CN114740467A - 基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法 - Google Patents

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CN114740467A CN202210450685.4A CN202210450685A CN114740467A CN 114740467 A CN114740467 A CN 114740467A CN 202210450685 A CN202210450685 A CN 202210450685A CN 114740467 A CN114740467 A CN 114740467A
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Abstract

本发明公开了一种基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，包括以下步骤：S1、由雷达回波获得k时刻的雷达幅度点迹；S2、基于目标状态转移方程对k‑1时刻的集群目标后验强度函数进行预测；S3、基于雷达幅度点迹构建多假设，对k时刻的集群目标预测强度函数进行更新；S4、基于空间密度对k时刻的集群目标后验强度函数进行聚类处理；S5、由后验强度函数聚类分组提取k时刻集群目标的数量和轮廓；S6、将k时刻的集群目标后验强度函数作为下一时刻的集群目标先验强度函数，重复步骤S1～S5，直到跟踪需求终止。本发明解决了雷达分辨单元无法区分集群内每个个体目标情况下的集群目标跟踪问题，有效实现了集群的个体数量、质心状态和外形的动态估计。

Description

基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法
技术领域
本发明属于雷达多目标跟踪技术领域，尤其涉及一种基于雷达幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法。
背景技术
集群目标用于描述多个按一定队形排列且相对距离靠近的个体目标构成的集合，这些个体目标在量测空间的距离远小于传感器分辨率，因此传感器获得的量测数量可能远小于集群中个体目标的真实数量。集群目标跟踪在军事和民用领域都有着广泛应用。在军事领域，无人机集群作战已经成为未来发展趋势，蜂群无人机跟踪技术的研究迫在眉睫。在民用领域，针对空中集群生物的探测与跟踪对人造设施防撞、农业灾害预警、生物学研究等均具有重要意义。
对于集群目标，若将一个集群视为一个整体目标，则传感器所获得的多个量测来源于一个目标；若将集群内的每个个体视为单独目标，则传感器所获得的一个量测可能来源于多个个体。与传统多目标跟踪相比，集群目标跟踪打破了目标与量测之间一一对应的关系，因此基于点目标假设的传统多目标跟踪方法不再适用。在文献“多模型GGIW-GLMB算法跟踪机动群目标[J].北京航空航天大学学报,2018,44(10):2185-2192.”中，考虑一个集群产生多个量测，采用随机矩阵建模集群外形，在随机集框架下实现了对集群质心状态和外形的联合估计，但该方法无法估计集群内个体的数量；在文献“Structure modeling andestimation of multiple resolvable group targets via graph theory and multi-Bernoulli filter[J].Automatica,2018,89:274–289.”中，考虑高分辨率传感器对集群内每个个体进行跟踪，提出用有向图建模个体之间的关系，实现了对个体目标状态和群结构的联合估计，但该方法无法估计集群外形；CN 113311430 A公开了一种蜂群无人机数量估计和航迹生成方法，基于BP-ISAR图像得到目标数量和预测轨迹，但该方法是针对雷达能分辨个体目标的情况，不适用于雷达分辨单元无法区分集群内每个个体的场景，且无法获取集群目标的轮廓信息。上述方法只能获取集群目标的部分信息，不能同时估计集群的质心状态、外形和个体数量。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，针对雷达无法分辨集群内个体目标的情况，解决了现有多目标跟踪方法只能估计集群目标的部分信息，无法实现实际应用中需要同时估计集群的质心状态、外形和个体数量的问题。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，包括以下步骤：
S1、由雷达回波获得k时刻的雷达幅度点迹：雷达对集群目标进行观测，获取k时刻雷达回波数据，对回波数据经过包括数据校正、脉冲压缩、MTD处理、恒虚警检测、DOA估计在内的雷达数据前端处理流程后，得到k时刻的雷达幅度点迹；
S2、基于目标状态转移方程对k-1时刻的集群目标后验强度函数进行预测，得到k时刻的集群目标预测强度函数；
S3、基于雷达幅度点迹构建多假设，对k时刻的集群目标预测强度函数进行更新，得到k时刻的集群目标后验强度函数；
S4、基于空间密度对k时刻的集群目标后验强度函数进行聚类处理；
S5、由后验强度函数聚类分组提取k时刻集群目标的数量和轮廓；
S6、将k时刻的集群目标后验强度函数作为下一时刻的集群目标先验强度函数，重复步骤S1～S5，直到跟踪需求终止。
进一步地，所述步骤S1得到k时刻的雷达幅度点迹的具体实现方法为：
S1-1、建立点目标假设下的雷达幅度点迹模型：k时刻的一个雷达幅度点迹记为
Figure BDA0003618479790000021
其中，zk为径向距离和方位角构成的目标位置量测，ak为目标幅度量测，上标'表示转置；
当雷达没有分辨率限制或者分辨率很高时，每个时刻目标与量测一一对应，点目标假设成立，目标位置量测似然函数为：
Figure BDA0003618479790000022
其中，
Figure BDA0003618479790000023
表示k时刻的个体目标m的状态，其中
Figure BDA0003618479790000024
为目标位置，
Figure BDA0003618479790000025
为目标速度；
Figure BDA0003618479790000026
表示k时刻的个体目标m的位置量测；
Figure BDA0003618479790000027
表示均值为
Figure BDA0003618479790000028
协方差矩阵为R的高斯概率密度函数，位置量测函数
Figure BDA0003618479790000029
和位置量测噪声协方差R的表达式为：
Figure BDA00036184797900000210
Figure BDA00036184797900000211
式中，
Figure BDA00036184797900000212
为传感器位置，σr和σθ分别为半径和方位角的量测误差标准差；
k时刻的个体目标m的幅度量测
Figure BDA0003618479790000031
是通过目标幅度量测似然函数g(a|r＝1)产生的，g(a|r＝1)表示该量测来源于单目标的假设下幅度量测服从的概率密度函数；
