CN104299237A - 将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法，包括依次执行的下述步骤：第一步骤，用于首先借助模糊C均值方法根据样本的特征从图像中提取特定样本作为训练样本，将非监督聚类问题转化为自监督分类问题；第二步骤，用于在已经将非监督聚类问题转化为自监督分类问题的基础上，对样本进行子空间的划分，从而为自监督分类的每一个类别生成一个单独的子空间；第三步骤，用于在划分的子空间的基础上，借助多子空间KL变换，对特定样本之外的其余样本在迭代过程中进行类别划分。

Description

将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法

技术领域

本发明涉及一种将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法。

背景技术

图像的分割分为完全分割与部分分割两种，完全分割对于图像的后续处理影响较大，故要求较高。但是，完全分割是建立在部分分割的基础上的，部分分割是形成针对于某一种特征同态区域的手段，这些区域与图像中的物体并不直接对应。为了从图像中获得水平较高的完全分割，可以先进行部分分割，然后在其基础上，使用与图像内容相关的高层知识进行处理。基于纹理特征的分割属于图像分割中的部分分割方法，它使用能够较好描述局部像素分布结构特征的纹理特征作为区域划分的标准，对图像进行部分分割。其在模式识别、图像理解、视频检索等方面都有着广泛的应用。

基于纹理特征的聚类方法是目前较为常用的非监督纹理分割方法，该方法的基本思想是首先以单个像素为单位，根据它以及它周围的像素灰度信息选择纹理特征；然后通过特征提取选择更利于分类的特征作为样本特征，形成特征空间；最后使用聚类方法对该空间中的每个样本进行聚类分析，以形成图像的区域分割。早期最有代表性的工作是Anil K.Jain等提出的非监督纹理分割方法。随后一些研究者在此基础之上，将Gabor变换，小波变换，laws纹理特征，马尔科夫随机场等用于分割过程，以提高分割的鲁棒性。M.A.Roula等使用EM算法估计每个纹理的分布情况，然后借助贝叶斯分类规则通过计算可能性函数来确定每个像素的类别，以改善分割效。Mohammad F.A.Fauzi等使用离散小波变换和均值漂移聚类方法，将分割划分为自顶向下的分解和自底向上的分割两个子过程，提出一种具有层次结构的分割算法，一方面减少了进行聚类的数据量，便于正确检测类别数量，缩短计算时间，另一方面均值漂移算法可以确定类别中心的位置，减少迭代计算的次数。Xiaomu Song等使用多种聚类方法获得像素的初始划分，然后再使用小波域上的隐含马尔科夫模型进行进一步的分割。这一方法将多分辨率分析技术用于纹理分割，因此得到了较好的分割效果。

尽管基于像素特征聚类方法进行纹理图像分割已经取得了一定的研究成果，但是由于纹理的多样性和不规则性，分割结果有时仍然难以接受。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中存在上述缺陷，提供一种能够改善分割结果的将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法。

为了实现上述技术目的，根据本发明，提供了一种将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法，包括依次执行的下述步骤：第一步骤，用于首先借助模糊C均值方法根据样本的特征从图像中提取特定样本作为训练样本，将非监督聚类问题转化为自监督分类问题；第二步骤，用于在已经将非监督聚类问题转化为自监督分类问题的基础上，对样本进行子空间的划分，从而为自监督分类的每一个类别生成一个单独的子空间；第三步骤，用于在划分的子空间的基础上，借助多子空间KL变换，对特定样本之外的其余样本在迭代过程中进行类别划分。

优选地，在第一步骤中，借助Gabor小波变换对图像的样本的纹理特征进行描述，并且对纹理特征进行降维和平滑处理，此后对所有样本进行聚类以形成确定数量的类别，然后利用模糊C均值方法来通过计算每个样本的隶属度函数来衡量各个样本对于各个类别的典型性程度，而且将典型性程度超过预定阈值的样本作为训练样本。

优选地，在第二步骤中，采用符号表示由j类别的训练样本首次张成的子空间或表示在多子空间KL变换的迭代过程中由训练样本与划分在该子空间内的非训练样本非首次张成的子空间，对于每一个待分类的样本x_j，使用样本与子空间的距离对样本进行子空间的划分；

其中， $d_{\mathrm{tex}}^{\mathrm{ij}}=\mathrm{\α}\×d_{\mathrm{FS}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)+\mathrm{\β}\×d_{\mathrm{In}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j);$

