CN101832738A - 一种远程空空导弹多平台协同制导系统及其实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种远程空空导弹多平台协同制导系统及其实现方法，多平台协同制导系统包括预警机模块、地基雷达探测模块、载机模块、它机模块、远程空空导弹模块、目标信息时空归一化模块以及目标信息融合模块；实现方法包括步骤一：预警机、地基雷达引导载机、它机飞向作战区域；步骤二：它机雷达开机探测目标，载机发射空空导弹；步骤三：预警机雷达、地基雷达和它机雷达探测的目标信息进行融合，并由它机对空空导弹进行中制导；本发明利用由预警机、地基雷达、载机和它机组成的多平台作战网络为远程空空导弹提供高精度目标信息，并采用它机制导方式对空空导弹进行中制导，从而实现对远程目标的隐蔽、精确打击。

Description

一种远程空空导弹多平台协同制导系统及其实现方法

技术领域

本发明涉及一种远程空空导弹多平台协同制导系统及其实现方法，属于空空导弹制导技术领域。

背景技术

远程空空导弹攻击距离远、飞行速度快、自动跟踪能力强，是一种能够对敌方目标实施远程精确打击的有效战术威慑力量。但由于受自身导引头探测距离的限制，导弹载机发射空空导弹后，需要持续跟踪并探测目标，并将目标信息传送给导弹，以协助导弹完成中制导。

传统的空空导弹制导模式为单机制导方式，即由载机发射空空导弹并对导弹进行中制导。在这种攻击模式下，由于机载火控雷达对敌方远程目标的探测范围有限，使远程空空导弹的攻击范围受到了限制；并且当载机因受到敌方攻击威胁而做机动逃离作战区域时，不得不放弃对空空导弹的中制导，从而会大大降低攻击的成功率，甚至导致攻击失败。

随着战术数据链技术的迅速发展，传统本机制导攻击模式被发展为它机制导攻击模式，即导弹载机和它机通过战术数据链相互协同合作，实现载机发射、它机制导的攻击方式。在整个攻击过程中，它机除了负责侦测和锁定目标，并将目标数据传送给载机，以协助载机完成导弹的发射外，还需持续探测目标，并将目标更新信息传送给空空导弹；而导弹载机只负责发射空空导弹，且发射完导弹后即可脱离战斗。较传统的单机制导模式，它机制导模式提高了攻击的隐蔽性和成功率以及战斗机的生存力和利用率，是未来网络化作战条件下空战模式的重要发展方向之一。目前，它机制导模式还处于理论研究阶段，在技术实施上亟需解决载机与它机之间的制导权交接、目标信息时空归一化以及弹上数据链编码同步等问题。

在目标信息获取方面，单机制导模式和它机制导模式只能依赖于载机雷达或它机雷达，目标信息来源单一、可靠性低、精度低，难以保证导弹的中制导精度。而随着战场通信网络技术的逐步发展与成熟，导弹中制导所需的目标信息可以通过基于海陆空天一体化的战场信息网络系统获取。目前，以传输制导数据为使命的战场信息共享网络系统还没有在任何一个国家投入使用，它在技术实施上需要解决通信数据的时空基准统一以及数据融合算法等问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服传统空空导弹单机制导模式的不足，利用由预警机、地基雷达、导弹载机、它机以及战术数据链组成的多平台作战网络的特点，提出一种远程空空导弹多平台协同制导系统及其实现方法，该方法充分利用了各作战平台的优势，提高空空导弹的攻击范围、中制导精度以及攻击的隐蔽性和成功率。

一种远程空空导弹多平台协同制导系统，包括预警机模块、地基雷达探测模块、载机模块、它机模块、远程空空导弹模块、目标信息时空归一化模块和目标信息融合模块；

预警机模块包括预警机雷达探测模块和预警机GPS/SINS组合导航模块；预警机雷达探测模块测得目标相对于预警机的斜距R_A、方位角u_A、俯仰角v_A和径向速度

并输出至目标信息时空归一化模块中的第一视线系到地球系空间归一化模块；预警机GPS/SINS组合导航模块得到预警机在地理系中的位置、速度与姿态，并输出至第一视线系到地球系空间归一化模块；

地基雷达探测模块测得目标相对于地基雷达的斜距R_GB、方位角u_GB、俯仰角v_GB和径向速度

并输出至目标信息时空归一化模块中的第二视线系到地球系空间归一化模块；

载机模块包括载机GPS/SINS组合导航模块和载机引导模块；载机GPS/SINS组合导航模块提供载机在地理系中的位置、速度与姿态，并分别将载机的位置、速度输出至目标信息时空归一化模块中的第一地球系到地理系空间归一化模块和载机引导模块；载机引导模块根据载机的位置、速度和第一地球系到地理系空间归一化模块输出的载机地理系中的目标位置、速度，通过比例导引律得到载机飞向目标所需要的法向过载；载机按此法向过载飞向目标，从而实现引导载机飞向作战区域；

它机模块包括它机雷达探测模块、它机GPS/SINS组合导航模块和它机引导模块；它机雷达探测模块测得目标相对于它机的斜距R_F、方位角u_F、俯仰角v_F和径向速度并输出至目标信息时空归一化模块中的第三视线系到地球系空间归一化模块；它机GPS/SINS组合导航模块提供它机在地理系中的位置、速度与姿态，并输出至第三视线系到地球系空间归一化模块，同时分别将它机的位置、速度传送给目标信息时空归一化模块中的第二地球系到地理系空间归一化模块和它机引导模块；它机引导模块根据它机的位置、速度和第二地球系到地理系空间归一化模块输出的它机地理系中的目标位置与速度，通过比例导引律获取它机飞向目标所需要的法向过载；它机按此法向过载飞向目标，从而实现引导它机飞向作战区域；

目标信息时空归一化模块包括时间归一化模块和空间归一化模块；空间归一化模块又包括第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块、第三视线系到地球系空间归一化模块、第一地球系到地理系空间归一化模块、第二地球系到地理系空间归一化模块和地球系到惯性系空间归一化模块；时间归一化模块的输入为目标信息融合模块中第一航迹滤波模块、第二航迹滤波模块和第三航迹滤波模块输出的目标状态估计，所述的目标状态估计包括目标在地球系中的位置、速度与加速度，经过时间对准处理后，时间归一化模块得到目标在同一时间点上的状态估计，并输出给目标信息融合模块中的航迹融合模块；第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块、第三视线系到地球系空间归一化模块分别根据预警机雷达探测模块、地基雷达探测模块、它机雷达探测模块输出的目标斜距、方位角、俯仰角与径向速度和预警机GPS/SINS组合导航模块、它机GPS/SINS组合导航模块输出的预警机、它机位置、速度与姿态，将目标的位置、速度从视线系变换至地球系，并分别将转换后的地球系目标位置、速度输出至目标信息融合模块中的第一航迹滤波模块、第二航迹滤波模块和第三航迹滤波模块；第一地球系到地理系空间归一化模块、第二地球系到地理系空间归一化模块根据航迹融合模块输出的地球系目标位置、速度和载机GPS/SINS组合导航模块、它机GPS/SINS组合导航模块输出的载机和它机位置、速度，将目标的位置、速度从地球系分别变换至载机、它机地理系，并将转换后的目标位置、速度输出至载机引导模块和它机引导模块；地球系到惯性系空间归一化模块将航迹融合模块输出的目标位置、速度从地球系变换至惯性坐标系，并输出至远程空空导弹模块中的导弹导引律计算模块；

目标信息融合模块包括第一航迹滤波模块、第二航迹滤波模块和第三航迹滤波模块和航迹融合模块；第一航迹滤波模块、第二航迹滤波模块和第三航迹滤波模块分别对第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块、第三视线系到地球系空间归一化模块提供的地球系目标位置、速度进行卡尔曼滤波处理，得到目标状态估计和误差方差阵，并输出至时间归一化模块，另外，第三航迹滤波模块也将滤波后的目标位置、速度传送给地球系到惯性系空间归一化模块；航迹融合模块根据时间归一化模块输出的经时间对准后的各目标状态估计，对各平台探测的目标信息进行融合，并融合后的高精度目标位置、速度信息输出给第一地球系到地理系空间归一化模块、第二地球系到地理系空间归一化模块和地球系到惯性系空间归一化模块；

远程空空导弹模块包括导弹导引律计算模块和弹载GPS/SINS组合导航模块；弹载GPS/SINS组合导航模块获取空空导弹在惯性系中的位置、速度与姿态，并将导弹的位置、速度提输出至导弹导引律计算模块；导弹导引律计算模块根据导弹的位置、速度以及地球系到惯性系空间归一化模块输出的目标位置、速度，通过比例导引律得到导弹中制导所需要的法向过载；空空导弹的自动驾驶仪按照法向过载控制导弹飞行目标，实现对导弹的中制导。

一种远程空空导弹多平台协同制导实现方法，包括以下几个步骤：

步骤一：预警机、地基雷达引导载机、它机飞向作战区域；

预警机雷达、地基雷达首先发现远程目标，并持续跟踪目标；根据数据融合算法对预警机雷达和它机雷达探测的目标信息进行融合，并由预警机将融合后的目标信息通过数据链分别传送给载机和它机，以引导载机、它机飞向作战区域。

步骤二：它机雷达开机探测目标，载机发射空空导弹；

目标进入它机雷达探测范围之内后，它机雷达开机探测目标，并将目标数据通过数据链传送给导弹载机；目标进入空空导弹的射程之内后，载机将从它机接收到的目标信息变换到惯性坐标系中，并装订给空空导弹，而后载机发射空空导弹，并迅速飞离作战区域；

