CN109031219A - 基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，属于雷达技术领域，思路为：建立锥体目标几何模型，获得锥体目标的距离‑时间回波信号和第i个散射中心的微距曲线理论结果：利用分段近似微距曲线提取方法对第i个散射中心的距离‑时间回波信号进行分段以及Keystone变换，得到第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线利用相位测距微距曲线提取方法，得到第i个散射中心的高精度微距曲线进而分别得到锥体目标进动频率估计值锥体目标进动角估计值目标半锥角估计值锥体目标母线长估计值锥体目标高度估计值和锥体目标底面半径估计值作为所述基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计结果。

Description

基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，适用于稳健估计空间进动目标的运动参数和物理参数。

背景技术

目标在做相对雷达的径向运动的同时，还存在震动或者旋转等运动形式，这些运动被称为微动；空间目标在大气层外飞行时，除了需要做自旋运动以保持自身稳定外，还会做由于横向干扰而形成的围绕某一对称轴的锥旋运动，也被称为进动，进动是空间目标常见的一种微动形式；目前，雷达微动特征分析提取与测量研究多基于常用的窄带和宽带雷达信号体制；窄带雷达信号，包括连续波和相参脉冲信号，可以从理论上揭示微动目标产生微多普勒的原理，并可以获得较好的多普勒分辨，但无法进行距离分辨，当目标结构复杂时很难进行有效的特征提取；宽带雷达由于距离上的高分辨，在成像时间内，微动目标在径向上的运动常常会造成越距离单元走动，表现在HRRP序列平面上为与散射中心对应的曲线，为微动特征提取创造了条件。

一直以来，时频分析是分析微动的主要方法，利用短时傅里叶或者魏格纳变换等时频分析方法获得微动导致的微多普勒频率随时间变化的频谱，从而估计目标的微动周期及幅度；该方法计算效率高，且具有较好的抗噪能力，然而却容易受到时频交叉项的干扰以及时频分辨率的限制；20世纪90年代美国林肯实验室提出一项新的技术思路，即利用宽带雷达距离像的相位信息精确刻画散射中心的运动状态，该项技术能够成功的关键在于，宽带雷达相比窄带雷达具有更高的距离分辨能力，能够对目标表面各散射点进行独立分析。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，该种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法利用传统的分段近似法提取目标微距信息，并在此基础上利用相位测距法获得更精确的目标微距曲线；利用多散射中心的瞬时微距成分与幅度信息，对进动动目标参数进行快速优化解算，估计进动目标物理特征和运动特征；本发明针对进动目标有效实现高精度高效率的参数提取。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，包括以下步骤：

步骤1，建立锥体目标几何模型，获得锥体目标的距离-时间回波信号和第i个散射中心的微距曲线理论结果：其中，所述锥体目标的距离-时间回波信号包括G个散射中心的距离-时间回波信号，i为G个散射中心中任意一个；G>1；

步骤2，利用分段近似微距曲线提取方法对第i个散射中心的距离-时间回波信号进行分段以及Keystone变换，得到第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线其中，t表示时间变量；

步骤3，根据第i个散射中心的距离-时间回波信号和第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线并利用相位测距微距曲线提取方法，得到第i个散射中心的高精度微距曲线

步骤4，根据第i个散射中心的高精度微距曲线分别得到锥体目标进动频率估计值锥体目标进动角估计值目标半锥角估计值锥体目标母线长估计值锥体目标高度估计值和锥体目标底面半径估计值

所述锥体目标进动频率估计值锥体目标进动角估计值目标半锥角估计值锥体目标母线长估计值锥体目标高度估计值和锥体目标底面半径估计值为所述基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计结果。

与现有技术相比，本发明的优点：

第一，本发明在高精度瞬时距离曲线估计基础上，利用在目标散射中心微距曲线频域信息和两散射点相对位置信息进行目标参数估计，充分利用了宽带信号距离高分辨的优点，提高了参数估计精度。

