CN111598232B - 利用深度学习卷积神经网络估计复杂微动空间锥体目标参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用深度学习卷积神经网络估计复杂微动空间锥体目标参数的方法。该方法为：首先建立弹道导弹目标几何模型，然后对目标发射单一频率脉冲，接收目标的回波，通过对目标回波做时频分析得到目标的时频分布图，将时频图作为CNN的输入让网络学习时频图特征，最终得到锥体目标高度，底面半径及进动角的估计值，之前估计空间锥体目标的方法是从时频图中估计目标的微多普勒频率曲线，该方法稳定性差，估计的微多普勒频率会对参数估计结果造成很大影响，本发明介绍的方法直接从时频图中提取特征，估计的稳定性和精度均有提升，而且之前的方法只能估计进动目标，而本发明的方法既能估计进动的空间锥体目标也能估计章动空间锥体目标的参数。

Description

利用深度学习卷积神经网络估计复杂微动空间锥体目标参数 的方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别是一种利用卷积神经网络估计复杂微动空间锥体目标几何参数和微动参数的方法。

背景技术

弹道导弹在空中高速飞行时，自旋运动保持了其姿态的稳定性，横向的干扰会使自旋运动转化为进动的形式，其中自旋是指弹道导弹绕自身对称轴的旋转运动，进动是指弹道导弹在自旋的同时绕锥旋轴的旋转。

空间目标识别是弹道导弹防御系统中至关重要的环节。中段飞行是弹道导弹飞行过程中历时最长的，且所处的空间环境相对简单，此时的目标表现为目标在平动的同时还绕质心小幅转动。进动可以反映出更多的目标特征，如目标尺寸大小和质量分布等，这些特征对于真假目标识别是十分重要的，因此利用进动进行的目标参数估计得到了越来越多的研究。

在现代军事战争中，弹道导弹的攻击距离远，打击速度快，机动性能好，具有强大的战略威慑能力。弹道导弹的飞行过程一般分为初始段、中段和再入段这三个阶段。其中，初始段和再入段的飞行时间比较短暂，识别和拦截的拿督较大。而中段飞行一般在大气层外，时间比较长，也是对目标进行识别的最佳时期，因此现阶段的研究都集中在中段。

弹道导弹进入大气层后，为了保持自身飞行的稳定性，弹头目标在飞行的同时会保持自旋，为提高突防和生存能力，弹道导弹会释放诱饵、碎片等干扰，因此也会产生横向力矩从而产生进动和章动这些微动形式。因为导弹本身带有姿态控制系统，而诱饵、碎片通常不包含姿态控制，因此，微动特征是一种有效识别空间锥体目标的重要特征。

我国现阶段装备的雷达主要为窄带雷达，窄带雷达的探测距离远，能够适应多种天气环境全天候工作，是防御系统中重要的预警和探测设备，在目标识别和跟踪探测中发挥着不可替代的作用，可以通过窄带雷达获得目标的时间-微多普勒谱。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用深度学习卷积神经网络估计复杂微动空间锥体目标参数的方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种利用深度学习卷积神经网络估计复杂微动空间锥体目标参数的方法，步骤如下：

步骤1、建立锥体弹道导弹弹头目标几何模型，

步骤2、对弹道导弹目标发射持续时间t的单一频率脉冲，接收该段时间t内弹道导弹目标的回波；

步骤3、对接收到的回波进行时频变换，得到弹道导弹目标回波的时频图，构造训练集和测试集；

步骤4、将训练集时频图片放入卷积神经网络中学习，训练网络；

步骤5、用测试集对训练好的神经网络进行测试，得到待估计目标的几何参数和微动参数。

进一步地，步骤1所述的建立弹道导弹目标几何模型，具体如下：

弹道导弹目标回波的锥顶瞬时微多普勒理论曲线为：

弹道导弹目标回波的锥顶瞬时微多普勒理论曲线为：

其中，t为时间，λ为当前频率下的波长，ω为进动频率，H为弹道导弹目标的高度，h为弹道导弹目标的质心高度，γ为雷达视线角，θ为进动角，r为弹道导弹的半径，β为姿态角，cosβ(t)＝cosγcosθ-sinγsinθsin(ωt)；

步骤4所描述的卷积神经网络，具体如下：

CNN是一种前馈神经网络，CNN通过卷积的方式学习输入图片的特征。CNN在全连接层前面加入了部分连接的卷积层和池化层，因此，经典的卷积神经网络一般包含：输入层、卷积层、池化层、激活层、全连接层。