步骤三：预警机雷达、地基雷达和它机雷达探测的目标信息进行融合，并由它机对空空导弹进行中制导；

空空导弹发射后，预警机雷达、地基雷达和它机雷达持续探测目标，并根据数据融合算法对三者探测的目标信息进行融合；而后它机将融合后的高精度目标信息通过数据链传送给空空导弹，以协助空空导弹完成中制导。

本发明的优点在于：

(1)利用预警机、地基雷达发现远程目标，并引导载机和它机迅速拦截，能够大大缩短攻击反应时间，同时增大了导弹的攻击范围，从而真正做到“先视先射”；

(2)空空导弹的中制导采用它机制导方式，载机无需开启自身雷达，且发射完空空导弹后即可脱离战斗，提高了对目标攻击的隐蔽性和成功率，同时也提高了载机的生存力和利用率；

(3)在它机制导空空导弹阶段，将预警机雷达、地基雷达和它机雷达探测的目标信息进行融合，能够提高目标信息的精度和可靠性，对于提高导弹的中制导精度以及中末交班时导弹对目标的截获概率具有重要的意义。

(4)本发明的多平台协同制导模式通过预警机、地基雷达、它机和载机之间的相互协同合作，充分发挥了各作战平台的优势，最终能够实现对远程目标的隐蔽、精确打击。

附图说明

图1是本发明一种远程空空导弹多平台协同制导系统的结构示意图；

图2是本发明的方法流程图；

图中：

1-预警机模块        2-地基雷达探测模块    3-载机模块            4-它机模块

5-远程空空导弹模块  6-目标信息时空归一化模块   7-目标信息融合模块    101-预警机雷达探测模块

                                                          

102-预警机GPS/SINS组合导航模块          301-载机GPS/SINS组合导航模块             302-载机引导模块      401-它机雷达探测模块

                                

                

402-它机GPS/SINS组合导航模块            403-它机引导模块      501-导弹导引律计算模块      502-弹载  GPS/SINS组合导航模块

                                        

                                                            

601-时间归一化模块    602-第一视线系到地球系空间归一化模块      603-第二视线系到地球系空间归一化模块      604-第三视线系到地球系空间归一化模块

                      

                                                        

605-第一地球系到地理系空间归一化模块    606-第二地球系到地理系空间归一化模块    607-地球系到惯性系空间归一化模块    701-第一航迹滤波模块

       

                  

702-第二航迹滤波模块    703-第三航迹滤波模块     704-航迹融合模块

                

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种远程空空导弹多平台协同制导系统，如图1所示，包括预警机模块1、地基雷达探测模块2、载机模块3、它机模块4、远程空空导弹模块5、目标信息时空归一化模块6和目标信息融合模块7；

预警机模块1包括预警机雷达探测模块101和预警机GPS/SINS组合导航模块102；预警机雷达探测模块101测得目标相对于预警机的斜距R_A、方位角u_A、俯仰角v_A和径向速度

并输出至目标信息时空归一化模块6中的第一视线系到地球系空间归一化模块602；预警机GPS/SINS组合导航模块102得到预警机在地理系中的位置、速度与姿态，并输出至第一视线系到地球系空间归一化模块602；

地基雷达探测模块2测得目标相对于地基雷达的斜距R_GB、方位角u_GB、俯仰角v_GB和径向速度

并输出至目标信息时空归一化模块6中的第二视线系到地球系空间归一化模块603；

载机模块3包括载机GPS/SINS组合导航模块301和载机引导模块302；载机GPS/SINS组合导航模块301提供载机在地理系中的位置、速度与姿态，并分别将载机的位置、速度输出至目标信息时空归一化模块6中的第一地球系到地理系空间归一化模块605和载机引导模块302；载机引导模块302根据载机的位置、速度和第一地球系到地理系空间归一化模块605输出的载机地理系中的目标位置、速度，通过比例导引律得到载机飞向目标所需要的法向过载；载机按此法向过载飞向目标，从而实现引导载机飞向作战区域。

它机模块4包括它机雷达探测模块401、它机GPS/SINS组合导航模块402和它机引导模块403；它机雷达探测模块401测得目标相对于它机的斜距R_F、方位角u_F、俯仰角v_F和径向速度

并输出至目标信息时空归一化模块6中的第三视线系到地球系空间归一化模块604；它机GPS/SINS组合导航模块402提供它机在地理系中的位置、速度与姿态，并输出至第三视线系到地球系空间归一化模块604，同时分别将它机的位置、速度传送给目标信息时空归一化模块6中的第二地球系到地理系空间归一化模块606和它机引导模块403；它机引导模块403根据它机的位置、速度和第二地球系到地理系空间归一化模块606输出的它机地理系中的目标位置与速度，通过比例导引律获取它机飞向目标所需要的法向过载；它机按此法向过载飞向目标，从而实现引导它机飞向作战区域。

目标信息时空归一化模块6包括时间归一化模块601和空间归一化模块。其中，空间归一化模块又包括第一视线系到地球系空间归一化模块602、第二视线系到地球系空间归一化模块603、第三视线系到地球系空间归一化模块604、第一地球系到地理系空间归一化模块605、第二地球系到地理系空间归一化模块606和地球系到惯性系空间归一化模块607。时间归一化模块601的输入为目标信息融合模块7中第一航迹滤波模块701、第二航迹滤波模块702和第三航迹滤波模块703输出的目标状态估计，所述的目标状态估计包括目标在地球系中的位置、速度与加速度，经过时间对准处理后，时间归一化模块601得到目标在同一时间点上的状态估计，并输出给航迹融合模块704；第一视线系到地球系空间归一化模块602、第二视线系到地球系空间归一化模块603、第三视线系到地球系空间归一化模块604分别根据预警机雷达探测模块101、地基雷达探测模块2、它机雷达探测模块401输出的目标斜距、方位角、俯仰角与径向速度和预警机GPS/SINS组合导航模块102、它机GPS/SINS组合导航模块402输出的预警机、它机位置、速度与姿态，将目标的位置、速度从视线系变换至地球系，并分别将转换后的地球系目标位置、速度输出至第一航迹滤波模块701、第二航迹滤波模块702和第三航迹滤波模块703；第一地球系到地理系空间归一化模块605、第二地球系到地理系空间归一化模块606根据航迹融合模块704输出的地球系目标位置、速度和载机GPS/SINS组合导航模块301、它机GPS/SINS组合导航模块402输出的载机和它机位置、速度，将目标的位置、速度从地球系分别变换至载机、它机地理系，并将转换后的目标位置、速度输出至载机引导模块302和它机引导模块403；地球系到惯性系空间归一化模块607将航迹融合模块704输出的目标位置、速度从地球系变换至惯性坐标系，并输出至导弹导引律计算模块501；

目标信息融合模块7包括第一航迹滤波模块701、第二航迹滤波模块702和第三航迹滤波模块703和航迹融合模块704；第一航迹滤波模块701、第二航迹滤波模块702和第三航迹滤波模块703分别对第一视线系到地球系空间归一化模块602、第二视线系到地球系空间归一化模块603、第三视线系到地球系空间归一化模块604提供的地球系目标位置、速度进行卡尔曼滤波处理，得到目标状态估计和误差方差阵，并输出至时间归一化模块601，另外，第三航迹滤波模块703也将滤波后的目标位置、速度传送给地球系到惯性系空间归一化模块607；航迹融合模块704根据时间归一化模块601输出的经时间对准后的各目标状态估计，对各平台探测的目标信息进行融合，并融合后的高精度目标位置、速度信息输出给第一地球系到地理系空间归一化模块605、第二地球系到地理系空间归一化模块606和地球系到惯性系空间归一化模块607。

远程空空导弹模块5包括导弹导引律计算模块501和弹载GPS/SINS组合导航模块502；弹载GPS/SINS组合导航模块502获取空空导弹在惯性系中的位置、速度与姿态，并将导弹的位置、速度提输出至导弹导引律计算模块501；导弹导引律计算模块501根据导弹的位置、速度以及地球系到惯性系空间归一化模块607输出的目标位置、速度，通过比例导引律得到导弹中制导所需要的法向过载；空空导弹的自动驾驶仪按照法向过载控制导弹飞行目标，最终实现导弹的中制导。

本发明的一种远程空空导弹多平台协同制导实现方法，流程如图2所示，包括以下几个步骤：

步骤一：预警机、地基雷达引导载机、它机飞向作战区域；

由于预警机雷达和地基雷达具有探测距离远、探测范围大且能够相互补盲的特点，利用预警机雷达、地基雷达首先发现远程目标，并持续跟踪目标；根据数据融合算法对预警机雷达和它机雷达探测的目标信息进行融合，并由预警机将融合后的目标信息通过数据链分别传送给载机和它机，以引导载机、它机飞向作战区域。

(1)预警机雷达探测模块101和地基雷达探测模块2分别测得目标相对于预警机的斜距R_A、方位角u_A、俯仰角v_A以及径向速度

和相对于地基雷达的斜距R_GB、方位角u_GB、俯仰角v_GB以及径向速度

并由第一视线系到地球系空间归一化模块602和第二视线系到地球系空间归一化模块603将目标位置、速度分别从预警机视线系和地基雷达视线系转换至地球系。

所述的视线系到地球系空间归一化，具体为：

目标位置矢量在预警机视线系中为[0 R_A 0]^T，将目标位置矢量从视线系依次经机体系、地理系转换至地球系：

${\stackrel{\→}{X}}_T^d=C_{t_A}^d\·C_{b_A}^{t_A}\·C_{G_A}^{b_A}\·{\left[\begin{array}{ccc}0& R_A& 0\end{array}\right]}^T+{\stackrel{\→}{X}}_A^d---\left(1\right)$

