CN111665495A - 一种基于vsmm-gmphd的多目标跟踪方法 - Google Patents

一种基于vsmm-gmphd的多目标跟踪方法 Download PDF

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CN111665495A CN202010546127.9A CN202010546127A CN111665495A CN 111665495 A CN111665495 A CN 111665495A CN 202010546127 A CN202010546127 A CN 202010546127A CN 111665495 A CN111665495 A CN 111665495A
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Abstract

本发明涉及目标跟踪定位领域的多目标跟踪方法，具体地，涉及一种基于(Variable structure multiple model Gaussian mixture probability hypothesis density,VSMM‑GMPHD)的多目标跟踪方法。该发明利用期望模式扩增(Expected mode augmentation,EMA)方法进行VSMM‑GMPHD的模型集自适应，采用基于扩展卡尔曼滤波的方法处理VSMM‑GMPHD中的非线性系统，利用基于模型的高斯元剪枝与合并方法。本发明提高了对机动多目标跟踪的准确性和实时性。该方法可应用于雷达、红外、可见光目标跟踪，无人机的检测跟踪，移动机器人和无人车的跟踪、定位等领域。

Description

一种基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法
技术领域
本发明涉及目标跟踪领域，具体涉及一种基于(Variable structure multiplemodel Gaussian mixture probability hypothesis density,VSMM-GMPHD)的多目标跟踪方法。该方法可应用于雷达、红外、可见光目标跟踪，无人机的检测跟踪和移动机器人跟踪、定位等领域。
背景技术
多目标跟踪需要在被噪声污染的含有杂波的量测中获得多目标的状态，其面临着量测起源不确定、目标运动不确定和检测不确定的困难。其中，量测起源不确定和目标运动不确定是两个主要问题。
量测起源不确定是指量测有可能起源于杂波、虚警、邻近目标或者正在跟踪的目标。基于随机有限集的概率假设密度(Probability hypothesis density,PHD)滤波方法较好的解决这一问题。高斯混合(Gaussian mixture probability hypothesis density,GM-PHD)方法是PHD的主要实现方法之一。目标运动不确定是指目标在任何时间可能经历未知或者已知的机动。当目标机动时，单模型并不能很好的表示目标的运动模式，所以需要采用多模型方法(Multiple model，MM)。MM方法采用的都是固定结构的模型集，而对于多目标跟踪来说，每个目标的运动模式都不同于其他目标；而在不同时间段内，同一个目标的运动模式也会发生改变。变结构多模型(Variable structure multiple model,VSMM)方法，采用不同的准则确定不同时期表示目标运动所需的模型集，可以有限提高计算效率和估计精度。
发明人在文献(Dong P,Jing Z,Li M,et al.The variable structure multiplemodel GM-PHD filter based on likely model set algorithm[C]//201619thInternational Conference on Information Fusion(FUSION).IEEE,2016:2289-2295.)中提出一种基于可能模型集的VSMM-GMPHD多目标跟踪方法，发明人还在文献(Dong P,JingZ,Gong D,et al.Maneuvering multi-target tracking based on variable structuremultiple model GMCPHD filter[J].Signal Processing,2017,141:158-167.)中提出了一种基于期望模式扩增(Expected mode augmentation,EMA)的VSMM和高斯混合势分布概率假设密度(Gaussian mixture cardinalized probability hypothesis density,GMCPHD)滤波器的多目标跟踪方法，可以有效的实现量测起源不确定和目标运动不确定情况下的多目标跟踪。前一种方法采用GMPHD进行多目标跟踪滤波，效率较高，但是在模型集自适应阶段采用可能模型集方法，只能在现有模型集下进行模型选择，灵活性不够。后一种方法采用基于EMA的模型集自适应方法，可以灵活的扩展模型集，但是采用GMCPHD作为多目标跟踪滤波器，随这目标和杂波数目则增加计算量增长很快。并且上述两种方法都只适用于线性系统，且没有专门针对多模型方法进行有效的高斯元删减策略。
因此，发明一种基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法很有必要。
