CN107391446A - 基于随机矩阵的不规则形状多扩展目标形状和状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随机矩阵的不规则形状多扩展目标形状和状态估计方法，它属于制导和智能信息处理技术领域，主要解决对不规则形状多扩展目标的跟踪与形状估计问题。本发明方法将B样条形状估计法引入到基于随机矩阵的多扩展目标跟踪框架中，实现了对不规则形状多扩展目标的精确形状估计；针对不规则形状的目标量测集，采用形状划分的思想，利用估计的目标形状实现了目标量测集按照形状划分子集。本发明与传统方法相比，针对不规则形状的扩展目标具有良好的估计精度和鲁棒性，可以满足实际工程系统的设计需求，具有良好的工程应用价值。

Description

基于随机矩阵的不规则形状多扩展目标形状和状态估计方法

技术领域

本发明属于智能信息处理技术领域，涉及多扩展目标的形状和状态的估计方法。具体地说是一种基于随机矩阵跟踪技术，针对不规则形状多扩展目标的形状和状态估计方法，可用于多目标精确制导、机器人道路规划和障碍躲避、无人驾驶车辆跟踪行驶和电子医学等系统中的目标跟踪。

背景技术

在传统的雷达系统中，单个目标通常被看做单个点来处理。然而随着雷达技术的不断进步，在激光雷达等高精度雷达系统中，单个目标的回波可能占据传感器的多个分辨单元，因此目标不能再等效为一个点，即单个目标可以产生多个量测，本发明称这样的目标为扩展目标。与传统单点目标不同，扩展目标可以由多个量测共同描绘出目标的形状、姿态等信息，因此针对扩展目标的跟踪技术需要综合考虑目标的量测信息。

目前，多扩展目跟踪问题是信息融合领域的研究热点，等人基于随机矩阵技术提出了高斯反威沙特概率假设密度滤波器(Gaussian inverse Wishartprobability hypothesis density filter，GIW-PHD)。该方法假设扩展目标为椭圆形状，因此目标的扩展状态可以用随机矩阵(Random Matrices，RM)来表示。同时，目标状态估计采用贝叶斯滤波框架，认为目标的RM服从为沙特分布，则由反威沙特分布来产生目标的先验RM，并根据下一时刻的量测信息更新后验形状。该方法的优点是可以在目标数未知、有杂波干扰等复杂情况下精确的跟踪椭圆形状扩展目标。然而，若扩展目标形状为非椭圆的不规则形状，则该方法的精度会下降，甚至在目标紧邻时产生目标数漏估、错估等严重问题。因此，针对不规则形状多扩展目标的形状和状态估计，是目标跟踪领域中的重要课题。

发明内容

针对上述问题，本发明基于随机矩阵跟踪技术，提出一种针对不规则形状多扩展目标的形状及状态估计方法，将基于B样条的形状估计技术、基于形状的量测划分方法运用于GIW-PHD滤波器，实现了对不规则形状扩展目标的量测划分、状态估计和形状估计。

实现本发明的关键技术是：在多扩展目标PHD滤波框架下，引入B样条形状估计技术，估计多扩展目标的形状参数，然后用形状参数来划分不规则形状的量测集，对不规则形状的多扩展目标实现了形状和状态估计。

为实现上述目标，具体实现步骤如下：

(1)初始化参数：初始目标状态ξ₀＝{m₀,X₀,V₀,v₀,P₀}，其中，m₀为运动状态，X₀为形状参数，V₀为反威沙特分布的尺度矩阵，v₀为反威沙特分布的自由度；P₀为运动噪声协方差矩阵。状态噪声协方差为Q，目标初始权重为w₀。

(2)当k≥1帧时，对量测集Z_k进行划分。

(2a)利用距离划分方法，将Z_k划分为若干子集W。

(2b)检测每个子集的量测数量，若量测过多，则利用各目标形状函数Ψ(X,μ)≤0，将该子集拆分为两个子集，其中形状内的量测组成一个集合W_in′，形状外的量测组成一个集合W′_out，其中X和μ分别表示形状和位置参数。

(3b)遍历所有可能的X和μ，利用似然函数递归选择出最优拆分，从而实现不规则形状量测集的划分。

(3)根据量测信息，利用GIW-PHD滤波框架对目标运动状态进行多假设滤波，目标的概率假设密度为：

其中，表示目标量测集协方差矩阵的均值，为克罗内克积，N(·)为高斯分布，IW(·)为反威沙特分布。

(4)对于每个多假设的目标分量，估计对应的量测子集的形状然后用其更新目标的形状状态X_k|k，生成二次B样条函数形状函数。

(5)对低权重目标分量进行删减，相似的目标分量进行合并，高权重目标分量进行状态提取。

(6)若下一时刻观测信息到达，转到步骤(2)进行迭代；否则，目标跟踪过程结束。

本发明具有以下优点：

(1)本发明以GIW-PHD滤波框架为基础，针对原方法只能估计椭圆形状目标状态的问题，利用B样条形状估计方法估计目标的形状，从而可以估计不规则形状扩展目标的状态，可为目标身份识别、量测集划分、航迹关联、态势分析等其他步骤提供更为可靠的形状特征信息。

