CN103994698B - 基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，包括过载信号与角速度信号测量与限幅处理环节；积分型滑模面的构建与简化滑模控制律参数的选取；简化弹体模型的连续仿真验证；气动参数摄动下的鲁棒性检验与参数调整。本发明基于陀螺仪测量姿态角与速率陀螺仪测量导弹姿态角速度技术，设计了一型简单滑模控制方法，使得控制参数调节选取与同类控制方法相比要简单精炼。本发明的控制律构成简单，控制律鲁棒性强，不需要依赖模型精确信息，对过载测量精度要求不高，对角速度测量精度要求不高，对弹上计算机采样周期要求不高。

Description

基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法

技术领域

本发明属于导弹俯仰通道简单滑模控制技术领域，尤其涉及一种基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法。

背景技术

稳定回路是导弹控制系统中的核心内回路。目前导弹内回路主要有姿态控制与过载控制两大类方法。其中姿态控制主要测量导弹姿态角、姿态角速度，然后由测量值组成控制律对导弹的姿态角进行稳定控制与跟踪。而过载控制的方案则是对导弹的过载与姿态角速度或者姿态角加速度进行测量，然后利用测量值组成控制律对导弹的过载进行稳定控制与跟踪。

目前基于过载与角加速度测量的控制方案，由于角加速度计的工艺要求高，对加速度精确测量比较困难，不利用控制方案的工程实现。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，旨在解决目前基于过载与角加速度测量的控制方案，由于角加速度计的工艺要求高，对加速度精确测量比较困难，不利用控制方案的工程实现的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，该基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法包括：

步骤一，采用线加速度计测量导弹俯仰通道的纵向过载n_y，加速度计安装在弹体上，故测量值为弹体系的纵向过载；采用速率陀螺仪测量导弹的俯仰角速率ω_z，控制器根据测量信号构成过载稳定跟踪控制器，给出输出控制信号u_c，输送给舵机，通过舵机控制导弹的纵向过载n_y跟踪期望值

步骤二，滑模面与控制量的构造形式及参数选取：

进行前向饱和环节的设置，对过载误差进行限幅处理，定义误差变量：

$e_a=n_y-n_y^{*}$

其中为过载指令，或称期望过载，饱和限幅处理如下，定义饱和处理后的误差变量为：

$e=\left\{\begin{array}{cc}a+1& e_a>a+1\\ e_a& -a+1\&le;e_a\&le;a+1\\ -a+1& e_a<-a+1\end{array}\right\}$

进行滑模面设计，滑模面由三项组成，分别为上述限幅后的过载误差项、误差积分项，以及角速度项，滑模面表达式如下形式：

$S=c_{1}e+c_2\&Integral;\mathrm{edt}+c_3{\mathrm{\&omega;}}_z+c_4\&Integral;e^{p_1/q_1}\mathrm{dt}$

其中参数c₁，c₂与c₃选取随高度变化，详见第五步参数选取，其中p₁,q₁为互质的正奇数；

进行控制量设计，控制量采用柔化函数组成，构成如下表达式所示：

$u_c=\frac{-k_y{S}^{p_2/q_2}}{\left|S^{p_2/q_2}\right|+\mathrm{\&xi;}}-K_a{S}^{p_3/q_3}$

其中参数k_y与k_a为增益系数，ξ为柔化系数，其中p₂,q₂为互质的正奇数，p₃,q₃为互质的正奇数。

参数k_y、k_a与ξ选取随高度变化，详见第五步参数选取；

步骤三，建立特征点仿真程序，搭建步骤一的特征点仿真程序，其中弹体模型采用如下线性微分方程描述：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}={\mathrm{\&omega;}}_z-a_{34}\mathrm{\&alpha;}-a_{35}{\mathrm{\&delta;}}_z\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z=a_{24}\mathrm{\&alpha;}+a_{22}{\mathrm{\&omega;}}_z+a_{25}{\mathrm{\&delta;}}_z\\ n_y=\frac{v}{g}{a}_{34}\mathrm{\&alpha;}+\frac{v}{g}{a}_{35}{\mathrm{\&delta;}}_z\end{array}\right.$

