CN113625245B - 一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法 - Google Patents

一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法 Download PDF

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Abstract

一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，本发明涉及弹道导弹中段目标进动参数估计方法。本发明的目的是为了解决现有的进动特征估计方法未能利用尾翼等一般散射点的微动特征，以及现有的进动特征估计方法对于真假目标的识别能力较低的问题。过程为：一、计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角的余弦值；二、获得雷达多普勒谱；三、得到边界频谱，搜索频率峰值所在位置，取频率峰值所在位置的均值；四、求取目标锥旋频率的估计结果，同时记录下峰值位置上频谱的相位；五、计算目标自旋频率；取相位差平均值；六、将所有已知参数带入方程组，解出θA、θB、θC、θP。本发明用于信号处理领域。

Description

一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法
技术领域
本发明涉及弹道导弹中段目标进动参数估计方法。
背景技术
弹道导弹的典型飞行过程一般分为三部分：助推段、中段和再入段。其中助推段通常处于敌方控制区，再入段的持续时间极短。弹道中段在整个飞行阶段中历时最长，且弹道轨迹稳定，是弹道导弹防御系统进行识别，跟踪，与拦截的最佳阶段。然而，现代弹道导弹经常会在助推段末期释放大量诱饵。这些诱饵的电磁特性与真弹头相同，且在真空中具有与弹头相似的轨迹，对弹道导弹的防御造成相当大的困难。
弹道导弹的弹头在中段通常采用自旋的方式保持姿态稳定，释放过程中横向的扰动会使自旋运动转化为进动。诱饵与弹头的外形与运动轨迹相似，但是质量与质量分布存在很大差异，因此进动特征会有区别。这些特征对于真假目标的识别具有重要意义。
窄带雷达因其较强的检测性能，常用来承担远程预警工作。进动中弹头对窄带雷达回波的调制主要体现在微多普勒域，表现为回波的多普勒频率随时间周期性变化。而弹道导弹的回波又包括两部分，分别是由外壳整体形成的等效散射中心，以及由尾翼等突出部分形成的一般散射中心。等效散射中心的位置不随目标自旋而改变，只由目标姿态与雷达视角决定。而一般散射中心伴随着目标的进动，在微多普勒域表现为一系列复杂的曲线。现有的进动特征估计方法仅利用了等效散射点的微多普勒特征，未能利用尾翼等一般散射点的微动特征，以及现有的进动特征估计方法对于真假目标的识别能力较低。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有的进动特征估计方法未能利用尾翼等一般散射点的微动特征，以及现有的进动特征估计方法对于真假目标的识别能力较低的问题，而提出一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法。
一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法具体过程为：
步骤一、记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，以及相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB；
步骤二、对雷达A回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)；
对雷达B回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)；
其中n表示脉冲重复时刻的序号，长度为N；k表示短时傅里叶变换频率采样点的序号，长度为K；
步骤三、
在雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A多普勒谱的上边界BupA(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A多普勒谱的下边界BdownA(n)；
在雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B多普勒谱的上边界BupB(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B多普勒谱的下边界BdownB(n)；
对雷达A多普勒谱的上边界BupA(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp1；
对雷达B多普勒谱的上边界BupB(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp2；
对雷达A多普勒谱的下边界BdownA(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownA(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp3；
对雷达B多普勒谱的下边界BdownB(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp4；
取fsp1、fsp2、fsp3和fsp4的均值，得到
步骤四、
求取雷达A多普勒谱上边界BupA(n)的包络EupA(n)；
求取雷达A多普勒谱下边界BdownA(n)的包络EdownA(n)；
求取雷达B多普勒谱上边界BupB(n)的包络EupB(n)；
求取雷达B多普勒谱下边界BdownB(n)的包络EdownB(n)；
计算包络EupA(n)最大值与最小值的比值，记为K1；
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计算包络EupB(n)最大值与最小值的比值，记为K3；
计算包络EdownB(n)最大值与最小值的比值，记为K4；
计算雷达A上下包络均值KA＝(K1+K2)/2和雷达B上下包络均值KB＝(K3+K4)/2；
对包络EupA(n)作快速傅里叶变换得到包络EupA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc1；
