CN108427112A - 一种改进的多扩展目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的多扩展目标跟踪方法，包括以下步骤：步骤1：聚类：步骤2：初始化：步骤3：预测更新：步骤4：修剪合并：步骤5：重复步骤3和步骤4；本发明针对杂波环境下多扩展目标跟踪问题，通过采用DBSCAN算法有效处理扩展目标量测数据，实现多扩展目标的有效跟踪；而比例因子的引入和自适应门限的设计，降低了雷达盲区造成的精度损失，减小了滤波器的计算量，有利于GM‑CPHD滤波器的工程应用。

Description

一种改进的多扩展目标跟踪方法

技术领域

本发明属于智能电网技术领域，特别是实现电动汽车参与的公共楼宇常规调峰的用电控制方法。

背景技术

随着高分辨率传感器的广泛应用，扩展目标跟踪(ETT)技术的研究成为一个热点。特别是雷达分辨率的不断提高，在每一时刻能接收到同一目标不同等效散射中心的多个量测，此时，目标不再是点目标，而是扩展目标。近年来，Ronald P.S.Mahler教授提出了基于随机有限集(RFS)理论的概率假设密度(Probability Hypothesis Density， PHD)滤波算法，该算法在不考虑数据关联的情况下，可同时实现目标数目和目标状态的估计。它首先跟踪整个目标群，随后再去检测每个变量。然而PHD滤波也存在一些问题，如漏检敏感，无数目分布等。针对这些问题，势概率假设密度(CPHD)滤波器应运而生，相比较PHD滤波器，CPHD滤波器能对目标的势分布也进行更新，尤其适用于多扩展目标跟踪(METT)问题。

量测集划分是多扩展目标跟踪中首要解决的关键问题之一，理论上，基于RFS的扩展目标滤波器需要考虑量测集的所有可能划分，但所有可能的划分个数随目标个数的增加急速增大。Granstrm等人率先提出采用距离划分、K-means、预测划分和期望最大划分等方法划分量测集，但这些方法都存在一些问题。Density-Based Spatial Clustering ofApplications with Noise(DBSCAN)作为基于密度算法的经典代表，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类，适用于杂波环境下的扩展目标跟踪。

在实际雷达量测信息中，特别在扩展目标跟踪时，多普勒盲区不可避免的会存在并导致部分目标测量信息的丢失，从而影响滤波精度。因此，需要在目标量测数据丢失(雷达盲区)情况下保持其滤波精度；其次，在跟踪精度提高的同时，CPHD滤波器的计算复杂度也远大于PHD滤波器，因此，算法的计算复杂度需要得到优化；最后，DBSCAN算法与CPHD滤波器的结合问题也需要解决。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种改进的多扩展目标跟踪方法，以解决实际雷达量测信息中，多扩展目标量测集划分、量测数据丢失及计算复杂度优化问题，提高多扩展目标跟踪性能。

实现本发明的技术关键是：在高斯混合势概率假设密度(GM-CPHD)滤波框架下，量测集处理过程中引入DBSCAN算法，该算法主要用来量测集合的划分，从而达到跟踪扩展目标的功能；然后利用比例因子和自适应门限分别调节滤波器增益矩阵和观测体积，提高滤波器鲁棒性，减小计算量。其具体步骤如下：

步骤1：聚类：对传感器的量测数据集进行聚类划分；

步骤2：初始化：主要包括初始目标的概率假设密度D₀(x)及势分布p₀(n)；

步骤3：预测更新：对目标状态集X_k在k+1(k≥1)时刻的概率假设密度及势分布进行预测并更新，可以得到此时刻的概率假设密度及势分布D_k+1(x)、p_k+1(n)。

步骤4：修剪合并：对目标的强度函数的高斯项进行修剪合并，提取目标状态估计，进行性能评估。

步骤5：重复步骤3和步骤4，跟踪目标直到目标消失。

在步骤1中，所述的对传感器的量测数据集进行聚类划分的方法是采用DBSCAN算法。即随机选取一点，寻找离此点最近的一些点，形成圆形簇，并对圆形簇进行合并，达到最终聚类效果。

