CN111216146B - 一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法，实施本发明的有益效果是，首先，将二部一致性控制推广到了网络化机器人系统，主要应用于网络化机器人系统的编队、避障等实际问题；其次，本发明考虑了机器人之间的量化通信交互(同时考虑对数量化和均匀量化)，以减少机器人之间的通讯成本，并对信息起到一定的保密作用；最后，机器人动力学模型中设置了输入扰动和不确定控制参数，模拟网络化机器人系统在实际场景中控制所受到的干扰，使控制效果更具实用性。

Description

一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法

技术领域

本发明涉及机器人智能控制领域，更具体地说，涉及一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法。

背景技术

网络化机器人系统的一致性控制因其在不同领域都具有广泛的应用一直是研究者关注的重点，比如在工程与计算机科学中的分布式计算、传感网络、无人机车辆的编队控制等。一致性控制使得各机器人能通过协作进行通信从而实现共同的状态，例如使汽车达到相同的速度，飞行器追踪到同一个目标等等。

在网络化的机器人系统中，对机械臂的动力学建模时考虑带有输入扰动和参数不确定性的欧拉格朗日系统。单个机械臂的运动学与动力学特性可以由相应机械参数表示的数学模型表达出来。然而，在实际的工况条件下，机械臂的具体机械参数常受到外部扰动以及工况条件的影响，相应机械参数往往难以精确测出。为满足实际需要，考虑带有输入扰动和参数不确定性的动力学模型更具有实用性。

在现实的网络化系统中，机器人之间的联系往往既有竞争也有协作。在这种情况下考虑的多机器人实现一致性即为二部一致性控制。因此，考虑将二部一致性控制算法推广到网络化机器人系统拓宽了实际的应用范围。

在各机器人信息交互的过程中，由于通信带宽的限制，并不能将信息都准确地发送。因此本专利考虑了在通信过程中将信息均匀和对数量化后再交互，更具有实际应用价值。

因此，结合上诉的工业实际应用上的需求，设计一种网络化机器人系统的二部一致性量化控制算法具有重要意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术导致信息传输不准确的缺陷，提供一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法，包括以下步骤：

S1、基于网络化机器人系统包括的若干个子机器人进行分组，并构建动力学建模：

其中，M_i(q_i)表示正定质量矩阵，

表示科里奥利矩阵和离心项，g_i(q_i)表示引力矩阵，d_i(t)表示输入扰动，τ_i表示控制输入；q_i、

和

分别表示关节空间中的位置、速度和加速度；

S2、建立有向拓扑图G＝{V,E,A}来描述机器人之间的信息交互，其中V＝{ν₁,....,ν_N}表示顶点集，即机器人的数目；

表示连接任意两个机器人的边的集合；A＝[a_ij]表示带有邻接元素的权重矩阵，若第j个机器人与第i个机器人之间有连接，则a_ij≠0，否则，a_ij＝0；且第i个机器人本身不存在自循环连接，即a_ii＝0；

S3、基于步骤S2建立的有向拓扑图，设计分布式控制器；所述分布式控制器包括控制层和估计层；所述估计层用于使第i个机器人根据与其相邻的机器人所处位置及运动速度，得到所述第i个机器人的关节位置的估计值，其中，所述估计值将进一步输入到控制层；所述控制层用于根据接收到的估计值，控制所述第i个机器人的实际所处位置及运动速度，使得机器人的实际关节位置收敛到所述估计值；

S4、结合步骤S1构建的动力学建模模型，以及步骤S3建立的分布式控制器，构建闭环系统；对所述闭环系统进行稳定性分析，通过对滑膜变量

进行收敛性分析以及变换处理，控制使得机器人的实际关节位置q_i能够稳定收敛到估计层输出的估计值

即

实现网络化机器人系统的二部一致性控制。

在本发明所述的一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法中，通过设计分布式控制器，定义了一个估计层和控制层，在考虑到机器人之间的信息交互中量化通信的问题，设计了估计层，所述估计层用于简化数据通讯，设计了控制层，在估计层和控制层联合作用的情况下，对相应的机械参数进行精准测量，并通过稳定性分析，进一步提高了测准精度，减少了多机器人系统的控制成本，提升了工作效率。