式中，

为地球系中的目标位置矢量；

为预警机视线系到机体系的坐标变换矩阵，由方位角u_A和俯仰角v_A计算得到；

为预警机机体系到地理系的坐标变换矩阵，即为预警机的姿态矩阵；

为预警机地理系到地球系的坐标变换矩阵，根据预警机的经度L_A和纬度B_A计算得到；

为预警机在地球系中的直角坐标，由预警机的大地坐标经度、纬度和高度(L_A，B_A，H_A)变换得到；

和

分别如下：

$C_{G_A}^{b_A}=\left[\begin{array}{ccc}\cos u_A& -\sin u_A\cos v_A& \sin u_A\sin v_A\\ \sin u_A& \cos u_A\cos v_A& -\cos u_A\sin v_A\\ 0& \sin v_A& \cos v_A\end{array}\right]$ $C_{t_A}^d=\left[\begin{array}{ccc}-\sin B_A\cos L_A& \cos B_A\cos L_A& -\sin L_A\\ -\sin B_A\sin L_A& \cos B_A\sin L_A& \sin B_A\\ \cos B_A& \cos L_A& 0\end{array}\right]$

${\stackrel{\→}{X}}_A^d=\left[\begin{array}{c}(R_N+H_A)\cos B_A\cos L_A\\ (R_N+H_A)\cos B_A\sin L_A\\ [R_N(1-e^2)+H_A]\sin B_A\end{array}\right]$

其中，R_N为地球的卯酉圈曲率半径；e为地球的第一偏心率。

目标速度矢量在预警机视线系中为根据理论力学运动学原理：动点相对于静坐标系的绝对速度矢量，等于动点相对于动坐标系的相对速度矢量与动坐标系相对于静坐标系的牵连速度矢量之和。取预警机视线系为动坐标系，地球系为静坐标系，则得目标相对地球坐标系的速度

${\stackrel{\→}{V}}_T^d=C_{G_A}^d\·(\left[\begin{array}{c}0\\ {\stackrel{\·}{R}}_A\\ 0\end{array}\right]+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_{{\mathrm{dG}}_A}^{G_A}\×\left[\begin{array}{c}0\\ R_A\\ 0\end{array}\right])+C_{t_A}^d\·{\stackrel{\→}{V}}_A^{t_A}---\left(2\right)$

式中，

为预警机视线系到地球系的变换矩阵；

为预警机在地理系中的速度，由预警机GPS/SINS组合导航模块102提供；

为预警机视线系相对于地球系的角速度矢量，表示为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_{d{G}_A}^{G_A}={\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_{i{G}_A}^{G_A}-{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{id}}^{G_A}=C_{b_A}^{G_A}\·({\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_{i{b}_A}^{b_A}+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_{b_A{G}_A}^{b_A})-C_d^{G_A}\·{\left[\begin{array}{ccc}0& 0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

其中，

为预警机相对于惯性系的角速度矢量，由预警机机载陀螺仪测得；

为预警机视线系相对于机体系的角速度矢量：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_{b_A{G}_A}^{b_A}=\left[\begin{array}{c}\cos u_A\\ \sin u_A\\ 0\end{array}\right]\·{\stackrel{\·}{v}}_A+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]\·{\stackrel{\·}{u}}_A---\left(4\right)$

其中，

和

分别为目标方位视线角速度和俯仰视线角速度，由前后两个时刻的方位角u_A和俯仰角v_A差分计算得到。

同理，可实现地基雷达的视线系到地球系空间归一化，由于地基雷达固定在地面不动，在视线系到地球系空间归一化过程中的地基雷达位置、姿态能够提前确定，地基雷达的速度为零。

(2)第一航迹滤波模块701和第二航迹滤波模块702分别对第一视线系到地球系空间归一化模块602、第二视线系到地球系空间归一化模块603提供的目标在地球系中位置、速度进行卡尔曼滤波处理，得到目标状态估计和误差方差阵；并由时间归一化模块601对第一航迹滤波模块701和第二航迹滤波模块702输出的目标状态进行时间对准处理，获得目标在同一时间点上的状态估计；最终由航迹融合模块704根据时间对准后的目标状态估计对目标信息进行融合，得到融合后的目标位置、速度信息。

所述的航迹滤波模块根据机动目标的“当前”统计模型，利用自适应卡尔曼滤波算法对目标的运动状态进行最优估计，具体为：

A：航迹滤波的状态方程为：

$X(k+1)=\mathrm{\Φ}(k+1,k)X\left(k\right)+U\left(k\right)\stackrel{\‾}{A}\left(k\right)+W\left(k\right)---\left(5\right)$

其中，状态变量X(k)为：

$X\left(k\right)={[x_d\left(k\right),{\stackrel{\·}{x}}_d\left(k\right),{\stackrel{\·\·}{x}}_d\left(k\right),y_d\left(k\right),{\stackrel{\·}{y}}_d\left(k\right),{\stackrel{\·\·}{y}}_d\left(k\right),z_d\left(k\right),{\stackrel{\·}{z}}_d\left(k\right),{\stackrel{\·\·}{z}}_d\left(k\right)]}^T---\left(6\right)$

式中，[x_d(k)，y_d(k)，z_d(k)]^T为目标在地球系中的位置；

为目标在地球系中的速度；为目标在地球系中的加速度；

状态一步转移矩阵Φ(k+1，k)为：

$\mathrm{\Φ}(k+1,k)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Φ}}_d(k+1,k)& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& {\mathrm{\Φ}}_d(k+1),k& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& {\mathrm{\Φ}}_d(k+1,k)\end{array}\right]$ ${\mathrm{\Φ}}_d(k+1,k)=\left[\begin{array}{ccc}1& T& \frac{1}{{\mathrm{\α}}^2}(-1+\mathrm{\αT}+e^{-\mathrm{\αT}})\\ 0& 1& \frac{1}{\mathrm{\α}}(1-e^{-\mathrm{\αT}})\\ 0& 0& e^{-\mathrm{\αT}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

式中，T为滤波周期，即为雷达的探测周期；α为机动时间常数的倒数。

输入项

为：

$\stackrel{\‾}{A}\left(k\right)={[{\stackrel{\‾}{a}}_x\left(k\right),{\stackrel{\‾}{a}}_y\left(k\right),{\stackrel{\‾}{a}}_z\left(k\right)]}^T---\left(8\right)$

式中，

和

分别为目标沿地球系三个坐标轴方向上的加速度均值。状态输入阵U(k)为：

$U\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}{U}_d\left(k\right)& 0_{3\×1}& 0_{3\×1}\\ 0_{3\×1}& U_d\left(k\right)& 0_{3\×1}\\ 0_{3\×1}& 0_{3\×1}& U_d\left(k\right)\end{array}\right]$ $U_d\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{\α}}(-T+\frac{\mathrm{\α}{T}^2}{2}+\frac{1-e^{-\mathrm{\αT}}}{\mathrm{\α}})\\ T-\frac{1}{\mathrm{\α}}(1-e^{-\mathrm{\αT}})\\ 1-e^{-\mathrm{\αT}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

W(k)为高斯白噪声序列，其方差Q(k)为：

$Q\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}{Q}_d\left(k\right)& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& Q_d\left(k\right)& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& Q_d\left(k\right)\end{array}\right]$ $Q_d\left(k\right)=2\mathrm{\α}{\mathrm{\σ}}_a^2\left[\begin{array}{ccc}{q}_{11}& q_{12}& q_{13}\\ q_{21}& q_{22}& q_{23}\\ q_{31}& q_{32}& q_{33}\end{array}\right]$

$\left.\begin{array}{c}{q}_{11}=\frac{1}{2{\mathrm{\α}}^5}[1-e^{-2\mathrm{\αT}}+2\mathrm{\αT}+\frac{2{\mathrm{\α}}^3{T}^3}{3}-{2\mathrm{\α}}^2{T}^2-4\mathrm{\α}{\mathrm{Te}}^{-\mathrm{\αT}}]\\ q_{12}=q_{12}=\frac{1}{2{\mathrm{\α}}^4}[1+e^{-2\mathrm{\αT}}-2e^{-\mathrm{\αT}}+2\mathrm{\α}{\mathrm{Te}}^{-\mathrm{\αT}}-2\mathrm{\αT}-{2\mathrm{\α}}^2{T}^2]\\ q_{13}=q_{31}=\frac{1}{2{\mathrm{\α}}^3}[1-e^{-2\mathrm{\αT}}-2{\mathrm{\αTe}}^{-\mathrm{\αT}}]\\ q_{22}=\frac{1}{{2\mathrm{\α}}^3}[{4a}^{-\mathrm{\αT}}-3-e^{-2\mathrm{\αT}}+2\mathrm{\αT}]\\ q_{23}=q_{32}=\frac{1}{2{\mathrm{\α}}^2}[1+e^{-2\mathrm{\αT}}-{2e}^{-\mathrm{\αT}}]\\ q_{33}=\frac{1}{2\mathrm{\α}}[1-e^{-2\mathrm{\αT}}]\end{array}\right\}---\left(10\right)$

式中，σ_a ²为目标加速度方差。

B：航迹滤波的量测方程为：

Z(k)＝H(k)X(k)+V(k)            (11)

其中，量测量Z(k)为第一视线系到地球系空间归一化模块605、第二视线系到地球系空间归一化模块606和第三视线系到地球系空间归一化模块607输出的目标在地球系中的位置和速度：

$Z\left(k\right)={[{\tilde{x}}_d\left(k\right),{\tilde{y}}_d\left(k\right),{\tilde{z}}_d\left(k\right),{\widetilde{\stackrel{\·}{x}}}_d\left(k\right),{\widetilde{\stackrel{\·}{y}}}_d\left(k\right),{\widetilde{\stackrel{\·}{z}}}_d\left(k\right)]}^T---\left(12\right)$

