CN110658821A - 一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法及系统 - Google Patents

一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法及系统。所述方法包括：获取由P个群组机器人构成的机器人系统，建立所述机器人系统的动力学模型，其中P≥2；设置所述机器人之间的通信关系，得到通信拓扑图；获取所述机器人系统的期望编队构型；建立所述机器人系统的状态观测器和干扰观测器，根据所述状态观测器和所述干扰观测器获取状态信息以及干扰信息；根据所述状态信息、所述干扰信息和所述期望编队构型，构建时变编队控制器；利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制，以实现所述期望编队构型。本发明克服了实际应用中由于物理条件的限制导致状态信息通常难以获取的难点，具有较好的应用价值。

Description

一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法及系统
技术领域
本发明涉及多机器人控制领域，具体涉及一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法及系统。
背景技术
多机器人系统是指在同一环境中进行交互的多个机器人组成的系统，它能够对周围的变化做出反应，并通过协调系统内各个机器人的运动，高效地实现自我调节并完成指定的任务。相对于单个机器人而言，多机器人系统能够完成其无法完成或完成效率很低的任务，且具有高效、灵活、鲁棒性强等优势。
多机器人编队控制问题是多机器人协同控制研究领域一个具有代表性的问题。它是指多机器人在群体运动中能够克服环境障碍执行作业任务并保持着期望的几何队形，同时编队群体能够沿着一定轨迹或者路径运动。该问题在工业、军事、航天、娱乐等领域有着广泛的应用。例如：在军事领域，利用自主式小车/无人机执行编队巡逻、联合侦查、协作救援等。在一些复杂的场景下，比如多目标追踪、多区域联合搜索等，机器人群组需要分成多个子组，每个子组形成编队执行某一任务，不同子组之间的队形及任务可能不同。这就是多机器人分组编队问题。
编队控制方法通常包括基于行为的控制方法、基于虚拟结构的控制方法、基于领航者-跟随者的控制方法等。基于行为的控制方法是一种分布式的方法，主要是通过对机器人基本行为的控制和对局部控制规则的设计使得机器人群体产生所需要的整体行为；基于虚拟结构的方法是一种集中式的控制方法，机器人间形成一定的几何结构，该结构是一个刚性结构；基于领航者-跟随者的方法需要一个机器人作为领航者，跟随者以一定的间隔跟随领航者的位置与方向。
目前关于对机器人编队问题的研究存在以下不足：已有的方法更多的采用集中式的控制方法，该方法具有很大的局限性，尤其不适用于机器人数目较多的情况；目前的多机器人编队分布式控制算法大多假设机器人的状态可以通过测量获得，但实际情况下，机器人的状态通常无法直接测量；在目前多机器人编队的研究结果中，一般考虑多机器人共同实现同一编队的情况，多群组的编队问题研究成果相对较少；已有的一些结果对机器人之间通信拓扑的连通性要求较高。
发明内容
(一)要解决的技术问题
当前多机器人系统运行中可能受某些物理条件限制、机器人系统状态信息不完全可测、机器人受到外部干扰影响的现象，以及现有的集中式的控制方法在机器人数目较多时不适用等技术问题。
(二)技术方案
为了解决上述问题，本发明一方面提供了一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法，所述控制方法包括：获取由P个群组机器人构成的机器人系统，建立所述机器人系统的动力学模型，其中P≥2；设置所述机器人之间的通信关系，得到通信拓扑图；获取所述机器人系统的期望编队构型；建立所述机器人系统的状态观测器和干扰观测器，根据所述状态观测器和所述干扰观测器获取状态信息以及干扰信息；根据所述状态信息、所述干扰信息和所述期望编队构型，构建时变编队控制器；利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制，以实现所述期望编队构型。
可选地，所述建立所述机器人系统的动力学模型，包括：
将所述机器人系统中属于第l个群组的第i个机器人的动力学方程用下列形式表示：
Figure BDA0002227915550000021
其中，i＝1，...，N，i表示机器人的编号；l＝1，...，P，l表示群组的编号，N≥3，P≥2；
Figure BDA0002227915550000031
为第i个机器人的状态；
Figure BDA0002227915550000032
为第i个机器人的状态的导数；
Figure BDA0002227915550000033
为第i个机器人的输出；
Figure BDA0002227915550000034
