CN107064865B - 基于深度聚类的极坐标动态规划无源协同定位方法 - Google Patents

基于深度聚类的极坐标动态规划无源协同定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于深度聚类的极坐标动态规划无源协同定位方法。该方法首先提出了环境变量学习过程，用以确定空间转移伸缩量，并结合误差传递理论求出非线性测量空间内有效转移范围。第二，首次在极值理论确定的回溯阈值内加入抗干扰因子，最终确定基于深度聚类的动态规划算法的回溯阈值。第三，提出一种基于深度聚类的动态规划算法，在测量空间进行目标检测与跟踪。最后，对目标状态进行扩维，从而包括辐射源状态，并提出一种基于关联预测协方差的扩展卡尔曼滤波算法，对扩维后的状态进行联合估计。

Description

基于深度聚类的极坐标动态规划无源协同定位方法
技术领域
本发明属于目标检测跟踪领域，涉及一种基于深度聚类的极坐标动态规划无源协同定位算法(Deep Clustering-Dynamic Programming-State Augmentation，DC-DP-PCL)。
背景技术
无源协同定位(Passive Coherent Location,PCL)技术是指雷达做为接收源不发射大功率电磁波，通过第三方非合作的外辐射源(空中预警机等)发射的电磁波信号来进行目标检测与跟踪。相比于传统的有源雷达，PCL系统成本低，反隐身特性强，自身静默且有较强的生存能力。同时PCL系统可以解决传统无源定位在目标静默时无法定位的问题，受到了国内外学者的广泛持续关注。
传统的无源协同定位算法通常假设辐射源状态已知，然而在实际应用场景中外辐射源通常为第三方非合作预警机或者商用电台，无源雷达无法获取辐射源精确状态。如何在外辐射源位置不确定条件下通过无源协同定位技术成为目前亟待解决的问题。扩展状态空间法将辐射源状态并入目标状态中，从而产生更高准确度的估计结果，但该方法的计算复杂度随着目标个数的上升快速增加。修改协方差矩阵方法通过泰勒级数校正观测协方差矩阵，从而将辐射源位置不确定所带来的误差统一纳入观测误差范围，再通过后续PCL定位技术提取目标航迹(如粒子滤波，极大似然概率数据关联等算法)。
上述文献所提算法耗时长，算法复杂度高。为解决该难点，本发明提出用基于深度聚类动态规划的状态扩维(Deep Clustering-Dynamic Programming-StateAugmentation,DC-DP-SA)算法在测量空间内进行目标检测跟踪。首先，该算法通过环境变量学习确定空间转移伸缩量，并求出非线性测量空间内有效转移范围。其次，确定基于深度聚类的动态规划算法的回溯阈值，有效降低探测区域内无目标时目标的虚假航迹检测率。最后，对目标状态进行扩维，从而包括辐射源状态，并通过一种基于关联预测协方差的扩展卡尔曼滤波算法，对扩维后的状态进行联合估计。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种在极坐标测量空间下的动态规划无源协同定位，包括以下步骤：
步骤(1)、通过环境变量学习确定空间转移伸缩量，并求出非线性测量空间内有效转移范围。
步骤(2)、通过基于深度聚类的动态规划算法进行评测函数更新。
步骤(3)、确定基于深度聚类的动态规划算法的回溯阈值。
步骤(4)、对所有候选状态进行航迹回溯，得到非线性测量空间的估计航迹。
步骤(5)、对目标进行状态扩维，从而将辐射源状态和目标状态统一滤波估计。
步骤(1)具体是通过环境变量学习确定空间转移伸缩量，并求出非线性测量空间内有效转移范围：
Ψ(zk(i))＝[Δγk Δθk] (1)
其中Δγk表示距离差有效转移范围，Δθk为方位角有效转移范围；
1.1首先确定空间转移伸缩量，公式如下：
Figure GDA0001309397500000021
Figure GDA0001309397500000022
其中Pk和Pt,k分别表示k时刻目标和辐射源过程噪声协方差矩阵，β表示缩放因子，
Figure GDA0001309397500000023
和
Figure GDA0001309397500000024
以及
Figure GDA0001309397500000025
和
Figure GDA0001309397500000026