而且其中，α、β为权值，

$d_{\mathrm{FS}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)={\left|\right|x_i-\stackrel{\⇐}{K}L(\stackrel{\⇒}{K}L(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j),S_{\mathrm{tex}}^j)\left|\right|}_2=\sqrt{{\left|\right|x_i-\stackrel{\‾}{x}\left|\right|}_2^2-{\left|\right|\stackrel{\⇒}{K}L(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)\left|\right|}_2^2},$

$d_{\mathrm{In}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)={\left|\right|\stackrel{\⇒}{K}L(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)-{\stackrel{\‾}{y}}^j\left|\right|}_2,$

是向量向空间的投影操作；是向量y向空间的反投影操作；为的中心；是原样本的均值。

优选地，在第三步骤中根据投影距离分类对特定样本之外的其余样本在迭代过程中进行类别划分。而且进一步优选地，在第三步骤中通过下述处理获取投影距离：

首先，计算属于每一子空间的两类特征的均值和方差

然后，对于每一个样本的两种特征x_projection和X_pos进行如下规范化处理：

${x^{\′}}_{\mathrm{projection}}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_y^j}(x_{\mathrm{projection}}-{\stackrel{\‾}{y}}^j)$

${x^{\′}}_{\mathrm{pos}}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pos}}^j}(x_{\mathrm{pos}}-{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{pos}}^j)$

得到投影距离为 $x=\left[\begin{array}{c}{x^{\′}}_{\mathrm{projection}}\\ {x^{\′}}_{\mathrm{pos}}\end{array}\right].$

本发明提出一种基于多子空间KL的纹理图像自监督分割方法。该方法一方面借助模糊C均值聚类方法将非监督聚类转变为有典型特征样本指导的自监督分类，解决误分类率较高的问题；另一方面，使用多子空间KL变换来对特征样本进行子空间划分，在特征选择的同时，进行更为有效的聚类分析，克服了假设所有纹理特征都属于单个高斯分布所带来的局限性。

附图说明

结合附图，并通过参考下面的详细描述，将会更容易地对本发明有更完整的理解并且更容易地理解其伴随的优点和特征，其中：

图1示意性地示出了根据本发明优选实施例的将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法的流程图。

需要说明的是，附图用于说明本发明，而非限制本发明。注意，表示结构的附图可能并非按比例绘制。并且，附图中，相同或者类似的元件标有相同或者类似的标号。

具体实施方式

为了使本发明的内容更加清楚和易懂，下面结合具体实施例和附图对本发明的内容进行详细描述。

现有方法是在没有任何训练样本的情况下对特征作聚类分析，即使用通常所说的非监督学习方法。由于没有训练样本的指导，因此分割结果的鲁棒性明显要低于使用典型样本训练的分类器进行分割所得结果的鲁棒性。由此，可以试图找到一些典型的训练样本来指导分割，将原来的非监督学习方法变为自监督学习方法，从而提高算法的鲁棒性。

而且在分割过程中，通常假设所有样本特征都属于同一高斯分布，没有子空间的划分。当纹理特征真实的分布与单一高斯分布相差较远时，在对特征进行选择的过程中，就会对原来的特征分布造成一定的破坏，影响聚类结果，降低分割的鲁棒性。因此，如何划分子空间，从而更好地表示每个样本的特征，是解决该问题的关键。

基于上述分析做出本发明。而且，图1示意性地示出了根据本发明优选实施例的将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法的流程图。

如图1所示，根据本发明优选实施例的将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法包括依次执行的下述步骤：

第一步骤S1，用于首先借助模糊C均值方法FCM(Fuzzy C-means clustering)根据样本的特征从图像中提取特定样本(具体地，例如，特征较有典型性的样本)作为训练样本，将非监督聚类问题转化为自监督分类问题；

第二步骤S2，用于在已经将非监督聚类问题转化为自监督分类问题的基础上，对样本进行子空间的划分，从而为自监督分类的每一个类别生成一个单独的子空间；

第三步骤S3，用于在划分的子空间的基础上，借助多子空间KL变换(Karhunen-Loeve Transform)，对特定样本之外的其余样本在迭代过程中进行类别划分，以在很大程度上提高基于像素特征的图像区域分割方法的正确率。

根据本发明优选实施例的上述将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法可应用于模式识别、异常检测、图像处理等领域。

下面将对根据本发明优选实施例的将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法的细节做更详细的描述。