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对包络EupB(n)作快速傅里叶变换得到包络EupB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc3；
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取fc1、fc2、fc3和fc4的均值
其中，为目标锥旋频率的估计结果；
此外，在搜索频谱峰值同时记录下峰值位置上频谱的相位和/>
步骤五、利用步骤三得到的以及步骤四得到的/>计算目标自旋频率/>
利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EupA(n)与EupB(n)的相位差/>
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取和/>平均得到/>具体公式为：
步骤六、将所有已知参数带入方程组：
其中，θA为雷达A视线OA与进动轴OZ的夹角，θB为雷达B视线OB与进动轴OZ的夹角；
解出θA、θB、θP三个未知数，其中θP即为目标进动角。
一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法具体过程为：
步骤一、记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]，以及相对于雷达C的三维坐标[XC,YC,ZC]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB，以及雷达A相对目标方向与雷达C相对目标方向夹角∠AOC的余弦值COSAC；
步骤二、对雷达A回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)；
对雷达B回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)；
对雷达C回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达C的多普勒谱DdoppC(n,k)；
其中n表示脉冲重复时刻的序号，长度为N；k表示短时傅里叶变换频率采样点的序号，长度为K；
步骤三、
在雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A的上边界BupA(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A的下边界BdownA(n)；
在雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B的上边界BupB(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B的下边界BdownB(n)；
在雷达C的多普勒谱DdoppC(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达C的上边界BupC(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达C的下边界BdownC(n)；
对雷达A多普勒谱的上边界BupA(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupA(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp1；
对雷达B多普勒谱的上边界BupB(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp2；
对雷达C多普勒谱的上边界BupC(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupC(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp5；
对雷达A多普勒谱的下边界BdownA(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownA(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp3；
对雷达B多普勒谱的下边界BdownB(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp4；
对雷达C多普勒谱的下边界BdownC(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownC(n)频谱，搜索频率峰值所在位置，记录为fsp6；
取fsp1、fsp2、fsp3、fsp4、fsp5和fsp6的均值，得到步骤四、
求取雷达A多普勒谱上边界BupA(n)的包络EupA(n)；
求取雷达A多普勒谱下边界BdownA(n)的包络EdownA(n)；
求取雷达B多普勒谱上边界BupB(n)的包络EupB(n)；
求取雷达B多普勒谱下边界BdownB(n)的包络EdownB(n)；
求取雷达C多普勒谱上边界BupC(n)的包络EupC(n)；
求取雷达C多普勒谱下边界BdownC(n)的包络EdownC(n)；
计算包络EupA(n)最大值与最小值的比值，记为K1；
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计算包络EupB(n)最大值与最小值的比值，记为K3；
计算包络EdownB(n)最大值与最小值的比值，记为K4；
计算包络EupC(n)最大值与最小值的比值，记为K5；
计算包络EdownC(n)最大值与最小值的比值，记为K6；
计算雷达A上下包络均值KA＝(K1+K2)/2；
计算雷达B上下包络均值KB＝(K3+K4)/2；
计算雷达C上下包络均值KC＝(K5+K6)/2；
对包络EupA(n)作快速傅里叶变换得到包络EupA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc1；
对包络EdownA(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc2；
对包络EupB(n)作快速傅里叶变换得到包络EupB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc3；
对包络EdownB(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc4；
