CN109525220A - 具有航迹关联和提取能力的高斯混合cphd滤波方法 - Google Patents

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CN109525220A CN201811503838.7A CN201811503838A CN109525220A CN 109525220 A CN109525220 A CN 109525220A CN 201811503838 A CN201811503838 A CN 201811503838A CN 109525220 A CN109525220 A CN 109525220A
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Abstract

本发明涉及目标跟踪技术领域，具体地，涉及一种具有航迹关联和提取能力的高斯混合集势概率假设密度滤波方法。本发明的目的在于提供一种具有准确高效状态估计和航迹维持能力的CPHD滤波方法，并使用高斯混合技术进行实现。新滤波器解决了CPHD滤波器存在的问题，能够准确分配遗留PHD，并能进行准确的目标状态估计，跟踪效果提升显著；并通过一个与滤波过程独立的航迹关联和提取过程，能够完成对目标的航迹维持。这就使得航迹维持与滤波过程互不干扰，既不会增加滤波过程的运算负担，保证滤波过程高效运行，又可以灵活的随时在线下提取目标航迹。

Description

具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法
技术领域
本发明涉及目标跟踪技术领域，具体地，涉及一种具有航迹关联和提取能力的高斯混合集势概率假设密度(Cardinalized Probability Hypothesis Density，CPHD)滤波方法。
背景技术
随着现代科技的发展，目标监视的场景越发复杂，对目标监视能力的要求也越来越高。在目前的目标跟踪场景中，传感器经常需要对大量密集分布的多个目标进行跟踪，这就导致数据关联复杂，计算量增大，目标丢失率增高，目标数和目标状态的估计不稳定等情况，对传感器的数据处理能力提出了很大挑战。在面对这样的场景时，传统的多目标跟踪方法很难奏效，比如最常使用的多假设跟踪(Multiple Hypothesis Tracking，MHT)算法和联合数据关联(Joint Probabilistic Data Association，JPDA)算法。因为传统的多目标跟踪算法需要通过数据关联过程，将密集的航迹与量测进行关联，然后对关联之后的单个目标分别跟踪。因此，在面对这种大量密集分布的目标时，滤波器性能会显著下降。
基于随机有限集(Random Finite Set，RFS)理论的多目标贝叶斯滤波器为多目标跟踪提供了一个有效的工具，因为多目标贝叶斯滤波器将数据关联，目标数估计和目标状态估计统一到一个统计框架之中。但是最佳的多目标贝叶斯滤波器由于计算复杂度太高而无法实现，于是提出了概率假设密度(Probability Hypothesis Density，PHD)滤波器和集势概率假设密度(Cardinalized PHD，CPHD)滤波器，作为多目标贝叶斯滤波器的两种矩近似实现。这两种滤波器随时间传递概率假设密度(PHD)，并对目标分布做出假设，PHD滤波器假设目标后验预测分布满足多目标泊松分布，而CPHD滤波器假设目标后验预测分布满足独立同分布群过程，则滤波过程中不需要显式的数据关联过程，计算效率高。
但是PHD滤波器对漏检目标的PHD的计算不正确，漏检目标信息丢失严重。而CPHD滤波器作为PHD滤波器的更高阶矩近似滤波器，在传递PHD的过程中还传递势(目标数)分布，因此可以获得较为稳定的目标数估计。但是CPHD滤波器也具有一些问题，比如对漏检目标PHD的分配不正确，目标状态估计困难，不具有航迹维持能力等，这使得CPHD滤波器在面对较为复杂的跟踪场景时仍存在目标数和目标状态估计不稳定和精度不高的问题，因此CPHD的跟踪性能仍无法满足当前越发复杂的目标监视需求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种具有航迹关联和提取能力的CPHD滤波方法，并使用高斯混合技术进行实现。新滤波器解决了CPHD滤波器存在的问题，能够准确分配漏检目标PHD，并能进行准确的目标状态估计，跟踪性能提升显著；通过一个与滤波过程独立的航迹关联过程，能够完成对目标的航迹维持和提取。这就使得航迹关联与滤波过程互不干扰，既不会增加滤波过程的运算负担，保证滤波过程高效运行，又可以灵活的随时在线下提取目标航迹。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法，包括以下步骤：
