CN109508444B - 区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法 - Google Patents

区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法 Download PDF

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CN109508444B CN201811549885.5A CN201811549885A CN109508444B CN 109508444 B CN109508444 B CN 109508444B CN 201811549885 A CN201811549885 A CN 201811549885A CN 109508444 B CN109508444 B CN 109508444B
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Abstract

本发明公开一种区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法，将交互式多模方法与快速算法思想相结合，首先在广义标签多伯努利滤波的框架下，针对目标采样粒子预测阶段，结合区间量测广义似然函数，实现所有粒子对于不同模型的转移预测，随后通过计算模型权概率对粒子进行模型交互，然后通过GLMB滤波更新方程对模型交互后的粒子进行更新。在此基础上结合快速实现方法，将预测与更新相结合，对于每个迭代只需要一个截断过程，降低了算法的计算量，最终解决了机动多目标的检测与跟踪问题。

Description

区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法
技术领域
本发明涉及目标跟踪技术领域，具体涉及一种区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法。
背景技术
非机动目标运动可以用一个固定的模型来描述，但要描述机动目标的运动，可能需要结合具有不同机动特性的运动模型。随着机动目标跟踪技术受到越来越广泛的关注，对机动目标跟踪技术的要求也越来越高。多机动目标跟踪已经成为目标跟踪领域中一个极其困难的问题。
姬红兵在其发表的论文“箱粒子广义标签多伯努利滤波的目标跟踪算法”(西安交通大学学报,2017,51(10):107-112.)中提出了一种箱粒子广义标签多伯努利跟踪算法。该算法利用箱粒子滤波算法近似单目标状态的概率密度，即用一组带权值的均匀分布拟合单目标状态概率密度；最后通过广义标签多伯努利滤波对多目标状态的概率密度进行预测与更新，从更新后的多目标状态概率密度中估计单目标的位置与速度，并且由于单目标的标签互不相同可以实现航迹跟踪。该算法的不足之处在于，无法对强机动目标进行有效跟踪。
Vo等人在其发表的论文“A Generalized Labeled Multi-Bernoulli Filter for Maneuvering Targets”(19th International Conference on Information Fusi on)中通过结合交互式多模概念和标签多伯努利随机有限集(RFS)理论，提出了一种广义标签多伯努利粒子滤波(GLMB)的机动目标跟踪算法，并给出了高斯混合(GM)的实现形式。该算法可以在估计多机动目标状态的同时跟踪不同目标的航迹。该算法的不足之处在于，由于强杂波和多目标环境下的组合爆炸问题，GLMB滤波器实现面临着巨大的计算复杂性。
Vo等人在其发表的论文“An Efficient Implementation of the GeneralizedLabeled Multi-Bernoulli Filter”(IEEE Transactions on Signal Processing,2017,65(8):1975-1987.)中提出了一种基于吉布斯采样的GLMB滤波密度截断算法，将预测和更新集成到一个步骤中，实现了GLMB滤波的高效实现。该算法的不足之处在于，在许多实际应用中，标准量测模型是不够的。虽然传感器检测报告是一个点测量值，但是实际测量会受到未知边界误差分布的影响，使得这种非标准测量需要以区间量测的形式进行。
发明内容
本发明所要解决的是现有多机动目标跟踪方法在区间量测下目标发生较大机动时的目标失跟的问题，提供一种区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法，其在广义标签多伯努利滤波的基础上结合交互式多模方法和快速算法思想，采用序贯蒙特卡洛(SMC)算法，实现对机动多目标的精准跟踪。
本发明的基本思路是：将交互式多模方法与快速算法思想相结合，首先在广义标签多伯努利滤波的框架下，针对目标采样粒子预测阶段，结合区间量测广义似然函数，实现所有粒子对于不同模型的转移预测，随后通过计算模型权概率对粒子进行模型交互，然后通过GLMB滤波更新方程对模型交互后的粒子进行更新。在此基础上结合快速实现方法，将预测与更新相结合，对于每个迭代只需要一个截断过程，降低了算法的计算量，最终解决了机动多目标的检测与跟踪问题。
为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法，包括步骤如下：