对包络EupC(n)作快速傅里叶变换得到包络EupC(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc5；
对包络EdownC(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownC(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc6；
取fc1、fc2、fc3、fc4、fc5和fc6的均值
其中，为目标锥旋频率的估计结果；
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步骤六、将所有已知参数带入方程组：
其中，θA为雷达A视线OA与进动轴OZ的夹角，θB为雷达B视线OB与进动轴OZ的夹角，θC为雷达C视线OA与进动轴OZ的夹角；
解出θA、θB、θC、θP四个未知数，其中θP即为目标进动角。
本发明的有益效果为：
原有的弹道导弹中段目标的识别方法未能有效利用窄带雷达探测到的全部信息，导致对于真假目标的识别能力较低以及现有方法不适用于带翼目标的问题。本发明利用目标尾翼等一般散射点进动产生的微多普勒特征，应用短时傅里叶变换获得目标的多普勒谱；应用包络提取和快速傅里叶变换周期估计的方式估计自旋频率，锥旋频率和进动角，提高了对于真假目标的识别能力；利用本发明对仿真数据进行了自旋频率，锥旋频率和进动角的估计，证明本方法能精确估计仿真目标的进动参数；蒙特卡洛仿真说明本发明在信噪比较低的情况下也能获得良好的结果。
附图说明
图1为目标进动状态示意图；
图2为本发明流程图；
图3为雷达A得到的目标多普勒谱仿真结果图；
图4为雷达B得到的目标多普勒谱仿真结果图；
图5为雷达A多普勒谱的上边界图；
图6为雷达B多普勒谱的上边界图；
图7为雷达A多普勒谱的上边界的包络图；
图8为雷达B多普勒谱的上边界的包络图；
图9为进动角为2度时不同信噪比下锥旋频率和自旋频率估计结果的均方误差图；
图10为进动角为2度时不同信噪比下进动角估计结果的均方误差图；
图11为进动角为6度时不同信噪比下锥旋频率和自旋频率估计结果的均方误差图；
图12为进动角为6度时不同信噪比下进动角估计结果的均方误差图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1、2、3、4、5、6、7、8说明本实施方式，本实施方式一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法具体过程为：
如图1所示通过两部雷达(以下称为雷达A与雷达B)对弹道中段目标进行探测。以目标质心O为原点，进动轴OZ为Z轴建立坐标系OXYZ。弹头绕对称轴OS以角速度ωs做自旋运动，同时其对称轴OS又绕进动轴OZ以角速度ωc作锥旋运动，雷达A视线OA与进动轴OZ的夹角为θA，雷达B视线OB与进动轴OZ的夹角为θB，对称轴OS与进动轴OZ的夹角为θp。fs＝ωs/(2π)即为自旋频率，fc＝ωc/(2π)即为锥旋频率，θp就是进动角；
步骤一、记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，以及相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB；
步骤二、对雷达A回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)；
对雷达B回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)；
其中n表示脉冲重复时刻的序号，长度为N；k表示短时傅里叶变换频率采样点的序号，长度为K；
步骤三、
在雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A多普勒谱的上边界BupA(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A多普勒谱的下边界BdownA(n)；
在雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B多普勒谱的上边界BupB(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B多普勒谱的下边界BdownB(n)；
对雷达A多普勒谱的上边界BupA(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp1；
对雷达B多普勒谱的上边界BupB(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp2；
对雷达A多普勒谱的下边界BdownA(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownA(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp3；
对雷达B多普勒谱的下边界BdownB(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp4；
取fsp1、fsp2、fsp3和fsp4的均值，得到
步骤四、
求取雷达A多普勒谱上边界BupA(n)的包络EupA(n)；
求取雷达A多普勒谱下边界BdownA(n)的包络EdownA(n)；
求取雷达B多普勒谱上边界BupB(n)的包络EupB(n)；
求取雷达B多普勒谱下边界BdownB(n)的包络EdownB(n)；
计算包络EupA(n)最大值与最小值的比值，记为K1；
计算包络EdownA(n)最大值与最小值的比值，记为K2；
计算包络EupB(n)最大值与最小值的比值，记为K3；
计算包络EdownB(n)最大值与最小值的比值，记为K4；
计算雷达A上下包络均值KA＝(K1+K2)/2和雷达B上下包络均值KB＝(K3+K4)/2；
对包络EupA(n)作快速傅里叶变换得到包络EupA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc1；
对包络EdownA(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc2；
对包络EupB(n)作快速傅里叶变换得到包络EupB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc3；
对包络EdownB(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc4；
