CN102338874B

CN102338874B - 用于被动式多传感器目标跟踪的全局概率数据关联方法

Info

Publication number: CN102338874B
Application number: CN 201110172026
Authority: CN
Inventors: 王智; 李元实; 卓书果; 周良毅
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2011-06-24
Filing date: 2011-06-24
Publication date: 2013-05-08
Anticipated expiration: 2031-06-24
Also published as: CN102338874A

Abstract

本发明公开用于被动式多传感器目标跟踪的全局概率数据关联方法，该方法能够有效的克服原有方法非线性部分局部线性化造成的误差以及由于量测不完全可观性导致的数据关联中的概率分布不完全，原方法中有偏的概率分布估计也导致了其跟踪门设置的不合理，在本方法中也得到了更正。此外本方法中还提出了一种多传感器顺序处理排序的机制，能够有效的提高目标跟踪效果。本方法尤其适用于量测原始数据可靠性不高的被动式无线传感器网络目标跟踪系统中。

Description

用于被动式多传感器目标跟踪的全局概率数据关联方法

技术领域

本发明涉及用于被动式多传感器目标跟踪的全局概率数据关联方法，尤其涉及一种适用于量测原始数据可靠性不高的被动式无线传感器网络目标跟踪系统中的基于目标位置预测的全局概率数据关联方法。

背景技术

目标跟踪理论和技术在民用和军事领域都有重要的应用价值，该领域一直是学术界、工业界乃至军方重点发展的方向。传统的主动式目标跟踪系统，如雷达，通过发射雷达波并接收反射回波来获得目标方位角和距离的量测，容易被敌方轻易侦测到跟踪系统的位置，进而遭到敌方摧毁。因此，在该应用场景中，被动式传感器体现了很大的优势。但被动式传感器仅能得到目标方位角，而不能有效的获得目标距离的量测，因此单个传感器不能提供足够的量测信息来保证目标位置的可观性，需要多传感器进行协同工作。本发明针对的即是被动式多传感器的目标跟踪系统，尤其适用于被动式无线传感器网络目标跟踪系统。

在目标跟踪系统中，由于跟踪环境的干扰以及传感器自身性能的限制，在测量过程中不可避免的引入量测噪声和杂波干扰，即使目标只有一个，有效量测可能有多个。需要运用数据关联技术来建立目标源和量测的对应关系，并在正确的数据关联前提下进行目标跟踪过程。适用于主动式传感器目标跟踪系统的数据关联方法已趋于成熟，其中概率数据关联方法在杂波环境的单目标跟踪问题中具有很好的理论基础和实用效果。目前并没有专门针对被动式传感器目标跟踪的数据关联方法，现有的方法是针对被动式传感器的量测特点，利用观测方程中量测与目标状态的关系将目标状态协方差矩阵转化为量测协方差矩阵，再将方位角的量测直接作为被关联对象，并沿用原有主动式传感器目标跟踪的概率数据关联方法，实现被动式传感器目标跟踪的数据关联。

