CN108986077A - 基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于浮选泡沫工矿识别技术领域，尤其涉及一种基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法。该方法包括对图像进行双树复小波变换，提取图像的高低频子图；基于双树复小波变换计算各子图的灰度共生增广矩阵；计算各增广矩阵的特征值；搭建浮选工矿识别模型；将增广矩阵的特征值作为浮选工矿识别模型的输入特征矢量，用于浮选工况的识别。本发明能够准确、快速的实现浮选泡沫图像的工况识别，避免人工观测的主观性和随意性，为浮选生产的优化控制提供了可能，确保了企业的经济效益和生产效率，保证了矿产资源的可持续性发展。

Description

基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法

技术领域

本发明属于浮选泡沫工矿识别技术领域，尤其涉及一种基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法。

背景技术

以铜为代表的金属矿产资源是世界各国经济发展的一大命脉。随着国民经济的高速发展，我国对铜矿的依存度逐年上升，近年来我国的铜消费更是稳居全球之首，几乎占据全球铜消费总量的半壁江山。然而，我国的铜矿资源缺乏，具有富矿少、贫矿多、矿床规模小、矿区分散等特点，在矿床类型、储量、开发利用技术等各方面均与世界铜工业发达国家存在很大差距，多年一直列于我国矿产资源中的紧缺矿产，需要大量进口。因此借助“工业4.0”的东风提高铜矿生产的自动化水平和资源利用率已经势在必行。

矿物精选，又称选矿，作为使矿石中有用矿物成分富集的一门科学技术，成为冶金、化工、建材等工业部门必不可少的一个环节。现如今最常用的选矿方法是泡沫浮选法，浮选是一种利用矿物表面物理化学性质的差异，使目标矿物与矿浆分离的一种选矿方法，可以提高低品位矿产资源的利用率，获得高品位矿石。矿物浮选过程是在浮选槽中进行的，其主要工序如图1所示。

在浮选过程中，首先必须将矿石经球磨机粉碎，然后将粉碎的矿粒与水混合，形成矿浆，将浮选药剂加入矿浆中，通过搅拌和不断鼓入空气，产生大量的气泡，气泡作为有用矿物的运输工具，携带疏水矿物颗粒到泡沫层，而亲水性矿物粒子留着矿浆中，于是将矿物粒子分离开来。如图2所示，为浮选槽气泡形成过程示意图，浮选槽主要通过机械搅拌生成大小不同的气泡，为有用矿物粒子提供载体。在气泡矿化的过程中，矿浆中有用的矿物粒子在浮选药剂的作用下与气泡发生碰撞，附着在气泡上，随气泡上浮，形成矿化泡沫层；而非目标矿物虽与气泡发生碰撞，但由于本身的性质和浮选药剂的作用，无法粘附在气泡上，留在矿浆中。由此可见，在浮选过程中气泡相当于矿物粒子的载体，将矿物粒子运送到泡沫层，其在浮选过程中起到至关重要的作用，所以，矿物浮选泡沫表面视觉特征可以用来实现浮选过程控制。

据统计，浮选法被广泛用于稀有金属矿、贵金属矿、黑色金属矿、非金属矿以及煤等矿物资源的选别，有色金属矿中90％以上是经过浮选法处理的。虽然，泡沫浮选法已有近百年的历史，但我国的选矿工业整体技术装备相对比较落后，自动化水平不高，浮选厂的生产操作只能依靠有经验的工人对泡沫表面状态进行肉眼观察来完成。人工观测存的主观性和随意性，再加上浮选过程工艺流程长、原矿性质经常变化，导致工况不稳定、指标波动，浮选药剂消耗大，难以保证生产的稳定运行，矿物的资源利用率低，不仅造成企业成本的增加，还影响了矿物资源的可持续发展战略。

因此，正确识别浮选工况，根据工况变化进行相应的控制调整以保证达到预定的选矿指标是实现浮选生产稳定控制的基础和关键。虽然国内外对浮选过程进行了很多研究，但得到的效果都不尽满意，如何稳定浮选生产过程的稳定性，最大限度利用矿产资源仍是一个亟待解决的问题。