第二，本发明利用相位测距的方法获得散射点瞬时微距曲线，从散射点的相位序列出发，提取各散射点距离的微小变化，相比传统的通过距离像包络提取微动信息的方法具有更高的分辨率，且能反映进动等幅度较小的运动。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法流程图；

图2是目标结构示意图；

图3是目标运动模型示意图；

图4a是分段近似示意图；

图4b是keystone后近似示意图；

图5是目标回波高分辨距离像示意图；

图6a是散射点1微距曲线示意图；

图6b是散射点2微距曲线示意图；

图7a是锥体目标高度估计误差率曲线图；

图7b是锥体目标底面半径估计误差率曲线图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法流程图；其中所述基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，可用于进动空间锥体目标的参数估计，具体包括以下步骤：

步骤1，建立空间锥体目标进动模型，获得空间锥体目标距离-时间域的宽带回波和各散射点瞬时距离理论表达式。

1)锥体目标几何模型建立：

确定宽带雷达和弹道目标，所述弹道目标存在于宽带雷达检测范围内；所述弹道目标是一个无尾翼光滑锥体，记为锥体目标，其结构模型如附图2所示，各参数为：锥体目标的高为H，锥体目标的底面半径为r，锥体目标的质心到其锥顶的距离为d，锥体目标进动的旋转中心为坐标原点O；宽带雷达视线为rLOS，锥体目标质心到锥体目标顶点的连线为锥体目标对称轴。

锥体目标散射中心可划分为两大类：第一类为一般散射中心，这类散射中心固定在锥体目标本体上，不随宽带雷达视线rLOS的改变而改变；第二类散射中心分布在锥体目标的底面边缘位置，随宽带雷达视线的改变而改变；如图2所示，锥体目标顶点为第一散射中心p₁，所述第一散射中心p₁为一般散射中心；宽带雷达视线rLOS和锥体目标对称轴构成的平面，与锥体目标底面边缘的两个交点为锥体目标的两个等效散射中心，分别记为第二散射中心p₂和第三散射中心p₃。

对于锥体目标通常认为只有三个散射中心起作用，分别是图2中的锥体目标顶点处的一般散射中心和锥体目标的两个等效散射中心；实际中由于遮挡效应，锥体目标的散射中心只有第一散射中心和靠近宽带雷达视线rLOS的第二散射中心p₂。

2)理论瞬时距离曲线表达式的推导：

锥体目标的运动模型如图3所示，以锥体目标质心为原点O建立参考坐标系Oxyz，其中初始时刻锥体目标质心到锥体目标顶点的方向为z轴，以与初始时刻锥体目标对称轴共面且垂直于z轴的方向为y轴，并根据z轴和y轴使用右手定则确定出的方向为x轴，其中初始时刻为0时刻。

锥体目标进动t时刻后将锥体目标质心作为锥体目标旋转中心建立锥体目标坐标系OXYZ，其中以t时刻锥体目标质心到锥体目标顶点的方向为Z轴，以与t时刻锥体目标对称轴共面且垂直于Z轴的方向为Y轴，并根据Z轴和Y轴使用右手定确定出的方向为X轴。

宽带雷达视线为rLOS，宽带雷达视线rLOS与oz轴的夹角为锥体目标俯仰角α，同时规定宽带雷达视线rLOS的方位角为90°，即宽带雷达视线rLOS在yoz平面内，由进动运动形式可知，锥体目标的锥旋轴为OW，锥体目标围绕锥体目标的锥旋轴OW做角速度为ω_c的锥旋运动，本实施例中ω_c的大小在10rad/s内；锥体目标进动频率为f_c，

将锥体目标的锥旋轴OW与参考坐标系Oxyz下锥体目标对称轴的夹角作为锥体目标进动角θ；为推导方便，假定锥体目标锥旋轴OW在参考坐标系Oxyz下的yOz平面内。宽带雷达发射线性调频信号，所述线性调频信号照射到锥体目标后经由锥体目标反射后，得到每一个散射中心的反射回波信号，然后对每一个散射中心的反射回波信号分别进行解线调频处理，并采用快速傅里叶变换FFT消除包络斜置、残余视频项后，得到锥体目标的距离-时间回波信号

