CN101614817A - 一种基于地面动目标指示雷达系统的多目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

一种基于地面动目标指示(GMTI)雷达系统的多目标跟踪方法，在概率多假设跟踪(PMHT)方法的基础上用道路信息对滤波结果进行约束和修正，从而提升跟踪性能。在航迹起始和数据关联阶段，用PMHT方法对雷达回波数据进行处理，确认有效航迹；在目标跟踪阶段，用卡尔曼滤波对目标运动状态进行估计，对于进入路网区域的目标，用道路信息修正滤波值，优化目标航迹。本发明利用概率多假设跟踪(PMHT)和道路约束信息对多个地面运动目标进行跟踪，获得了较好的跟踪精度与稳定性，进而提升了整个GMTI系统的性能。

Description

一种基于地面动目标指示雷达系统的多目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于地面动目标指示(GMTI)雷达系统的多目标跟踪方法，属于雷达跟踪领域。

背景技术

无论在军用还是民用领域，目标跟踪技术都有着十分重要的应用价值，其中雷达跟踪系统以其全天候、作用距离远和较强的抗干扰能力得到广泛应用。在早期的雷达跟踪系统中，一个传感器只能对一个目标进行跟踪，为了解决一个或多个目标在干扰环境下跟踪问题，Wax于1955年提出了多目标跟踪(MTT)的概念，9年之后Sittler在该领域取得了开创性的突破，引起了人们的关注。然而直到上世纪70年代初，随着卡尔曼滤波技术的广泛应用，多目标跟踪理论才真正受到重视，此后Bar-Shalom和Singer将估计理论和数据关联有机结合，多目标跟踪技术进入了高速发展时期。

随着地面动目标指示(Ground Moving Target Indicator，GMTI)雷达的出现，多目标跟踪的研究领域得到进一步扩展，GMTI技术自上世纪80年代以来发展迅速，至今仍是雷达研究的热点方向之一。成功应用GMTI雷达系统的典型案例是美军的联合监视与目标攻击雷达系统(Joint Surveillance Target Attack Radar System，JointSTARS)，在1991年的海湾战争中，该系统利用机载GMTI雷达实时向地面站发送敌军地面部队的各种情报，帮助多国部队制定攻击计划，进行轰炸毁伤评估，对多国部队的空袭和地面作战的胜利发挥了重要作用。此外，GMTI雷达系统的代表还有意大利的CRESO系统、法国的HORIZON系统和德国的ROSAR系统等。

与空中目标相比，地面目标所处的环境决定了GMTI跟踪效果更容易受到杂波的影响，为此通常需要降低地面目标的探测概率。而且由于受到雷达分辨力的限制，探测器可能无法辨识距离很近的两个或多个目标，加之地面目标通常编队行进，这些都给目标跟踪系统增加了困难。另一方面，从目标运动特性上分析，地面目标往往更容易受到地形条件等外部因素制约，其中最常见的就是公路网对地面目标运动轨迹的约束，尽管这些约束都可以作为先验知识用来提高目标跟踪的准确度，但对目标模型的建立也制造了一定的困难。

作为多目标跟踪的关键技术之一，数据关联一直是该领域的重点研究方向，其算法的优劣将直接影响整个跟踪系统的性能，而现代战争环境下的目标跟踪系统对数据关联技术提出了更高的要求。早在1964年，Sittler提出了轨迹分裂算法，拉开了研究数据关联技术的序幕，但由于此算法的提出是在卡尔曼滤波之前，因此它并不完善。1971年，Singer提出了最邻近法，用目标和回波之间的统计距离作为关联判别准则，得到了工程上的广泛应用。Bar-Shalom在1974年提出的概率数据关联(PDA)方法引起了广泛关注，其计算量与标量卡尔曼滤波器相当，并且有很好的跟踪性能，但它的缺点也很明显：在高杂波的条件下容易出现误跟踪，并且很难应用于多目标跟踪。为适应密集多目标跟踪环境，Bar-Shalom又在1980年提出了联合概率数据关联(JPDA)，定义了联合事件，引入了“聚”的概念，被认为是一种较为完善的方法，不过该方法由于要穷举所有的关联事件，因此计算量随目标个数增加呈指数增长，而且JPDA对量测噪声较为敏感。