随着计算机技术、图像处理技术和智能控制等学科的迅速发展，图像处理在泡沫浮选领域也获得了广泛的应用。采用机器视觉代替人类视觉，快速提取泡沫特征参数并将其引入到浮选泡沬状态实时监控中，实现浮选泡沫状态的在线监测与客观评价，不仅解决了因人工操作造成的浮选现场生产过程不稳定、指标波动等问题，还极大提高了矿物浮选的生产效率和选矿生产的自动化水平。因此，基于图像处理的浮选工况的识别是浮选生产过程自动化的必然发展趋势。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对现有存在的技术问题，本发明提供一种基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，能够解决现有技术中存在的人工操作造成的浮选现场生产过程不稳定、指标波动等问题。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，其包括以下步骤：

步骤一：对图像进行双树复小波变换，提取图像的高低频子图；

步骤二：基于双树复小波变换计算各子图的灰度共生增广矩阵；

步骤三：计算各增广矩阵的特征值；

步骤四：搭建浮选工矿识别模型；

步骤五：将增广矩阵的特征值作为浮选工矿识别模型的输入特征矢量，用于浮选工况的识别。

优选的，在步骤一中，DT-CWT独立的使用两个离散小波树分别构成一个变换后的实部与虚部，形成一个双树复小波，其可以表示为：

ψ(t)＝ψ_h(t)+jψ_g(t) (1)

式中，ψ(t)是复小波，ψ_h(t)是实奇函数，jψ_g(t)是虚偶函数；

通过双树复小波变换可以多尺度、多方向的对浮选泡沫图像的高频和低频细节进行提取，图像的DT-CWT变换本质是一个二维DT-CWT变换，利用滤波器分别对行和列进行分解，二维DT-CWT变换可表示为：ψ(x，y)＝ψ(x)ψ(y)

＝[ψ_h(x)+jψ_g(x)][ψ_h(y)+jψ_g(y)]

＝ψ_h(x)ψ_h((y)-ψ_g((x)ψ_g(y)+j(ψ_g(x)ψ_h(y)+ψ_h(x)ψ_g(y)) (2)

实部小波函数：

ψ_i(x，y)＝ψ_1，i(x，y)-ψ_2，i(x，y) (3)

ψ_i+3(x，y)＝ψ_1，i(x，y)+ψ_2，i(x，y) (4)

i＝1，2，3

其中，ψ_1，i(x，y)和ψ_2，i(x，y)分别为六个方向的小波系数，定义为：

虚部小波函数：

ψ_i(x，y)＝ψ_3，i(x，y)+ψ_4，i(x，y) (6)

ψ_i+3(x，y)＝ψ_3，i(x，y)+ψ_4，i(x，y) (7)

i＝1，2，3

其中，ψ_3，i(x，y)和ψ_4，i(x，y)分别为六个方向的小波系数，定义为：

通过上述公式对图像进行二维DT-CWT变换，可以得到1个低频子带和多个分解层，每个分解层有6个高频子带，分别对应图像的6个方向：±15°±45°，±75°，这样就可以针对不同图像的特性，选取特征显著地的方向进行统计分析。

优选的，在步骤二中：确定浮选泡沫图像双树复小波域共生增广矩阵的步骤如下：

①对浮选泡沫的灰度图像进行双树复小波变换，可得其低频子图和不同方向的高频子图，设某子图I＝[f(m，n)]_M×N D；

②将灰度区间0-255均匀分成八组，每组包含32个连续的灰度，计算图像在每个灰度区间中所对应的像素个数总和及其占全图像素总数的比例；

③确定灰度量化区间，预先设定最小比例阈值λ，将比例值大于λ的区间均等分成两部分，直至所有灰度区间的比例阈值均小于λ或该区间最大值与最小值的差值为1，从而使得灰度分布密集的部分拥有较多的灰度区间；

④确定灰度量化矩阵，假设灰度图像I＝[f(m，n)]_M×N有L个量化区间，可确定灰度量化矩阵F_q＝[f_q(m，n)]_M×N：

当g_k，min≤f(m，n)≤g_k，max时，

f_q(m，n)＝k-1，k＝1，2，...，L (9)