其中，表示第i个散射中心的距离-时间回波信号，i＝1,2,3，第1个散射中心为第一散射中心p₁，第2个散射中心为第二散射中心p₂，第3个散射中心为第三散射中心p₃；表示距离单元，f_k表示对每一个散射中心的反射回波信号分别进行解线调频处理、并采用快速傅里叶变换FFT后的时间频率，μ表示宽带雷达发射的线性调频信号调频率，c表示光速，表示第i个散射中心的散射系数，本发明设置取值为1；sinc表示辛格函数，B表示宽带雷达发射的线性调频信号带宽，R_i(t)表示t时刻第i个散射中心的微距离，R_i(t)＝[R_c(t)r_oi]^Tn_rLOS， 表示锥体目标的锥旋轴OW单位方向向量n_OW的斜对称矩阵，θ表示锥体目标进动角，ω_c表示锥体目标围绕锥体目标的锥旋轴OW做锥旋运动的角速度，t表示时间变量，sin表示正弦函数，I表示3×3的单位矩阵，r_oi表示初始时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的坐标向量，r_0i＝(x_0i,y_0i,z_0i)，x_0i表示初始时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的x轴坐标，y_0i表示初始时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的y轴坐标，z_0i表示初始时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的z轴坐标，n_rLOS表示宽带雷达视线rLOS方向的单位矢量，[·]^T表示转置操作；λ表示宽带雷达发射的线性调频信号波长，exp表示指数函数，j表示虚数单位。

每个散射中心的距离-时间回波信号的包络位置变化曲线一般被称为微距曲线，微距曲线的频谱包含着锥体目标微动频率信息，微距曲线上两散射点间的距离差包含着微动锥体目标几何参数信息，故可利用微距曲线对锥体目标参数进行估计。

第i个散射中心到宽带雷达的瞬时径向距离r_i(t)可用散射中心到宽带雷达视线rLOS的投影来计算，其表达式为：

其中，表示做n_rLOS与的内积，表示第i个散射中心p_i与宽带雷达之间的距离矢量，第i个散射中心p_i与宽带雷达之间的距离矢量方向是第i个散射中心p_i指向宽带雷达；R₀表示初始时刻锥体目标质心与宽带雷达之间的距离，y_i(t)表示t时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的y轴坐标，z_i(t)表示t时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的z轴坐标，t表示全时间，γ(t)表示t时刻锥体目标对称轴与宽带雷达视线rLOS之间的夹角，根据推导：

其中，表示锥体目标的距离-时间回波信号的初始相位。

进而得到第i个散射中心的微距曲线理论结果为：

其中，R_i(t)表示t时刻第i个散射中心的微距曲线，H表示锥体目标的高，d表示锥体目标的质心到其锥顶的距离，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数，r表示锥体目标的底面半径。

步骤2，利用分段近似微距曲线提取方法，初步得到进动锥体目标瞬时微距曲线估计结果；

由于在整个观测时间内估计瞬时微距比较困难，本发明利用均匀分段的方式对第i个散射中心的距离-时间回波信号进行分段，得到U段距离-时间回波信号，T_s表示设定的观测时间，本实施例中T_s∈[1sec,2sec]，sec表示秒；T表示锥体目标的运动周期，T<8T_s且8T_s能整除T。

即每段距离-时间回波信号长度相同且不能过长，需要对第i个散射中心的距离-时间回波信号使用自相关法和平均幅度差函数法获得先验锥体目标进动周期T后，对第i个散射中心的距离-时间回波信号进行划分，由于第i个散射中心的距离-时间回波信号为正弦函数形式，正弦函数在短时间内可近似为线性函数，每段距离-时间回波信号划分长度一般设置为T/8。

