CN107562837B - 一种基于道路网的机动目标跟踪算法 - Google Patents

一种基于道路网的机动目标跟踪算法 Download PDF

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CN107562837B CN201710733777.2A CN201710733777A CN107562837B CN 107562837 B CN107562837 B CN 107562837B CN 201710733777 A CN201710733777 A CN 201710733777A CN 107562837 B CN107562837 B CN 107562837B
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Abstract

本发明提供了一种基于道路网的机动目标跟踪算法，借助先验道路信息库，给出一种利用道路信息实现的跟踪算法模型自适应策略，采用变结构的多模型方法实现地面多机动目标跟踪，可以提高机动目标跟踪的状态估计精度，降低目标跟丢率，同时避免固定多模型算法采用过多模型带来的计算负担，大大减少运行时间，本方案在地面目标跟踪问题上有其实用价值。

Description

一种基于道路网的机动目标跟踪算法
技术领域
本发明属于目标跟踪领域，涉及一种基于道路网的机动目标跟踪算法，具体涉及一种利用道路信息辅助地面目标跟踪的变结构多模型概率假设密度算法。
背景技术
地面目标跟踪在军事和民用领域有极为广阔的应用前景。地面目标具有运动能力强、运动状态多的特点，基于单模型的滤波器无法满足对其机动的跟踪，传统的方法是利用多模型滤波方法，例如交互式多模型-多假设跟踪算法和交互式多模型-联合概率数据关联算法对地面目标进行跟踪。然而，这种固定模型集算法的性能很大程度上取决于它使用的模型集，为了覆盖目标的全部运动，要求运动模型集中包含目标所有可能的运动模型，并且所有模型在整个跟踪过程中都有效，这一方面导致了计算量的增加，另一方面过多模型的竞争还可能导致目标估计精度的降低。考虑到地面目标的运动受到道路和地形条件的限制，基于道路地理信息辅助的地面目标跟踪算法被提出。该类方法根据道路信息调整目标运动模型，每一跟踪时刻在目标所有可能的运动模型中选择与当前目标真实运动状态匹配的模型子集进行跟踪滤波。这种变模型的结构解决了固定模型方法模型过多的问题，但是该方法依然是基于以数据关联为核心的经典多目标跟踪框架，该框架下，需要通过数据关联完成观测数据和目标间的分配，再通过滤波技术完成目标状态估计，随着杂波和目标数目的增加，会导致计算量随指数增长，并且对出生、死亡、衍生、合并等行为难以给出满意的结果。
针对经典多目标跟踪框架的问题，基于随机有限集的跟踪算法被提出，该理论很好的解决了数据关联的难题，将所有个体目标状态集合和每次观测所获得的观测值集合建模为随机有限集，自然并入目标起始和终止机制，实现目标数目及其状态的同时估计。概率假设密度滤波器作为随机有限集最优多目标贝叶斯滤波器的一种原理性近似滤波器，具有序列蒙特卡洛和高斯混合两种实现方式，高斯混合实现方式能够提供解析解，具有计算量小和实现简单的特点，是多目标跟踪领域的研究热点。然而，与其他滤波方法一样，基于随机有限集的多目标跟踪算法同样要对目标运动模式进行建模，建立在单模型基础上的高斯混合概率假设密度滤波器并不能有效识别目标机动。对此，一些基于多模型的方法被提出，例如使用多个模型并行滤波估计，使用最佳拟合高斯匹配目标动态模型等，但是这些方法依然是固定模型集方法，具有固定模型集方法的固有弊端，同时无法考虑和利用目标运动的外部条件，比如目标的周围环境信息等。
发明内容
本发明所要解决的，就是针对上述目标跟踪和道路辅助存在的问题，提出一种基于道路网的机动目标跟踪算法。该算法基于高斯混合概率假设密度(GMPHD)滤波框架，借助先验道路信息库，采用变结构的多模型方法实现地面多机动目标跟踪的目标跟踪算法。首先，给出一种先验道路信息库的构建方法，以道路网为基础将传感器威力区分成道路区域，道路交点区域，非道路区域等，根据各区域对目标运动方式的限制给定各区域相应的目标运动模型集合，构建道路信息库；其次，给出一种利用道路信息实现的跟踪算法模型自适应策略，实现目标在不同区域之间的运动模型集转换；最后，给出具体的滤波跟踪步骤。
本发明具体采用如下技术方案：
A.构建道路信息库：
A-1.生成数字地图：将真实道路表示为一系列直线路段的组合，弯曲的道路用多个小的直线路段近似，用道路编号、起始点、结束点联合表示路段，连接的起始点和结束点表示道路交叉点，整个数字道路网由一系列首尾相连的直线路段组成；将地面空间定义分成开放区域和道路区域两大部分，道路路段和道路交叉点属于道路区域，其余区域为开放区域；
A-2.选定总的模型集合，根据路段和地形约束形成对应于各道路路段、道路交叉点和开放区域的目标运动模型集；
A-3.形成道路地图查找表：根据雷达探测距离精度将整个地面空间按照位置进行矩形分块，以位置为索引建立查找表，查找表内保存各小矩形块的路段信息和对应的模型集信息；道路匹配时，根据目标位置直接匹配查找表进行信息提取；本步骤为可选步骤；
B.基于道路信息库的地面目标跟踪：
B-1.根据道路信息库确定总目标运动模型集
Figure BDA0001387642600000028
其中，Nr为总模型集的模型个数，每一个运动模型Mp包括该模型的状态转移矩阵Fp和过程噪声协方差矩阵Qp的信息，确定各模型间的模型转移概率矩阵[πpq]，其中p＝1，2，..，Nr，q＝1，2，..，Nr；
B-2.初始化，令观测时刻k＝0，即为初始时刻；定义初始时刻的目标后验强度D0(x)为：
Figure BDA0001387642600000021
其中，j＝1，2，...，J0，J0为初始时刻的目标后验强度的高斯分量数，
Figure BDA0001387642600000022
表示均值为
Figure BDA0001387642600000023
协方差矩阵为
Figure BDA0001387642600000024
的高斯分布，
Figure BDA0001387642600000025
和
Figure BDA0001387642600000026
分别为高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，
Figure BDA0001387642600000027
为初始时刻目标个数期望值；
B-3.对总目标运动模型集
Figure BDA00013876426000000317
中的每一个运动模型分别定义一个GMPHD滤波器，将每个GMPHD滤波器初始时刻的目标后验强度函数D0，p(x)都取为D0(x)，即：
Figure BDA0001387642600000031
其中，D0，p(x)为基于模型MP(p＝1，2，..，Nr)定义的GMPHD滤波器的初始目标后验强度函数；
B-4.对高斯分量标号j(j＝1，2，..，J0)，定义模型标记向量
Figure BDA0001387642600000032
其中，
Figure BDA0001387642600000033
Figure BDA0001387642600000034
定义为
Figure BDA0001387642600000035
