CN109474892B - 基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法，不仅具有较强的鲁棒性，而且可使传感器网络在信息融合过程中拥有相对较小的计算负担。该方法以信息形式的变量替代目标的传统状态变量，将信息矩阵和信息状态矢量两种信息变量作为每一采样时刻数据处理的关注对象；又利用学生t分布分别对传感器观测过程、目标系统过程和目标状态的重尾非高斯特性进行建模，结合三阶球面‑相径容积规则对关于学生t分布的函数进行积分的近似数值计算，得到了信息空间下两种信息变量的递推估计形式。由于量测更新步骤中信息变量形式上的相对简洁，传感器网络中各节点的信息可以进行高效融合，最终输出目标的状态估计结果。

Description

基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于信息形式的、具有强鲁棒性的传感器网络目标跟踪方法，属于将非线性估计理论和多源信息融合理论应用于传感器网络进行目标跟踪的技术领域。

背景技术

对监控区域内的目标进行跟踪是传感器网络最为典型的一类应用之一，由于传感器节点(后文简称为节点)体积小、价格低廉，采用传感器网络进行目标跟踪具有成本低、隐蔽性强的特点。相比用单一传感器进行目标跟踪，传感器网络在具有更好跟踪精度的同时也拥有更佳的容错性和可靠性。传感器网络用于目标跟踪的一个关键环节是多传感器的数据处理问题，其实质是对传感器所获得的观测信息进行处理和分析的过程。

在实际目标跟踪应用中，由于多种内外部因素的存在，使得节点所获得的观测信息有可能存在诸多无用信息(杂波)，这就要求节点的计算中心在处理和分析数据的过程中自身具有一定的鲁棒性，能够有效剔除无用信息。比如，传感器探测到的目标表面反射的电磁波入射角信息，会由于传播路径中障碍物造成的非视距传输而形成闪烁噪声；监控区域内的电子干扰(如电子对抗)也会使传感器所获观测带有异常值；这些都属于观测过程中的杂波，其实质可看作是一类重尾非高斯不确定现象。现有的技术手段大都侧重于观测过程带杂波的数据处理，但若被跟踪目标为一飞行器属性的物体时(如飞机、无人机)，其位置的随机摆动或潜在的机动行为，会使目标的动力学模型不再遵循高斯过程，其变化过程的本质也会呈重尾非高斯特性。因此，有必要寻求一种联合针对传感器观测过程和目标系统过程的强鲁棒目标跟踪技术方法。

传感器网络目标跟踪涉及到多节点的信息采集与处理，因此将多源信息进行融合也是目标跟踪方法设计时需要考虑的问题。以卡尔曼滤波为代表的递推状态估计法是多源信息融合理论中较为经典的一类估计算法，它可以有效地从服从高斯过程的目标系统过程和传感器观测过程中估计出目标的位置、速度、加速度等目标状态信息，但其缺陷是对于带有非高斯过程和非线性模型假设的案例，滤波性能并不理想，甚至有发散和失效的可能。另一方面，大多数非线性卡尔曼滤波算法和非高斯滤波算法都以卡尔曼滤波为基础，算法更新步骤中的均值和方差矩阵的更新形式涉及诸多稳定性敏感的矩阵运算，当目标状态维数、传感器观测维数较高，或者当网络中具有相当数量的传感器需要进行信息融合时，反复的矩阵运算会给计算中心带来一定的负担，最终使节点的电能源无谓消耗，降低其使用寿命。

发明内容

本发明的目的是为了在全面提高传感器网络目标跟踪的鲁棒性同时保持方法的高效性，公开了一种基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法。本发明的描述主要在信息空间展开，即用信息形式的变量对目标状态的递推过程进行描述，利用学生t分布对传感器观测过程、目标系统过程和目标状态的非高斯特性进行建模，联合三阶球面-相径容积规则对关于学生t分布的函数进行积分近似求解，给出多传感器节点条件下信息变量的递推估计表达式，从而实现融合网络信息的强鲁棒目标跟踪。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤一：建立传感器网络目标跟踪的学生t分布非高斯状态空间模型，引入信息形式的变量；