现有的用于被动式传感器的概率数据关联的基本方法的主要步骤如下：

1．根据被动传感器的量测方程，结合传感器的位置与目标当前预测状态（包含目标位置），得到目标状态和传感器量测的线性化关系式：

Figure 2011101720260100002DEST_PATH_IMAGE003

，其中H为线性化的观测矩阵。

2．根据先验的目标状态协方差矩阵和估计的传感器量测误差协方差

Figure 2011101720260100002DEST_PATH_IMAGE005

，利用公式

计算量测残差协方差

Figure 2011101720260100002DEST_PATH_IMAGE007

，再由公式

计算残差向量范数

Figure 2011101720260100002DEST_PATH_IMAGE009

，并根据跟踪门技术接受满足条件的量测进行后续步骤。

3．分别计算上步得到的有效量测集合

中各量测对应的关联概率

Figure 2011101720260100002DEST_PATH_IMAGE011

，其中

表示第i个量测来源于目标的概率，

Figure 2011101720260100002DEST_PATH_IMAGE013

表示没有量测来源目标的概率，具体的计算公式如下：

Figure 2011101720260100002DEST_PATH_IMAGE015

其中，

，，这里

，

分别为传感器的检测概率和门限大小。

4．根据上步得到的关联概率，应用全期望公式，对目标状态和估计协方差矩阵进行更新：

其中，为Kalman增益，

Figure 2011101720260100002DEST_PATH_IMAGE023

为量测i的残差：

，

和

分别用以下公式计算：

5．以上为单传感器数据关联过程，再利用顺序处理结构序贯处理多传感器量测，即得到多传感器下目标跟踪的结果。

现有的用于被动式传感器的概率数据关联的方法虽然能实现目标跟踪功能，但由于被动式传感器的量测对目标状态不完全可观的缺陷，直接沿用传统概率数据关联的方法存在一些问题：首先，被动式传感器的量测与目标状态的对应关系存在的非线性，局部线性化仅是一种近似的逼近，因此量测残差协方差

的计算存在一定的误差；其次，由于被动式传感器的量测仅是1维信号，比2维的目标位置缺失了一部分信息，且量测残差协方差的分布一般并不关于预测量测方向角对称，现有方法中隐含假设了该条件，在跟踪门设置以及关联概率计算时造成了一定的偏差；此外，针对多传感器的应用，顺序处理结构的序贯处理方法需要按照合理的次序对各传感器量测进行处理，若采用随机确定传感器量测的处理顺序，则忽略了顺序处理方法中处理次序对结果的影响，显然效果不理想，若按照传感器量测误差协方差排序，则忽略了被动式传感器量测的不完全性，这种不完全的观测可能会导致对目标状态的更新所作的贡献变得很小，因此该排序方法也不是全局最优的。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供用于被动式多传感器目标跟踪的全局概率数据关联方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下技术方案：用于被动式多传感器目标跟踪的全局概率数据关联方法，包括以下步骤：

（1）随机部署若干个被动式传感器，并确定各传感器的位置以及量测误差协方差。

（2）根据各传感器位置和传感器量测误差协方差，并结合设定的椭圆跟踪门区域，量化各传感器量测对目标跟踪更新的贡献程度，并由此对传感器量测的处理顺序进行排序。

（3）根据先验预测的目标位置和对应的误差协方差矩阵，得到跟踪门内目标位置的相对概率分布。

（4）根据当前处理的传感器位置和待关联的量测，得到观测射线方程，并计算观测射线与跟踪门边界的交点，由此判决是否接受量测。

（5）根据得到的目标位置的相对概率分布函数和临界交点，得到跟踪门内量测方向上各点的概率积分，并进一步得到量测源自目标的概率。

（6）根据上步得到的关联概率，应用全期望公式，对目标状态和估计协方差矩阵进行更新。

（7）重复步骤（3）~（6），完成顺序结构的被动式多传感器目标跟踪，得到目标实时位置信息。

本发明的有益效果是，本发明很好地克服了原有直接沿用传统概率数据关联的被动式多传感器目标跟踪方法中的不足；首先，由于直接考察目标位置误差协方差矩阵，避免了原方法中非线性近似的误差；其次，本方法中应用了量测对应的全局先验概率，使得关联概率的计算是无偏的，同时更正了原有方法跟踪门判决规则在该应用场景中存在的偏差；此外，本方法提出的量化被动式传感器对目标跟踪更新贡献程度的方法充分考虑了传感器量测特性以及被动式传感器不完全观测性质，能够有效的对处理顺序进行排序，以得到全局最优的估计结果。

附图说明

图1是被动式多传感器目标跟踪场景示意图；

图2是本发明中量化被动式传感器量测贡献方法示意图；

图3是本发明中跟踪门判决方法示意图；

图4是本发明中量测的先验概率分布和原方法的对比图；

图5是本发明的跟踪效果和原有方法的对比图。

具体实施方式

本发明专利在原有概率数据关联方法的基础上，通过分析被动式传感器的量测特性以及目标跟踪的应用场景，实现了适用于被动式多传感器目标跟踪的全局概率数据关联方法，并能够扩展为多目标跟踪情形。本方法的原理是通过直接分析目标位置的相关信息来实现全局的概率数据关联，克服了原有方法计算关联概率的有偏性，尤其适用于量测原始数据可靠性不高的被动式无线传感器网络目标跟踪系统中。

