CN101770024B - 多目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

一种信息处理技术领域的多目标跟踪方法，包括下列步骤：步骤一，得到每个被跟踪目标的航迹初始状态值和被跟踪目标的个数；步骤二，利用滑窗法初始化航迹状态值；步骤三，得到各个航迹的合成量测和合成协方差；步骤四，利用卡尔曼平滑，更新每个航迹在滑窗内的T帧航迹状态值；步骤五，判断卡尔曼平滑是否收敛，如果不收敛，则返回步骤三，直到卡尔曼平滑收敛为止；否则，则返回步骤二，开始处理新的数据，并将该滑窗内的前S个时刻的目标状态值输出，绘出每个目标的运动轨迹；步骤六，不断重复步骤二到步骤五的过程，从而得到每个目标所有时刻的运动轨迹。本发明跟踪准确且速度快，在信息融合，雷达数据处理和多目标跟踪领域有广泛的应用前景。

Description

多目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及的是一种信息处理技术领域的方法，具体是一种多目标跟踪方法。

背景技术

在现代多目标跟踪领域，目标与量测的如何进行数据关联是其核心问题。概率多假设跟踪方法(Probabilistic Multi-Hypothesis Tracker，PMHT)认为目标与量测的关联是一个独立的过程，即一个目标与某个量测关联并不影响其它目标与该量测的关联。在这样的目标和量测的关联假设下，会产生一个量测关联多个目标的情况，这是与实际不符的。但是，概率多假设跟踪方法的仿真结果表明，这种情况的概率是非常低的，因此可以用来解决数据关联的问题。与此同时，概率多假设跟踪方法作为一种新兴的多目标跟踪方法，它正是放松目标和量测关联的假设，使计算量与量测和目标的数量成线性关系。而传统的目标跟踪算法相比，如多假设跟踪方法(Multiple Hypothesis Tracker，MHT)和联合概率数据关联方法(Joint Probabilistic Data Association，JPDA)，这些方法基于这样的一个前提，即一个目标对应一个量测，一个量测只能来自一个目标。因此，解决数据关联的问题变成了一个组合优化的问题，这类方法通过穷举所有目标和量测关联的可能假设，造成计算量和目标与量测的个数成指数型关系。在高杂波密度的场景下，概率多假设跟踪方法与传统的数据关联算法相比，就显示出了巨大的优越性。

但在原始的概率多假设跟踪方法中，由于其采用的参数模型认为所有的量测值都是由某一个目标产生的，从而计算出来的目标和量测的后验关联概率并不与真实的情况相符合，特别是在对单个目标跟踪的场景中，当前所有的量测值对目标状态值影响的权重是一样的，因此在杂波密度较大或者有定向干扰的环境下，容易丢失对目标的跟踪。

经对现有文献检索发现，Peter Willet，Yanhua Ruan，Roy Streit等人在《IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems，2002，Vol.384(航空与电子系统IEEE会刊，2002，卷384)》上发表了题为“PMHT：Problems and Some Solutions(概率多假设跟踪方法的问题和一些解决方法)”的文章，该文提出了同位概率多假设跟踪方法(Homothetic PMHT)的方法，通过对每个目标模型引入多个均值相同，方差不同的航迹，实现了利用方差较大的航迹减小杂波的影响，从而提高一定的抗干扰能力，但是该技术仍是基于原始概率多假设跟踪方法的初始模型，并没有真正解决容易受杂波干扰的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的上述不足，提供一种多目标跟踪方法。本发明通过引入滑窗法的思想对航迹进行初始化，并重新设定原始的概率多假设跟踪方法的参数模型，实现了对多个目标的准确跟踪，具有航迹初始化准确，收敛速度快和抗杂波干扰的能力强的优点。

本发明是通过以下技术方案实现的，包括以下步骤：

步骤一，在被跟踪目标刚进入传感器的扫描区域时，根据传感器获得的量测值，采用最近邻法进行单目标跟踪得到每个被跟踪目标的航迹初始状态值，并得到被跟踪目标的个数。

所述的最近邻法进行单目标跟踪是：在被跟踪目标离传感器的距离大于阈值S1且t′和(t′+1)两个时刻得到的量测值之间的距离小于阈值S2时，起始航迹且对起始的航迹进行卡尔曼滤波预测得到航迹预测值，当该航迹预测值与传感器新得到的量测值L的距离最小时，该量测值L就是被跟踪目标的航迹初始状态值。