其中，g_k，max和g_k，min分别为第k个量化区间的最大值和最小值；

⑤确定共生增广矩阵，通过上一步骤，不同图像一般有不同的灰度量化级数L，共生增广矩阵G＝[P(i，j)]_L×L可定义为在θ方向上，相隔距离d的一对像素分别具有灰度值i和灰度值j同时出现的概率：

P(i，j)＝P(f_q(m，n)＝i，f_q(m+dcosθ，n+dsinθ)＝j)，

i＝0，1，...，L-1；j＝0，1，...，L-1(10)。

优选的，在步骤三中，选取角二阶矩、熵、对比度、相关性、逆差距5个特征值进行计算，其中，

角二阶矩：反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度，如果纹理较粗，则UNI值小，相反，纹理较细，则UNI值大；

熵：反映了图像所具有的信息量，表示纹理的复杂程度，纹理越复杂，熵值越大，反之越小；

对比度：反映了图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。纹理沟纹越深，其对比度越大，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊；

相关性：衡量邻域灰度的线性依赖性，用来度量灰度共生增广矩阵在行或列方向上的相似程度；

逆差距：反映了图像纹理的同质性，度量图像纹理局部变化的多少，其值大则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。

优选的，在步骤四中，选取支持向量机作为浮选工况识别的模型，其本质是在一个维数确定的空间里寻求一个能满足分类要求的超平面。

优选的，针对浮选泡沫图像纹理特征分类这样的非线性问题求解的一般步骤是：首先确定核函数，同时所选的核函数必须满足Mercer定理，从而可以确定一个隐含的非线性映射ψ:Rⁿ→H，将低维转换为高维空间，然后在高维空间找寻最优分类平面。

优选的，在步骤五中，所述浮选泡沫工况识别包括以下步骤：

第一步、浮选泡沫图像纹理特征向量提取：将浮选泡沫图像采用基于双树复小波域共生增广矩阵的方法进行纹理特征值的提取；

第二步、浮选工矿识别模型的训练和测试：将样本数据分为训练集和测试集，实现对支持向量机的训练和识别准确性的检验；

第三步、工况识别：将第一步提取出的浮选泡沫图像的纹理特征值作为浮选工矿识别模型的输入矢量，进行浮选工况的识别。

(三)有益效果

本发明的有益效果是：本发明提供的基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，具有以下效果：

1)利用数字图像处理技术，精准、客观地提取了铜浮选泡沫图像的纹理特征，为准确判断浮选工况提供了保障。

2)为实际生产操作及管理人员定性定量的描述浮选泡沫状态信息，克服了人工观测的主观性和随意性，确保了企业的生产效率和经济效益。

3)为浮选操作提供数据支持，给出操作指导意见，使浮选过程优化控制成为可能。

附图说明

图1为矿物浮选工艺流程图

图2为浮选槽矿化气泡形成过程示意图

图3为一维双树复小波变换的示意图

图4为基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别流程图

图5a至5e为五种典型工况下的浮选泡沫图像

图6a至6e为浮选泡沫图像DT-CWT变换示意图

图7a是基于双树复小波域共生矩阵获得的ENT折线图，图7b是基于GLCM获得的ENT折线图，其中A代表工矿A，B代表工矿B，C代表工矿C，D代表工矿D，E代表工矿E；

图8a、图8b分别为为单核SVM参数选择的等高线图、3D视图；

图9为基于不同纹理特征提取方法的正常测试集识别结果示意图；

图10为基于不同纹理特征提取方法的噪声测试集识别结果示意图；

图11为浮选生产工况识别模型示意图；

图12为基于不同识别模型的噪声图像工况识别结果。

具体实施方式

为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

本发明公开了一种基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，本该方法采用的装置主要有摄像机、光源、计算机及其余附属部分组成：摄像机主要用于获取浮选泡沫图像，需配置独立光源，以提高图像的对比度，浮选工况的识别运行在i7联想计算机上，采用WINDOWS10操作系统，用Matlab 2014a编程软件进行浮选泡沫纹理特征提取和浮选工况识别，为生产操作提供指导性意见。

