CN109521404B - 基于fmcw雷达的振动测量的准确度评估方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法和系统,估计每个扫频周期时间内的基带复差拍信号的初始相位
Figure DDA0001826682080000011
和幅值
Figure DDA0001826682080000012
由估计的跨越多扫频周期的初始相位时间序列和幅值时间序列，得到复数平面上的离散点(R[i],I[i)]序列；在复数平面对离散点(R[i],I[i)]序列进行圆心估计和圆轨迹拟合；计算离散点(R[i],I[i)]序列和估计圆心的距离d[i]序列；计算距离d[i]序列的标准差σd，求取测量准确度评估参数Ma。本发明基于提取的相位复矢量在复平面的表示和圆轨迹拟合，通过判定各相位复矢量离散点与估计圆心距离的标准差来近似定量评估振动测量准确度，具有计算复杂度低、结果直观、指标明确、可靠性高的优点。

Description

基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法和系统
技术领域
本发明涉及振动测量技术领域，具体地，涉及一种基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法和系统。
背景技术
在工程技术领域中，振动测量起着重要的作用，例如是实现设备故障诊断与结构健康监测的重要手段和方法。根据传感方式的不同，振动测量技术与方法可以分为接触式和非接触式两类。其中，接触式振动测量需在被监测对象上安装相应的传感器，会影响轻质结构动态性能的监测，且针对大型结构振动测量存在安装组网不便的问题。非接触式振动测量常用的技术有电涡流传感测量技术、基于光学的振动测量技术和基于视觉的振动测量技术等，但这些非接触式振动测量技术与方法均有其特定的使用场合，在某些方面具有较强的技术优势，但同时也存在着比较明显的缺点，这主要取决于测试对象、测量环境、测量精度、硬件复杂度、操作简易性、测量成本和测量稳定性等因素。基于微波雷达的振动测量技术作为一种新型的非接触式振动测量技术，能够实现中短距离的高精度振动监测，具有优异的环境适应性和可靠性，且成本与功耗较低，目前已经引起学术和工业界的普遍关注，并在人体生命体征监测、大型桥梁结构健康监测等领域开始应用。其中，基于FMCW(Frequency Modulation Continuous Wave,即调频连续波)雷达的振动测量能够实现多目标分辨，通过追踪跨越多扫频周期的相位演变时间序列可以得到高精度的振动位移测量结果。
一般地，FMCW雷达通过发射线性调频的电磁波，并接收由目标物体散射的电磁回波信号，经过放大、混频、滤波等处理得到基带信号。通过提取基带信号的振动调制信息，可实现目标物体或结构的高精度振动测量。然而，在实际工程应用中，雷达天线距离被测目标具有一定的距离，被测目标或结构的微波反射强度亦难以定量描述，受限于雷达硬件的功率和性能，以及环境背景杂波、噪声的干扰，基于FMCW雷达的振动测量结果的准确度会受到一定的影响。因此，为适应实际复杂的测量需求和环境背景，指导选择合适的测点，保证测量的精度和可靠性，如何直观、有效地评估振动测量的准确度至关重要。通过基带信号目标分量信噪比的评估对测量准确度的评估具有一定的参考，但是由于可能存在邻近分量和背景杂波分量的干扰，难以较精确地估计出信噪比，且由于噪声组成的复杂性，信噪比与测量精度并无定量的对应关系。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法和系统。
根据本发明提供的一种基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法，包括：
相位与幅值估计步骤：估计每个扫频周期内的基带复差拍信号的初始相位和幅值；
获取离散点序列步骤：通过估计的多个扫频周期的初始相位和幅值，分别得到初始相位时间序列、幅值时间序列，进而得到复数平面上的离散点序列；
拟合步骤：在复数平面上对离散点序列进行圆心估计和圆轨迹拟合；
计算步骤：根据圆心估计和圆轨迹，计算离散点序列和估计圆心的距离序列；
求取步骤：计算距离序列的标准差，求取测量准确度评估参数。
根据本发明提供的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估系统，包括：
相位与幅值估计模块：估计每个扫频周期内的基带复差拍信号的初始相位和幅值；
获取离散点序列模块：通过估计的多个扫频周期的初始相位和幅值，分别得到初始相位时间序列、幅值时间序列，进而得到复数平面上的离散点序列；
拟合模块：在复数平面上对离散点序列进行圆心估计和圆轨迹拟合；
计算模块：根据圆心估计和圆轨迹，计算离散点序列和估计圆心的距离序列；
求取模块：计算距离序列的标准差，求取测量准确度评估参数。
优选地，所述初始相位和幅值依据近似的极大似然估计算法，计算公式分别如下：
Figure BDA0001826682060000021
Figure BDA0001826682060000022
式中，
Figure BDA0001826682060000023
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的初始相位估计值；
arg[·]表示取复数相位角运算；
T表示扫频周期；
