CN110716196A - 一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达低空目标跟踪技术领域，具体涉及一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统，采用如下步骤：步骤一：构建相控阵雷达的坐标系；步骤二：跟踪滤波坐标系的选择；步骤三：低空目标的状态方程，步骤四：建立目标观测模型和状态模型；步骤五：相关多径误差的去相关过程；步骤六：应用交互多模算法；它根据低空目标的观测噪声的特性，建立两个模型；计算仿真结果表明，算法有效地利用了两个模型，在多径误差出现尖峰的时间点上，自动地增大观测方程中观测噪声的方差，减弱了多径误差的影响，提高了跟踪性能。

Description

一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统

【技术领域】

本发明涉及雷达低空目标跟踪技术领域，具体涉及一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统。

【背景技术】

低空慢速小目标(以下简称“低慢小”)具有管控难、侦测难、处置难的特点，针对低慢小的防空是一个世界性难题。低慢小是指飞行高度在以下、飞行速度小于、反射截面小于的目标。其中以下的空域出现的低慢目标，由于体积小、操控简单、可搭载一定重物，且飞行高度低、地物遮挡多，空军和雷达设备无法覆盖，成为侦侧和防范的难点。

目前所能见到的低慢小目标包括航空模型、动力三角翼、动力伞、三角翼、滑翔伞、航天模型、轻型和超轻型飞机、轻型直升机、滑翔机、热气飞艇、热气球、悬挂气球和风筝等十几种。其中管制较难，不易防范的有携带传单或某些危险品的模型飞机、动力三角翼、动力伞、滑翔伞等。滑翔伞和滑翔机升空条件复杂，动力伞获得途径有限，因此这四种目标中又以航空模型因其隐蔽性强、可获得性容易、升空突然、易操控、反射截面小成为防控重点和难点。防范处置低空慢速小目标干扰破坏，是重大安保活动的世界性难题，突出表现为：管控难，侦测难，处置难。

专利申请号为201710910422.6，公开号为CN107577198A，专利名称为一种对“低慢小”无人飞行器监视的系统及方法”，其提供了一种基对“低慢小”无人飞行器监视的系统及方法，该发明创造结合雷达激光测距仪、雷达、光电设备；探测装置、留空无人机可实现对无人机的自动发现及识别，兼容多种监测手段，并通过无线网络发送到指挥控制平台进行数据分析、处理、存储，解决了单一发现方式发现率低以及容易出现漏警情况的缺点，提高了发现率，减少了漏警情况，提高了工作效率。

但是上述方法存在的不足之处是，尽管该方法成功地消除了单脉冲雷达和通道信号较小时方差较大的测量误差，但它不能消除其他情况下存在于单脉冲比中的近似恒定的偏差。

【发明内容】

本发明的目的在于针对现有技术的缺陷和不足，提供一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统。

本发明所述的一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统，采用如下步骤：

步骤一：构建相控阵雷达的坐标系，采有如下步骤：

(1)建立以雷达为中心的直角坐标系OXYZ；

(2)建立以相控阵雷达的相阵坐标系OX_rY_rZ_r；

(3)相阵坐标系OX_rY_rZ_r是由直角坐标系OX YZ旋转得到的；

步骤二：跟踪滤波坐标系的选择，采用如下步骤：

(1)相控阵雷达测量出目标的距离R、俯仰角θ、方位角α，目标在直角坐标系中的坐标为(x,y,z)，则有坐标转换公式旋转操作：

(2)选用两个滤波器，其中一个滤波器用于相互耦合的x、y坐标，另一个滤波器用于z坐标，且z坐标方向上采用相应的多径消除技术，抑制多路径传播引起的误差；

步骤三：低空目标的状态方程，采用如下步骤：

(1)设目标具有正常水平高度，其高度的测量和状态方程为：

x(k+1)＝x(k)+Tv(k+1)

z(k)＝x(k)+w(k)

其中:x(k)、z(k)代表目标真实和测量高度，w(k)是白色高斯的测量噪声，v(k)代表目标垂直速度；由地球曲面或目标高度的振动因素引起，是一个白色高斯噪声；

(2)过程噪声方差σ_v ²的选择，可以根据目标机动时的最大速度来选择，σ_v应该与最大垂直速度的关系可取

步骤四：建立目标观测模型和状态模型：

观测模型1：z(k)＝x(k)+w(k)，观测模型2：z(k)＝x(k)+w_M(k)；

其中：w_M为多路径引起的观测噪声，是一个自相关序列，可由一阶AR模型产生；

w_M(k)＝αw_M(k-1)+v_M；

其中：α为AR模型参数，v_M为AR模型中的零均值自噪声，其方差为σ_vM ²；

步骤五：相关多径误差的去相关过程，采用如下步骤：

(1)步骤四中的观测模型2中的噪声具有自相关性，不能直接采用Kalman滤波算法；为使得观测噪声去相关，由当前时刻的观测和乘以加权系数的前一时刻的观测产生新的序列：