在步骤3中，所述的更新主要包括引入比例因子和自适应门限分别调节滤波器增益矩阵和观测体积，提高滤波器鲁棒性，减小计算量。

在步骤4中，所述的性能评估方法是采用OSPA距离误差检验。

本发明的有益效果：本发明通过在高斯混合势概率假设密度滤波框架下引入DBSCAN 算法，克服了GM-CPHD滤波器难以对多扩展目标进行有效跟踪的问题，提高了杂波环境下的目标跟踪精度；同时，比例因子和自适应门限的设计，解决了量测数据丢失及计算复杂度优化问题，提高多扩展目标跟踪性能，使GM-CPHD滤波器的工程应用成为可能。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明目标量测信息图；

图3是本发明与传统方法滤波结果三维图；

图4是本发明滤波结果二维详细图

图5是本发明与传统方法估计的目标个数图；

图6是本发明算法运行耗费时间对比图；

图7是本发明各算法OSPA距离图；

图8是本发明算法OSPA距离放大图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

1.聚类：对传感器的量测数据集进行聚类划分。

本发明对传感器的量测数据集进行聚类划分的方法为DBSCAN算法。

首先初始化DBSCAN算法的两个参数，分别是ε(半径参数)和MinPts(邻域密度阀值)。

对象p的ε邻域指：数据空间(本发明中为量测数据集)中任意一个数据对象p，其ε邻域是以p为圆心、以ε为半径的圆形区域内的对象的集合，记为

Nε(p)＝{q|q∈D^d(p,q)<ε}

式中D为量测数据集，d(p,q)为对象p与点q间的距离；

核心对象是指：如果对象p的ε邻域内至少包含MinPts个对象，对象p为核心对象；

直接密度可达：对于样本集合D，如果样本点q在p的ε领域内，并且p为核心对象，那么对象q从对象p直接密度可达；

密度可达：对于样本集合D，给定一串样本点p₁，p₂….p_n，p＝p₁，q＝p_n，假如对象 p_i从p_i-1直接密度可达，那么对象q从对象p密度可达；

密度相连：存在样本集合D中的一点o，如果对象o到对象p和对象q都是密度可达的，那么p和q密度相联；

基于密度的簇：是基于密度可达性的最大的密度相连对象的集合。

然后，输入量测数据集D，从数据集D中随机抽取一个未被处理的对象p，对p的ε邻域内对象数目进行统计，若p的ε邻域内对象数目达到MinPts，p记为核心对象，否则从D中抽取下一个未被处理的对象p。对象p标记为“已处理”；

最后，遍历量测数据集D，记录所有的核心对象，找到所有从核心对象的密度可达对象，形成一个个新的簇，进而通过密度相连得到最终簇结果。最后对量测数据集D进行更新，用得到的最终簇结果代替之前的量测数据集D，完成聚类步骤。

针对多扩展目标的高斯白噪声现象，在DBSCAN算法中，可以通过设定合理的半径参数ε和邻域密度阀值MinPts，在最终簇中不包含噪声数据，达到去噪效果。

2.初始化：主要包括初始化目标的概率假设密度D₀(x)及势分布P₀(n)。初始概率假设密度D₀(x)符合高斯分布，可以由每个目标的正态分布概率和表示；P₀(n)是目标数 n的概率分布。

3.预测更新：

3.1)预测：对目标状态集X_k在k+1时刻的概率假设密度D_k+1|k(x)及势分布p_k+1|k(n)进行预测。在k时刻，已知的参数有：概率假设密度D_k(x)、目标数的期望n_k、势分布p_k(x)， k时刻存活下来的目标状态集X_k的概率假设密度：

D_k+1|k(ξ)＝∫p_s(x')·f_k+1|k(x|x')·D_k|k(x')dx'

其中：p_s(x')表示目标存活概率，f_k+1|k(x|x')表示单目标马儿可夫转移密度； D_k|k(x')表示前一时刻目标状态集X_k的概率假设密度。

势分布p_k+1|k(n)：

其中：代表第j个目标的权值，N_max代表势分布的最大可能数，p_k(l)代表前一时刻即k时刻的目标存活概率，代表二项式系数。

3.2)更新：对目标状态集X_k在k+1时刻的概率假设密度D_k+1(x)及势分布p_k+1(n)进行更新。在预测目标状态的强度函数υ_k+1|k(x)和势分布p_k+1|k已知情况下，可以得到CPHD 滤波器的更新方程如下：