步骤1、根据目标运动场景，设定初始时刻目标粒子的状态参数，并用设定的状态参数作为目标粒子的初始分布，采样固定数目的初始分布目标粒子，并将其用标签多伯努利随机集的参数集形式表示，得到初始时刻目标采样粒子标签多伯努利随机集随机集的后验分布；
步骤2、利用前一时刻的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布和前一时刻的区间量测数据，用交互式多模方法对目标采样粒子进行预测，得到当前时刻预测的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布；
步骤3、利用当前时刻的区间量测数据，计算每个目标采样粒子的广义似然函数，并根据广义似然函数，使用广义标签多伯努利滤波器对当前时刻预测的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布进行更新，得到当前时刻更新的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布；
步骤4、从步骤4所得到的当前时刻更新的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布中，选出其标签权重大于给定阈值的当前时刻更新的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布，作为当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布；
步骤5、分别计算步骤5所得到的当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布的势，并找出其中最大势所对应的指标N；从步骤5所得到的当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布中选出标签权重较大的N-1个当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布，作为当前时刻最终的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布；
步骤6、计算当前时刻最终的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布的加权和，并将该加权和结果作为当前时刻估计的目标状态；
步骤7、判断所有时刻是否处理完毕：若是，则输出当前时刻估计的目标状态；否则，执行步骤2，处理下一时刻。
与现有技术相比，本发明具有如下特点：
1、将多模型概念和快速算法思想嵌入到广义标签多伯努利算法中，采用粒子滤波方法，不但能精确的跟踪目标的航迹和估计目标的数目，在算法的计算量上也远远小于交互式多模广义标签多伯努利算法，提高了运算性能。
2、结合了交互式多模，针对目标采样粒子预测阶段，实现所有粒子对于不同模型的转移预测，随后通过计算模型权概率对粒子进行模型交互，实现了对机动目标的检测跟踪，克服了现有技术跟踪机动目标存在的失跟问题。
3、结合了快速算法思想，目标量测模型不采用传统传感器量测模型，传感器输出区间量测，区间量测以弥补任何点量测缺陷，全面的考虑到了机动目标的机动性不稳定等因素，快速算法整合预测和更新到一个步骤，对于每个迭代只需要一个截断过程，大大的降低了算法的计算量，有效的实现了区间量测下机动多目标的检测与跟踪。
附图说明
图1为区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法的流程图。
图2为本实施例的仿真图，其中(a)是目标运动轨迹图，(b)是目标航迹跟踪结果图，(c)是目标数目跟踪效果图，(d)是目标数目跟踪误差图，(e)是目标OSPA距离跟踪误差图，(f)是目标OSPA位置跟踪误差图，(g)是目标OSPA势跟踪误差图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
针对区间量测的不确定性和目标机动性不确定的问题，本发明在广义标签多伯努利滤波器的基础上，使用交互式多模型方法对滤波器中每个目标状态的采样粒子进行预测，再将预测粒子通过引入广义似然函数结合GLMB滤波器更新策略来更新预测粒子。在此基础上结合快速实现方法，将预测与更新相结合，对于每个迭代只需要一个截断过程，降低了算法的计算量，本发明在区间量测环境下，能有效地检测跟踪机动多目标，且对目标状态和数目的估计更加精准。
一种区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法，其具体步骤如下：
步骤1，初始化目标状态。
根据目标运动场景，设定初始时刻GLMB轨迹表，包括目标粒子(包括持续存活粒子和新生粒子)和状态参数，即目标位置、速度、权重、模型概率、轨迹标签以及轨迹关联历史。初始化GLMB分量假设权重、假设标签、假设势以及势分布。用上述设定的参数作为目标的初始分布，用高斯分布采样固定数目的初始存活粒子及新生粒子，并用标签多伯努利随机集的参数集形式表示。
初始粒子采样过程如下：
Figure BDA0001910372630000041
其中，P0为初始时刻目标状态的协方差，