本发明所提出的基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法包括：(1)浮选泡沫图像的双树复小波变换(2)双树复小波域共生增广矩阵的建立(3)浮选泡沫图像的纹理特征参数计算(4)浮选工矿识别模型的搭建(5)工况识别等步骤。

1)浮选泡沫图像的双树复小波变换

双树复小波变换(DT-CWT)是一种改进的离散小波变换(DWT)，继承了DWT的多尺度多分辨率的特点，除了能够额外的提供幅值信息、相位信息等，还能够克服DWT的平易敏感性、弱方向选择性等缺点，是一种有效描述图像纹理特征的工具。

DT-CWT独立的使用两个离散小波树分别构成一个变换后的实部与虚部，形成一个双树复小波。其可以表示为：

ψ(t)＝ψ_h(t)+jψ_g(t) (1)

式中，ψ(t)是复小波，ψ_h(t)是实奇函数，jψ_g(t)是虚偶函数。图3给出了一维双树复小波变换的示意图，树a、树b分别表示两棵独立的实小波树，树a的输出部分作为双树复小波变换的实部，树b的输出部分作为双树复小波的虚b部，d_a1和d_b1分别是树a和树b的小波系数，c_a1，d_b2是树a和树b的尺度系数。

浮选泡沫图像的纹理特征一般体现在高频与低频细节上，因此，通过双树复小波变换可以多尺度、多方向的对浮选泡沫图像的高频和低频细节进行提取，然后对提取出的细节子图进行统计分析，可以很好的反映浮选泡沫的纹理特征。图像的DT-CWT变换本质是一个二维DT-CWT变换，利用滤波器分别对行和列进行分解。二维DT-CWT变换可表示为

ψ(x，y)＝ψ(x)ψ(y)

＝[ψ_h(x)+jψ_g(x)][ψ_h(y)+jψ_g(y)]

＝ψ_h(x)ψ_h(y)-ψ_g(x)ψ_g(y)+j(ψ_g(x)ψ_h(y)+ψ_h(x)ψ_g(y)) (2)

实部小波函数：

ψ_i(x，y)＝ψ_1，i(x，y)-ψ_2，i(x，y) (3)

ψ_i+3(x，y)＝ψ_1，i(x，y)+ψ_2，i(x，y) (4)

i＝1，2，3

其中，ψ_1，i(x，y)和ψ_2，i(x，y)分别为六个方向的小波系数，定义为：

虚部小波函数：

ψ_i(x，y)＝ψ_3，i(x，y)+ψ_4，i(x，y) (6)

ψ_i+3(x，y)＝ψ_3，i(x，y)+ψ_4，i(x，y) (7)

i＝1，2，3其中，ψ_3，i(x，y)和ψ_4，i(x，y)分别为六个方向的小波系数，定义为：

通过上述公式对图像进行二维DT-CWT变换，可以得到1个低频子带和多个分解层，每个分解层有6个高频子带，分别对应图像的6个方向：±15°，±45°，±75°，这样就可以针对不同图像的特性，选取特征显著地的方向进行统计分析。

2)双树复小波域共生增广矩阵的建立

为减少计算量，传统灰度共生矩阵在灰度压缩过程简单而直接，完全不考虑灰度的疏密程度，机械地将0～255的灰度区间进行均等划分，忽略了相近灰度间的差异，而在分析双树复小波变换的各子图时，大多数的像素灰度相近，图像的灰度排列规则和空间结构都体现在这些相近灰度间的差异中，不应当在压缩过程中被丢弃。为了更好地挖掘双树复小波变换各子图相近灰度间的信息，本实施方式克服了传统灰度共生矩阵的量化缺点，对于像素密集的部分分配较多的灰度级数，提出了共生增广矩阵。确定浮选泡沫图像双树复小波域共生增广矩阵的步骤如下：

①对浮选泡沫的灰度图像进行双树复小波变换，可得其低频子图和不同方向的高频子图，设某子图I＝f(m，n)]_M×N。

②将灰度区间0-255均匀分成八组，每组包含32个连续的灰度，计算图像在每个灰度区间中所对应的像素个数总和及其占全图像素总数的比例。

③确定灰度量化区间。预先设定最小比例阈值λ，将比例值大于λ的区间均等分成两部分，直至所有灰度区间的比例阈值均小于λ或该区间最大值与最小值的差值为1，从而使得灰度分布密集的部分拥有较多的灰度区间。