Figure BDA0001387642600000036
为k＝0时刻标号为j的高斯分量的当前运动模型子集，作为初始时刻，各标号高斯分量的当前运动模型子集
Figure BDA0001387642600000037
取为总目标运动模型集M，从而对j＝1，2，..，J0，模型标记向量都为全1向量[1，1，...，1]；
B-5.对每个高斯分量标号j(j＝1，2，..，J0)，定义模型权重向量
Figure BDA0001387642600000038
其中，
Figure BDA0001387642600000039
为模型p在当前运动模型子集
Figure BDA00013876426000000310
中的模型概率(如果模型p不在模型集合
Figure BDA00013876426000000311
中，其概率为0)，作为初始时刻，各标号高斯分量的当前运动模型子集
Figure BDA00013876426000000312
取为总目标运动模型集M且当前运动模型子集中各模型概率取相等，从而对j＝1，2，..，J0，模型权重向量都为
Figure BDA00013876426000000313
C.令k＝k+1，即为计算下一时刻；
D.假设k-1时刻，即k时刻的前一时刻，基于模型Mp定义的GMPHD滤波器
Figure BDA00013876426000000316
(p＝1，2，..，Nr)的目标后验强度函数Dk-1，p(x)如下：
Figure BDA00013876426000000314
其中，j＝1，2，...，Jk-1，Jk-1为k-1时刻目标后验强度的高斯分量数，
Figure BDA00013876426000000315
表示均值为
Figure BDA0001387642600000041
协方差矩阵为
Figure BDA0001387642600000042
的高斯分布，
Figure BDA0001387642600000043
和
Figure BDA0001387642600000044
分别为滤波器
Figure BDA00013876426000000427
后验强度函数的第j个高斯分量的权重、均值和协方差矩阵；假设k-1时刻各高斯分量标号j＝1～Jk-1对应的模型标记向量和模型权重向量分别为
Figure BDA0001387642600000045
和
Figure BDA0001387642600000046
其中，
Figure BDA0001387642600000047
定义为：
Figure BDA0001387642600000048
Figure BDA0001387642600000049
为k-1时刻标号为j的高斯分量的当前运动模型子集，
Figure BDA00013876426000000410
为模型p在模型集合
Figure BDA00013876426000000411
中的模型概率；k-1时刻Nr个滤波器的目标后验强度函数组成的集合记为k-1时刻的后验强度函数集合{Dk-1(x)}，其中，{Dk-1(x)}表示集合
Figure BDA00013876426000000428
具体步骤如下：
D-1.新生目标强度确定：新生目标强度为高斯和形式：
Figure BDA00013876426000000412
其中，j＝1，2，...，Jγ，k，Jγ，k为新生目标强度的高斯分量数，
Figure BDA00013876426000000413
表示均值为
Figure BDA00013876426000000414
协方差矩阵为
Figure BDA00013876426000000415
的高斯分布，
Figure BDA00013876426000000416
和
Figure BDA00013876426000000417
分别为各高斯分量的权重、均值和协方差矩阵，新生目标强度的具体参数一般事先已经给定；定义新生目标各高斯分量j＝1，2，..，γ，k的模型标记向量和模型权重向量分别为
Figure BDA00013876426000000418
和
Figure BDA00013876426000000419
其中，
Figure BDA00013876426000000420
定义为：
Figure BDA00013876426000000421
Figure BDA00013876426000000422
为新生目标强度标号为j的高斯分量的当前运动模型子集，
Figure BDA00013876426000000423
Figure BDA00013876426000000424
为模型p在模型集合
Figure BDA00013876426000000425
中的模型概率；对新生目标，各标号高斯分量的当前运动模型子集
Figure BDA00013876426000000426
取为总目标运动模型集M且当前运动模型子集中各模型概率取相等，从而对j＝1，2，..，Jγ，k，模型标记向量都为全1向量[1，1，...，1]，模型权重向量都为
Figure BDA0001387642600000051
D-2.运动模型集确定：对j＝1，2，..，Jk-1，根据k-1时刻标号j的模型权重向量
Figure BDA0001387642600000052
得到最大模型权重对应的运动模型
Figure BDA00013876426000000527
取运动模型
Figure BDA00013876426000000528
的状态转移矩阵
Figure BDA00013876426000000529
对基于运动模型
Figure BDA00013876426000000530
的滤波器
Figure BDA00013876426000000531
的目标后验强度
Figure BDA00013876426000000532
中第j个高斯分量
Figure BDA0001387642600000053
进行一步预测，判定预测值
Figure BDA0001387642600000054
在步骤A-1所述数字地图中的坐标，并根据步骤A-2确定的“区域-区域运动模型集”关系得到预测坐标所在区域的预设目标运动模型集，将其作为k时刻标号j对应的当前运动模型子集，记为
Figure BDA0001387642600000055
根据
Figure BDA0001387642600000056
计算模型标记向量
Figure BDA0001387642600000057
具体为将
Figure BDA0001387642600000058
的项
Figure BDA0001387642600000059
置1，其余清0，其中，j＝1，2，...，Jk-1，p＝1，2，..，Nr。对k时刻新生目标强度Dγ，k(x)的各高斯分量j＝1～Jγ，k，判定其均值
Figure BDA00013876426000000510
在步骤A-1所述数字地图中的坐标，并根据A-2确定的“区域-区域运动模型集”关系得到均值坐标所在区域的预设目标运动模型集，将其作为标号为j的新生目标高斯分量在时刻k对应的当前运动模型子集，记为
Figure BDA00013876426000000511
根据
Figure BDA00013876426000000512
对运动模型标记向量
