CN109002835A - 一种基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线电定向；无线电导航；采用无线电波测距或测速；采用无线电波的反射或再辐射的定位或存在检测；采用其他波的类似装置技术领域，公开了一种基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法；由最大熵模糊聚类算法求得模糊隶属度，并使用该隶属度表示目标与量测之间的联合关联概率；然后确定公共量测集合，对所有公共量测进行权值的重建；将所求出的关联概率应用到粒子滤波中，结合修正的加权有效量测，通过联合概率数据关联算法实现各目标状态之间的传递。在完全相同的跟踪环境中，与传统的联合概率数据关联算法和最近邻数据关联算法相比；在干扰环境下跟踪性能更优，可用于处理杂波环境中目标数目可变的多目标跟踪问题。

Description

一种基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法

技术领域

本发明属于无线电定向；无线电导航；采用无线电波测距或测速；采用无线电波的反射或再辐射的定位或存在检测；采用其他波的类似装置技术领域，尤其涉及一种基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：在计算机技术突飞猛进的今天，多目标跟踪(Multiple Targets Tracking，MTT)作为现代武器和防御系统中的关键技术，在军事和民用领域具有重要的应用价值，越来越受国内外专家学者的关注。然而，由于传感器观测的不稳定性以及观测区域目标数目的不确定性等问题，使得在杂波环境中对多个目标进行准确地跟踪已经成为当前多目标跟踪研究领域中的一个热点和难点问题。而数据关联作为多目标跟踪过程中的一个关键环节，它决定着多目标跟踪整体性能的优良。自多目标跟踪问题从提出到目前为止，科学家们研究出了很多种数据关联方法，如概率数据关联(Probabilistic Data Association，PDA)算法、联合概率数据关联(Joint ProbabilisticData Association，JPDA)算法和最近邻数据关联(NearestNeighbor Data Association，NNDA)算法等都是当前最常用的多目标跟踪数据关联算法。其中被认为最经典的是联合概率数据关联算法，该算法能在杂波环境下对交叉目标进行良好的跟踪，然而，一旦有效量测数或目标数有所增多，可行性联合事件数就会以指数级增长，从而使得算法的计算量也以相同形式增长，还有可能发生组合爆炸现象。现有技术一“基于自适应聚概率矩阵的联合概率数据关联算法研究”中进一步发展了“廉价”联合概率数据关联算法，考虑了跟踪门内所有的有效量测对目标状态估计的影响，使用高斯似然函数计算观测与航迹的关联程度，避免了通过分解聚矩阵的方法来计算目标与各个有效量测的关联概率。该算法在对单目标进行跟踪时具有计算量较小的优势，易于在工程中实现，但将其应用在多目标跟踪中计算量却存在一定的问题。现有技术二“一种准最佳联合概率数据关联算法”。该算法在求目标航迹与量测的关联概率时只研究了有两条航迹同时存在的局部联合事件，并未将所有联合事件都考虑进去。这虽然在理论上降低了计算复杂度，但如果应用在实际工程中却存在一定的困难。现有技术三有效地解决了原有的联合概率数据关联算法中可行联合事件过多、计算负荷过大以及实时性能差的问题。现有技术四“一种简化的联合概率数据关联算法”中给出的一种简化的联合概率数据关联算法。他们给出了一种新的确认矩阵的定义，可以令可行联合事件数明显减小，从而实现了量测数据与目标之间有效的关联。虽然该算法在关联过程实行了简化，降低了计算负荷，然而对于杂波环境中的密集目标，跟踪性能并不是很好。现有技术五“一种新的联合概率数据关联算法”。该算法无需产生关联假设事件就可以直接计算量测数据和目标之间的关联概率，解决了传统联合概率数据关联方法中为了产生关联假设事件而引起的高计算成本问题。虽然该算法在目标密度中等的情况下需要的计算成本更少，但仍存在一点关联精度的损失现象。现有技术六“一种快速联合概率数据关联算法”。该算法虽然在一定程度上降低了计算量，加快了计算速度，但也降低了算法可靠性，限制了算法的使用范围。关于多目标跟踪的主要研究都是由数据关联算法展开的，而目前有关数据关联算法的改进也大多是基于经典的联合概率数据关联算法进行的。虽然这些研究大部分在一定程度上降低了计算成本，但在实际工程应用中对密集杂波环境中的多目标进行跟踪的效果并不是很好。