分别表示辐射源和目标的横纵坐标速度。
1.2结合误差传递理论，确定有效状态转移范围：
Figure GDA0001309397500000027
Figure GDA0001309397500000031
其中Δxk、Δyk、Δxt,k和Δyt,k分别表示目标和辐射源速度所在区间，xk和yk表示k时刻目标的横纵坐标，xt,k和yt,k表示k时刻辐射源横纵坐标，γ表示距离差，θ表示方位角；
步骤(2)具体是通过基于深度聚类的动态规划算法进行评测函数更新，评测函数是由深度聚类因子以及回波幅值共同构成，深度聚类因子公式如下所示：
Figure GDA0001309397500000032
其中p(zk(i)/H1)与p(zk(i)/H0)分别表示目标和噪声的概率密度函数，zk(i)表示第k帧第i个状态，H1和H0分别表示测量值源自目标的条件和测量源于噪声的条件，λ和ε均为参数；
评测函数I(zk(i))为：
Figure GDA0001309397500000033
其中||·||2表示二范数，Ak(i)表示第k帧第i个状态的幅值，zk-1(j)表示第k-1帧第j个状态；
通过构造的评测函数式(7)对若干帧观测数据进行批处理，在非线性有效状态转移范围式(1)内，若相邻帧的某两个状态的评测函数高于其它的候选状态，则对评价函数进行更新，并记录路径；
步骤(3)具体是通过极值理论确定回溯阈值，并加入抗干扰因子η进行门限约束，找到所有超过阈值的候选状态；
Figure GDA0001309397500000034
其中
Figure GDA0001309397500000035
表示第k帧测量集合的幅值均值,
Figure GDA0001309397500000036
表示最大概率密度值处的单帧幅值，K为观测总帧数，1≤k≤K；
步骤(4)具体是对所有候选状态进行航迹回溯，得到非线性测量空间的估计航迹。
步骤(5)具体是对目标和辐射源状态进行统一滤波：
5.1对目标状态和辐射源状态重新组合，生成扩维状态。
5.2通过一种基于关联预测协方差的扩展卡尔曼滤波算法，对扩维后的状态进行估计，其中第k帧预测协方差矩阵
Figure GDA0001309397500000041
是由第k-1帧的估计协方差
Figure GDA0001309397500000042
和第k-2帧的估计协方差
Figure GDA0001309397500000043
共同构成，公式如下：
Figure GDA0001309397500000044
其中E为单位矩阵，FA,k-1为k-1帧状态扩维后的状态转移矩阵，wA,k表示第k帧扩维后的过程噪声；
通过上述滤波算法，对目标和辐射源进行统一滤波估计，从而降低目标和辐射源的跟踪误差。
与现有技术相比，本发明能够有大幅提高运行时间，算法复杂度低，有效提高辐射源位置不确定下无源协同定位系统的目标跟踪性能，并在不依靠先验信息的条件下确定航迹回溯阈值。
附图说明
图1为本发明流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步的分析。
基于DC-DP-SA的PCL定位算法的基本思想为：对于极坐标下的测量数据，通过DC-DP-TBD算法构建评测函数，并对评测函数进行幅值积累和航迹回溯，在误差传递理论(Error Propagation,EP)新建空间转移伸缩量，从而优化DP-TBD在非线性测量空间内的有效状态转移范围，同时在极值理论(Extreme Value Theory,EVT)确定DP-TBD的回溯阈值中加入抗干扰因子，以此优化阈值的稳定性。再通过SA方法将辐射源状态纳入目标状态中，并通过基于关联预测协防差的扩展卡尔曼滤波算法对目标和辐射源状态进行统一滤波估计，从而实现弱目标检测与跟踪以及辐射源状态的预测。
记I(zk(i))表示zk(i)的幅值积累函数，具体算法见图1，步骤如下：
Step1、初始化：对于k＝1帧，遍历所有候选状态z1(i)，令I(z1(i))＝A1(i)且δ(z1(i))＝0。
对于k＞1帧，遍历k时刻的zk(i)。若zk(i)的有效状态转移范围内存在k+1帧的zk+1(j)，则进行幅值积累，否则对其预测k+1帧状态并进行幅值积累，即该状态是由前一时刻状态预测形成，则不进行幅值积累。