步骤二，针对每个航迹，根据每个被跟踪目标的航迹初始状态值，利用滑窗法初始化航迹状态值，得到每个航迹后续时刻的状态值，并由传感器得到后续(T-1)个时刻的杂波量测值和目标的量测值。

所述的滑窗法初始化航迹状态值是：根据系统的状态转移矩阵和t₁时刻的航迹初始状态值，得到t₂～t_T时刻的航迹状态值；在得到t₁～t_T这T帧的状态值后，向前滑过S(S＜T)帧，根据系统的状态转移矩阵和t_1+S时刻的航迹状态值，得到t_1+S～t_T+S时刻的航迹状态值，不断重复上述过程，就得到整条航迹的状态值。

所述的T的取值范围是：4≤T≤8。

所述的S的取值范围是：2≤S≤4。

步骤三，根据T个时刻的航迹状态值和被跟踪目标的量测值之间的后验关联概率，得到各个航迹的合成量测和合成协方差。

所述的航迹状态值和被跟踪目标的量测值之间的后验关联概率，测量噪声为高斯分布时具体公式是：

${\mathrm{\ω}}_{1,r}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\π}}_{r}N\{z_r\left(t\right):{\tilde{y}}_1\left(t\right).R_1\left(t\right)\}}{\frac{{\mathrm{\π}}_0}{V}+{\mathrm{\Σ}}_{p=1}^{n_r}\left[{\mathrm{\π}}_{p}N\right\{z_p\left(t\right):{\tilde{y}}_1\left(t\right).R_1\left(t\right)\left\}\right]}$ (公式一)

其中：ω_1，r(t)是第1条航迹状态值和第r个量测值在t时刻的后验关联概率，

表示变量z_r(t)的高斯分布，并且均值为方差为R₁(t)；

为t时刻第1条航迹的合成量测，R₁(t)为t时刻第1条航迹的合成协方差矩阵，z_r(t)表示t时刻所获得的第r个量测值；π_r为量测来自第r个目标航迹的先验概率，π₀则表示量测来自杂波的先验概率，V表示传感器扫描的区域大小；n_r为t时刻所获得的量测数量。

步骤四，利用卡尔曼平滑，更新每个航迹在滑窗内的T帧航迹状态值。

所述的卡尔曼平滑是：先对t₁～t_T的T帧内的合成量测和合成协方差阵进行卡尔曼平滑处理，得到t_T时刻平滑后的状态值和协方差矩阵；再由t_T时刻向前逐帧递推进行平滑处理，从而得到每帧平滑后的状态值和协方差矩阵。

步骤五，判断卡尔曼平滑是否收敛，如果不收敛，则返回步骤三，直到卡尔曼平滑收敛为止；否则，则返回步骤二，开始处理新的数据，并将该滑窗内的前S个时刻的目标状态值输出，绘出每个目标的运动轨迹。

步骤六，不断重复步骤二到步骤五的过程，从而得到每个目标所有时刻的运动轨迹。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1.将滑窗法的思想引入概率多假设跟踪方法中，使得到的航迹初始值相对比较准确；

2.所得到的后验关联概率能够更真实反应出航迹和各个量测关联概率的大小，使方法具有更快的收敛速度；

3.通过改变原始概率多假设跟踪方法的参数模型，克服了易受杂波影响而导致跟踪不准确的缺点。

因此，本发明在信息融合，雷达数据处理和多目标跟踪领域有广泛的应用前景。

附图说明

图1为实施例对两个交叉目标的跟踪效果图；

图2为实施例方法与同位多假设跟踪方法对两个交叉目标的位置均方差统计图；

图3为实施例对六个机动目标的跟踪效果图；

图4为实施例对一个机动目标跟踪效果放大图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的方法进一步描述：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例包括以下步骤：

步骤一，在被跟踪目标刚进入传感器的扫描区域时，根据传感器获得的量测值，采用最近邻法进行单目标跟踪得到每个被跟踪目标的航迹初始状态值，并得到被跟踪目标的个数。

本实施例得到被跟踪目标的个数，并分别得到每个目标在t′和t″两个时刻的量测值，且分析得知此时被跟踪目标离传感器的距离大于阈值S1(本实施例S1＝20000m)且t′和t″两个时刻得到的量测值之间的距离小于阈值S2(本实施例S2＝V_max+2*σ_m，其中：V_max为最大速度，σ_m为测量噪声大小)时，起始航迹并对起始的航迹分别进行卡尔曼滤波：