可以看出，在第u段距离-时间回波信号内，第i个散射中心的距离-时间回波信号都出现了线性距离徙动，对第i个散射中心的距离-时间回波信号所划分的U段距离-时间回波信号分别进行Keystone变换，将第u段距离-时间回波信号矫正成一条水平直线段，记为第u条水平直线段如图4a和图4b所示；u＝1,2,…U。

经keystone变换后，第u段距离-时间回波信号的包络“凝结”在第u段初始时刻的微距离

令u的值分别取1至U，进而得到第1条水平直线段R_i(0)至第U条水平直线段然后将第1条水平直线段R_i(0)至第U条水平直线段进行曲线拟合，即可得到第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线此第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线的估计精度受限于宽带雷达发射的线性调频信号带宽。

步骤3，通过计算得到第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线对应的距离单元所述第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线对应的距离单元对应第i个散射中心的距离-时间回波信号根据提取第i个散射中心距离-时间回波信号的相位主值ψ_i(t)，angle表示取相位操作；利用相位测距原理得到半波长量级的高精度微距曲线；通过推导可得到则第i个散射中心距离-时间回波信号的高精度微距曲线

但应注意的是，本发明所要利用的是第i个散射点的距离-时间回波信号的相位真实值φ_i(t)，但在实际处理中得到的是相位主值ψ_i(t)∈[-π,π]，相位真实值φ_i(t)与相位主值ψ_i(t)之间相差2kπ，需要利用相位解缠从缠绕相位中获得真实相位。

本发明利用最小二乘的方法实现相位解缠，该方法通过求解一个等价的泊松方程，寻求解缠前后的相位微分之差最小来进行解缠，并且可以利用FFT来实现最小二乘，具有计算效率高，稳健性好的特点。

最小二乘法解缠的数学模型可表示为：

将第i个散射中心的距离-时间回波信号的相位真实值φ_i(t)用矩阵形式表示，矩阵的列用G表示，代表锥体目标散射中心总个数，矩阵的行用N表示，代表第i个散射中心的距离-时间回波信号的时间点数；G＝3。

将得到的第i个散射中心的距离-时间回波信号的相位主值ψ_i(t)用矩阵形式表示，矩阵的列也用G表示，也代表锥体目标散射中心总个数；矩阵的行也用N表示，也代表第i个散射点的距离-时间回波信号的时间点数。

定义缠绕相位为ψ_i,j，即为对应第i个散射中心、第j个时间点的相位主值；解缠相位为φ_i,j，即为对应第i个散射中心、第j个时间点的相位真实值；φ_i(t)中，时间变量t与φ_i,j中的j一一对应；ψ_i(t)中，时间变量t与ψ_i,j中的j一一对应，

经过推导，与最小二乘法解缠的数学模型等价的离散泊松方程可表示为：

其中，i＝1,2,…,G，j＝1,2,…,N，表示缠绕相位ψ_i,j的二阶偏导数，并且有边界条件： 即φ_G+1,j＝φ_G,j，ψ_G+1,j＝ψ_G,j，ψ_G+1,1＝ψ_G,0，φ_i,G+1＝φ_G,0。

对离散泊松方程做二维傅里叶变换，得：

其中，Φ_m,n是φ_i,j的傅里叶变换，P_m,n是的傅里叶变换，m为经傅里叶变换后的行，n为经傅里叶变换后的列。

对Φ_m,n进行逆傅里叶变换，即可得到解缠相位φ_i,j的解φ^* _i,j，将解缠相位φ_i,j的解φ^* _i,j作为第i个散射中心的距离-时间回波信号的最终相位真实值

根据各时刻相位真实值，利用式即可得到第i个散射中心的高精度微距曲线

步骤4，结合微距曲线中两散射点距离位置以及幅度信息，估计目标参数，并比较该方法与传统方法的优越性。

对步骤3中获得的目标散射中心瞬时微距曲线做傅里叶变换，获取其频域信息，针对进动目标，由瞬时距离理论表达式可以看出，其微距曲线为正弦形式，频域为单频信息，频点位置由进动频率确定。