其中舵机采用简化模型：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z=-\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&delta;}}_z+\frac{k_{\mathrm{\&tau;}}}{\mathrm{\&tau;}}{u}_c$

舵机时间常数为10ms，即τ＝0.01，k_τ＝1。而a_ij为空气动力学的气动参数，v＝680；g＝9.810分别为某一高度导弹特征点的气动参数标称值，此处仅举例示意，具体数据根据不同导弹结构略有变化；互质奇数对取值为p_i＝7,q_i＝9；

步骤四，大小过载信号跟踪与参数调整；首先分别测试系统对大过载与小过载的跟踪能力；

如果控制效果不理想，可以根据仿真情况进行以标准值为中心的适当调整；

步骤五，鲁棒性检验与参数调整

完成上述控制器参数设计后，再进行气动参数鲁棒性检验，即将气动参数按照标称值a₂₅＝-167.87；a₃₅＝0.243；a₂₂＝-2.876；a₂₄＝-193.65；a₃₄＝1.584整体增大a％或者缩小a％；

控制器参数大小不变，分析气动参数摄动对该组参数控制效果的影响情况；

如果气动参数摄动后，系统不稳定，则需要进行参数调整，并重新进行控制参数鲁棒性检验，直至参数调整至鲁棒性检验满足要求为止。

进一步，在步骤一中：

线加速度计在初步特征点设计阶段与全弹道设计阶段采用二阶模型近似代替，传递函数如下所示：

$G_1\left(s\right)=\frac{1}{{0.00133s}^2+0.001s+1}$

在实弹打靶试验中，采用真实的加速度计测量器件。

进一步，在步骤一中：

角速度传感器在初步特征点设计阶段可采用理想传递函数G₂(s)＝1代替；在全弹道设计阶段采用速率陀螺二阶模型近似代替；在实弹打靶试验中，采用真实的速率陀螺仪测量器件。

进一步，在步骤一中：

舵机环节在初步特征点设计阶段用导弹执行机构的一阶简化线性模型近似代替，如下所示：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z=-\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&delta;}}_z+\frac{k_{\mathrm{\&tau;}}}{\mathrm{\&tau;}}{u}_c$

在全弹道设计阶段，采用导弹实际使用舵机的非线性模型；在实弹打靶试验中，代表真实舵机的动态特性。

进一步，在步骤一中：弹体环节为导弹俯仰通道模型，模型在初步特征点设计阶段，可以采用线性微分方程近似；而在全弹道设计阶段，用导弹三通道六自由度的非线性模型代替；在实弹打靶试验中，代表真实的弹体动态特性。

进一步，在步骤二中：

参数c₁的作用在于提高系统的响应速度；

参数c₂的作用在于减少系统的稳态误差；

参数c₃的作用在于增大系统的阻尼，较小系统的超调；

参数k_y与k_a的作用在于提高系统的控制增益，减少稳态误差，加快系统的相应速度；

参数ξ的作用在于减少系统的颤振；

进一步，步骤三中的控制参数选取：

参数k_y、k_a与ξ选取随高度变化；参数选取的标称值如下：

a＝2，c₂＝0.086，c₃＝-0.2，k_y＝-5，k_a＝-0.1；

$c_1=\left\{\begin{array}{cc}0.001& y<9000\\ 0.03& y>9000\end{array}\right\}$

$\mathrm{\&xi;}=\left\{\begin{array}{cc}0.5& y<9000\\ 0.2& y>9000\end{array}\right\}.$

本发明提供的基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，采用角速度的测量，配合速率陀螺仪测量导弹角速度技术，提高了测量的精度，实现也比较容易；采用简单滑模控制方法，比较利用弹上计算机实现，而且控制参数调节选取也比较简单，与同类控制方法相比要简单精炼。本发明的控制律构成简单，控制律鲁棒性强，不需要依赖模型精确信息，对过载测量精度要求不高，对角速度测量精度要求不高，对弹上计算机采样周期要求不高，较好的解决了目前基于过载与角加速度测量的控制方案，由于角加速度计的工艺要求高，对加速度精确测量比较困难，不利用控制方案的工程实现的问题。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法流程图；