取fc1、fc2、fc3和fc4的均值
其中，为目标锥旋频率的估计结果；
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步骤六、将所有已知参数带入方程组：
其中，θA为雷达A视线OA与进动轴OZ的夹角，θB为雷达B视线OB与进动轴OZ的夹角；
解出θA、θB、θP三个未知数，其中θP即为目标进动角。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，以及相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB，具体公式：
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤五中利用步骤三得到的以及步骤四得到的/>计算目标自旋频率/>表达式为：
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤五中利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EupA(n)与EupB(n)的相位差/>具体公式为：
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤五中利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EdownA(n)与EdownB(n)的相位差/>具体公式为：/>
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具体实施方式六：结合图1、2、3、4、5、6、7、8说明本实施方式，本实施方式一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法具体过程为：
如图1所示通过两部雷达(以下称为雷达A与雷达B)对弹道中段目标进行探测。以目标质心O为原点，进动轴OZ为Z轴建立坐标系OXYZ。弹头绕对称轴OS以角速度ωs做自旋运动，同时其对称轴OS又绕进动轴OZ以角速度ωc作锥旋运动，雷达A视线OA与进动轴OZ的夹角为θA，雷达B视线OB与进动轴OZ的夹角为θB，对称轴OS与进动轴OZ的夹角为θp。fs＝ωs/(2π)即为自旋频率，fc＝ωc/(2π)即为锥旋频率，θp就是进动角；
步骤一、记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]，以及相对于雷达C的三维坐标[XC,YC,ZC]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB，以及雷达A相对目标方向与雷达C相对目标方向夹角∠AOC的余弦值COSAC；
步骤二、对雷达A回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)；
对雷达B回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)；
对雷达C回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达C的多普勒谱DdoppC(n,k)；
其中n表示脉冲重复时刻的序号，长度为N；k表示短时傅里叶变换频率采样点的序号，长度为K；
步骤三、
在雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A的上边界BupA(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A的下边界BdownA(n)；
在雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B的上边界BupB(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B的下边界BdownB(n)；
在雷达C的多普勒谱DdoppC(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达C的上边界BupC(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达C的下边界BdownC(n)；
对雷达A多普勒谱的上边界BupA(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupA(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp1；
对雷达B多普勒谱的上边界BupB(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp2；
对雷达C多普勒谱的上边界BupC(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupC(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp5；
对雷达A多普勒谱的下边界BdownA(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownA(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp3；
对雷达B多普勒谱的下边界BdownB(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp4；
对雷达C多普勒谱的下边界BdownC(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownC(n)频谱，搜索频率峰值所在位置，记录为fsp6；
取fsp1、fsp2、fsp3、fsp4、fsp5和fsp6的均值，得到步骤四、
求取雷达A多普勒谱上边界BupA(n)的包络EupA(n)；
求取雷达A多普勒谱下边界BdownA(n)的包络EdownA(n)；
求取雷达B多普勒谱上边界BupB(n)的包络EupB(n)；
求取雷达B多普勒谱下边界BdownB(n)的包络EdownB(n)；
求取雷达C多普勒谱上边界BupC(n)的包络EupC(n)；
求取雷达C多普勒谱下边界BdownC(n)的包络EdownC(n)；
计算包络EupA(n)最大值与最小值的比值，记为K1；
计算包络EdownA(n)最大值与最小值的比值，记为K2；
计算包络EupB(n)最大值与最小值的比值，记为K3；
计算包络EdownB(n)最大值与最小值的比值，记为K4；