1978年，Reid首次提出了多假设跟踪(MHT)的概念，计算每个假设的后验概率，通过删除后验概率小的假设和合并近似假设来确认关联。1995年，Roy Streit在此基础上基于期望最大化(EM)方法的概率多假设跟踪(PMHT)，该方法最基本的假设在于：一个目标可以产生多个量测，一个量测只能源于一个目标，量测和目标的关联过程在量测之间是相互独立的，从而得出极大似然条件下的最优跟踪方法。但由于后验概率由目标状态协方差矩阵控制而与航迹估计质量无关，因此该方法缺少自适应性以及由此带来的无自纠错性。近年来，对PMHT方法的研究越来越受到重视，并出现了一些基于PMHT的改进跟踪方法，在一定程度上解决了该方法缺少自适应性和自纠错能力的缺陷，其他方面的研究也逐渐成为雷达跟踪领域的热点。

综上所述，经典的PDA方法在密集杂波的环境中容易产生误跟踪，而且很难应用于多目标跟踪；改进的JPDA方法计算开销较大，计算量随目标个数增长呈指数上升，而且对量测误差比较敏感。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于地面动目标指示(GMTI)雷达系统的多目标跟踪方法，该方法利用概率多假设跟踪(PMHT)和道路约束信息对多个地面运动目标进行跟踪，获得了较好的跟踪精度与稳定性，进而提升了整个GMTI系统的性能。

本发明的技术解决方案：一种基于GMTI雷达系统的多目标跟踪方法，其特点在于：

(1)在获取目标回波数据阶段，将连续多个时刻的量测作为一组数据送入跟踪系统；

(2)在数据关联和航迹确认阶段，计算一组输入量测的后验关联概率；然后采用迭代的方法对后验关联概率和目标状态协方差矩阵进行更新，当计算按照设定的门限收敛时，目标状态基本不再变化；

(3)在航迹确认后进入跟踪阶段，采用卡尔曼滤波对目标状态进行估计；

(4)在滤波阶段，将道路信息作为先验知识，对目标状态进行约束；

(5)在目标状态更新阶段，采用批处理方法对连续多次扫描数据进行处理并更新相应时刻的目标状态。

本发明与现有技术相比的优点如下：

(1)经典的PDA方法在密集杂波的环境中容易产生误跟踪，而且很难应用于多目标跟踪，改进的JPDA方法计算开销较大，计算量随目标个数增长呈指数上升，而且对量测误差比较敏感。本发明中采用的PMHT方法是对一组量测的后验关联概率进行综合考量，并采用迭代方法进行更新，不需要穷举所有的关联事件，因此较好的平衡了跟踪性能与计算量，在高杂波环境和量测误差增大的情况下仍能取得很好的跟踪结果，即较好的跟踪精度与稳定性，进而提升了整个GMTI系统的性能。

(2)作为一种基于EM(期望最大化)的数据关联方法，PMHT对当前时刻以前的所有确认量测集合进行研究，给出每一组量测的的后验概率，是一种极大似然条件下的最优跟踪方法。

(3)在航迹起始后，本发明采用卡尔曼滤波对目标状态进行更新，该滤波方法在雷达工程中有着广泛的应用，是一种高效率的递归滤波器，可以有效的降低量测噪声对跟踪性能的影响。

(4)本发明在目标跟踪过程中引入道路网的先验知识对目标状态进行约束，仿真结果表明该方法可有效的减小估计值的均方误差，并且很好的修正了目标运动方向，这些优势在量测噪声增大的情况下可以更明显的体现出来。

(5)本发明在跟踪过程中采用批处理方法，即将连续多个时刻的雷达扫描结果作为一组数据进行处理，可以有效的优化目标航迹，减少杂波对跟踪性能的影响。

附图说明

图1为本发明方法实现流程图；

图2单目标密集杂波条件下没有道路约束的跟踪结果，其中2a为跟踪轨迹图，2b为均方误差图，2c为速度方向误差图，量测时的距离和角度标准差分别为30米和0.035rad。