对第i个散射中心的高精度微距曲线作快速傅里叶变换FFT，即F_i表示第i个散射中心的微距曲线频谱，则得到锥体目标进动频率估计值

其中，<·>表示取出·中峰值大于3dB的频点频率运算。

根据锥体目标进动频率估计值以锥体目标进动角θ为参数进行以下搜索，进而得到锥体目标进动角估计值

其中，通过搜索锥体目标进动角求傅里叶变换的归一化第i个散射中心高精度微距曲线与微距曲线理论结果频谱差的绝对值所对应角度的最小值；表示求解·最小时对应的θ的值运算。

对高精度微距曲线进行归一化处理，排除了幅度信息中耦合的目标物理参数信息对估计的影响。为保证目标运动姿态的稳定，微动角度通常在15°以内，所以搜索范围可设置较小，经过在可行域内的全局搜索即可得锥体目标进动角估计值

进而得到锥体目标进动角估计值F₁表示微距曲线理论结果的频谱。

获得锥体目标进动角估计值和锥体目标进动频率估计值后，将这些值作为已知信息，利用高精度微距曲线两散射中心的距离差估计锥体目标几何参数。

由微距曲线理论结果可知，可观测到的两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影可表示为：

R_2-1(t)＝H cosγ(t)-r sinγ(t) (9)

将式(3)代入式(9)可知当时R_2-1(t)最大，记为R_2-1max；当时R_2-1(t)最小，记为R_2-1min；利用这一条件即可得到表示锥体目标的距离-时间回波信号的初始相位估计值

令L表示锥体目标母线长，则令η表示锥体目标半锥角，

η＝arctan(r/H)，则R_2-1max和R_2-1min可表示为：

令

经过推导，锥体目标母线长估计值可表示为:

可以看出，式中锥体目标俯仰角α和锥体目标进动角估计值已知，只需得到锥体目标半锥角估计值即可求得锥体目标母线长度估计值进而可求得锥体高度估计值和底面半径估计值

根据锥体目标几何关系可将式(9)可重新表示为：

R_2-1(t)＝L cos(γ(t)+η) (12)

将式(11)代入式(12)，则两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影R_2-1(t)仅由锥体目标半锥角η决定；为了估计锥体目标半锥角η，将两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影R_2-1(t)写成向量形式，得到两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影向量R(η)：R(η)＝[R_2-1(η|t₁),R_2-1(η|t₂),…,R_2-1(η|t_N)]，

其中，将时间变量t做N次采样，得到N个采样时刻，分别为t₁,…,t_N；R_2-1(η|t₁)表示t₁采样时刻锥体目标半锥角η对应的两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影值，R_2-1(η|t₂)表示t₂采样时刻锥体目标半锥角η对应的两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影值，R_2-1(η|t_N)表示t_N采样时刻锥体目标半锥角η对应的两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影值，N表示第i个散射点的距离-时间回波信号的时间点数，表示各全时间观测到的两散射中心在估计微距曲线序列中的距离差，表示第1个散射中心的高精度微距曲线，表示第2个散射中心的高精度微距曲线。

令则利用式(13)进行搜索可得锥体目标半锥角估计值

其中，|| ||₁表示1范数，表示求解·最小时η的值运算。

将锥体目标半锥角估计值代入式(11)并利用式(10)即可得到锥体目标母线长度估计值

根据得到的锥体目标半锥角估计值和锥体目标母线长度估计值利用锥体目标几何性质可得锥体目标高度估计值和锥体目标底面半径估计值可表示为：

其中，sin表示正弦函数，cos表示余弦函数。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1、实验条件