步骤1，设初始时刻k＝0，初始化势分布ρ0(n)和概率假设密度D0(x)，并对初始概率假设密度进行标记，具体为：
初始化势分布ρ0(n)，即目标数n的概率分布，其中n∈{0,1,…,Nmax}，Nmax为最大可能目标数。ρ0(n)可以根据情况选择合适分布，这里选择使用二项分布：
其中表示组合数，r为目标出现概率；
初始化概率假设密度D0(x)为：
N(x；m(j),S(j),τ(j))表示均值为m(j)，协方差为S(j)，被标签标记的高斯分量，其权重为w(j)，其索引号为j∈{1,2,…,J}，其中J表示高斯分量的数量；标签是一个二元组，其形式为其中k表示时刻，i是一个用来与同时刻其它标签进行区分的索引号，i∈{1,2,…,I}，其中I是标签的数量；
则在D0(x)的表达式中：是初始权重，是初始均值，是初始协方差，高斯分量索引号j∈{1,2,…,J0}，其中J0是初始高斯分量数，初始标签i∈{1,2,…,I0}，其中I0是初始标签数；
步骤2，令k＝k+1，已有上一时刻(k-1时刻)的概率假设密度Dk-1(x)和势分布ρk-1(n)，对当前时刻(k时刻)进行预测，得到预测的概率假设密度Dk|k-1(x)和势分布ρk|k-1(n)，包括以下步骤：
上一时刻的高斯分量索引号为j∈{1,2,…,Jk-1}，其中Jk-1表示上一时刻的高斯分量数，则上一时刻的概率假设密度Dk-1(x)形式可以写为：
对当前时刻的势分布进行预测为：
其中γk(n-s)是杂波的势分布，s和t均为整数，是组合数，pS,k是目标存活概率；
对当前时刻的概率假设密度进行预测为：
Dk|k-1(x)＝DS,k|k-1(x)+DB,k|k-1(x)
其中DS,k|k-1(x)表示存活目标的概率假设密度，DB,k|k-1(x)表示新生目标概率假设密度；
DS,k|k-1(x)由下式给出：
其中是存活目标标签，和分别是存活目标高斯分量的均值和协方差，由下两式分别计算：
其中F和Q分别表示状态转移矩阵和过程噪声协方差矩阵，T表示矩阵转置；
DB,k|k-1(x)由下式给出：
其中和分别是新生目标高斯分量的权重，均值和协方差；新生目标高斯分量索引j∈{Jk-1+1,Jk-1+2,…,Jk-1+JB,k|k-1}，JB,k|k-1是新生目标高斯分量数；新生目标标签i∈{Ik-1+1,Ik-1+2,…,Ik-1+IB,k|k-1}，Ik-1是上一时刻标签数，IB,k|k-1是新生目标标签数；
预测概率假设密度Dk|k-1(x)是DS,k|k-1(x)与DB,k|k-1(x)的合并，则Dk|k-1(x)为：
其中高斯分量索引号j∈{1,2,…,Jk|k-1}，高斯分量数Jk|k-1＝Jk-1+JB,k|k-1；预测标签i∈{1,2,…,Ik|k-1}，预测标签数Ik|k-1＝Ik-1+IB,k|k-1；
步骤3，通过当前时刻的量测集合Zk，对步骤2的预测概率假设密度Dk|k-1(x)和势分布ρk|k-1(n)进行更新，得到当前时刻更新的概率假设密度Dk(x)和势分布ρk(n)，包括以下步骤：
当前时刻传感器获得的所有量测组成集合其中zl是量测状态，Lk是量测数量；
当前时刻的更新势分布ρk(n)为：
其中符号<·,·>表示内积计算符，比如函数f(x)和函数g(x)的内积为<f,g>＝∫f(x)g(x)dx，由下式计算：
其中：
H是量测矩阵，R是量测噪声协方差矩阵；
表示排列数，
pD,k表示检测概率；
κk(·)表示杂波强度函数；
es(·)表示s阶初等对称函数，例如集合X的s阶初等对称函数es(X)定义为：
并规定e0(X)＝1
当前时刻的更新概率假设密度Dk(x)为：
其中DE,k(x)和DU,k(x；zl)分别表示漏检目标概率假设密度和量测更新概率假设密度，由下两式分别给出：
其中漏检高斯分量权重和量测更新高斯分量权重分别为：
其中Zk-{zl}表示Zk去掉zl之后的集合，由下式计算：
其中表示排列数，
量测更新高斯分量均值和协方差的计算过程为：
步骤4，在更新过程中，基于标记航迹的概率假设密度的预测和更新情况，将更新的漏检目标概率假设密度分配到相应航迹上，分为以下步骤：
(4.1)计算全局漏检目标权重WE,k：
(4.2)计算航迹的预测权重
其中表示标记为的高斯分量索引号的集合；
(4.3)计算航迹对量测zl的更新权重
(4.4)计算航迹的更新权重
(4.5)基于航迹的预测权重和更新权重的情况，计算航迹的漏检权重分配比例将WE,k按比例分配给各漏检目标航迹的高斯分量，漏检目标航迹修正后的高斯分量权重为：
其中，航迹的漏检权重分配比例按如下步骤进行计算：
(4.5.1)如果航迹的更新权重对其进行归一化：