为第i个机器人的控制输入；
Figure BDA0002227915550000035
第i个机器人受到的外部干扰，所述外部干扰满足
Figure BDA0002227915550000036
D2l为第l个群组中机器人的干扰演化的系统矩阵，
Figure BDA0002227915550000037
为外部干扰的导数；Al为第l个群组中机器人的系统矩阵；Bl为第l个群组中机器人的输入矩阵，该输入矩阵是列满秩的；D1l为第l个群组中机器人的干扰输入矩阵；Cl为第l个群组中机器人的输出矩阵。
可选地，所述设置所述机器人之间的通信关系，得到通信拓扑图，包括：将每个机器人看作一个节点，V＝{1，...N}表示节点的集合；节点之间的通信边的集合用E表示；边的权重矩阵用A表示。三元组(V，E，A)组成通信拓扑图G，用L表示所述机器人之间的通信拓扑所对应的拉普拉斯矩阵：
其中，cl表示第l个群组的耦合强度，Lll表示第l个群组的通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵，矩阵Lll具有弗罗贝尼乌斯标准结构，每个群组内机器人所组成的通信拓扑图均包含一个有向生成树，并且矩阵L满足：Lij，i，j∈{1，...，P}，i≠j的行和为0。
可选地，所述获取所述机器人系统的期望编队构型，包括：
用表示所述机器人系统的期望编队向量，用所述期望编队向量表示所述期望编队构型，
其中
Figure BDA00022279155500000310
i＝1，...，N是分段连续可微的，且满足下列条件：
Figure BDA00022279155500000311
其中，||.||表示欧几里得范数，存在矩阵
Figure BDA00022279155500000312
使得
Figure BDA00022279155500000313
非奇异，且
Figure BDA00022279155500000314
Im是m维的单位矩阵，hi(t)为第i个机器人的期望编队向量；
Figure BDA00022279155500000315
为第i个机器人的期望编队向量的导数。
可选地，所述建立所述机器人系统的状态观测器，包括：
通过下式表示所述状态观测器：
Figure BDA0002227915550000041
其中，
Figure BDA0002227915550000042
为第i个机器人状态xi(t)的估计值；为第j个机器人状态xj(t)的估计值；
Figure BDA0002227915550000044
为第i个机器人状态xi(t)的估计值的导数；
Figure BDA0002227915550000045
为第i个状态观测器的输出值；
Figure BDA0002227915550000046
为群组耦合参数，当机器人i和机器人j属于同一群组，则cij＝cl，cl表示第l个群组的耦合强度，cl为大于1的正数；当机器人i和机器人j属于不同群组，则cij＝1；aij，为从机器人j到机器人i的通信边对应的权重；
Figure BDA0002227915550000047
表示反馈增益矩阵；
Figure BDA0002227915550000048
为输出反馈矩阵；hi(t)，为第i个机器人的期望编队向量；hj(t)，为第j个机器人的期望编队向量；为第i个机器人的期望编队向量的导数。
可选地，所述反馈增益矩阵为
Figure BDA00022279155500000410
且Pl＞0为正定矩阵，所述正定矩阵Pl满足如下所示的矩阵不等式：
Figure BDA00022279155500000411
其中，
Figure BDA00022279155500000412
λmin(.)表示矩阵的最小特征值，El满足
Figure BDA00022279155500000413
是n维的单位矩阵，Lll为第l个群组的通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵，
Figure BDA00022279155500000414
为第l个群组的通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵的转置矩阵。
可选地，所述建立所述机器人系统的干扰观测器，包括：
通过下式表示所述干扰观测器：
其中，
Figure BDA00022279155500000416
为外部干扰ωi(t)的估计值；
Figure BDA00022279155500000417
为外部干扰ωi(t)的估计值的导数；
Figure BDA0002227915550000051
为输出反馈矩阵，
Figure BDA0002227915550000052
为干扰观测器系统矩阵，所述输出反馈矩阵F1l和干扰观测器系统矩阵F2l使下列矩阵：
是赫尔维兹的，其中，In×n是n维单位矩阵，
Figure BDA0002227915550000054