Figure BDA00013876426000000513
进行更新，具体为将
Figure BDA00013876426000000514
的项
Figure BDA00013876426000000515
置1，其余清0，其中，j＝1，2，...，Jγ，k，p＝1，2，..，Nr；
D-3.模型混合概率初始化：根据步骤D-2的模型标记向量
Figure BDA00013876426000000516
Figure BDA00013876426000000517
和k-1时刻的模型权重向量
Figure BDA00013876426000000518
计算各高斯分量在k时刻模型为q(q＝1，2，..，Nr)的情况下k-1时刻模型为p(p＝1，2，..，Nr)的概率
Figure BDA00013876426000000519
规则为：如果
Figure BDA00013876426000000520
则
Figure BDA00013876426000000521
其中，
Figure BDA00013876426000000522
为k时刻模型q的模型权重，计算公式为
Figure BDA00013876426000000523
如果
Figure BDA00013876426000000525
则
Figure BDA00013876426000000526
其中，j＝1，2，..，Jk-1，p＝1，2，..，Nr，q＝1，2，..，Nr。以上步骤后，对标号j的权重
Figure BDA0001387642600000061
进行归一化，令
Figure BDA0001387642600000062
归一化结果构成模型权重向量
Figure BDA0001387642600000063
其中，q＝1，2，..，Nr，j＝1，2，...，Jk-1。同理，对新生目标强度Dγ，k(x)的各高斯分量分别计算
Figure BDA0001387642600000064
更新模型权重向量
Figure BDA0001387642600000065
其中，j＝1，2，...，Jγ，k，具体操作类似，不再细述；
D-4.混合条件PHD初始化：计算k时刻滤波器
Figure BDA0001387642600000066
的重初始化目标强度
Figure BDA0001387642600000067
其中
Figure BDA0001387642600000068
其中，
Figure BDA0001387642600000069
表示均值为
Figure BDA00013876426000000610
协方差矩阵为
Figure BDA00013876426000000612
的高斯分布，
Figure BDA00013876426000000613
和
Figure BDA00013876426000000614
分别为重初始化目标强度
Figure BDA00013876426000000615
高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，计算规则为，如果模型标记向量
Figure BDA00013876426000000616
中，
Figure BDA00013876426000000617
则
Figure BDA00013876426000000618
Figure BDA00013876426000000619
Figure BDA00013876426000000631
如果
Figure BDA00013876426000000620
则
Figure BDA00013876426000000621
Figure BDA00013876426000000622
和
Figure BDA00013876426000000623
取全零矩阵，其中，q＝1，2，..，Nr，j＝1，2，...，Jk-1；
D-5.条件PHD预测：计算k时刻滤波器
Figure BDA00013876426000000632
(q＝1，2，..，Nr)的预测强度函数Dk|k-1，q(x)
Dk|k-1，q(x)＝Ds，k|k-1，q(x)+Dγ，k(x)
其中，存活目标强度DS，k|k-1，q(x)为
Figure BDA00013876426000000624
其中，
Figure BDA00013876426000000625
表示均值为
Figure BDA00013876426000000626
协方差矩阵为
Figure BDA00013876426000000627
的高斯分布，
Figure BDA00013876426000000628
Figure BDA00013876426000000629
和
Figure BDA00013876426000000630
分别为存活目标强度Ds，k|k-1，q(x)高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，计算规则为，如果模型标记向量
Figure BDA0001387642600000071
中，
Figure BDA0001387642600000072
则
Figure BDA0001387642600000073
Figure BDA0001387642600000074
Figure BDA0001387642600000075
如果
Figure BDA0001387642600000076
则
Figure BDA0001387642600000077
Figure BDA0001387642600000078
和
Figure BDA0001387642600000079
取全零矩阵，其中，ps，k为目标存活概率，是已知参数，Fq为滤波器
Figure BDA00013876426000000732
对应模型Mq的状态转移矩阵，Qq为模型Mq的过程噪声协方差矩阵，上述计算完毕后，将各模型预测强度改写为如下形式：
Figure BDA00013876426000000710
其中，Jk|k-1＝Jk-1+Jγ，k，Dk|k-1，q(x)中标号为1～Jk-1的高斯分量对应Ds，k|k-1，q(x)中的Jk-1个高斯分量，Dk|k-1，q(x)标号中标号为Jk-1+1～Jk|k-1的高斯分量对应Dγ，k(x)中标号为1～Jγ，k的Jγ，k个高斯分量。生成预测强度的模型标记向量
Figure BDA00013876426000000711
其中，标号为1～Jk-1的
Figure BDA00013876426000000712
来自步骤D-2的
Figure BDA00013876426000000713
标号为Jk-1+1～Jk|k-1的
Figure BDA00013876426000000714
来自D-2的
Figure BDA00013876426000000715
生成预测强度的模型权重向量
Figure BDA00013876426000000716
其中，标号为1～Jk-1的
Figure BDA00013876426000000717
来自步骤D-3的
Figure BDA00013876426000000718
标号为Jk-1+1～Jk|k-1的
Figure BDA00013876426000000719
来自步骤D-3的