计算归一化前后的权重差值
(4.5.2)将分配给经过量测zl更新后的其它航迹的高斯分量其中表示更新权重的航迹且
计算分配比例因子
其中表示标记为的高斯分量索引号的集合；
计算分配后的更新权重
其中是所有组成的集合；
(4.5.3)重复(4.5.1)～(4.5.2)，直到所有的航迹都满足为止；
(4.5.4)计算航迹的漏检权重
则漏检权重的分配比例由下式计算：
其中是所有组成的集合；
步骤5，对当前时刻k时刻量测zl赋予一个标签然后将量测更新的高斯分量用相应量测的标签重新标记，则量测更新的概率假设密度DU,k(x；zl)的高斯分量的标签由变为漏检目标概率假设密度DE,k(x)的高斯分量的标签不变，即则DU,k(x；zl)和DE,k(x)组成当前时刻更新概率假设密度Dk(x)为：
步骤6，删除权重过小高斯分量，删除航迹权重过小的航迹，对具有相同标签的高斯分量间距离过小的进行合并和数量限制，获得修正之后的更新概率假设密度Dk(x)，并估计目标数和目标状态，又分为以下步骤：
(6.1)设置高斯分量剔除阈值wP，即高斯分量权重为wP时可忽略，则要求wP值很小，如果将权重对应的高斯分量删除；
(6.2)计算航迹的权重
其中表示标记为的高斯分量索引号的集合；
设置航迹剔除阈值WT，即航迹权重小于WT时可认为不存在，则要求WT值很小，如果将标记为的高斯分量删除；
(6.3)根据场景尺度设置距离阈值dM，即在场景尺度下高斯分量距离小于dM可认为两者差别很小，对标记为的所有高斯分量，当分量之间距离d<dM，将这些分量合并；
高斯分量和之间合并距离dj,j′由下式计算：
合并的高斯分量权重为：
合并的高斯分量均值为：
合并的高斯分量协方差为：
合并的高斯分量标签仍为
(6.4)设置航迹高斯分量数阈值Jmax来限制高斯分量的数量，对标记为的高斯分量的数量如果将按从大到小排序，删除排在Jmax外的权重对应的高斯分量；
(6.5)对所有航迹重复步骤(6.2)～(6.4)；
(6.6)此时剩余标签的数量为Ik，将所有标签从1到Ik重新排序编号，得到其中i∈{1,2,…,Ik}；
(6.7)此时剩余的所有高斯分量组成修正后的更新概率假设密度Dk(x)：
其中高斯分量索引号j∈{1,2,…,Jk}，Jk为此时剩余的高斯分量数；
(6.7)目标数估计就是使更新势分布取最大值的整数，即：
(6.8)将航迹权重按从大到小排序，取前条航迹，然后从每个航迹对应的高斯分量中选择权重最大的高斯分量，其均值就是对目标状态的估计，则航迹的状态估计为：
步骤7，重复步骤2～6，继续跟踪目标；
步骤8，通过步骤2～6中的滤波结果进行数据关联，将关联结果与上一时刻关联记录合并，从关联记录中提取目标轨迹，分为如下步骤：
(8.1)设计关联矩阵：关联矩阵Ak是一个Ik|k-1×Ik的0-1矩阵，其中Ik|k-1是预测标签的数量，Ik是当前时刻标签的数量，矩阵中第i行，第i′列的元素ai,i′＝1表示第i行的标签与第i′列的标签进行关联，每行每列最多只允许有1个1出现；
(8.2)设计代价矩阵：代价矩阵Ck是一个Ik|k-1×Ik的矩阵，其中第i行，第i′列的元素ci,i′表示关联代价；
如果第i′列的标签在步骤5中对应当前时刻量测zl的标签，则ci,i′由下式计算：
如果第i′列的标签在步骤5中对应预测航迹标签即对应i行的标签，则ci,i′由下式计算：
如果第i′列的标签在步骤5中对应预测航迹标签则ci,i′＝∞；
(8.3)关联矩阵Ak的代价由下式计算：
通过寻优算法寻找具有代价最小的关联矩阵作为当前时刻的关联结果，例如匈牙利寻优算法。此时，预测的标签与当前时刻的标签完成关联，关联结果中存在三种情况：标签与关联，标签没有关联，标签没有关联，需要将关联结果与上一时刻的关联记录合并，具体如下：
(8.3.1)提取当前航迹状态：从被标记的高斯分量中选取权重最大的高斯分量，其均值就是航迹对应目标的状态，过程同步骤(6.8)，航迹权重即为航迹存在概率；
(8.3.2)标签与关联：如果在步骤2中对应存活目标标签则当前时刻的航迹与上一时刻的航迹关联为同一航迹，将上一时刻航迹的记录中添加当前时刻航迹的标签、状态和权重；如果在步骤2中对应新生目标标签则当前时刻的航迹为新生目标航迹，则新建航迹的标签、状态和权重；
(8.3.3)标签没有关联：航迹为新目标，新建航迹的标签、状态和权重；
(8.3.4)标签没有关联：航迹对应量测为杂波或衍生目标，新建航迹的标签、状态和权重；
