CN111811515B - 一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取方法，包括：步骤1、高斯分量初始化；步骤2、高斯分量预测；步骤3、高斯分量更新；步骤4、剪枝与合并；步骤5、状态估计；步骤6、航迹生成；本发明赋予每个高斯分量专有标签值，并给出了各目标随时间变化的状态之间的关联关系，最终提取出各目标航迹。同时，针对滤波器在杂波浓度过高下性能下降的问题，本发明通过修改高斯分量更新权值，提取出与目标唯一对应的观测值，以保证航迹的连续性。

Description

一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取 方法

技术领域

本发明涉及多目标跟踪领域，具体涉及杂波环境下，对多个目标跟踪后航迹的提取方法。

背景技术

多目标跟踪技术旨在分析从传感器获取的量测信息中估计目标的数量及轨迹等信息，量测信息包含真实目标量测和由于杂波、噪声引起的虚警量测。与单目标跟踪不同，由于无法预先获知目标个数，传统的基于数据关联的多目标跟踪方法在跟踪多目标时适应性不强。Mahler等人基于严格的随机有限集数学理论，提出概率假设密度(ProbabilityHypothesis Density，PHD)滤波方法，通过递推多目标PHD，估计目标个数和位置，避免了数据关联问题。但PHD方法中存在高维积分，难以得到解析解。高斯混合概率假设密度滤波(Gaussian Mixture Probability Hypothesis Density，GM-PHD)是一种对PHD滤波具体实现的有效方法，多目标PHD由一组高斯序列和，即所谓混合高斯近似表示。GM-PHD滤波器通过预测、更新步骤递推高斯混合函数中每一高斯分量的权值、均值和协方差，间接递推多目标的后验PHD。

Mahler等人提出了能用于线性系统和非线性系统的高斯混合滤波器，较好地解决了目标新生、目标消失、目标衍生、测量中包含杂波干扰等情况下的多目标跟踪问题。但高斯混合滤波器输出的只是孤立的目标状态，不能提供目标状态的身份，无法知道滤波器在不同时刻输出的目标状态哪些是同一目标的，这样无法确定目标的运动轨迹。而在实际应用中，各目标轨迹是研究的重要内容，如在海面跟踪舰船目标时，研究人员需要提取舰船航迹以作进一步的态势分析。

其次，当场景中杂波数目较多或者存在紧邻目标时，杂波与目标量测以及源于不同目标的量测通常难以正确地被区分，因此，目标与量测间的一一对应关系将难以维持。由于含杂波干扰的多目标跟踪环境中目标量测的来源具有较大的不确定性，且GM-PHD滤波器滤波迭代中并没有验证目标与量测对应关系的辅助机制，因此，利用该滤波器跟踪杂波环境下的紧邻多目标时，其滤波性能相对较差且其滤波精度通常难以满足多目标跟踪的需求。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取方法。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：

本发明提出了一种改进的多目标跟踪算法，该算法赋予每个高斯分量专有标签值，并给出了各目标随时间变化的状态之间的关联关系，最终提取出各目标航迹。同时，针对滤波器在杂波浓度过高下性能下降的问题，本发明通过修改高斯分量更新权值，提取出与目标唯一对应的观测值，以保证航迹的连续性。

该方法包括以下步骤：

步骤1、高斯分量初始化；

k＝0时刻，多目标的强度函数和标签集合分别表示为

其中，J_n表示第n个时刻的高斯项个数，ω⁽ⁱ⁾表示该时刻第i个高斯项的权值，tⁱ表示该时刻第i个高斯项对应的标签值。

步骤2、高斯分量预测；

对k时刻的多目标信息进行预测，得到k时刻多目标的先验强度和标签集合为：

其中，P_S为目标的存活函数，J_γ,k表示k时刻新生目标高斯项个数，ω⁽ⁱ⁾、

和

分别表示存活目标高斯项的权值、均值和协方差，

分别表示新生目标高斯项的权值、均值和协方差。

预测步骤中，存活目标高斯项的标签值不变，而对于新生目标高斯项则赋予一个新的标签值。

步骤3、高斯分量更新；

根据获得的量测集和k时刻获得的预测信息，更新k时刻的多目标后验强度和标签集合为：

T_k|k＝T_k|k-1 (4)