本发明的关键点可分为两个部分。其一是关于训练样本的选取，使得无监督分类变成自监督分类；其二是多子空间的分割，完成更有效的分类。

一)选取训练样本

纹理总是表现出一定的类周期性频率统计规律，而Gabor小波对不同频率、不同方向的能量具有良好的选择性，所以借助Gabor小波变换对纹理进行描述，能够很好地反映图像的局部特征。

若有图像I，对于I中每个像素对应于它的灰度，那么可以得到如下的Gabor特征：

其中：

${\stackrel{\→}{k}}_j=\left(\begin{array}{c}{2}^{-\frac{v+2}{2}}\mathrm{\π}\cos {\mathrm{\φ}}_u\\ 2^{-\frac{v+2}{2}}\mathrm{\π}\sin {\mathrm{\φ}}_u\end{array}\right),$ ${\mathrm{\φ}}_u=\frac{\mathrm{\π}}{n}u,$ j＝nv+u，v＝0，1...m，u＝0，1...n。

由于使用多尺度多方向的Gabor变换，纹理特征维数较高，而且不同Gabor小波之间不正交，有一定冗余信息存在，这些冗余信息在统计意义上具有一定的相关性，不能直接反映对象的本质，使用该特征在高维空间中作进一步处理的效果往往不好，因此，在选取训练样本之前，首先需要对上述特征进行降维及平滑处理。

借助KL变换，将高维的原始像素特征变换到低维空间中。在变换过程中，把最大的几个特征值对应的特征向量作为投影的基向量，从几何上讲就是向低维特征空间中样本特征散布最大的那些方向投影，既基本保持了样本的原始信息，又去除了特征之间的相关性，使得经过整合后的特征更利于进一步的处理。

单个像素容易受到噪声干扰，特征不稳定，给随后的聚类算法带来了一定的困难，所以需要进行平滑处理，利用冗余信息去除噪声干扰。一般认为，具有某种特性同态的区域内部的像素特征要比位于区域边缘的像素特征更为稳定，因此，希望选取这样的像素特征作为训练样本。考虑到基于均值滤波器的方法对于具有同一特征的区域内部像素平滑效果良好，建议使用该方法对特征进行平滑处理。

在经过特征的降维和平滑处理后，为了选取训练样本，首先需要对所有的样本进行聚类以形成确定数量的类别，其次，需要定义一种标准对样本属于某一类别的典型性进行度量。使用FCM(FuzzyC-meansclustering)法，寻找更为合理的类别中心标示不同的类别，并通过计算每个样本的隶属度函数来衡量它对于各个类别的典型性。另外，为了使训练样本更为可靠，可以结合集合像素的位置特征对FCM法的结果进一步提精。

更具体地说，例如，选取训练样本的算法可包括如下步骤：

第一子步骤.在X中随机选取k个样本，作为初始的c₁...c_k，令迭代次数初值为0，设定隶属度下限u_min；

第二子步骤.为每一x_j计算u_ij，并按照最大隶属度原则将其归类，形成X₁，X₂，...，X_k，计算J_e，迭代次数加一；

第三子步骤.判断J_e是否小于预先设定的阈值、迭代次数达到一定的数目或者子集均值变化小于一定阈值，如果条件满足，则进入第五子步骤，否则，进入第四子步骤；

第四子步骤.重新计算对应于X_i的c_i，转到第二子步骤；

第五子步骤.对于每一个X_i，挑选u_ij＞U_min的样本作为该类别的典型样本，并在典型样本中选取具有最大像素数量的复连通像素集合作为训练样本。

训练样本选取完毕后，无监督的分割就转变成自监督的分割，提高了分割的精确率。

二)多子空间自监督分割

使用KL展开式表示数据的前提是假定这些数据都存在于一个高斯空间中，即其分布呈超椭球状。然而，如果数据分布与多维高斯分布相差甚远，KL变换就不能较好地进行表示。

在为每一类别选取一定数量的具有该类别特征的典型样本作为训练样本之后，原来的非监督学习分类问题就变成有监督学习分类问题。每一类别的训练样本张成一个单独的线性子空间，具有自己的特征向量和与之对应的特征值。这样，由各类训练样本张成的多个子空间就形成了多子空间KL变换的初始划分。

由于多子空间KL变换是将降维与分类交替进行的，所以经过Gabor小波变换得到的高维纹理样本特征不需要预先进行降维处理，样本特征第一次是向由训练样本张成的子空间投影，并根据投影距离分类，在随后的迭代过程中，训练样本和被划分在该子空间内的非训练样本共同张成一个新的子空间，样本特征向新的子空间重新进行投影与分类。