图2是本发明实施例提供的控制总体框图；

图3是本发明实施例提供的期望过载为0.001的响应曲线示意图；

图4是本发明实施例提供的期望过载为0.001的响应曲线的攻角曲线示意图；

图5是本发明实施例提供的期望过载为9的响应曲线示意图；

图6是本发明实施例提供的期望过载为9的响应曲线的攻角曲线示意图；

图7是本发明实施例提供的参数摄动30％的过载响应曲线示意图；

图8是本发明实施例提供的参数摄动30％的攻角响应曲线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法包括以下步骤：

S101：过载信号与角速度信号测量与限幅处理环节；

S102：积分型滑模面的构建与简化滑模控制律参数的选取；

S103：简化弹体模型的连续仿真验证；

S104：气动参数摄动下的鲁棒性检验与参数调整。

结合本发明的具体实施例对本发明的使用效果做进一步的说明：

1、基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制设计任务说明：进行俯仰通道简单滑模控制的设计目标是：在仅测量导弹俯仰通道俯仰角速率与纵向过载的情况下，进行导弹内回路的稳定控制器设计，使得设计的控制器能够保证导弹的纵向过载对期望指令进行跟踪，并具有期望的响应速度与相应精度，同时该控制器具有一定的鲁棒性，能够保证在气动参数上下摄动的情况下，系统仍然稳定；

2、控制方案的总原理框图：控制总体方案设计如图2所示：采用线加速度计测量导弹俯仰通道的纵向过载n_y，该加速度计按照在弹体上，故测量值为弹体系的纵向过载；采用速率陀螺仪测量导弹的俯仰角速率ω_z，控制器根据测量信号构成过载稳定跟踪控制器，给出输出控制信号u_c，输送给舵机，通过舵机控制导弹的纵向过载n_y跟踪期望值舵机环节在初步特征点设计阶段用导弹执行机构的一阶简化线性模型近似代替，如下所示：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z=-\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&delta;}}_z+\frac{k_{\mathrm{\&tau;}}}{\mathrm{\&tau;}}{u}_c$

在全弹道设计阶段，采用导弹实际使用舵机的非线性模型；在实弹打靶试验中，代表真实舵机的动态特性；

弹体环节为导弹俯仰通道模型，该模型在初步特征点设计阶段，可以采用线性微分方程近似；而在全弹道设计阶段，用导弹三通道六自由度的非线性模型代替；在实弹打靶试验中，代表真实的弹体动态特性；

3、过载与角速度的测量及饱和限幅处理；

在实弹打靶试验中，采用真实的加速度计测量导弹的纵向过载，加速度计安装在弹体上，故其测量值为弹体坐标系的纵向过载，线加速度计在初步特征点设计阶段与全弹道设计阶段采用二阶模型近似代替，传递函数如下所示：

$G_1\left(s\right)=\frac{1}{{0.00133s}^2+0.001s+1}$

在实弹打靶试验中，采用真实的速率陀螺仪器件测量导弹俯仰角速度，速率陀螺仪安装在弹体上，其测量值为弹体坐标系的俯仰角速度；

角速度传感器在初步特征点设计阶段可采用理想传递函数G₂(s)＝1代替；在全弹道设计阶段采用速率陀螺二阶模型近似代替；

前向饱和过载限幅环节的设置如下，该环节的主要作用是对过载误差进行限幅处理，定义误差变量：

$e_a=n_y-n_y^{*}$

其中为过载指令，或称期望过载，饱和限幅处理如下，定义饱和处理后的误差变量为：

$e=\left\{\begin{array}{cc}a+1& e_a>a+1\\ e_a& -a+1\&le;e_a\&le;a+1\\ -a+1& e_a<-a+1\end{array}\right\}$