实施本发明的一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法具有以下有益效果：

1、考虑了机器人模型中存在不确定参数和输入扰动等实际问题，研究成果是控制的实用性更强；

2、在机器人之间的信息交互中考虑了量化通信，同时考虑了对数量化和均匀量化，使本发明的量化控制方法具有普遍的适用性；

3、所设计的控制算法包含两层控制，减少了多机器人系统的控制成本，并提升了工作效率。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明提出的控制方法的控制流程图；

图2是本发明所涉及的网络化机器人系统的有向拓扑网络；

图3是本发明所考虑的机器人物理结构简易模型。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

请参考图1，其为本发明提出的控制方法的控制流程图，当前的控制流程主要分为了以下步骤：

S1、基于网络化机器人系统包括的若干个子机器人进行分组，并构建动力学建模：

其中，M_i(q_i)表示正定质量矩阵，

表示科里奥利矩阵和离心项，g_i(q_i)表示引力矩阵，d_i(t)表示输入扰动，τ_i表示控制输入；q_i、

和

分别表示关节空间中的位置、速度和加速度；

当前控制目标是存在不确定参数、输入扰动和量化数据交互的情况下，为了实现网络机器人系统的二部一致性，定义最终的实现的目标为：

即在满足上述目标的情况下，即可证明实现网络机器人系统的二部一致性控制；其中，q_i、q_j表示机器人i和机器人j的关节空间中的位置。

S2、建立有向拓扑图G＝{V,E,A}来描述机器人之间的信息交互，其中V＝{ν₁,....,ν_N}表示顶点集，即机器人的数目；

表示连接任意两个机器人的边的集合；A＝[a_ij]表示带有邻接元素的权重矩阵，若第j个机器人与第i个机器人之间有连接，则a_ij≠0，否则，a_ij＝0；且第i个机器人本身不存在自循环连接，即a_ii＝0；其中：

所述有向拓扑图的网络结果请参考图2；

在所述有向拓扑图中，信息可以直接从第j个机器人传输到第i个机器人时，则说明边e_ij∈E；

当前针对8个机器人之间的信息交互，即图中所示的数字标记“1-8”，图中所示的箭头方向即为信息传递的方向，图中，在对8个机器人进行分组后，有编号为1和7的机器人划分为第一组，编号为2-8的机器人划分为第二组，举例说明：在说明机器人1和机器人2之间的信息交互时，当前的信息传输方向，是由机器人1传递到机器人2，且两者之间的权重值为-2，在当前的有向图中，任意两个节点，比如节点1和节点2之间存在一条有向路径时，则说明所述有向图是强连通的，即为有向图的强连通性，在有向图中的顶点都互相可达时，则这幅图是强连通的。而在一条有向路径的起点和终点均为同一节点时，如果这条路径上含有奇数个负权值，则定义该循环为负循环，相反则为正循环，当有向图中任意循环均为正循环时，有向图达到结构平衡。

S3、基于步骤S2建立的有向拓扑图，设计分布式控制器，所述分布式控制器包括控制层和估计层；所述估计层用于使第i个机器人根据与其相邻的机器人所处位置及运动速度，得到所述第i个机器人的关节位置的估计值，其中，所述估计值将进一步输入到控制层；所述控制层用于根据接收到的估计值，控制所述第i个机器人的实际所处位置及运动速度，使得机器人的实际关节位置收敛到所述估计值；其中：

所述估计值就是通过估计层计算后所得到的一个计算值，它的作用主要是输入到机器人控制层中，然后机器人控制层使机器人的实际状态去跟踪这个估计状态，从而实现机器人实际状态的二部一致性控制；其中，每个机器人先设定一个初始的估计值(随机赋值)，然后代入到估计层算法中进行计算，计算后估计层会返回每个机器人的理想估计值(也就是计算后可以让实际状态进行跟踪的值)。