图3是相同条件下有道路约束的跟踪结果，其中3a为跟踪轨迹图，3b为均方误差图，3c为速度方向误差图，量测时的距离和角度标准差分别为30米和0.035rad。

图4是在不采用道路约束的情况下同时对密集杂波环境中的五个目标进行跟踪的结果，其中4a为跟踪轨迹图，4b为均方误差图，4c为速度方向误差图，量测时的距离和角度标准差分别为30米和0.035rad。

图5是相同条件下采用道路约束的跟踪结果，其中5a为跟踪轨迹图，5b为均方误差图，5c为速度方向误差图，量测时的距离和角度标准差分别为30米和0.035rad。

具体实施方式

通常情况下，GMTI雷达在跟踪地面目标时更容易受到杂波的影响，在每一次雷达扫描接收到的回波数据中，同时包含了目标和杂波的信息。PMHT最基本的假设就是一个目标可以产生多个量测，且关联变量相互独立，而一个量测只能来源于一个目标或杂波，结合EM方法可以得到最大似然条件下的最优跟踪。PMHT避免了穷举所有可能的关联事件，使得计算量与目标和量测的数量呈线性关系，同时通过对回波数据的批处理，在有限次迭代循环后优化航迹与回波的关联和平滑估计。

假设GMTI系统同时对N个目标进行跟踪，第n个目标的状态方程和测量方程如公式(1)和(2)所示。

x_n(t+1)＝Φ_n(t)·x_n(t)+ω_n(t)    (1)

z_n(t)＝H_n(t)x_n(t)+r_n(t)          (2)

其中x_n(t)为第n个目标在t时刻的状态，Φ_n(t)为该目标在t时刻的系统状态转移矩阵，ω_n(t)为建模误差，假定其为零均值的高斯白噪声，z_n(t)为第n个目标在t时刻状态的测量值，H_n(t)为观测矩阵，r_n(t)为量测噪声，假设其是零均值、协方差矩阵为R_n(t)的高斯白噪声。

假设目标n在地面上做匀速直线运动，其状态方程可写为公式(1)的形式，其中 $x_n\left(t\right)={[x\left(t\right),\stackrel{\·}{x}\left(t\right),y\left(t\right),\stackrel{\·}{y}\left(t\right)]}^T,$ ${\mathrm{\Φ}}_n\left(t\right)=\left(\begin{array}{cccc}1& T& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right),$ T为GMTI雷达的扫描间隔，观测矩阵 $H_n\left(t\right)=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right).$ 距离和方位角的量测均方误差分别为σ_r ²和σ_θ ²，都服从均值为零的高斯分布，在此条件下第n个目标在t时刻的量测值为z_n(t)＝[r(t)，θ(t)]^T。因此，在t时刻目标的状态向量和量测集合分别为X(t)＝[x₁(t)，…，x_n(t)]，Z(t)＝[z₁(t)，…，z_n(t)]。本发明的目的在于设计一种有效的方法，可以根据连续T个时刻的量测集合

以及其他先验知识，经过滤波之后得到尽可能准确的目标状态估计值，从而实现地面运动目标的跟踪。

图1是本发明方法的流程图，下面根据流程图对本发明的具体实施方案做详细说明：

(1)对于在T个时刻内得到的一组量测

其中Z(1)，Z(2)，Z(T)分别表示在第1、2和T时刻的量测集合，将最初5个时刻的量测作为第一组输入数据，记为每次迭代收敛后再引入接下来5个时刻的量测，以此类推。

(2)根据公式(3)可以计算出t时刻目标r在第n次迭代中的后验关联概率，继而由公式(4)、(5)得出合成量测z_r(t)和对应的量测方差阵R_r(t)，m表示量测，π_r ⁽ⁿ⁾表示在第n次迭代中一个量测源自目标r的先验概率。根据以上结果，可以用标准卡尔曼滤波得到目标的状态估计值X_r ⁿ(t)，当 $\left|\right|X_r^{n+1}\left(t\right)-X_r^n\left(t\right)\left|\right|<\mathrm{\&epsiv;}$ 时可认为目标状态不再变化，即算法收敛，ε为给定的大于零的参数。一般来说，5-7次左右的迭代便可以得到比较理想的结果，因此可以设定最大迭代次数为10，以提高计算效率。