S1-2、建立雷达无法分辨个体目标情况下的雷达幅度点迹模型：将位置量测空间
Figure BDA0003618479790000032
划分为一组不相交的分辨单元
Figure BDA0003618479790000033
NU为分辨单元总数量；第i个分辨单元ui中的位置量测
Figure BDA0003618479790000034
和幅度量测
Figure BDA0003618479790000035
分别为：
Figure BDA0003618479790000036
Figure BDA0003618479790000037
其中，
Figure BDA0003618479790000038
为位置量测落入分辨单元ui的个体目标集合，X表示所有可能的个体目标状态x构成的集合，|·|表示集合中的元素个数，z(x)为点目标假设下个体目标状态x利用式(1)产生的位置量测，a(x)为点目标假设下个体目标状态x利用g(a|r＝1)产生的幅度量测。
进一步地，所述步骤S2具体实现方法为：
S2-1、初始化集群目标强度函数v00(x)；
S2-2、建立目标状态转移方程：k时刻的个体目标m的状态为目标位置
Figure BDA0003618479790000039
和目标速度
Figure BDA00036184797900000310
构成的四维向量
Figure BDA00036184797900000311
假设目标演化满足线性马尔科夫模型且过程噪声服从高斯分布，则个体目标m的运动方程为：
Figure BDA00036184797900000312
其中，
Figure BDA00036184797900000313
表示均值为
Figure BDA00036184797900000314
协方差矩阵为Q的高斯概率密度函数；状态转移矩阵F和过程噪声协方差矩阵Q的表达式为：
Figure BDA00036184797900000315
Figure BDA00036184797900000316
式中，T为雷达采样时间间隔，I2为2×2的单位矩阵，02×2表示2×2的0矩阵，
Figure BDA0003618479790000041
表示Kronecker积；q＝[qx,qy]′为调节过程噪声大小的参数，qx和qy分别表示沿x轴和y轴的连续时间累积过程噪声功率谱密度；
S2-3、k-1时刻的集群目标后验强度函数为
Figure BDA0003618479790000042
其中，Jk-1|k-1表示k-1时刻高斯分量个数，
Figure BDA0003618479790000043
表示第j个高斯分量的权重，
Figure BDA0003618479790000044
表示均值为
Figure BDA0003618479790000045
方差为
Figure BDA0003618479790000046
的第j个高斯分量对应的高斯概率密度函数；
S2-4、k时刻的集群目标预测强度函数表达式为：
Figure BDA0003618479790000047
式(9)中第一项表示存活目标的预测强度函数，第二项表示出生目标的强度函数，pS,k为目标存活概率；根据卡尔曼滤波预测步骤得到
Figure BDA0003618479790000048
和
Figure BDA0003618479790000049
为：
Figure BDA00036184797900000410
Figure BDA00036184797900000411
最终，集群目标预测强度函数仍为高斯混合形式：
Figure BDA00036184797900000412
其中，Jk|k-1表示k时刻预测高斯分量个数，
Figure BDA00036184797900000413
表示第i个预测高斯分量k时刻的权重，
Figure BDA00036184797900000414
表示均值为
Figure BDA00036184797900000415
方差为
Figure BDA00036184797900000416
的第i个高斯分量对应的高斯概率密度函数。
进一步地，所述步骤S3具体实现方法为：
S3-1、对于每个量测利用幅度信息构建关于量测的目标源数目的假设：关于量测
Figure BDA00036184797900000417
对应目标源数目的假设集合记为
Figure BDA00036184797900000418
其中，集合元素r＝0表示该量测来源于杂波，r＝n表示该量测来源于n个个体；
已知不同个体数目对应的幅度概率密度函数为：
Figure BDA0003618479790000051
根据贝叶斯公式，每个关于量测对应目标源数目的假设r的条件概率为：
Figure BDA0003618479790000052
其中，P(ak|r)为g(a|r)在a＝ak处的值，P(r)为假设的概率；
式(14)中令
Figure BDA0003618479790000053
得到：
Figure BDA0003618479790000054
S3-2、每个关于量测对应目标源数目的假设r所得后验强度函数为：
Figure BDA0003618479790000055
其中，r为该假设中量测对应的目标源数目，高斯分量权重
Figure BDA0003618479790000056
为：
Figure BDA0003618479790000057
pD,k为检测概率；g(ak|r)表示将该量测
Figure BDA0003618479790000058
中的ak带入公式(13)中的g(a|r)计算得到的幅度概率密度函数；式(17)中，杂波数目服从均值为λk的泊松分布，c(zk)表示杂波位置的空间分布，g(ak|r＝0)表示杂波的幅度似然函数，
Figure BDA0003618479790000059
的表达式为：
Figure BDA00036184797900000510
式(16)中的
Figure BDA00036184797900000511
和
Figure BDA00036184797900000512
以及式(18)中的
Figure BDA00036184797900000513
和
Figure BDA00036184797900000514
根据容积卡尔曼滤波更新步骤计算：
Figure BDA00036184797900000515
Figure BDA00036184797900000516
Figure BDA0003618479790000061
Figure BDA0003618479790000062
Figure BDA0003618479790000063
Figure BDA0003618479790000064
式(19)～(21)中，
Figure BDA0003618479790000065
为产生的容积点，其权重为
Figure BDA0003618479790000066
其中，nx为目标状态维数；容积点的计算公式为
Figure BDA0003618479790000067
其中，B满足
Figure BDA0003618479790000068
γq是nx×2nx矩阵
Figure BDA0003618479790000069
