CN111695617A - 一种基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法。该方法包括以下步骤：构建分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型；各个节点分别利用卡尔曼滤波算法对目标的运动状态进行估计；采用改进的协方差交叉算法对各个节点的估计结果进行数据融合，通过对逆协方差的行列式的倒数进行数学运算直接求得融合系数，从而得出最终的目标状态。本发明减少了分布式火控系统融合算法的计算量，提高了分布式火控系统的实时性，并且提高了目标跟踪的精度。

Description

一种基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法

技术领域

本发明涉及分布式火控技术领域，特别是一种基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法。

背景技术

近年来，随着计算机技术和传感器网络技术的发展，分布式防空火控跟踪系统的研究受到了越来越多的关注。早期的防空火控系统通过对各节点探测信息进行集中式处理，可以获得高精度的目标跟踪信息，但已无法适应信息化战场的需求。相比于传统的防空火控系统，分布式防空火控系统中每个火控单元可以依据临近火控单元的探测信息计算目标航路，并进行诸元解算，进而直接驱动本单位的武器系统对目标实行快速打击。因此，分布式防空火控系统有通讯依赖小、抗毁能力强、反应速度快、组网灵活等特点。

分布式防空火控系统充分发挥了各火控单元的计算能力，各火控单元独立融合其它火控单元的探测信息，选择合适的融合算法，从而获得较高精度的跟踪信息，因此，融合算法的设计是决定分布式防空火控跟踪系统探测精度的重要因素之一。

但是在各探测节点组成的分布式探测网络中，不同位置的节点传感器对同一目标进行观测时，位置测量值中不可避免的含有共同的目标状态噪声，由此导致各节点对目标运动参数的估计值之间存在着相关性。在实际应用中，分布式传感网络中各节点之间的互协方差有时无法获取，并且各节点间的通信量会随着节点数目的增加呈指数增长，使得互协方差的计算量非常庞大。但是，忽略这种相关性或使用不精确的相关信息将使得目标运动信息的估计精度受到损失，甚至导致估计结果发散。目前，分布式火控网中的航迹融合算法大多假设各局部火控节点之间没有相关性，这可能会造成系统无法跟踪目标，不利于实际应用。为了进一步提高分布式火控网的跟踪精度，在各局部火控节点间相关性未知情形下的分布式火控网融合算法的研究尤为重要。

目前用于研究节点间相关性未知的分布式数据融合的常有方法有：

(1)协方差交叉融合算法(Covariance Intersection,CI)：该方法给出融合估计实际方差的一个上界，即保证融合估计具有一致性和鲁棒性，可以完全避免辨识和计算未知的互协方差，可处理带未知互协方差系统的融合状态估计问题。协方差交叉融合算法提高了融合的精度，避免融合估值器的发散，但是对于多个传感器融合的结果保守性较大。

(2)椭球交叉融合算法(Ellipsoidal Intersection,EI)：该方法充分运用了两个传感器之间的相互信息，可以得出一个不太保守的融合结果，但是该方法不能保证融合算法的一致性。

(3)逆协方差交叉融合算法(Inverse Covariance Intersection，ICI)：该方法被用来扩展EI算法，融合结果能在CI和EI中取折中，相比CI具有更小的保守性，但是融合结果具有一致性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种计算量小、实时性高、目标跟踪精度高的基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法，包括以下步骤：

步骤1、构建分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型；

步骤2、各个节点分别利用卡尔曼滤波算法对目标的运动状态进行估计；

步骤3、采用改进的协方差交叉算法对各个节点的估计结果进行数据融合，通过对逆协方差的行列式的倒数进行数学运算直接求得融合系数，从而得出最终的目标状态。

进一步地，步骤1所述的构建分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型，具体如下：

构建n个节点的分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型如下：

式中，x(k)∈Rⁿ为目标在k时刻的状态向量，Rⁿ表示n维向量；x(k)＝[x₁(k)；x₂(k)]，其中x₁(k),x₂(k)分别为目标在k时刻的位置和速度；z_i(k)∈Rⁿ为第i个节点的量测向量；ω(k)是均值为零、方差为Q的高斯白噪声；v_i(k)是均值为零、方差为R_i的高斯白噪声；Φ为系统矩阵；Γ为噪声矩阵；H_i为第i个传感器的量测矩阵。