实验中各主要参数值设定如下：

表1空间锥体目标主要参数

宽带雷达发射信号为线性调频信号，参数如下：

表2雷达系统的主要参数

载频fc	10GHz
		带宽B	2GHz
脉冲宽度tp	10μs
		脉冲重复周期prf	1KHz
驻留时间T	1s

2、实验内容

2.1)首先根据以上参数设置，得到回波信号HRRP序列，由其高分辨距离像中完整的曲线数量，确定信号中所含分量数，即M值，如图5所示；将信号适当分段后，按照步骤2中所述方法初步获得目标微距曲线。

2.2)依照步骤3中所述方法，在利用分段近似法获得目标微距估计曲线基础上，利用相位测距法获得精度更高的微距曲线，并将预设的实验参数代入理论公式，将理论曲线和以上两方法所得的估计曲线画到同一图上，如图6a和图6b所示。

2.3)按照步骤4中的方法，对目标参数经行估计。

3、实验结果分析

由图5可以看出，本发明中的实验条件下，由于目标与雷达的位置关系，散射点P₃被遮挡，M＝2。

由图6a和图6b可以看出，本发明中的方法能够较为准确的估计目标微距曲线，并且在经过相位测距后的曲线估计结果在精度上相比原有传统算法估计结果有明显的提升，之后的定量准确率分析也表明这一点。

结合瞬时距离估计值IR_e(k)，瞬时距离的理论值IR_r(k)，给出下式定义估计结果的正确率：

实验是在信噪比为30dB条件下经行，所得结果记录如表1所示。

表1曲线估计实验结果

两种算法参数估计实验结果记录在表2和表3中

表2目标参数估计结果

若以下式定义估计误差：

其中，a和分别代表目标参数真实值与估计值，可得到两方法参数估计误差如表3：

表3参数估计误差

从表1中可以看出，在本发明的实验条件下，与图6a和图6b所示结果相同，本发明能够较为准确的提取出目标微动距离信息，利用相位测距法获得曲线估计精度相较于传统分段近似法有了明显的提升；表2可以看出，各参数估计值与实验模型参数设置值都较为接近，误差最大的参数估计值误差也在3％以内，说明本发明中的方法具有有效性。

为充分验证该方法的抗噪性能，加入0dB—30dB的噪声，其他条件不变的情况下，目标高度和底面半径估计的准确率如图7a和图7b所示，在SNR<7dB的条件下,由于较强噪声的干扰，方法无法正常提取目标微动频率曲线以及完成目标参数估计，其他信噪比条件下，参数估计值未出现太大波动，曲线估计准确率呈现一定的稳定性，说明本方法具有一定抗噪性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立锥体目标几何模型，获得锥体目标的距离-时间回波信号和第i个散射中心的微距曲线理论结果：其中，所述锥体目标的距离-时间回波信号包括G个散射中心的距离-时间回波信号，i为G个散射中心中任意一个；G>1；

步骤2，利用分段近似微距曲线提取方法对第i个散射中心的距离-时间回波信号进行分段以及Keystone变换，得到第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线其中，t表示时间变量；

步骤3，根据第i个散射中心的距离-时间回波信号和第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线并利用相位测距微距曲线提取方法，得到第i个散射中心的高精度微距曲线

步骤4，根据第i个散射中心的高精度微距曲线分别得到锥体目标进动频率估计值锥体目标进动角估计值目标半锥角估计值锥体目标母线长估计值锥体目标高度估计值和锥体目标底面半径估计值

所述锥体目标进动频率估计值锥体目标进动角估计值目标半锥角估计值锥体目标母线长估计值锥体目标高度估计值和锥体目标底面半径估计值为所述基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计结果。

2.如权利要求1所述的一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，其特征在于，在步骤1中，所述锥体目标几何模型，其建立过程为：

锥体目标的高为H，锥体目标的底面半径为r，锥体目标的质心到其锥顶的距离为d，锥体目标进动的旋转中心为坐标原点O；宽带雷达视线为rLOS，锥体目标质心到锥体目标顶点的连线为锥体目标对称轴；