Figure BDA0001910372630000042
为状态x0对应的标签，
Figure BDA0001910372630000043
为初始时刻的标签集合。
令初始时刻k＝0，目标初始分布用高斯粒子标签多伯努利随机集的参数集表示形式如下：
Figure BDA0001910372630000044
其中，H是指标空间，h是指标，
Figure BDA0001910372630000045
表示初始时刻GLMB轨迹表假设标签的假设权重；
Figure BDA0001910372630000046
表示初始时刻第j个目标采样粒子(标签为l)的模型权概率，
Figure BDA0001910372630000047
p为模型个数；
Figure BDA0001910372630000048
表示初始时刻第j个目标采样粒子的状态，
Figure BDA0001910372630000049
x0表示初始时刻目标的横坐标，
Figure BDA00019103726300000410
表示初始时刻目标的水平速度，y0表示初始时刻目标的纵坐标，
Figure BDA00019103726300000411
表示初始时刻目标的垂直速度，T表示转置操作；
Figure BDA00019103726300000412
表示初始时刻第j个目标采样粒子状态对应的状态权重；
Figure BDA00019103726300000413
表示初始时刻的目标采样粒子数目。
步骤2，预测和更新目标状态。
目标在k时刻的状态可以用一个4维向量
Figure BDA00019103726300000414
表示，其中(xk,yk)、
Figure BDA00019103726300000415
分别表示k时刻目标的位置、速度。目标为机动目标时，其运动模型随时间发生变化，运动方程为：
xk＝fk-1(xk-1,sk)+vk-1(sk)
其中，fk-1表示k时刻目标的状态转移方程，sk表示k时刻的模型变量，vk-1表示状态噪声。
假定k-1时刻的目标采样粒子标签多伯努利随机集后验分布为：
Figure BDA00019103726300000416
则持续存活粒子标签多伯努利随机集表示为：
Figure BDA00019103726300000417
k时刻新生粒子标签多伯努利随机集为
Figure BDA00019103726300000418
则k时刻预测的目标采样粒子标签多伯努利随机集为：
Figure BDA00019103726300000419
Figure BDA00019103726300000420
表示从k-1时刻到k时刻持续存活粒子在模型s下的状态预测，
Figure BDA00019103726300000421
表示k时刻新生目标的采样粒子在模型s下的状态预测，
Figure BDA00019103726300000422
表示k时刻持续存活粒子在模型s下的模型权概率，
Figure BDA0001910372630000051
表示新生目标的采样粒子k时刻在模型s下的模型权概率，
Figure BDA0001910372630000052
表示从k-1时刻到k时刻持续存活粒子在模型s下的权重预测，
Figure BDA0001910372630000053
表示k时刻新生目标的采样粒子在模型s下的粒子权重预测。
具体预测方法可由下列步骤来完成。
第2.1步，对k-1时刻更新后的目标采样粒子标签多伯努利随机集后验分布，进行重采样得到k-1时刻存活粒子的采样样本为：
Figure BDA0001910372630000054
第2.2步，根据高斯分布，设置4种出生粒子成分，共采样
Figure BDA0001910372630000055
个新生粒子。
Figure BDA0001910372630000056
其中N(mi,P),i＝1,2,3,4是目标k时刻的新生密度,具体过程表示如下：
根据每种出生粒子成分均值和方差大小，在周围均匀产生粒子，4中出生粒子成分共产生
Figure BDA0001910372630000057
个新生粒子。
第2.3步，将k-1时刻重采样得到的存活粒子采样样本，即
Figure BDA0001910372630000058
结合交互式多模方法对存活粒子进行预测，具体方式表示如下：
Figure BDA0001910372630000059
其中，Fs,k为模型s对应的状态转移方程，s＝1,…,p，p为模型总个数，νk为状态噪声。
模型权概率计算：
Figure BDA00019103726300000510
其中，
Figure BDA00019103726300000511
是预测模型概率，
Figure BDA00019103726300000512
Tr:,s为模型转移概率矩阵的第h列,
Figure BDA00019103726300000513
是对应模型s的预测粒子区间量测广义似然函数。
由每个模型预测得到的粒子
Figure BDA00019103726300000514
和模型权概率
Figure BDA00019103726300000515
可以得到交互多模型混合粒子，其中
Figure BDA00019103726300000516
具体计算如下：
Figure BDA00019103726300000517