④确定灰度量化矩阵。假设灰度图像I＝[f(m，n)]_M×N有L个量化区间，可确定灰度量化矩阵F_q＝[f_q(m，n)]_M×N：

当g_k，min≤f(m，n)≤g_k，max时，

f_q(m，n)＝k-1，k＝1，2，...，L (9)

其中，g_k，max和g_k，min分别为第k个量化区间的最大值和最小值。

⑤确定共生增广矩阵。通过上一步骤，不同图像一般有不同的灰度量化级数L，共生增广矩阵G＝[P(i，j)]_L×L可定义为在θ方向上，相隔距离d的一对像素分别具有灰度值i和灰度值j同时出现的概率：

P(i，j)＝P(f_q(m，n)＝i，f_q(m+dcosθ，n+dsinθ)=j)，

i＝0，1，...，L-1；j＝0，1，...，L-1 (10)

3)浮选泡沫图像的纹理特征参数计算

由于双树复小波域共生增广矩阵不能直接用于描述图像的纹理特征，本实施方式采用以下五个最有描述力的特征参数进行计算：

表1双树复小波域共生增广矩阵的统计特征

①角二阶矩(UNI)：反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。如果纹理较粗，则UNI值小；相反，纹理较细，则UNI值大。

②熵(ENT)：反映了图像所具有的信息量，表示纹理的复杂程度，纹理越复杂，熵值越大，反之越小

③对比度(CON)：反映了图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。纹理沟纹越深，其对比度越大，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。

④相关性(COR)：衡量邻域灰度的线性依赖性，用来度量灰度共生增广矩阵在行或列方向上的相似程度。

⑤逆差距(IDE)：反映了图像纹理的同质性，度量图像纹理局部变化的多少。其值大则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。

4)浮选工矿识别模型的搭建

铜浮选现场环境恶劣，得到的样本数量通常较少，而支持向量机这种快速可靠的分类方法，可以在数据量有限的情况下很好的完成分类任务。因此，本实验采用SVM作为浮选泡沫进行工况识别的分类器。

支持向量机的原理就是要在一个维数确定的空间里寻求一个能满足分类要求的超平面，并且要求这些训练集样本尽量离这个平面的距离远一些，其目的就是使得此分类平面两侧具备一定的空白区域，使得在进行分类时明确确定样本的所属类别。

标准支持向量机在各领域获得了广泛的应用，但是它有两个局限性。一是核函数及其参数的选择主要靠人工不断地尝试，还没有明确、统一的方法，选择的过程相当烦琐；二是对于服从不同分布特点的特征数据，单核SVM的处理效果不理想。本发明所提取的纹理特征数目较多，不同特征可能具备不同分布特点，因此，可使用多核支持向机(MultipleKernel Support Vector Machine，简称为MKL-SVM)来进行浮选工况的识别，其主要原理是采用多个基本核函数的线性组合来代替标准支持向量机中单一的核函数，既能够避免选择核函数及其参数的负担，还能够很好地适用于本发明所提浮选泡沫纹理特征的分类。其具体实施方式如下：

步骤一：构建独立多核支持向量机(MKL-SVM)；

步骤二：数据预处理：为了让支持向量机模型在训练和测试的过程中有很好的收敛性，利用z-score方法对训练样本和测试样本进行数据归一化处理：

其中，μ为样本均值，σ为标准差。

步骤三：确定样本数据中心点：

①选取任意样本作为初始中心点；计算该点到该类中其余样本点的欧氏距离，并计算平均值，n维特征向量x_i(x_i1，x_i2，…，x_in)和x_j(x_j1，x_j2，…，x_jn)间的欧氏距离为：

②遍历所有样本点，将平均距离最小的点作为中心样本点。

步骤四：基于欧氏距离的多类分类MKL-SVM的训练与集成：对每一类中心点到其余类中心点的平均欧氏距离进行求解，找出平均距离最大的类别作为正类，其余类作为负类，对第一个独立MKL-SVM进行训练；然后在其余类中选择平均距离最大的类别作为正类，其余作为负类，训练第二个MKL-SVM，以此类推，直至第k-1个MKL-SVM训练完成。

