CN102568004A

CN102568004A - 一种高机动目标跟踪算法

Info

Publication number: CN102568004A
Application number: CN2011104334224A
Authority: CN
Inventors: 李忠民; 贾杰
Original assignee: Nanchang Hangkong University
Current assignee: Nanchang Hangkong University
Priority date: 2011-12-22
Filing date: 2011-12-22
Publication date: 2012-07-11

Abstract

本发明公开了一种高机动目标跟踪算法。在有色噪声条件下建立目标运动模型和观测模型，采用基于交互多模算法（IMM）的卡尔曼滤波器对机动目标进行跟踪，并且在IMM算法中将加速度自适应调整的“当前”统计模型与CV、CA模型相结合，改善整体IMM算法性能，利用隐含在当前量测中的系统模式信息，在线实时计算马尔科夫转移概率，从而获得较准确的后验估计，提高模型融合的精度。

Description

一种高机动目标跟踪算法

技术领域

本发明涉及信息技术领域，可用于在军事和民用领域中对高机动目标的实时跟踪中，特别涉及一种高机动目标跟踪算法。

背景技术

在军事和民用领域，譬如反导和空中交通管制中，可靠而精确的跟踪目标始终是目标跟踪系统设计的主要目的。机动目标的跟踪问题一直是人们研究的重点，实现机动目标精确跟踪，首要解决的问题就是使所建立的目标运动模型与实际的目标运动模型匹配。

在机动目标模型的建立过程中，探测器所得到的机动目标的运动状态存在着误差并且还存在一些不可预测的情况，如主观操作及周围环境的变化等因素，因此需要在机动目标模型中引入状态噪声和观测噪声，其中，引入的观测噪声与所采用探测器的精度有一定的关系，观测噪声可以通过大量的实验得到其统计特性，然而，状态噪声的统计特性则较难进行准确的估计，这需要进行人为的假设。例如，如果目标作匀速直线运动，可假设此时其状态噪声为服从零均值白色高斯分布。但上述假设对做非匀速直线机动的目标则不尽合理。机动目标跟踪基本原理如图1所示。

经过国内外学者几十年来的不断研究，提出了很多的目标模型和跟踪算法，归纳起来主要有以下几种：针对匀速直线运动的CV模型和针对匀加速度运动的CA模型是时常系统下提出的机动目标模型，这两种模型是最早也是比较简单和常见的两种运动模型，同时这两种模型还具有计算简单的优点，但是适用性较差，尤其是在目标的机动性能不断增强和机动方式多样性不断的增多的今天；七十年代R. A. Singer提出了零均值、一阶时间相关的机动加速度模型（Singer模型），机动加速度模型将目标的机动加速度表示为随机状态噪声驱动的结果，与CV/CA模型不同，机动加速度模型用有色噪声而不是用白噪声描述机动控制项更加的切合实际。但机动加速度模型也存在一些局限性，它只适用于等速至等加速范围内的目标运动，如果目标的机动性能超过这个范围，此时采用这种模型将引起较大的模型误差，从而使目标的跟踪性能降低，周宏仁教授于八十年代提出了机动目标的“当前”统计（CS）模型，“当前”统计模型与Singer模型相比主要做了两方面的改进，首先增加了加速度的均值项，其次目标机动加速度的统计特性采用修正的瑞利-马尔科夫过程描述，与Singer模型相比，“当前”统计模型考虑到当前时刻的具体机动，目标机动范围和强度变化得到更加真实地反映，比较适合于目标的机动实际；1984-1989年Blom和 Bar-Shalom提出了交互式多模型（IMM）算法，该算法具有Markov转移概率，交互式多模型算法中有多个模型并行工作，多个滤波器交互作用得到目标状态估计的结果，由于该算法达到全面自适应的能力，是一种比较理想的算法；1997年，机动目标的Jerk模型被K.Mehrotra和P.R.Mahapatra等人提出。借助于Singer模型思想，Jerk模型假设目标Jerk服从零均值、平稳的一阶时间相关过程，而且时间相关函数为指数衰减形式，与Singer相比，该模型在状态向量中增加了目标的加速度变化率（Jerk），Jerk模型是现在已知的模型阶数较高也是比较精确的模型；近年来，还有一些基于不敏kalman滤波、粒子滤波等非线性滤波的机动目标跟踪算法相继被很多学者提出，这些方法不受线性误差或高斯噪声的假定限制，但计算量比较大；此外为了克服单一模型的不足，还有很多学者提出了一些改进的