SB(iT+nTs)表示第i个扫频周期内的基带复差拍离散信号；
n表示一个扫频周期内基带复差拍信号SB(t)的采样点序号；
Ts表示采样间隔时间；
N表示一个扫频周期内基带复差拍信号SB(t)的离散点数；
Figure BDA0001826682060000037
表示估计的差拍频率；
Figure BDA0001826682060000038
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的幅值估计值；
|·|表示取复数幅值运算。
优选地，所述离散点序列采用(R[i],I[i])表示，其中坐标R[i]和I[i]的计算公式如下：
Figure BDA0001826682060000031
Figure BDA0001826682060000032
式中，
Figure BDA0001826682060000033
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的初始相位估计值；
Figure BDA0001826682060000034
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的幅值估计值。
优选地，所述圆心估计和圆轨迹拟合算法为：
设由离散点序列(R[i],I[i])拟合圆的圆心坐标为(x,y)，半径为r，取矩阵A、矩阵α、矩阵B分别为：
Figure BDA0001826682060000035
通过参数优化估计得到x、y和r的值，所述参数优化估计依据以下公式：
min||Aα-B||l2或min||Aα-B||l1
式中，min(·)表示取最小值运算；
||.||l2表示2-范数运算；
||.||l1表示1-范数运算。
优选地，所述距离序列d[i]的计算公式为：
Figure BDA0001826682060000036
式中，R[i]、I[i]表示离散点序列(R[i],I[i])的坐标；
x、y表示由离散点序列(R[i],I[i])拟合圆的圆心坐标；
优选地，所述距离序列的标准差σd的计算公式为：
Figure BDA0001826682060000041
式中，d[i]表示距离序列；
r表示离散点序列(R[i],I[i])的圆轨迹拟合的半径；
m表示距离序列d[i]的总离散点数。
优选地，所述测量准确度评估参数Ma的计算公式为：
Figure BDA0001826682060000042
式中：σd表示距离序列的标准差；
r表示离散点序列(R[i],I[i])圆轨迹拟合的半径；
c表示小于1的比例系数。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明基于提取的跨越多扫频周期的相位复矢量在复平面的表示数据来评估振动测量的准确度，通过对相位复矢量离散点进行圆心和圆轨迹拟合估计，判定各相位复矢量离散点与估计圆心距离的标准差来近似定量评估振动测量准确度，计算复杂度低、结果直观、指标明确；
2、本发明直接针对测量结果进行判定，具有较高的可靠性和实际工程应用适应性。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为FMCW雷达的距离像与基带信号幅频谱示意图；
图2为本发明的流程图；
图3为相位复矢量的复平面表示与圆轨迹拟合结果示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
基于FMCW雷达的振动测量是通过相位演变追踪来实现被测目标或结构的振动位移时域信息的提取，是一种新型的非接触式振动测量技术与方法。如图1所示，FMCW雷达具有距离分辨能力，能够区分雷达视线中处于不同距离的多个物体，但是无法区分处于同一距离单元的多个物体以及环境背景。另外，受限于雷达发射带宽的限制，基带信号中目标分量和邻近分量会产生相互干扰，因此在FMCW雷达振动测量过程中会遇到背景杂波、邻近多分量、硬件电路噪声等的干扰，导致测量的精度和可靠性下降。针对不同的测量对象、测量距离与测量环境，振动测量的精度与误差存在较明显的差异和一定的不确定性，因此需要进行测量准确度的评估。本发明基于提取的跨越多扫频周期的相位复矢量在复平面的表示数据进行振动测量准确度的评估，通过对相位复矢量离散点进行圆心和圆轨迹拟合估计，判定各相位复矢量离散点与估计圆心距离的标准差来近似定量评估振动测量的准确度。
如图2所示，根据本发明提供的一种基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法，包括，相位与幅值估计步骤：估计每个扫频周期内的基带复差拍信号的初始相位和幅值；获取离散点序列步骤：通过估计的多个扫频周期的初始相位和幅值，分别得到初始相位时间序列、幅值时间序列，进而得到复数平面上的离散点序列；拟合步骤：在复数平面上对离散点序列进行圆心估计和圆轨迹拟合；计算步骤：根据圆心估计和圆轨迹，计算离散点序列和估计圆心的距离序列；求取步骤：计算距离序列的标准差，求取测量准确度评估参数。
具体地，所述初始相位和幅值依据近似的极大似然估计算法，计算公式分别如下：
Figure BDA0001826682060000051
Figure BDA0001826682060000052
式中，
Figure BDA0001826682060000053
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的初始相位估计值；