Figure BDA00013876426000000720
D-6.条件PHD更新：计算k时刻滤波器
Figure BDA00013876426000000733
(q＝1，2，..，Nr)的后验强度函数Dk，q(x)
Figure BDA00013876426000000721
其中，
Figure BDA00013876426000000722
为k时刻的量测值集合，Zk量测个数为Nz，k，pD，k为目标检测概率，是已知参数，且
Figure BDA00013876426000000723
其中，
Figure BDA00013876426000000724
表示均值为
Figure BDA00013876426000000725
协方差矩阵为
Figure BDA00013876426000000726
的高斯分布，
Figure BDA00013876426000000727
Figure BDA00013876426000000728
和
Figure BDA00013876426000000729
分别为后验强度函数Dk，q(x)高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，计算规则为，如果模型标记向量
Figure BDA00013876426000000730
中，
Figure BDA00013876426000000731
则
Figure BDA0001387642600000081
Figure BDA0001387642600000082
Figure BDA00013876426000000817
Figure BDA0001387642600000083
Figure BDA0001387642600000084
Figure BDA0001387642600000085
如果
Figure BDA0001387642600000086
则
Figure BDA0001387642600000087
和
Figure BDA0001387642600000088
取全零矩阵，以上步骤以后，将k时刻模型q的后验强度改写为以下形式：
Figure BDA0001387642600000089
其中，Jk＝Jk|k-1+Nz，k×Jk|k-1为k时刻滤波器
Figure BDA00013876426000000818
后验强度函数Dk，q(x)的高斯分量数，改写后标号为1～Jk|k-1的高斯分量对应(1-pD，k)Dk|k-1，q(x)的Jk|k-1个高斯分量，标号为(i×Jk|k-1+1)～((i+1)×Jk|k-1)的高斯分量对应DD，k，q(x；zi)的Jk|k-1个高斯分量，其中，i＝1，2，...，Nz，k；根据步骤D-5的预测强度模型标记向量
Figure BDA00013876426000000810
生成后验强度的模型标记向量
Figure BDA00013876426000000811
对应关系为
Figure BDA00013876426000000812
其中，i＝0，1，2，...，Nz，k，l＝1，2，...，Jk|k-1；根据步骤D-5的预测强度模型权重向量
Figure BDA00013876426000000813
生成后验强度的模型标记向量
Figure BDA00013876426000000814
其中，
Figure BDA00013876426000000815
Figure BDA00013876426000000816
其中，i＝0，1，2，...，Nz，k，l＝1，2，...，Jk|k-1；
D-7.PHD混合估计：对k时刻全部滤波器的后验强度Dk，q(x)(q＝1，2，..，Nr)进行混合估计，得到k时刻的多模型混合估计Dk，M(x)：
Figure BDA0001387642600000091
其中，
Figure BDA0001387642600000092
表示均值为
Figure BDA0001387642600000093
协方差矩阵为
Figure BDA0001387642600000094
的高斯分布，
Figure BDA0001387642600000095
和
Figure BDA0001387642600000096
分别为多模型混合估计Dk，M(x)高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，计算公式为：
Figure BDA0001387642600000097
Figure BDA0001387642600000098
Figure BDA0001387642600000099
E.剪枝与合并：设置修剪阈值r，删除k时刻多模型混合估计Dk，M(x)中权值低于该门限的高斯分量，得到剪枝后的目标强度Dk，M(x)，同时对Nr个滤波器的后验强度Dk，q(x)(q＝1，2，..，Nr)分别进行与混合估计Dk，M(x)相同的剪枝操作，对后验强度的模型权重向量
Figure BDA00013876426000000910
和模型标记向量
Figure BDA00013876426000000911
的相应项也进行删除；设置合并阈值U，计算Dk，M(x)各高斯分量距离，把距离小于阈值U的高斯分量进行合并，得到合并后的目标强度Dk，M(x)，同时对Nr个模型下的后验强度Dk，q(x)(q＝1，2，..，Nr)分别进行与Dk，M(x)相同的合并操作，对后验强度的模型权重向量
Figure BDA00013876426000000912
和模型标记向量
Figure BDA00013876426000000913
的相应项也进行合并，其中，模型权重向量的合并操作为将被合并的高斯分量对应的模型权重进行求和，得到合并后高斯分量的权重，模型标记向量的合并操作为将被合并的高斯分量对应的模型标记进行求并集，得到合并后高斯分量的模型标记；对修改后的模型权重向量进行归一化，使对剪枝合并后的各高斯分量标号j，
Figure BDA00013876426000000914
F.数目与状态估计：将步骤E后的目标强度Dk，M(x)进行权值累加，得到时刻k的目标数目Nk，选出权值
Figure BDA00013876426000000915
最高的Nk个高斯分量，作为时刻k的多目标状态估计；
G.kend为终止时刻，如果k＝kend，退出，否则返回步骤C。
本发明的有益效果是：构建道路信息库，给出一种利用道路信息实现的跟踪算法模型自适应策略，使用结构可变的多模型高斯混合概率假设密度滤波器进行地面目标跟踪，一方面满足了目标多机动方式的要求，提高了机动目标跟踪的状态估计精度，降低了目标跟丢率，另一方面避免了采用过多模型带来的计算负担，大大减少了运行时间，另外，本专利的道路知识辅助框架具有可扩展性，支持在道路信息库中加入更多有用先验信息，比如道路的开放性、可见性等，适当修改后继算法的相应步骤，可以很方便的利用这些信息辅助跟踪。本发明在地面目标跟踪问题上有其实用价值。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图；
图2为实施例1的仿真场景图；
图3为实施例1的仿真结果图；
图4为实施例2的仿真场景图；
图5为实施例2的仿真结果图。
具体实施方式
实施例1