4、滑模面及控制律的设计：

该滑模面由三项组成，分别为上述限幅后的过载误差项、误差积分项，以及角速度项，滑模面表达式如下形式：

$S=c_{1}e+c_2\&Integral;\mathrm{edt}+c_3{\mathrm{\&omega;}}_z+c_4\&Integral;e^{p_1/q_1}\mathrm{dt}$

其中参数c₁，c₂与c₃选取随高度变化；其中p₁,q₁为互质的正奇数；

控制量采用柔化函数组成，具有形式简单的特点，其构成如下表达式所示：

$u_c=\frac{-k_y{S}^{p_2/q_2}}{\left|S^{p_2/q_2}\right|+\mathrm{\&xi;}}-K_a{S}^{p_3/q_3}$

其中参数k_y与与k_a为增益系数，ξ为柔化系数，其中p₂,q₂为互质的正奇数，p₃,q₃为互质的正奇数。

5、特征点仿真分析与参数选取：

建立特征点仿真程序，搭建上述总体方案的特征点仿真程序，其中弹体模型采用如下线性微分方程描述：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}={\mathrm{\&omega;}}_z-a_{34}\mathrm{\&alpha;}-a_{35}{\mathrm{\&delta;}}_z\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z=a_{24}\mathrm{\&alpha;}+a_{22}{\mathrm{\&omega;}}_z+a_{25}{\mathrm{\&delta;}}_z\\ n_y=\frac{v}{g}{a}_{34}\mathrm{\&alpha;}+\frac{v}{g}{a}_{35}{\mathrm{\&delta;}}_z\end{array}\right.$

其中舵机采用简化模型：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z=-\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&delta;}}_z+\frac{k_{\mathrm{\&tau;}}}{\mathrm{\&tau;}}{u}_c$

舵机时间常数为10ms，即τ＝0.01，k_τ＝1。而a_ij为空气动力学的气动参数，v＝680；g＝9.810分别为某一高度导弹特征点的气动参数标称值，此处仅举例示意，具体数据根据不同导弹结构略有变化。互质奇数对取值为p_i＝7,q_i＝9。

参数k_y、k_a与ξ选取随高度变化。参数选取的标称值如下：

a＝2，c₂＝0.086，c₃＝-0.2，k_y＝-5，k_a＝-0.1。

$c_1=\left\{\begin{array}{cc}0.001& y<9000\\ 0.03& y>9000\end{array}\right\}$

$\mathrm{\&xi;}=\left\{\begin{array}{cc}0.5& y<9000\\ 0.2& y>9000\end{array}\right\}.$

6、控制原理说明：

对滑模面求导得：

$\stackrel{\&CenterDot;}{S}=c_1\stackrel{\&CenterDot;}{e}+c_{2}e+c_3{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z+c_4{e}^{p_1/q_1}$

代入模型则有：

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{S}=c_1{\stackrel{\&CenterDot;}{n}}_y+c_{2}e+c_3{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z+c_4{e}^{p_1/q_1}\\ =c_1{\stackrel{\&CenterDot;}{n}}_y+c_{2}e+c_3{a}_{24}\mathrm{\&alpha;}+c_3{a}_{22}{\mathrm{\&omega;}}_z+c_3{a}_{25}{\mathrm{\&delta;}}_z+c_4{e}^{p_1/q_1}\\ =c_1\frac{v}{g}{a}_{34}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}+c_1\frac{v}{g}{a}_{35}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z+c_{2}e+c_3{a}_{24}\mathrm{\&alpha;}+c_3{a}_{22}{\mathrm{\&omega;}}_z+c_3{a}_{25}{\mathrm{\&delta;}}_z+c_4{e}^{p_1/q_1}\\ =c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{\mathrm{\&omega;}}_z-c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{34}\mathrm{\&alpha;}-c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{35}{\mathrm{\&delta;}}_z+c_1\frac{v}{g}{a}_{35}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z+c_{2}e+c_3{a}_{24}\mathrm{\&alpha;}+c_3{a}_{22}{\mathrm{\&omega;}}_z+c_3{a}_{25}{\mathrm{\&delta;}}_z+c_4{e}^{p_1/q_1}\end{array}$