发明内容
为此，本发明实施例提供一种可以针对非线性系统的更加高效和准确的基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，以解决背景技术中的问题。
为了实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：一种基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，包括以下步骤：
步骤S1：给定前一时刻的多目标多模型参数：存活目标的高斯元集合及其强度，包含多个运动模式的模型集；
步骤S2：对步骤S1中存活目标的高斯元进行输入混合，包括混合权重、混合概率、混合估计和混合方差，得到混合后的存活目标高斯元集合及其强度；
步骤S3：计算期望模式的加速度，进行模型集的更新，得到当前时刻的模型集；
步骤S4：利用步骤S2中输入混合后的结果和步骤S3中当前时刻的模型集，对混合后的存活目标的高斯元和强度进行预测，得到预测后的存活目标高斯元集合及其强度；对新生目标高斯元集合及其强度进行预测；
步骤S5：根据当前时刻的观测，对步骤S4中得到的预测高斯元和强度进行更新，得到更新后的高斯元集合及其强度；
步骤S6：对步骤S5中更新后的高斯元进行基于模型的修剪与合并；
步骤S7：对步骤S6修剪与合并后的高斯元进行多目标状态提取，得到多目标状态的估计集合和对应的模型集。
优选的，所述步骤S1中，给定当前时刻之前的多目标参数为：k-1时刻存活目标的高斯元集合
Figure BDA0002540830540000031
和强度Dk-1(x)
Figure BDA0002540830540000032
其中N(·；m,P)为具有均值m和协方差矩阵P的高斯分布密度函数，ω是高斯元权重，jk-1表示k-1时刻基于模型的高斯元个数，rk-1∈Mk-1为模型标签，且Mk-1表示在k-1时刻所有有效的模型集，
Figure BDA0002540830540000033
且
Figure BDA0002540830540000034
表示在k-1时刻对第i个高斯元起作用的模型集。k-1时刻的总模型集为
Figure BDA0002540830540000035
优选的，所述步骤S2包括：
混合权重
Figure BDA0002540830540000036
其中
Figure BDA0002540830540000041
表示转移概率，
Figure BDA0002540830540000042
表示目标存活概率；
混合概率
Figure BDA0002540830540000043
混合估计
Figure BDA0002540830540000044
混合方差
Figure BDA0002540830540000045
优选的，所述步骤S3包括：
计算当前时刻的期望模型的加速度
Figure BDA0002540830540000046
得到期望模型集Ck，将期望加速度加入总的模型集得到当前时刻的总模型集Mk＝Mk-1∪Ck。
优选的，所述步骤S4包括：
计算预测强度Dk|k-1(x)
Dk|k-1(x)＝Df,k|k-1(x)+γk(x)
其中Df,k|k-1(x)表示存活目标的强度
Figure BDA0002540830540000047
Figure BDA0002540830540000048
Figure BDA0002540830540000049
式中，f(·)表示非线性状态方程，
Figure BDA00025408305400000410
表示
Figure BDA00025408305400000411
对应的雅可比矩阵，
Figure BDA0002540830540000051
表示控制输入，
Figure BDA0002540830540000052
表示状态噪声方差矩阵；
新生目标强度为
Figure BDA0002540830540000053
其中πk(r)是模型新生强度Jγ,k，
Figure BDA0002540830540000054
和
Figure BDA0002540830540000055
表示新生目标的形状参数。
优选的，所述步骤S5包括：
当存在新的传感器观测值时，对存活目标强度进行更新，其计算公式为：
Figure BDA0002540830540000056
Figure BDA0002540830540000057
Figure BDA0002540830540000058
Figure BDA0002540830540000059
Figure BDA00025408305400000510
Figure BDA00025408305400000511
Figure BDA00025408305400000512
其中，pD(x)表示检测概率，h(·)表示非线性量测方程，
Figure BDA00025408305400000513
表示
Figure BDA00025408305400000514
对应的雅可比矩阵，
Figure BDA00025408305400000515
表示量测噪声方差矩阵。
优选的，所述步骤S6包括：
对更新后的高斯元进行基于模型的剪枝与合并
输入：
Figure BDA00025408305400000516
令l＝0,
Figure BDA00025408305400000517
