CN103366367B - 基于像素数聚类的模糊c-均值灰度图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于像素数聚类的模糊C-均值灰度图像分割方法，主要解决灰度图像分割准确率低的问题。其实现步骤是：(1)读入一幅灰度图像并统计灰度直方图；(2)随机初始化聚类中心；(3)计算每个灰度级到每个聚类中心的欧式距离；(4)由欧式距离计算每个灰度级到每个聚类中心所包含的像素总个数；(5)由像素总个数判断每个灰度级的类别，得到分类结果；(6)由分类结果计算每类的灰度均值作为新聚类中心；(7)由新聚类中心计算隶属度矩阵；(8)由隶属度矩阵更新聚类中心；(9)重复步骤(3)到步骤(8)直到满足终止条件，输出更新后聚类中心；(10)由更新后聚类中心对灰度图像进行分类，得到分割结果图。本发明具有图像分割精度高的优点，可用于提取灰度图像的细节信息。

Description

基于像素数聚类的模糊C-均值灰度图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及图像的分割方法，尤其涉及一种灰度图像的分割方法，可用于提取灰度图像的细节信息，为图像处理后续的目标识别、特征提取等工作提供较好的信息。

背景技术

随着各种成像技术的发展，人们对处理图像的需求与应用日益增加，图像分割在图像理解过程中是非常重要的环节之一，是图像处理与解析的基础，因此对图像分割方法的研究具有十分重要的意义。图像分割是根据图像的某些特征或特征集合，如纹理、灰度、颜色等的相似性准则从输入图像中提取出感兴趣目标或区域的过程。

近年来，人们根据原有的图像分割方法与其他学科相结合并不断改进的基础上提出了许多新颖有效的图像分割方法，他们大致可以分为基于阈值分割法、区域增长法、形态学分割法和进化聚类等方法。在这些方法中由于图像具有模糊性和不确定性，所以模糊聚类的方法得到了广泛的应用，尤其是模糊C-均值法FCM，它是聚类算法中最为典型的一种非监督的模糊聚类方法，并被广泛的应用于图像分割、数据聚类、模式识别等领域。

FCM聚类分割方法是一种基于优化模糊目标函数的聚类方法，它的主要实现过程是将图像中向量空间的样本点按照某种规则度量划分成所要求取的K个子空间，评判聚类结果中每个像素的特征是根据该数据与聚类中心的隶属程度，该隶属度是用一个0～1区间的数值来表示，增加了类别间的模糊性，由此FCM聚类分割算法具有良好的局部收敛特性，而且它适合在高维特征空间中进行像素的分类。然而FCM算法在处理图像分割时的不足之处在于：(1)FCM算法用于图像分割时，采用随机初始化的方式进行聚类，对于数据集中含有不均等的类的情况下极易造成误判；(2)FCM算法采用以逐个点的分布信息显示分类的结果，降低了图像中同灰度级像素间的相互关联性，同时对于像素个数较少的灰度级可能造成错误分类的现象，由此导致图像过分割及结果有好有坏等现象，甚至有时会造成图像分割的失败，为后续图像处理提供的信息造成误差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有方法的不足，提出了一种基于像素数聚类的模糊C-均值灰度图像分割方法，以提高灰度图像分割中细节部分的保留，提高图像分割的精度，为后续图像处理提供的信息减小误差。

实现本发明目的技术方案包括如下步骤：

(1)读入一幅不含噪声的灰度图像I，并统计灰度图像I的灰度直方图GH为GH＝{n_l,l＝0,1,...,255}，l是灰度图像I的灰度级，n_l是灰度级l的像素点个数；

(2)根据灰度直方图GH随机初始化聚类中心C为C＝{c_i,i＝1,...,N}，c_i为第i类的聚类中心，N为灰度图像I的分割类别数；

(3)根据聚类中心C计算每个灰度级l到每个聚类中心c_i的欧式距离d_il；

(4)根据欧式距离d_il，计算每个灰度级l到每个聚类中心c_i所包含的小于该灰度级l到该聚类中心c_i的所有灰度级的像素点个数S_il：

$S_{\mathrm{il}}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_k,& d_{\mathrm{ik}}<d_{\mathrm{il}}\\ 1,& d_{\mathrm{ik}}>d_{\mathrm{il}}\end{array}\right.,$