考虑到过载与攻角的转换关系如下：

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{g}{{\mathrm{va}}_{34}}{n}_y-\frac{a_{35}}{a_{34}}{\mathrm{\&delta;}}_z$

则可以把上述表达式中的攻角全部用过载替代：

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{S}=c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{\mathrm{\&omega;}}_z+(c_3{a}_{24}-c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{34})(\frac{g}{{\mathrm{va}}_{34}}{n}_y-\frac{a_{35}}{a_{34}}{\mathrm{\&delta;}}_z)\\ -c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{35}{\mathrm{\&delta;}}_z+c_1\frac{v}{g}{a}_{35}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z+c_{2}e+c_3{a}_{22}{\mathrm{\&omega;}}_z+c_3{a}_{25}{\mathrm{\&delta;}}_z+c_4{e}^{p_1/q_1}\\ =(c_1\frac{v}{g}{a}_{34}+c_3{a}_{22}){\mathrm{\&omega;}}_z+(c_3{a}_{24}-c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{34})\frac{g}{{\mathrm{va}}_{34}}{n}_y\\ +[c_3{a}_{25}-c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{35}-(c_3{a}_{24}-c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{34})\frac{a_{35}}{a_{34}}]{\mathrm{\&delta;}}_z\\ +c_1\frac{v}{g}{a}_{35}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z+c_{2}e+c_4{e}^{p_1/q_1}\end{array}$

定义：

$r_1=(c_1\frac{v}{g}{a}_{34}+c_3{a}_{22});$

$r_2=(c_3{a}_{34}-c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{34})\frac{g}{{\mathrm{va}}_{34}};$

$r_3=[c_3{a}_{25}-c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{35}-(c_3{a}_{24}-c_1\frac{v}{g}{a}_{34}{a}_{34})\frac{a_{35}}{a_{34}}];$

$r_4=c_1\frac{v}{g}{a}_{35}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z;$

则有：

$\stackrel{\&CenterDot;}{S}=r_1{\mathrm{\&omega;}}_z+r_2{n}_y+r_4+c_{2}e+c_4{e}^{p_1/q_1}+r_3{\mathrm{\&delta;}}_z$

忽略舵机的动态特性带来的影响，则设计：

$u_c={\mathrm{\&delta;}}_z=-k_y\mathrm{sign}\left(S\right)-k_a{S}^{p_3/q_3}$

不失一般性，假设控制方向已知，即r₃由空气动力学特性可知其方向已知，假定其为负，则有r₃＜0；选取Lyapunov函数如下：

$V=\frac{1}{2}{S}^2$

求其导数得：

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{V}=S\stackrel{\&CenterDot;}{S}=S(r_1{\mathrm{\&omega;}}_z+r_2{n}_y+r_4+c_{2}e+c_4{e}^{p_1/q_1}-k_y{r}_3\mathrm{sign}\left(S\right)-k_a{r}_3{S}^{p_3/q_3})\\ =-k_y{r}_3\left|S\right|-k_a{r}_3{S}^{p_3/q_3}S+S(r_1{\mathrm{\&omega;}}_z+r_2{n}_y+r_4+c_{2}e+c_4{e}^{p_1/q_1})\end{array}$

则上述系统在相对滑模面有界的情况下：

$|r_1{\mathrm{\&omega;}}_z+r_2{n}_y+r_4+c_{2}e+c_4{e}^{p_1/q_1}|\&le;d_1+d_2\left|S^{p_3/q_3}\right|$

可以选取足够大的增益k_y与k_a使得：

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}\&le;-(k_y{r}_3-d_1)\left|S\right|-(k_a{r}_3-d_2)S^{p_3/q_3}<0$