仿真场景：考虑一段道路区域有一个目标的场景，如图2所示。整个监视区域为[500m，4500m]×[0m，2000m]，整个区域每个观测时刻的平均杂波数为5。道路端点数为7，分别为点A(600，1043.7)，点B(1500，1043.7)，点C(1500，1800)，点D(1500，100)，点E(3218.8，1043.7)，点F(3655.5，1800)，点G(4400，1043.7)，道路路段数为6，分别为AB、CB、DB、EB、FE、GE。目标个数为1，目标在1s出现，初始状态为[1500；500；0；10]，1～50s进行匀速直线运动，51～60s进行角速度为
Figure BDA0001387642600000101
的匀速转弯运动，61～220s进行匀速直线运动，221～230s进行角速度为
Figure BDA0001387642600000102
的匀速转弯运动，231～300s进行匀速直线运动。采样周期为2s，仿真步数为150。
系统目标运动模型为
Figure BDA0001387642600000103
Figure BDA0001387642600000104
每个目标状态xk＝[x，y，vx，vy]T，包括目标的位置和速度，量测zk＝[zx，zy]T为位置变量。对于模型r，
Figure BDA0001387642600000111
为模型状态转移矩阵，wk为过程噪声，其噪声标准差为0.1m，vk为量测噪声，其噪声标准差为10m。仿真测试阶段采用7个运动模型，包括1个CV模型和6个CT模型，在CV模型中
Figure BDA0001387642600000112
在CT模型中
Figure BDA0001387642600000113
其中，T为量测数据时间间隔，仿真中为2，w表示CT模型中的转弯角速度。仿真中取运动模型F1为
Figure BDA0001387642600000114
F2～F7分别为w＝0.1，-0.1，0.2，-0.2，0.3，-0.3rad/s的
Figure BDA0001387642600000115
模型转移概率矩阵为
Figure BDA0001387642600000116
目标检测概率为0.95，存活概率为0.99，新生目标的强度函数为
Figure BDA0001387642600000117
其中
Figure BDA0001387642600000118
对于道路辅助设定，假设目标在道路路段内的运动模型为F1，目标在道路交叉点B的运动模型集为{F1，F4，F5}，在交叉点E的运动模型集为{F1，F2，F3，F6，F7}。
将本发明提供的基于道路辅助的变结构算法与固定结构算法进行比较，通过100次蒙特卡洛仿真实验，用表征跟踪误差的优化子模式分配(OSPA)距离进行性能比较，如图3。可以看出本发明算法的跟踪误差比使用固定模型的算法IMM-GMPHD要小，本发明算法在目标行驶在道路路段内的时段的跟踪误差很小，只有在目标运行到道路交叉点时误差较大。通过100次蒙特卡洛仿真实验，本发明运行时间为64s，IMM-GMPHD算法运行时间为147s，本发明运行时间约为固定模型集方法IMM-GMPHD的40％。
实施例2
仿真场景：考虑一段道路区域有三个目标的场景。采用与实施例1相同的仿真场景，目标个数变为3。目标1在1s出现，初始状态为[1500；500；0；10]，1～50s进行匀速直线运动，51～60s进行角速度为
Figure BDA0001387642600000121
的匀速转弯运动，61～220s进行匀速直线运动，221～230s进行角速度为
Figure BDA0001387642600000122
的匀速转弯运动，231～300s进行匀速直线运动。目标2在41s出现，初始状态为[1500；1507.3；0；-10]，41～82s进行匀速直线运动，83～92s进行角速度为
Figure BDA0001387642600000123
的匀速转弯运动，93～174s进行匀速直线运动。目标3在1s出现，初始状态为[3541.9；1603.3；-5；-8.7]，1～60s进行匀速直线运动，61～68s进行角速度为
Figure BDA0001387642600000124
的匀速转弯运动，69～140s进行匀速直线运动。采样周期为2s，仿真步数为150。仿真场景见图4。新生目标的强度函数设为
Figure BDA0001387642600000125
其中，
Figure BDA0001387642600000126
Figure BDA0001387642600000127
其余仿真参数设置与实施例1相同。通过100次蒙特卡洛仿真实验，性能比较如图5，可以看出本发明算法能够实现对多机动目标的稳定跟踪，并且跟踪误差比使用固定模型的算法IMM-GMPHD要小，仅在有新目标出现的仿真时刻1和仿真时刻21有较大误差。在此实施例，100次蒙特卡洛仿真实验，本发明运行时间同样约为固定模型集方法IMM-GMPHD的40％。

Claims (4)

1.一种基于道路网的机动目标跟踪算法，其特征在于，包括以下步骤：
A.构建道路信息库；
A-1.生成数字地图：将真实道路表示为一系列直线路段的组合，弯曲的道路用多个小的直线路段近似，用道路编号、起始点、结束点联合表示路段，连接的起始点和结束点表示道路交叉点，整个数字道路网由一系列首尾相连的直线路段组成；将地面空间定义分成开放区域和道路区域两大部分，道路路段和道路交叉点属于道路区域，其余区域为开放区域；
A-2.选定总的模型集合，根据路段和地形约束形成对应于各道路路段、道路交叉点和开放区域的目标运动模型集；
B.基于道路信息库的地面目标跟踪：
B-1.根据道路信息库确定总目标运动模型集
Figure FDA00023351696700000112
其中，Nr为总模型集的模型个数，每一个运动模型Mp包括该模型的状态转移矩阵Fp和过程噪声协方差矩阵Qp的信息，确定各模型间的模型转移概率矩阵[πpq]，其中p＝1，2，..，Nr，q＝1，2，..，Nr；
B-2.初始化，令观测时刻k＝0，即为初始时刻；定义初始时刻的目标后验强度D0(x)为：
Figure FDA0002335169670000011
其中，j＝1，2，...，J0，J0为初始时刻的目标后验强度的高斯分量数，
Figure FDA0002335169670000012
表示均值为
Figure FDA0002335169670000013
协方差矩阵为
Figure FDA0002335169670000014
的高斯分布，
Figure FDA0002335169670000015
和
Figure FDA0002335169670000016
分别为高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，
Figure FDA0002335169670000017
为初始时刻目标个数期望值；
B-3.对总目标运动模型集
Figure FDA0002335169670000018
中的每一个运动模型分别定义一个GMPHD滤波器，将每个GMPHD滤波器初始时刻的目标后验强度函数D0，p(x)都取为D0(x)，即：
Figure FDA0002335169670000019
其中，D0，p(x)为基于模型Mp(p＝1，2，..，Nr)定义的GMPHD滤波器的初始目标后验强度函数；