量测矩阵H(k)为：

$H\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]---\left(13\right)$

V(k)为观测高斯白噪声序列，其方差R(k)为：

$R\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{C}_b^d\·R_X^b\·C_d^b& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& C_b^d\·R_V^b\·C_d^b\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中，C_b ^d为机体系到地球系的变换矩阵；R_X ^b与R_V ^b分别为目标机体系中的位置、速度误差协方差阵。

目标机体系中的位置误差协方差阵R_X ^b表示为：

$R_X^b=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_x^2& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xz}}\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}& {\mathrm{\σ}}_y^2& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yz}}\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xz}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yz}}& {\mathrm{\σ}}_z^2\end{array}\right]---\left(15\right)$

式中，

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x^2={\cos }^2{v\sin }^{2}u{\mathrm{\σ}}_R^2+R^2{\sin }^{2}v{\sin }^{2}u{\mathrm{\σ}}_v^2+R^2{\cos }^{2}v{\cos }^{2}u{\mathrm{\σ}}_u^2\\ {\mathrm{\σ}}_y^2={\cos }^{2}v{\cos }^{2}u{\mathrm{\σ}}_R^2+R^2{\sin }^2{v\cos }^{2}u{\mathrm{\σ}}_v^2+R^2{\cos }^2{v\sin }^{2}u{\mathrm{\σ}}_u^2\\ {\mathrm{\σ}}_z^2={\sin }^{2}v{\mathrm{\σ}}_R^2+R^2{\cos }^{2}v{\mathrm{\σ}}_v^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}=0.5\sin 2u(-{\cos }^{2}v{\mathrm{\σ}}_R^2-R^2{\sin }^{2}v{\mathrm{\σ}}_v^2+R^2{\cos }^{2}v{\mathrm{\σ}}_u^2)\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{yz}}=0.5\sin 2v\cos u({\mathrm{\σ}}_R^2-R^2{\mathrm{\σ}}_v^2)\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xz}}=-0.5\sin 2v\sin u({\mathrm{\σ}}_R^2-R^2{\mathrm{\σ}}_v^2)\end{array}\right\}$

R、u和v分别为雷达测得的目标斜距、方位角和俯仰角；σ_R、σ_u和σ_v分别为目标斜距、方位角和俯仰角误差的标准差。

目标机体系中的速度误差协方差阵R_V ^b表示为：

$R_V^b=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vx}}^2& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vxy}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vxz}}\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vxy}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vy}}^2& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vyz}}\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vxz}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vyz}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vz}}^2\end{array}\right]---\left(16\right)$

式中，

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vx}}^2={\cos }^2{v\sin }^2{\mathrm{u\σ}}_{\stackrel{\·}{R}}^2+R^2{\sin }^2{v\sin }^2{\mathrm{u\σ}}_{\stackrel{\·}{v}}^2+R^2{\cos }^2{v\cos }^2{\mathrm{u\σ}}_{\stackrel{\·}{u}}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vy}}^2={\cos }^2{v\cos }^2{\mathrm{u\σ}}_{\stackrel{\·}{R}}^2+R^2{\sin }^2{v\cos }^{2}u{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{v}}^2+R^2{\cos }^2{v\sin }^{2}u{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{u}}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vz}}^2={\sin }^2{\mathrm{v\σ}}_{\stackrel{\·}{R}}^2+R^2{\cos }^2{v}_{\stackrel{\·}{v}}^2\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vxy}}=0.5\sin 2u({-\cos }^{2}v{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{R}}^2-R^2{\sin }^{2}v{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{v}}^2+R^2{\cos }^2{\mathrm{v\σ}}_{\stackrel{\·}{u}}^2)\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vyz}}=0.5\mathrm{din}2v\cos u({\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{R}}^2-R^2{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{v}}^2)\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{vxz}}=-0.5\sin 2v\sin u({\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{R}}^2-R^2{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{v}}^2)\end{array}\right\}$

和

分别为目标径向速度

方位角速度

和俯仰角速度

误差的标准差，由于目标视线角速度是通过目标视线角差分得到的，因此，方位角速度和俯仰角速度

误差的等效标准差为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{u}}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_u/T\\ {\mathrm{\σ}}_{\stackrel{\·}{v}}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_v/T\end{array}\right\}---\left(17\right)$

C：在进行航迹滤波时，采用自适应卡尔曼滤波算法，如下：

$\left.\begin{array}{c}\hat{X}(k/k-1)={\mathrm{\Φ}}_1\left(T\right)\hat{X}(k-1/k-1)\\ \hat{X}(k/k)=\hat{X}(k/k-1)+K\left(k\right)[Z\left(k\right)-H\left(k\right)\hat{X}(k/k-1)]\\ K\left(k\right)=P(k/k-1)H^T\left(k\right){[H\left(k\right)P(k/k-1)H^T\left(k\right)+R\left(k\right)]}^{-1}\\ P(k/k-1)=\mathrm{\Φ}(k/k-1)P(k-1/k-1){\mathrm{\Φ}}^T(k/k-1)+Q(k-1)\\ P(k/k)=[I-K\left(k\right)H\left(k\right)]P(k/k-1)\end{array}\right\}---\left(18\right)$

式中，

${\mathrm{\Φ}}_1\left(T\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Φ}}_{1d}\left(T\right)& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& {\mathrm{\Φ}}_{1d}\left(T\right)& 0_{3\×3}\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& {\mathrm{\Φ}}_{1d}\left(T\right)\end{array}\right]$ ${\mathrm{\Φ}}_{1d}\left(T\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& T& \frac{T^2}{2}\\ 0& 1& T\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

在自适应卡尔曼滤波过程中，目标加速度方差σ_a ²按下式计算：

${\mathrm{\&sigma;}}_a^2=\left\{\begin{array}{cc}\frac{4-\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}}{(a_{\max }-{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}}_d(k/k))}^2& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}}_d(k/k)\&GreaterEqual;0\\ \frac{4-\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}}{(-a_{\max }+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}}_d(k/k))}^2& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}}_d(k/k)<0\end{array}\right.---\left(19\right)$

式中，a_max为目标的最大机动加速度。

根据航迹滤波的状态方程和量测方程，并利用自适应卡尔曼滤波算法对地球系中的目标位置、速度进行滤波处理，最终可得到目标的最优状态估计和误差方差阵。

所述的时间归一化是将各平台雷达测得的关于同一目标的不同步目标数据同步到相同时间点上。将频率低的雷达数据采样时间作为时间基准，把高数据率的观测数据通过插值的方法推算到低数据率的时间片上，以形成一系列等间隔的目标观测数据；

设在时间基准点t_b(j)，高数据率的雷达与之相邻的采样时间为t_a(i-1)和t_a(i)，所对应的雷达数据设为z₁和z₂，则在基准点时刻t_b(j)高数据率雷达的数据z通过以下插值公式得到：

$z=z_1+\frac{t_b\left(j\right)-t_a(i-1)}{t_a\left(i\right)-t_a(i-1)}(z_2-z_1)---\left(20\right)$

所述的航迹融合根据最小方差的原则，采用加权平均的方法，最优融合各平台雷达测得的目标数据：

$\hat{X}=P\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_i^{-1}{\hat{X}}_i---\left(21\right)$

其中，

与P_i分别为对各平台雷达测得的目标数据进行航迹滤波和时间归一化处理后的状态估计和误差方差阵；

为融合后的误差方差阵；

是融合后的目标状态估计。

(3)第一地球系到地理系空间归一化模块605和第二地球系到地理系空间归一化模块606将融合后的目标位置、速度信息从地球系分别转换至载机、它机地理系，并将转换后的目标位置、速度提供给载机引导模块302和它机引导模块403；载机引导模块302和它机引导模块403分别根据目标的位置、速度和载机、它机的位置、速度，通过比例导引律得到载机、它机飞向目标所需要的法向过载，从而实现引导载机、它机飞向作战区域。

所述的地球系到地理系空间归一化，以载机为例，具体转换方法如下：

设地球系中的目标位置矢量为

根据下式得载机地理系中的目标位置矢量

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^{t_C}=C_d^{t_C}\&CenterDot;({\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^d-{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_C^d)---\left(22\right)$

式中，

为地球系到载机地理系的坐标转换矩阵，根据载机的经度L_C、纬度B_C计算得到；

为载机在地球系中的直角坐标，由载机的大地坐标经度、纬度和高度(L_C，B_C，H_C)变换得到；

与

分别如下：

$C_d^{t_C}=\left[\begin{array}{ccc}-\sin B_C\cos L_C& -\sin B_C\sin L_C& \cos B_C\\ \cos B_C{\cos L}_C& \cos B_C\sin L_C& \cos L_C\\ -\sin L_C& \sin B_C& 0\end{array}\right]$ ${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_C^d=\left[\begin{array}{c}(R_N+H_C)\cos B_C\cos L_C\\ (R_N+H_C)\cos B_C{\sin L}_C\\ [R_N\left({1-e}^2\right)+H_C]\sin B_C\end{array}\right]$

设地球系中的目标速度矢量为

取地球系为动坐标系，载机地理系为静坐标系，根据理论力学运动学原理，可得目标相对于载机地理系的速度

为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_T^{t_C}=C_d^{t_C}\&CenterDot;({\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_T^d+{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{t_{C}d}^d\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^d)-{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_C^{t_C}---\left(23\right)$