的第q列；h(ηq)表示容积点的位置量测函数；权重计算公式为wq＝1/(2nx)；
S3-3、k时刻集群目标后验强度函数表达式为：
Figure BDA00036184797900000610
其中，第一项为漏检目标的强度函数，第二项为检测目标的强度函数，
Figure BDA00036184797900000611
表示对多个假设所得后验强度函数求加权和作为该量测更新后的强度函数；
由于漏检目标强度函数和检测目标强度函数均为高斯混合形式，因此集群目标后验强度函数仍为高斯混合形式：
Figure BDA00036184797900000612
其中，Jk|k表示k时刻预测高斯分量个数，
Figure BDA00036184797900000613
表示第j个高斯分量k时刻预测的权重，
Figure BDA00036184797900000614
表示均值为
Figure BDA00036184797900000615
方差为
Figure BDA00036184797900000616
的第j个高斯分量对应的高斯概率密度函数。
进一步地，所述步骤S4具体实现方法为：
S4-1、取k时刻集群目标后验强度函数的所有高斯分量均值
Figure BDA00036184797900000617
的位置部分
Figure BDA00036184797900000618
进行聚类；
S4-2、设置一组邻域参数(ε,MinPts)用于聚类，其中ε表示同一个集群中两个体目标之间的最大距离，MinPts表示每个集群中最少的个体目标数量；
S4-3、将
Figure BDA00036184797900000619
带入参数为(ε,MinPts)的DBSCAN聚类算法中，得到多个分组
Figure BDA0003618479790000071
每个分组si包含高斯分量的均值
Figure BDA0003618479790000072
协方差
Figure BDA0003618479790000073
和权值
Figure BDA0003618479790000074
即
Figure BDA0003618479790000075
进一步地，所述步骤S5具体实现方法为：
S5-1、计算每个集群的个体目标数量
Figure BDA0003618479790000076
Figure BDA0003618479790000077
S5-2、计算每个集群的质心状态
Figure BDA0003618479790000078
Figure BDA0003618479790000079
S5-3、计算每个集群的形状
Figure BDA00036184797900000710
假设集群形状为椭圆，为找到每个集群si位置点集
Figure BDA00036184797900000711
的最小椭圆包络，需要求解以下优化问题：
Figure BDA00036184797900000712
其中，
Figure BDA00036184797900000713
为表征椭圆的对称正定随机矩阵，M为位置点集
Figure BDA00036184797900000714
构成的2×|si|矩阵，Mj为矩阵M的第j列，c为表征椭圆圆心位置的随机向量；利用Khachiyan算法对该优化问题进行快速求解，得到的矩阵
Figure BDA00036184797900000715
即为集群si的形状。
本发明的有益效果是：本发明的方法首先对雷达回波经过前端信号处理得到的幅度点迹建模；其次，基于状态转移方程对集群目标强度函数进行预测；接着，利用幅度信息构建关于量测对应目标源数目的假设，基于雷达幅度点迹获得集群目标后验强度函数；然后，基于空间密度设置一组邻域参数对集群目标后验强度函数进行聚类，得到若干分组；最后，对于每个强度函数分组，计算其内高斯分量权值和作为数量估计，计算其内高斯分量均值以对应权值为标准的加权和作为质心状态，计算其内高斯分量均值的位置部分构成坐标点集的最小椭圆包络作为形状，质心状态和形状共同构成轮廓估计。本发明的方法针对雷达分辨单元无法区分每个个体目标的情况，解决了基于点目标假设的多目标跟踪方法存在的个体数量低估问题，有效实现了集群的个体数量、质心状态和外形的动态估计。本发明可以应用于集群无人机跟踪等领域。
附图说明
图1是本发明提供方法的流程框图；
图2是本发明提供方法的集群目标量测模型示意图；
图3是本发明具体实施方式采用的二维平面内传感器视野和目标真实航迹图；
图4是本发明具体实施方式采用的幅度概率密度函数图；
图5是本发明具体实施方式中对图4中的目标运用集群目标跟踪算法与传统PHD多目标跟踪算法在t＝48s时得到的集群目标强度函数(PHD)对比图；
图6是本发明具体实施方式中对图4中的目标运用集群目标跟踪算法与传统PHD多目标跟踪算法得到的数量估计对比图；
图7是本发明具体实施方式中对图4中的目标运用集群目标跟踪算法与传统PHD多目标跟踪算法得到的轮廓估计对比图(每隔5s绘制1次)。
具体实施方式
本发明的解决方案是：首先，对雷达回波经过前端信号处理得到带幅度信息的点迹；其次，基于状态转移方程对集群目标强度函数进行预测；接着，对于每个量测利用幅度信息构建关于量测对应目标源数目的假设，基于雷达幅度点迹获得集群目标后验强度函数；然后，利用集群目标在状态空间上密集分布的特性，设置一组邻域参数对集群目标后验强度函数进行聚类，得到若干分组；最后，对于每个集群目标强度函数分组，计算其内高斯分量均值之和作为数量估计，计算其内高斯分量均值以对应权值为标准的加权和作为质心状态，计算其内高斯分量均值的位置部分构成坐标点集的最小椭圆包络作为形状，质心状态和形状共同构成轮廓估计。
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2019b上验证正确。下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案。
如图1所示，本发明的一种基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，包括以下步骤：
S1、由雷达回波获得k时刻的雷达幅度点迹：雷达对集群目标进行观测，获取k时刻雷达回波数据，对回波数据经过包括数据校正、脉冲压缩、MTD处理、恒虚警检测、DOA估计在内的雷达数据前端处理流程后，得到k时刻的雷达幅度点迹；
得到k时刻的雷达幅度点迹的具体实现方法为：
S1-1、建立点目标假设下的雷达幅度点迹模型：k时刻的一个雷达幅度点迹记为
Figure BDA0003618479790000081
其中，zk为径向距离和方位角构成的目标位置量测，ak为目标幅度量测，上标'表示转置；
当雷达没有分辨率限制或者分辨率很高时，每个时刻目标与量测一一对应，点目标假设成立，目标位置量测似然函数为：
Figure BDA0003618479790000091
其中，
Figure BDA0003618479790000092
表示k时刻的个体目标m的状态，其中
Figure BDA0003618479790000093
为目标位置，
Figure BDA0003618479790000094
为目标速度；
Figure BDA0003618479790000095