势分布更新：

目标状态的强度函数更新：

目标数更新：

其中

其中，δ_j(·)为均衡函数，κ_k(·)为杂波强度函数，为k时刻目标数目，为 k+1时刻的目标数目预测值，p_D,k+1为目标检测概率，H为量测矩阵，为目标状态协方差矩阵，为GM-CPHD函数中单个高斯分量的均值，为量测偏差，R为量测协方差。

a)比例因子的引入

在实际雷达量测信息中，特别在扩展目标跟踪时，多普勒盲区不可避免的会存在并导致部分目标测量信息的丢失，从而影响滤波精度。因此，需要在目标量测数据丢失(雷达盲区)情况下保持其滤波精度，而通过引入比例因子调节滤波算法的增益矩阵，可以降低算法在目标数据丢失时给滤波精度带来的影响。

在三维坐标系中，目标运动时的多普勒频移可以表示为：

其中V_t和V_a分别是目标和载机的运动速度，φ是载机航线与雷达间的偏角，β是目标与载机间的航向偏角。

多普勒盲区为|f_d|≤Δf，此时的多普勒盲区就为[-Δf,Δf]，目标多普勒频移为:

其中，v_r是目标相对于传感器的径向速度，f₀是目标辐射源的发射频率，c是目标辐射源信号的传播速度，分别是目标速度矢量在x，y，z方向上的分量， 分别是载机速度矢量在x，y，z方向上的分量。

基于此，本发明基于GM-CPHD算法框架，结合DBSCAN聚类，提出了一种鲁棒的DBSCAN-CPHD滤波算法，具体如下：

首先，采用DBSCAN算法对传感器的量测数据集进行聚类划分(具体见步骤1)。

然后，在增益矩阵求取公式中添加一个n维方阵λ(k)用来调节GM-CPHD滤波器的增益矩阵，可得:

S(k+1)＝H(k+1)P(k+1|k)H^T(k+1)+(λ(k)-I)R₀(k+1)+R(k+1)

式中，I是单位阵，R₀(k+1)是对角阵，其取值为R(k+1)的对角元素，H为观测矩阵。

其中，S(k+1)的计算公式为：

ξ是滑动窗口数目，e(k+1)为量测误差向量。

最后，计算λ(k):

设增益调节矩阵为λ^*(k)，求取公式如下:

式中，λ_ii(k)是λ(k)的i行i列元素，即λ(k)对角线上的第i个元素。

在GM-CPHD框架中加入了比例因子λ^*(k)，当预测数据与量测数据误差很大时，比例因子λ^*(k)通过之前的目标数据信息，对增益矩阵进行调节，减小盲区导致的数据丢失对滤波估计值和协方差的影响，提高算法的鲁棒性。

b)自适应门限的设计

作为一种经典的多目标跟踪算法，CPHD算法在跟踪精度提高的同时也伴随着计算复杂度的提高，CPHD和PHD滤波器的计算复杂度分别为O(NM³)和O(NM)。所以，对于 CPHD滤波器，减小数据集的量测数目(M)能更有效的降低计算复杂度，而自适应门限可以降低M值。具体步骤如下：

首先设置门限γ：

其中，P_D为检测概率，β为新源密度；从公式中可以看出，门限γ与残差协方差矩阵S(k) 有关，而S(k)是一个变量。

然后，门限区域的量测集合就可以表示为：

最后，由于量测集合由Z_k变化为引起杂波强度函数变化为则：

M_new＝N+λV_knew

通过设计自适应门限，减小量测集合Z_k，从而影响杂波强度函数κ_k(z)，进而降低量测区域体积V_k，降低量测数目M，达到减小滤波器计算复杂度的目的。

4.修剪合并：对目标的强度函数的高斯项进行修剪合并，提取目标状态估计，进行性能评估。首先修剪：该步骤需要将小于权值τ的高斯成分滤掉。

然后合并：当一些高斯成分间的距离小于阈值U时，将这些高斯成分合并。

最后状态估计：目标的状态估计是提取权值大于τ₁的高斯成分。

性能评价：对于多目标跟踪算法的性能评价指标，一般采用均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)、圆丢失概率(CPEP)、Wasserstein距离和OSPA距离等。在本发明中，采用OSPA距离误差作为算法性能的评价指标。OSPA距离定义如下：