令t-1时刻的滤波值和滤波协方差阵分为X(t-1)和P(t-1)，则时刻预测值X(t|t-1)为

X(t t-1)＝FX(t-1)    (公式二)

其中：F为状态转移矩阵，本实施例采用匀速模型，故：

$F=\left\{\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\Δt}& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\Δt}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right\}$ (公式三)

其中：Δt为采样间隔。

t时刻的预测协方差阵P(t|t-1)为

P(t|t-1)＝FP(t-1)F′+Q    (公式四)

其中：Q为过程噪声矩阵，匀速模型时取为

$Q={\mathrm{\σ}}_p^2\left\{\begin{array}{cccc}\frac{\mathrm{\Δ}{t}^4}{4}& \frac{\mathrm{\Δ}{t}^3}{2}& 0& 0\\ \frac{\mathrm{\Δ}{t}^3}{2}& \mathrm{\Δ}{t}^2& 0& 0\\ 0& 0& \frac{\mathrm{\Δ}{t}^4}{4}& \frac{\mathrm{\Δ}{t}^3}{2}\\ 0& 0& \frac{\mathrm{\Δ}{t}^3}{2}& \mathrm{\Δ}{t}^2\end{array}\right\}$ (公式五)

其中：Δt为采样间隔，σ_p为所加过程噪声的大小。

增益矩阵K(t)为

K(t)＝P(t|t-1)H′(R+HP(t t-1)H′)^-1    (公式六)

其中：H为系统输出矩阵，R为测量噪声矩阵，R取为

$R={\mathrm{\σ}}_m^2\left\{\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right\}$ (公式七)

其中：σ_m为所加的测量噪声的大小。若t时刻用来更新该航迹的量测值为y(t)，则滤波后的状态值X(t)为

X(t)＝X(t|t-1)+K(t)(y(t)-HX(t|t-1))    (公式八)

滤波后的协方差矩阵P(t)为

P(t)＝P(t|t-1)-K(t)HP(t|t-1)    (公式九)

滤波完毕后，输入下一时刻传感器所获得的量测值，并判断新的量测值与航迹预测值的距离，取距离最小的量测值作为目标的更新值，滤波估计出目标的状态值，直到单目标跟踪结束为止。

步骤二，针对每个航迹，根据每个被跟踪目标的航迹初始状态值，利用滑窗法初始化航迹状态值，得到每个航迹后续时刻的状态值，并由传感器得到后续(T-1)个时刻的杂波量测值和目标的量测值。

所述的滑窗法初始化航迹状态值是：根据系统的状态转移矩阵和t₁时刻的航迹初始状态值，得到t₂～t₆时刻的航迹状态值；在得到t₁～t₆这T帧的状态值后，向前滑过3帧，根据系统的状态转移矩阵和t₄时刻的航迹状态值，得到t₅～t₉时刻的航迹状态值，不断重复上述过程，就得到整条航迹的状态值。

所述的航迹状态值，具体公式为：

$x_s\left(t_n\right)=\stackrel{n-1}{\mathrm{\Π}}{F}_s{x}_s\left(t_1\right)$ (公式十)

其中：x_s(t_n)是第s条航迹在t_n时刻的航迹状态值，Fs是第s条航迹的状态转移矩阵(见公式三)，x_s(t₁)是第s条航迹在t₁时刻的航迹状态值。

步骤三，根据6个时刻的航迹状态值和被跟踪目标的量测值之间的后验关联概率，得到各个航迹的合成量测和合成协方差。

根据当前所获得的量测值和航迹状态值，得到6个时刻每个被跟踪目标航迹和量测的后验关联概率；

在测量噪声为高斯分布时，第r个目标和第1个量测在t时刻的关联概率p_1，r(t)为

$p_{1,r}\left(t\right)=N\{z_r\left(t\right):{\tilde{y}}_1\left(t\right).R_1\left(t\right)\}$ (公式十一)

其中：

表示变量z_r(t)的高斯分布，并且均值为方差为R₁(t)。

第r个目标和第1个量测在t时刻的后验关联概率ω_1，r(t)的具体公式为：

${\mathrm{\ω}}_{1,r}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\π}}_{r}N\{z_r\left(t\right):{\tilde{y}}_1\left(t\right).R_1\left(t\right)\}}{\frac{{\mathrm{\π}}_0}{V}+{\mathrm{\Σ}}_{p=1}^{n_r}\left[{\mathrm{\π}}_{p}N\right\{z_p\left(t\right):{\tilde{y}}_1\left(t\right).R_1\left(t\right)\left\}\right]}$ (公式一)