表示k时刻的个体目标m的位置量测；
Figure BDA0003618479790000096
表示均值为
Figure BDA0003618479790000097
协方差矩阵为R的高斯概率密度函数，位置量测函数
Figure BDA0003618479790000098
和位置量测噪声协方差R的表达式为：
Figure BDA0003618479790000099
Figure BDA00036184797900000910
式中，
Figure BDA00036184797900000911
为传感器位置，σr和σθ分别为半径和方位角的量测误差标准差；
k时刻的个体目标m的幅度量测
Figure BDA00036184797900000912
是通过目标幅度量测似然函数g(a|r＝1)产生的，g(a|r＝1)表示该量测来源于单目标的假设下幅度量测服从的概率密度函数；
S1-2、建立雷达无法分辨个体目标情况下的雷达幅度点迹模型：将位置量测空间
Figure BDA00036184797900000913
划分为一组不相交的分辨单元
Figure BDA00036184797900000914
NU为分辨单元总数量；第i个分辨单元ui中的位置量测
Figure BDA00036184797900000915
和幅度量测
Figure BDA00036184797900000916
分别为：
Figure BDA00036184797900000917
Figure BDA00036184797900000918
其中，
Figure BDA00036184797900000919
为位置量测落入分辨单元ui的个体目标集合，X表示所有可能的个体目标状态x构成的集合，|·|表示集合中的元素个数，z(x)为点目标假设下个体目标状态x利用式(1)产生的位置量测，a(x)为点目标假设下个体目标状态x利用g(a|r＝1)产生的幅度量测。
仿真实验中直接利用表达式(4)和(5)的量测模型产生每个时刻的雷达幅度点迹，如图2所示。
S2、基于目标状态转移方程对k-1时刻的集群目标后验强度函数进行预测，得到k时刻的集群目标预测强度函数；
具体实现方法为：
S2-1、初始化集群目标强度函数v0|0(x)；
S2-2、建立目标状态转移方程：k时刻的个体目标m的状态为目标位置
Figure BDA0003618479790000101
和目标速度
Figure BDA0003618479790000102
构成的四维向量
Figure BDA0003618479790000103
假设目标演化满足线性马尔科夫模型且过程噪声服从高斯分布，则个体目标m的运动方程为：
Figure BDA0003618479790000104
其中，
Figure BDA0003618479790000105
表示均值为
Figure BDA0003618479790000106
协方差矩阵为Q的高斯概率密度函数；状态转移矩阵F和过程噪声协方差矩阵Q的表达式为：
Figure BDA0003618479790000107
Figure BDA0003618479790000108
式中，T为雷达采样时间间隔，I2为2×2的单位矩阵，02×2表示2×2的0矩阵，
Figure BDA0003618479790000109
表示Kronecker积；q＝[qx,qy]′为调节过程噪声大小的参数，qx和qy分别表示沿x轴和y轴的连续时间累积过程噪声功率谱密度；
S2-3、k-1时刻的集群目标后验强度函数为
Figure BDA00036184797900001010
其中，Jk-1k-1表示k-1时刻高斯分量个数，
Figure BDA00036184797900001011
表示第j个高斯分量的权重，
Figure BDA00036184797900001012
表示均值为
Figure BDA00036184797900001013
方差为
Figure BDA00036184797900001014
的第j个高斯分量对应的高斯概率密度函数；
S2-4、k时刻的集群目标预测强度函数表达式为：
Figure BDA00036184797900001015
式(9)中第一项表示存活目标的预测强度函数，第二项表示出生目标的强度函数，pS,k为目标存活概率；根据卡尔曼滤波预测步骤得到
Figure BDA00036184797900001016
和
Figure BDA00036184797900001017
为：
Figure BDA0003618479790000111
Figure BDA0003618479790000112
最终，集群目标预测强度函数仍为高斯混合形式：
Figure BDA0003618479790000113
其中，Jk|k-1表示k时刻预测高斯分量个数，
Figure BDA0003618479790000114
表示第i个预测高斯分量k时刻的权重，
Figure BDA0003618479790000115
表示均值为
Figure BDA0003618479790000116
方差为
Figure BDA0003618479790000117
的第i个高斯分量对应的高斯概率密度函数。
S3、基于雷达幅度点迹构建多假设，对k时刻的集群目标预测强度函数进行更新，得到k时刻的集群目标后验强度函数；
具体实现方法为：
S3-1、对于每个量测利用幅度信息构建关于量测的目标源数目的假设：关于量测
Figure BDA0003618479790000118
对应目标源数目的假设集合记为
Figure BDA0003618479790000119
其中，集合元素r＝0表示该量测来源于杂波，r＝n表示该量测来源于n个个体；
已知不同个体数目对应的幅度概率密度函数为：
Figure BDA00036184797900001110
根据贝叶斯公式，每个关于量测对应目标源数目的假设r(即前文中提到的每个量测
Figure BDA00036184797900001111
对应目标源数目的假设，包括r＝0(量测来源于杂波)，……，r＝n(量测来源于n个个体))的条件概率为：
Figure BDA00036184797900001112
其中，P(ak|r)为g(a|r)在a＝ak处的值，P(r)为假设的概率；
式(14)中令
Figure BDA00036184797900001113
得到：
Figure BDA0003618479790000121
S3-2、每个关于量测对应目标源数目的假设r所得后验强度函数为：
Figure BDA0003618479790000122
该公式的含义为：对于每个假设将该量测用于多次更新预测强度函数，更新次数为该假设对应的目标源数目；其中，r为该假设中量测对应的目标源数目，高斯分量权重
Figure BDA0003618479790000123
为：
Figure BDA0003618479790000124
pD,k为检测概率；g(ak|r)表示将该量测
Figure BDA0003618479790000125
中的ak带入公式(13)中的g(a|r)计算得到的幅度概率密度函数；式(17)中，杂波数目服从均值为λk的泊松分布，c(zk)表示杂波位置的空间分布，g(ak|r＝0)表示杂波的幅度似然函数，