其中，

5.重复步骤(3)-(4)，跟踪目标直到目标消失。

6.本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

6-1.仿真条件

假设目标状态其中位置单位是m，速度单位是m/s。本仿真有四个目标，目标运动模型包括转弯(CT)模型和Jerk模型，四个目标的初始状态如下：

X_t1＝[3000,3000,2400,-30,-30,-10,-0,-0,0.4,0,0,-0.01]^T；

X_t2＝[2000,1000,1600,30,30,15,-1,-1,0,0,0,-0]^T；

X_t3＝[2000,1000,1600,30,30,15,-1,-1,0,0.01,0,-0.01]^T；

X_t4＝[4000,2000,2100,-20,-30,-10,1,1,0,0,0,0.01]^T；

对于不同的运动模型，目标的运动方程分别为：

Jerk模型：

CT模型：

式中：p1＝(2-2*alpha*T+alpha^2*T^2-2*exp(-alpha*T))/(2*alpha^3)；

q1＝(exp(-alpha*T)-1+alpha*T)/alpha^2；

r1＝(1-exp(-alpha*T))/alpha；s1＝exp(-alpha*T)；alpha为机动频率，ω为角速度，本案例中分别取0.1和0.5。

仿真实验假设各目标存在时间分别为t1＝1-60s，t2＝14-100s，t3＝30-80s，和t4＝39-100s。各目标各时间段运动模型分别为target1在1～26s&40～60s为CT模型，在 26～40为Jerk模型；target2在14～100s都为CT模型；target3在30～50s&65～80s为 CT模型，在50～65s为Jerk模型；target4在39-100s都为Jerk模型。设雷达采样周期T＝1s，检测概率PD＝0.99，目标率存活概PS＝0.9，状态估计阈值τ1＝0.5，最大高斯数Jmax＝100。

6-2.仿真内容和结果分析

生成的目标量测信息如图2所示，量测信息中含有目标信息和杂波信息。

各算法目标位置估计与去除杂波后的量测值和真实值对比如图3所示。图中CPHD代表本发明提出的基于DBSCAN的多扩展目标跟踪方法，CPHD2代表加盲区情况下的 UCM-AG-CPHD，CPHD3代表改进后的加盲区R-UCM-AG-CPHD(“一种测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法”，PHD代表传统的高斯混合概率假设密度滤波算法(GM-PHD)。从图中可以看出，四个算法中，PHD算法跟踪出现较大偏差，效果不够理想，其它三个基于CPHD框架下的算法能够对各目标进行有效跟踪。

各目标二维轨迹如图4所示，黑点代表本发明算法(CPHD)的滤波效果，从图中可以看出，算法对前三个目标的跟踪精度非常好，对目标4的Jerk模型效果有所降低，这是因为目标4的运动特性发生改变，在65s，75s，83s和93s时，目标4的加速度和机动频率都发生了变化，故而影响了跟踪精度。

算法各个时刻估计的目标个数结果如图5所示，从图中可以看出，本发明算法(CPHD) 对目标数目的估计精度达到了98％，而其它三个算法的估计精度不足80％。

通过蒙特卡洛实验，得到本发明算法和传统GM-CPHD算法耗费时间如图6所示，本发明算法DBSCAN-RAG-CPHD的自适应门限降低原算法计算复杂度的9.6％，与其它算法相比具有更好的工程应用前景。

由OSPA距离结果图7可以看出，本发明算法(CPHD)的OSPA距离误差最小，跟踪精度最高(放大如图8所示)，反映了聚类DBSCAN算法提高了扩展目标的跟踪精度；CPHD3代表的改进后加盲区R-UCM-AG-CPHD(“一种测量数据丢失情况下的多目标跟踪方法”跟踪精度其次；PHD代表的GM-PHD算法跟踪精度最低，OSPA距离误差在不断增大并发散。在16～18s，26～28s，31～33s和36～38s目标数据丢失时，本发明算法(CPHD) 和CPHD3的OSPA距离误差未发生明显变化，表明比例因子对跟踪精度的提高起到了好的作用，反观CPHD2和PHD算法在数据丢失段OSPA距离误差发生了明显的增大，仿真表明，改进的算法对目标机动产生的盲区有良好的效果，对扩展目标能达到较高的跟踪精度。