若

上式有

上式右边的最后一项通常很小，可以忽略，则有

自相关序列w_M的自相关函数为r(k)，

(2)上述相关函数可由递推式得到其估计，如下所示：

上式中的噪声序列可由下式产生：

其中：为滤波过程中k时刻对状态向量x(k)的估计；

步骤六：应用交互多模算法，采用如下步骤：

(1)如上述步骤所述，有两个可能的观测模型，滤波需要混和两个系统状态估计器，应用交互多模算法，得到最终的状态估计；

(2)系统假定是两个模型中的一个，

M(k)∈{M₁,M₂}，其中M₁为无多径噪声模型，M₂为有多径噪声模型；

(3)模型的Markov转移概率为u_i,j＝{M_j(k)|M_i(k-1)}，

表示:已知在k-1时刻模型为M_i，在k时刻模型为M_j的概率，只有两个目标模型，则状态转移矩阵为其中在k-1时刻模型为M_i，在k时刻保持模型M_i的概率P_ii满足下式：

式中T_i为模型M_i的驻留时问，T为采样间隔。

进一步地，步骤一中以雷达为中心的直角坐标系OXYZ中，Z沿当地垂线向上，X和Y位于当地水平面内，X指向东，而Y指向北。

进一步地，步骤一中的相控阵雷达的相阵坐标系OX_rY_rZ_r中，Z_r垂直于雷达阵面向上，X_r和Y_r位于雷达阵面内，并互相正交，X_r平行于雷达阵面与当地水平面的交线。

进一步地，步骤一中，相阵坐标系OX_rY_rZ_r是由直角坐标系OX YZ旋转得到的，以Z为轴北，顺时针为正旋转一个λ角，变换矩阵T₁，得到OX'Y'Z'；再以X'为轴，顺时针为正旋转一个φ角，变换矩阵T₂，坐标系就旋转到OX_rY_rZ_r；

总变换矩阵T：

本发明有益效果为：本发明所述的一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统，它根据低空目标的观测噪声的特性，建立两个模型；计算仿真结果表明，算法有效地利用了两个模型，在多径误差出现尖峰的时间点上，自动地增大观测方程中观测噪声的方差，减弱了多径误差的影响，提高了跟踪性能。

【附图说明】

此处所说明的附图是用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，但并不构成对本发明的不当限定，在附图中：

图1是本发明中的雷达相控阵坐标系与直角坐标系示意图。

【具体实施方式】

下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，其中的示意性实施例以及说明仅用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

本发明是针对背景技术中低空慢速小目标，其飞行高度低、地物遮挡多，空军和雷达设备无法覆盖，成为侦侧和防范的难点，其隐蔽性强、可获得性容易、升空突然、易操控、反射截面小成为防控重点和难点，造成管控难，侦测难，处置难等等问题而研发的一种目标跟踪临视系统。本发明提出了提高测量精度的补偿措施，从而能够实现抑制了低空目标跟踪中多路径传播的误差。

本发明针对低空目标的探测与跟踪受到海杂波和多路径传播的影响，具有和高空目标不同的特性。本设计中的实验雷达，在设计时一般分为低空模式和中高空模式，在探测和跟踪低空目标时转入低空模式。在低空模式下，由于多路径传播引起得误差和低空目标的机动特性，目标跟踪滤波坐标系的选择和目标状态方程都有所不同。因此，本发明第一步首先构建相控阵雷达的坐标系，再选择跟踪滤波坐标系，然后构建低空目标的状态方程。

本发明中，多路径传播的影响，主要表现在俯仰角方向上。因此，本发明重点来解决在雷达俯仰角方向上(目标高度方向上)的跟踪滤波问题。为了消除多路径传播的误差，在雷达的探测和跟踪阶段多要采用相应的多径消除技术。

本发明中涉及的交互多模算法(IMM)最早由Bar一Shalom等人提出的，该算法采用多个不同机动特性的模型综合描述目标的运动变化规律，模型之问的转换山马尔可夫过程表征，是多模型假设下一种比较好的滤波算法。Y.Bar一hSalom和A.Kumar把该算法应用到低空目标跟踪中，提出了一种跟踪低空目标的滤波算法。算法中建立了两种观测模型，分别对应多径误差影响较弱和较强的观测，其中具有自相关的多径误差由AR模型描述。