从而按照Lyapunov稳定性理论可以得到系统的稳定。

考虑符号函数的切换特性带来的颤振，采用如下函数近似得：

$\frac{-k_y{S}^{p_2/q_2}}{\left|S^{p_2/q_2}\right|+\mathrm{\&xi;}}\&ap;-k_y\mathrm{sign}\left(S\right)$

可以明显改善控制效果，故最终的控制律设计为：

$u_c=\frac{-k_y{S}^{p_2/q_2}}{\left|S^{p_2/q_2}\right|+\mathrm{\&xi;}}-k_a{S}^{p_3/q_3}$

7、大小过载信号跟踪与参数调整：

首先分别测试系统对大过载与小过载的跟踪能力，以上述参数为例，典型的过载响应与攻角响应曲线如图3-图6所示：

如果控制效果不理想，可以根据仿真情况进行以标准值为中心的适当调整，调整原则参照各参数的作用如下：

参数c₁的作用在于提高系统的响应速度；

参数c₂的作用在于减少系统的稳态误差，但会使系统产生较大的超调量；

参数c₃的作用在于增大系统的阻尼，较小系统的超调；

参数k_y与k_a的作用在于提高系统的控制增益，减少稳态误差，加快系统的相应速度；

参数ξ的作用在于减少系统的颤振；

8、鲁棒性检验与参数调整：

完成上述控制器参数设计后，再进行气动参数鲁棒性检验，即将上述气动参数按照标称值a₂₅＝-167.87；a₃₅＝0.243；a₂₂＝-2.876；a₂₄＝-193.65；a₃₄＝1.584整体增大a％或者缩小a％；

而控制器参数大小不变，分析气动参数摄动对该组参数控制效果的影响情况，典型的30％摄动后仿真对比图如图7-图8：

如果气动参数摄动后，系统不稳定，则需要进行参数调整，并重新进行控制参数鲁棒性检验，直至参数调整至鲁棒性检验满足要求为止，

至此，基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道的简单滑模控制设计已经完成，余下根据设计的控制器与参数待入全弹道仿真模型，即可进行三通道全弹道数字仿真与半实物仿真研究，直至最终实弹打靶试验通过，即可将上述方法应用于导弹弹上控制系统的设计中。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，其特征在于，该基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法包括：

步骤一，采用线加速度计测量导弹俯仰通道的纵向过载n_y，加速度计安装在弹体上，故测量值为弹体系的纵向过载；采用速率陀螺仪测量导弹的俯仰角速率ω_z，控制器根据测量信号构成过载稳定跟踪控制器，给出输出控制信号u_c，输送给舵机，通过舵机控制导弹的纵向过载n_y跟踪期望值

步骤二，滑模面与控制量的构造形式及参数选取：

进行前向饱和环节的设置，对过载误差进行限幅处理，定义误差变量：

$e_a=n_y-n_y^{*}$

其中为过载指令，或称期望过载，饱和限幅处理如下，定义饱和处理后的误差变量为：

$e=\left\{\begin{array}{cc}a+1& e_a>a+1\\ e_a& -a+1\&le;e_a\&le;a+1\\ -a+1& e_a<-a+1\end{array}\right\}$

进行滑模面设计，滑模面由三项组成，分别为限幅后的过载误差项、误差积分项，以及角速度项，滑模面表达式如下形式：

$S=c_{1}e+c_2\&Integral;edt+c_3{\mathrm{\&omega;}}_z+c_4\&Integral;e^{p_1/q_1}dt$

其中参数c₁，c₂与c₃选取随高度变化，其中p₁,q₁为互质的正奇数；

进行控制量设计，控制量采用柔化函数组成，构成如下表达式所示：

$u_c=\frac{-k_y{S}^{p_2/q_2}}{\left|S^{p_2/q_2}\right|+\mathrm{\&xi;}}-k_a{S}^{p_3/q_3}$