当前步骤下，所述控制层的数学形式为：

其中，

表示设计的关节辅助变量，

表示关节位置的估计值，Λ_i是一个正定对角矩阵，q_i表示关节空间中的关节角位置；

表示所设计的关节位置辅助变量的导数；Y_i表示线性回归矩阵；

为对不确定参数θ_i的估计量，

为对不确定参数θ_i的估计误差；k_i、k_si均为预定义的控制增益正定矩阵；结合关节辅助变量

设计滑膜变量为

Γ_i表示的是正定常数矩阵；参数i表示机器人的索引标记，即针对第i个机器人进行的相关计算。

当前步骤下，所述估计层的数学形式表示为：

其中，Q_l(·)为对数量化函数，β为控制增益常数；a_ij为带有领接元素的权重矩阵；

表示第j个机器人经由估计层的控制后输出的估计值；

表示关节位置的估计值；sign(*)表示对“*”进行求符号运算。

S4、结合步骤S1构建的动力学建模模型，以及步骤S3建立的分布式控制器，构建闭环系统；对所述闭环系统进行稳定性分析，通过对滑膜变量

进行收敛性分析以及变换处理，控制使得机器人的实际关节位置q_i能够稳定收敛到估计层输出的估计值

即

实现网络化机器人系统的二部一致性控制。

其中，所述稳定性分析包括先通过Barbalat引理证明在滑膜变量

收敛于0的情况下，所述闭环系统的稳定性；在所述闭环系统稳定的情况下，依次执行下述步骤；其次，证明估计层输出的估计值的有效性；所述有效性即同组任意两个机器人之间，在经过分布式控制器控制后，两者估计层输出的估计值均收敛到同一数值，但不同组任意两个机器人之间，两者估计层输出的估计值大小相等、且符号相反；最后，在前述两项条件成立的情况下，对滑膜变量

做变换，通过构建有界输入-有界输出的证明条件，控制当前网络化机器人系统的二部一致性；其中：

所述估计层输出数据的有效性进一步解释为：任意两个机器人，经过估计层的计算后，它们的估计值应该是收敛到同一个数值，比如1和1。但是因为是二部一致性，所以整个机器人系统里的机器人被划分为两组，不同组的任意两个机器人的估计值数值相同、且符号相反，比如1和-1；进一步的，同组内的任意两个机器人则数值相同符号相同。