计算包络EupC(n)最大值与最小值的比值，记为K5；
计算包络EdownC(n)最大值与最小值的比值，记为K6；
计算雷达A上下包络均值KA＝(K1+K2)/2；
计算雷达B上下包络均值KB＝(K3+K4)/2；
计算雷达C上下包络均值KC＝(K5+K6)/2；
对包络EupA(n)作快速傅里叶变换得到包络EupA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc1；
对包络EdownA(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc2；
对包络EupB(n)作快速傅里叶变换得到包络EupB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc3；
对包络EdownB(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc4；
对包络EupC(n)作快速傅里叶变换得到包络EupC(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc5；
对包络EdownC(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownC(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc6；
取fc1、fc2、fc3、fc4、fc5和fc6的均值
其中，为目标锥旋频率的估计结果；
此外，在搜索频谱峰值同时记录下峰值位置上频谱的相位和
步骤五、利用步骤三得到的以及步骤四得到的/>计算目标自旋频率/>
利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EupA(n)与EupB(n)的相位差/>
利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EdownA(n)与EdownB(n)的相位差/>
取和/>平均得到/>具体公式为：
利用步骤四得到的和/>计算雷达AC包络EupA(n)与EupC(n)的相位差/>
利用步骤四得到的和/>计算雷达AC包络EdownA(n)与EdownC(n)的相位差/>
取和/>平均得到/>具体公式为：
/>
步骤六、将所有已知参数带入方程组：
其中，θA为雷达A视线OA与进动轴OZ的夹角，θB为雷达B视线OB与进动轴OZ的夹角，θC为雷达C视线OA与进动轴OZ的夹角；
解出θA、θB、θC、θP四个未知数，其中θP即为目标进动角。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是，所述步骤一中记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]，以及相对于雷达C的三维坐标[XC,YC,ZC]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB，以及雷达A相对目标方向与雷达C相对目标方向夹角∠AOC的余弦值COSAC，具体公式：
其它步骤及参数与具体实施方式六相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式六或七不同的是，所述步骤五中利用步骤三得到的以及步骤四得到的/>计算目标自旋频率/>表达式为：
其它步骤及参数与具体实施方式六或七相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式六至八之一不同的是，所述步骤五中利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EupA(n)与EupB(n)的相位差/>具体公式为：
利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EdownA(n)与EdownB(n)的相位差/>具体公式为：/>
其它步骤及参数与具体实施方式六至八之一相同。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式六至九之一不同的是，所述步骤五中利用步骤四得到的和/>计算雷达AC包络EupA(n)与EupC(n)的相位差/>具体公式为：
利用步骤四得到的和/>计算雷达AC包络EdownA(n)与EdownC(n)的相位差/>具体公式为：/>/>
其它步骤及参数与具体实施方式六至九之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
本实施例一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法具体是按照以下步骤制备的：
(一)弹道导弹中段目标进动参数估计仿真试验
仿真参数如下：雷达A与雷达B的系统参数相同，载频2GHz，带宽50MHz，脉冲重复频率1000Hz，脉冲宽度25.6us，采样频率80MHz，信噪比10dB；
目标相对雷达A的坐标为[0,500,500]，目标相对雷达B的坐标为[-400,100,500](单位km)；设进动轴垂直于地面，目标的锥旋频率为2.5Hz，自旋频率为3.5Hz。
雷达A与雷达B的弹头目标回波的多普勒谱分别如图3和图4所示。可见锥尖的回波表现为零频率附近的一条缓慢变化的曲线，四片尾翼表现为四条快速变化的曲线；雷达A和雷达B的多普勒谱的上边界如图5和图6所示，可见多普勒谱上边界由若干小尖峰组成，每个尖峰代表一片尾翼绕进动轴一次；雷达A和雷达B的多普勒谱的上边界的包络如图7和图8所示。不同进动角下的进动参数估计结果如表1所示。
表1不同进动角下的参数估计仿真结果
(二)蒙特卡洛仿真结果
为了检验不同信噪比下参数估计的性能，在不同信噪比下进行100次的蒙特卡洛仿真。进动角为2度时，不同信噪比下自旋频率与锥旋频率参数估计的均方误差如图9所示，进动角估计的均方误差如图10所示。进动角为6度时，不同信噪比下自旋频率与锥旋频率参数估计的均方误差如图11所示，进动角估计的均方误差如图12所示。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一、记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，以及相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB；
步骤二、对雷达A回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)；