Step2、幅值积累：遍历k时刻的zk(i)并更新评测函数I(zk(i))：
Figure GDA0001309397500000051
Figure GDA0001309397500000052
其中δ(zk+1(j))为可能转移到zk+1(j)的k帧观测值坐标集合，||·||2表示二范数，H(zk(i))表示深度聚类因子，表达式如下：
Figure GDA0001309397500000053
其中p(zk(i)/sk)与p(zk(i)/H0)分别表示目标和噪声的概率密度函数，λ和ε均为参数，Ψ(zk(i))＝[ΔγkΔθk]表示有效状态转移范围，Δγk和Δθk的表达式为：
Figure GDA0001309397500000054
Figure GDA0001309397500000055
其中
Figure GDA0001309397500000056
表示γ关于xk的偏导，Δxk表示相邻帧的目标横坐标位置差，依此类推。ψt,k和ψk为空间转移伸缩量，公式如下：
Figure GDA0001309397500000057
Figure GDA0001309397500000058
Step3、终止条件：通过极值理论求回溯阈值V，并找到所有满足下列条件的终端候选状态
Figure GDA0001309397500000059
Figure GDA00013093975000000510
考虑观测系统的不稳定型，加入抗干扰因子η对阈值进行约束。单帧的杂波幅值关于虚警率PFT的函数为：
Figure GDA0001309397500000061
Figure GDA0001309397500000062
K是观测帧数，
Figure GDA0001309397500000063
表示第k帧测量集合的幅值均值，
Figure GDA0001309397500000064
表示最大概率密度值处的单帧幅值，an和un是参数，通过以下公式用迭代方法估计：
Figure GDA0001309397500000065
Figure GDA0001309397500000066
其中A表示回波幅值，
Figure GDA0001309397500000067
c表示采样数，V表示最终确定的回溯阈值。
Step4、航迹回溯：假设上式存在若干个
Figure GDA0001309397500000068
分别对每个
Figure GDA0001309397500000069
在k＝K-1,K-2,…1时求
Figure GDA00013093975000000610
得到测量空间的估计航迹
Figure GDA00013093975000000611
Step5、状态扩维：在PCL系统中测量值和辐射源状态均对目标定位有影响，因此本文将辐射源状态纳入目标状态内，组成扩维状态，记为XA,k＝[Xk,Xt,k]T，动态方程记为：
XA,k+1＝FA,k+1XA,k+wA,k+1 (20)
其中FA,k+1表示扩维状态转移矩阵，记为FA,k+1＝diag{Fk+1,Ft,k+1}，wA,k+1＝diag{wk+1,wt,k+1}表示扩维后的过程噪声。
Step6、估计目标和辐射源状态：当辐射源状态不确定时若仅考虑其均值而不考虑其过程噪声，则目标的跟踪性能将会快速下降，因此将辐射源过程协方差做为初始预测协方差，并对扩维的状态采用基于关联预测协方差的扩展卡尔曼滤波算法进行目标和辐射源状态的联合估计。记第k帧的预测协方差和估计协方差为
Figure GDA00013093975000000612
和
Figure GDA00013093975000000613
其中
Figure GDA00013093975000000614
是由第k-1帧的估计协方差
Figure GDA00013093975000000615
和第k-2帧的估计协方差
Figure GDA00013093975000000616
共同构成。状态预测值和估计值分别为
Figure GDA00013093975000000617
和
Figure GDA00013093975000000618
基于关联预测协方差的扩展卡尔曼滤波算法如下：
Figure GDA0001309397500000071
Figure GDA0001309397500000072
Figure GDA0001309397500000073