5)工况识别

通过双树复小波域共生增广矩阵对浮选泡沫进行特征值提取后，将其作为MKL-SVM的输入特征矢量，用于浮选工况的识别。

为了对上述方法进行进一步的说明，本实施方式还提供了具体的实施方式，铜浮选泡沫纹理状态与浮选工业生产状况密切相关，可以根据本实施方式技术对其进行图像纹理特征的提取，然后构造相应分类器进行泡沫状态识别，其基本实施方式如图4所示：

1)样本图像及特征向量的提取

本发明选取了现场五种工况下的浮选泡沫图像进行分析，通过肉眼观察，可以看到各图像呈现不同的纹理，如图5(a)所示，浮选槽中有少量成形的气泡，纹理较为复杂，如图5(b)所示，浮选槽表面形成了大量的气泡，表面较为光滑，如图5(c)、(d)、(e)所示，浮选泡沫分别出现了不同程度的塌陷和泥化现象，没有任何成形的气泡。

本发明针对五种典型工况各选取30幅大小为300×400像素的样本图像，对每幅图像进行了两层DT-CWT变换，经过DT-CWT变换后每一级都可以得到6个不同方向的高频系数矩阵。图6给出了浮选泡沫进行两层DT-CWT滤波后的各层的子带图，从不同方向的高频子图可以很明显的看到其方向性的特点。

通过DT-CWT变换提取出浮选泡沫的高频与低频细节子图后，本发明选取了第二层变换后的低频子图和第一方向的高频子图分别进行了5个纹理特征值的提取(部分特征值如表2所示)，

表2部分浮选泡沫图像纹理特征值(保留两位有效数字)

为了验证本发明所提浮选泡沫纹理特征提取技术对图像纹理描述的准确性，现对运用本实施方式方法提取出的ENT值与运用GLCM提取出的ENT值进行了对比。由图7分析可得，运用双树复小波域共生增广矩阵所提取的不同工况下的ENT值交叠较少，有显著差异；而运用GLCM提取的不同工况下的ENT值较为相似，交叠严重。因此，本发明所提技术更加能够挖掘浮选泡沫纹理的细节特征。

为了验证本发明所提纹理特征提取技术的分类能力，现采用传统单核SVM作为分类模型，核函数采用径向基(BRF)核函数，并采用网格寻优方法确定最优函数调整参数g＝2和误差惩罚因子C＝0.0039(如图8所示)。

本实验将150副样本图像分为训练集和测试集两种，随机选取100个样本作为训练集用于SVM模型的训练和学习，剩余的作为测试集。运用不同技术对样本进行纹理特征提取，将其作为单核SVM的输入矢量，进行纹理特征提取技术的分类能力的验证。其中测试样本1-10属于工况A，样本11-20属于工况B，样本21-30属于工况C，样本31-40属于工况D，样本41-50属于工况E。识别结果如图9所示，与基于GLCM的方法和基于单尺度小波变换的方法相比，本发明所提技术对浮选泡沫工况识别的准确率更高，其对比结果如下表所示：

表3基于不同纹理特征提取方法的浮选泡沫工况识别对比结果

为验证本发明所提纹理特征提取技术对噪声的敏感性，现将所有样本均加入椒盐噪声，并将此数据集与原测试集共同作为测试集，即测试集样本由原来的50副增加至212副，分别用GLCM和本发明所提技术对样本进行特征提取，然后采用单核SVM进行分类，其中测试样本1-40属于工况A，样本41-80属于工况B，样本81-124属于工况C，样本125-168属于工况D，样本168-212属于工况E。识别结果如图10所示，与GLCM相比，本发明所提出的纹理特征提取技术具有较强的抗干扰能力，在噪声嘈杂、生产环境恶劣的浮选现场具有更大的优势。其对比结果如表4所示：