Figure BDA0003618479790000126
的表达式为：
Figure BDA0003618479790000127
式(16)中的
Figure BDA0003618479790000128
和
Figure BDA0003618479790000129
以及式(18)中的
Figure BDA00036184797900001210
和
Figure BDA00036184797900001211
根据容积卡尔曼滤波更新步骤计算：
Figure BDA00036184797900001212
Figure BDA00036184797900001213
Figure BDA00036184797900001214
Figure BDA00036184797900001215
Figure BDA00036184797900001216
Figure BDA00036184797900001217
式(19)～(21)中，
Figure BDA00036184797900001218
为产生的容积点，其权重为
Figure BDA00036184797900001219
其中，nx为目标状态维数；容积点的计算公式为
Figure BDA00036184797900001220
其中，B满足
Figure BDA00036184797900001221
γq是nx×2nx矩阵
Figure BDA00036184797900001222
的第q列；h(ηq)表示容积点的位置量测函数；权重计算公式为wq＝1/(2nx)；
S3-3、k时刻集群目标后验强度函数表达式为：
Figure BDA0003618479790000131
其中，第一项为漏检目标的强度函数，第二项为检测目标的强度函数，
Figure BDA0003618479790000132
表示对多个假设所得后验强度函数求加权和作为该量测更新后的强度函数；
由于漏检目标强度函数和检测目标强度函数均为高斯混合形式，因此集群目标后验强度函数仍为高斯混合形式：
Figure BDA0003618479790000133
其中，Jk|k表示k时刻更新高斯分量个数，
Figure BDA0003618479790000134
表示第j个更新高斯分量k时刻的权重，
Figure BDA0003618479790000135
表示均值为
Figure BDA0003618479790000136
方差为
Figure BDA0003618479790000137
的第j个高斯分量对应的高斯概率密度函数。因为式(25)中，
Figure BDA0003618479790000138
Figure BDA0003618479790000139
两项都是高斯混合形式，所以式(26)给出了vk|k(x)的高斯混合形式。
S4、基于空间密度对k时刻的集群目标后验强度函数进行聚类处理；
具体实现方法为：
S4-1、取k时刻集群目标后验强度函数的所有高斯分量均值
Figure BDA00036184797900001310
的位置部分
Figure BDA00036184797900001311
进行聚类；
S4-2、设置一组邻域参数(ε,MinPts)用于聚类，其中ε表示同一个集群中两个体目标之间的最大距离，MinPts表示每个集群中最少的个体目标数量；
S4-3、将
Figure BDA00036184797900001312
带入参数为(ε,MinPts)的DBSCAN(Density-Based SpatialClustering of Applications with Noise)聚类算法中，得到多个分组
Figure BDA00036184797900001313
每个分组si包含高斯分量的均值
Figure BDA00036184797900001314
协方差
Figure BDA00036184797900001315
和权值
Figure BDA00036184797900001316
即
Figure BDA00036184797900001317
S5、由后验强度函数聚类分组提取k时刻集群目标的数量和轮廓；
具体实现方法为：
S5-1、计算每个集群的个体目标数量
Figure BDA0003618479790000141
Figure BDA0003618479790000142
S5-2、计算每个集群的质心状态
Figure BDA0003618479790000143
Figure BDA0003618479790000144
Figure BDA0003618479790000145
即公式(26)中的
Figure BDA0003618479790000146
即公式(26)中的
Figure BDA0003618479790000147
S5-3、计算每个集群的形状
Figure BDA0003618479790000148
假设集群形状为椭圆，为找到每个集群si位置点集
Figure BDA0003618479790000149
的最小椭圆包络，需要求解以下优化问题：
Figure BDA00036184797900001410
其中，
Figure BDA00036184797900001411
为表征椭圆的对称正定随机矩阵，M为位置点集
Figure BDA00036184797900001412
构成的2×|si|矩阵，Mj为矩阵M的第j列，c为表征椭圆圆心位置的随机向量；利用Khachiyan算法对该优化问题进行快速求解，得到的矩阵
Figure BDA00036184797900001413
即为集群si的形状。
通过步骤S5得到k时刻每个集群的数量估计
Figure BDA00036184797900001414
和轮廓估计
Figure BDA00036184797900001415
S6、将k时刻的集群目标后验强度函数作为下一时刻的集群目标先验强度函数，重复步骤S1～S5，直到跟踪需求终止。
通过上面的步骤，就可以得到基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法的处理过程，实现对集群目标质心状态、外形和个体目标数量的同时估计。
图3为雷达视野和目标真实航迹图，雷达视野范围为半径[0m,6000m]、角度[π/3,2π/3]的扇形，集群1的个体数目为30，集群2的个体数目为50。每个时刻的雷达量测集合包括集群目标产生的量测和杂波，杂波数目服从均值为λk＝30的泊松分布且杂波位置在雷达视野范围内均匀分布，个体目标量测的量测噪声协方差为
Figure BDA00036184797900001416
目标检测概率为pD,k＝0.98，雷达的距离分辨单元宽度为10m，雷达的方位角分辨单元宽度为10mrad。如图4所示为幅度分布图，杂波幅度服从
Figure BDA00036184797900001417
个体目标幅度服从
Figure BDA00036184797900001418
0时刻的集群目标状态强度函数初始化为出生目标强度函数
Figure BDA0003618479790000151