对雷达B回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)；
其中n表示脉冲重复时刻的序号，长度为N；k表示短时傅里叶变换频率采样点的序号，长度为K；
步骤三、
在雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A多普勒谱的上边界BupA(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A多普勒谱的下边界BdownA(n)；
在雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B多普勒谱的上边界BupB(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B多普勒谱的下边界BdownB(n)；
对雷达A多普勒谱的上边界BupA(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp1；
对雷达B多普勒谱的上边界BupB(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp2；
对雷达A多普勒谱的下边界BdownA(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownA(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp3；
对雷达B多普勒谱的下边界BdownB(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp4；
取fsp1、fsp2、fsp3和fsp4的均值，得到
步骤四、
求取雷达A多普勒谱上边界BupA(n)的包络EupA(n)；
求取雷达A多普勒谱下边界BdownA(n)的包络EdownA(n)；
求取雷达B多普勒谱上边界BupB(n)的包络EupB(n)；
求取雷达B多普勒谱下边界BdownB(n)的包络EdownB(n)；
计算包络EupA(n)最大值与最小值的比值，记为K1；
计算包络EdownA(n)最大值与最小值的比值，记为K2；
计算包络EupB(n)最大值与最小值的比值，记为K3；
计算包络EdownB(n)最大值与最小值的比值，记为K4；
计算雷达A上下包络均值KA＝(K1+K2)/2和雷达B上下包络均值KB＝(K3+K4)/2；
对包络EupA(n)作快速傅里叶变换得到包络EupA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc1；
对包络EdownA(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc2；
对包络EupB(n)作快速傅里叶变换得到包络EupB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc3；
对包络EdownB(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc4；
取fc1、fc2、fc3和fc4的均值
其中，为目标锥旋频率的估计结果；
此外，在搜索频谱峰值同时记录下峰值位置上频谱的相位和/>
步骤五、利用步骤三得到的以及步骤四得到的/>计算目标自旋频率/>
利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EupA(n)与EupB(n)的相位差/>
利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EdownA(n)与EdownB(n)的相位差/>
取和/>平均得到/>具体公式为：
步骤六、将所有已知参数带入方程组：
其中，θA为雷达A视线OA与进动轴OZ的夹角，θB为雷达B视线OB与进动轴OZ的夹角；
解出θA、θB、θP三个未知数，其中θP即为目标进动角。
2.根据权利要求1所述一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，其特征在于：所述步骤一中记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，以及相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB，具体公式：
3.根据权利要求2所述一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，其特征在于：所述步骤五中利用步骤三得到的以及步骤四得到的/>计算目标自旋频率/>表达式为：
4.根据权利要求3所述一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，其特征在于：所述步骤五中利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EupA(n)与EupB(n)的相位差/>具体公式为：/>
5.根据权利要求4所述一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，其特征在于：所述步骤五中利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EdownA(n)与EdownB(n)的相位差/>具体公式为：/>
6.一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤一、记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]，以及相对于雷达C的三维坐标[XC,YC,ZC]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB，以及雷达A相对目标方向与雷达C相对目标方向夹角∠AOC的余弦值COSAC；
步骤二、对雷达A回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)；
对雷达B回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)；
对雷达C回波数据中目标所在的距离单元分别进行短时傅里叶变换，获得雷达C的多普勒谱DdoppC(n,k)；
其中n表示脉冲重复时刻的序号，长度为N；k表示短时傅里叶变换频率采样点的序号，长度为K；
步骤三、