第2.4步，计算存活目标和出生目标的预测状态和权重：
Figure BDA00019103726300000518
Figure BDA00019103726300000519
Figure BDA00019103726300000520
Figure BDA0001910372630000061
其中
Figure BDA0001910372630000062
第2.5步，合并带标签的权重粒子：
Figure BDA0001910372630000063
第2.6步，更新目标状态。
假设k时刻预测的目标采样粒子表示为：
Figure BDA0001910372630000064
则更新的目标采样粒子后验分布为：
Figure BDA0001910372630000065
其中，
Figure BDA0001910372630000066
表示从k-1时刻到k时刻第j个目标采样粒子状态预测，
Figure BDA0001910372630000067
表示k时刻第j个目标采样粒子状态的更新；
Figure BDA0001910372630000068
表示从k-1时刻到k时刻第j个目标采样粒子的权重的预测，
Figure BDA0001910372630000069
表示k时刻第j个目标采样粒子的权重的更新；
Figure BDA00019103726300000610
表示k时刻预测的目标采样粒子数目，
Figure BDA00019103726300000611
表k时刻的目标采样粒子数目。
利用k时刻目标随机集的广义似然函数，更新k时刻预测完成的目标采样粒子标签多伯努利随机集，得到k时刻目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布。
具体的更新方法可由下列步骤来完成。
第2.6.1步，利用当前时刻的区间量测数据，计算每个预测目标采样粒子对应的广义似然函数，假设，考虑到在Xk上，检测是独立的，并且杂波与检测无关，多目标似然具体计算如下：
Figure BDA00019103726300000612
其中
Figure BDA00019103726300000613
是一个函数，使得当i＝j时满足θk(i)＝θk(j)＞0，λ为杂波均值，本方法取λ＝10。其中
Figure BDA00019103726300000614
单目标广义似然函数为
Figure BDA00019103726300000615
其中N(y；μ,P)表示具有均值为μ和协方差为P的高斯概率密度函数。Σ表示量测噪声vk的协方差，即pv(v)＝N(v；0,Σ)。此外
Figure BDA00019103726300000616
z＝[zl,zr]。
第2.6.2步，根据区间量测似然函数，对k时刻每个预测目标粒子的权重进行更新计算：
Figure BDA0001910372630000071
其中，
Figure BDA0001910372630000072
为每个预测目标粒子的预测权重，其中Ms,k表示在k时刻模型变量的一个集合，Ms,k＝{s1,…,sk}。
步骤3，分量截断。
从当前时刻更新的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布中，选出其标签权重大于给定阈值的当前时刻更新的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布，作为当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布。
通常情况下，GLMB算法中，前一时刻的假设轨迹的个数到下一时刻会被截断两次，分别是假设轨迹的预测和更新，都需要截断操作。为了提高算法运算效率，本发明算法整合预测和更新步骤，仅需一次截断，大大的提高了算法的运行速度。
假定k-1时刻的目标采样粒子标签多伯努利随机集后验分布为：
Figure BDA0001910372630000073
则k时刻的目标采样粒子标签多伯努利随机集后验分布为：
Figure BDA0001910372630000074
其中H是指标空间，h是指标，从k-1时刻分量总数为Hk-1，到k时刻分量总数为Hk，只需要一个截断操作，大大降低了本发明算法的计算复杂度。
步骤4，状态估计。
我们使用边缘多目标估计的次优版本，最大势的后验估计。多目标状态的平均估计取决于估计的势，对更新后的目标粒子计算势分布。
分别计算当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布的势，并找出其中最大势所对应的指标Nk+1；从当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布中选出标签权重较大的Nk个当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布，作为当前时刻最终的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布。
根据当前时刻目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布，采用加权法计算出目标采样粒子状态的加权和，作为当前时刻真实存在的目标状态。若此时估计出目标后验最大势对应的目标个数为Nk。状态估计具体计算如下：