$W_{m,r}^{\left(n\right)}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&pi;}}_r^{\left(n\right)}\left(t\right)N\{z_m\left(t\right);H_r\left(t\right)X_r^{\left(n\right)}\left(t\right),R_r\}}{\frac{V}{{\mathrm{\&pi;}}_0}+\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[{\mathrm{\&pi;}}_p^{\left(n\right)}N\right\{z_m\left(t\right);H_p\left(t\right)X_p^{\left(n\right)}\left(t\right),R_p\left\}\right]}---\left(3\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{z}}_r=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n_p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{m,r}^{(n+1)}\left(t\right)}\underset{i=1}{\overset{n_p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{m,r}^{(n+1)}\left(t\right)z_m\left(t\right)---\left(4\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{R}}_r\left(t\right)=\frac{R_r}{\underset{i=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{m,r}^{(n+1)}\left(t\right)}---\left(5\right)$

(3)如步骤(2)中所述，在航迹确认后进入跟踪阶段，采用工程上广为应用的卡尔曼滤波更新目标状态和协方差矩阵，具体步骤为：

假设设状态方程为x_n(t+1)＝Φ_n(t)·x_n(t)+ω_n(t)，系统噪声协方差矩阵Q_n(t)＝E[ω_n(t)ω_n(t)^T]，量测方程为z_n(t)＝H_n(t)x_n(t)+r_n(t)，量测噪声协方差矩阵R_n(t)＝E[r_n(t)r_n(t)^T]，则残差 $E_n\left(t\right)=z_n\left(t\right)-H_n\left(t\right){\tilde{x}}_n\left(t\right),$ 结合预测方程 ${\tilde{x}}_n(t+1)={\mathrm{\&Phi;}}_n\left(t\right){\hat{x}}_n\left(t\right)$ 得到下一时刻的状态估计值 ${\hat{x}}_n\left(t\right)={\tilde{x}}_n\left(t\right)+G_n\left(t\right)E_n\left(t\right),$ 其中滤波器增益G_n(t)根据公式(6)得出，式中下一个时刻的预测协方差矩阵由公式(7)给出，公式(8)则给出了当前时刻估计协方差矩阵的计算方法。根据以上步骤，就可以通过卡尔曼滤波自回归地对目标状态进行预测并更新，其中H_n(k)为观测矩阵，Φ_n(t)为状态转移。

$G_n\left(t\right)={\tilde{P}}_n\left(t\right)H_n^T\left(t\right){[H_n\left(k\right){\tilde{P}}_n\left(K\right){H_n}^T\left(t\right)+R_n\left(t\right)]}^{-1}---\left(6\right)$

$\tilde{P}(t+1)={\mathrm{\&Phi;}}_n\left(t\right){\hat{P}}_n\left(t\right){\mathrm{\&Phi;}}_n{\left(t\right)}^T+Q_n\left(t\right)---\left(7\right)$

${\hat{P}}_n\left(t\right)=[I-G_n\left(t\right)H_n\left(t\right)]{\tilde{P}}_n\left(t\right)---\left(8\right)$

(4)目标在运动过程中将经过一段道路或地面路网，在已知道路坐标、方向等信息的情况下，将这些信息用于对目标状态估计值的修正，将大幅度提升GMTI系统的跟踪性能。在本发明中，当目标进入道路所在区域后，如果某时刻目标位置的估计值不在道路范围内，则用概率投影的办法将其投影到道路中心线上并更新预测协方差矩阵，从而使目标状态估计值在滤波过程中得到更新。

本发明在卡尔曼滤波阶段引入道路信息对目标状态进行修正。每当新一时刻的目标状态估计值产生后，根据道路位置、宽度等信息来判断该时刻目标是否位于道路所在区域并远离道路中心线，如果此条件成立，则根据公式x_k＝z-J(Dz-d)和P_k＝(I-JD)P(I-JD)^T将该估计值概率投影到道路中心线上，其中x_k为投影后的目标位置，P_k为投影后的目标状态协方差矩阵，J＝PD^T(DPD^T)^-1，D为表示道路位置的常数矩阵，d为表示道路与量测约束关系的向量，z表示转换到直角坐标系下的量测向量[r(t)，θ(t)]^T，P为更新前的目标状态协方差矩阵。