重复如下步骤：
l:＝l+1
Figure BDA0002540830540000061
Figure BDA0002540830540000062
Figure BDA0002540830540000063
Figure BDA0002540830540000064
对于
Figure BDA0002540830540000065
合并所有
Figure BDA0002540830540000066
i∈L得到
Figure BDA0002540830540000067
I＝I\N
直到
Figure BDA0002540830540000068
输出
Figure BDA0002540830540000069
其中，T为剪枝阈值，U为合并阈值。
优选的，所述步骤S7包括：
状态提取，可以通过保留大于某一权重ωTh的高斯元获得
Figure BDA00025408305400000610
其中
Figure BDA00025408305400000611
本发明实施例具有如下优点：
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：将EMA方法引入VSMM-GMPHD中，相比基于可能模型集的方法可以得到更为准确和灵活的模型集自适应效果，相比基于VSMM-GMCPHD的方法可以大幅提高计算效率；引入基于扩展卡尔曼滤波的预测和更新方法，通过计算状态方程和量测方程的雅可比矩阵，可以使VSMM-GMPHD处理非线性系统；采用基于模型的高斯元剪枝与合并技术，减小了高斯元数量并能得到更为精确的估计。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显。
图1为本发明提供的基于VSMM-GMPHD多目标跟踪方法流程图；
图2为本发明提供的GMPHD多目标跟踪结果示意图；
图3为本发明提供的VSMM-GMPHD多目标跟踪结果示意图；
图4为本发明提供的多目标跟踪的OSPA误差距离示意图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
参照说明书附图1-4，该实施例的一种基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法(如图2所示)，具体实现步骤如下：
步骤一，给定前一时刻的多目标多模型参数。
k-1时刻存活目标的高斯元集合
Figure BDA0002540830540000071
和强度Dk-1(x)
Figure BDA0002540830540000072
其中N(·；m,P)为具有均值m和协方差矩阵P的高斯分布密度函数，ω是高斯元权重，jk-1表示k-1时刻基于模型的高斯元个数，rk-1∈Mk-1为模型标签，且Mk-1表示在k-1时刻所有有效的模型集，
Figure BDA0002540830540000073
且
Figure BDA0002540830540000074
表示在k-1时刻对第i个高斯元起作用的模型集。
k-1时刻的总模型集为
Figure BDA0002540830540000081
步骤二，存活目标高斯元输入混合。
混合权重
Figure BDA0002540830540000082
其中
Figure BDA0002540830540000083
表示转移概率，
Figure BDA0002540830540000084
表示目标存活概率。
混合概率
Figure BDA0002540830540000085
混合估计
Figure BDA0002540830540000086
混合方差
Figure BDA0002540830540000087
步骤三，模型集更新。
计算当前时刻的期望模型的加速度
Figure BDA0002540830540000088
得到期望模型集Ck，将期望加速度加入总的模型集得到当前时刻的总模型集Mk＝Mk-1∪Ck。
步骤四，高斯元强度预测。
计算预测强度Dk|k-1(x)
Dk|k-1(x)＝Df,k|k-1(x)+γk(x)
其中Df,k|k-1(x)表示存活目标的强度
Figure BDA0002540830540000091
Figure BDA0002540830540000092
Figure BDA0002540830540000093
式中，f(·)表示非线性状态方程，
Figure BDA0002540830540000094
表示
Figure BDA0002540830540000095
对应的雅可比矩阵，
Figure BDA0002540830540000096
表示控制输入，
Figure BDA0002540830540000097
表示状态噪声方差矩阵。
新生目标强度为
Figure BDA0002540830540000098
其中πk(r)是模型新生强度Jγ,k，
Figure BDA0002540830540000099
和
Figure BDA00025408305400000910
表示新生目标的形状参数。
步骤五，高斯元强度更新。
当存在新的传感器观测值时，对存活目标强度进行更新，其计算公式为：
Figure BDA00025408305400000911
Figure BDA00025408305400000912
Figure BDA00025408305400000913