、

滤波算法以及一些多种方法的组合算法。

Singer模型提出比较早，但对强机动目标的跟踪效果相对较差。与Singer模型相比，“当前”统计模型不仅能够实时地正确估计目标状态，计算量相差不大，并且不存在估计修正和时间滞后问题，由于它依赖于目标的机动频率和最大加速度等相关因素，限制了它的使用范围。相比之下，虽然Jerk模型仅仅在Singer模型的基础上增加一维向量即加速度变化率（简称Jerk机动），却将目标的加速度引入到模型中，能够更加精确的描述目标的模型，该模型也具有一些不足，在跟踪具有阶跃加速度变化率的目标时，Jerk模型存在稳态确定性误差问题。交互式多模型（IMM）算法是目前较好的目标跟踪算法，具有可调制性，但它也存在一些不足，由于交互式多模型中用到多个并行的Kalman滤波器，跟踪机动性能的提高是以较大的计算资源来换取的；同时由于模型之间的准确转换概率在验前无法获得，IMM算法的使用和跟踪精度也因为事先确定模型之间的转换概率导致受限。

目前尽管在目标跟踪技术领域已经取得了很多的成果，并且已有很多目标跟踪算法已经在工程应用中得到了很好的实现，但是在这些研究成果中，专门研究高机动目标的跟踪算法并不太多。在目前机动目标的速度以及机动性不断的提高的情况下，如何提高机动目标的跟踪性能尤其是如何提高跟踪算法的实时性具有很大的研究价值和现实意义。

在上述方法中，采用交互式多模型（IMM）目标跟踪算法，对机动目标运动状态（如位置、速度及加速度等）进行准确的估计和预测，并具有可调制性，可用于机动目标跟踪。

但是这种技术，由于交互式多模型中用到多个并行的Kalman滤波器，跟踪机动性能的提高是以较大的计算资源来换取的；同时由于模型之间的准确转换概率在验前无法获得，IMM算法的使用和跟踪精度也因为事先确定模型之间的转换概率导致受限。

发明内容

本发明的目的是，在原有技术的基础上，在有色噪声条件下建立目标运动模型和观测模型，采用基于交互多模算法（IMM）的卡尔曼滤波器对机动目标进行跟踪，并且在IMM算法中将加速度自适应调整的“当前”统计模型与CV、CA模型相结合，改善整体IMM算法性能，利用隐含在当前量测中的系统模式信息，在线实时计算马尔科夫转移概率，从而获得较准确的后验估计，提高模型融合的精度。

基于以上阐述，本发明所采用的技术方案是，一种高机动目标跟踪算法，其特征在于步骤如下：

1）建立系统基本运动模型，①根据残差d的变化进行机动辨识或者机动检测，②按照某一逻辑或准则调整滤波增益、协方差矩阵以及未知参数，并且实时辨识出目标机动特性，③由滤波算法得到目标的状态估计值和预测值，从而完成机动目标跟踪功能；