其中，Ng＝2为集群数目，Nt＝15为每个集群的出生分量个数，
Figure BDA0003618479790000152
集群目标状态强度函数预测步骤中，目标存活概率为pS,k＝0.99，过程噪声协方差Q的参数为q:＝[qx,qy]′＝[5,5]′。基于幅度点迹的集群目标状态强度函数更新步骤中，可能的最大目标源数目为n＝6。集群目标状态强度函数聚类步骤中，邻域参数为ε＝100和MinPts＝2。
如图5-7所示为本发明方法的效果图。具体的：本发明的集群目标跟踪方法与传统PHD多目标跟踪算法在t＝48s时的后验强度函数对比图如图5所示，从图5可以看出，本发明的方法滤波得到的PHD明显高于传统PHD多目标跟踪算法。本发明的集群目标跟踪方法与传统PHD多目标跟踪算法得到的数量估计对比图如图6所示，从图6可以看出，本发明的方法得到的数量估计接近于真实数量，能够解决雷达分辨单元不能区分每个个体目标的下传统PHD多目标跟踪算法存在的目标数量低估问题。本发明的集群目标跟踪方法与传统PHD多目标跟踪算法得到的轮廓估计对比图如图7所示，为了更清楚的展示，图7为每5s绘制1次的结果，从图7可以看出，本发明的方法得到的质心状态更接近于真实质心状态，本发明的方法得到的集群形状更接近于真实形状。综上，本发明的方法相比传统PHD多目标跟踪算法精度更高，针对雷达分辨单元不能区分每个个体目标的情况，有效解决了基于点目标假设的多目标跟踪方法存在的个体数量低估问题，能够实现对集群目标数量和轮廓的动态估计。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、由雷达回波获得k时刻的雷达幅度点迹：雷达对集群目标进行观测，获取k时刻雷达回波数据，对回波数据经过包括数据校正、脉冲压缩、MTD处理、恒虚警检测、DOA估计在内的雷达数据前端处理流程后，得到k时刻的雷达幅度点迹；
S2、基于目标状态转移方程对k-1时刻的集群目标后验强度函数进行预测，得到k时刻的集群目标预测强度函数；
S3、基于雷达幅度点迹构建多假设，对k时刻的集群目标预测强度函数进行更新，得到k时刻的集群目标后验强度函数；
S4、基于空间密度对k时刻的集群目标后验强度函数进行聚类处理；
S5、由后验强度函数聚类分组提取k时刻集群目标的数量和轮廓；
S6、将k时刻的集群目标后验强度函数作为下一时刻的集群目标先验强度函数，重复步骤S1～S5，直到跟踪需求终止。
2.根据权利要求1所述的基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，其特征在于，所述步骤S1得到k时刻的雷达幅度点迹的具体实现方法为：
S1-1、建立点目标假设下的雷达幅度点迹模型：k时刻的一个雷达幅度点迹记为
Figure FDA0003618479780000011
其中，zk为径向距离和方位角构成的目标位置量测，ak为目标幅度量测，上标'表示转置；
当雷达没有分辨率限制或者分辨率很高时，每个时刻目标与量测一一对应，点目标假设成立，目标位置量测似然函数为：
Figure FDA0003618479780000012
其中，
Figure FDA0003618479780000013
表示k时刻的个体目标m的状态，其中
Figure FDA0003618479780000014
为目标位置，
Figure FDA0003618479780000015
为目标速度；
Figure FDA0003618479780000016
表示k时刻的个体目标m的位置量测；
Figure FDA0003618479780000017
表示均值为
Figure FDA0003618479780000018
协方差矩阵为R的高斯概率密度函数，位置量测函数
Figure FDA0003618479780000019
和位置量测噪声协方差R的表达式为：
Figure FDA00036184797800000110
Figure FDA00036184797800000111
式中，
Figure FDA0003618479780000021
为传感器位置，σr和σθ分别为半径和方位角的量测误差标准差；
k时刻的个体目标m的幅度量测
Figure FDA0003618479780000022
是通过目标幅度量测似然函数g(a|r＝1)产生的，g(a|r＝1)表示该量测来源于单目标的假设下幅度量测服从的概率密度函数；
S1-2、建立雷达无法分辨个体目标情况下的雷达幅度点迹模型：将位置量测空间
Figure FDA0003618479780000023
划分为一组不相交的分辨单元
Figure FDA0003618479780000024
NU为分辨单元总数量；第i个分辨单元ui中的位置量测
Figure FDA0003618479780000025
和幅度量测
Figure FDA0003618479780000026
分别为：
Figure FDA0003618479780000027
Figure FDA0003618479780000028
其中，
Figure FDA0003618479780000029
为位置量测落入分辨单元ui的个体目标集合，X表示所有可能的个体目标状态x构成的集合，|·|表示集合中的元素个数，z(x)为点目标假设下个体目标状态x利用式(1)产生的位置量测，a(x)为点目标假设下个体目标状态x利用g(a|r＝1)产生的幅度量测。
3.根据权利要求1所述的基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，其特征在于，所述步骤S2具体实现方法为：
S2-1、初始化集群目标强度函数v0|0(x)；
S2-2、建立目标状态转移方程：k时刻的个体目标m的状态为目标位置
Figure FDA00036184797800000210
和目标速度
Figure FDA00036184797800000211
构成的四维向量
Figure FDA00036184797800000212
假设目标演化满足线性马尔科夫模型且过程噪声服从高斯分布，则个体目标m的运动方程为：
Figure FDA00036184797800000213
其中，
Figure FDA00036184797800000214
表示均值为
Figure FDA00036184797800000215
协方差矩阵为Q的高斯概率密度函数；状态转移矩阵F和过程噪声协方差矩阵Q的表达式为：
Figure FDA00036184797800000216
Figure FDA0003618479780000031
式中，T为雷达采样时间间隔，I2为2×2的单位矩阵，02×2表示2×2的0矩阵，
Figure FDA0003618479780000032
表示Kronecker积；q＝[qx,qy]′为调节过程噪声大小的参数，qx和qy分别表示沿x轴和y轴的连续时间累积过程噪声功率谱密度；
S2-3、k-1时刻的集群目标后验强度函数为
Figure FDA0003618479780000033
其中，Jk-1k-1表示k-1时刻高斯分量个数，
Figure FDA0003618479780000034
表示第j个高斯分量的权重，
Figure FDA0003618479780000035