(2)本发明利用上述形状估计方法提供的形状信息，提出了利用目标形状来划分量测集的方法，解决了目标紧邻时，不规则形状量测集难以被正确划分的问题，为后续目标状态更新提供了更为准确的量测信息，从而提高了针对不规则形状多扩展目标的跟踪精度。

附图说明

图1是本发明的整体流程图；

图2是“V”形目标的形状；

图3是十字形目标的形状；

图4是矩形目标的形状；

图5是目标连续紧邻、机动场景的量测效果图；

图6是传统方法与本发明方法100次蒙特卡洛实验的平均OSPA距离对比图；

图7是传统方法与本发明方法100次蒙特卡洛实验的平均目标数估计对比图；

图8是单次实验中传统方法与本发明方法的目标状态估计对比图；

图9是多目标交叉场景的量测效果图；

图10是传统方法与本发明方法100次蒙特卡洛实验的平均OSPA距离对比图；

图11是传统方法与本发明方法100次蒙特卡洛实验的平均目标数估计对比图；

具体实施方式

一、基础理论介绍

1.基于随机矩阵的多扩展目标跟踪技术

假设单个目标的状态方程和量测方程分别表示为：

其中，x_k表示目标在k时刻的状态，F为状态转移矩阵，表示过程噪声，H_k＝[100]，表示量测噪声。目标产生的量测数量服从以γ^(j)为均值的泊松分布。

令表示目标的先验概率密度，则目标后验概率密度表示为

其中，伪似然函数可被表示为

其中，P_D为检测概率，β_FA,k表示杂波密度，表示目标量测协方差矩阵所服从的高斯反为沙特似然函数，p∠Z_k表示遍历量测集Z_k的所有划分p，且

其中，|·|表示集合的势，δ_|W|,1为delta函数。

2.B样条函数形状估计方法

B样条函数通过给定的有限个控制点，形成一条光滑的曲线函数，并根据其拟合控制点所组成的形状。若给定控制顶点集合X_k＝[ρ₁,ρ₂,···,ρ_n]^T，将控制顶点代入B样条函数，则可获得形参为u的B样条函数

其中，N_i,l(u)表示B样条曲线函数，u表示形式变量，κ-1为B样条函数的次数，当κ＝3时，则二次B样条函数可表示为：

二、本发明基于随机矩阵的不规则形状多扩展目标形状和状态估计方法参照图1，本发明的具体实施步骤包括如下：

步骤1.令初始时刻k＝0，初始化参数m₀、X₀、P₀、V₀、v₀、Q。

步骤2.当k≥1，对量测集进行划分

(2.1)建立距离阈值集合θ将量测集划分为若干子集。

(2.2)对于所有子集，检测某子集W是否包含多个目标的量测：

p(|W|N_j＝n)＝Pois(|W|,γ^(j)n)

其中，Pois(·)表示泊松分布，表示W中所包含的目标个数。若则利用目标形状将W拆分成个子集。

(2.3)用所有目标估计的形状组成候选形状集合S＝{X_i}。在刚好涵盖W所有量测的矩形范围内建立L×L网格，用网格的所有节点组成候选目标位置集合M＝{μ_j}。对于任意X_i和μ_j，W可被拆分为两个子集

其中，表示量测z_k到μ_j的距离。表示在以μ_j为原点的极坐标系下，X_i中与z_k角度相差最小的控制顶点到μ_j的距离。Δ表示M中相邻点的最小距离。和分别表示目标形状内、外的量测的集合。

(2.4)对于所有的候选和用基于随机矩阵滤波框架的中的似然函数选出最优拆分结果。

(2.5)递归重复(2.3)和(2.4)的拆分步骤，直到将W拆分为个子集为止。

步骤3.基于随机矩阵滤波框架的目标状态更新

(3.1)状态预测：

其中，T_S为传感器时间间隔，τ为预设的迭代遗忘因子，d表示传感器的物理维度。

(3.2)根据基于随机矩阵滤波框架，量测新息参数为：

其中，表示新息矩阵，表示集合W中量测协方差的和矩阵，表示量测集合的均值。

(3.3)状态更新：

(3.4)权重更新：

其中，表示反威沙特分布的似然函数，Γ_d(·)表示d维反伽马分布，φ^(j,W)表示目标形状似然函数，S_R表示目标形状区域的面积，表示先验反威沙特分布的均值矩阵。