综上所述，现有技术存在的问题是：在多目标跟踪中进行数据关联时，不但需要确定跟踪门的大小，而且要从上一时刻和当前时刻所有点迹以及已经形成的目标航迹中判断哪些点迹属于哪一个目标，即点迹与航迹的关联问题以及航迹与航迹的关联问题。由于杂波以及噪声干扰等原因，到目前为止，现有技术中有关跟踪门的确定方法并不完善，有待进一步改进。另一方面，在现有技术中还未考虑有关航迹与航迹的关联，只研究了点迹与航迹的关联，且关联精度不是很高。

解决上述技术问题的难度和意义：在数据关联过程中，若一个目标的点迹同时落入不同目标的跟踪门内，或几个目标的点迹落入同一个目标的跟踪门内，以及目标和杂波数目增大等情况，都会使数据关联问题变得相当复杂，导致关联过程存在很大的困难。然而，数据关联效果的优良会直接影响到多目标跟踪的性能和精度，准确的数据关联是整个多目标跟踪过程中的关键要素，也是目标状态估计的必要前提。只有对观测数据与目标之间进行了准确无误的关联，才能对每一个目标的状态做出合理的预测以及更加精确的估计。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法。

本发明是这样实现的，一种基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法，所述基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法由最大熵模糊聚类算法求得模糊隶属度，使用隶属度表示目标与量测之间的联合关联概率；确定公共量测集合，对所有公共量测进行权值的重建；将所求出的关联概率应用到粒子滤波中，给出计算粒子权值的方法，并结合修正的加权有效量测，通过联合概率数据关联算法实现各目标状态之间的传递。

进一步，所述基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法包括以下步骤：

步骤一，建立跟踪门，构造M_k×N的确认矩阵Ω＝[ω_mt]；ω_mt＝1，说明量测m落进目标t的跟踪门中，ω_mt＝0，表示量测m未落入目标t的跟踪门内；

步骤二，通过最大熵模糊聚类中量测m与目标t的预测位置之间的隶属度矩阵U＝[u_mt]求得量测m属于目标t的概率即并且这一时刻没有任何量测来自目标t的概率：

其中P_d为目标检测概率，P_a为门概率；

步骤三，确定公共量测集合P：

并确定P可能会来自目标的集合T：

T＝{T∪t,ifω_mt＝1,t＝1,2,…,N}；

在每次确定P和T之前，将P和T清零；

步骤四，对P中公共量测m属于目标t的概率进行处理：

而对于非公共量测，有

对于集合T中的目标t，公共量测m对其状态更新的影响程度还依赖于该目标跟踪门中量测数据的个数；权值做修正：

对于非公共量测，有对修正后的概率归一化处理：

步骤五，基于对所有有效量测进行加权，并通过重采样粒子滤波算法更新所有目标的航迹。

进一步，所述步骤五具体包括：

(1)当k＝0时，根据粒子滤波算法，从所有的t个目标(t＝1,…,N)中进行采样，得到N_s个样本用表示所有目标的状态矢量，而是从中采样得到的；

(2)对每一个样本粒子，计算所有参与航迹关联的量测的权值，将最大熵模糊聚类算法与粒子滤波有机结合：

其中c_n为归一化常数，为关联似然函数；

对权值进行归一化处理：

(3)再从中进行重采样，抽取N_l个样本粒子，生成新的粒子集且有成立；

(4)预测新的粒子：

(5)令k＝k+1，返回(2)。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法的多目标跟踪。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：首先，本发明在对目标状态进行更新时采用了粒子滤波一类的并行计算方法，可直接用来处理多假设问题。相比于其它单假设法，粒子滤波及其改进方法对状态噪声和量测噪声可以不加任何限制，因此即使在假设矛盾的情况下对非线性非高斯等系统的状态估计性能也更优。其次，本发明结合了最大熵模糊聚类算法与重要性重采样粒子滤波的思想，使得量测数据与目标之间的关联过程变得相对简单，在回波密度较大时能够避免计算负荷出现组合爆炸的现象，在一定程度上减小了计算量，降低了计算复杂度，也提高了跟踪精度。总体来说，本发明能够较为有效地处理密集杂波环境中的多传感器跟踪多个目标的问题。相比于现有技术，本发明的跟踪精度更高，计算复杂度更小，适用范围更广。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法流程图。