本具体实施方式所述的一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统，利用IMM算法跟踪低空目标，采用如下步骤：

步骤一：如图1所示，构建相控阵雷达的坐标系，采有如下步骤：

(1)OXYZ是以雷达为中心的直角坐标系；

其中：Z沿当地垂线向上，X和Y位于当地水平面内，X指向东，而Y指向北；

(2)OX_rY_rZ_r是相控阵雷达的相阵坐标系；

其中：Z_r垂直于雷达阵面向上，X_r和Y_r位于雷达阵面内，并互相正交，X_r平行于雷达阵面与当地水平面的交线；

(3)相阵坐标系OX_rY_rZ_r是由直角坐标系OX YZ旋转得到的；以Z为轴北，顺时针为正旋转一个λ角，变换矩阵T₁，得到OX'Y'Z'；再以X'为轴，顺时针为正旋转一个φ角，变换矩阵T₂，坐标系就旋转到OX_rY_rZ_r；总变换矩阵T

步骤二：跟踪滤波坐标系的选择，采用如下步骤：

(1)相控阵雷达测量出目标的距离R、俯仰角θ、方位角α，目标在直角坐标系中的坐标为(x,y,z)，则有坐标转换公式旋转操作：

(2)选用两个滤波器，一个滤波器用于相互耦合的x、y坐标，另一个滤波器用于z坐标；多路径传播引起的误差在z方向上表现最为突出，上述选择也便于z坐标方向上采用相应的多径消除技术，抑制多路径传播引起的误差；

其中：x、y平面上的坐标转换公式为：

其中R₀＝Rcosα，

其中：x、y方向的误差协方差阵为：

其中

步骤三：低空目标的状态方程，采用如下步骤：

(1)设目标具有常水平高度，其高度的测量和状态方程为：

x(k+1)＝x(k)+Tv(k+1)

z(k)＝x(k)+w(k)

其中:x(k)、z(k)代表目标真实和测量高度，w(k)是白色高斯的测量噪声，v(k)代表目标垂直速度；由地球曲面或目标高度的振动(如气流、地形匹配飞行等)因素引起，是一个白色高斯噪声；

(2)过程噪声方差σ_v ²的选择可以根据目标机动时的最大速度来选择，σ_v应该与最大垂直速度的关系可取

步骤四：建立目标观测模型和状态模型：

观测模型1：z(k)＝x(k)+w(k)，观测模型2：z(k)＝x(k)+w_M(k)；

其中：w_M为多路径引起的观测噪声，是一个自相关序列，可由一阶AR模型产生；

w_M(k)＝αw_M(k-1)+v_M

其中：α为AR模型参数，v_M为AR模型中的零均值自噪声，其方差为σ_vM ²；

步骤五：相关多径误差的去相关过程，采用如下步骤：

(1)步骤四中的观测模型2中的噪声具有自相关性，不能直接采用Kalman滤波算法。为使得观测噪声去相关，由当前时刻的观测和乘以加权系数

的前一时刻的观测产生新的序列：

若

上式有

上式右边的最后一项通常很小，可以忽略，则有

自相关序列w_M的自相关函数为r(k)，

(2)相关函数可由递推式得到其估计，如下所示：

上式中的噪声序列可由下式产生

为滤波过程中k时刻对状态向量x(k)的估计。

步骤六：应用交互多模(IMM)算法，采用如下步骤：

(1)如上述步骤所述，有两个可能的观测模型，滤波需要混和两个系统状态估计器，应用交互多模算法，得到最终的状态估计；

(2)系统假定是两个模型中的一个，

M(k)∈{M₁,M₂}，其中M₁为无多径噪声模型，M₂为有多径噪声模型；

(3)模型的Markov转移概率为u_i,j＝{M_j(k)|M_i(k-1)}，

表示:已知在k-1时刻模型为M_i，在k时刻模型为M_j的概率，只有两个目标模型，则状态转移矩阵为

其中在k-1时刻模型为M_i，在k时刻保持模型M_i的概率P_ii满足下式：

式中T_i为模型M_i的驻留时问，T为采样间隔。

本发明所述的一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统，它根据低空目标的观测噪声的特性，建立两个模型；计算仿真结果表明，算法有效地利用了两个模型，在多径误差出现尖峰的时间点上，自动地增大观测方程中观测噪声的方差，减弱了多径误差的影响，提高了跟踪性能。