(8.4)最后，可方便地从1～k时刻的记录中提取目标轨迹。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)对航迹进行标记，使得各目标航迹状态更加清晰，也使得对目标状态的估计更加方便准确；(2)可以正确分配漏检目标PHD，即可以正确传递和估计漏检目标状态；(3)能够进行航迹关联和提取，且该过程独立于滤波过程，不增加滤波负担，保证滤波过程高效运行，又可以灵活地随时在线下提取目标航迹，该特点使得其运行效率高，在工程应用上前景广阔。
附图说明
图1是本发明的一种具有航迹关联和提取能力的高斯混合集势概率假设密度滤波方法的流程图；
图2是本发明仿真实验的监视场景和目标真实轨迹示意图；
图3是本发明仿真实验的跟踪效果图；
图4是本发明仿真实验中新CPHD滤波器与传统CPHD滤波器OSPA距离对比图；
图5是本发明仿真实验中新CPHD滤波器与传统CPHD滤波器势估计结果对比图；
图6是本发明仿真实验中新CPHD滤波器与传统CPHD滤波器算法耗时对比图。
具体实施方式
结合图1，本发明的一种具有航迹关联和提取能力的集势概率假设密度滤波方法，包括以下步骤：
步骤1，设初始时刻k＝0，初始化势分布ρ0(n)，和概率假设密度D0(x)，并对初始概率假设密度进行标记；
步骤2，令k＝k+1，已有上一时刻(k-1时刻)的概率假设密度Dk-1(x)和势分布ρk-1(n)，对当前时刻(k时刻)进行预测，得到预测的概率假设密度Dk|k-1(x)和势分布ρk|k-1(n)；
步骤3，通过当前时刻的量测集合Zk，对步骤2的预测概率假设密度Dk|k-1(x)和势分布ρk|k-1(n)进行更新，得到当前时刻更新的概率假设密度Dk(x)和势分布ρk(n)；
步骤4，在更新过程中，基于标记航迹的概率假设密度的预测和更新情况，将更新的漏检目标概率假设密度分配到相应航迹上；
步骤5，对标签进行更新；
步骤6，设置高斯分量剔除阈值wP＝10-5，删除权重过小的高斯分量；设置航迹剔除阈值WT＝10-3，删除航迹权重过小的航迹；设置距离阈值dM＝1m，对具有相同标签的高斯分量间距离过小的进行合并；设置航迹高斯分量数阈值Jmax＝20，对具有相同标签的高斯分量的数量进行限制；获得修正后的更新概率假设密度Dk(x)，并估计目标数和目标状态；
步骤7，重复步骤2～6，继续跟踪目标；
步骤8，通过步骤2～6中的滤波结果进行数据关联，将关联结果与上一时刻关联记录合并，从关联记录中提取目标轨迹。
本发明的效果还可以通过以下仿真实验进一步说明：
仿真实验环境为英特尔i7 3.6Hz主频的8核CPU处理器，程序使用Matlab语言编写，并与传统高斯混合集势概率假设密度(GM-CPHD)滤波进行对比。
1、仿真条件
选择一个大小为[-1000,1000]×[-1000,1000](m)的正方形二维区域作为监视区域，仿真过程中总共出现4个目标。
目标的轨迹如图2中所示，目标运动存在交叉，更能考验滤波器的航迹关联和提取能力，目标在初始时刻从四个位置产生，并运动到终止时刻，目标起始位置和终止位置已在图中标识。
目标的状态表示为其中[x,y]T是目标位置，是目标速度
采样间隔τ＝1s，状态转移矩阵F为：
过程噪声协方差矩阵Q＝Gv，其中v＝[v1 2,v2 2]T且v1＝v2＝3m/s2，G由下式给出：
初始概率假设密度为：
其中初始权重初始协方差初始标签j∈{1,2,3,4}，是初始均值，取值分别为 和之后每个时刻的新生目标概率假设密度DB,k|k-1(x)与D0(x)相同；
初始势分布ρ0(n)取二项分布，最大可能目标数Nmax＝10，目标出现概率r＝0.1；
量测矩阵H为：
量测噪声协方差矩阵R＝diag([q1 2,q2 2]T)，其中q1＝q2＝3m；
杂波强度取κk(z)＝5×10-6(m2)-1和κk(z)＝5×10-5(m2)-1两种情况，杂波平均分布在监测区域中；
检测概率取pD＝0.9和pD＝0.5两种情况；
目标存活概率为pS＝0.99；
2、仿真结果分析
图3给出了检测概率0.9，杂波强度5×10-6(m2)-1时的新CPHD滤波器的跟踪结果。图中用不同形状的记号展示了新CPHD滤波器对不同目标状态的估计和目标轨迹提取结果。可以看出，新CPHD滤波器稳健地跟踪上所有目标，准确地估计目标状态，并正确地提取了目标轨迹，说明本发明具有很好的跟踪性能。
图4给出了新CPHD滤波器和传统CPHD滤波器在不同环境下进行100次蒙特卡洛仿真的平均结果，不同环境包括：检测概率0.9、杂波强度5×10-6(m2)-1；检测概率0.9、杂波强度5×10-5(m2)-1和检测概率0.5、杂波强度5×10-6(m2)-1三种情况。这里使用100次蒙特卡洛的平均OSPA距离作为性能评价准则。从图4中可以看出，在所有环境下，新CPHD滤波的OSPA距离都明显小于传统CPHD滤波器，说明新CPHD滤波器跟踪性能有显著的提高。