其中，n_k是灰度级为k的像素点的个数，d_ik是灰度级k到每个聚类中心c_i的欧式距离，d_il是灰度级l到聚类中心c_i的欧氏距离，L是灰度图像I中灰度级的总个数；

(5)在像素点个数S_il中，以灰度级l为基准，找到灰度级l与每个聚类中心c_i的像素点个数S_il中最小的聚类中心c_f，并将灰度级l分到最小的聚类中心c_f所对应的第f类，由此得到分类结果G；

(6)根据分类结果G，计算分类结果G中第i类的像素均值F，并将第i类的像素均值F作为第i类的聚类中心v_i，由此组成新聚类中心V为V＝{v_i,i＝1,....,N}；

(7)根据新聚类中心V，用模糊C均值FCM方法对新聚类中心V进行更新操作，生成更新后聚类中心Z；

(8)根据更新后聚类中心Z，计算每个灰度级l与聚类中心z_i之间的欧式距离w_il；

(9)根据欧式距离w_il和灰度直方图GH，计算每个灰度级l到每个聚类中心z_i所包含的小于该灰度级l到该聚类中心z_i的所有灰度级的像素点个数P_il：

$P_{\mathrm{il}}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_k,& w_{\mathrm{ik}}<w_{\mathrm{il}}\\ 1,& w_{\mathrm{ik}}>w_{\mathrm{il}}\end{array}\right.,$

其中，w_ik是灰度级k到每个聚类中心z_i的欧式距离，w_il是灰度级l到聚类中心z_i的欧氏距离；

(10)在像素点个数P_il中，以灰度级l为基准，找到灰度级l与每个聚类中心z_i的像素点个数P_il中最小的聚类中心z_f，并将灰度级l分到最小的聚类中心z_f所对应的第f类，由此得到最终的分类结果。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.本发明由于用统计每个灰度级到每个聚类中心所包含的像素点个数，以像素点个数对灰度图像的灰度级进行分类，用分类后灰度图像的灰度均值来初始聚类中心，可以有效地减少随机初始聚类中心带来的误差，提高了图像分割的精度；

2.本发明由于用直方图中灰度级到聚类中心的距离来统计每个灰度级的像素个数，可以有效的保留图像像素较少类别中的细节图像信息，有效地减小错分率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用本发明和现有模糊C-均值方法对灰度图像House进行两分类和三分类的实验结果对比图；

图3是用本发明和现有模糊C-均值方法对灰度图像lena进行两分类和三分类的实验结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施步骤和效果做进一步的详细描述：

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，读入一幅不含噪声的灰度图像I。

在本实施例中，读入一幅灰度图像House，其大小为227×227。

步骤2，统计灰度图像I的灰度直方图GH为：GH＝{n_l,l＝0,1,...,255}，l是灰度图像I的灰度级，n_l是灰度级l的像素点个数。

步骤3，根据灰度直方图GH随机初始化聚类中心C为：C＝{c_i,i＝1,...,N}，c_i为第i类的聚类中心，N为灰度图像I的分割类别数。

在本实施例中，随机生成聚类中心C＝(c₁,c₂)，灰度图像I的分割类别数N=2。

步骤4，根据聚类中心C计算每个灰度级l到每个聚类中心c_i的欧式距离d_il为：d_il＝||l-c_i||²。

在本实施例中，采用的灰度图像House共有254个灰度级，且灰度图像I的分割类别数N=2，所以欧式距离d_il为254×2的矩阵。

步骤5，根据欧式距离d_il，以每个聚类中心ci为基准，对欧式距离d_il从小到大排序，得到排序后的距离D_il。

步骤6，根据排序后的距离D_il，计算每个灰度级l到每个聚类中心c_i所包含的小于该灰度级l到该聚类中心c_i的所有灰度级的像素点个数S_il：

$S_{\mathrm{il}}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{GH}\left(k\right),& d_{\mathrm{ik}}<d_{\mathrm{il}}\\ 1,& d_{\mathrm{ik}}>d_{\mathrm{il}}\end{array}\right.,$