当前步骤下，结合步骤S1构建的机器人动力学模型，以及步骤S3构建的分布式估计器，构建闭环系统，所述闭环系统的数学形式表示如下：

其中，

表示滑膜变量

的导数。

对上述闭环系统稳定性分析的过程层分为以下几步：

S41、构造第一李亚普洛夫函数：

沿着所述闭环系统对上述构造的李亚普洛夫函数基于参数s进行求导后，得到：

其中，当参数k_si满足λ_min(k_si)≥sup_t≥0||d_i(t)||_∞时，得出

是负定的，进一步说明

存在且有界；

表示滑膜变量

的导数；

由参数

和

的有界性，根据Barbalat引理进一步保证收敛条件的成立即：随着t→∞，对于所有的机器人均有

当前，在滑膜变量

收敛于0的情况下，保证了所述闭环系统的稳定性；即通过滑膜变量

的收敛性，进一步反映闭环系统的稳定性。

S42、在保证闭环系统的稳定性的情况下，定义

其中，p为对角矩阵，

为关节位置的估计值；其中，在一组机器人的p_i＝1，则根据估计层的输出有效性得到不同组机器人的p_i＝-1；当前，根据预定义的参数

构建第二李雅普诺夫函数：

其中，ω_i为拉普拉斯矩阵L_s＝PLP的左特征向量；其中，P为对角矩阵，L为拉普拉斯矩阵；考虑数量化应用环境，在沿着参数

的轨迹对第二李雅普诺夫函数

求导得：

为了使得本方案适用于不同的应用环境，当前，考虑在均匀量化的应用环境下，对第二李雅普诺夫函数

求导得：

其中，m、Δ_l均定义为取正的常数；n表示机器人的数量；

表示第i、j个机器人对应的参数

取值；根据上述两项求导结果得出

是负定的，且在

时上述等式成立，即

时，有

进而得出

因此，当前在

当前步骤下证明了估计层输出数据的有效性；

S43、基于闭环系统的稳定性，估计层输出数据的有效性，定义参数误差

由滑膜变量

的定义，得到的运动学循环数学表达式如下：

其中，Λ_i表示正定对角矩阵；

表示状态误差；相对于输入量

和状态量

当前定义的运动学循环公式达到有界输入-有界输出的稳定；即随着t→∞，有

完成了网络化机器人系统的二部一致性量化控制。

当前步骤下，所述第一李亚普洛夫函数和第二李亚普洛夫函数仅为了避免混淆而自定义的自有名词，可以理解为两者均为构建的李亚普洛夫函数，区别仅在于两者的构建形式有所区别，体现在上述定义的数学公式。

当前步骤下，所述第一求导结果和第二求导结果与上述李亚普洛夫函数的解释相同，仅区别于数学公式的构建形式，两者均为对构建的李亚普洛夫函数求导后，而得到的求导结果。

请参考图3，其为本发明所考虑的机器人物理结构简易模型，表1为使用本发明提供的二部一致性量化方法，进行实验调制后，得到的机器人物理结构参数：

表1机器人物理结构参数

Robotnumber	m<sub>z</sub>(kg)	l<sub>z</sub>(m)	r<sub>z</sub>(m)	J<sub>z</sub>(kg·m<sup>2</sup>)
					1,2	1.3,1.8	2.0,2.0	1.00,1.00	0.4333,0.600
3,4	1.6,1.3	2.1,1.9	1.05,1.05	0.5880,0.3911
					5,6	2.0,1.5	1.8,2.2	0.90,1.10	0.5400,0.6050
7,8	1.9,1.6	2.1,2.0	1.05,1.00	0.6983,0.5333

本发明提出了一种网络化机器人系统的二部一致性量化控制算法，其中同时考虑了对数量化和均匀量化、机器人模型中存在输入扰动和不确定参数的实际情况。运用本发明所设计的网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法具备以下优点：

1、考虑了机器人模型中存在不确定参数和输入扰动等实际问题，研究成果是控制的实用性更强；

2、在机器人之间的信息交互中考虑了量化通信，同时考虑了对数量化和均匀量化，使本发明的量化控制方法具有普遍的适用性；

3、所设计的控制算法包含两层控制，减少了多机器人系统的控制成本，并提升了工作效率。

综上所述，本发明所述的一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法，通过构建分布式控制器，结合估计层和控制层的联合控制，在保证估计层输出数据的有效性情况下，控制机器人的实际状态收敛到估计值，进而实现了网络化机器人系统的二部一致性控制；其中，通过本发明中定义的估计值数学形式，考虑了量化通信，在有效的简化通讯数据的情况下，能够有效的提高系统的执行效率；最后，考虑了对数量化和均匀量化，使得本发明的量化控制方法具有普遍的适用性，能够应用于不同的应用场景。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (3)

1.一种适用于网络化机器人系统的二部一致性量化控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于网络化机器人系统包括的若干个子机器人进行分组，并构建动力学建模模型：

其中，M_i(q_i)表示正定质量矩阵，

表示科里奥利矩阵和离心项，g_i(q_i)表示引力矩阵，d_i(t)表示输入扰动，τ_i表示控制输入；q_i、

和

分别表示关节空间中的位置、速度和加速度；t表示时间，i表示机器人的索引标记即指代的第i个机器人；

S2、建立有向拓扑图G＝{V,E,A}来描述机器人之间的信息交互，其中V＝{ν₁,....,ν_N}表示顶点集，N为机器人的数目，v表示机器人；

表示连接任意两个机器人的边的集合；A＝[a_ij]表示带有邻接元素的权重矩阵，若第j个机器人与第i个机器人之间有连接，则a_ij≠0，否则，a_ij＝0；且第i个机器人本身不存在自循环连接，即a_ii＝0；