Figure BDA0001910372630000081
其中，
Figure BDA0001910372630000082
为后验最大势对应假设轨迹的目标采样粒子的更新粒子，
Figure BDA0001910372630000083
表示对应更新粒子的更新权重。xk,i为当前时刻第i个目标的状态估计。
步骤5，判断所有时刻是否处理完毕，若是，执行步骤6，否则，执行步骤2，处理下一时刻。
步骤6，结束。
本发明在广义标签多伯努利滤波的基础上，使用交互式多模型方法对滤波器中每个目标状态的采样粒子进行预测，再将预测粒子代入到GLMB的算法中进行目标存在概率及分布密度的更新估计。本发明在区间量测环境情况下，能有效地检测跟踪机动多目标，实现对目标状态和数目的估计。
下面结合附图2的仿真图，对本发明的效果做进一步说明。
仿真条件：本发明在Intel(R)Core(TM)i3-2370M CPU@2.40GHz处理器的电脑上，采用MATLAB R2014a软件完成仿真。
仿真场景设置：为了验证本发明提出的一种区间量测下交互式多模广义标记多伯努利滤波器的快速实现算法能精确的检测和跟踪弱小机动目标，本发明的仿真实验场景为[-2000,2000]×[0,2000]m2二维空间内，整个仿真过程共持续100秒，共五个目标，每个目标的出生死亡时间以及运动状态如表1所述。
表1
目标 匀速直线运动 左转弯运动 右转弯运动
1 1～20s 21～65s 66～100s
2 10～25s 26～70s 71～100s
3 15～35s 36～65s 66～100s
4 20～35s 36～57s 58～80s
5 60～70s 71～95s 96～100s
目标状态方程为：
Figure BDA0001910372630000084
其中
Figure BDA0001910372630000088
表示运动模型s对应的状态转移矩阵，s＝1,2,3.
Figure BDA0001910372630000085
均为零均值高斯白噪声。定义
Figure BDA0001910372630000089
为匀速直线运动模型，
Figure BDA00019103726300000810
为左转弯运动，
Figure BDA00019103726300000811
为右转弯运动。
Figure BDA0001910372630000086
ω(2)＝-0.04rad/s，ω(3)＝0.1rad/s。
Figure BDA0001910372630000087
为表示协方差矩阵为Qj的零均值高斯白噪声，
Figure BDA0001910372630000091
T表示采样周期。其中σv＝4m/s2，
Figure BDA0001910372630000092
量测方程为：
Figure BDA0001910372630000093
其中，
Figure BDA0001910372630000094
表示量测似然函数，(xk,yk)表示目标的位置。其中ωk为零均值且协方差矩阵为
Figure BDA0001910372630000095
的高斯白噪声，其中σr＝2.5m和σθ＝0.25°。这种传感器提供区间量测，具有区间长度为Δ＝[Δr,Δθ]T，其中Δr＝50m和Δθ＝4°分别是范围和方位角的区间长度。
广义标签多伯努利滤波器初始化时给定五个目标的准确位置，目标初始状态为x1＝[1000,-10,1500,-10]，x2＝[-250,20,1000,3]，x3＝[-1500,11,250,10]，x4＝[250,11,750,5]，x5＝[1000,-50,1500,0]。相关仿真参数设置为：pD,k＝0.98和pS,k＝0.99，杂波均值λ＝10。目标初始模型权概率
Figure BDA0001910372630000096
为了证明仿真效果，截断阈值Hth＝1×10-15，在杂波率为λ＝10的情况下，存活及新生粒子数目按照100个粒子进行100次蒙特卡洛实验。计算目标的OSPA(Optimal Sub-Pattern Assignment)距离，OSPA参数设置为c＝100m,p＝2。图2(a)和图2(b)分别表示杂波率为λ＝10的情况下，目标的运动状态和航迹跟踪结果。图2(a)轨迹中的圆圈表示目标初始位置，三角形表示目标最终位置。图2(b)是目标的航迹跟踪结果；由图2(b)可知，本发明的方法能够处理目标机动问题，在目标发生转弯的时刻也能跟踪出目标的准确位置。图2(c)和图2(d)分别是目标势的跟踪效果图和势误差图；由图2(c)和图2(d)可知，在不考虑个别时刻情况下，本发明的方法表现出了相对优势，其对目标势的估计相对更准确一些，估计误差也相对稳定且小于IMM-GLMB算法(区间量测下交互式多模广义标签多伯努利滤波器)和IMM-LMB算法(区间量测下交互式多模标签多伯努利滤波器)。图2(e)、图2(f)和图2(g)分别表示存活及新生粒子数目均为100个的目标OSPA距离跟踪误差图、OSPA位置跟踪误差图和OSPA势跟踪误差图；由图2(e)可知，当目标个数增多的时候，本发明的方法对目标距离跟踪误差相对稳定且小于IMM-GLMB算法和IMM-LMB算法；由图2(f)可知，本发明的方法在估计目标位置时，跟踪性能得到了进一步的提升，减小了目标发生机动时刻的估计偏差，滤波性能较IMM-GLMB算法和IMM-LMB算法两种方法而言更加稳定；由图2(g)可知，本发明的方法在估计目标数目时，跟踪性能明显比IMM-GLMB算法和IMM-LMB算法要好，在目标个数增加时，也能够很好的追踪出目标的个数。