其中，P_D,k为传感器在k时刻的检测概率，Z_k为传感器量测。第一项表示漏检高斯分量，第二项表示由量测更新的高斯分量，该时刻获得的观测分别与每个预测高斯项进行更新，从而得到J_k|k-1|Z_k|个更新项，ω_k、m_k|k和P_k|k分别为更新后的高斯项的权值、均值和协方差，计算公式如下所示：

其中，

为杂波强度函数，H_k为量测矩阵，R_k为传感器的噪声矩阵。

GM-PHD滤波器中，目标与量测对应关系的选择取决于更新权值的大小，更新权值可以分为原始权值和归一化权值，如下所示：

假定GM-PHD滤波器经过更新步骤，可以形成两个大小为J_k|k-1×M_k(J_k|k-1为预测目标数量，M_k为获得量测数量)的矩阵来存储目标的原始权值

和归一化权值

分别称为权矩阵

和归一化权矩阵M。在多目标跟踪中，目标与测量应遵循上述一对一规则。如果标签相同的高斯分量的权值之和大于的1，则说明有些目标打破了规则，需要对目标的权值进行重新加权。

首先，在所有创建的目标之间找到权值最大的目标

然后，若归一化权矩阵M中目标i*对应的行权值和

大于1，则权矩阵

中目标i*对应行权值除以

以作惩罚(除最重的权值之外)，以保证目标与量测的一一对应。则计算目标i*的对应新行权值为：

惩罚后，得到新的归一化权值如下所示

以此权值

作为新的更新权值，重复以上步骤直到归一化权矩阵中行权值和均小于1，从而保证剔除所有目标与量测错误对应的情况。

步骤4、剪枝与合并；

直接删除权值小于剪枝阈值的高斯分量；当个高斯分量之间的距离小于合并阈值时，合并这两个高斯分量，合并后的高斯分量的标签值选取权值较大的高斯分量所带的标签值。

步骤5、状态估计；

提取的标签集如下：

其中，w_th为状态提取阈值。

步骤6、航迹生成；

k时刻获得的状态通过标签对比来区分不同目标。然而，当某杂波与目标紧邻时，得到的目标可能为杂波，此时需要进一步处理，具体步骤如下：

a)k-1时刻，将w≥w_th的高斯分量的标签存入一个集合，称为可能轨迹标签集合，表示集合里的标签所代表的粒子可能是真实目标的估计。这要在下一时刻进一步确认，若是杂波的标签，则在下一时刻将被剔除。

b)k时刻，对k-1时刻的可能标签进一步确认，若其值大于阈值w_max，则认为该标签是真实轨迹标签，放入真实轨迹标签集合。

c)对于同一个标签,若其在真实轨迹标签集合里出现的次数多于一定值,即一直达到加入真实轨迹标签集合的条件,则将此标签所代表的目标为真实目标。

按照上述方法不断迭代与更新即可得到连续的多个目标航迹。

至此，本发明的一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标跟踪航迹提取方法结束。

优选地，步骤5中，取w_th＝0.5。

优选地，步骤6之c)中，预设值是3。

本发明赋予每个高斯分量专有标签值，并给出了各目标随时间变化的状态之间的关联关系，最终提取出各目标航迹。同时，针对滤波器在杂波浓度过高下性能下降的问题，本发明通过修改高斯分量更新权值，提取出与目标唯一对应的观测值，以保证航迹的连续性。

与现有技术相比，本发明技术方案的优点有：

(1)本发明在传统滤波器的基础上，为每个高斯分量增加身份标签，在滤波器预测、更新和剪枝合并时，利用继承性对高斯分量的身份标签进行相应处理，并通过专有的身份标签将不同时刻滤波器输出的目标状态关联起来，从而最终得到每个目标的连续航迹。

(2)本发明将一个新的权值调整方案被纳入到GM-PHD滤波器中，以重新分配目标的不正确权值，从而找到正确的分配目标。利用该滤波器跟踪杂波环境下的紧邻多目标时，滤波性能和滤波精度大幅提升，能够满足多目标跟踪的需求。