图2是本发明实施例提供的基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法实现流程图。

图3是本发明实施例提供的跟踪门与量测关系图。

图4是本发明实施例提供的目标运动轨迹图。

图5是本发明实施例提供的λ＝0.2时目标1在x方向位置的RMSE图。

图6是本发明实施例提供的λ＝0.2时目标1在y方向位置的RMSE图。

图7是本发明实施例提供的λ＝0.2时目标2在x方向位置的RMSE图。

图8是本发明实施例提供的λ＝0.2时目标2在y方向位置的RMSE图。

图9是本发明实施例提供的λ＝0.2时目标3在x方向位置的RMSE图。

图10是本发明实施例提供的λ＝0.2时目标3在y方向位置的RMSE图。

图11是本发明实施例提供的λ＝1时目标1在x方向位置的RMSE图。

图12是本发明实施例提供的λ＝1时目标1在y方向位置的RMSE图。

图13是本发明实施例提供的λ＝1时目标2在x方向位置的RMSE图。

图14是本发明实施例提供的λ＝1时目标2在y方向位置的RMSE图。

图15是本发明实施例提供的λ＝1时目标3在x方向位置的RMSE图。

图16是本发明实施例提供的λ＝1时目标3在y方向位置的RMSE图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明基于最大熵模糊聚类算法，将粒子滤波和联合概率数据关联算法相结合，力求在保证较小计算量的前提下精确有效地跟踪杂波环境中的多个交叉目标。

下面结合附图对本发明的应用原理详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法包括以下步骤：

S101：由最大熵模糊聚类算法求得模糊隶属度，并使用该隶属度表示目标与量测之间的联合关联概率；

S102：确定公共量测集合，对所有公共量测进行权值的重建；

S103：将所求出的关联概率应用到粒子滤波中，给出一种新的计算粒子权值的方法，并结合修正的加权有效量测，通过联合概率数据关联算法实现各目标状态之间的传递。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

1、最大熵模糊聚类的原理以及跟踪问题的描述。

(1)模糊聚类算法

模糊聚类算法其实是以模糊均值聚类的原理为基础，以使目标函数最小化为原则，将量测数据分配给中心为目标预测位置的不同类中，从而实现量测与目标之间数据关联的一种关联算法。假设k时刻有M_k个有效量测数据{z_m,m＝1,2,…,M_k}，N个类的中心{c_t,t＝1,2,…,N}，聚类过程可表示为如下的优化过程，其中损失函数为：

隶属度u_mt表示数据z_m属于聚类中心c_t的概率，d(z_m,c_t)为数据z_m与c_t之间的马氏距离，并且u_mt满足约束条件为使得数据点和聚类中心的隶属度能够满足最小无偏性，则根据最大熵原理将熵最大化。于是有：

进一步采用Lagrange乘数法，将目标函数定义为：

并将目标函数最大化，可以求得数据z_m与聚类中心c_t之间的隶属度为：

差异因子α_m是一个拉格朗日乘数，可以通过改变它来调节量测z_m与所有聚类中心c_t的隶属度。

这里，设d_min为量测数据z_m与目标最近聚类中心的距离，聚类中心c_t用目标的预测位置来代替。当exp(-α_md_min)＝ε时，E达到饱和，这时得到最优的差异因子：

其中ε为很小的正常数，一般取ε＝10^-3或更小。实际上，α_m的取值依赖于具体情况，即当杂波密度较低时，α_m应取较大值；当杂波密度较大时，α_m就需要取较小的值。也就是说，α_m的值与杂波密度λ具有反比例关系，故可将其定义为：

式中η∈[0,1]。一旦选定α_m，u_mt随d的增加以指数级减小，d很微弱的增大都会使得u_mt的显著减小，此性质对降低算法复杂度有利。如果落进跟踪波门的量测与目标预测位置的距离很大，则该量测为无效量测，予以剔除。如果量测z_m与目标的预测位置c_t之间的距离d_m,t满足下式，就可以认为z_m是一个有效量测：

其中，ε为很小的正常数，如ε＝10^-3或更小，d_min表示量测与目标预测位置之间的最小距离，在每一时刻都可能不同。

(2)问题描述

假设有M个传感器对N个目标进行跟踪，将目标的候选量测集合表示为M_k指在k时刻所接收到的有效量测的总个数。若将Z(k)看成是一个数据集合，将N个目标的预测位置看成类的中心，就可以把最大熵模糊聚类算法结合到多目标跟踪的数据关联过程中。本发明主要是研究所有观测数据与各个目标之间的关联及其对目标的状态估计问题，因此前提假设是所有观测数据已经得到。