步骤二：利用基于学生t分布的三阶球面-相径容积准则进行时间更新，确定信息状态矢量和信息矩阵的预测值；

步骤三：利用基于学生t分布的三阶球面-相径容积准则进行量测更新，更新信息状态矢量、信息矩阵以及自由度参数，融合网络中各个节点关于信息状态矢量和信息矩阵的估计结果；

步骤四：利用矩信息匹配法调整信息状态矢量和信息矩阵以优化鲁棒性；

步骤五：计算当前时刻状态估计结果，再回到步骤二重新依次执行，直至跟踪时刻结束。

进一步地，步骤一包含如下约束：用下标k表示数据从属于第k个离散时刻，用下标s表示数据源于第s个传感器节点，过程噪声w_k-1、观测噪声v_k,s和目标状态x_k均认为是具有重尾特性的非高斯随机变量，用学生t分布分别描述w_k-1、v_k,s和x_k对应的概率密度函数p(w_k-1)＝St(w_k|0,Q_k-1,υ₁)、p(v_k,s)＝St(v_k,s|0,R_k,s,υ₂)和p(x_k)＝St(x_k|m_k,P_k,υ₃)。其中p(·)和St(·)分别代表概率密度函数和学生t分布符号，υ₁、υ₂、υ₃分别为每个学生t分布的自由度参数，Q_k-1和R_k,s分别为过程噪声和观测噪声的尺度化矩阵，m_k和P_k分别为目标的状态均值和尺度化矩阵；引入信息形式的信息矩阵Y_k和信息状态矢量y_k分别代替目标状态的方差矩阵

和均值m_k作为传递的核心变量。

进一步地，步骤二包括以下子步骤：

2.1基于学生t分布选取m＝2n个容积点λ_k-1,i：

其中n为目标状态维数，ξ_i为单位容积点；

2.2用下标k|k-1代表k-1时刻后对k时刻值的预测，将m个容积点λ_k-1,i通过系统函数f(·)进行传递可得到传递后的容积点γ_k|k-1,i；

2.3通过加权运算分别求取状态均值的预测值m_k|k-1和信息矩阵的预测值Y_k|k-1，其中Y_k|k-1具体为：

2.4根据步骤2.3求取预测的信息状态矢量y_k|k-1。

进一步地，步骤三包括以下子步骤：

3.1基于学生t分布选取m＝2n个容积点λ_k|k-1,i：

3.2步骤3.1容积点经过节点s的观测函数h_s(·)得到传递后容积点ζ_k|k-1,i,s；

3.3定义并计算每个节点s对应的观测预测均值μ_k,s，观测预测尺度化矩阵S_k,s和观测预测互相关尺度化矩阵C_k,s，具体如下：

3.4更新传感器网络中每个节点的信息矩阵预测值Y_k|k-1和信息状态矢量预测值y_k|k-1，由融合中心进行信息融合，得到融合后的信息矩阵Y_k'、信息状态矢量y_k'和新的自由度参数υ₃'，其中，Y_k'具体为：

其中

为补充学生t分布观测噪声尺度化矩阵后S_k,s的修正矩阵。

υ₃'＝υ₃+Nd (9)

进一步地，步骤四中，仍然沿用更新前的自由度参数υ₃，并采用矩信息匹配法匹配学生t分布的状态变量的一阶矩信息和二阶矩信息，信息状态矢量y_k'和信息矩阵Y_k'分别调整为信息状态矢量y_k和信息矩阵Y_k，即

y_k＝y_k' (10)

进一步地，步骤五中，利用信息状态矢量y_k、信息矩阵Y_k与目标状态均值m_k三者的关系，计算得到k时刻传感器网络对目标的状态估计的均值m_k。

本发明的有益效果是：

(1)将信息状态矢量和信息矩阵两种信息形式的变量用于整个递推估计的跟踪过程，相比卡尔曼滤波及其所对应的非线性滤波，本发明的更新步骤形式相对更为简洁，避免了滤波增益的反复矩阵运算，从而大大降低了融合中心在多传感器节点多源信息融合时的计算负担，所以本发明非常适用于多传感器信息融合相关的应用；