表示均值为
Figure FDA0003618479780000036
方差为
Figure FDA0003618479780000037
的第j个高斯分量对应的高斯概率密度函数；
S2-4、k时刻的集群目标预测强度函数表达式为：
Figure FDA0003618479780000038
式(9)中第一项表示存活目标的预测强度函数，第二项表示出生目标的强度函数，pS,k为目标存活概率；根据卡尔曼滤波预测步骤得到
Figure FDA0003618479780000039
和
Figure FDA00036184797800000310
为：
Figure FDA00036184797800000311
Figure FDA00036184797800000312
最终，集群目标预测强度函数仍为高斯混合形式：
Figure FDA00036184797800000313
其中，Jk|k-1表示k时刻预测高斯分量个数，
Figure FDA00036184797800000314
表示第i个预测高斯分量k时刻的权重，
Figure FDA00036184797800000315
表示均值为
Figure FDA00036184797800000316
方差为
Figure FDA00036184797800000317
的第i个高斯分量对应的高斯概率密度函数。
4.根据权利要求1所述的基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，其特征在于，所述步骤S3具体实现方法为：
S3-1、对于每个量测利用幅度信息构建关于量测的目标源数目的假设：关于量测
Figure FDA00036184797800000318
对应目标源数目的假设集合记为
Figure FDA00036184797800000319
其中，集合元素r＝0表示该量测来源于杂波，r＝n表示该量测来源于n个个体；
已知不同个体数目对应的幅度概率密度函数为：
Figure FDA0003618479780000041
根据贝叶斯公式，每个关于量测对应目标源数目的假设r的条件概率为：
Figure FDA0003618479780000042
其中，P(ak|r)为g(a|r)在a＝ak处的值，P(r)为假设的概率；
式(14)中令
Figure FDA0003618479780000043
得到：
Figure FDA0003618479780000044
S3-2、每个关于量测对应目标源数目的假设r所得后验强度函数为：
Figure FDA0003618479780000045
其中，r为该假设中量测对应的目标源数目，高斯分量权重
Figure FDA0003618479780000046
为：
Figure FDA0003618479780000047
pD,k为检测概率；g(ak|r)表示将该量测
Figure FDA0003618479780000048
中的ak带入公式(13)中的g(a|r)计算得到的幅度概率密度函数；式(17)中，杂波数目服从均值为
Figure FDA0003618479780000049
的泊松分布，c(zk)表示杂波位置的空间分布，g(ak|r＝0)表示杂波的幅度似然函数，
Figure FDA00036184797800000410
的表达式为：
Figure FDA00036184797800000411
式(16)中的
Figure FDA00036184797800000412
和
Figure FDA00036184797800000413
以及式(18)中的
Figure FDA00036184797800000414
和
Figure FDA00036184797800000415
根据容积卡尔曼滤波更新步骤计算：
Figure FDA00036184797800000416
Figure FDA0003618479780000051
Figure FDA0003618479780000052
Figure FDA0003618479780000053
Figure FDA0003618479780000054
Figure FDA0003618479780000055
式(19)～(21)中，
Figure FDA0003618479780000056
为产生的容积点，其权重为
Figure FDA0003618479780000057
其中，nx为目标状态维数；容积点的计算公式为
Figure FDA0003618479780000058
其中，B满足
Figure FDA0003618479780000059
γq是nx×2nx矩阵
Figure FDA00036184797800000510
的第q列；h(ηq)表示容积点的位置量测函数；权重计算公式为wq＝1/(2nx)；
S3-3、k时刻集群目标后验强度函数表达式为：
Figure FDA00036184797800000511
其中，第一项为漏检目标的强度函数，第二项为检测目标的强度函数，
Figure FDA00036184797800000512
表示对多个假设所得后验强度函数求加权和作为该量测更新后的强度函数；
由于漏检目标强度函数和检测目标强度函数均为高斯混合形式，因此集群目标后验强度函数仍为高斯混合形式：
Figure FDA00036184797800000513
其中，Jk|k表示k时刻预测高斯分量个数，
Figure FDA00036184797800000514
表示第j个高斯分量k时刻预测的权重，
Figure FDA00036184797800000515
表示均值为
Figure FDA00036184797800000516
方差为
Figure FDA00036184797800000517
的第j个高斯分量对应的高斯概率密度函数。
5.根据权利要求1所述的基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，其特征在于，所述步骤S4具体实现方法为：
S4-1、取k时刻集群目标后验强度函数的所有高斯分量均值
Figure FDA00036184797800000518
的位置部分
Figure FDA00036184797800000519
进行聚类；
S4-2、设置一组邻域参数(ε,MinPts)用于聚类，其中ε表示同一个集群中两个体目标之间的最大距离，MinPts表示每个集群中最少的个体目标数量；
S4-3、将
Figure FDA0003618479780000061
带入参数为(ε,MinPts)的DBSCAN聚类算法中，得到多个分组
Figure FDA0003618479780000062
每个分组si包含高斯分量的均值
Figure FDA0003618479780000063
协方差
Figure FDA0003618479780000064
和权值
Figure FDA0003618479780000065
即
Figure FDA0003618479780000066
6.根据权利要求1所述的基于幅度点迹的集群目标跟踪及数量、轮廓动态估计方法，其特征在于，所述步骤S5具体实现方法为：