(5)在目标状态更新阶段，采用批处理方法对连续多次扫描数据进行处理并更新相应时刻的目标状态，即每次循环将步骤(1)中的T_i增加5，引入连续5个扫描周期获得的量测数据。每次目标状态更新不仅基于当前的一组量测，而且要考虑到此前所有时刻的目标状态，这样就可以通过卡尔曼滤波的平滑处理，不断对目标跟踪轨迹进行修正，进一步提高了跟踪精度，降低了误跟踪和航迹丢失的可能性。

图2-图5是对本发明跟踪效果的具体说明，在实验中，量测的距离误差和角度误差分别为30米和0.035rad，道路宽度为20米。图2是在未引入道路约束情况下的跟踪结果，其中2a为跟踪轨迹图，2b为均方误差图，2c为速度方向误差图，量测时的距离和角度标准差分别为30米和0.035rad。可以看出，预测值与真实运动轨迹存在较大误差，均方误差普遍在100-200米之间，而速度方向误差则多在0.1rad以上。图3是引入道路约束后的跟踪结果，其中3a为跟踪轨迹图，3b为均方误差图，3c为速度方向误差图，量测时的距离和角度标准差分别为30米和0.035rad，在其他参数相同的情况下，均方误差普遍降到100米以下，速度方向误差更是在一段时间内锐减至可以忽略不计。

本发明继而研究了多目标的情况如图4所示，其中4a为跟踪轨迹图，4b为均方误差图，4c为速度方向误差图，量测时的距离和角度标准差分别为30米和0.035rad。在5个目标且杂波数依然为目标数量5倍的情况下，如果未引入道路约束，可以看出5个目标的均方误差都在100-200米之间，速度方向误差主要分布在0.05-0.2rad之间。图5是引入道路信息后5个目标的跟踪结果，5a为跟踪轨迹图，5b为均方误差图，5c为速度方向误差图，量测时的距离和角度标准差分别为30米和0.035rad，其中4个受道路约束的目标，均方误差降低到100米以下，速度方向误差也有了大幅度的减小。

根据以上对本发明的详解及性能分析可以看出，道路约束PMHT跟踪方法在密集杂波的环境下仍能保持较好的跟踪效果，在多目标的情况下计算量并未呈指数增加，而批处理的方法则可以在滤波时综合考虑本次扫描之前的所有回波数据，从而提高了跟踪精度。道路约束对跟踪性能的提升是显而易见的，目标状态估计的均方误差可以降低50％左右，修正目标运动方向的效果则更为突出。可见，本发明对于GMTI雷达多目标跟踪的研究具有重要价值，已经取得了很好的应用。

Claims (3)

1、一种基于地面动目标指示雷达系统的多目标跟踪方法，其主要特征在于：

(1)在获取目标回波数据阶段，将连续多个时刻的量测作为一组数据送入跟踪系统；

(2)在数据关联和航迹确认阶段，计算一组输入量测的后验关联概率；然后采用迭代的方法对后验关联概率和目标状态协方差矩阵进行更新，当计算按照设定的门限收敛时，目标状态基本不再变化；

(3)在航迹确认后进入跟踪阶段，采用卡尔曼滤波对目标状态进行估计；

(4)在滤波阶段，将道路信息作为先验知识，对目标状态进行约束；

(5)在目标状态更新阶段，采用批处理方法对连续多次扫描数据进行处理并更新相应时刻的目标状态。

2、根据权利要求1所述的基于地面动目标指示雷达系统的多目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤(2)中在数据关联和航迹确认阶段具体实现如下：

a.计算连续T个时刻的一组量测的后验关联概率；

b.计算合成量测和对应的量测方差阵；

c.根据事先设定门限，判断卡尔曼滤波后的目标状态是否收敛，如果收敛则结束迭代并处理下一组数据，否则返回步骤a进行下一次迭代计算。

3、根据权利要求1所述的基于地面动目标指示雷达系统的多目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤(4)的滤波阶段具体实现如下：

a.根据道路位置和宽度信息对当前的目标位置预测值进行判断，确定目标是否进入道路网；

b.对进入道路网的目标状态用道路信息进行约束，更新状态预测值与协方差矩阵。

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