(2)利用学生t分布联合描述目标系统过程、传感器观测过程和目标状态，通过引入的自由度参数，同时降低目标系统过程和传感器观测过程带有的重尾非高斯特性对目标跟踪性能的影响，提升了跟踪方法的鲁棒性；

(3)采用基于学生t分布的三阶球面-相径容积准则近似函数的均值与尺度化矩阵，既融入了控制非高斯重尾特性的自由度参数，保持了鲁棒性，而且当函数为非线性时又不需要对其进行线性化处理，从而避免了线性化过程中雅各比矩阵的计算，有利于提升跟踪方法的稳定性和跟踪精度。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明工作场景设置及位置跟踪效果图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图和具体实施对本发明作进一步的详细说明。

本发明公开的基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法，总体流程如图1所示，具体包括以下几个步骤：

步骤一：建立传感器网络目标跟踪的学生t分布非高斯状态空间模型，引入信息形式的变量；

图2给出了本发明的一个实施例的工作场景设置，具体参数不限于此。目标初始位置位于平面位置(1000米,1000米)处，并由此开始运动。区域内有N＝9个节点(具备感知、通信和简单计算功能)形成传感器网络对运动目标进行监控，1个融合中心(不具备感知功能)用于各个节点的信息融合及分析计算，每个节点和融合中心之间均采用无线通信，在图中用虚线描述。目标运动及传感器观测模型可联合建立如下：

x_k＝f(x_k-1)+w_k-1

式中，下标k代表该数据来自任意离散的k时刻，整个目标跟踪过程的持续时间为K＝500个离散采样时刻。下标s代表该数据来源于第s个节点。x_k＝[p_Xk,v_Xk,p_Yk,v_Yk]^T为被跟踪目标的状态变量，目标状态维度n＝4。p_Xk、p_Yk、v_Xk、v_Yk分别代表目标在水平方向上的位置、垂直方向的位置、水平方向速度、垂直方向速度，p_s,X、p_s,Y分别代表节点s在水平方向上的位置、垂直方向的位置，f(·)为系统函数，它可为任意运动目标的动力学函数，z_k,s为节点s获得的观测量，观测维度d＝2，h_s(·)为每个节点s的观测函数(默认网络内传感器为同构类型)，它同时对目标进行距离和方向角的测量。w_k-1与v_k,s分别是过程噪声和观测噪声，它们和状态x_k都认为是具有重尾特性的非高斯随机变量，用学生t分布对w_k-1、v_k,s和初始零时刻状态x₀建模如下：

p(w_k-1)＝St(w_k|0,Q_k-1,υ₁) (2)

p(v_k,s)＝St(v_k,s|0,R_k,s,υ₂) (3)

p(x₀)＝St(x₀|m₀,P₀,υ₃) (4)

式中，p(·)代表对应变量的概率密度函数，St(·)为学生t分布的符号，m₀为初始状态的均值，Q_k-1为过程噪声的尺度化矩阵，R_k,s为观测噪声的尺度化矩阵，P₀为初始状态的尺度化矩阵，υ₁、υ₂、υ₃为各自学生t分布的自由度参数，引入的这三个自由度参数表征了学生t分布的重尾特性。

针对初始零时刻，引入信息形式的变量作为传递的核心变量，即信息矩阵Y₀为：

信息状态矢量y₀为：

步骤二：利用基于学生t分布的三阶球面-相径容积准则进行时间更新，确定信息状态矢量和信息矩阵的预测值；

基于学生t分布St(x_k-1|m_k-1,P_k-1,υ₃)，按三阶球面-相径容积准则选取m＝2n个容积点λ_k-1,i：

其中ξ_i为单位容积点，具有如下表达式：

将m个容积点λ_k-1,i通过系统函数f(·)进行传递，得到传递后的容积点γ_k|k-1,i：

γ_k|k-1，i＝f(λ_k-1,i) (9)

其中下标k|k-1代表k-1时刻后，对k时刻值的预测。

于是，在时间更新步骤中状态均值的预测值m_k|k-1和信息矩阵的预测值Y_k|k-1可分别通过加权运算求取：

再根据(10)和(11)可以得到预测的信息状态矢量y_k|k-1：

y_k|k-1＝Y_k|k-1m_k|k-1 (12)