在雷达A的多普勒谱DdoppA(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A的上边界BupA(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达A的下边界BdownA(n)；
在雷达B的多普勒谱DdoppB(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B的上边界BupB(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达B的下边界BdownB(n)；
在雷达C的多普勒谱DdoppC(n,k)上搜索每一瞬时时刻n的所有频率峰值；记录下每一时刻频谱负半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达C的上边界BupC(n)；记录下每一时刻频谱正半轴到频谱原点的第一个频率峰值的位置，第一个频率峰值位置的绝对值作为雷达C的下边界BdownC(n)；
对雷达A多普勒谱的上边界BupA(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupA(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp1；
对雷达B多普勒谱的上边界BupB(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp2；
对雷达C多普勒谱的上边界BupC(n)进行快速傅里叶变换得到上边界BupC(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp5；
对雷达A多普勒谱的下边界BdownA(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownA(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp3；
对雷达B多普勒谱的下边界BdownB(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownB(n)频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fsp4；
对雷达C多普勒谱的下边界BdownC(n)进行快速傅里叶变换得到下边界BdownC(n)频谱，搜索频率峰值所在位置，记录为fsp6；
取fsp1、fsp2、fsp3、fsp4、fsp5和fsp6的均值，得到步骤四、
求取雷达A多普勒谱上边界BupA(n)的包络EupA(n)；
求取雷达A多普勒谱下边界BdownA(n)的包络EdownA(n)；
求取雷达B多普勒谱上边界BupB(n)的包络EupB(n)；
求取雷达B多普勒谱下边界BdownB(n)的包络EdownB(n)；
求取雷达C多普勒谱上边界BupC(n)的包络EupC(n)；
求取雷达C多普勒谱下边界BdownC(n)的包络EdownC(n)；
计算包络EupA(n)最大值与最小值的比值，记为K1；
计算包络EdownA(n)最大值与最小值的比值，记为K2；
计算包络EupB(n)最大值与最小值的比值，记为K3；
计算包络EdownB(n)最大值与最小值的比值，记为K4；
计算包络EupC(n)最大值与最小值的比值，记为K5；
计算包络EdownC(n)最大值与最小值的比值，记为K6；
计算雷达A上下包络均值KA＝(K1+K2)/2；
计算雷达B上下包络均值KB＝(K3+K4)/2；
计算雷达C上下包络均值KC＝(K5+K6)/2；
对包络EupA(n)作快速傅里叶变换得到包络EupA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc1；
对包络EdownA(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownA(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc2；
对包络EupB(n)作快速傅里叶变换得到包络EupB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc3；
对包络EdownB(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownB(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc4；
对包络EupC(n)作快速傅里叶变换得到包络EupC(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc5；
对包络EdownC(n)作快速傅里叶变换得到包络EdownC(n)的频谱，搜索频谱峰值所在位置，记录为fc6；
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其中，为目标锥旋频率的估计结果；
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步骤六、将所有已知参数带入方程组：
其中，θA为雷达A视线OA与进动轴OZ的夹角，θB为雷达B视线OB与进动轴OZ的夹角，θC为雷达C视线OA与进动轴OZ的夹角；
解出θA、θB、θC、θP四个未知数，其中θP即为目标进动角。
7.根据权利要求6所述一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，其特征在于：所述步骤一中记录目标相对于雷达A的三维坐标[XA,YA,ZA]，相对于雷达B的三维坐标[XB,YB,ZB]，以及相对于雷达C的三维坐标[XC,YC,ZC]；再计算雷达A相对目标方向与雷达B相对目标方向夹角∠AOB的余弦值COSAB，以及雷达A相对目标方向与雷达C相对目标方向夹角∠AOC的余弦值COSAC，具体公式：
8.根据权利要求7所述一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，其特征在于：所述步骤五中利用步骤三得到的以及步骤四得到的/>计算目标自旋频率/>表达式为：
9.根据权利要求8所述一种弹道导弹中段目标进动参数估计方法，其特征在于：所述步骤五中利用步骤四得到的和/>计算雷达AB包络EupA(n)与EupB(n)的相位差/>具体公式为：/>
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