输入层到卷积层的传播是CNN前向传播算法的第一步，以二维黑白图片为例，这样输入层x就是只有一层的二维矩阵，矩阵的值就对应着图片的像素值。这样前向传播的过程可以表示为：

a²＝σ(z²)＝σ(a¹*W²+b²)

其中，上标表示层数，W表示卷积核，是一个矩阵，*表示卷积运算，b代表偏置，σ(·)表示激活函数，采用ReLU函数。

假设第l层隐藏层的输出共有M张特征图，每张特征图为一个二维矩阵，则卷积层的卷积核也是M个二维子矩阵，该过程可以表示为：

a^l＝σ(z^l)＝σ(a^l-1*W^l+b^l)

也可以写成M个二维子矩阵卷积后对应位置相加的形式，即：

接下来是隐藏层前向传播到池化层的过程。池化层的处理较为简单，就是对上一层输出的矩阵进行降维，比如池化层输入矩阵大小是N*N，池化区域大小为k*k，则池化之后的矩阵大小为N/k*N/k，采用Max Pooling的方式。

隐藏层到全连接层的前向传播也很简单即：

a^l＝σ(z^l)＝＝σ(W^la^l-1+b^l)

下面是神经网络的后向传播过程，通过改变参数W,b的值来最小化输入和输出的均方差。网络输出的预测值与样本的标签值之间肯定存在误差，反向传播的过程就是把这个误差信息回传到前面的每一层，通过这个误差来修改这些网络层的权值，使得网络在下一次输出的预测值更加精准。有了损失函数之后我们就利用梯度下降法(Gradientdescent,GD)来求解每一层的参数W,b。梯度下降法的更新公式如下：

其中，η为梯度下降法中的学习率(Learning rate)。公式中和/>为损失函数对权重和偏置的梯度，梯度下降法更新权值主要是利用这两个梯度。

反向传播即根据灵敏度来计算误差的层层回传：

CNN的反向传播算法中，就要把权值W换成卷积核k，这样就可以得到CNN权值更新的公式。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)通过卷积神经网络学习目标时频图特征，估计目标几何参数和微动参数的精度更高(2)网络训练过程一旦完成，测试的过程非常迅速，可以快速得到估计参数。(3)针对进动和章动的空间锥体目标均有良好的估计效果。

附图说明

图1是本发明中弹道导弹目标的进动示意图。

图2是本发明中弹道导弹目标二维参数示意图。

图3是卷积神经网络前向传播流程图。

图4是卷积神经网络后向传播流程图。

图5是损失函数变化曲线图。

图6是三个待估计参数误差变化图。

具体实施方式

本发明以中段飞行的弹道导弹弹头为研究对象，以估计平底锥结构的弹头目标微动和结构参数为目的，用时频分析方法获得目标的时频图，通过卷积神经网络学习目标时频图特征，对锥体目标的微动和结构参数进行估计。该方法首先建立弹道导弹目标几何模型，然后对目标发射单一频率脉冲，接收目标的回波，通过对目标回波做时频分析得到目标的时频分布图，将时频图作为CNN的输入让网络学习时频图特征，最终得到锥体目标高度，底面半径及进动角的估计值

下面结合附图对本发明作进一步描述。

结合附图1，本发明一种利用深度学习卷积神经网络CNN(Convolutional neuralnetwork,CNN)估计复杂微动空间锥体目标几何参数和微动参数的方法，步骤如下：

步骤1、建立锥体弹道导弹弹头目标几何模型，：

中段弹道导弹弹道导弹目标进动模型如图1所示，OXYZ为平动坐标系，Oxyz为随体坐标系，弹头绕其对称轴Oz以角速度Ω做自旋运动，同时自旋轴Oz绕进动轴OZ以角速度ω做锥旋运动；LOS为雷达视线方向，β为雷达视线与目标中轴夹角，θ为进动角，雷达视线与进动轴之间的夹角为γ，弹道导弹模型的几何参数设置如图3所示，弹道导弹高度为H，底面半径为r，O点为目标质心，距离底面高度为h，则有：