步骤三：利用基于学生t分布的三阶球面-相径容积准则进行量测更新，更新信息状态矢量、信息矩阵以及自由度参数，融合网络中各个节点关于信息状态矢量和信息矩阵的估计结果；

基于学生t分布St(x_k|m_k|k-1,P_k|k-1,υ₃)，按三阶球面-相径容积准则选取m＝2n个容积点：

上述容积点经过节点s的观测函数h_s(·)得到传递后容积点ζ_k|k-1,i,s：

ζ_{k|k-1，i，s}＝h_s(λ_k|k-1,i) (14)

为使后续表达简洁，现定义每个节点s对应的观测预测均值μ_k,s：

观测预测尺度化矩阵S_k,s：

观测预测互相关尺度化矩阵C_k,s：

因传感器网络中N个节点的工作相互独立，所以每个节点获得的观测量z_k,s与其他节点所获观测量互不影响，利用以上三个定义的统计矩对网络中各个节点关于信息状态矢量和信息矩阵的估计结果进行融合，可以分别得到融合中心估计的信息矩阵和信息状态矢量在量测更新步骤的递推表达式Y_k'和y_k'：

其中

为补充学生t分布观测噪声尺度化矩阵后S_k,s的修正矩阵。

其中(18)中的自由度参数υ₃'可按下式更新：

υ₃'＝υ₃+Nd (20)

步骤四：利用矩信息匹配法调整信息状态矢量和信息矩阵以优化鲁棒性；

注意到(20)中自由度参数υ₃在每一个更新时刻都递加，这意味着控制学生t分布重尾特性的参数随着时间递推而逐渐不再具有描述重尾特性的能力，所以需要控制自由度参数的取值大小使其维持在一个较小值。一个合理的做法是采用矩信息匹配法，即只关注服从学生t分布的状态变量的一阶矩信息和二阶矩信息，而自由度参数仍然沿用更新前的υ₃，这样可近似认为目标状态的后验概率p(x_k|z_1:k)为：

p(x_k|z_1:k)＝St(x_k|m_k',P_k',υ₃')≈St(x_k|m_k,P_k,υ₃) (21)

其中下标1:k代表数据范围从第1个采样时刻到第k个采样时刻，m_k'和P_k'、m_k和P_k分别与y_k'和Y_k'、y_k和Y_k具有状态变量和信息形式变量的相对对应关系，经计算可得：

y_k＝y_k' (22)

步骤五：计算当前时刻状态估计结果，再回到步骤二重新依次执行，直至跟踪时刻结束利用信息矩阵、信息状态矢量和状态变量的均值关系，结合(22)和(23)可以得到k时刻传感器网络对目标的状态估计的均值m_k；

将m_k实时输出显示，同时保存信息状态矢量y_k和信息矩阵Y_k，此时k时刻计算中心对当前所获的数据处理完毕。

在下一k＝k+1时刻，回到步骤二，将y_k和Y_k代入并重新顺序执行，直至k＝K的目标跟踪终止时刻。

图2除了对本发明的场景设置作了说明，还将跟踪效果曲线显示于图中。图中点线为目标真实运动轨迹，实线为融合中心对目标进行位置估计的实时输出曲线。由图可见，除了在初始时刻因初始化参数值存在偏差而导致位置估计效果存在相对较大的误差，融合中心的目标位置估计很快便能够基本追踪上目标的真实位置。即使后续当目标出现大幅度转向运动，而且目标在部分路径上，并非所有节点都拥有最佳观测位置(如目标在x方向1500米～3000米之间，位于(1500米，1000米)和(3000米，400米)两个位置坐标的节点不具有很好的观测效果)，但通过融合中心通过融合分布在传感器网络中不同位置的可用节点采集和处理的信息，融合中心仍然能得到较好的估计结果，估计曲线能够和真实目标轨迹大致吻合，跟踪误差控制在正常范围内。总体来看，真实轨迹和估计轨迹的曲线重合度较高，本发明的有效性得以体现。