其中，GH(k)是灰度级为k的像素点的个数，d_ik是灰度级k到每个聚类中心c_i的欧式距离，d_il是灰度级l到聚类中c_i的欧氏距离，L是灰度图像I中灰度级的总个数。

在本实施例中，将到聚类中心最小的灰度级存储为1，按照排序后的灰度级依次将其存储为小于它的灰度级的像素个数之和。

步骤7，在像素点个数S_il中，以灰度级l为基准，找到灰度级l与每个聚类中心c_i的像素点个数S_il中最小的聚类中心c_f，并将灰度级l分到最小的聚类中心c_f所对应的第f类，由此得到灰度图像I的分类结果G。

步骤8，根据灰度图像I的分类结果G，计算分类结果G中第i类的像素均值F，并将第i类的像素均值F作为第i类的聚类中心v_i，由此组成新聚类中心V为V＝{v_i,i＝1,....,N}。

步骤9，根据新聚类中心V，计算灰度图像I的模糊隶属度矩阵U为：

U＝{u_ib,i＝1,...,N,b＝1,...,M}，

其中，M是灰度图像I的像素点总个数，u_ib是灰度图像I中第b个像素点x_b属于第i类的模糊隶属度，表示为：

$u_{\mathrm{ib}}=\frac{1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{a=1}^N{(d(x_b,v_i)/d(x_b,v_a))}^2},$

其中，d(x_b,v_a)是像素点x_b与聚类中心v_a之间的欧氏距离，a＝1,...,N。

在本实施例中，灰度图像I的像素点总个数M为227×227。

步骤10，根据模糊隶属度矩阵U，对新聚类中心V进行更新操作，生成更新后聚类中心Z为：Z＝{z_i,i＝1,....,N}，z_i为更新后聚类中心Z中的第i类的聚类中心，表示为：

$z_i={\mathrm{\&Sigma;}}_{b=1}^M{\left(u_{\mathrm{ib}}\right)}^2{x}_b/{\mathrm{\&Sigma;}}_{b=1}^M{\left(u_{\mathrm{ib}}\right)}^2;$

步骤11，根据更新后聚类中心Z和模糊隶属度矩阵U，计算更新后聚类中心Z的致密分离有效性目标函数XB：

$\mathrm{XB}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{b=1}^M{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\left(u_{\mathrm{ib}}\right)}^2{d}^2(x_b,z_i)}{M}\&times;\frac{1}{d_{\min }},$

其中，d_min＝min||z_i-z_a||²是更新后聚类中心Z中第i类的聚类中心z_i与第a类的聚类中心z_a之间距离平方的最小值，d²(x_b,z_i)是更新后聚类中心Z中第i类的聚类中心z_i与灰度图像I中第b个像素点x_b之间的欧氏距离。

在本实例中，采用的目标函数是致密分离有效性目标函数XB，它表示像素模糊均方距离之和与聚类中心的最小分离性之比，要想得到致密且分离性较好的聚类结果，期望致密分离有效性目标函数XB的值较小。

步骤12，定义目标函数的精度ε＝0.0001和目标函数值XB的初始值XB(0)＝0，比较目标函数的精度ε，初始值XB(0)与目标函数XB之间的关系，若目标函数XB满足：

|XB-XB(0)|＜ε，

则输出更新后聚类中心Z，并将目标函数XB的值赋给目标函数XB的初始值XB(0)，否则，返回步骤(4)。

上述步骤9-步骤12为本发明采用现有模糊C均值FCM方法，但不局限于该方法，例如遗传方法，免疫克隆方法，K均值方法等。

步骤13，根据更新后聚类中心Z，计算每个灰度级l与聚类中心z_i之间的欧式距离w_il为：w_il＝||l-z_i||²。

步骤14，根据欧式距离w_il和灰度直方图GH，计算每个灰度级l到每个聚类中心z_i所包含的小于该灰度级l到该聚类中心z_i的所有灰度级的像素点个数P_il：

$P_{\mathrm{il}}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=0}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_k,& w_{\mathrm{ik}}<w_{\mathrm{il}}\\ 1,& w_{\mathrm{ik}}>w_{\mathrm{il}}\end{array}\right.,$