采用符号表示由j类别的训练样本(首次)张成的子空间或表示在多子空间KL变换的迭代过程中由训练样本与划分在该子空间内的非训练样本(非首次)张成的子空间，对于每一个待分类的样本x_i，使用样本与子空间的距离对样本进行子空间的划分；下面给出的定义：

$d_{\mathrm{tex}}^{\mathrm{ij}}=\mathrm{\α}\×d_{\mathrm{FS}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)+\mathrm{\β}\×d_{\mathrm{In}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)---\left(2\right)$

其中，α、β为权值，

$d_{\mathrm{FS}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)={\left|\right|x_i-\stackrel{\⇐}{K}L(\stackrel{\⇒}{K}L(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j),S_{\mathrm{tex}}^j)\left|\right|}_2=\sqrt{{\left|\right|x_i-\stackrel{\‾}{x}\left|\right|}_2^2-{\left|\right|\stackrel{\⇒}{K}L(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)\left|\right|}_2^2}$

$d_{\mathrm{In}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)={\left|\right|\stackrel{\⇒}{K}L(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)-{\stackrel{\‾}{y}}^j\left|\right|}_2$

是向量x向空间的投影操作；是向量y向空间的反投影操作；为的中心；是原样本的均值。

优选地，为了使图像分割的结果更为合理，避免产生众多小块区域，在计算用于子空间内的距离之前，在使用投影后的特征的同时，加入了像素位置特征，即每个像素在原图像中对应的位置坐标。由于位置坐标与原投影后特征是两种完全不同模态的特征，具有不同的量纲，不宜直接将这两种特征放在一起形成一个特征向量作欧氏距离比较。因此在将这两种特征融合之前，需要对它们进行规范化处理，以排除不同量纲对距离的影响。首先，分别计算属于每一子空间的两类特征的均值和方差然后，对于每一个样本的两种特征x_projection和X_pos进行如下规范化处理：

${x^{\′}}_{\mathrm{projection}}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_y^j}(x_{\mathrm{projection}}-{\stackrel{\‾}{y}}^j)---\left(3\right)$

${x^{\′}}_{\mathrm{pos}}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pos}}^j}(x_{\mathrm{pos}}-{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{pos}}^j)---\left(4\right)$

这样，最终用于计算子空间内距离的特征为

$x=\left[\begin{array}{c}{x^{\′}}_{\mathrm{projection}}\\ {x^{\′}}_{\mathrm{pos}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

下面对本文分割方法所涉及的主要参数进行讨论：

在选取训练样本时，使用了单个空间的KL变换，对n维Gabor特征进行降维处理。令k_kl为降维后特征的维数，为降维后的特征空间，λ_kl1，λ_kl2...λ_kln为经过从大到小排序后的特征值，为与上述特征值对应的特征向量，为降维后的重建误差。在将KL变换后的特征用于分类时，k_kl的值越大，不仅不会提高分类的可靠性，有时还会带来负面的影响，而且使得计算量增加，因此通常是在给定的一个ξ的情况下确定k_kl。

在确定U_min时，一方面隶属度越大，训练样本对于某一类别越典型，对于自监督分类越有利；另一方面隶属度大，会使得各类别训练样本数量减少，可能不利于子空间的计算。因此，U_min在[U₁,U₂]范围内选值，其中，U₁＝80％，U₂为使得各类别训练样本数量大于该类别多子空间KL变换后子空间维数二倍的最大百分比。

在自监督分割算法中，子空间的划分使用更少量的特征向量就能在与单个空间KL变换同样重建误差的情况下表示各个样本，因此，设定k_max＝5，各个类别形成的多个子空间的维数K＝{k₁，k₂..k_s}，1≤k_j≤k_max。由于各个子空间的维数可能不同，所以在进行子空间内距离计算时要通过权值α、β进行调节，以消除因维数不同带来的影响，一般可以令α＝1，

由此，本发明提出一种新的基于多子空间KL的纹理图像自监督分割方法。该方法首先通过模糊C均值方法挑选出对于各个类别具有典型性的特征作为训练样本，将原来没有任何样本指导的非监督聚类转化为自监督分类。然后借助多子空间KL方法，将训练样本形成多个子空间，在子空间内进行其他非典型样本的特征选择，有效避免了由于纹理的不规则性和多样性造成的特征空间不符合单个高斯分布，在单个高斯空间中进行原始特征降维处理时，对特征结构有所破坏的问题，使得分类的正确性更加提高。