式中，

为载机在地理系中的速度，由载机GPS/SINS组合导航模块301提供；

为地球系相对于载机地理系的角速度矢量：

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{\mathrm{tCd}}^d=C_{\mathrm{tC}}^d\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}-\frac{V_{\mathrm{Cz}}}{R_N+H_C}\\ -\frac{V_{\mathrm{Cz}}\&CenterDot;\tan B_C}{R_M+H_C}\\ \frac{V_{\mathrm{Cx}}}{R_M+H_C}\end{array}\right]---\left(24\right)$

其中，R_M和R_N分别为地球的子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径。

步骤二：它机雷达开机探测目标，载机发射空空导弹；

目标进入它机雷达探测范围之内后，它机雷达开机探测目标，并将目标数据通过数据链传送给导弹载机；目标进入空空导弹的射程之内后，载机将从它机接收到的目标信息变换到惯性坐标系中，并装订给空空导弹，而后载机发射空空导弹，并迅速飞离作战区域。

具体为：它机雷达探测模块401首先测得目标相对与它机的斜距R_F、方位角u_F、俯仰角v_F以及径向速度

并由第三视线系到地球系空间归一化模块604将目标的位置、速度从它机视线系变换至地球系；然后，第三航迹滤波模块703对地球系中目标位置、速度进行卡尔曼滤波处理，并由地球系到惯性系空间归一化模块607将滤波后的目标位置、速度从地球系转换至惯性坐标系；最后，载机将此惯性系中的目标位置、速度信息装订给空空导弹，并发射导弹。

所述的惯性坐标系是由载机在发射导弹之前的t₀时刻建立的，被用作空空导弹的导航坐标系。该惯性坐标系与载机主惯导在t₀时刻模拟的地理坐标系重合，且惯性坐标系建立后，相对于惯性空间作匀速直线运动(即惯性坐标系是一个动坐标系，但其空间指向不变)，速度近似等于：

${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_{\mathrm{drift}}={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}{R}_0\cos B_0\end{array}\right]}^T---\left(25\right)$

其中，R₀为t₀时刻载机与地心之间的距离；B₀为t₀时刻载机纬度；ω_ie为地球自转角速度。

载机建立惯性坐标系后，将该惯性坐标系的基准，即惯性坐标系建立时刻的载机经度L₀、纬度B₀和高度H₀，通过航电总线传送给空空导弹，并在导弹上建立惯性坐标系；同时，载机将惯性坐标系基准通过数据链传送给它机，并在它机上建立惯性坐标系，从而实现它机惯性系与导弹惯性系之间的对准。

所述的目标信息地球系到惯性系空间归一化的具体转换方法如下：

设地球系中的目标位置矢量为

利用下式可得惯性系中的目标位置矢量

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^i=C_{d0}^i\&CenterDot;(C_d^{d0}\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^d-{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_C^{d0})---\left(26\right)$

式中，C_d0 ⁱ为t₀时刻(惯性系建立时刻)地球系到地面惯性系的坐标变换矩阵，根据t₀时刻载机的经度L₀和纬度B₀计算得到；C_dd ⁰为当前t时刻地球系到t₀时刻地球系的坐标变换矩阵；

为t₀时刻载机在地球系中的直角坐标，由t₀时刻载机大地坐标(L₀，B₀，H₀)变换得到；C_d0 ⁱ、C_dd ⁰和

分别为：

$C_{d0}^i=\left[\begin{array}{ccc}-\sin B_0\cos L_0& -\sin B_0\sin L_0& \cos B_0\\ \cos B_0\cos L_0& \cos B_0\sin L_0& \sin B_0\\ -\sin L_0& \cos L_0& 0\end{array}\right]$ $C_d^{d0}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left[(t_0-t){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\right]& \sin \left[(t_0-t){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\right]& 0\\ -\sin \left[(t_0-t){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\right]& \cos \left[(t_0-t){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\right]& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_C^{d_0}=\left[\begin{array}{c}(R_N+H_0)\cos B_0\cos L_0\\ (R_N+H_0)\cos B_0\sin L_0\\ [R_N(1-e^2)+H_0]\sin B_0\end{array}\right]$

由于在t₀～t时间段内，惯性坐标系相对于惯性空间做匀速直线运动，需对由于惯性系的运动带来的误差进行补偿，补偿误差后的目标位置矢量

为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^{\&prime;i}={\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^i-{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_{\mathrm{drift}}\&CenterDot;(t-t_0)---\left(27\right)$

设地球系中的目标速度矢量为

取地球坐标系为动坐标系，惯性系为静坐标系，根据理论力学运动学原理，可得目标相对地面惯性坐标系的速度

为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_T^i=C_d^i\&CenterDot;({\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_T^d+{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{\mathrm{id}}^d\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^d)-{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_{\mathrm{drift}}---\left(28\right)$

式中，为地球系相对于惯性系的角速度矢量；

为地球系到惯性系的变换矩阵。

步骤三：预警机雷达、地基雷达和它机雷达探测的目标信息进行融合，并由它机对空空导弹进行中制导。

空空导弹发射后，预警机雷达、地基雷达和它机雷达持续探测目标，并根据数据融合算法对三者探测的目标信息进行融合；而后它机将融合后的高精度目标信息通过数据链传送给空空导弹，以协助空空导弹完成中制导。具体为：

①预警机雷达探测模块101、地基雷达探测模块2和它机雷达探测模块401分别测得目标相对于预警机、地基雷达和它机的斜距、方位角、俯仰角和径向速度，并分别由第一视线系到地球系空间归一化模块602、第二视线系到地球系空间归一化模块603和第三视线系到地球系空间归一化模块604将目标位置、速度从预警机视线系、地基雷达视线系和它机视线系转换至地球系。

②第一航迹滤波模块701、第二航迹滤波模块702和第三航迹滤波模块703分别对第一视线系到地球系空间归一化模块602、第二视线系到地球系空间归一化模块603和第二视线系到地球系空间归一化模块604提供的目标在地球系中位置、速度进行卡尔曼滤波处理，得到目标状态估计和误差方差阵，并由时间归一化模块601对目标状态进行时间对准处理，最终由航迹融合模块704根据对准后的目标状态估计对目标信息进行融合，获得高精度的目标位置、速度信息。

③地球系到惯性系空间归一化模块607将融合后的目标位置、速度从地球系转换至惯性系，并输出至导弹导引律计算模块501；导弹导引律计算模块501根据目标的位置、速度以及弹载GPS/SINS组合导航模块输出的导弹位置、速度，通过比力导引律得到导弹中制导所要的法向过载；导弹的自动驾驶仪按照此法向过载控制并引导导弹飞向目标，最终实现导弹的中制导。

Claims (5)

1.一种远程空空导弹多平台协同制导系统，其特征在于，该系统包括预警机模块、地基雷达探测模块、载机模块、它机模块、远程空空导弹模块、目标信息时空归一化模块和目标信息融合模块；

预警机模块包括预警机雷达探测模块和预警机GPS/SINS组合导航模块；预警机雷达探测模块测得目标相对于预警机的斜距R_A、方位角u_A、俯仰角v_A和径向速度

并输出至目标信息时空归一化模块中的第一视线系到地球系空间归一化模块；预警机GPS/SINS组合导航模块得到预警机在地理系中的位置、速度与姿态，并输出至第一视线系到地球系空间归一化模块；

地基雷达探测模块测得目标相对于地基雷达的斜距R_GB、方位角u_GB、俯仰角v_GB和径向速度

并输出至目标信息时空归一化模块中的第二视线系到地球系空间归一化模块；

载机模块包括载机GPS/SINS组合导航模块和载机引导模块；载机GPS/SINS组合导航模块提供载机在地理系中的位置、速度与姿态，并分别将载机的位置、速度输出至目标信息时空归一化模块中的第一地球系到地理系空间归一化模块和载机引导模块；载机引导模块根据载机的位置、速度和第一地球系到地理系空间归一化模块输出的载机地理系中的目标位置、速度，通过比例导引律得到载机飞向目标所需要的法向过载；载机按此法向过载飞向目标，从而实现引导载机飞向作战区域；

它机模块包括它机雷达探测模块、它机GPS/SINS组合导航模块和它机引导模块；它机雷达探测模块测得目标相对于它机的斜距R_F、方位角u_F、俯仰角v_F和径向速度

并输出至目标信息时空归一化模块中的第三视线系到地球系空间归一化模块；它机GPS/SINS组合导航模块提供它机在地理系中的位置、速度与姿态，并输出至第三视线系到地球系空间归一化模块，同时分别将它机的位置、速度传送给目标信息时空归一化模块中的第二地球系到地理系空间归一化模块和它机引导模块；它机引导模块根据它机的位置、速度和第二地球系到地理系空间归一化模块输出的它机地理系中的目标位置与速度，通过比例导引律获取它机飞向目标所需要的法向过载；它机按此法向过载飞向目标，从而实现引导它机飞向作战区域；

目标信息时空归一化模块包括时间归一化模块和空间归一化模块；空间归一化模块又包括第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块、第三视线系到地球系空间归一化模块、第一地球系到地理系空间归一化模块、第二地球系到地理系空间归一化模块和地球系到惯性系空间归一化模块；时间归一化模块的输入为目标信息融合模块中第一航迹滤波模块、第二航迹滤波模块和第三航迹滤波模块输出的目标状态估计，所述的目标状态估计包括目标在地球系中的位置、速度与加速度，经过时间对准处理后，时间归一化模块得到目标在同一时间点上的状态估计，并输出给目标信息融合模块中的航迹融合模块；第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块、第三视线系到地球系空间归一化模块分别根据预警机雷达探测模块、地基雷达探测模块、它机雷达探测模块输出的目标斜距、方位角、俯仰角与径向速度和预警机GPS/SINS组合导航模块、它机GPS/SINS组合导航模块输出的预警机、它机位置、速度与姿态，将目标的位置、速度从视线系变换至地球系，并分别将转换后的地球系目标位置、速度输出至目标信息融合模块中的第一航迹滤波模块、第二航迹滤波模块和第三航迹滤波模块；第一地球系到地理系空间归一化模块、第二地球系到地理系空间归一化模块根据航迹融合模块输出的地球系目标位置、速度和载机GPS/SINS组合导航模块、它机GPS/SINS组合导航模块输出的载机和它机位置、速度，将目标的位置、速度从地球系分别变换至载机、它机地理系，并将转换后的目标位置、速度输出至载机引导模块和它机引导模块；地球系到惯性系空间归一化模块将航迹融合模块输出的目标位置、速度从地球系变换至惯性坐标系，并输出至远程空空导弹模块中的导弹导引律计算模块；