弹道导弹目标回波的锥顶瞬时微多普勒理论曲线为：

弹道导弹目标回波的锥顶瞬时微多普勒理论曲线为：

其中，t为时间，λ为当前频率下的波长，ω为进动频率，H为弹道导弹目标的高度，h为弹道导弹目标的质心高度，y为雷达视线角，θ为进动角，r为弹道导弹的半径，β为姿态角，cosβ(t)＝cosγcosθ-sinγsinθsin(ωt)；

步骤2、对弹道导弹目标发射持续时间t的单一频率脉冲，接收该段时间t内弹道导弹目标的回波；

步骤3、对接收到的回波进行时频变换，得到弹道导弹目标回波的时频图，构造训练集和测试集；

步骤4、将训练集时频图片放入卷积神经网络中学习，训练网络；

步骤5、用测试集对训练好的神经网络进行测试，得到待估计目标的几何参数和微动参数。

进一步地，步骤4所述的建立弹道导弹目标几何模型，具体如下：

CNN是一种前馈神经网络，CNN通过卷积的方式学习输入图片的特征。CNN在全连接层前面加入了部分连接的卷积层和池化层，因此，经典的卷积神经网络一般包含：输入层、卷积层、池化层、激活层、全连接层。

输入层到卷积层的传播是CNN前向传播算法的第一步，以二维黑白图片为例，这样输入层x就是只有一层的二维矩阵，矩阵的值就对应着图片的像素值。这样前向传播的过程可以表示为：

a²＝σ(z²)＝σ(a¹*W²+b²)

其中，上标表示层数，W表示卷积核，是一个矩阵，*表示卷积运算，b代表偏置，σ(·)表示激活函数，采用ReLU函数。

假设第l层隐藏层的输出共有M张特征图，每张特征图为一个二维矩阵，则卷积层的卷积核也是M个二维子矩阵，该过程可以表示为：

a^l＝σ(z^l)＝σ(a^l-1*W^l+b^l)

也可以写成M个二维子矩阵卷积后对应位置相加的形式，即：

接下来是隐藏层前向传播到池化层的过程。池化层的处理较为简单，就是对上一层输出的矩阵进行降维，比如池化层输入矩阵大小是N*N，池化区域大小为k*k，则池化之后的矩阵大小为N/k*N/k，采用Max Pooling的方式。

隐藏层到全连接层的前向传播也很简单即：

a^l＝σ(z^l)＝＝σ(W^la^l-1+b^l)

下面是神经网络的后向传播过程，通过改变参数W,b的值来最小化输入和输出的均方差。网络输出的预测值与样本的标签值之间肯定存在误差，反向传播的过程就是把这个误差信息回传到前面的每一层，通过这个误差来修改这些网络层的权值，使得网络在下一次输出的预测值更加精准。有了损失函数之后就利用梯度下降法(Gradient descent,GD)来求解每一层的参数W,b。梯度下降法的更新公式如下：

其中，η为梯度下降法中的学习率(Learning rate)。公式中和/>为损失函数对权重和偏置的梯度，梯度下降法更新权值主要是利用这两个梯度。

反向传播即根据灵敏度来计算误差的层层回传：

CNN的反向传播算法中，就要把权值W换成卷积核k，这样就可以得到CNN权值更新的公式。

回归模型更加适合于参数估计问题。在参数估计回归模型中，计算误差时可以更好的保留真实值和估计值之间的差异。这种差异在后向传播优化神经网络的权重和偏置时非常有用。本发明使用的神经网络是在AlexNet的框架上借鉴了GoogLeNet的Inception结构修改得到的，本发明的神经网络结构包含：10层卷积层，5层池化层和5层全连接层。

实施例

针对钝头平底锥模型章动时存在等效散射中心的微多普勒频率变化复杂，难以提取微多普勒频率曲线，数学建模困难的问题，之前的估计方法很难有效的估计目标参数。所谓章动是指目标在进动的同时还伴随着一定的摆动，因此章动角的变化是在进动角的基础上增加了摆动幅度和摆动频率这两个因子，表达式如下：