图5给出了新CPHD滤波器和传统CPHD滤波器在这100次蒙特卡洛仿真中的平均势估计结果。新滤波器在所有环境下的势估计都比传统CPHD更加准确，尤其是当检测概率较低时，这是因为新滤波器解决了漏检目标PHD的分配问题。
图6给出了新CPHD滤波器和传统CPHD滤波器在这100次蒙特卡洛仿真中的平均算法耗时。可以看出新CPHD滤波器和传统CPHD滤波器的运行时间都比较快，而新CPHD滤波器平均用时更短，且运算耗时比较稳定，这是因为新CPHD滤波器对遗留PHD的正确分配使得消失的高斯分量权重迅速减小，减少了高斯分量数，说明本发明具有更好的工程应用前景。

Claims (7)

1.一种具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1，设初始时刻k＝0，初始化势分布ρ0(n)和概率假设密度D0(x)，并对初始概率假设密度进行标记，具体为：
初始化势分布ρ0(n)，即目标数n的概率分布，其中n∈{0,1,…,Nmax}，Nmax为最大可能目标数；
初始化概率假设密度D0(x)为：
N(x；m(j),S(j),τ(j))表示均值为m(j)，协方差为S(j)，被标签标记的高斯分量，其权重为w(j)，其索引号为j∈{1,2,…,J}，其中J表示高斯分量的数量；标签是一个二元组，其形式为其中k表示时刻，i是一个用来与同时刻其它标签进行区分的索引号，i∈{1,2,…,I}，其中I是标签的数量；
则在D0(x)的表达式中：是初始权重，是初始均值，是初始协方差，高斯分量索引号j∈{1,2,…,J0}，其中J0是初始高斯分量数，初始标签其中I0是初始标签数；
步骤2，令k＝k+1，已有上一时刻(k-1时刻)的概率假设密度Dk-1(x)和势分布ρk-1(n)，对当前时刻(k时刻)进行预测，得到预测的概率假设密度Dk|k-1(x)和势分布ρk|k-1(n)，包括以下步骤：
上一时刻的高斯分量索引号为j∈{1,2,…,Jk-1}，其中Jk-1表示上一时刻的高斯分量数，则上一时刻的概率假设密度Dk-1(x)形式可以写为：
对当前时刻的势分布进行预测为：
其中γk(n-s)是杂波的势分布，s和t均为整数，是组合数，pS,k是目标存活概率；
对当前时刻的概率假设密度进行预测为：
Dk|k-1(x)＝DS,k|k-1(x)+DB,k|k-1(x)
其中DS,k|k-1(x)表示存活目标的概率假设密度，DB,k|k-1(x)表示新生目标概率假设密度；
DS,k|k-1(x)由下式给出：
其中是存活目标标签， 和分别是存活目标高斯分量的均值和协方差，由下两式分别计算：
其中F和Q分别表示状态转移矩阵和过程噪声协方差矩阵，T表示矩阵转置；
DB,k|k-1(x)由下式给出：
其中 和分别是新生目标高斯分量的权重，均值和协方差；新生目标高斯分量索引j∈{Jk-1+1,Jk-1+2,…,Jk-1+JB,k|k-1}，JB,k|k-1是新生目标高斯分量数；新生目标标签Ik-1是上一时刻标签数，IB,k|k-1是新生目标标签数；
预测概率假设密度Dk|k-1(x)是DS,k|k-1(x)与DB,k|k-1(x)的合并，则Dk|k-1(x)为：
其中高斯分量索引号j∈{1,2,…,Jk|k-1}，高斯分量数Jk|k-1＝Jk-1+JB,k|k-1；预测标签预测标签数Ik|k-1＝Ik-1+IB,k|k-1；
步骤3，通过当前时刻的量测集合Zk，对步骤2的预测概率假设密度Dk|k-1(x)和势分布ρk|k-1(n)进行更新，得到当前时刻更新的概率假设密度Dk(x)和势分布ρk(n)，包括以下步骤：
当前时刻传感器获得的所有量测组成集合其中zl是量测状态，Lk是量测数量；
当前时刻的更新势分布ρk(n)为：
其中符号<·,·>表示内积计算符；
由下式计算：
其中：
H是量测矩阵，R是量测噪声协方差矩阵；
表示排列数，
pD,k表示检测概率；
κk(·)表示杂波强度函数；
es(·)表示s阶初等对称函数；
当前时刻的更新概率假设密度Dk(x)为：
其中DE,k(x)和DU,k(x；zl)分别表示漏检目标概率假设密度和量测更新概率假设密度，由下两式分别给出：
其中漏检高斯分量权重和量测更新高斯分量权重分别为：
其中Zk-{zl}表示Zk去掉zl之后的集合，由下式计算：
其中表示排列数，
量测更新高斯分量均值和协方差的计算过程为：
步骤4，在更新过程中，基于标记航迹的概率假设密度的预测和更新情况，将更新的漏检目标概率假设密度分配到相应航迹上，分为以下步骤：
(4.1)计算全局漏检目标权重WE,k：
(4.2)计算航迹的预测权重
其中表示标记为的高斯分量索引号的集合；
(4.3)计算航迹对量测zl的更新权重
(4.4)计算航迹的更新权重