目标信息融合模块包括第一航迹滤波模块、第二航迹滤波模块和第三航迹滤波模块和航迹融合模块；第一航迹滤波模块、第二航迹滤波模块和第三航迹滤波模块分别对第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块、第三视线系到地球系空间归一化模块提供的地球系目标位置、速度进行卡尔曼滤波处理，得到目标状态估计和误差方差阵，并输出至时间归一化模块，另外，第三航迹滤波模块也将滤波后的目标位置、速度传送给地球系到惯性系空间归一化模块；航迹融合模块根据时间归一化模块输出的经时间对准后的各目标状态估计，对各平台探测的目标信息进行融合，并融合后的高精度目标位置、速度信息输出给第一地球系到地理系空间归一化模块、第二地球系到地理系空间归一化模块和地球系到惯性系空间归一化模块；

远程空空导弹模块包括导弹导引律计算模块和弹载GPS/SINS组合导航模块；弹载GPS/SINS组合导航模块获取空空导弹在惯性系中的位置、速度与姿态，并将导弹的位置、速度提输出至导弹导引律计算模块；导弹导引律计算模块根据导弹的位置、速度以及地球系到惯性系空间归一化模块输出的目标位置、速度，通过比例导引律得到导弹中制导所需要的法向过载；空空导弹的自动驾驶仪按照法向过载控制导弹飞行目标，实现对导弹的中制导。

2.一种远程空空导弹多平台协同制导实现方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：预警机、地基雷达引导载机、它机飞向作战区域；

预警机雷达、地基雷达首先发现远程目标，并持续跟踪目标；根据数据融合算法对预警机雷达和它机雷达探测的目标信息进行融合，并由预警机将融合后的目标信息通过数据链分别传送给载机和它机，以引导载机、它机飞向作战区域；

步骤二：它机雷达开机探测目标，载机发射空空导弹；

目标进入它机雷达探测范围之内后，它机雷达开机探测目标，并将目标数据通过数据链传送给导弹载机；目标进入空空导弹的射程之内后，载机将从它机接收到的目标信息变换到惯性坐标系中，并装订给空空导弹，而后载机发射空空导弹，并迅速飞离作战区域；

步骤三：预警机雷达、地基雷达和它机雷达探测的目标信息进行融合，并由它机对空空导弹进行中制导；

空空导弹发射后，预警机雷达、地基雷达和它机雷达持续探测目标，并根据数据融合算法对三者探测的目标信息进行融合；而后它机将融合后的高精度目标信息通过数据链传送给空空导弹，以协助空空导弹完成中制导。

3.根据权利要求2所述的一种远程空空导弹多平台协同制导实现方法，其特征在于，所述的步骤一具体包括以下几个步骤：

(1)预警机雷达探测模块和地基雷达探测模块分别测得目标相对于预警机的斜距R_A、方位角u_A、俯仰角v_A以及径向速度

和相对于地基雷达的斜距R_GB、方位角u_GB、俯仰角v_GB以及径向速度

并由第一视线系到地球系空间归一化模块和第二视线系到地球系空间归一化模块将目标位置、速度分别从预警机视线系和地基雷达视线系转换至地球系；

所述的视线系到地球系空间归一化，具体为：

目标位置矢量在预警机视线系中为[0 R_A 0]^T，将目标位置矢量从视线系依次经机体系、地理系转换至地球系：

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^d=C_{t_A}^d\&CenterDot;C_{b_A}^{t_A}\&CenterDot;C_{G_A}^{b_A}\&CenterDot;{\left[\begin{array}{ccc}0& R_A& 0\end{array}\right]}^T+{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_A^d---\left(1\right)$

式中，为地球系中的目标位置矢量；

为预警机视线系到机体系的坐标变换矩阵，由方位角u_A和俯仰角v_A计算得到；

为预警机机体系到地理系的坐标变换矩阵，即为预警机的姿态矩阵；

为预警机地理系到地球系的坐标变换矩阵，根据预警机的经度L_A和纬度B_A计算得到；

为预警机在地球系中的直角坐标，由预警机的大地坐标经度、纬度和高度(L_A，B_A，H_A)变换得到；

和分别如下：

$C_{G_A}^{b_A}=\left[\begin{array}{ccc}{\cos u}_A& {-\sin u}_A{\cos v}_A& {\sin u}_A{\sin v}_A\\ {\sin u}_A& {\cos u}_A{\cos v}_A& {-\cos u}_A{\sin v}_A\\ 0& {\sin v}_A& {\cos v}_A\end{array}\right]$ $C_{t_A}^d=\left[\begin{array}{ccc}{-\sin B}_A{\cos L}_A& {\cos B}_A{\cos L}_A& {-\sin L}_A\\ {-\sin B}_A{\sin L}_A& {\cos B}_A{\sin L}_A& {\sin B}_A\\ {\cos B}_A& {\cos L}_A& 0\end{array}\right]$

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_A^d=\left[\begin{array}{c}(R_N+H_A){\cos B}_A{\cos L}_A\\ (R_N+H_A){\cos B}_A{\sin L}_A\\ [R_N(1-e^2)+H_A]\sin B_A\end{array}\right]$

其中，R_N为地球的卯酉圈曲率半径；e为地球的第一偏心率；

目标速度矢量在预警机视线系中为取预警机视线系为动坐标系，地球系为静坐标系，则得目标相对地球坐标系的速度

${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_T^d=C_{G_A}^d\&CenterDot;(\left[\begin{array}{c}0\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_A\\ 0\end{array}\right]+{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{{\mathrm{dG}}_A}^{G_A}\&times;\left[\begin{array}{c}0\\ R_A\\ 0\end{array}\right])+C_{t_A}^d\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_A^{t_A}---\left(2\right)$

式中，为预警机视线系到地球系的变换矩阵；

为预警机在地理系中的速度，由预警机GPS/SINS组合导航模块提供；

为预警机视线系相对于地球系的角速度矢量，表示为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{{\mathrm{dG}}_A}^{G_A}={\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{{\mathrm{iG}}_A}^{G_A}-{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{\mathrm{id}}^{G_A}=C_{b_A}^{G_A}\&CenterDot;({\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{{\mathrm{ib}}_A}^{b_A}+{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{b_A{G}_A}^{b_A})-C_d^{G_A}\&CenterDot;{\left[\begin{array}{ccc}0& 0& {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

其中，

为预警机相对于惯性系的角速度矢量，由预警机机载陀螺仪测得；

为预警机视线系相对于机体系的角速度矢量：

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{b_A{G}_A}^{b_A}=\left[\begin{array}{c}{\cos u}_A\\ {\sin u}_A\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_A+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_A---\left(4\right)$

其中，

和

分别为目标方位视线角速度和俯仰视线角速度，由前后两个时刻的方位角u_A和俯仰角v_A差分计算得到；

同理实现地基雷达的视线系到地球系空间归一化，由于地基雷达固定在地面不动，在视线系到地球系空间归一化过程中的地基雷达位置、姿态提前确定，地基雷达的速度为零；

(2)第一航迹滤波模块和第二航迹滤波模块分别对第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块提供的目标在地球系中位置、速度进行卡尔曼滤波处理，得到目标状态估计和误差方差阵；并由时间归一化模块对第一航迹滤波模块和第二航迹滤波模块输出的目标状态进行时间对准处理，获得目标在同一时间点上的状态估计；最终由航迹融合模块根据时间对准后的目标状态估计对目标信息进行融合，得到融合后的目标位置、速度信息；

所述的航迹滤波根据机动目标的“当前”统计模型，利用自适应卡尔曼滤波算法对目标的运动状态进行最优估计，具体为：

A：航迹滤波的状态方程为：

$X(k+1)=\mathrm{\&Phi;}(k+1,k)X\left(k\right)+U\left(k\right)\stackrel{\&OverBar;}{A}\left(k\right)+W\left(k\right)---\left(5\right)$

其中，状态变量X(k)为：

$X\left(k\right)={[x_d\left(k\right),{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_d\left(k\right),{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_d\left(k\right),y_d\left(k\right),{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_d\left(k\right),{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_d\left(k\right),z_d\left(k\right),{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_d\left(k\right),{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{z}}_d\left(k\right)]}^T---\left(6\right)$

式中，[x_d(k)，y_d(k)，z_d(k)]^T为目标在地球系中的位置；

为目标在地球系中的速度；

为目标在地球系中的加速度；

状态一步转移矩阵Φ(k+1，k)为：

$\mathrm{\&Phi;}(k+1,k)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&Phi;}}_d(k+1,k)& 0_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}\\ 0_{3\&times;3}& {\mathrm{\&Phi;}}_d(k+1,k)& 0_{3\&times;3}\\ 0_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}& {\mathrm{\&Phi;}}_d(k+1,k)\end{array}\right],{\mathrm{\&Phi;}}_d(k+1,k)=\left[\begin{array}{ccc}1& T& \frac{1}{{\mathrm{\&alpha;}}^2}(-1+\mathrm{\&alpha;T}+e^{-\mathrm{\&alpha;T}})\\ 0& 1& \frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}(1-e^{-\mathrm{\&alpha;T}})\\ 0& 0& e^{-\mathrm{\&alpha;T}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