进一步地，步骤2所述的各个节点分别利用卡尔曼滤波算法对目标的运动状态进行估计，具体如下：

步骤2.1、各个节点分别计算目标状态的先验估计

和误差协方差的先验估计P_k|k-1，公式为：

式中，

是k-1时刻目标状态的估计，

是k时刻目标状态的先验估计，P_k-1|k-1是k-1时刻目标状态估计的误差协方差，P_k|k-1是k时刻误差协方差的先验估计；

步骤2.2、建立卡尔曼增益矩阵K_k为：

式中，H_k是第k时刻的传感器的量测矩阵，

为矩阵H_k的转置矩阵，R_k是第k时刻的高斯白噪声的方差；

步骤2.3、更新目标状态估计值

和目标状态估计误差的协方差P_k|k，公式为：

式中，z_k为第k时刻的量测向量，I为单位矩阵，K_k为k时刻的卡尔曼增益矩阵。

进一步地，步骤3所述的采用改进的协方差交叉算法对各个节点的估计结果进行数据融合，通过对逆协方差的行列式的倒数进行数学运算直接求得融合系数，从而得出最终的目标状态，具体如下：

采用改进的协方差交叉融合算法进行n个传感器之间的数据融合，公式如下：

式中，

是数据融合结果，P_f是数据融合方差矩阵，x_i和P_i分别为第i个节点对应的目标状态估计量和协方差矩阵，λ_i∈[0,1]是第i个节点对应的融合系数，计算公式为：

式中，

是融合了n个节点协方差矩阵的信息矩阵，

是通过融合除第i个输入之外的所有输入获得的信息矩阵，det(P)表示矩阵P的行列式。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)不需要进行节点间互协方差的计算，减少了分布式火控系统融合算法的计算量；(2)在保证融合结果一致性的条件下，提高了数据融合的精度；(3)提高了计算的速度，从而提高了分布式火控系统的实时性。

附图说明

图1为本发明基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法的流程图。

图2为本发明实施例中分布式火控系统的结构示意图。

图3为本发明实施例中基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法的流程示意图。

图4为本发明实施例中融合结果的均方根误差曲线图。

图5为本发明实施例中目标状态的跟踪结果曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。

结合图1，本发明基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法，包括以下步骤：

步骤1、构建分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型，具体如下：

构建n个节点的分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型如下：

式中，x(k)∈Rⁿ为目标在k时刻的状态向量，Rⁿ表示n维向量；x(k)＝[x₁(k)；x₂(k)]，其中x₁(k),x₂(k)分别为目标在k时刻的位置和速度；z_i(k)∈Rⁿ为第i个节点的量测向量；ω(k)是均值为零、方差为Q的高斯白噪声；v_i(k)是均值为零、方差为R_i的高斯白噪声；Φ为系统矩阵；Γ为噪声矩阵；H_i为第i个传感器的量测矩阵。

在最小均方差估计意义下，卡尔曼滤波算法在高斯线性系统中对于目标跟踪得到的是其最优解，即在理想环境下，给出初始值，经过卡尔曼滤波算法递推可以得到其状态估计值和误差信息。

步骤2、各个节点分别利用卡尔曼滤波算法对目标的运动状态进行估计，具体如下：

步骤2.1、各个节点分别计算目标状态的先验估计

和误差协方差的先验估计P_k|k-1，公式为：

式中，

是k-1时刻目标状态的估计，

是k时刻目标状态的先验估计，P_k-1|k-1是k-1时刻目标状态估计的误差协方差，P_k|k-1是k时刻误差协方差的先验估计；

步骤2.2、建立卡尔曼增益矩阵K_k为：

式中，H_k是第k时刻的传感器的量测矩阵，

为矩阵H_k的转置矩阵，R_k是第k时刻的高斯白噪声的方差；

步骤2.3、更新目标状态估计值

和目标状态估计误差的协方差P_k|k，公式为：

式中，z_k为第k时刻的量测向量，I为单位矩阵，K_k为k时刻的卡尔曼增益矩阵。

步骤3、采用改进的协方差交叉算法对各个节点的估计结果进行数据融合，通过对逆协方差的行列式的倒数进行数学运算直接求得融合系数，从而得出最终的目标状态，具体如下：

采用改进的协方差交叉融合算法进行n个传感器之间的数据融合，公式如下：

式中，

是数据融合结果，P_f是数据融合方差矩阵，x_i和P_i分别为第i个节点对应的目标状态估计量和协方差矩阵，λ_i∈[0,1]是第i个节点对应的融合系数，计算公式为：