上述具体实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立传感器网络目标跟踪的学生t分布非高斯状态空间模型，引入信息形式的变量；

步骤二：利用基于学生t分布的三阶球面-相径容积准则进行时间更新，确定信息状态矢量和信息矩阵的预测值；

步骤三：利用基于学生t分布的三阶球面-相径容积准则进行量测更新，更新信息状态矢量、信息矩阵以及自由度参数，融合网络中各个节点关于信息状态矢量和信息矩阵的估计结果；

步骤四：利用矩信息匹配法调整信息状态矢量和信息矩阵以优化鲁棒性；

步骤五：计算当前时刻状态估计结果，再回到步骤二重新依次执行，直至跟踪时刻结束。

2.根据权利要求1所述一种基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，步骤一包含如下约束：

用下标k表示数据从属于第k个离散时刻，用下标s表示数据源于第s个传感器节点，过程噪声w_k-1、观测噪声v_k,s和目标状态x_k均认为是具有重尾特性的非高斯随机变量，用学生t分布分别描述w_k-1、v_k,s和x_k对应的概率密度函数p(w_k-1)＝St(w_k|0,Q_k-1,υ₁)、p(v_k,s)＝St(v_k,s|0,R_k,s,υ₂)和p(x_k)＝St(x_k|m_k,P_k,υ₃)，其中p(·)和St(·)分别代表概率密度函数和学生t分布，υ₁、υ₂、υ₃分别为每个学生t分布的自由度参数，Q_k-1和R_k,s分别为过程噪声和观测噪声的尺度化矩阵，m_k和P_k分别为目标状态的均值和尺度化矩阵；引入信息形式的信息矩阵Y_k和信息状态矢量y_k分别代替目标状态的方差矩阵

和均值m_k作为传递的核心变量。

3.根据权利要求2所述一种基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，步骤二包括以下子步骤：

2.1基于学生t分布选取m＝2n个容积点λ_k-1,i：

其中n为目标状态维数，ξ_i为单位容积点；

2.2用下标k|k-1代表k-1时刻后对k时刻值的预测，将m个容积点λ_k-1,i通过系统函数f(·)进行传递可得到传递后的容积点γ_k|k-1,i；

2.3通过加权运算分别求取状态均值的预测值m_k|k-1和信息矩阵的预测值Y_k|k-1，其中Y_k|k-1具体为：

2.4根据步骤2.3求取信息状态矢量的预测值y_k|k-1。

4.根据权利要求3所述一种基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，步骤三包括以下子步骤：

3.1基于学生t分布选取m＝2n个容积点λ_k|k-1,i：

3.2步骤3.1容积点经过节点s的观测函数h_s(·)得到传递后容积点ζ_k|k-1,i,s；

3.3定义并计算每个节点s对应的观测预测均值μ_k,s、观测预测尺度化矩阵S_k,s和观测预测互相关尺度化矩阵C_k,s，具体如下：

3.4更新传感器网络中每个节点的信息矩阵预测值Y_k|k-1和信息状态矢量预测值y_k|k-1，由融合中心进行信息融合，得到融合后的信息矩阵Y_k'、信息状态矢量y_k'和新的自由度参数υ₃'，其中Y_k'具体为：

其中

为补充学生t分布观测噪声尺度化矩阵后S_k,s的修正矩阵；z_k,s为节点s获得的观测量，d为观测维度，N为节点总数；

υ₃'＝υ₃+Nd (9)。

5.根据权利要求4所述一种基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，步骤四中，仍然沿用更新前的自由度参数υ₃，并采用矩信息匹配法匹配学生t分布的状态变量的一阶矩信息和二阶矩信息，信息状态矢量y_k'和信息矩阵Y_k'分别调整为信息状态矢量y_k和信息矩阵Y_k，即

y_k＝y_k' (10)

。

6.根据权利要求5所述一种基于信息形式的强鲁棒传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，步骤五中，利用信息状态矢量y_k、信息矩阵Y_k与目标状态均值m_k三者的关系，计算得到k时刻传感器网络对目标的状态估计的均值m_k。

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