arg[·]表示取复数相位角运算；
T表示扫频周期；
SB(iT+nTs)表示第i个扫频周期内的基带复差拍离散信号；
n表示表示一个扫频周期内基带复差拍信号SB(t)的采样点序号；
Ts表示采样间隔时间；
N表示一个扫频周期内基带复差拍信号SB(t)的离散点数；
Figure BDA0001826682060000061
表示估计的差拍频率；
Figure BDA0001826682060000062
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的幅值估计值；
|·|表示取复数幅值运算。
具体地，由估计的跨越多扫频周期的初始相位时间序列和幅值时间序列，得到复数平面上的离散点(R[i],I[i])序列，所述离散点序列采用(R[i],I[i])表示，其中坐标R[i]和I[i]的计算公式如下：
Figure BDA0001826682060000063
Figure BDA0001826682060000064
式中，
Figure BDA0001826682060000065
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的初始相位估计值；
Figure BDA0001826682060000066
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的幅值估计值。
具体地，在复数平面对离散点(R[i],I[i])序列进行圆心估计和圆轨迹拟合，所述圆心估计和圆轨迹拟合算法为：
设由离散点序列(R[i],I[i])拟合圆的圆心坐标为(x,y)，半径为r，取矩阵A、矩阵α、矩阵B分别为：
Figure BDA0001826682060000067
通过参数优化估计得到x、y和r的值，所述参数优化估计依据以下公式：
min||Aα-B||l2或min||Aα-B||l1
式中，min(·)表示取最小值运算；
||.||l2表示2-范数运算；
||.||l1表示1-范数运算。
具体地，计算离散点(R[i],I[i])序列和估计圆心的距离d[i]序列，所述距离序列d[i]的计算公式为：
Figure BDA0001826682060000071
式中，R[i]、I[i]表示离散点序列(R[i],I[i])的坐标；
x、y表示由离散点序列(R[i],I[i])拟合圆的圆心坐标；
具体地，所述距离序列的标准差σd的计算公式为：
Figure BDA0001826682060000072
式中，d[i]表示距离序列；
r表示离散点序列(R[i],I[i])的圆轨迹拟合的半径；
m表示距离序列d[i]的总离散点数。
具体地，所述测量准确度评估参数Ma的计算公式为：
Figure BDA0001826682060000073
式中：σd表示距离序列的标准差；
r表示离散点序列(R[i],I[i])圆轨迹拟合的半径；
c表示小于1的比例系数。优选地，可取c＝0.1。
根据本发明提供的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估系统，包括：相位与幅值估计模块：估计每个扫频周期内的基带复差拍信号的初始相位和幅值；获取离散点序列模块：通过估计的多个扫频周期的初始相位和幅值，分别得到初始相位时间序列、幅值时间序列，进而得到复数平面上的离散点序列；拟合模块：在复数平面上对离散点序列进行圆心估计和圆轨迹拟合；计算模块：根据圆心估计和圆轨迹，计算离散点序列和估计圆心的距离序列；求取模块：计算距离序列的标准差，求取测量准确度评估参数。
本发明提供的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估系统，可以通过基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法的步骤流程实现。本领域技术人员可以将基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法理解为所述基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估系统的优选例。
如图3所示，一个仿真示例的相位复矢量的复平面表示结果，基于最小二乘拟合法估计得到圆心坐标为(0.79161,-0.26852)，半径r＝0.84957，取c＝0.1，最终计算出测量准确度评估参数Ma＝0.78。一般而言，当Ma≤1时，可认为测量结果是相对可靠的，当Ma的值越小测量越可靠、精度越高，即测量准确度越高。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (6)

1.一种基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法，其特征在于，包括：
相位与幅值估计步骤：估计每个扫频周期内的基带复差拍信号的初始相位和幅值；
获取离散点序列步骤：通过估计的多个扫频周期的初始相位和幅值，分别得到初始相位时间序列、幅值时间序列，进而得到复数平面上的离散点序列；
拟合步骤：在复数平面上对离散点序列进行圆心估计和圆轨迹拟合；
计算步骤：根据圆心估计和圆轨迹，计算离散点序列和估计圆心的距离序列；
求取步骤：计算距离序列的标准差，求取测量准确度评估参数；
所述距离序列的标准差σd的计算公式为：