Figure BDA00025408305400000914
Figure BDA00025408305400000915
Figure BDA00025408305400000916
Figure BDA0002540830540000101
其中，pD(x)表示检测概率，h(·)表示非线性量测方程，
Figure BDA0002540830540000102
表示
Figure BDA0002540830540000103
对应的雅可比矩阵，
Figure BDA0002540830540000104
表示量测噪声方差矩阵。
步骤六，基于模型的高斯元剪枝与合并。
对更新后的高斯元进行基于模型的剪枝与合并
输入：
Figure BDA0002540830540000105
令l＝0,
Figure BDA0002540830540000106
重复如下步骤：
l:＝l+1
Figure BDA0002540830540000107
Figure BDA0002540830540000108
Figure BDA0002540830540000109
Figure BDA00025408305400001010
对于
Figure BDA00025408305400001011
合并所有
Figure BDA00025408305400001012
i∈L得到
Figure BDA00025408305400001013
I＝I\N
直到
Figure BDA00025408305400001014
输出
Figure BDA00025408305400001015
其中，T为剪枝阈值，U为合并阈值。
步骤七，多目标状态提取。
状态提取，可以通过保留大于某一权重ωTh的高斯元获得
Figure BDA0002540830540000111
其中
Figure BDA0002540830540000112
下面结合附图对本实施例的技术方案进一步详细描述。
考虑一个二维平面的跟踪问题，传感器观测为距离和方位，状态为目标的位置和速度，这是一个典型的非线性系统。本实施例使用Matlab语言对所提出的方法进行了测试，并对两种方法进行比较：基于单模型的GMPHD算法和本发明提出的方法(VSMM-GMPHD)。由于文献Dong P,Jing Z,Li M,et al.The variable structure multiple model GM-PHDfilter based on likely model set algorithm[C]//2016 19th InternationalConference on Information Fusion(FUSION).IEEE,2016:2289-2295.和Dong P,Jing Z,Gong D,et al.Maneuvering multi-target tracking based on variable structuremultiple model GMCPHD filter[J].Signal Processing,2017,141:158-167.的方法不能处理非线性系统，因此未作对比。
图2和图3分别给出了GMPHD算法和VSMM-GMPHD对目标的估计(实线表示目标的真实运动轨迹，圆圈表示估计值)，从中可以看出GMPHD算法对目标有一定的漏跟踪，而本发明提出的VSMM-GMPHD方法可以有效的实现对多目标的稳定跟踪。
图4给出了100次蒙特卡洛仿真OSPA误差距离，OSPA距离可以同时评价两个随机集的数目和元素的差别。从图中可以看出，本发明提出的VSMM-GMPHD方法的OSPA误差距离明显小于GMPHD算法，可以得到更高的估计精度。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (8)

1.一种基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：给定前一时刻的多目标多模型参数：存活目标的高斯元集合及其强度，包含多个运动模式的模型集；
步骤S2：对步骤S1中存活目标的高斯元进行输入混合，包括混合权重、混合概率、混合估计和混合方差，得到混合后的存活目标高斯元集合及其强度；
步骤S3：计算期望模式的加速度，进行模型集的更新，得到当前时刻的模型集；
步骤S4：利用步骤S2中输入混合后的结果和步骤S3中当前时刻的模型集，对混合后的存活目标的高斯元和强度进行预测，得到预测后的存活目标高斯元集合及其强度；对新生目标高斯元集合及其强度进行预测；
步骤S5：根据当前时刻的观测，对步骤S4中得到的预测高斯元和强度进行更新，得到更新后的高斯元集合及其强度；
步骤S6：对步骤S5中更新后的高斯元进行基于模型的修剪与合并；
步骤S7：对步骤S6修剪与合并后的高斯元进行多目标状态提取，得到多目标状态的估计集合和对应的模型集。
2.根据权利要求1所述的基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S1中，给定当前时刻之前的多目标参数为：k-1时刻存活目标的高斯元集合
Figure FDA0002540830530000011
和强度Dk-1(x)
Figure FDA0002540830530000012
其中N(·；m,P)为具有均值m和协方差矩阵P的高斯分布密度函数，ω是高斯元权重，jk-1表示k-1时刻基于模型的高斯元个数，rk-1∈Mk-1为模型标签，且Mk-1表示在k-1时刻所有有效的模型集，