本发明用于被动式多传感器目标跟踪的全局概率数据关联方法，包括以下步骤：

1、随机部署若干个被动式传感器，并确定各传感器的位置以及量测误差协方差。

在监控区域内随机均匀的部署多个被动式传感器，确定各传感器的位置以及量测误差协方差，记第i个传感器的位置为

，传感器的量测误差协方差为

。

2、根据各传感器位置和传感器量测误差协方差，并结合设定的椭圆跟踪门区域，量化各传感器量测对目标跟踪更新的贡献程度，由此对传感器量测的处理顺序进行排序。

设先验预测的目标位置为

和对应的误差协方差矩阵

，则椭圆跟踪门边界方程

为：，其中

为设定的椭圆跟踪门门限，可用如下公式计算：

，其中

为回波密度即目标量测与杂波量测的比值，

为检测概率。

如附图2所示，构造量化直线

，斜率k为

，其中经过

为传感器i预测的量测角，可以利用如下公式求得：

，并经过点

。由此可以求得直线

在椭圆

内的线段长度，记为

。同时传感器i的量测误差的标准差

，取2倍标准差范围扫过直线

的部分，计算该线段长度：

，其中

为传感器到目标预测位置的距离，可通过公式计算如下：。

将各传感器的量测贡献程度用

来量化，公式如下：

，其中量化值越大越优先处理。

3、根据先验预测的目标位置和对应的误差协方差矩阵，得到跟踪门内目标位置的相对概率分布。

根据先验的目标位置预测和对应的误差协方差矩阵

，得到目标位置

的相对概率分布：

。这里考虑到各传感器的误差协方差，需要更新误差协方差阵

：

，其中

，用

代替概率分布函数中的

计算

，同理得到更新的跟踪门边界椭圆方程

。

4、根据当前处理的传感器位置和待关联的量测，得到观测射线方程，并计算观测射线与跟踪门边界的交点，由此判决是否接受量测。

根据当前传感器位置

和待关联量测，得到观测射线方程

，如附图3所示，并得到观测射线与椭圆方程

的交点。若有两个交点，则判决量测在跟踪门内，接受量测；若只有一个交点或是没有交点，则判决量测在跟踪门外，拒绝量测。易得出以下结论：在被动式传感器中，接受的量测并不是关于预测中心量测对称的，这和原方法是不同的，显然本方法的跟踪门设定规则对于位置估计是全局最优的。

5、根据得到的目标位置的相对概率分布函数和临界交点，得到跟踪门内量测方向上各点的概率积分，并进一步得到量测源自目标的概率。

根据上步得到的接受的量测集合，其中

为确认量测数目，分别计算量测对应的所有跟踪门内目标位置的先验概率积分

，并利用经过预测位置的量测概率积分对结果进行归一化，可表示为

，其中

和

分别是

与椭圆方程两交点的横坐标。图4显示了在某一相同参数条件下，原方法和本方法得到的量测的先验概率。

这里考虑到积分运算的算法复杂度较高，给出一种近似的最大似然的估计方法：根据上步得到的

与椭圆方程

两交点，计算两点的平均值，易证明该点也落在量测射线方程上且是射线方程上先验概率最大值点，并取该值作为量测的先验概率。

再根据概率数据关联算法中的相关推导得到量测源自目标的概率：

，

；

其中，

，

，这里

可用如下公式计算：

，其中

为跟踪门内的角度范围。

6、根据上步得到的关联概率，应用全期望公式，对目标状态和估计协方差矩阵进行更新。

利用如下方程计算：

，

；

其中，

为Kalman增益，

为量测i的残差：

，

和

分别用以下公式计算：

，

。

7、重复步骤（3）~（6），完成顺序结构的被动式多传感器目标跟踪，到目标实时位置信息。

本发明考虑到被动式传感器目标跟踪的具体应用场景，采用了一种新型的全局概率数据关联方法，无偏地得到了量测对应的先验概率分布，并提出了一种有效的传感器处理顺序排序方法，进一步提高估计精度。本发明的有益之处在于避免了原数据关联方法中线性化误差以及有偏的概率分布估计，同时发现并改进了原方法简单的对称跟踪门规则的不足，从而得到更为可信的数据关联结果，使得目标跟踪效果提高，图5给出了20次相同参数设置下，原有方法和本方法的跟踪误差比较，可以看出本方法具有一定的性能优势，跟踪误差较为平稳且处于较低范围。