综上所述，从仿真效果图的分析可知，本发明提出的一种区间量测下交互式多模广义标签多伯努利滤波器的快速实现跟踪方法，实现了对区间量测下机动多目标的检测和跟踪。目标跟踪精度高，跟踪性能良好，其性能相对优于交互式多模广义标签多伯努利滤波器、交互式多模标签多伯努利滤波器、交互式多模概率假设密度滤波器和交互式多模势概率假设密度滤波器，本发明的方法在处理机动目标跟踪问题时，在滤波性能上有明显优势，在现实工程应用中更有优势。
需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (1)

1.区间量测下交互式多模广义标签多伯努利的快速跟踪方法，其特征是，包括步骤如下：
步骤1、根据目标运动场景，设定初始时刻目标粒子的状态参数，并用设定的状态参数作为目标粒子的初始分布，采样固定数目的初始分布目标粒子，并将其用标签多伯努利随机集的参数集形式表示，得到初始时刻目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布为：
Figure FDA0003863532630000011
式中，H是指标空间，h是指标，
Figure FDA0003863532630000012
表示初始时刻广义标签多伯努利粒子滤波轨迹表假设标签的假设权重；
Figure FDA0003863532630000013
表示初始时刻第j个目标采样粒子的状态，
Figure FDA0003863532630000014
x0表示初始时刻目标的横坐标，
Figure FDA0003863532630000015
表示初始时刻目标的水平速度，y0表示初始时刻目标的纵坐标，
Figure FDA0003863532630000016
表示初始时刻目标的垂直速度，T表示转置操作；
Figure FDA0003863532630000017
表示初始时刻第j个目标采样粒子的模型权概率，
Figure FDA0003863532630000018
p为模型个数；
Figure FDA0003863532630000019
表示初始时刻第j个目标采样粒子状态对应的状态权重；
Figure FDA00038635326300000110
表示初始时刻的目标采样粒子数目；l为标签；
步骤2、利用前一时刻的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布和前一时刻的区间量测数据，用交互式多模方法对目标采样粒子进行预测，得到当前时刻预测的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布为：
Figure FDA00038635326300000111
式中，
Figure FDA00038635326300000112
表示从k-1时刻到k时刻持续存活粒子在模型s下的状态预测，
Figure FDA00038635326300000113
表示k时刻持续存活粒子在模型s下的模型权概率，
Figure FDA00038635326300000114
表示从k-1时刻到k时刻持续存活粒子在模型s下的权重预测，
Figure FDA00038635326300000115
表示持续存活粒子数目；
Figure FDA00038635326300000116
表示k时刻新生目标的采样粒子在模型s下的状态预测，
Figure FDA00038635326300000117
表示新生目标的采样粒子k时刻在模型s下的模型权概率，
Figure FDA00038635326300000118
表示k时刻新生目标的采样粒子在模型s下的粒子权重预测；
Figure FDA00038635326300000119
表示新生粒子数目；l为标签；
具体预测方法可由下列步骤来完成：
步骤2.1、对k-1时刻更新后的目标采样粒子标签多伯努利随机集后验分布，进行重采样得到k-1时刻存活粒子的采样样本；
步骤2.2、根据高斯分布，设置4种出生粒子成分，共采样
Figure FDA00038635326300000120
个新生粒子；
步骤2.3、将k-1时刻重采样得到的存活粒子采样样本结合交互式多模方法对存活粒子进行预测，由每个模型预测得到的粒子
Figure FDA00038635326300000121
和模型权概率
Figure FDA00038635326300000122
得到交互多模型混合粒子，具体计算如下：
Figure FDA0003863532630000021
其中，
Figure FDA0003863532630000022
Figure FDA0003863532630000023
是预测模型概率，
Figure FDA0003863532630000024
Tr:,h为模型转移概率矩阵的第h列，
Figure FDA0003863532630000025
是对应模型s的预测粒子区间量测广义似然函数，
Figure FDA0003863532630000026
Fs,k为模型s对应的状态转移方程，s＝1,…,p，p为模型总个数，νk为状态噪声；