B-4.对高斯分量标号j(j＝1，2，..，J0)，定义模型标记向量
Figure FDA00023351696700000110
其中，
Figure FDA00023351696700000111
(p＝1，2，..，Nr，j＝1，2，..，J0)定义为
Figure FDA0002335169670000021
Figure FDA0002335169670000022
为k＝0时刻标号为j的高斯分量的当前运动模型子集，作为初始时刻，各标号高斯分量的当前运动模型子集
Figure FDA0002335169670000023
取为总目标运动模型集M，从而对j＝1，2，..，J0，模型标记向量都为全1向量[1，1，...，1]；
B-5.对每个高斯分量标号j(j＝1，2，..，J0)，定义模型权重向量
Figure FDA0002335169670000024
其中，
Figure FDA0002335169670000025
为模型p在当前运动模型子集
Figure FDA0002335169670000026
中的模型概率，如果模型p不在模型集合
Figure FDA0002335169670000027
中，其概率为0，作为初始时刻，各标号高斯分量的当前运动模型子集
Figure FDA0002335169670000028
取为总目标运动模型集M且当前运动模型子集中各模型概率取相等，从而对j＝1，2，..，J0，模型权重向量都为
Figure FDA0002335169670000029
C.令k＝k+1，即为计算下一时刻；
D.假设k-1时刻，即k时刻的前一时刻，基于模型Mp定义的GMPHD滤波器
Figure FDA00023351696700000210
Figure FDA00023351696700000211
的目标后验强度函数Dk-1，p(x)如下：
Figure FDA00023351696700000212
其中，j＝1，2，...，Jk-1，Jk-1为k-1时刻目标后验强度的高斯分量数，
Figure FDA00023351696700000213
表示均值为
Figure FDA00023351696700000214
协方差矩阵为
Figure FDA00023351696700000215
的高斯分布，
Figure FDA00023351696700000216
和
Figure FDA00023351696700000217
分别为滤波器
Figure FDA00023351696700000218
后验强度函数的第j个高斯分量的权重、均值和协方差矩阵；假设k-1时刻各高斯分量标号j＝1～Jk-1对应的模型标记向量和模型权重向量分别为
Figure FDA00023351696700000219
和
Figure FDA00023351696700000220
其中，
Figure FDA00023351696700000221
定义为：
Figure FDA00023351696700000222
Figure FDA00023351696700000223
为k-1时刻标号为j的高斯分量的当前运动模型子集，
Figure FDA00023351696700000224
为模型p在模型集合
Figure FDA0002335169670000031
中的模型概率；k-1时刻Nr个滤波器的目标后验强度函数组成的集合记为k-1时刻的后验强度函数集合{Dk-1(x)}，其中，{Dk-1(x)}表示集合
Figure FDA0002335169670000032
具体步骤如下：
D-1.新生目标强度确定：新生目标强度为高斯和形式：
Figure FDA0002335169670000033
其中，j＝1，2，...，Jγ，k，Jγ，k为新生目标强度的高斯分量数，
Figure FDA0002335169670000034
表示均值为
Figure FDA0002335169670000035
协方差矩阵为
Figure FDA0002335169670000036
的高斯分布，
Figure FDA0002335169670000037
和
Figure FDA0002335169670000038
分别为各高斯分量的权重、均值和协方差矩阵，新生目标强度的具体参数事先已经给定；定义新生目标各高斯分量j＝1，2，..，Jγ，k的模型标记向量和模型权重向量分别为
Figure FDA0002335169670000039
和
Figure FDA00023351696700000310
其中，
Figure FDA00023351696700000311
定义为：
Figure FDA00023351696700000312
Figure FDA00023351696700000313
为新生目标强度标号为j的高斯分量的当前运动模型子集，
Figure FDA00023351696700000314
Figure FDA00023351696700000315
为模型p在模型集合
Figure FDA00023351696700000316
中的模型概率；对新生目标，各标号高斯分量的当前运动模型子集
Figure FDA00023351696700000317
取为总目标运动模型集M且当前运动模型子集中各模型概率取相等，从而对j＝1，2，..，Jr，k，模型标记向量都为全1向量[1，1，...，1]，模型权重向量都为
Figure FDA00023351696700000318
D-2.运动模型集确定：对j＝1，2，..，Jk-1，根据k-1时刻标号j的模型权重向量
Figure FDA00023351696700000319
得到最大模型权重对应的运动模型
Figure FDA00023351696700000320
取运动模型
Figure FDA00023351696700000321
的状态转移矩阵
Figure FDA00023351696700000322
对基于运动模型
Figure FDA00023351696700000323
的滤波器
Figure FDA00023351696700000324
的目标后验强度
Figure FDA00023351696700000325
中第j个高斯分量
Figure FDA00023351696700000326
进行一步预测，判定预测值
Figure FDA00023351696700000327
在步骤A-1所述数字地图中的坐标，并根据步骤A-2确定的“区域-区域运动模型集”关系得到预测坐标所在区域的预设目标运动模型集，将其作为k时刻标号j对应的当前运动模型子集，记为
Figure FDA00023351696700000328
根据
Figure FDA00023351696700000329
计算模型标记向量
Figure FDA0002335169670000041
具体为将
Figure FDA0002335169670000042
的项
Figure FDA0002335169670000043
置1，其余清0，其中，j＝1，2，...，Jk-1，p＝1，2，..，Nr； 对k时刻新生目标强度Dγ，k(x)的各高斯分量j＝1～Jγ，k，判定其均值
Figure FDA0002335169670000044