如何进行有效的数据关联是多目标跟踪中要解决的一个首要任务。数据关联问题主要是由传感器观测过程和多目标跟踪环境中的各种不确定性所导致的。在实际应用当中，首先跟踪系统会无法避免地产生测量误差，其次由于对跟踪环境中先验知识的欠缺，使得目标数目不能确定，从而不能准确断定观测数据到底是由真实目标产生的还是来源于一些虚假目标。这样的不确定性因素会扰乱观测数据与跟踪目标之间的对应关系，使得多目标数据关联中存在了一定得模糊性。而数据关联的重点目的就是将所有的量测数据与已知的目标轨迹进行正确的匹配，从而保证对各个目标状态的顺利估计。另外，数据关联中还有一个重要问题就是确定跟踪门。如果一个目标的观测值同时落入两个甚至两个以上的跟踪门内，这就导致数据关联问题变得更加复杂，从而涉及到了权值的分配和修正问题。在修正权值时，需要考虑有效量测与跟踪门中心位置的距离，当此距离较近时，我们就赋予该量测较大的权值，若该距离较远，则对此量测赋予越小的权值。另一方面，还需要考虑跟踪门中有效量测的个数，有效量测越少，则认为公共量测对目标状态更新的影响越大。具体修正方法在算法描述中可见。

以下举例说明多目标跟踪时数据关联过程中存在的主要问题以及对一些量测权值修正的必要性。如图3所示，假设有3个有效量测，分别为A、B、C，其中量测C是目标1和目标2的公共量测，且量测C与目标1和目标2的跟踪门中心的距离都是最近的。在采用PDA算法对目标1和目标2进行航迹更新时，量测C对两个目标都赋予了很大的权重。而事实上量测C只可能来源于某一个目标，若对其中一个目标赋予较大的权重，则对另一个目标只能赋予很小的权重。因此，需要对存在公共量测的目标的所有量测的权值进行一定的修正。

如图2所示，本发明实施例提供的基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法具体包括以下步骤：

步骤1：建立跟踪门，构造M_k×N的确认矩阵Ω＝[ω_mt]。若ω_mt＝1，说明量测m落进目标t的跟踪门中，若ω_mt＝0，表示量测m未落入目标t的跟踪门内；

步骤2：通过最大熵模糊聚类中量测m与目标t的预测位置之间的隶属度矩阵U＝[u_mt]求得量测m属于目标t的概率即由(4)式可以得到。并且考虑这一时刻没有任何量测来自目标t的概率：

其中P_d为目标检测概率，P_a为门概率。

步骤3：确定公共量测集合P：

并由此确定P可能会来自目标的集合T：

T＝{T∪t,ifω_mt＝1,t＝1,2,…,N} (11)

在每次确定P和T之前，都需要将上一步的P和T清零。

步骤4：对P中公共量测m属于目标t的概率进行一定的处理：

而对于非公共量测，有

对于集合T中的目标t，公共量测m对其状态更新的影响程度还依赖于该目标跟踪门中量测数据的个数。若量测数据越多，则公共量测m对目标t航迹的影响就会越小；反之，如果量测数据很少，则公共量测m对目标t航迹的影响就会较大。鉴于此，有必要对公共量测的权值做进一步的修正：

对于非公共量测，有然后对修正后的概率进行如下的归一化处理：

步骤5：基于对所有有效量测进行加权，并通过重采样粒子滤波算法更新所有目标的航迹。具体如下：

(1)当k＝0时，根据粒子滤波算法，从所有的t个目标(t＝1,…,N)中进行采样，得到N_s个样本即用表示所有目标的状态矢量，而是从中采样得到的；

(2)对每一个样本粒子，通过如下方式计算所有参与航迹关联的量测的权值，进而将最大熵模糊聚类算法与粒子滤波有机结合：

其中c_n为归一化常数，为关联似然函数。

对以上权值进行如下的归一化处理：

(3)再从中进行重采样，抽取N_l个样本粒子，生成新的粒子集且有成立；

(4)预测新的粒子：

(5)令k＝k+1，返回(2)。

其中：x_k：k时刻的目标状态；z_k：k时刻的观测数据；状态转移矩阵；噪声输入矩阵；观测矩阵；状态噪声；观测噪声；状态噪声的协方差；R_k,j：观测噪声的协方差；Ω：确认矩阵；P：公共量测集合；量测m来自于目标t的概率；u_mt：量测m与目标t的预测位置之间的隶属度；有效量测的归一化权值；第i个粒子的权值。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

1.仿真条件

本发明通过对三种不同算法的实验仿真，来说明改进算法的有效性。仿真实验是在一台4G内存，ENVISION双核3.20GHz，32位win7操作系统下，使用MATLAB 2014b进行的。