S3、基于步骤S2建立的有向拓扑图，建立分布式控制器；所述分布式控制器包括控制层和估计层；所述估计层用于使第i个机器人根据与其相邻的机器人所处位置及运动速度，得到所述第i个机器人的关节位置的估计值，其中，所述估计值将进一步输入到控制层；所述控制层用于根据接收到的估计值，控制所述第i个机器人的实际所处位置及运动速度，使得机器人的实际关节位置收敛到所述估计值；

所述控制层的数学形式为：

其中，

表示设计的关节位置辅助变量，

表示关节位置的估计值，Λ_i是一个正定对角矩阵，q_i表示关节空间中的关节角位置；

表示所设计的关节位置辅助变量的导数；Y_i表示线性回归矩阵；

为对不确定参数θ_i的估计量，

为对不确定参数θ_i的估计误差；k_i、k_si均为预定义的控制增益正定矩阵；结合关节辅助变量

设计滑膜变量为

Γ_i表示的是正定常数矩阵；参数i表示机器人的索引标记，即针对第i个机器人进行的相关计算；sign()为符号函数，T表示转置，

表示对估计误差的求导结果；

所述估计层的数学形式表示为：

其中，Q_l(·)为对数量化函数，β为控制增益常数；a_ij为带有领接元素的权重矩阵；

表示第j个机器人经由估计层的控制后输出的估计值；

表示关节位置的估计值；sign(*)表示对“*”进行求符号运算；

表示估计层输出的估计值，N_i表示有向拓扑图汇总第i个节点的邻居节点集合；

S4、结合步骤S1构建的动力学建模模型，以及步骤S3建立的分布式控制器，构建闭环系统；

对所述闭环系统进行稳定性分析，其中，通过对滑膜变量

进行收敛性分析以及变换处理，定义优化目标为：

其中，q_i、q_j表示机器人i和机器人j的关节空间中的位置；在满足上述优化目标的情况下，定义参数误差

在控制使得机器人的实际关节位置q_i能够稳定收敛到估计层输出的估计值

即

时，实现网络化机器人系统的二部一致性控制。

2.根据权利要求1所述的二部一致性量化控制方法，其特征在于，步骤S4中，结合步骤S1构建的机器人动力学模型，以及步骤S3构建的分布式估计器，构建闭环系统，所述闭环系统的数学形式表示如下：

其中，

表示滑膜变量

的导数。

3.根据权利要求1所述的二部一致性量化控制方法，其特征在于，步骤S4中，对闭环系统进行稳定性分析的步骤包括：S41、构造第一李亚普洛夫函数：

沿着所述闭环系统对上述构造的李亚普洛夫函数进行求导后，得到：

其中，设定参数k_si，使得λ_min(k_si)≥sup_t≥0||d_i(t)||_∞时，得出

是负定的，保证

的有界性；

表示滑膜变量

的导数；

然后基于参数

和

的有界性，根据Barbalat引理，对于所有的机器人均有，控制使得

即滑膜变量

收敛于0，来进一步保证所述闭环系统的稳定性；

S42、在保证闭环系统稳定性的情况下，定义

其中，p为对角矩阵，

为关节位置的估计值；在一组机器人的p_i＝1，则根据估计层的输出有效性得到不同组机器人的p_i＝-1；当前，根据预定义的参数

构建第二李雅普诺夫函数：

其中，ω_i为拉普拉斯矩阵L_s＝PLP的左特征向量；P为对角矩阵，L为拉普拉斯矩阵；在沿着参数

的轨迹对第二李雅普诺夫函数

求导得：

其中，m、Δ_l均定义为取正的常数；n表示机器人的数量；

表示第i、j个机器人对应的参数

取值；根据求导结果设定

保证上述等式成立，即

控制使得

在

保证估计层输出数据的有效性；

S43、基于步骤S42，定义参数误差

由滑膜变量

的定义，得到的运动学循环数学表达式如下：

其中，Λ_i表示正定对角矩阵；

表示状态误差；相对于输入量

和状态量

在上述运动学循环公式达到有界输入-有界输出的稳定情况下；即随着t→∞，控制使得机器人的实际关节位置q_i能够稳定收敛到估计层输出的估计值

即

时，实现网络化机器人系统的二部一致性控制。

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