锥体目标顶点为第一散射中心p₁，所述第一散射中心p₁为一般散射中心；宽带雷达视线rLOS和锥体目标对称轴构成的平面，与锥体目标底面边缘的两个交点为锥体目标的两个等效散射中心，分别记为第二散射中心p₂和第三散射中心p₃；

所述锥体目标的距离-时间回波信号为

其中，表示第i个散射中心的距离-时间回波信号，i＝1,2,3，第1个散射中心为第一散射中心p₁，第2个散射中心为第二散射中心p₂，第3个散射中心为第三散射中心p₃；表示距离单元，f_k表示对每一个散射中心的反射回波信号分别进行解线调频处理、并采用快速傅里叶变换FFT后的时间频率，μ表示宽带雷达发射的线性调频信号调频率，c表示光速，表示第i个散射中心的散射系数，sinc表示辛格函数，B表示宽带雷达发射的线性调频信号带宽，R_i(t)表示t时刻第i个散射中心的微距离，λ表示宽带雷达发射的线性调频信号波长，exp表示指数函数，j表示虚数单位。

3.如权利要求2所述的一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，其特征在于，所述R_i(t)表示t时刻第i个散射中心的微距离，其表达式为：

R_i(t)＝[R_c(t)r_oi]^Tn_rLOS， 表示锥体目标的锥旋轴OW单位方向向量n_OW的斜对称矩阵，θ表示锥体目标进动角，ω_c表示锥体目标围绕锥体目标的锥旋轴OW做锥旋运动的角速度，t表示时间变量，sin表示正弦函数，I表示3×3的单位矩阵，r_oi表示初始时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的坐标向量，r_0i＝(x_0i,y_0i,z_0i)，x_0i表示初始时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的x轴坐标，y_0i表示初始时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的y轴坐标，z_0i表示初始时刻第i个散射中心在参考坐标系Oxyz中的z轴坐标，n_rLOS表示宽带雷达视线rLOS方向的单位矢量，[·]^T表示转置操作；

所述参考坐标系Oxyz是以锥体目标质心为原点O、以初始时刻锥体目标质心到锥体目标顶点的方向为z轴、以与初始时刻锥体目标对称轴共面且垂直于z轴的方向为y轴，并根据z轴和y轴使用右手定则确定出的方向为x轴，其中初始时刻为0时刻。

4.如权利要求3所述的一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，其特征在于，在步骤1中，所述第i个散射中心的微距曲线理论结果，其表达式为：

其中，R_i(t)表示t时刻第i个散射中心的微距离，H表示锥体目标的高，d表示锥体目标的质心到其锥顶的距离，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数，r表示锥体目标的底面半径，γ(t)表示t时刻锥体目标对称轴与宽带雷达视线rLOS之间的夹角。

5.如权利要求4所述的一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，其特征在于，在步骤2中，所述第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线其得到过程为：

利用均匀分段的方式对第i个散射中心的距离-时间回波信号进行分段，得到U段距离-时间回波信号，T_s表示设定的观测时间，T表示锥体目标的运动周期，T<8T_s且8T_s能整除T；

将第u段距离-时间回波信号Keystone变换，矫正成一条水平直线段，记为第u条水平直线段u＝1,2,…U；

令u的值分别取1至U，进而得到第1条水平直线段R_i(0)至第U条水平直线段然后将第1条水平直线段R_i(0)至第U条水平直线段进行曲线拟合，即可得到第i个散射中心的粗估计瞬时微距曲线其中，t表示时间变量。

6.如权利要求5所述的一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，其特征在于，在步骤3中，所述第i个散射中心的高精度微距曲线其得到过程为：