(4.5)基于航迹的预测权重和更新权重的情况，计算航迹的漏检权重分配比例将WE,k按比例分配给各漏检目标航迹的高斯分量，漏检目标航迹修正后的高斯分量权重为：
其中，航迹的漏检权重分配比例按如下步骤进行计算：
(4.5.1)如果航迹的更新权重对其进行归一化：
计算归一化前后的权重差值
(4.5.2)将分配给经过量测zl更新后的其它航迹的高斯分量其中表示更新权重的航迹且
计算分配比例因子
其中表示标记为的高斯分量索引号的集合；
计算分配后的更新权重
其中是所有组成的集合；
(4.5.3)重复(4.5.1)～(4.5.2)，直到所有的航迹都满足为止；
(4.5.4)计算航迹的漏检权重
则漏检权重的分配比例由下式计算：
其中是所有组成的集合；
步骤5，对当前时刻k时刻量测zl赋予一个标签然后将量测更新的高斯分量用相应量测的标签重新标记，则量测更新的概率假设密度DU,k(x；zl)的高斯分量的标签由变为漏检目标概率假设密度DE,k(x)的高斯分量的标签不变，即则DU,k(x；zl)和DE,k(x)组成当前时刻更新概率假设密度Dk(x)为：
步骤6，删除权重过小高斯分量，删除航迹权重过小的航迹，对具有相同标签的高斯分量间距离过小的进行合并和数量限制，获得修正之后的更新概率假设密度Dk(x)，并估计目标数和目标状态，又分为以下步骤：
(6.1)设置高斯分量剔除阈值wP，即高斯分量权重为wP时可忽略，则要求wP值很小，如果将权重对应的高斯分量删除；
(6.2)计算航迹的权重
其中表示标记为的高斯分量索引号的集合；
设置航迹剔除阈值WT，即航迹权重小于WT时可认为不存在，则要求WT值很小，如果将标记为的高斯分量删除；
(6.3)根据场景尺度设置距离阈值dM，即在场景尺度下高斯分量距离小于dM可认为两者差别很小，对标记为的所有高斯分量，当分量之间距离d<dM，将这些分量合并；
高斯分量和之间合并距离dj,j′由下式计算：
合并的高斯分量权重为：
合并的高斯分量均值为：
合并的高斯分量协方差为：
合并的高斯分量标签仍为
(6.4)设置航迹高斯分量数阈值Jmax来限制高斯分量的数量，对标记为的高斯分量的数量如果将按从大到小排序，删除排在Jmax外的权重对应的高斯分量；
(6.5)对所有航迹重复步骤(6.2)～(6.4)；
(6.6)此时剩余标签的数量为Ik，将所有标签从1到Ik重新排序编号，得到其中i∈{1,2,…,Ik}；
(6.7)此时剩余的所有高斯分量组成修正后的更新概率假设密度Dk(x)：
其中高斯分量索引号j∈{1,2,…,Jk}，Jk为此时剩余的高斯分量数；
(6.7)目标数估计就是使更新势分布取最大值的整数，即：
(6.8)将航迹权重按从大到小排序，取前条航迹，然后从每个航迹对应的高斯分量中选择权重最大的高斯分量，其均值就是对目标状态的估计，则航迹的状态估计为：
步骤7，重复步骤2～6，继续跟踪目标；
步骤8，通过步骤2～6中的滤波结果进行数据关联，将关联结果与上一时刻关联记录合并，从关联记录中提取目标轨迹，分为如下步骤：
(8.1)设计关联矩阵：关联矩阵Ak是一个Ik|k-1×Ik的0-1矩阵，其中Ik|k-1是预测标签的数量，Ik是当前时刻标签的数量，矩阵中第i行，第i′列的元素ai,i′＝1表示第i行的标签与第i′列的标签进行关联，每行每列最多只允许有1个1出现；
(8.2)设计代价矩阵：代价矩阵Ck是一个Ik|k-1×Ik的矩阵，其中第i行，第i′列的元素ci,i′表示关联代价；
如果第i′列的标签在步骤5中对应当前时刻量测zl的标签，则ci,i′由下式计算：
如果第i′列的标签在步骤5中对应预测航迹标签即对应i行的标签，则ci,i′由下式计算：
如果第i′列的标签在步骤5中对应预测航迹标签则ci,i′＝∞；
(8.3)关联矩阵Ak的代价由下式计算：
通过寻优算法寻找具有代价最小的关联矩阵作为当前时刻的关联结果；此时，预测的标签与当前时刻的标签完成关联，关联结果中存在三种情况：标签与关联，标签没有关联，标签没有关联，需要将关联结果与上一时刻的关联记录合并，具体如下：
(8.3.1)提取当前航迹状态：从被标记的高斯分量中选取权重最大的高斯分量，其均值就是航迹对应目标的状态，过程同步骤(6.8)，航迹权重即为航迹存在概率；
(8.3.2)标签与关联：如果在步骤2中对应存活目标标签则当前时刻的航迹与上一时刻的航迹关联为同一航迹，将上一时刻航迹的记录中添加当前时刻航迹的标签、状态和权重；如果在步骤2中对应新生目标标签则当前时刻的航迹为新生目标航迹，则新建航迹的标签、状态和权重；
(8.3.3)标签没有关联：航迹为新目标，新建航迹的标签、状态和权重；
(8.3.4)标签没有关联：航迹对应量测为杂波或衍生目标，新建航迹的标签、状态和权重；
(8.4)最后，从1～k时刻的记录中提取目标轨迹。