表4基于不同纹理特征提取方法的噪声图像工况识别结果对比

2)浮选生产MKL-SVM搭建

①构建独立MKL-SVM。选用多项式核函数和高斯核函数为MKL-SVM的核函数，默认惩罚因子C＝100，采用SimpleMKL算法求解核函数权值d_m，SMO算法求解标准支持向量机的最优分类平面。

②确定样本中心特征向量及各类间的欧氏距离，如表5所示。

表5中心特征向量间欧氏距离

③计算各类别中心特征向量到其余类别中心特征向量间的平均欧氏距离：

表6中心特征向量间平均欧氏距离

④训练基于“决策二叉树”的MKL-SVM工况识别模型：

步骤一：将类别B作为正类，将其余类作为负类，训练SVM1；

步骤二：将类别D作为正类，将其余类作为负类，训练SVM2；

步骤三：将类别C作为正类，将其余类作为负类，训练SVM3；

步骤四：将类别E作为正类，将类别A作为负类，训练SVM4。

最终，本实验所搭建的MKL-SVM如图11所示：

3)浮选工矿识别

本实验将150副样本图像分为训练集和测试集两种，随机选取100个样本作为训练集用于SVM模型的训练和学习，剩余的作为测试集。通过双树复小波域共生增广矩阵对浮选泡沫进行特征提取后，可得第i副图像的特征向量x_i＝(UNI_L，ENT_L，CON_L，COR_L，IDE_L，UNI_H，ENT_H，CON_H，COR_H，IDE_H)，并将其作为MKL-SVM的输入特征矢量，进行浮选工况的识别。

利用本发明的浮选泡沫纹理特征提取和工况识别技术，对无噪声干扰的50个测试集进行浮选工况识别的结果与单核SVM结果相一致，均为100％。为验证本发明所提工况识别技术的泛化性能，对含有噪声样本的测试集进行分类识别，结果如图12所示，实验结果表明，与单核SVM识别技术相比，本发明提出的工况识别技术具有较强的泛化能力。其对比结果如下表所示：

表7基于不同识别模型的噪声图像工况识别结果对比

由上述图表可得，本发明提出的基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选工矿识别技术，兼顾了快速、准确两大优势，并且拥有较强的抗干扰能力和泛化性能，能够更好的适用于浮选现场的恶劣环境，为浮选工况的在线识别和优化控制提供了可能。

以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理，这些描述只是为了解释本发明的原理，不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：对图像进行双树复小波变换，提取图像的高低频子图；

步骤二：基于双树复小波变换计算各子图的灰度共生增广矩阵；

步骤三：计算各增广矩阵的特征值；

步骤四：搭建浮选工矿识别模型；

步骤五：将增广矩阵的特征值作为浮选工矿识别模型的输入特征矢量，用于浮选工况的识别。

2.根据权利要求1所述的基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，其特征在于，

在步骤一中，DT-CWT独立的使用两个离散小波树分别构成一个变换后的实部与虚部，形成一个双树复小波，其可以表示为：

ψ(t)＝ψ_h(t)+jψ_g(t) (1)

式中，ψ(t)是复小波，ψ_h(t)是实奇函数，jψ_g(t)是虚偶函数；

通过双树复小波变换可以多尺度、多方向的对浮选泡沫图像的高频和低频细节进行提取，图像的DT-CWT变换本质是一个二维DT-CWT变换，利用滤波器分别对行和列进行分解，二维DT-CWT变换可表示为：

ψ(x，y)＝ψ(x)ψ(y)

＝[ψ_h(x)+jψ_g(x)][ψ_h(y)+jψ_g(y)]

＝ψ_h(x)ψ_h(y)-ψ_g(x)ψ_g(y)+j(ψ_g(x)ψ_h(y)+ψ_h(x)ψ_g(y)) (2)

实部小波函数：

ψ_i(x，y)＝ψ_1，i(x，y)-ψ_2，i(x，y) (3)

ψ_i+3(x，y)＝ψ_1，i(x，y)+ψ_2，i(x，y) (4)

i＝1，2，3

其中，ψ_1，i(x，y)和ψ_2，i(x，y)分别为六个方向的小波系数，定义为：

虚部小波函数：

ψ_i(x，y)＝ψ_3，i(x，y)+ψ_4，i(x，y) (6)