2）量测噪声相关下的卡尔曼滤波器，考虑在量测噪声相关情况下的滤波估计问题，设立

卡尔曼滤波器基本的信号模型是：

，

；

观测模型是：

；

3）建立交互多模（IMM）改进算法，

在交互式多模型中第j个模型的系统方程和量测方程：

定义k时刻系统的模型状态转移概率矩阵

为：

通过以上公式得到修正后包含了更准确的模型概率分布信息的

，对交互多模型算法的交互输入进行调整时，以

作为下一时刻的模型转移概率。

所述卡尔曼滤波的基本步骤是：

1）根据前一次滤波值（或初值

）经计算预测值；

2）根据前次得到的滤波误差方差阵

（或初值

）计算预测误差方差阵；

3）计算卡尔曼增益；

4）计算滤波估计；

5）计算滤波误差方差阵。

本发明在原有技术的基础上，在有色噪声条件下建立目标运动模型和观测模型，采用基于交互多模算法（IMM）的卡尔曼滤波器对机动目标进行跟踪，并且在IMM算法中将加速度极值不固定的“当前”统计模型与CV、CA模型相结合，改善整体IMM算法性能，利用隐含在当前量测中的系统模式信息，在线实时计算马尔科夫转移概率，从而获得较准确的后验估计，提高模型融合的精度。

附图说明

图1是机动目标跟踪基本原理图；

图2是本发明的计算滤波估计流程图；

图3 是本发明的Kalman滤波增益和误差方差阵计算流程图；

图4 是本发明的自适应交互多模算法

流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明，参见图2至图4，一种高机动目标跟踪算法，其特征在于步骤如下：

卡尔曼滤波器基本的信号模型是：

，；

观测模型是：

；

3）建立交互多模（IMM）改进算法，

在交互式多模型中第j个模型的系统方程和量测方程：

定义k时刻系统的模型状态转移概率矩阵

为：

，对交互多模型算法的交互输入进行调整时，以

作为下一时刻的模型转移概率。

卡尔曼滤波的基本步骤是：

1）根据前一次滤波值

（或初值

）经计算预测值；

2）根据前次得到的滤波误差方差阵

（或初值

）计算预测误差方差阵；

3）计算卡尔曼增益；

4）计算滤波估计；

5）计算滤波误差方差阵。

实施例：一种高机动目标跟踪算法，其具体步骤如下：

首先，建立系统基本运动模型。

机动目标跟踪本质上是指借助传感器的量测信息，通过建立准确的机动目标运动模型，对机动目标运动状态（如位置、速度及加速度等）进行准确的估计和预测。机动目标跟踪基本原理框图如图1所示。机动目标跟踪基本要素主要有以下几方面：量测数据的形成与处理、机动目标模型、机动检测与机动辨识、滤波与预测、跟踪坐标系和滤波状态变量的选取。

假设机动目标的运动模式和对目标的观测可用已知的数学模型表示，且假设模型是线性的，则离散时间下其状态方程和量测方程可表示为:

(1)

(2)

其中，向量，

分别表示k时刻机动目标运动状态、量测量；

和

是k时刻系统的过程矩阵和量测矩阵，

和

是k时刻系统的过程噪声和量测噪声，

为过程噪声矩阵；d为残差(新息)。由于在机动目标运动过程中目标运动模式具有不确定性，也就是公式(1)及(2)中的矩阵形式和参数，以及过程噪声

不能确定。

机动目标跟踪过程本质上是自适应滤波过程。首先根据残差d的变化进行机动辨识或者机动检测，其次按照某一逻辑或准则调整滤波增益、协方差矩阵以及未知参数，并且实时辨识出目标机动特性，最后由滤波算法得到目标的状态估计值和预测值，从而完成机动目标跟踪功能。

当目标作匀速直线运动时，

，

，

其中和

分别为相互独立的零均值方差为

和

的高斯白噪声。

，

其中

是相互独立的高斯白噪声，均值为零，方差为

。

当目标作匀速转向运动时，可以近似为恒加速运动，因为匀速转动时，向心加速度不变，在旋转速度比较慢时，可以近似地认为加速度是恒定的，

，

，

其中

、分别为相互独立的零均值方差为

、和的高斯白噪声。

，

其中是相互独立的高斯白噪声，均值为零，方差为

。

针对“当前”统计模型自适应滤波算法中对于加速度极限值预先设定的依赖问题及取固定加速度的不足之处，本发明在“当前”统计模型的基础上，利用速度预测估计和速度滤波估计间的偏差使加速度方差自适应调整。通常对基于“当前”统计模型的自适应滤波算法的更新都是针对其机动加速度方差进行的。