2.根据权利要求1所述具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法，其特征在于：步骤1中，ρ0(n)使用二项分布：
其中表示组合数，r为目标出现概率。
3.根据权利要求1所述具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法，其特征在于：(8.3)中，寻优算法为匈牙利寻优算法。
4.根据权利要求1所述具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法，其特征在于：(6.1)中，高斯分量剔除阈值wP＝10-5。
5.根据权利要求1所述具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法，其特征在于：(6.2)中，航迹剔除阈值WT＝10-3。
6.根据权利要求1所述具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法，其特征在于：(6.3)中，距离阈值dM＝1m。
7.根据权利要求1所述具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法，其特征在于：(6.4)中，航迹高斯分量数阈值Jmax＝20。
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Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110334472A (zh) * 2019-07-15 2019-10-15 中国人民解放军国防科技大学 一种群运动趋势辅助的集势概率假设密度滤波方法
CN110501685A (zh) * 2019-08-23 2019-11-26 北京电子工程总体研究所 一种基于雷达信号相位补偿的多帧相参积累方法
CN111340853A (zh) * 2019-12-04 2020-06-26 杭州电子科技大学 基于ospa迭代的多传感器gmphd自适应融合方法
CN111523619A (zh) * 2020-07-03 2020-08-11 华人运通(上海)新能源驱动技术有限公司 目标存在概率的计算方法、装置、电子设备及存储介质
CN111811515A (zh) * 2020-07-03 2020-10-23 浙江工业大学 一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取方法
WO2021019667A1 (ja) * 2019-07-30 2021-02-04 三菱電機株式会社 目標推定装置および目標推定方法
CN112688667A (zh) * 2020-12-22 2021-04-20 中国人民解放军63921部队 一种gm-phd滤波器的设计方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20110040525A1 (en) * 2009-08-17 2011-02-17 Lockheed Martin Corporation Method and system for calculating elementary symmetric functions of subsets of a set
CN108010066A (zh) * 2017-11-23 2018-05-08 中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所 基于红外目标灰度互相关和角度信息的多假设跟踪方法
CN108427112A (zh) * 2018-01-22 2018-08-21 南京理工大学 一种改进的多扩展目标跟踪方法
CN108594848A (zh) * 2018-03-29 2018-09-28 上海交通大学 一种基于视觉信息融合的无人机分阶段自主着艇方法
CN108717702A (zh) * 2018-04-24 2018-10-30 西安工程大学 基于分段rts的概率假设密度滤波平滑方法
CN108732564A (zh) * 2018-03-13 2018-11-02 中国电子科技集团公司第二十八研究所 一种双雷达修正序贯高斯混合概率假设密度滤波方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20110040525A1 (en) * 2009-08-17 2011-02-17 Lockheed Martin Corporation Method and system for calculating elementary symmetric functions of subsets of a set