步骤4.更新目标分量形状信息

(4.1)令表示在[0,2π)上均匀分布的角度集合，量测集W在以为极点的极坐标系中的形状控制顶点表示为：

其中，表示在方向上的极径长度，||·||表示向量的模，[·]表示向量。

(4.2)目标形状分量更新为：

其中，η为预设的迭代遗忘因子。

步骤5.目标分量的删减、合并、状态提取

(5.1)若目标分量权重小于10^-5，则删除相应的目标分量。

(5.2)若不同目标分量状态满足则加权平均这两个分量的值，其中U为预设阈值。

(5.3)若目标分量的权重满足则提取该分量的状态作为目标状态。

步骤6.重复步骤2-5，连续跟踪并估计目标状态。

本发明的效果可通过以下实验仿真进一步说明：

1.仿真条件及参数

假设多个扩展目标在x-y平面上作匀速运动，目标运动状态表示为x＝[x,y,v_x,v_y]^T，其中，x和y分别为单个目标在笛卡尔坐标系中x方向和y方向上的位置，v_x和v_y分别为每个目标在x方向和y方向上的速度。目标的运动状态方程如基础理论介绍部分所示，其中，T_S表示采样时间间隔。

仿真场景中目标形状如图2、图3、图4所示，分别为“V”形、十字形和矩形三种。场景程噪声协方差为其中σ_w1＝σ_w2＝3，量测噪声服从目标形状为区域的均匀分布。场景中每个目标每时刻产生量测的数量服从以15为均值的泊松分布，杂波数量服从以10为均值的泊松分布。目标分量的初始位置为场景中真实目标的初始位置，其他初始信息为

V₀＝diag([50,50])

v₀＝10

P₀＝diag([10²,10²,5²,52])

2.仿真内容及结果分析

仿真实验，将本发明方法与RM方法进行对比实验分析，主要从以下三个方面开展实验：

实验1：目标长时间紧邻、机动的航迹

本实验中两个目标的形状分别如图2、图3所示。

图5是本实验中量测的效果图。

图6是传统方法与本法明方法100次蒙特卡洛实验的OSPA距离对比图。可以看出，在不同形状目标紧邻时，本发明方法精度高于传统方法。

图7是传统方法与本发明方法100次蒙特卡洛实验的目标数估计对比图。可以看出，本发明方法目标数估计精度高于传统方法。

图8是单次实验中传统方法与本发明方法的状态估计对比图。可以看出，本发明方法能更好的展现目标各种形状，并且目标数估计精度高于传统方法。

实验2：多个目标同时交叉的航迹

本实验中三个目标的形状分别如图2、图3、图4所示。

图9是本实验中量测的效果图。

图10是传统方法与本法明方法100次蒙特卡洛实验的OSPA距离对比图。可以看出，在三个不同形状目标同时交叉时，本发明方法精度高于传统方法。

图11是传统方法与本发明方法100次蒙特卡洛实验的目标数估计对比图。可以看出，在三个不同形状目标同时交叉时，本发明方法目标数估计精度高于传统方法。

从实验结果中明显可以看出，针对不同形状多扩展目标的跟踪，本发明方法的估计精度和目标数估计准确性都远高于传统方法，因此本发明方法更适用于针对不规则形状目标的高精度传感器系统。

Claims (3)

1.基于随机矩阵的不规则形状多扩展目标形状和状态估计方法，包括：

(1)初始化参数：初始目标状态ξ₀＝{m₀,X₀,V₀,v₀,P₀}，其中，m₀为运动状态，X₀为形状参数，V₀为反威沙特分布的尺度矩阵，v₀为反威沙特分布的自由度；P₀为运动噪声协方差矩阵。状态噪声协方差为Q，目标初始权重为w₀；

(2)当k≥1帧时，对量测集Z_k进行划分；

(2.1)利用距离划分方法，将Z_k划分为若干子集W；

(2.2)检测每个子集的量测数量，若量测过多，则利用各目标形状函数将该子集拆分为两个子集；

(2.3)遍历所有可能的形状组合，利用似然函数递归选择出最优拆分；

(3)根据量测信息，利用GIW-PHD滤波框架对目标运动状态进行多假设滤波；

(4)对于每个多假设的目标分量，估计对应的量测子集的形状，然后用其更新目标的形状状态，生成二次B样条函数形状函数；

(5)对低权重目标分量进行删减，相似的目标分量进行合并，高权重目标分量进行状态提取；

(6)若下一时刻观测信息到达，转到步骤(2)进行迭代；否则，目标跟踪过程结束。

2.根据权利要求书1所述的基于随机矩阵的不规则形状多扩展目标形状和状态估计方法，其中，步骤2所述的用目标形状拆分子集，按下述步骤计算得到：

(2.2.1)对于任意形状X_i和位置μ_j，量测集分为形状区域内、外两个子集：

其中，表示量测z_k到μ_j的距离。表示在以μ_j为原点的极坐标系下，X_i中与z_k角度相差最小的控制顶点到μ_j的距离。Δ表示M中相邻点的最小距离。

(2.3.1)用来选择最优拆分结果的似然函数为：

其中，φ^(j,W)表示目标形状似然函数，S_R表示目标形状区域的面积，表示先验反威沙特分布的均值矩阵。

3.根据权利要求书1所述的基于随机矩阵的不规则形状多扩展目标形状和状态估计方法，其中，步骤4所述的B样条形状估计方法为：

(4.1)在笛卡尔坐标系中，令控制顶点为则为生成闭合曲线而在集合末尾增加集合首前三个元素的扩展控制顶点集，即 则二次B样条闭合曲线为

其中，N_i,3(u)为

。