式中，T为滤波周期，即为雷达的探测周期；α为机动时间常数的倒数；

输入项

为：

$\stackrel{\&OverBar;}{A}\left(k\right)={[{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_x\left(k\right),{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_y\left(k\right),{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_z\left(k\right)]}^T---\left(8\right)$

式中，

和

分别为目标沿地球系三个坐标轴方向上的加速度均值；

状态输入阵U(k)为：

$U\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}{U}_d\left(k\right)& 0_{3\&times;1}& 0_{3\&times;1}\\ 0_{3\&times;1}& U_d\left(k\right)& 0_{3\&times;1}\\ 0_{3\&times;1}& 0_{3\&times;1}& U_d\left(k\right)\end{array}\right]$ $U_d\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}(-T+\frac{{\mathrm{\&alpha;T}}^2}{2}+\frac{1-e^{-\mathrm{\&alpha;T}}}{\mathrm{\&alpha;}})\\ T-\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}(1-e^{-\mathrm{\&alpha;T}})\\ 1-e^{-\mathrm{\&alpha;T}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

W(k)为高斯白噪声序列，其方差Q(k)为：

$Q\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}{Q}_d\left(k\right)& 0_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}\\ 0_{3\&times;3}& Q_d\left(k\right)& 0_{3\&times;3}\\ 0_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}& Q_d\left(k\right)\end{array}\right]$ $Q_d\left(k\right)={2\mathrm{\&alpha;\&sigma;}}_a^2\left[\begin{array}{ccc}{q}_{11}& q_{12}& q_{13}\\ q_{21}& q_{22}& q_{23}\\ q_{31}& q_{32}& q_{33}\end{array}\right]$

$\left.\begin{array}{c}{q}_{11}=\frac{1}{{2\mathrm{\&alpha;}}^5}[{1-e}^{-2\mathrm{\&alpha;T}}+2\mathrm{\&alpha;}T+\frac{{2\mathrm{\&alpha;}}^3{T}^3}{3}-2{\mathrm{\&alpha;}}^2{T}^2-4{\mathrm{\&alpha;Te}}^{-\mathrm{\&alpha;T}}]\\ q_{12}=q_{12}=\frac{1}{{2\mathrm{\&alpha;}}^4}[1+e^{-2\mathrm{\&alpha;T}}-2e^{-\mathrm{\&alpha;T}}+{2\mathrm{\&alpha;Te}}^{-\mathrm{\&alpha;T}}-2\mathrm{\&alpha;T}-2{\mathrm{\&alpha;}}^2{T}^2]\\ q_{13}=q_{31}=\frac{1}{{2\mathrm{\&alpha;}}^3}[1-e^{-2\mathrm{\&alpha;T}}-2\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{Te}}^{-\mathrm{\&alpha;T}}]\\ q_{22}=\frac{1}{{2\mathrm{\&alpha;}}^3}[{4e}^{-\mathrm{\&alpha;T}}-3-e^{-2\mathrm{\&alpha;T}}+2\mathrm{\&alpha;T}]\\ q_{23}=q_{32}=\frac{1}{2{\mathrm{\&alpha;}}^2}[1+e^{-2\mathrm{\&alpha;T}}-2e^{-\mathrm{\&alpha;T}}]\\ q_{33}=\frac{1}{2\mathrm{\&alpha;}}[1-e^{-2\mathrm{\&alpha;T}}]\end{array}\right\}---\left(10\right)$

式中，σ_a ²为目标加速度方差；

B：航迹滤波的量测方程为：

Z(k)＝H(k)X(k)+V(k)    (11)

其中，量测量Z(k)为第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块和第三视线系到地球系空间归一化模块输出的目标在地球系中的位置和速度：

$Z\left(k\right)={[{\tilde{x}}_d\left(k\right),{\tilde{y}}_d\left(k\right),{\tilde{z}}_d\left(k\right),{\widetilde{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}}_d\left(k\right),{\widetilde{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}}_d\left(k\right),{\widetilde{\stackrel{\&CenterDot;}{z}}}_d\left(k\right)]}^T---\left(12\right)$

量测矩阵H(k)为：

$H\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]---\left(13\right)$

V(k)为观测高斯白噪声序列，其方差R(k)为：

$R\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{C}_b^d\&CenterDot;R_X^b\&CenterDot;C_d^b& 0_{3\&times;3}\\ 0_{3\&times;3}& C_b^d\&CenterDot;R_V^b\&CenterDot;C_d^b\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中，C_b ^d为机体系到地球系的变换矩阵；R_X ^b与R_V ^b分别为目标机体系中的位置、速度误差协方差阵；

目标机体系中的位置误差协方差阵R_X ^b表示为：

$R_X^b=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&sigma;}}_x^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{xy}}& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{xz}}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{xy}}& {\mathrm{\&sigma;}}_y^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{yz}}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{xz}}& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{yz}}& {\mathrm{\&sigma;}}_z^2\end{array}\right]---\left(15\right)$

式中，

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_x^2={\cos }^2{v\sin }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_R^2+R^2{\sin }^2{v\sin }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_v^2+R^2{\cos }^2{v\cos }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_u^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_y^2={\cos }^2{v\cos }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_R^2+R^2{\sin }^2{v\cos }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_v^2+R^2{\cos }^2{v\sin }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_u^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_z^2={\sin }^2{\mathrm{v\&sigma;}}_R^2+R^2{\cos }^2{\mathrm{v\&sigma;}}_v^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{xy}}=0.5\sin 2u(-{\cos }^2{\mathrm{v\&sigma;}}_R^2-R^2{\sin }^{2}v{\mathrm{\&sigma;}}_v^2+R^2{\cos }^{2}v{\mathrm{\&sigma;}}_u^2)\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{yz}}=0.5\sin 2v\cos u({\mathrm{\&sigma;}}_R^2-R^2{\mathrm{\&sigma;}}_v^2)\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{xz}}=-0.5\sin 2v\sin u({\mathrm{\&sigma;}}_R^2-R^2{\mathrm{\&sigma;}}_v^2)\end{array}\right\}$

R、u和v分别为雷达测得的目标斜距、方位角和俯仰角；σ_R、σ_u和σ_v分别为目标斜距、方位角和俯仰角误差的标准差；

目标机体系中的速度误差协方差阵R_V ^b表示为：

$R_V^b=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vx}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vxy}}& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vxz}}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vxy}}& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vy}}^2& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vyz}}\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vxz}}& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vyz}}& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vz}}^2\end{array}\right]---\left(16\right)$

式中， $\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vx}}^2={\cos }^2{v\sin }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}^2+R^2{\sin }^2{v\sin }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}^2+R^2{\cos }^2{v\cos }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vy}}^2={\cos }^2{v\cos }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}^2+R^2{\sin }^2{v\cos }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}^2+R^2{\cos }^2{v\sin }^{2}u{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vz}}^2={\sin }^2{\mathrm{v\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}^2+R^2{\cos }^2{\mathrm{v\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}^2\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vxy}}=0.5\sin 2u(-{\cos }^2{\mathrm{v\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}^2-R^2{\sin }^{2}v{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}^2+R^2{\cos }^{2}v{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}^2)\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vyz}}=0.5\sin 2v\cos u({\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}^2-R^2{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}^2)\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{vxz}}=-0.5\sin 2v\sin u({\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}^2-R^2{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}^2)\end{array}\right\}$

和

分别为目标径向速度

方位角速度

和俯仰角速度

误差的标准差，由于目标视线角速度是通过目标视线角差分得到的，因此，方位角速度

和俯仰角速度

误差的等效标准差为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}=\sqrt{2}{\mathrm{\&sigma;}}_u/T\\ {\mathrm{\&sigma;}}_{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}=\sqrt{2}{\mathrm{\&sigma;}}_v/T\end{array}\right\}---\left(17\right)$

C：在进行航迹滤波时，采用自适应卡尔曼滤波算法，如下：

$\left.\begin{array}{c}\hat{X}(k/k-1)={\mathrm{\&Phi;}}_1\left(T\right)\hat{X}(k-1/k-1)\\ \hat{X}(k/k)=\hat{X}(k/k-1)+K\left(k\right)[Z\left(k\right)-H\left(k\right)\hat{X}(k/k-1)]\\ K\left(k\right)=P(k/k-1)H^T\left(k\right){[H\left(k\right)P(k/k-1)H^T\left(k\right)+R\left(k\right)]}^{-1}\\ P(k/k-1)=\mathrm{\&Phi;}(k/k-1)P(k-1/k-1){\mathrm{\&Phi;}}^T(k/k-1)+(k-1)\\ P(k/k)=[I-K\left(k\right)H\left(k\right)]P(k/k-1)\end{array}\right\}---\left(18\right)$

式中，

${\mathrm{\&Phi;}}_1\left(T\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&Phi;}}_{1d}\left(T\right)& 0_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}\\ 0_{3\&times;3}& {\mathrm{\&Phi;}}_{1d}\left(T\right)& 0_{3\&times;3}\\ 0_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}& {\mathrm{\&Phi;}}_{1d}\left(T\right)\end{array}\right]$ ${\mathrm{\&Phi;}}_{1d}\left(T\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& T& \frac{T^2}{2}\\ 0& 1& T\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