CN108010066A (zh) * 2017-11-23 2018-05-08 中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所 基于红外目标灰度互相关和角度信息的多假设跟踪方法
CN108427112A (zh) * 2018-01-22 2018-08-21 南京理工大学 一种改进的多扩展目标跟踪方法
CN108732564A (zh) * 2018-03-13 2018-11-02 中国电子科技集团公司第二十八研究所 一种双雷达修正序贯高斯混合概率假设密度滤波方法
CN108594848A (zh) * 2018-03-29 2018-09-28 上海交通大学 一种基于视觉信息融合的无人机分阶段自主着艇方法
CN108717702A (zh) * 2018-04-24 2018-10-30 西安工程大学 基于分段rts的概率假设密度滤波平滑方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JUNGEN ZHANG, ET AL.: "A New Gaussian Mixture Particle CPHD Filter for Multitarget Tracking", 《2010 INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INTELLIGENT SIGNAL PROCESSING AND COMMUNICATION SYSTEMS (LSPACS 2010)》 *
董鹏等: "基于关联的自适应新生目标强度CPHD滤波", 《系统工程与电子技术》 *

Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110334472B (zh) * 2019-07-15 2020-05-15 中国人民解放军国防科技大学 一种群运动趋势辅助的集势概率假设密度滤波方法
CN110334472A (zh) * 2019-07-15 2019-10-15 中国人民解放军国防科技大学 一种群运动趋势辅助的集势概率假设密度滤波方法
WO2021019667A1 (ja) * 2019-07-30 2021-02-04 三菱電機株式会社 目標推定装置および目標推定方法
CN110501685A (zh) * 2019-08-23 2019-11-26 北京电子工程总体研究所 一种基于雷达信号相位补偿的多帧相参积累方法
CN110501685B (zh) * 2019-08-23 2021-06-04 北京电子工程总体研究所 一种基于雷达信号相位补偿的多帧相参积累方法
CN111340853A (zh) * 2019-12-04 2020-06-26 杭州电子科技大学 基于ospa迭代的多传感器gmphd自适应融合方法
CN111340853B (zh) * 2019-12-04 2023-06-02 杭州电子科技大学 基于ospa迭代的多传感器gmphd自适应融合方法
CN111811515A (zh) * 2020-07-03 2020-10-23 浙江工业大学 一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取方法
CN111523619B (zh) * 2020-07-03 2020-10-02 华人运通(上海)新能源驱动技术有限公司 目标存在概率的计算方法、装置、电子设备及存储介质
CN111523619A (zh) * 2020-07-03 2020-08-11 华人运通(上海)新能源驱动技术有限公司 目标存在概率的计算方法、装置、电子设备及存储介质
CN111811515B (zh) * 2020-07-03 2022-10-04 浙江工业大学 一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取方法
CN112688667A (zh) * 2020-12-22 2021-04-20 中国人民解放军63921部队 一种gm-phd滤波器的设计方法
CN112688667B (zh) * 2020-12-22 2022-10-11 中国人民解放军63921部队 一种gm-phd滤波器的设计方法

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