在单个采样周期T内，目标速度变化和加速度变化之间的关系可以用下式表示：

(3)

k时刻目标速度估计预测值，作为k-1时刻到k时刻的速度预测估计值，没有考虑k-1时刻到k时刻间加速度扰动对观测值的影响，而

考虑了k时刻的观测值，其中包含了k-1时刻到k时刻加速度扰动对观测值的影响，所以k-1时刻到k时刻加速度的扰动增量关系可以近似用目标在k时刻的速度估计值

与速度估计预测值

间的偏差关系来表示，即

(4)

由于机动加速度协方差与加速度扰动增量的绝对值成线性关系，而加速度增量与速度估计偏差之间在采样时间固定时也存在线性关系，所以机动加速度协方差与速度估计偏差之间也成线性关系，可用下式表示：

(5)

为线性度系数，取，

为可变增益系数，则式(4.3)可以表示为：

(6)

从上式可以看出，当目标机动时，速度估计偏差增大，所以上式中加速度方差也相应增大，从而使滤波增益值变大；当目标没有机动时，速度估计偏差较小，所以上式中的加速度方差也较小，从而滤波增益也不大。因此，式(6)给出的加速度方差公式符合其物理意义。该方法通过自适应调整方差，无需进行机动检测就能较好地反应目标的运动状态，同时不需要先验确定加速度极值，实际应用价值较高。

然后，量测噪声相关下的卡尔曼滤波器。

在带有噪声（加性的背景噪声）的观测数据中进行随机信号本身取值的估计称为波形估计。波形估计所采用的基本方法是线性最小均方估计，实现这一估计的典型滤波器是卡尔曼滤波器。这里考虑在量测噪声相关情况下的滤波估计问题。

卡尔曼滤波器基本的信号模型是

，

观测模型是

其中

，

为零均值高斯白噪声且

，

，

，

表示IMM算法中第i个模型的有色量测噪声，将其视为一个一阶马尔科夫序列，由方差为1的离散白噪声序列

作用于如下线性系统所产生的随机序列。

(7)

其中

则模型i的量测方程：

可化为

(8)

其中

这时可以将量测方程看为只含有白噪声序列

和

，此时的kalman滤波递推公式如下。

卡尔曼滤波的基本步骤如下：

（1）根据前一次滤波值

（或初值

）经计算预测值。

(9)

（2）根据前次得到的滤波误差方差阵

（或初值

）计算预测误差方差阵。

(10)

（3）计算卡尔曼增益.

(11)

（4）计算滤波估计。

(12)

（5）计算滤波误差方差阵。

(13)

最后，建立交互多模（IMM）改进算法。

假设在交互式多模型中第j个模型的系统方程和量测方程如下所示:

其中，

为k时刻模型j的状态变化矩阵，为k+l时刻模型j的量测变换矩阵，

和

为不相关的零均值高斯白噪声，其方差分别为和

。

表示k时刻第i个模型与系统当前模式相匹配。

定义k时刻系统的模型状态转移概率矩阵

为：

(14)

表示k时刻从滤波器i到滤波器j的转移概率，i, j =1,2,...,N，其中，

(15)

和

分别表示是量测新息和新息协方差矩阵，表示如下：

(16)

(17)

(18)