θ'＝A·sin(ω't)+θ

其中，A为摆动幅度，ω'为摆动频率，θ为进动角。从上式可以看出，当A＝0,ω'＝0时，章动就变为进动，所以可以认为进动是章动的一种特殊形式，章动是锥体目标运动更广义的一种形式。本发明的锥体模型的参数设置为高度H∈[1m,2m]，r∈[0.25m,0.35m]，目标的进动角一般比较小θ∈[8°,20°]，仿真目标质量均匀分布，所以假设质心高度h＝0.25*H，同其它参数一样，在一定范围内选取摆动幅度和摆动频率，构造训练集和测试集，本发明算例的摆动幅度选取范围为：A∈[0-6]，摆动频率选取范围为：ω'∈[0Hz,1Hz]，所以训练集和测试集中既包含章动的目标时频图也包含进动的目标时频图。其它仿真参数为：进动周期2s，雷达视线角35°，雷达频率10GHz，采样频率500Hz，采样时间2s。将锥体模型的高度H,r分别在各自范围内等间隔离散11个点，进动角θ在范围内等间隔离散13个点，摆动幅度在范围内等间隔离散3个点，摆动频率在范围内等间隔离散3个点。考虑到计算机的内存限制，本发明算例将12157张时频图片作为训练数据输入CNN网络。测试集数据在上述尺寸中随机选取进动角，保证了测试集中的图片不包含在训练集中，测试集中共2000张时频图片。与传统估计方法对比，最终估计结果为：

从以上算例仿真和结果分析来看，本发明的CNN网络可以从不同结构微动信息目标的进动和章动时频图中学习深层次多维度的特征，然后对于训练集范围内的任意测试时频图可以得到该锥体目标的结构和微动参数。并且对于复杂的章动目标网络依然有良好的估计效果，说明网络不受时频图复杂的微多普勒频率限制，相比于传统估计方法准确性和适用性上均有一定的提升。

Claims (1)

1.一种利用深度学习卷积神经网络估计复杂微动空间锥体目标参数的方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1、建立锥体弹道导弹弹头目标几何模型；

弹道导弹锥体弹头目标回波的锥顶瞬时微多普勒理论曲线为：

弹道导弹锥体弹头目标回波的锥顶瞬时微多普勒理论曲线为：

其中，t为时间，λ为当前频率下的波长，ω为进动频率，H为弹道导弹目标的高度，h为弹道导弹目标的质心高度，γ为雷达视线角，θ为进动角，r为弹道导弹的半径，β为姿态角，cosβ(t)＝cosγcosθ-sinγsinθsin(ωt)；

步骤2、对弹道导弹目标发射持续时间t的单一频率脉冲，接收该段时间t内弹道导弹目标的回波；

步骤3、对接收到的回波进行时频变换，得到弹道导弹目标回波的时频图，构造训练集和测试集；

步骤4、将训练集时频图片放入卷积神经网络中学习，训练网络；使用的神经网络是在AlexNet的框架上借鉴了GoogLeNet的Inception结构修改得到的，神经网络结构包含：10层卷积层，5层池化层和5层全连接层；

所述卷积神经网络具体如下：

输入层x是只有一层的二维矩阵，矩阵的值对应着图片的像素值，则前向传播的过程表示为：

a²＝σ(z²)＝σ(a¹*W²+b²)

其中，上标表示层数，W表示卷积核，是一个矩阵，*表示卷积运算，b代表偏置，σ(·)表示激活函数，采用ReLU函数；

假设第l层隐藏层的输出共有M张特征图，每张特征图为一个二维矩阵，则卷积层的卷积核也是M个二维子矩阵，该过程表示为：

a^l＝σ(z^l)＝σ(a^l-1*W^l+b^l)

也可写成M个二维子矩阵卷积后对应位置相加的形式，即：

隐藏层前向传播到池化层的过程：对上一层输出的矩阵进行降维，比如池化层输入矩阵大小是N*N，池化区域大小为k*k，则池化之后的矩阵大小为N/k*N/k，采用Max Pooling的方式；

隐藏层到全连接层的前向传播过程：

a^l＝σ(z^l)＝＝σ(W^la^l-1+b^l)

神经网络的后向传播过程：通过改变参数W,b的值来最小化输入和输出的均方差；利用梯度下降法Gradient descent,GD来求解每一层的参数W,b；梯度下降法的更新公式如下：

其中，η为梯度下降法中的学习率Learning rate；公式中和/>为损失函数对权重和偏置的梯度，利用梯度下降法更新权值；

反向传播即根据灵敏度计算误差的层层回传：

CNN的反向传播算法中，将权值W换成卷积核k，即可得到CNN权值更新的公式；

步骤5、用测试集对训练好的神经网络进行测试，得到待估计目标的几何参数和微动参数。