其中：

表示变量z_r(t)的高斯分布，并且均值为

方差为R₁(t)；

为t时刻第1条航迹的合成量测，R₁(t)为t时刻第1条航迹的合成协方差矩阵，z_r(t)表示t时刻所获得的第r个量测值；π_r为量测来自第r个目标航迹的先验概率，π₀则表示量测来自杂波的先验概率，V表示传感器扫描的区域大小；n_r为t时刻所获得的量测数量。

在获得后验关联概率后，根据

${\tilde{z}}_s\left(t\right)\≡\frac{{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^{n_r}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}^n\left(t\right)z_r\left(t\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^{n_r}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}^n\left(t\right)}$ (公式十二)

得到第s个目标的在t时刻合成状态向量

合成协方差矩阵

则为

${\tilde{R}}_s\left(t\right)\≡\frac{R_s\left(t\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{r=1}^{n_r}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sr}}^n\left(t\right)}$ (公式十三)

步骤四，利用卡尔曼平滑，更新每个航迹在滑窗内的6帧航迹状态值。

所述的卡尔曼平滑是：6帧内固定区域的平滑，即先对t₁～t₆的6帧内的合成量测和合成协方差阵进行卡尔曼滤波处理，得到t₆时刻平滑后的状态值和协方差矩阵；再由t₆时刻向前逐帧递推平滑处理，从而得到平滑后的状态值和协方差矩阵。

本实施例先将T帧内的合成量测和合成协方差阵进行卡尔曼滤波处理，卡尔曼滤波的方法同步骤一所述。则平滑增益矩阵J(t)为

J(t)＝P(t)F′P^-1(t+1|t)    (公式十四)

则平滑后的状态值X(t|T)为

X(t|T)＝X(t)+J(t)(X(t+1|T)-FX(t))    (公式十五)

平滑后的协方差阵P(t-1 t.T)为

P(t-1 t.T)＝P(t)J′(t-1)+J(t)(P(t|t+1.T)-FP(t))J′(t-1)    (公式十六)

步骤五，判断卡尔曼平滑是否收敛。

由收敛的表达式

$\mathrm{thres}=\frac{1}{T}\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(x_s^n\left(t\right)-x_s^{n-1}\left(t\right))}^T{Q}^{-1}(x_s^n\left(t\right)-x_s^{n-1}\left(t\right))$ (公式十七)

得到thres的值，当thres大于0.01，则从步骤三继续处理；否则，判定收敛，向前滑过3帧，并从步骤二重新开始处理时刻的数据，同时将该个循环内处理的前3个时刻(即t₁～t₃时刻)的目标状态值输出，绘出各个目标的运动轨迹，从而实现对多个目标的跟踪定位。

步骤六，不断重复步骤二到步骤五的过程，从而得到每个目标所有时刻的运动轨迹。

采用本实施例方法对两个交叉飞行的场景进行跟踪，得到的跟踪效果图如图1所示，其中：+表示杂波，O表示目标的量测，实线表示经过本实施例方法处理后得到的目标的轨迹。分别采用本实施例方法和背景技术中同位多假设跟踪方法(Homothetic PMHT)得到的不同检测概率下的跟踪目标的位置均方差(RMS)的统计图如图2所示，不同检测下，丢失对目标的跟踪概率值见表1所示，通过图2和表1，得到：即使在较恶劣的环境下(如低检测概率)，本实施例方法不仅能够更有效的保持对目标的跟踪，同时跟踪的准确性也比现有技术高。

表1

采用本实施例方法对W.D.Blair，G.A.Watson，T Kirubarajan等人在《IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems(航空与电子系统IEEE会刊)》发表的题为“Benchmark for radar allocation and tracking in ECM(在有对抗性干扰量测下的雷达资源分配和跟踪的标准)”的文献中的六个机动目标飞行的场景进行跟踪，得到的总体跟踪效果图如图3所示，图4是其中一机动目标的跟踪效果放大图，其中：+表示真实的轨迹，实线表示处理后的轨迹，对机动目标跟踪结果的统计数据见表2所示，综合图3、图4和表2的结果，得到：本实施例方法能够有效地对6个机动目标进行跟踪，并且随着机动时间的增大，能保持对目标的失跟概率在4％以内，对机动目标跟踪的有效性得到了验证。