Claims

1.一种用于被动式多传感器目标跟踪的全局概率数据关联方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）随机部署若干个被动式传感器，并确定各传感器的位置以及量测误差协方差；

（2）根据各传感器位置和传感器量测误差协方差，并结合设定的椭圆跟踪门区域，量化各传感器量测对目标跟踪更新的贡献程度，由此对传感器量测的处理顺序进行排序；

（3）根据先验预测的目标位置和对应的误差协方差矩阵，得到跟踪门内目标位置的相对概率分布；

（4）根据当前处理的传感器位置和待关联的量测，得到观测射线方程，并计算观测射线与跟踪门边界的交点，由此判决是否接受量测；

（5）根据得到的目标位置的相对概率分布函数和临界交点，得到跟踪门内量测方向上各点的概率积分，并进一步得到量测源自目标的概率；

（6）根据上步得到的关联概率，应用全期望公式，对目标状态和估计协方差矩阵进行更新；

（7）重复步骤（3）~（6），完成顺序结构的被动式多传感器目标跟踪，得到目标实时位置信息；

所述步骤（2）具体为，设第i个传感器的位置为[XN_i,YN_i]和该传感器的量测误差R_i，同时设先验预测的目标位置为

和对应的误差协方差矩阵P_s，则椭圆跟踪门边界方程o₁为：

[\begin{matrix} x - {\overset{&OverBar;}{X}}_{k} & y - {\overset{&OverBar;}{Y}}_{k} \end{matrix}] P_{s}^{- 1} {[\begin{matrix} x - {\overset{&OverBar;}{X}}_{k} & y - {\overset{&OverBar;}{Y}}_{k} \end{matrix}]}^{T} = γ_{0},

其中γ₀为设定的椭圆跟踪门门限，用如下公式计算其中β为回波密度即目标量测与杂波量测的比值，P_D为检测概率；构造量化直线l_i，斜率k为k_i=-1/tanθ_i，其中经过θ_i为传感器i预测的量测角，利用如下公式求得：

并经过点

由此求得直线l_i在椭圆o₁内的线段长度，记为d_1，i，同时传感器i的量测误差的标准差

取2倍标准差范围扫过直线l_i的部分，计算该线段长度：d_2，i=d_itan(2σ_i)，其中d_i为传感器到目标预测位置的距离，通过公式计算如下：

将各传感器的量测贡献程度用α_i来量化，公式如下：α_i=d_1，i/d_2，i，其中量化值越大越优先处理；所述步骤（3）中，根据先验的目标位置预测

和误差协方差矩阵P_s，得到目标位置[X,Y]的相对概率分布：

ρ (X, Y) = \exp (- 0.5 [\begin{matrix} X - {\overset{&OverBar;}{X}}_{k} & Y - {\overset{&OverBar;}{Y}}_{k} \end{matrix}] P_{s}^{- 1} {[\begin{matrix} X - {\overset{&OverBar;}{X}}_{k} & Y - {\overset{&OverBar;}{Y}}_{k} \end{matrix}]}^{T});

考虑到各传感器的误差协方差，需要更新误差协方差阵P_s，i=P_s+P_i，其中P_i=[(d_isinσ_i)²,0;0,(d_icosσ_i)²]，用P_s，i代替概率分布函数中的P_s计算ρ(X,Y)，同理得到更新的跟踪门边界椭圆方程o₁；所述步骤（4）中：根据当前传感器位置[XN_i,YN_i]和待关联量测θ_i，j，得到观测射线方程l_i，j，并得到观测射线l_i，j与椭圆方程o₁的交点；若有两个交点，则判决量测在跟踪门内，接受量测；若只有一个交点或是没有交点，则判决量测在跟踪门外，拒绝量测；

所述步骤（5）具体为：根据上步得到的接受的量测集合

其中m_k为确认量测数目，分别计算量测对应的所有跟踪门内目标位置的先验概率积分Λ_i，j，并利用经过预测位置的量测概率积分对结果进行归一化，表示为

其中x₁和x₂分别是l_i,j与椭圆方程o₁两交点的横坐标；再根据概率数据关联算法中的相关推导得到量测源自目标的概率