ψ_i+3(x，y)＝ψ_3，i(x，y)+ψ_4，i(x，y) (7)

i＝1，2，3

其中，ψ_3，i(x，y)和ψ_4，i(x，y)分别为六个方向的小波系数，定义为：

通过上述公式对图像进行二维DT-CWT变换，可以得到1个低频子带和多个分解层，每个分解层有6个高频子带，分别对应图像的6个方向：±15°，±45°，±75°，这样就可以针对不同图像的特性，选取特征显著地的方向进行统计分析。

3.根据权利要求1所述的基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，其特征在于，

在步骤二中：确定浮选泡沫图像双树复小波域共生增广矩阵的步骤如下：

①对浮选泡沫的灰度图像进行双树复小波变换，可得其低频子图和不同方向的高频子图，设某子图I＝[f(m，n)]_M×N D；

②将灰度区间0-255均匀分成八组，每组包含32个连续的灰度，计算图像在每个灰度区间中所对应的像素个数总和及其占全图像素总数的比例；

③确定灰度量化区间，预先设定最小比例阈值λ，将比例值大于λ的区间均等分成两部分，直至所有灰度区间的比例阈值均小于λ或该区间最大值与最小值的差值为1，从而使得灰度分布密集的部分拥有较多的灰度区间；

④确定灰度量化矩阵，假设灰度图像I＝[f(m，n)]_M×N有L个量化区间，可确定灰度量化矩阵F_q＝[f_q(m，n)]_M×N：

当g_k，min≤f(m，n)≤g_k，max时，

f_q(m，n)＝k-1，k＝1，2，...，L (9)

其中，g_k，max和g_k，min分别为第k个量化区间的最大值和最小值；

⑤确定共生增广矩阵，通过上一步骤，不同图像一般有不同的灰度量化级数L，共生增广矩阵G＝[P(i，j)]_L×L可定义为在θ方向上，相隔距离d的一对像素分别具有灰度值i和灰度值j同时出现的概率：

P(i，j)＝P(f_q(m，n)＝i，f_q(m+dcosθ，n+dsinθ)＝j)，

i＝0，1，...，L-1；j＝0，1，...，L-1 (10)。

4.根据权利要求1所述的基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，其特征在于，在步骤三中，选取角二阶矩、熵、对比度、相关性、逆差距5个特征值进行计算，其中，

角二阶矩：反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度，如果纹理较粗，则UNI值小，相反，纹理较细，则UNI值大；

熵：反映了图像所具有的信息量，表示纹理的复杂程度，纹理越复杂，熵值越大，反之越小；

对比度：反映了图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。纹理沟纹越深，其对比度越大，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊；

相关性：衡量邻域灰度的线性依赖性，用来度量灰度共生增广矩阵在行或列方向上的相似程度；

逆差距：反映了图像纹理的同质性，度量图像纹理局部变化的多少，其值大则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。

5.根据权利要求1所述的基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，其特征在于，在步骤四中，选取支持向量机作为浮选工况识别的模型，其本质是在一个维数确定的空间里寻求一个能满足分类要求的超平面。

6.根据权利要求5所述的基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，其特征在于，针对浮选泡沫图像纹理特征分类这样的非线性问题求解的一般步骤是：首先确定核函数，同时所选的核函数必须满足Mercer定理，从而可以确定一个隐含的非线性映射ψ：Rⁿ→H，将低维转换为高维空间，然后在高维空间找寻最优分类平面。

7.根据权利要求1所述的基于双树复小波域共生增广矩阵的浮选泡沫工况识别方法，其特征在于，在步骤五中，所述浮选泡沫工况识别包括以下步骤：

第一步、浮选泡沫图像纹理特征向量提取：将浮选泡沫图像采用基于双树复小波域共生增广矩阵的方法进行纹理特征值的提取；

第二步、浮选工矿识别模型的训练和测试：将样本数据分为训练集和测试集，实现对支持向量机的训练和识别准确性的检验；

第三步、工况识别：将第一步提取出的浮选泡沫图像的纹理特征值作为浮选工矿识别模型的输入矢量，进行浮选工况的识别。