Figure FDA0003863532630000027
步骤2.4、计算存活目标和出生目标的预测状态和权重：
Figure FDA0003863532630000028
Figure FDA0003863532630000029
Figure FDA00038635326300000210
Figure FDA00038635326300000211
其中
Figure FDA00038635326300000212
步骤2.5、合并带标签的权重粒子：
Figure FDA00038635326300000213
步骤3、利用当前时刻的区间量测数据，计算每个目标采样粒子的广义似然函数，并根据广义似然函数，使用广义标签多伯努利滤波器对当前时刻预测的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布进行更新，得到当前时刻更新的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布为：
Figure FDA00038635326300000214
式中，
Figure FDA00038635326300000215
表示k时刻第j个目标采样粒子状态的更新，
Figure FDA00038635326300000216
表示k时刻第j个目标采样粒子的权重的更新；
Figure FDA00038635326300000217
表示k时刻预测的目标采样粒子数目，
Figure FDA00038635326300000218
表示k时刻的目标采样粒子数目；
具体的更新方法可由下列步骤来完成：
步骤3.1、利用当前时刻的区间量测数据，计算每个预测目标采样粒子对应的广义似然函数，多目标似然具体计算如下：
Figure FDA00038635326300000219
步骤3.2、根据区间量测似然函数，对k时刻每个预测目标粒子的权重进行更新计算：
Figure FDA0003863532630000031
式中，
Figure FDA0003863532630000032
是一个函数，使得当i＝j时满足θk(i)＝θk(j)＞0，λ为杂波均值，
Figure FDA0003863532630000033
Ms,k表示在k时刻模型变量的一个集合，Ms,k＝{s1,…,sk}；
步骤4、从步骤4所得到的当前时刻更新的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布中，选出其标签权重大于给定阈值的当前时刻更新的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布，作为当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布为：
Figure FDA0003863532630000034
式中，Hk是指标空间H在k时刻分量总数，h是指标，；
Figure FDA0003863532630000035
表示k时刻广义标签多伯努利粒子滤波轨迹表假设标签的假设权重，
Figure FDA0003863532630000036
表示k时刻第j个目标采样粒子的状态，
Figure FDA0003863532630000037
表示k时刻第j个目标采样粒子的模型权概率，
Figure FDA0003863532630000038
表示k时刻第j个目标采样粒子状态对应的状态权重；
Figure FDA0003863532630000039
表示k时刻的目标采样粒子数目；l为标签；
步骤5、分别计算步骤5所得到的当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布的势，并找出其中最大势所对应的指标N；从步骤5所得到的当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布中选出标签权重较大的N-1个当前时刻截断的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布，作为当前时刻最终的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布；
步骤6、计算当前时刻最终的目标采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布的加权和，并将该加权和结果作为当前时刻估计的目标状态；状态估计具体计算如下：
Figure FDA00038635326300000310
其中，xk,i为当前时刻第i个目标的状态估计，
Figure FDA00038635326300000311
为后验最大势对应假设轨迹的目标采样粒子的更新粒子，
Figure FDA00038635326300000312
表示对应更新粒子的更新权重；
Figure FDA00038635326300000313
表示k时刻的目标采样粒子数目；l为标签；Nk为后验最大势对应的目标个数；
步骤7、判断所有时刻是否处理完毕：若是，则输出当前时刻估计的目标状态；否则，执行步骤2，处理下一时刻。
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