Figure FDA0002482529070000011
式中，d[i]表示距离序列；
r表示离散点序列(R[i],I[i])的圆轨迹拟合的半径；
m表示距离序列d[i]的总离散点数；
所述测量准确度评估参数Ma的计算公式为：
Figure FDA0002482529070000012
式中：σd表示距离序列的标准差；
r表示离散点序列(R[i],I[i])圆轨迹拟合的半径；
c表示小于1的比例系数。
2.一种基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估系统，其特征在于，包括：
相位与幅值估计模块：估计每个扫频周期内的基带复差拍信号的初始相位和幅值；
获取离散点序列模块：通过估计的多个扫频周期的初始相位和幅值，分别得到初始相位时间序列、幅值时间序列，进而得到复数平面上的离散点序列；
拟合模块：在复数平面上对离散点序列进行圆心估计和圆轨迹拟合；
计算模块：根据圆心估计和圆轨迹，计算离散点序列和估计圆心的距离序列；
求取模块：计算距离序列的标准差，求取测量准确度评估参数；
所述距离序列的标准差σd的计算公式为：
Figure FDA0002482529070000021
式中，d[i]表示距离序列；
r表示离散点序列(R[i],I[i])的圆轨迹拟合的半径；
m表示距离序列d[i]的总离散点数；
所述测量准确度评估参数Ma的计算公式为：
Figure FDA0002482529070000022
式中：σd表示距离序列的标准差；
r表示离散点序列(R[i],I[i])圆轨迹拟合的半径；
c表示小于1的比例系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法或者根据权利要求2所述的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估系统，其特征在于，所述初始相位和幅值依据近似的极大似然估计算法，计算公式分别如下：
Figure FDA0002482529070000023
Figure FDA0002482529070000024
式中，
Figure FDA0002482529070000025
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的初始相位估计值；
arg[g]表示取复数相位角运算；
T表示扫频周期；
SB(iT+nTs)表示第i个扫频周期内的基带复差拍离散信号；
n表示一个扫频周期内基带复差拍信号SB(t)的采样点序号；
Ts表示采样间隔时间；
N表示一个扫频周期内基带复差拍信号SB(t)的离散点数；
Figure FDA0002482529070000026
表示估计的差拍频率；
Figure FDA0002482529070000027
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的幅值估计值；
|g|表示取复数幅值运算。
4.根据权利要求1所述的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法或者根据权利要求2所述的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估系统，其特征在于，所述离散点序列采用(R[i],I[i])表示，其中坐标R[i]和I[i]的计算公式如下：
Figure FDA0002482529070000031
Figure FDA0002482529070000032
式中，
Figure FDA0002482529070000033
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的初始相位估计值；
Figure FDA0002482529070000034
表示第i个扫频周期时间内基带复差拍信号的幅值估计值。
5.根据权利要求1所述的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法或者根据权利要求2所述的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估系统，其特征在于，所述圆心估计和圆轨迹拟合算法为：
设由离散点序列(R[i],I[i])拟合圆的圆心坐标为(x,y)，半径为r，取矩阵A、矩阵α、矩阵B分别为：
Figure FDA0002482529070000035
通过参数优化估计得到x、y和r的值，所述参数优化估计依据以下公式：
min||Aα-B||l2或min||Aα-B||l1
式中，min(g)表示取最小值运算；
||.||l2表示2-范数运算；
||.||l1表示1-范数运算。
6.根据权利要求1所述的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估方法或者根据权利要求2所述的基于FMCW雷达的振动测量的准确度评估系统，其特征在于，所述距离序列d[i]的计算公式为：
Figure FDA0002482529070000036
式中，R[i]、I[i]表示离散点序列(R[i],I[i])的坐标；
x、y表示由离散点序列(R[i],I[i])拟合圆的圆心坐标。
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