2.仿真内容

首先建立如下的系统方程和观测方程：

其中是目标i在k时刻的运动状态，具体用位置和速度分别在x和y方向的分量来表示。和分别为状态转移矩阵和噪声输入矩阵，是指在k时刻传感器j对目标i的观测值，表示观测矩阵。和分别是相互独立的状态噪声和观测噪声，它们各自的协方差分别是和R_k,j。在此次仿真中，我们进行了2个传感器跟踪3个目标的实验。设两个传感器的位置坐标分别为(200km,0km)和(-100km,300km)，3个目标的初始状态分别为X₁＝(100km,35km/s,50km,-10km/s)，X₂＝(100km,35km/s,-800km,10km/s)，X₃＝(100km,35km/s,700km,-10km/s)且有：

各个目标的真实运动轨迹如图4所示，传感器的采样周期均为1s，杂波数量取服从λ的泊松分布，且σ²＝9。两个传感器对目标的观测是独立的，取检测概率P_d＝0.98，虚警概率为P_a＝0.03，观测噪声的方差为R_k,1＝R_k,2＝1km。抽取粒子个数为200，仿真次数为100。最后通过目标位置估计的均方根误差RMSE来展示算法性能，并在相同的仿真环境中与联合概率数据关联算法和最近邻数据关联算法的仿真结果进行了对比。

图5-图10是在λ＝0.2时对目标进行跟踪的结果，单独计算出每一个目标位置估计分别在x方向和y方向分量的RMSE。由图可以看到，在3个目标的整个运动过程中，本发明中的算法对每一个目标的跟踪位置的RMSE都是最小的，并且在目标的运动轨迹发生交叉时，该算法的跟踪误差并没有发生很大的变化，说明其关联错误较其他两种算法都要小，对多目标的跟踪精度较高。

图11-图15是取λ＝1，在其他条件不变的基础上重新进行一次仿真，计算出的不同算法对各目标分别在x方向和y方向位置估计分量的RMSE。图中的跟踪结果表明，当杂波的密度有所增大时，联合概率数据管理算法和最近邻数据关联算法的跟踪误差会随着增大。这说明在杂波密集的环境中，这两种算法的跟踪性能会越来越差，甚至会出现跟踪丢失的可能。而本发明中所提出的算法虽然跟踪精度略有下降，但不会随意发生跟踪丢失的现象，并且对每一个目标的跟踪误差仍然是最小的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法，其特征在于，所述基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法由最大熵模糊聚类算法求得模糊隶属度，使用隶属度表示目标与量测之间的联合关联概率；确定公共量测集合，对所有公共量测进行权值的重建；将所求出的关联概率应用到粒子滤波中，给出计算粒子权值的方法，并结合修正的加权有效量测，通过联合概率数据关联算法实现各目标状态之间的传递。

2.如权利要求1所述的基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法，其特征在于，所述基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法包括以下步骤：

步骤一，建立跟踪门，构造M_k×N的确认矩阵Ω＝[ω_mt]；ω_mt＝1，说明量测m落进目标t的跟踪门中，ω_mt＝0，表示量测m未落入目标t的跟踪门内；

步骤二，通过最大熵模糊聚类中量测m与目标t的预测位置之间的隶属度矩阵U＝[u_mt]求得量测m属于目标t的概率即并且这一时刻没有任何量测来自目标t的概率：

其中P_d为目标检测概率，P_a为门概率；

步骤三，确定公共量测集合P：

并确定P可能会来自目标的集合T：

T＝{T∪t,ifω_mt＝1,t＝1,2,…,N}；

在每次确定P和T之前，将P和T清零；

步骤四，对P中公共量测m属于目标t的概率进行处理：

而对于非公共量测，有

对于集合T中的目标t，公共量测m对其状态更新的影响程度还依赖于该目标跟踪门中量测数据的个数；权值做修正：

对于非公共量测，有对修正后的概率归一化处理：

步骤五，基于对所有有效量测进行加权，并通过重采样粒子滤波算法更新所有目标的航迹。

3.如权利要求2所述的基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法，其特征在于，所述步骤五具体包括：

(1)当k＝0时，根据粒子滤波算法，从所有的t个目标(t＝1,…,N)中进行采样，得到N_s个样本用表示所有目标的状态矢量，而是从中采样得到的；

(2)对每一个样本粒子，计算所有参与航迹关联的量测的权值，将最大熵模糊聚类算法与粒子滤波有机结合：

其中c_n为归一化常数，为关联似然函数；

对权值进行归一化处理：

(3)再从中进行重采样，抽取N_l个样本粒子，生成新的粒子集且有成立；

(4)预测新的粒子：

(5)令k＝k+1，返回(2)。

4.一种实现权利要求1所述基于最大熵模糊聚类的粒子滤波数据关联方法的多目标跟踪。