S5-1、计算每个集群的个体目标数量
Figure FDA0003618479780000067
Figure FDA0003618479780000068
S5-2、计算每个集群的质心状态
Figure FDA0003618479780000069
Figure FDA00036184797800000610
S5-3、计算每个集群的形状
Figure FDA00036184797800000611
假设集群形状为椭圆，为找到每个集群si位置点集
Figure FDA00036184797800000612
的最小椭圆包络，需要求解以下优化问题：
Figure FDA00036184797800000613
其中，
Figure FDA00036184797800000614
为表征椭圆的对称正定随机矩阵，M为位置点集
Figure FDA00036184797800000615
构成的2×|si|矩阵，Mj为矩阵M的第j列，c为表征椭圆圆心位置的随机向量；利用Khachiyan算法对该优化问题进行快速求解，得到的矩阵
Figure FDA00036184797800000616
即为集群si的形状。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116358564A (zh) * 2023-06-01 2023-06-30 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 无人机蜂群质心运动状态跟踪方法、系统、设备及介质

Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE3644002A1 (de) * 1986-12-22 1988-06-30 Contraves Ag Zielverfolgungssystem
US20050264438A1 (en) * 2004-05-28 2005-12-01 Time Domain Corporation Apparatus and method for detecting moving objects
GB201118970D0 (en) * 2011-11-02 2011-12-14 Univ Sussex Target position,movement and tracking system
CN103901410A (zh) * 2014-03-31 2014-07-02 西安电子科技大学 基于稀疏恢复的机载双基地mimo雷达杂波抑制方法
CN104898115A (zh) * 2015-05-11 2015-09-09 电子科技大学 一种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法
CN104931959A (zh) * 2015-05-25 2015-09-23 中国电子科技集团公司第十研究所 形成目标点迹的多目标点迹凝聚方法
CN105137418A (zh) * 2015-07-28 2015-12-09 中国人民解放军海军航空工程学院 基于全邻模糊聚类的多目标跟踪与数据互联方法
CN106896352A (zh) * 2017-04-17 2017-06-27 电子科技大学 一种基于随机集理论的多雷达异步数据分布式融合方法
CN110988856A (zh) * 2019-12-19 2020-04-10 电子科技大学 一种基于密度聚类的目标检测点迹凝聚算法
CN111060906A (zh) * 2019-11-15 2020-04-24 驭势（上海）汽车科技有限公司 一种传感数据处理方法、装置、车载设备及存储介质
CN113311430A (zh) * 2020-11-10 2021-08-27 电子科技大学 蜂群无人机数量估计和航迹生成方法

Patent Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE3644002A1 (de) * 1986-12-22 1988-06-30 Contraves Ag Zielverfolgungssystem
US20050264438A1 (en) * 2004-05-28 2005-12-01 Time Domain Corporation Apparatus and method for detecting moving objects
GB201118970D0 (en) * 2011-11-02 2011-12-14 Univ Sussex Target position,movement and tracking system
CN103901410A (zh) * 2014-03-31 2014-07-02 西安电子科技大学 基于稀疏恢复的机载双基地mimo雷达杂波抑制方法
CN104898115A (zh) * 2015-05-11 2015-09-09 电子科技大学 一种穿墙雷达成像后多目标跟踪方法
CN104931959A (zh) * 2015-05-25 2015-09-23 中国电子科技集团公司第十研究所 形成目标点迹的多目标点迹凝聚方法
CN105137418A (zh) * 2015-07-28 2015-12-09 中国人民解放军海军航空工程学院 基于全邻模糊聚类的多目标跟踪与数据互联方法
CN106896352A (zh) * 2017-04-17 2017-06-27 电子科技大学 一种基于随机集理论的多雷达异步数据分布式融合方法
CN111060906A (zh) * 2019-11-15 2020-04-24 驭势（上海）汽车科技有限公司 一种传感数据处理方法、装置、车载设备及存储介质
CN110988856A (zh) * 2019-12-19 2020-04-10 电子科技大学 一种基于密度聚类的目标检测点迹凝聚算法
CN113311430A (zh) * 2020-11-10 2021-08-27 电子科技大学 蜂群无人机数量估计和航迹生成方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
甘林海;刘进忙;王刚;李松;: "多模型GGIW-GLMB算法跟踪机动群目标", 北京航空航天大学学报 *
董凯 等: "无人机集群目标智能化跟踪技术", 指挥信息系统与技术 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116358564A (zh) * 2023-06-01 2023-06-30 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 无人机蜂群质心运动状态跟踪方法、系统、设备及介质
CN116358564B (zh) * 2023-06-01 2023-07-28 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 无人机蜂群质心运动状态跟踪方法、系统、设备及介质

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