Claims (4)

1.一种改进的多扩展目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：聚类：对传感器的量测数据集进行聚类划分；

步骤2：初始化：包括初始目标的概率假设密度D₀(x)和势分布p₀(n)；

步骤3：预测更新：对目标状态集X_k在k+1(k≥1)时刻的概率假设密度及势分布进行预测并更新，并得到此时刻的概率假设密度及势分布D_k+1(x)、p_k+1(n)；

步骤4：修剪合并：对目标的强度函数的高斯项进行修剪合并，提取目标状态估计并进行性能评估；

步骤5：重复步骤3和步骤4，跟踪目标直到目标消失。

2.根据权利要求1所述的一种改进的多扩展目标跟踪方法，其特征在于，步骤1中的聚类；对传感器的量测数据集进行聚类划分的具体过程为：

步骤1-1：初始化DBSCAN算法的两个参数，分别是ε(半径参数)和MinPts(邻域密度阀值)；

步骤1-2：输入量测数据集D，从数据集D中随机抽取一个未被处理的对象p，对p的ε邻域内对象数目进行统计，若p的ε邻域内对象数目达到MinPts，p记为核心对象，否则从D中抽取下一个未被处理的对象p；对象p标记为“已处理”；

步骤1-3：遍历量测数据集D，记录所有的核心对象，找到所有从核心对象的密度可达对象，形成一个个新的簇，进而通过密度相连得到最终簇结果；最后对量测数据集D进行更新，用得到的最终簇结果代替之前的量测数据集D，完成聚类步骤。

3.根据权利要求1所述的一种改进的多扩展目标跟踪方法，其特征在于，步骤3中的预测更新：对目标状态集X_k在k+1(k≥1)时刻的概率假设密度及势分布进行预测并更新，并得到此时刻的概率假设密度及势分布D_k+1(x)、p_k+1(n)的具体过程为：

步骤3-1：预测：对目标状态集X_k在k+1时刻的概率假设密度D_k+1|k(x)及势分布p_k+1|k(n)进行预测；在k时刻，已知的参数有：概率假设密度D_k(x)、目标数的期望n_k、势分布p_k(x)，k时刻存活下来的目标状态集X_k的概率假设密度：

D_k+1|k(ξ)＝∫p_s(x')·f_k+1|k(x|x')·D_k|k(x')dx'

式中：p_s(x')表示目标存活概率，f_k+1|k(x|x')表示单目标马儿可夫转移密度；D_k|k(x')表示前一时刻目标状态集X_k的概率假设密度；

势分布p_k+1|k(n)：

式中：代表第j个目标的权值，N_max代表势分布的最大可能数，p_k(l)代表前一时刻即k时刻的目标存活概率，代表二项式系数；

步骤3-2：更新：对目标状态集X_k在k+1时刻的概率假设密度D_k+1(x)及势分布p_k+1(n)进行更新；在预测目标状态的强度函数υ_k+1|k(x)和势分布p_k+1|k已知情况下，可以得到CPHD滤波器的更新方程如下：

势分布更新：

目标状态的强度函数更新：

目标数更新：

式中

式中，δ_j(·)为均衡函数，κ_k(·)为杂波强度函数，为k时刻目标数目，为k+1时刻的目标数目预测值，p_D,k+1为目标检测概率，H为量测矩阵，为目标状态协方差矩阵，为GM-CPHD函数中单个高斯分量的均值，为量测偏差，R为量测协方差。

4.根据权利要求1所述的一种改进的多扩展目标跟踪方法，其特征在于，步骤4中的修剪合并：对目标的强度函数的高斯项进行修剪合并，提取目标状态估计并进行性能评估的具体过程为：

步骤4-1：修剪：该步骤需要将小于权值τ的高斯成分滤掉；

步骤4-2：合并：当一些高斯成分间的距离小于阈值U时，将这些高斯成分合并；

步骤4-3：状态估计：提取权值大于τ₁的高斯成分；

步骤4-4：性能评价：采用OSPA距离误差作为算法性能的评价指标；OSPA距离定义如下：

式中，