其中，w_ik是灰度级k到每个聚类中心z_i的欧式距离，w_il是灰度级l到聚类中心z_i的欧氏距离。

步骤15，在像素点个数P_il中，以灰度级l为基准，找到灰度级l与每个聚类中心z_i的像素点个数P_il中最小的聚类中心z_f，并将灰度级l分到最小的聚类中心z_f所对应的第f类，由此得到最终的分类结果。

本发明的效果可以通过以下实验进一步说明：

本发明的对比实验为现有的模糊C-均值图像分割方法，图像分割结果以灰度图像进行对比。

1.实验条件：

本发明分别用两幅灰度图像进行实验，第一幅是House灰度图像，图像大小为227×227像素，灰度级为256。第二幅是lena灰度图像，图像大小为256×256像素，灰度级为256。对以上两幅图像分别用模糊C-均值方法和本发明方法进行图像分割的实现。

2.实验内容与结果：

实验1，是用本发明方法和模糊C-均值方法对第一幅House灰度图像进行分割实验，结果如图2，其中，图2(a)是House原始灰度图像，图2(b)是采用对比实验模糊C-均值方法得到的两分类分割结果图，图2(c)是采用对比实验模糊C-均值方法得到的三分类分割结果图，图2(d)是采用本发明方法得到的两分类分割结果图，图2(e)是采用本发明方法得到的三分类分割结果图。从图2(b)、图2(c)、图2(d)和图2(e)可以看出：与对比实验结果相比，本发明方法能更好地处理图像的细节信息，有效地分割出阴影部分的区域，提高了图像分割的精度，为后续目标识别，特征提取等操作提供更好的细节信息。

实验2，是用本发明方法和模糊C-均值方法对第二幅lena灰度图像进行分割实验，结果如图3，其中，图3(a)是lena原始灰度图像，图3(b)是采用对比实验模糊C-均值方法得到的两分类分割结果图，图3(c)是采用对比实验模糊C-均值方法得到的三分类分割结果图，图3(d)是采用本发明方法得到的两分类分割结果图，图3(e)是采用本发明方法得到的三分类分割结果图。从图3(b)、图3(c)、图3(d)和图3(e)可以看出：与对比实验方法结果相比，本发明方法能更加有效地提取出最优的聚类中心，能更有效的提取出图像中物体的细节信息，提高了图像分割的精度。

综上，本发明提出的基于像素数聚类的模糊C-均值灰度图像分割方法，可以有效地保留灰度图像中的细节信息，减小错分率，有效地提高了灰度图像分割的精度，将灰度图像分割出较为理想的效果，为灰度图像分割的后续操作提供更好的平台。

Claims (2)

1.一种基于像素数聚类的模糊C-均值灰度图像分割方法，包括如下步骤：

(1)读入一幅不含噪声的灰度图像I，并统计灰度图像I的灰度直方图GH为GH＝{n_l,l＝0,1,...,255}，l是灰度图像I的灰度级，n_l是灰度级l的像素点个数；

(2)根据灰度直方图GH随机初始化聚类中心C为C＝{c_i,i＝1,...,N}，c_i为第i类的聚类中心，N为灰度图像I的分割类别数；

(3)根据聚类中心C计算每个灰度级l到每个聚类中心c_i的欧式距离d_il；

(4)根据欧式距离d_il，计算每个灰度级l到每个聚类中心c_i所包含的小于该灰度级l到该聚类中心c_i的所有灰度级的像素点个数S_il：

$S_{il}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=0}{\overset{L}{\&Sigma;}}{n}_k,& d_{ik}<d_{il}\\ 1,& d_{ik}>d_{il}\end{array}\right.,$