3.1计算得到第i个散射中心距离-时间回波信号的相位主值ψ_i(t)，angle表示取相位操作，表示第i个散射中心的距离-时间回波信号；

所述第i个散射中心的距离-时间回波信号的相位主值ψ_i(t)为矩阵，矩阵的列用G表示，G表示锥体目标散射中心总个数；矩阵的行用N表示，表示第i个散射点的距离-时间回波信号的时间点数；G＝3；

将第i个散射中心的距离-时间回波信号的相位真实值φ_i(t)用矩阵形式表示，矩阵的列用G表示，代表锥体目标散射中心总个数；矩阵的行用N表示，代表第i个散射中心的距离-时间回波信号的时间点数；

3.2构造最小二乘法解缠的数学模型：

其中，定义缠绕相位为ψ_i,j，即为对应第i个散射中心、第j个时间点的相位主值；解缠相位为φ_i,j，即为对应第i个散射中心、第j个时间点的相位真实值；φ_i(t)中，时间变量_t与φ_i,j中的j一一对应；ψ_i(t)中，时间变量t与ψ_i,j中的j一一对应，

3.3与最小二乘法解缠的数学模型等价的离散泊松方程可表示为：

其中，i＝1,2,…,G，j＝1,2,…,N，表示缠绕相位ψ_i,j的二阶偏导数，并且有边界条件： 即φ_G+1,j＝φ_G,j，ψ_G+1,j＝ψ_G,j，ψ_G+1,1＝ψ_G,0，φ_i,G+1＝φ_G,0；

3.4对离散泊松方程做二维傅里叶变换，得：

其中，Φ_m,n是φ_i,j的傅里叶变换，P_m,n是的傅里叶变换，m为经傅里叶变换后的行，n为经傅里叶变换后的列；

3.5对Φ_m,n进行逆傅里叶变换，即可得到解缠相位φ_i,j的解φ^* _i,j，将解缠相位φ_i,j的解φ^* _i,j作为第i个散射中心的距离-时间回波信号的最终相位真实值φ_i ^*(t)；

3.6利用式即可得到第i个散射中心的高精度微距曲线

7.如权利要求6所述的一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，其特征在于，在步骤4中，所述锥体目标进动频率估计值其得到过程为：

对第i个散射中心的高精度微距曲线作快速傅里叶变换FFT，即F_i表示第i个散射中心的微距曲线频谱，则得到锥体目标进动频率估计值

其中，<·>表示取出·中峰值大于3dB的频点频率运算；

锥体目标进动角估计值其得到过程为：

其中，表示求解·最小时对应的θ的值运算；

所述目标半锥角估计值其得到过程为：

首先计算两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影R_2-1(t)：

R_2-1(t)＝L cos(γ(t)+η)

然后计算两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影向量R(η)：

R(η)＝[R_2-1(η|t₁),R_2-1(η|t₂),…,R_2-1(η|t_N)]

其中，将时间变量t做N次采样，得到N个采样时刻，分别为t₁,…,t_N；R_2-1(η|t₁)表示t₁采样时刻锥体目标半锥角η对应的两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影值，R_2-1(η|t₂)表示t₂采样时刻锥体目标半锥角η对应的两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影值，R_2-1(η|t_N)表示t_N采样时刻锥体目标半锥角η对应的两散射中心间的距离在宽带雷达视线rLOS上的投影值，N表示第i个散射点的距离-时间回波信号的时间点数，表示各全时间观测到的两散射中心在估计微距曲线序列中的距离差，表示第1个散射中心的高精度微距曲线，表示第2个散射中心的高精度微距曲线；

最后令进而得到锥体目标半锥角估计值

其中，|| ||₁表示1范数，表示求解·最小时η的值运算。

8.如权利要求7所述的一种基于相位测距的宽带雷达弹道目标微动几何参数估计方法，其特征在于，在步骤4中，所述锥体目标高度估计值和锥体目标底面半径估计值其表达式分别为：

其中，α表示锥体目标俯仰角，cos表示余弦函数；

所述锥体目标高度估计值和锥体目标底面半径估计值其表达式分别为：

其中，sin表示正弦函数。