其中参数k_y与k_a为增益系数，ξ为柔化系数，其中p₂,q₂为互质的正奇数，p₃,q₃为互质的正奇数；

参数k_y、k_a与ξ选取随高度变化；

步骤三，建立特征点仿真程序，搭建步骤一的特征点仿真程序，其中弹体模型采用如下线性微分方程描述：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}={\mathrm{\&omega;}}_z-a_{34}\mathrm{\&alpha;}-a_{35}{\mathrm{\&delta;}}_z\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z=a_{24}\mathrm{\&alpha;}+a_{22}{\mathrm{\&omega;}}_z+a_{25}{\mathrm{\&delta;}}_z\\ n_y=\frac{v}{g}{a}_{34}\mathrm{\&alpha;}+\frac{v}{g}{a}_{35}{\mathrm{\&delta;}}_z\end{array}\right.$

其中舵机采用简化模型：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z=-\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&delta;}}_z+\frac{k_{\mathrm{\&tau;}}}{\mathrm{\&tau;}}{u}_c$

舵机时间常数为10ms，即τ＝0.01，k_τ＝1；而a_ij为空气动力学的气动参数，v＝680；g＝9.810分别为某一高度导弹特征点的气动参数标称值；互质奇数对取值为p_i＝7,q_i＝9；

步骤四，大小过载信号跟踪与参数调整；首先分别测试系统对大过载与小过载的跟踪能力；

如果控制效果不理想，根据仿真情况进行以标准值为中心的适当调整；

步骤五，鲁棒性检验与参数调整：

完成参数设计后，再进行气动参数鲁棒性检验，即将气动参数按照标称值a₂₅＝-167.87；a₃₅＝0.243；a₂₂＝-2.876；a₂₄＝-193.65；a₃₄＝1.584整体增大a％或者缩小a％；

控制器参数大小不变，分析气动参数摄动对该组参数控制效果的影响情况；

如果气动参数摄动后，系统不稳定，则需要进行参数调整，并重新进行控制参数鲁棒性检验，直至参数调整至鲁棒性检验满足要求为止。

2.如权利要求1所述的基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，其特征在于，在步骤一中：

线加速度计在初步特征点与全弹道采用二阶模型近似代替，传递函数如下所示：

$G_1\left(s\right)=\frac{1}{0.00133s^2+0.001s+1}$

在实弹打靶试验中，采用真实的加速度计测量器件。

3.如权利要求1所述的基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，其特征在于，在步骤一中：

舵机在初步特征点用导弹执行机构的一阶简化线性模型近似代替，如下所示：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_z=-\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&delta;}}_z+\frac{k_{\mathrm{\&tau;}}}{\mathrm{\&tau;}}{u}_c$

在全弹道，采用导弹实际使用舵机的非线性模型；在实弹打靶试验中，代表真实舵机的动态特性。

4.如权利要求1所述的基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，其特征在于，在步骤一中：弹体模型为导弹俯仰通道模型，模型在初步特征点，采用线性微分方程近似；而在全弹道，用导弹三通道六自由度的非线性模型代替；在实弹打靶试验中，代表真实的弹体动态特性。

5.如权利要求1所述的基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，其特征在于，在步骤二中：

参数c₁的作用在于提高系统的响应速度；

参数c₂的作用在于减少系统的稳态误差；

参数c₃的作用在于增大系统的阻尼，较小系统的超调；

参数k_y与k_a的作用在于提高系统的控制增益，减少稳态误差，加快系统的相应速度；

参数ξ的作用在于减少系统的颤振。

6.如权利要求1所述的基于过载与角速度测量的导弹俯仰通道简单滑模控制方法，其特征在于，步骤二中的控制参数选取：

参数k_y、k_a与ξ选取随高度变化；参数选取的标称值如下：

a＝2，c₂＝0.086，c₃＝-0.2，k_y＝-5，k_a＝-0.1；

$c_1=\left\{\begin{array}{cc}0.001& y<9000\\ 0.03& y>9000\end{array}\right\}$

$\mathrm{\&xi;}=\left\{\begin{array}{cc}0.5& y<9000\\ 0.2& y>9000\end{array}\right\}.$