在自适应卡尔曼滤波过程中，目标加速度方差σ_a ²按下式计算：

${\mathrm{\&sigma;}}_a^2=\left\{\begin{array}{cc}\frac{4-\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}}{(a_{\max }-{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}}_d(k/k))}^2& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}}_d(k/k)\&GreaterEqual;0\\ \frac{4-\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&pi;}}{(-a_{\max }+{\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}}_d(k/k))}^2& {\widehat{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}}_d(k/k)<0\end{array}\right.---\left(19\right)$

式中，a_max为目标的最大机动加速度；

根据航迹滤波的状态方程和量测方程，并利用自适应卡尔曼滤波算法对地球系中的目标位置、速度进行滤波处理，最终得到目标的最优状态估计和误差方差阵；

所述的时间归一化是将各平台雷达测得的关于同一目标的不同步目标数据同步到相同时间点上；将频率低的雷达数据采样时间作为时间基准，把高数据率的观测数据通过插值的方法推算到低数据率的时间片上，形成一系列等间隔的目标观测数据；

设在时间基准点t_b(j)，高数据率的雷达与之相邻的采样时间为t_a(i-1)和t_a(i)，所对应的雷达数据设为z₁和z₂，则在基准点时刻t_b(j)高数据率雷达的数据z通过以下插值公式得到：

$z=z_1+\frac{t_b\left(j\right)-t_a(i-1)}{t_a\left(i\right)-t_a(i-1)}(z_2-z_1)---\left(20\right)$

所述的航迹融合根据最小方差的原则，采用加权平均的方法，最优融合各平台雷达测得的目标数据：

$\hat{X}=P\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^{-1}{\hat{X}}_i---\left(21\right)$

其中，

与P_i分别为对各平台雷达测得的目标数据进行航迹滤波和时间归一化处理后的状态估计和误差方差阵；

为融合后的误差方差阵；是融合后的目标状态估计；

(3)第一地球系到地理系空间归一化模块和第二地球系到地理系空间归一化模块将融合后的目标位置、速度信息从地球系分别转换至载机、它机地理系，并将转换后的目标位置、速度提供给载机引导模块和它机引导模块；载机引导模块和它机引导模块分别根据目标的位置、速度和载机、它机的位置、速度，通过比例导引律得到载机、它机飞向目标所需要的法向过载，从而实现引导载机、它机飞向作战区域；

所述的地球系到地理系空间归一化，以载机为例，具体转换方法如下：

设地球系中的目标位置矢量为根据下式得载机地理系中的目标位置矢量

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^{t_C}=C_d^{t_C}\&CenterDot;({\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^d-{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_C^d)---\left(22\right)$

式中，

为地球系到载机地理系的坐标转换矩阵，根据载机的经度L_C、纬度B_C计算得到；

为载机在地球系中的直角坐标，由载机的大地坐标经度、纬度和高度(L_C，B_C，H_C)变换得到；

与分别如下：

$C_d^{t_C}=\left[\begin{array}{ccc}{-\sin B}_C{\cos L}_C& -{\sin B}_C{\sin L}_C& {\cos B}_C\\ {\cos B}_C{\cos L}_C& {\cos B}_C{\sin L}_C& {\cos L}_C\\ {-\sin L}_C& {\sin B}_C& 0\end{array}\right]$ ${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_C^d=\left[\begin{array}{c}(R_N+H_C){\cos B}_C{\cos L}_C\\ (R_N+H_C){\cos B}_C{\sin L}_C\\ [R_N(1-e^2)+H_C]\sin B_C\end{array}\right]$

设地球系中的目标速度矢量为

取地球系为动坐标系，载机地理系为静坐标系，得目标相对于载机地理系的速度

为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_T^{t_C}=C_d^{t_C}\&CenterDot;({\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_T^d+{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{t_{C}d}^d\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^d)-{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_C^{t_C}---\left(23\right)$

式中，

为载机在地理系中的速度，由载机GPS/SINS组合导航模块提供；

为地球系相对于载机地理系的角速度矢量：

${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{\mathrm{tCd}}^d=C_{\mathrm{tC}}^d\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}-\frac{V_{\mathrm{Cz}}}{R_N+H_C}\\ -\frac{V_{\mathrm{Cz}}\&CenterDot;{\tan B}_C}{R_M+H_C}\\ \frac{V_{\mathrm{Cx}}}{R_M+H_C}\end{array}\right]---\left(24\right)$

其中，R_M和R_N分别为地球的子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径。

4.根据权利要求2所述的一种远程空空导弹多平台协同制导实现方法，其特征在于，所述的步骤二具体为：

它机雷达探测模块首先测得目标相对与它机的斜距R_F、方位角u_F、俯仰角v_F以及径向速度

并由第三视线系到地球系空间归一化模块将目标的位置、速度从它机视线系变换至地球系；然后，第三航迹滤波模块对地球系中目标位置、速度进行卡尔曼滤波处理，并由地球系到惯性系空间归一化模块将滤波后的目标位置、速度从地球系转换至惯性坐标系；最后，载机将此惯性系中的目标位置、速度信息装订给空空导弹，并发射导弹；

所述的惯性坐标系是由载机在发射导弹之前的t₀时刻建立的，被用作空空导弹的导航坐标系；该惯性坐标系与载机主惯导在t₀时刻模拟的地理坐标系重合，且惯性坐标系建立后，相对于惯性空间作匀速直线运动，速度近似等于：

${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_{\mathrm{drift}}={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}{R}_0{\cos B}_0\end{array}\right]}^T---\left(25\right)$

其中，R₀为t₀时刻载机与地心之间的距离；B₀为t₀时刻载机纬度；ω_ie为地球自转角速度；

载机建立惯性坐标系后，将该惯性坐标系的基准，即惯性坐标系建立时刻的载机经度L₀、纬度B₀和高度H₀，通过航电总线传送给空空导弹，并在导弹上建立惯性坐标系；同时，载机将惯性坐标系基准通过数据链传送给它机，并在它机上建立惯性坐标系，从而实现它机惯性系与导弹惯性系之间的对准；

所述的目标信息地球系到惯性系空间归一化的具体转换方法如下：

设地球系中的目标位置矢量为利用下式得惯性系中的目标位置矢量

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^i=C_{d0}^i\&CenterDot;(C_d^{d0}\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^d-{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_C^{d0})---\left(26\right)$

式中，C_d0 ⁱ为t₀时刻地球系到地面惯性系的坐标变换矩阵，根据t₀时刻载机的经度L₀和纬度B₀计算得到；C_d ^d0为当前t时刻地球系到t₀时刻地球系的坐标变换矩阵；

为t₀时刻载机在地球系中的直角坐标，由t₀时刻载机大地坐标(L₀，B₀，H₀)变换得到；C_d0 ⁱ、C_d ^d0和

分别为：

$C_{d0}^i=\left[\begin{array}{ccc}{-\sin B}_0{\cos L}_0& {-\sin B}_0{\sin L}_0& {\cos B}_0\\ {\cos B}_0{\cos L}_0& {\cos B}_0{\sin L}_0& {\sin B}_0\\ {-\sin L}_0& {\cos L}_0& 0\end{array}\right]$ $C_d^{d0}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left[(t_0-t){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\right]& \sin \left[(t_0-t){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\right]& 0\\ -\sin \left[(t_0-t){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\right]& \cos \left[(t_0-t){\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\right]& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_C^{d0}=\left[\begin{array}{c}(R_N+H_0){\cos B}_0{\cos L}_0\\ (R_N+H_0){\cos B}_0{\sin L}_0\\ [R_N(1-e^2)+H_0]\sin B_0\end{array}\right]$

由于在t₀～t时间段内，惯性坐标系相对于惯性空间做匀速直线运动，需对由于惯性系的运动带来的误差进行补偿，补偿误差后的目标位置矢量

为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^{\&prime;i}={\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^i-{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_{\mathrm{drift}}\&CenterDot;(t-t_0)---\left(27\right)$

设地球系中的目标速度矢量为

取地球坐标系为动坐标系，惯性系为静坐标系，根据理论力学运动学原理，得目标相对地面惯性坐标系的速度

为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_T^i=C_d^i\&CenterDot;({\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_T^d+{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&omega;}}}_{\mathrm{id}}^d\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{X}}_T^d)-{\stackrel{\&RightArrow;}{V}}_{\mathrm{drift}}---\left(28\right)$

式中，

为地球系相对于惯性系的角速度矢量；

为地球系到惯性系的变换矩阵。

5.根据权利要求2所述的一种远程空空导弹多平台协同制导实现方法，其特征在于，所述的步骤三具体包括以下几个步骤：

①预警机雷达探测模块、地基雷达探测模块和它机雷达探测模块分别测得目标相对于预警机、地基雷达和它机的斜距、方位角、俯仰角和径向速度，并分别由第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块和第三视线系到地球系空间归一化模块将目标位置、速度从预警机视线系、地基雷达视线系和它机视线系转换至地球系；

②第一航迹滤波模块、第二航迹滤波模块和第三航迹滤波模块分别对第一视线系到地球系空间归一化模块、第二视线系到地球系空间归一化模块和第二视线系到地球系空间归一化模块提供的目标在地球系中位置、速度进行卡尔曼滤波处理，得到目标状态估计和误差方差阵，并由时间归一化模块对目标状态进行时间对准处理，最终由航迹融合模块根据对准后的目标状态估计对目标信息进行融合，获得高精度的目标位置、速度信息；

③地球系到惯性系空间归一化模块将融合后的目标位置、速度从地球系转换至惯性系，并输出至导弹导引律计算模块；导弹导引律计算模块根据目标的位置、速度以及弹载GPS/SINS组合导航模块输出的导弹位置、速度，通过比力导引律得到导弹中制导所要的法向过载；导弹的自动驾驶仪按照此法向过载控制并引导导弹飞向目标，最终实现导弹的中制导。

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