附图说明

图1是本发明在所有采样时刻获得的目标观测和杂波观测的位置图，蓝色的点迹为目标的真实观测位置。

图2是本发明的目标在监控区域的真实运动轨迹与估计轨迹对比图。

图3是本发明的在观测时间内该仿真算法的OSPA距离变化结果图。

图4是本发明的在同等仿真条件下本发明算法与CPGM-PHD算法的性能比较图。

图5是本发明的在杂波强度变化下本发明算法与传统GM-PHD算法的滤波性能图。

图6是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面参照附图，说明本发明的技术方案。

本发明在原有GM-PHD滤波方法的基础上，设计了标签，并修正更新高斯分量的权值，以减轻密集杂波对算法性能造成的影响，最终得到各目标的估计航迹。基于此，本发明设计了相关仿真验证了所提算法的有效性。

高斯混合概率假设密度(GM-PHD)滤波器能同时估计出目标数目及目标状态，是一种有效的多目标跟踪方法。然而，构建目标航迹需要各目标的身份标识，而该滤波器不能直接提供这类信息。本发明提出了一种改进的多目标跟踪算法，该算法赋予每个高斯分量专有标签值，并给出了各目标随时间变化的状态之间的关联关系，最终提取出各目标航迹。同时，针对滤波器在杂波浓度过高下性能下降的问题，本发明通过修改高斯分量更新权值，提取出与目标唯一对应的观测值，以保证航迹的连续性。

实施例

通过以下仿真实现对本发明效果作进一步验证说明。

本次仿真环境构建在一个二维平面监控区域[-1000，1000]×[-1000，1000]内，在该监控区域内目标的个数未知并且随着时间变化。传感器位于平面内点(0,0)处，其视场即为该监控区域，并且存在着杂波和传感器漏检情况。为简化处理，本文不考虑含有衍生目标的情况。

目标的状态为

其中(x,y)为目标的位置，

为目标的速度。目标在k时刻的存活概率P_S,k＝0.99。目标的运动满足CV模型，，则目标状态转移矩阵和过程噪声协方差矩阵分别为

其中，采样周期T＝1s，σ_v＝0.2m/s²为过程噪声标准差。

传感器的量测方程中观测矩阵和观测噪声协方差矩阵分别为：

其中，σ_w＝10m为观测噪声标准差。

该传感器检测概率为P_D＝0.98，每个监测时刻获得的杂波分布独立且个数服从泊松分布，λ_c＝5×10^-6为单位面积内杂波的平均个数，即每个采样时刻获得杂波的平均值为20个。

算法中剪枝阈值τ＝10^-5，合并门限U＝4，允许最大的高斯分布个数J_max＝200。采用OSPA距离^[12]作为本文多目标跟踪算法的性能评价指标，其中，截断参数c＝100，阶数p＝2。

按照上述仿真参数，在MATLAB环境中对4个目标进行GM-PHD跟踪算法的模拟。

仿真1：

图1为所有采样时刻获得的目标观测和杂波观测的位置图，蓝色的点迹为目标的真实观测位置。图2为目标在监控区域的真实运动轨迹与估计轨迹对比图。从图2中可以看出，在加入本文的标签方法后，该算法能够很明显地区分出四个目标，最终得到四个目标的不同航迹，并与目标真实航迹基本吻合，说明通过该方法能够有效地进行多个目标的航迹提取。

仿真2：

图3给出了在观测时间内的OSPA距离变化，从图中可以看出整体的OSPA距离较小，说明GM-PHD算法具有很好的估计性能。但在某些时刻，图中OSPA距离突然大幅增加，这种现象是由于目标个数估计不准所导致的，过大的OSPA距离对应目标数量错估的时刻。

仿真3：

图4给出在同等仿真条件下本文算法与CPGM-PHD的性能比较，从图中可知本文算法的OSPA距离整体上小于CPGM-PHD。在某些时刻，OSPA距离出现反超的主要原因是GM-PHD算法本身估计的不稳定性。

仿真4：

为进一步验证所提的改进GM-PHD算法在杂波强度变化下的滤波性能，本发明在同等仿真条件下比较了本文算法与传统GM-PHD算法的性能。为减少随机性，本次实验进行了50次蒙特卡洛仿真，取每一步的平均OSPA距离作为性能标准,距离越小表示估计结果越精确。图5为两种算法的性能比较图，从图中可以看出，本文算法的OSPA距离整体上明显小于传统GM-PHD算法，表明本文改进算法具有良好的估计精度。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (3)