表2

目标	飞行时间(s)	最大加速度(m/s/s)	机动概率	采样周期	位置RMS(m)	速度RMS(m/s)	失跟概率
								1	165	28	24	1	74.7562	26.7409	0
2	150	36	30	1	78.0389	31.1663	0
								3	145	41	31	1	85.3393	38.0118	0.01
4	185	61	43	1	85.752	38.3578	0
								5	182	64	66	1	97.0849	48.4029	0.03

6

188

57

57

1

110.9673

59.609

0.02

Claims (6)

1.一种多目标跟踪方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤一，在被跟踪目标刚进入传感器的扫描区域时，根据传感器获得的量测值，采用最近邻法进行单目标跟踪得到每个被跟踪目标的航迹初始状态值，并得到被跟踪目标的个数；

步骤二，针对每个航迹，根据每个被跟踪目标的航迹初始状态值，利用滑窗法初始化航迹状态值，得到每个航迹后续时刻的状态值，并由传感器得到后续T-1个时刻的杂波量测值和目标的量测值；

步骤三，根据T个时刻的航迹状态值和被跟踪目标的量测值之间的后验关联概率，得到各个航迹的合成量测和合成协方差；

步骤四，利用卡尔曼平滑，更新每个航迹在滑窗内的T帧航迹状态值；

步骤五，判断卡尔曼平滑是否收敛，如果不收敛，则返回步骤三，直到卡尔曼平滑收敛为止；否则，则返回步骤二，开始处理新的数据，并将该滑窗内的前S个时刻的目标状态值输出，绘出每个目标的运动轨迹；

步骤六，不断重复步骤二到步骤五的过程，从而得到每个目标所有时刻的运动轨迹。

2.根据权利要求1所述的多目标跟踪方法，其特征是，所述的最近邻法进行单目标跟踪是：在被跟踪目标离传感器的距离大于阈值S1且t′和t′+1两个时刻得到的量测值之间的距离小于阈值S2时，起始航迹且对起始的航迹进行卡尔曼滤波预测得到航迹预测值，当该航迹预测值与传感器新得到的量测值L的距离最小时，该量测值L就是被跟踪目标的航迹初始状态值。

3.根据权利要求1所述的多目标跟踪方法，其特征是，所述的滑窗法初始化航迹状态值是：根据系统的状态转移矩阵和t₁时刻的航迹初始状态值，得到t₂～t_T时刻的航迹状态值；在得到t₁～t_T时刻的T帧的状态值后，向前滑过S帧，根据系统的状态转移矩阵和t_1+S时刻的航迹状态值，得到t_2+S～t_T+S时刻的航迹状态值，不断重复上述过程，就得到整条航迹的状态值；

所述的S＜T。

4.根据权利要求3所述的多目标跟踪方法，其特征是，所述的T的取值范围是：4≤T≤8；所述的S的取值范围是：2≤S≤4。

5.根据权利要求1所述的多目标跟踪方法，其特征是，所述的航迹状态值和被跟踪目标的量测值之间的后验关联概率，当测量噪声为高斯分布时，具体公式是：

${\mathrm{\ω}}_{l,r}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\π}}_{r}N\{z_r\left(t\right);{\tilde{y}}_l\left(t\right),R_l\left(t\right)\}}{\frac{{\mathrm{\π}}_0}{V}+{\mathrm{\Σ}}_{p=1}^{n_t}\left[{\mathrm{\π}}_{p}N\right\{z_p\left(t\right);{\tilde{y}}_l\left(t\right),R_l\left(t\right)\left\}\right]},$

其中：ω_l，r(t)是第1条航迹状态值和第r个量测值在t时刻的后验关联概率，

表示变量z_r(t)的高斯分布，并且均值为

方差为R_l(t)；为t时刻航迹1的合成量测，R_l(t)为t时刻航迹l的合成协方差矩阵，z_r(t)表示t时刻所获得的第r个量测值；π_r为量测来自第r个目标航迹的先验概率，π₀则表示量测来自杂波的先验概率，V表示传感器扫描的区域大小；n_t为t时刻所获得的量测数量。

6.根据权利要求1所述的多目标跟踪方法，其特征是，所述的卡尔曼平滑是：先对t₁～t_T时刻的T帧内的合成量测和合成协方差阵进行卡尔曼平滑处理，得到t_T时刻平滑后的状态值和协方差矩阵；再由t_T时刻向前逐帧递推进行平滑处理，从而得到每帧平滑后的状态值和协方差矩阵。

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