在步骤A-1所述数字地图中的坐标，并根据A-2确定的“区域-区域运动模型集”关系得到均值坐标所在区域的预设目标运动模型集，将其作为标号为j的新生目标高斯分量在时刻k对应的当前运动模型子集，记为
Figure FDA0002335169670000045
根据
Figure FDA0002335169670000046
对运动模型标记向量
Figure FDA0002335169670000047
进行更新，具体为将
Figure FDA0002335169670000048
的项
Figure FDA0002335169670000049
置1，其余清0，其中，j＝1，2，...，Jγ，k，p＝1，2，..，Nr；
D-3.模型混合概率初始化：根据步骤D-2的模型标记向量
Figure FDA00023351696700000410
Figure FDA00023351696700000411
和k-1时刻的模型权重向量
Figure FDA00023351696700000412
计算各高斯分量在k时刻模型为q(q＝1，2，..，Nr)的情况下k-1时刻模型为p(p＝1，2，..，Nr)的概率
Figure FDA00023351696700000413
规则为：如果
Figure FDA00023351696700000414
则
Figure FDA00023351696700000415
其中，
Figure FDA00023351696700000416
为k时刻模型q的模型权重，计算公式为
Figure FDA00023351696700000417
如果
Figure FDA00023351696700000418
则
Figure FDA00023351696700000419
其中，j＝1，2，..，Jk-1，p＝1，2，..，Nr，q＝1，2，..，Nr；
以上步骤后，对标号j的权重
Figure FDA00023351696700000420
进行归一化，令
Figure FDA00023351696700000421
归一化结果构成模型权重向量
Figure FDA00023351696700000422
其中，q＝1，2，..，Nr，j＝1，2，...，Jk-1；同理，对新生目标强度Dγ，k(x)的各高斯分量分别计算
Figure FDA00023351696700000423
更新模型权重向量
Figure FDA00023351696700000424
其中，j＝1，2，...，Jγ，k，具体操作类似，不再细述；
D-4.混合条件PHD初始化：计算k时刻滤波器
Figure FDA00023351696700000425
的重初始化目标强度
Figure FDA00023351696700000426
其中
Figure FDA0002335169670000051
其中，
Figure FDA0002335169670000052
表示均值为
Figure FDA0002335169670000053
协方差矩阵为
Figure FDA0002335169670000054
的高斯分布，
Figure FDA0002335169670000055
和
Figure FDA0002335169670000056
分别为重初始化目标强度
Figure FDA0002335169670000057
高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，计算规则为，如果模型标记向量
Figure FDA0002335169670000058
中，
Figure FDA0002335169670000059
则
Figure FDA00023351696700000510
Figure FDA00023351696700000511
Figure FDA00023351696700000512
如果
Figure FDA00023351696700000513
则
Figure FDA00023351696700000514
Figure FDA00023351696700000515
和
Figure FDA00023351696700000516
取全零矩阵，其中，q＝1，2，..，Nr，j＝1，2，...，Jk-1；
D-5.条件PHD预测：计算k时刻滤波器
Figure FDA00023351696700000517
的预测强度函数Dk|k-1，q(x)
Dk|k-1，q(x)＝Ds，k|k-1，q(x)+Dγ，k(x)
其中，存活目标强度DS，k|k-1，q(x)为
Figure FDA00023351696700000518
其中，
Figure FDA00023351696700000519
表示均值为
Figure FDA00023351696700000520
协方差矩阵为
Figure FDA00023351696700000521
的高斯分布，
Figure FDA00023351696700000522
Figure FDA00023351696700000523
和
Figure FDA00023351696700000524
分别为存活目标强度DS，k|k-1，q(x)高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，计算规则为，如果模型标记向量
Figure FDA00023351696700000525
中，
Figure FDA00023351696700000526
则
Figure FDA00023351696700000527
Figure FDA00023351696700000528
Figure FDA00023351696700000529
如果
Figure FDA00023351696700000530
则
Figure FDA00023351696700000531
Figure FDA00023351696700000532
和
Figure FDA00023351696700000533
取全零矩阵，其中，pS，k为目标存活概率，是已知参数，Fq为滤波器
Figure FDA00023351696700000534
对应模型Mq的状态转移矩阵，Qq为模型Mq的过程噪声协方差矩阵，上述计算完毕后，将各模型预测强度改写为如下形式：
Figure FDA0002335169670000061
其中，Jk|k-1＝Jk-1+Jγ，k，Dk|k-1，q(x)中标号为1～Jk-1的高斯分量对应DS，k|k-1，q(x)中的Jk-1个高斯分量，Dk|k-1，q(x)标号中标号为Jk-1+1～Jk|k-1的高斯分量对应Dγ，k(x)中标号为1～Jγ，k的Jr，k个高斯分量； 生成预测强度的模型标记向量
Figure FDA0002335169670000062
其中，标号为1～Jk-1的
Figure FDA0002335169670000063
来自步骤D-2的
Figure FDA0002335169670000064
标号为Jk-1+1～Jk|k-1的
Figure FDA0002335169670000065
来自D-2的
Figure FDA0002335169670000066
生成预测强度的模型权重向量
Figure FDA0002335169670000067
其中，标号为1～Jk-1的