1.一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取方法，含有以下步骤：

步骤1、高斯分量初始化；

k＝0时刻，多目标的强度函数和标签集合分别表示为

其中，J_n表示第n个时刻的高斯项个数，ω⁽ⁱ⁾表示该时刻第i个高斯项的权值，tⁱ表示该时刻第i个高斯项对应的标签值；

步骤2、高斯分量预测；

对k时刻的多目标信息进行预测，得到k时刻多目标的先验强度和标签集合为：

其中，P_S为目标的存活函数，J_γ,k表示k时刻新生目标高斯项个数，ω⁽ⁱ⁾、

和

分别表示存活目标高斯项的权值、均值和协方差，

分别表示新生目标高斯项的权值、均值和协方差；

预测步骤中，存活目标高斯项的标签值不变，而对于新生目标高斯项则赋予一个新的标签值；

步骤3、高斯分量更新；

根据获得的量测集和k时刻获得的预测信息，更新k时刻的多目标后验强度和标签集合为：

T_k|k＝T_k|k-1 (4)

其中，P_D,k为传感器在k时刻的检测概率，Z_k为传感器量测；第一项表示漏检高斯分量，第二项表示由量测更新的高斯分量，该时刻获得的观测分别与每个预测高斯项进行更新，从而得到J_k|k-1|Z_k|个更新项，ω_k、m_k|k和P_k|k分别为更新后的高斯项的权值、均值和协方差，计算公式如下所示：

其中，

为杂波强度函数，H_k为量测矩阵，R_k为传感器的噪声矩阵；

GM-PHD滤波器中，目标与量测对应关系的选择取决于更新权值的大小，更新权值可以分为原始权值和归一化权值，如下所示：

假定GM-PHD滤波器经过更新步骤，形成两个大小为J_k|k-1×M_k的矩阵来存储目标的原始权值

和归一化权值

分别称为权矩阵

和归一化权矩阵M，J_k|k-1为预测目标数量，M_k为获得量测数量；在多目标跟踪中，目标与量测应遵循一对一规则；如果标签相同的高斯分量的权值之和大于1，则说明有些目标打破了规则，需要对目标的权值进行更新；

首先，在所有创建的目标之间找到权值最大的目标；

然后，若归一化权矩阵M中目标i^*对应的行权值和

大于1，则权矩阵

中目标i^*对应行权值除以

以作惩罚，除最重的权值之外，以保证目标与量测的一一对应；则计算目标i^*的对应新行权值为：

惩罚后，得到新的归一化权值如下所示：

以此权值

作为新的更新权值，重复以上步骤直到归一化权矩阵中行权值和均小于1，从而保证剔除所有目标与量测错误对应的情况；

步骤4、剪枝与合并；

直接删除权值小于剪枝阈值的高斯分量；当两个高斯分量之间的距离小于合并阈值时，合并这两个高斯分量，合并后的高斯分量的标签值选取权值较大的高斯分量所带的标签值；

步骤5、状态估计；

提取的标签集如下：

其中，w_th为状态提取阈值；

步骤6、航迹生成；

k时刻获得的状态通过标签对比来区分不同目标；当某杂波与目标紧邻时，得到的目标可能为杂波，此时需要进一步处理，具体步骤如下：

a)k-1时刻，将w≥w_th的高斯分量的标签存入一个集合，称为可能轨迹标签集合，表示集合里的标签所代表的粒子可能是真实目标的估计；这要在下一时刻进一步确认，若是杂波的标签，则在下一时刻将被剔除；

b)k时刻，对k-1时刻的可能标签进一步确认，若其值大于阈值w_max，则认为该标签是真实轨迹标签，放入真实轨迹标签集合；

c)对于同一个标签,若其在真实轨迹标签集合里出现的次数多于预设值,即一直达到加入真实轨迹标签集合的条件,则将此标签所代表的目标为真实目标；

按照上述方法不断迭代与更新即可得到连续的多个目标航迹。

2.如权利要求1所述的一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取方法，其特征在于：步骤5中，取w_th＝0.5。

3.如权利要求1所述的一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的多目标航迹提取方法，其特征在于：步骤6之c)中，预设值是3。

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