式中，

是融合了n个节点协方差矩阵的信息矩阵，

是通过融合除第i个输入之外的所有输入获得的信息矩阵，det(P)表示矩阵P的行列式。

实施例1

本实施例针对如图2所示的分布式火控系统，对打击目标的运动状态进行估计，具体过程如图3所示：

步骤1、构建3个节点的分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型，具体如下：

构建3个节点的分布式火控系统，并建立其线性离散随机目标跟踪系统如下：

x(k+1)＝Φx(k)+Γω(k)

其中，目标的初始状态设置为x(0)＝[10,2]^T；Φ＝[1Τ；0 1]，

T＝0.25s；本实施例中采用3个传感器组成的分布式传感网络，各个传感器的量测方程为：

z_i(k)＝H_ix(k)+v_i(k)，i＝1,2,3

其中H₁＝[1 0]^T，H₂＝H₃＝I₂，Q＝1.4，R₁＝2，R₂＝diag{2.5,15}，R₃＝diag{8,1.5}；仿真时间N＝400,蒙特卡洛次数为500。

步骤2、各个节点分别根据式(2)-(4)利用卡尔曼滤波算法对目标的运动状态进行估计。

步骤3：根据式(5)-(9)，采用改进的协方差交叉算法对各个节点的估计结果进行数据融合，得出最终的目标状态。

本实施例基于Matlab仿真平台。根据表1可以明显看出改进的协方差交叉算法的运行时间远远低于其余融合算法的运行时间，因此系统的实时性得到了大幅的提高。

表1三种融合方式在一个周期内的平均运行时间

融合方式	CI	ICI	改进的CI
				运行时间(ms)	190.189	255.317	6.533

结合图4和图5可以看出，本发明采用基于改进的协方差交叉算法的分布式火控系统，其融合精度比其余算法的融合精度更高，更能实现对目标的精准跟踪。

Claims (4)

1.一种基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型；

步骤2、各个节点分别利用卡尔曼滤波算法对目标的运动状态进行估计；

步骤3、采用改进的协方差交叉算法对各个节点的估计结果进行数据融合，通过对逆协方差的行列式的倒数进行数学运算直接求得融合系数，从而得出最终的目标状态。

2.根据权利要求1所述的基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法，其特征在于，步骤1所述的构建分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型，具体如下：

构建n个节点的分布式火控系统，并建立线性离散随机目标跟踪模型如下：

式中，x(k)∈Rⁿ为目标在k时刻的状态向量，Rⁿ表示n维向量；x(k)＝[x₁(k)；x₂(k)]，其中x₁(k),x₂(k)分别为目标在k时刻的位置和速度；z_i(k)∈Rⁿ为第i个节点的量测向量；ω(k)是均值为零、方差为Q的高斯白噪声；v_i(k)是均值为零、方差为R_i的高斯白噪声；Φ为系统矩阵；Γ为噪声矩阵；H_i为第i个传感器的量测矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法，其特征在于，步骤2所述的各个节点分别利用卡尔曼滤波算法对目标的运动状态进行估计，具体如下：

步骤2.1、各个节点分别计算目标状态的先验估计

和误差协方差的先验估计P_k|k-1，公式为：

式中，

是k-1时刻目标状态的估计，

是k时刻目标状态的先验估计，P_k-1|k-1是k-1时刻目标状态估计的误差协方差，P_k|k-1是k时刻误差协方差的先验估计；

步骤2.2、建立卡尔曼增益矩阵K_k为：

式中，H_k是第k时刻的传感器的量测矩阵，

为矩阵H_k的转置矩阵，R_k是第k时刻的高斯白噪声的方差；

步骤2.3、更新目标状态估计值

和目标状态估计误差的协方差P_k|k，公式为：

式中，z_k为第k时刻的量测向量，I为单位矩阵，K_k为k时刻的卡尔曼增益矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于改进的协方差交叉算法的分布式火控融合方法，其特征在于，步骤3所述的采用改进的协方差交叉算法对各个节点的估计结果进行数据融合，通过对逆协方差的行列式的倒数进行数学运算直接求得融合系数，从而得出最终的目标状态，具体如下：

采用改进的协方差交叉融合算法进行n个传感器之间的数据融合，公式如下：

式中，

是数据融合结果，P_f是数据融合方差矩阵，x_i和P_i分别为第i个节点对应的目标状态估计量和协方差矩阵，λ_i∈[0,1]是第i个节点对应的融合系数，计算公式为：

式中，

是融合了n个节点协方差矩阵的信息矩阵，

是通过融合除第i个输入之外的所有输入获得的信息矩阵，det(P)表示矩阵P的行列式。

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