Figure GDA0001309397500000074
Figure GDA0001309397500000075
其中E为单位矩阵，Hk+1表示测量方程的雅可比矩阵，vk表示第k帧的测量方程协方差矩阵，
Figure GDA0001309397500000076
表示估计航迹的第k帧测量值，Kkalman为卡尔曼增益。上述滤波算法对目标和辐射源状态进行统一滤波，从而降低了由辐射源不确定带来的目标跟踪误差。

Claims (1)

1.基于深度聚类的极坐标动态规划无源协同定位方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤(1)、通过环境变量学习确定空间转移伸缩量，并求出非线性测量空间内有效转移范围Ψ(zk(i))＝[Δγk Δθk]，Δγk表示距离差有效转移范围，Δθk为方位角有效转移范围；
1.1首先确定空间转移伸缩量，公式如下：
Figure FDA0001265037980000011
Figure FDA0001265037980000012
其中Pk和Pt,k分别表示k时刻目标和辐射源过程噪声协方差矩阵，β表示缩放因子，
Figure FDA0001265037980000013
和
Figure FDA0001265037980000014
以及
Figure FDA0001265037980000015
和
Figure FDA0001265037980000016
分别表示辐射源和目标的横纵坐标速度；
1.2结合误差传递理论，确定有效状态转移范围：
Figure FDA0001265037980000017
Figure FDA0001265037980000018
其中Δxk、Δyk、Δxt,k和Δyt,k分别表示目标和辐射源速度所在区间，xk和yk表示k时刻目标的横纵坐标，xt,k和yt,k表示k时刻辐射源横纵坐标，γ表示距离差，θ表示方位角；
步骤(2)、通过基于深度聚类的动态规划算法进行评测函数更新，评测函数是由深度聚类因子以及回波幅值共同构成，深度聚类因子公式如下所示：
Figure FDA0001265037980000019
其中p(zk(i)/H1)与p(zk(i)/H0)分别表示目标和噪声的概率密度函数，zk(i)表示第k帧第i个状态，H1和H0分别表示测量值源自目标的条件和测量源于噪声的条件，λ和ε均为参数；
评测函数I(zk(i))为：
Figure FDA0001265037980000021
其中||·||2表示二范数，Ak(i)表示第k帧第i个状态的幅值，zk-1(j)表示第k-1帧第j个状态；
通过构造的评测函数对若干帧观测数据进行批处理，在非线性有效状态转移范围内，若相邻帧的某两个状态的评测函数高于其它的候选状态，则对评价函数进行更新，并记录路径；
步骤(3)、通过极值理论确定回溯阈值，并加入抗干扰因子η进行门限约束，找到所有超过阈值的候选状态；
Figure FDA0001265037980000022
其中
Figure FDA0001265037980000023
表示第k帧测量集合的幅值均值，
Figure FDA0001265037980000024
表示最大概率密度值处的单帧幅值K为观测总帧数，1≤k≤K；
步骤(4)、对所有候选状态进行航迹回溯，得到非线性测量空间的估计航迹；
步骤(5)、对目标和辐射源状态进行统一滤波；
5.1对目标状态和辐射源状态重新组合，生成扩维状态；
5.2通过基于关联预测协方差的扩展卡尔曼滤波算法，对扩维后的状态进行估计，其中第k帧预测协方差矩阵
Figure FDA0001265037980000025
是由第k-1帧的估计协方差
Figure FDA0001265037980000026
和第k-2帧的估计协方差
Figure FDA0001265037980000027
共同构成，公式如下：
Figure FDA0001265037980000028
其中E为单位矩阵，FA,k-1为k-1帧状态扩维后的状态转移矩阵，wA,k表示第k帧扩维后的过程噪声；
通过该滤波算法，对目标和辐射源进行统一滤波估计，从而降低目标和辐射源的跟踪误差。
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