相应地，本发明实现了下述技术效果：

1、本发明首先借助模糊C均值方法从图像中提取特征具有典型性的样本作为训练样本，将非监督聚类问题转化为自监督分类问题。

2、借助KL变换，将高维的原始像素特征变换到低维空间中。在变换过程中，把最大的几个特征值对应的特征向量作为投影的基向量，从几何上讲就是向低维特征空间中样本特征散布最大的那些方向投影，既基本保持了样本的原始信息，又去除了特征之间的相关性，使得经过整合后的特征更利于进一步的处理。

3、为每一个类别生成一个单独的子空间；借助多子空间KL变换，对其余样本在迭代过程中进行类别划分。实验结果表明此方法明显能减少误分率，提高图像分割效果。

此外，需要说明的是，除非特别说明或者指出，否则说明书中的术语“第一”、“第二”、“第三”等描述仅仅用于区分说明书中的各个组件、元素、步骤等，而不是用于表示各个组件、元素、步骤之间的逻辑关系或者顺序关系等。

可以理解的是，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而上述实施例并非用以限定本发明。对于任何熟悉本领域的技术人员而言，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案作出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。

Claims (5)

1.一种将非监督聚类转化为自监督分类的图像分割方法，其特征在于包括依次执行的下述步骤：

第一步骤，用于首先借助模糊C均值方法根据样本的特征从图像中提取特定样本作为训练样本，将非监督聚类问题转化为自监督分类问题；

第二步骤，用于在已经将非监督聚类问题转化为自监督分类问题的基础上，对样本进行子空间的划分，从而为自监督分类的每一个类别生成一个单独的子空间；

第三步骤，用于在划分的子空间的基础上，借助多子空间KL变换，对特定样本之外的其余样本在迭代过程中进行类别划分。

2.根据权利要求1所述的图像分割方法，其特征在于，在第一步骤中，借助Gabor小波变换对图像的样本的纹理特征进行描述，并且对纹理特征进行降维和平滑处理，此后对所有样本进行聚类以形成确定数量的类别，然后利用模糊C均值方法来通过计算每个样本的隶属度函数来衡量各个样本对于各个类别的典型性程度，而且将典型性程度超过预定阈值的样本作为训练样本。

3.根据权利要求1或2所述的图像分割方法，其特征在于，在第二步骤中，采用符号表示由j类别的训练样本首次张成的子空间或表示在多子空间KL变换的迭代过程中由训练样本与划分在该子空间内的非训练样本非首次张成的子空间，对于每一个待分类的样本x_i，使用样本与子空间的距离对样本进行子空间的划分；

其中， $d_{\mathrm{tex}}^{\mathrm{ij}}=\mathrm{\α}\×d_{\mathrm{FS}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)+\mathrm{\β}\×d_{\mathrm{In}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j);$

而且其中，α、β为权值，

$d_{\mathrm{FS}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)={\left|\right|x_i-\stackrel{\⇐}{\mathrm{KL}}(\stackrel{\⇒}{\mathrm{KL}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j),S_{\mathrm{tex}}^j)\left|\right|}_2=\sqrt{{\left|\right|x_i-\stackrel{\‾}{x}\left|\right|}_2^2-{\left|\right|\stackrel{\⇒}{\mathrm{KL}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)\left|\right|}_2^2},$

$d_{\mathrm{In}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)={\left|\right|\stackrel{\⇒}{\mathrm{KL}}(x_i,S_{\mathrm{tex}}^j)-{\stackrel{\‾}{y}}^j\left|\right|}_2,$

是向量x向空间的投影操作；是向量y向空间的反投影操作；为的中心；是原样本的均值。

4.根据权利要求1或2所述的图像分割方法，其特征在于，在第三步骤中根据投影距离分类对特定样本之外的其余样本在迭代过程中进行类别划分。

5.根据权利要求4所述的图像分割方法，其特征在于，在第三步骤中通过下述处理获取投影距离：

首先，计算属于每一子空间的两类特征的均值和方差

然后，对于每一个样本的两种特征x_projection和x_pos进行如下规范化处理：

${x^{\′}}_{\mathrm{projection}}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_y^j}(x_{\mathrm{projection}}-{\stackrel{\‾}{y}}^j)$

${x^{\′}}_{\mathrm{pos}}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pos}}^j}(x_{\mathrm{pos}}-{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{pos}}^j)$

得到投影距离为 $x=\left[\begin{array}{c}{x^{\′}}_{\mathrm{projection}}\\ {x^{\′}}_{\mathrm{pos}}\end{array}\right].$