Figure FDA0002335169670000068
来自步骤D-3的
Figure FDA0002335169670000069
标号为Jk-1+1～Jk|k-1的
Figure FDA00023351696700000610
来自步骤D-3的
Figure FDA00023351696700000611
D-6.条件PHD更新：计算k时刻滤波器
Figure FDA00023351696700000612
的后验强度函数Dk，q(x)
Figure FDA00023351696700000613
其中，
Figure FDA00023351696700000614
为k时刻的量测值集合，Zk量测个数为Nz，k，pD，k为目标检测概率，是已知参数，且
Figure FDA00023351696700000615
其中，
Figure FDA00023351696700000616
表示均值为
Figure FDA00023351696700000617
协方差矩阵为
Figure FDA00023351696700000618
的高斯分布，
Figure FDA00023351696700000619
和
Figure FDA00023351696700000620
分别为后验强度函数Dk，q(x)高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，计算规则为，如果模型标记向量
Figure FDA00023351696700000621
中，
Figure FDA00023351696700000622
则
Figure FDA00023351696700000623
Figure FDA00023351696700000624
Figure FDA00023351696700000625
Figure FDA00023351696700000626
Figure FDA0002335169670000071
Figure FDA0002335169670000072
如果
Figure FDA0002335169670000073
则
Figure FDA0002335169670000074
Figure FDA0002335169670000075
和
Figure FDA0002335169670000076
取全零矩阵，以上步骤以后，将k时刻模型q的后验强度改写为以下形式：
Figure FDA0002335169670000077
其中，Jk＝Jk|k-1+Nz，k×Jk|k-1为k时刻滤波器
Figure FDA0002335169670000078
后验强度函数Dk，q(x)的高斯分量数，改写后标号为1～Jk|k-1的高斯分量对应(1-pD，k)Dk|k-1，q(x)的Jk|k-1个高斯分量，标号为(i×Jk|k-1+1)～((i+1)×Jk|k-1)的高斯分量对应DD，k，q(x；zi)的Jk|k-1个高斯分量，其中，i＝1，2，...，Nz，k；根据步骤D-5的预测强度模型标记向量
Figure FDA0002335169670000079
生成后验强度的模型标记向量
Figure FDA00023351696700000710
对应关系为
Figure FDA00023351696700000711
其中，i＝0，1，2，...，Nz，k，l＝1，2，...，Jk|k-1；根据步骤D-5的预测强度模型权重向量
Figure FDA00023351696700000712
生成后验强度的模型标记向量
Figure FDA00023351696700000713
其中，
Figure FDA00023351696700000714
Figure FDA00023351696700000715
其中，i＝0，1，2，...，Nz，k，l＝1，2，...，Jk|k-1；
D-7.PHD混合估计：对k时刻全部滤波器的后验强度Dk，q(x)(q＝1，2，..，Nr)进行混合估计，得到k时刻的多模型混合估计Dk，M(x)：
Figure FDA00023351696700000716
其中，
Figure FDA00023351696700000717
表示均值为
Figure FDA00023351696700000718
协方差矩阵为
Figure FDA00023351696700000719
的高斯分布，
Figure FDA00023351696700000720
和
Figure FDA00023351696700000721
分别为多模型混合估计Dk，M(x)高斯分量j的权重、均值和协方差矩阵，计算公式为：
Figure FDA0002335169670000081
Figure FDA0002335169670000082
Figure FDA0002335169670000083
E.剪枝与合并：设置修剪阈值r，删除k时刻多模型混合估计Dk，M(x)中权值低于该门限的高斯分量，得到剪枝后的目标强度Dk，M(x)，同时对Nr个滤波器的后验强度Dk，q(x)(q＝1，2，..，Nr)分别进行与混合估计Dk，M(x)相同的剪枝操作，对后验强度的模型权重向量
Figure FDA0002335169670000084
和模型标记向量
Figure FDA0002335169670000085
的相应项也进行删除；设置合并阈值U，计算Dk，M(x)各高斯分量距离，把距离小于阈值U的高斯分量进行合并，得到合并后的目标强度Dk，M(x)，同时对Nr个模型下的后验强度Dk，q(x)(q＝1，2，..，Nr)分别进行与Dk，M(x)相同的合并操作，对后验强度的模型权重向量
Figure FDA0002335169670000086
和模型标记向量
Figure FDA0002335169670000087
的相应项也进行合并，其中，模型权重向量的合并操作为将被合并的高斯分量对应的模型权重进行求和，得到合并后高斯分量的权重，模型标记向量的合并操作为将被合并的高斯分量对应的模型标记进行求并集，得到合并后高斯分量的模型标记；对修改后的模型权重向量进行归一化，使对剪枝合并后的各高斯分量标号j，
Figure FDA0002335169670000088
F.数目与状态估计；
G.终止的判断条件。
2.根据权利要求1所述的基于道路网的机动目标跟踪算法，其特征在于，所述A-2步骤后，还有如下步骤：
A-3.形成道路地图查找表：根据雷达探测距离精度将整个地面空间按照位置进行矩形分块，以位置为索引建立查找表，查找表内保存各小矩形块的路段信息和对应的模型集信息；道路匹配时，根据目标位置直接匹配查找表进行信息提取。
3.根据权利要求1所述的基于道路网的机动目标跟踪算法，其特征在于，所述F步骤的具体步骤如下：
数目与状态估计：将步骤E后的目标强度Dk，M(x)进行权值累加，得到时刻k的目标数目Nk，选出权值
Figure FDA0002335169670000091
最高的Nk个高斯分量，作为时刻k的多目标状态估计。
4.根据权利要求1所述的基于道路网的机动目标跟踪算法，其特征在于，所述G步骤的具体步骤为：kend为终止时刻，如果k＝kend，退出，否则返回步骤C。
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