以上所述仅是本发明的较佳实施方式，故凡依本发明专利申请范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰，均包括于本发明专利申请范围内。

Claims (4)

1.一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统，其特征在于：采用如下步骤：

步骤一：构建相控阵雷达的坐标系，采有如下步骤：

(1)建立以雷达为中心的直角坐标系OXYZ；

(2)建立以相控阵雷达的相阵坐标系OX_rY_rZ_r；

(3)相阵坐标系OX_rY_rZ_r是由直角坐标系OXYZ旋转得到的；

步骤二：跟踪滤波坐标系的选择，采用如下步骤：

(1)相控阵雷达测量出目标的距离R、俯仰角θ、方位角α，目标在直角坐标系中的坐标为(x,y,z)，则有坐标转换公式旋转操作：

(2)选用两个滤波器，其中一个滤波器用于相互耦合的x、y坐标，另一个滤波器用于z坐标，且z坐标方向上采用相应的多径消除技术，抑制多路径传播引起的误差；

步骤三：低空目标的状态方程，采用如下步骤：

(1)设目标具有正常水平高度，其高度的测量和状态方程为：

x(k+1)＝x(k)+Tv(k+1)

z(k)＝x(k)+w(k)

其中:x(k)、z(k)代表目标真实和测量高度，w(k)是白色高斯的测量噪声，v(k)代表目标垂直速度；由地球曲面或目标高度的振动因素引起，是一个白色高斯噪声；

(2)过程噪声方差σ_v ²的选择，可以根据目标机动时的最大速度来选择，σ_v应该与最大垂直速度的关系可取

步骤四：建立目标观测模型和状态模型：

观测模型1：z(k)＝x(k)+w(k)，观测模型2：z(k)＝x(k)+w_M(k)；

其中：w_M为多路径引起的观测噪声，是一个自相关序列，可由一阶AR模型产生；

w_M(k)＝αw_M(k-1)+v_M；

其中：α为AR模型参数，v_M为AR模型中的零均值自噪声，其方差为σ_vM ²；

步骤五：相关多径误差的去相关过程，采用如下步骤：

(1)步骤四中的观测模型2中的噪声具有自相关性，不能直接采用Kalman滤波算法；为使得观测噪声去相关，由当前时刻的观测和乘以加权系数的前一时刻的观测产生新的序列：

若

上式有

上式右边的最后一项通常很小，可以忽略，则有

自相关序列w_M的自相关函数为r(k)，

(2)上述相关函数可由递推式得到其估计，如下所示：

上式中的噪声序列可由下式产生：

其中：

为滤波过程中k时刻对状态向量x(k)的估计；

步骤六：应用交互多模算法，采用如下步骤：

(1)如上述步骤所述，有两个可能的观测模型，滤波需要混和两个系统状态估计器，应用交互多模算法，得到最终的状态估计；

(2)系统假定是两个模型中的一个，

M(k)∈{M₁,M₂}，其中M₁为无多径噪声模型，M₂为有多径噪声模型；

(3)模型的Markov转移概率为u_i,j＝{M_j(k)|M_i(k-1)}，

表示:已知在k-1时刻模型为M_i，在k时刻模型为M_j的概率，只有两个目标模型，则状态转移矩阵为

其中在k-1时刻模型为M_i，在k时刻保持模型M_i的概率P_ii满足下式：

式中T_i为模型M_i的驻留时问，T为采样间隔。

2.根据权利要求1所述的一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统，其特征在于：步骤一中以雷达为中心的直角坐标系OXYZ中，Z沿当地垂线向上，X和Y位于当地水平面内，X指向东，而Y指向北。

3.根据权利要求1所述的一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统，其特征在于：步骤一中的相控阵雷达的相阵坐标系OX_rY_rZ_r中，Z_r垂直于雷达阵面向上，X_r和Y_r位于雷达阵面内，并互相正交，X_r平行于雷达阵面与当地水平面的交线。

4.根据权利要求1所述的一种多点低慢小空中目标跟踪临视系统，其特征在于：步骤一中，相阵坐标系OX_rY_rZ_r是由直角坐标系OXYZ旋转得到的，以Z为轴北，顺时针为正旋转一个λ角，变换矩阵T₁，得到OX'Y'Z'；再以X'为轴，顺时针为正旋转一个φ角，变换矩阵T₂，坐标系就旋转到OX_rY_rZ_r；

总变换矩阵T：

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