Figure FDA0002540830530000013
且
Figure FDA0002540830530000014
表示在k-1时刻对第i个高斯元起作用的模型集。k-1时刻的总模型集为
Figure FDA0002540830530000021
3.根据权利要求1所述的基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
混合权重
Figure FDA0002540830530000022
其中
Figure FDA0002540830530000023
表示转移概率，
Figure FDA0002540830530000024
表示目标存活概率；
混合概率
Figure FDA0002540830530000025
混合估计
Figure FDA0002540830530000026
混合方差
Figure FDA0002540830530000027
4.根据权利要求1所述的基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
计算当前时刻的期望模型的加速度
得到期望模型集Ck，将期望加速度加入总的模型集得到当前时刻的总模型集Mk＝Mk-1∪Ck。
5.根据权利要求1所述的基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
计算预测强度Dk|k-1(x)
Dk|k-1(x)＝Df,k|k-1(x)+γk(x)
其中Df,k|k-1(x)表示存活目标的强度
Figure FDA0002540830530000031
Figure FDA0002540830530000032
Figure FDA0002540830530000033
式中，f(·)表示非线性状态方程，
Figure FDA0002540830530000034
表示
Figure FDA0002540830530000035
对应的雅可比矩阵，
Figure FDA0002540830530000036
表示控制输入，
Figure FDA0002540830530000037
表示状态噪声方差矩阵；
新生目标强度为
Figure FDA0002540830530000038
其中πk(r)是模型新生强度Jγ,k，
Figure FDA0002540830530000039
和
Figure FDA00025408305300000310
表示新生目标的形状参数。
6.根据权利要求1所述的基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
当存在新的传感器观测值时，对存活目标强度进行更新，其计算公式为：
Figure FDA00025408305300000311
Figure FDA00025408305300000312
Figure FDA00025408305300000313
Figure FDA0002540830530000041
Figure FDA0002540830530000042
Figure FDA0002540830530000043
Figure FDA0002540830530000044
其中，pD(x)表示检测概率，h(·)表示非线性量测方程，
Figure FDA0002540830530000045
表示
Figure FDA0002540830530000046
对应的雅可比矩阵，
Figure FDA0002540830530000047
表示量测噪声方差矩阵。
7.根据权利要求1所述的基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S6包括：
对更新后的高斯元进行基于模型的剪枝与合并
输入：
Figure FDA0002540830530000048
令l＝0,
Figure FDA0002540830530000049
重复如下步骤：
l:＝l+1
Figure FDA00025408305300000410
Figure FDA00025408305300000411
Figure FDA00025408305300000412
Figure FDA00025408305300000413
对于
Figure FDA00025408305300000414
合并所有
Figure FDA00025408305300000415
i∈L得到
Figure FDA00025408305300000416
I＝I\N
直到
Figure FDA0002540830530000051
输出
Figure FDA0002540830530000052
其中，T为剪枝阈值，U为合并阈值。
8.根据权利要求1所述的基于VSMM-GMPHD的多目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S7包括：
状态提取，可以通过保留大于某一权重ωTh的高斯元获得
Figure FDA0002540830530000053
其中
Figure FDA0002540830530000054
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