，对交互多模型算法的交互输入进行调整时，以

作为下一时刻的模型转移概率，从而使先验信息的准确度得到提高，模型融合精度也得到提高。

本发明可能的应用范围：在军事和民用领域对高机动目标的实时跟踪中。

本发明通过对交互式多模型算法中影响跟踪性能的问题分析，提出改进的交互式多模型算法。在有色噪声条件下建立目标运动模型和观测模型，采用基于交互多模算法（IMM）的卡尔曼滤波器对机动目标进行跟踪。在IMM算法中将加速度自适应调整的“当前”统计模型与CV、CA模型相结合，改善整体IMM算法性能；利用隐含在当前量测中的系统模式信息，在线实时计算马尔科夫转移概率，从而获得较准确的后验估计，提高模型融合的精度。

高机动目标的跟踪问题是在目标机动的情况下实现可靠稳定精确的跟踪，随着现代航空航天技术的发展，各种飞行器的机动性能也越来越高。因此，如何提高对机动目标的跟踪性能是目前国内外研究的一个热点与难点问题，迫切需要研究更合理的机动目标模型以及性能更为优越的跟踪滤波方法。

在此背景下，本发明提出一种高机动目标跟踪算法。原有技术主要采用交互式多模型（IMM）目标跟踪算法，对机动目标运动状态（如位置、速度及加速度等）进行准确的估计和预测，并具有可调制性，可用于机动目标跟踪。但是这种技术，由于交互式多模型中用到多个并行的Kalman滤波器，跟踪机动性能的提高是以较大的计算资源来换取的；同时由于模型之间的准确转换概率在验前无法获得，IMM算法的使用和跟踪精度也因为事先确定模型之间的转换概率导致受限。本发明在原有技术的基础上，在有色噪声条件下建立目标运动模型和观测模型，采用基于交互多模算法（IMM）的卡尔曼滤波器对机动目标进行跟踪，并且在IMM算法中将加速度自适应调整的“当前”统计模型与CV、CA模型相结合，改善整体IMM算法性能，利用隐含在当前量测中的系统模式信息，在线实时计算马尔科夫转移概率，从而获得较准确的后验估计，提高模型融合的精度。

综上所述，以上所提出的有色噪声条件下的目标运动模型和观测模型、将加速度自适应调整的“当前”统计模型与CV、CA模型相结合模型、高机动目标自适应多模交互跟踪算法均为本发明的保护范围。

Claims

1.一种高机动目标跟踪算法，其特征在于步骤如下：

1)建立系统基本运动模型，①根据残差d的变化进行机动辨识或者机动检测，②按照某一逻辑或准则调整滤波增益、协方差矩阵以及未知参数，并且实时辨识出目标机动特性，③由滤波算法得到目标的状态估计值和预测值，从而完成机动目标跟踪功能；

2)量测噪声相关下的卡尔曼滤波器，考虑在量测噪声相关情况下的滤波估计问题，设立卡尔曼滤波器基本的信号模型是：

X(k+1)＝Φ(k+1，k)X(k)+Γ(k)w(k)，Y(k)＝C(k)X(k)；

观测模型是：Z(k)＝Y(k)+v(k)；

3)建立交互多模IMM改进算法，

在交互式多模型中第j个模型的系统方程和量测方程：

X_j(k+1)＝Φ_j(k)X_j(k)+Γ_jw_j(k)

Z_j(k+1)＝C_j(k+1)X_j(k+1)+v_j(k+1)

定义k时刻系统的模型状态转移概率矩阵P_ij为：

P_{ij} (k) = \frac{Λ_{ij} (k) P_{ij} (k - 1)}{\underset{j}{Σ} Λ_{ij} (k) P_{ij} (k - 1)}

通过以上公式得到修正后包含了更准确的模型概率分布信息的P_ij(k+1)，对交互多模型算法的交互输入进行调整时，以P_ij(k+1)作为下一时刻的模型转移概率。

2.根据权利要求1所述的高机动目标跟踪算法，其特征在于，所述卡尔曼滤波的基本步骤是：

1)根据前一次滤波值(或初值)经计算预测值；

2)根据前次得到的滤波误差方差阵

(或初值)计算预测误差方差阵；

3)计算卡尔曼增益；

4)计算滤波估计；

5)计算滤波误差方差阵。