其中，n_k是灰度级为k的像素点的个数，d_ik是灰度级k到每个聚类中心c_i的欧式距离，d_il是灰度级l到聚类中心c_i的欧氏距离，L是灰度图像I中灰度级的总个数；

(5)在像素点个数S_il中，以灰度级l为基准，找到灰度级l与每个聚类中心c_i的像素点个数S_il中最小的聚类中心c_f，并将灰度级l分到最小的聚类中心c_f所对应的第f类，由此得到分类结果G；

(6)根据分类结果G，计算分类结果G中第i类的像素均值F，并将第i类的像素均值F作为第i类的聚类中心v_i，由此组成新聚类中心V为V＝{v_i,i＝1,....,N}；

(7)根据新聚类中心V，用模糊C均值FCM方法对新聚类中心V进行更新操作，生成更新后聚类中心Z；

(8)根据更新后聚类中心Z，计算每个灰度级l与聚类中心z_i之间的欧式距离w_il；

(9)根据欧式距离w_il和灰度直方图GH，计算每个灰度级l到每个聚类中心z_i所包含的小于该灰度级l到该聚类中心z_i的所有灰度级的像素点个数P_il：

$P_{il}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{k=0}{\overset{L}{\&Sigma;}}{n}_k,& w_{ik}<w_{il}\\ 1,& w_{ik}>w_{il}\end{array}\right.,$

其中，w_ik是灰度级k到每个聚类中心z_i的欧式距离，w_il是灰度级l到聚类中心z_i的欧氏距离；

(10)在像素点个数P_il中，以灰度级l为基准，找到灰度级l与每个聚类中心z_i的像素点个数P_il中最小的聚类中心z_f，并将灰度级l分到最小的聚类中心z_f所对应的第f类，由此得到最终的分类结果。

2.根据权利要求1所述的灰度图像分割方法，其中步骤(7)所述的用FCM方法对新聚类中心V进行更新操作的具体步骤如下：

7a)根据新聚类中心V，计算灰度图像I的模糊隶属度矩阵U为：

U＝{u_ib,i＝1,...,N,b＝1,...,M}，

其中，M是灰度图像I的像素点总个数，u_ib是灰度图像I中第b个像素点x_b属于第i类的模糊隶属度，表示为：

$u_{ib}=\frac{1}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{a=1}^N{\left(d\right(x_b,v_i)/d(x_b,v_a\left)\right)}^2},$

其中，d(x_b,v_a)是像素点x_b与聚类中心v_a之间的欧氏距离，a＝1,...,N；

7b)根据模糊隶属度矩阵U，对新聚类中心V进行更新，生成更新后聚类中心Z为Z＝{z_i,i＝1,....,N}，z_i为更新后聚类中心Z中的第i类的聚类中心，表示为：

$z_i={\mathrm{\&Sigma;}}_{b=1}^M{\left(u_{ib}\right)}^2{x}_b/{\mathrm{\&Sigma;}}_{b=1}^M{\left(u_{ib}\right)}^2;$

7c)根据更新后聚类中心Z和模糊隶属度矩阵U，计算更新后聚类中心Z的致密分离有效性目标函数XB：

$XB=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{b=1}^M{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{\left(u_{ib}\right)}^2{d}^2(x_b,z_i)}{M}\&times;\frac{1}{d_{min}},$

其中，d_min＝min||z_i-z_a||²是更新后聚类中心Z中第i类的聚类中心z_i与第a类的聚类中心z_a之间距离平方的最小值，d²(x_b,z_i)是更新后聚类中心Z中第i类的聚类中心z_i与灰度图像I中第b个像素点x_b之间的欧氏距离；

7d)若目标函数XB满足：|XB-XB(0)|<ε时，输出更新后聚类中心Z，并将目标函数XB的值赋给目标函数XB的初始值XB(0)，否则，转到步骤(3)，

其中，ε是目标函数的精度，XB(0)是目标函数值XB的初始值，且初始值XB(0)＝0。