的范围±ε_μ内时，固定的ΔTH、L和N对应的虚警率可以被视为基本稳定。另外，当L、N和p_fa固定不变时，R会随着σ_b的增大而增大，而σ_b在μ₀＝0处取到最大值。因此，R_max可以被写为

R_max＝R(L_max,0,N,p_fa)

其中，L_max为最大相干积累周期。

基于以上原理，将所述累加和的值与阈值进行比较，当累加和的值等于所述阈值时，所述触发模块输出一个表征周期性弱信号存在于采样信号中的触发信号。

当长时间相干积累结束时，累加和并不一定都大于等于2^B-1。这会导致实际的虚警率比目标虚警率低。当虚警率的下降在可接受的范围内时，可以使用一个固定的ΔTH来确认L_max个相干积累周期内是否检测到了弱信号。

本发明实施例中，当虚警率的精度要求较高时，将所述相干积累模块的相干积累周期设置为多个区间，可以在硬件中使用一个查找表来存储(L,ΔTH)对，不同区间范围内的L使用不同的ΔTH，从而使得实际的虚警率与目标虚警率接近；再根据相干积累周期大小所属区间选择相应的阈值与累加和的值进行比较，以判断采样信号中是否存在周期性弱信号。

需要说明的是，对1～L_max个相干积累周期进行区间划分时，用户可以根据实际情况或者经验确定区间数量以及各区间的具体范围，本发明实施例中不做限定。将相干积累周期设置为多个区间后，每个区间所对应的阈值ΔTH，是利用区间中相干积累周期最大值L′进行计算：

上式中，ΔTH(L′,μ₀,N,p_fa)表示在L′,μ₀,N,p_fa的参数条件下所计算出的阈值；R(L′,μ₀,N,p_fa)表示无虚警发生时累加和极差的最大允许值。

下面结合一个示例对本发明上述方案进行说明。

本示例中，一个重复频率为1MHz、占空比为10％、SNR为-20dB的弱脉冲信号叠加在白高斯噪声上，由一个采样率为100MHz的单比特ADC进行采样。根据ADC的采样率与弱脉冲信号的重复频率之间的关系，N＝100，Z＝1。白高斯噪声的均值v_n在±0.3V范围内变化，标准差σ_n为1V。单比特ADC的量化电平v_q为0V。采样得到的单比特数据通过图1所示的低计算复杂度的周期性弱信号检测装置进行检测，相干积累的周期数上限L_max为3000，目标虚警率p_fa为5％。

相干积累模块中，寄存器的数量为N，位宽B为9bit。加法器输出数据的最高位作为敏感比特，清除信号对寄存器1的输出数据起作用，如图2所示。

如图3所示，满层清除模块内部设有寄存器，当硬件复位取消后，满层清除模块开始工作，通过计数器来记录敏感比特连续为1的时钟周期数。当检测到敏感比特的值连续N个时钟周期为1时，输出持续N个时钟周期的清除信号，然后重新开始检测；在敏感比特的值达到连续N个时钟周期为1前，若检测到敏感比特为0，则重新开始检测。

触发模块对应的阈值ΔTH为423，与目标虚警率相对应。当触发模块输出表征弱信号被检测到的触发信号时，相干积累模块和满层清除模块都停止工作。

根据上述条件，对弱脉冲的长时间相干积累进行了蒙特卡洛仿真，弱脉冲在相干积累的周期数L为2612时被检测到了，如图4所示。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种低计算复杂度的周期性弱信号检测装置，其特征在于，包括：相干积累模块、满层清除模块以及触发模块；其中：

相干积累模块，用于对采样信号的单比特数据在进行相干积累，输出敏感比特至满层清除模块，输出累加和的值至触发模块；

所述满层清除模块，用于根据敏感比特进行满层判断，当满层判断成功时输出清除信号给所述相干积累模块，从而减小所述相干积累模块中的寄存器的位宽；

所述触发模块，用于根据相干积累周期大小来选择相应的阈值，从而结合阈值以及累加和的值判断采样信号中是否存在周期性弱信号；若是，则输出触发信号；

其中，所述相干积累模块包括一个加法器和N个寄存器，N为整数；

在每个时钟周期内，当第1个寄存器的数据与单比特数据通过加法器相加并存入第N个寄存器中时，第i个寄存器的数据被存入第i-1个寄存器中，i＝2,3,…,N；

加法器或第j个寄存器输出的数据的最高比特位作为敏感比特输出；当收到清除信号时，第k个寄存器的数据的最高比特位在输出到下一级之前被替换为0；当未收到清除信号时，寄存器k输出的数据不会被改变；

加法器或第s个寄存器输出的数据作为累加和的值输出；其中，k,j,s＝1,2,3,…,N，k≤s；

所述根据敏感比特进行满层判断包括：

对敏感比特进行检测，当检测到敏感比特的值连续N个时钟周期为1时，输出持续N个时钟周期的清除信号，然后重新开始检测；在敏感比特的值达到连续N个时钟周期为1前，若检测到敏感比特为0，则重新开始检测；

所述相干积累模块的相干积累周期设置为多个区间，根据相干积累周期大小所属区间选择相应的阈值与累加和的值进行比较，以判断采样信号中是否存在周期性弱信号；

每个区间所对应的阈值，利用区间中相干积累周期最大值L′计算，公式如下：

其中，

为向下取整符号，ΔTH(L′,μ₀,N,p_fa)表示在L′,μ₀,N,p_fa的参数条件下所计算出的阈值；μ₀为归一化的噪声均值，噪声为采样信号中包含的白高斯噪声；N为相干积累模块中寄存器数目；p_fa为弱信号检测中的虚警率；R(L′,μ₀,N,p_fa)为无虚警发生时累加和极差的最大允许值。

2.如权利要求1所述的一种低计算复杂度的周期性弱信号检测装置，其特征在于，所述相干积累模块中的N个寄存器的位宽B满足：

2^B-1＞R_max

其中，R_max为周期性弱信号不存在、相干积累结束且虚警不产生时，允许的累加和极差上限。

3.如权利要求1所述的一种低计算复杂度的周期性弱信号检测装置，其特征在于，所述触发模块，将所述累加和的值与阈值进行比较，当累加和的值等于所述阈值时，所述触发模块输出一个表征周期性弱信号存在于采样信号中的触发信号。

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