是n×ol维的全0矩阵，
Figure BDA0002227915550000055
是ol×n维的全0矩阵。
可选地，所述根据所述状态信息、所述干扰信息和所述期望编队构型，构建时变编队控制器，包括：
所述时变编队控制器用下式进行表示：
Figure BDA0002227915550000056
可选地，所述利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制，以实现所述期望编队构型，包括：
当利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制时，满足下列条件：
其中hij(t)＝hi(t)-hj(t)，则所述机器人系统实现由所述期望编队向量h(t)所确定的时变编队。
本发明另一方面还提供了一种多机器人抗干扰分组时变编队控制系统，所述控制系统包括：动力学模型获取模块，用于获取由P个群组机器人构成的机器人系统，建立所述机器人系统的动力学模型，其中P≥2；拓扑图获取模块，用于设置所述机器人之间的通信关系，得到通信拓扑图；期望编队构型获取模块，用于获取所述机器人系统的期望编队构型；状态信息以及干扰信息获取模块，用于建立所述机器人系统的状态观测器和干扰观测器，根据所述状态观测器和所述干扰观测器获取状态信息以及干扰信息；时变编队控制器构建模块，用于根据所述状态信息、所述干扰信息和所述期望编队构型，构建时变编队控制器；控制模块，用于利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制，以实现所述期望编队构型。
(三)有益效果
本公开一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法至少具有以下有益效果：
(1)本发明中的每个机器人仅利用了自身及其邻居节点的信息构建观测器和控制器，使得所设计的观测器和控制器具有分布式结构，因而具有较好的可扩展性和自组织性，能够提高计算效率。
(2)本发明仅利用机器人系统的输出信息，不需要获取系统的状态信息，克服了实际应用中由于物理条件的限制导致状态信息通常难以获取的难点，具有较好的应用价值。
(3)本发明能够实现具有一般线性动力学的异构多机器人系统的时变分组编队，能够更好的适应外界环境和系统任务的快速变化，具有较强的灵活性和适应性。
(4)本发明能够消除外部干扰对系统的影响，具有较强的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的多机器人抗干扰分组时变编队控制方法流程图；
图2是本发明的一个实施例中机器人之间的通信拓扑图；
图3是本发明的一个实施例中机器人编队过程中不同时刻位置示意图；
图4是本发明的一个实施例中的编队误差变化的示意曲线图；
图5是本发明的一个实施例中的状态观测器误差的演化曲线图；
图6是本发明的一个实施例中的干扰观测器误差的演化曲线图；
图7是本发明实施例提供的多机器人抗干扰分组时变编队控制系统框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
本发明实施例一方面提供了一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法，参见图1，所述控制方法包括：
步骤101：获取由P个群组机器人构成的机器人系统，建立所述机器人系统的动力学模型，其中P≥2。
在分组编队控制中，不同群组的机器人形成不同的编队形式，需要完成的任务也可能不同。不同子任务对机器人的性能有着不一样的要求。例如，丛林编队巡逻问题中，监测地面实时情况需采用地面移动机器人，监测空中可疑情况需采用无人机。因此不同群组的机器人动力学方程可能不同。
本发明实施例考虑异类多机器人系统，即：不同群组的机器人具有不同的动力学模型，同一群组内机器人有相同的动力学模型。不失普遍性，假设多机器人系统共包含N(N≥3)个移动机器人，且N个机器人共分为P组。即所述机器人系统的动力学模型包括：将所述机器人系统中属于第l个群组的第i个机器人的动力学方程用下列一般线性系统的形式表示：
其中，i＝1，...，N，i表示机器人的编号；l＝1，...，P，l表示群组的编号，N≥3，P≥2；为第i个机器人的状态；
Figure BDA0002227915550000073
为第i个机器人的状态的导数；
Figure BDA0002227915550000074
为第i个机器人的输出；为第i个机器人的控制输入；
Figure BDA0002227915550000076
第i个机器人受到的外部干扰，所述外部干扰满足
Figure BDA0002227915550000077
D2l为第l个群组中机器人的干扰演化的系统矩阵，
Figure BDA0002227915550000078
为外部干扰的导数；Al为第l个群组中机器人的系统矩阵；Bl为第l个群组中机器人的输入矩阵，该输入矩阵是列满秩的；D1l为第l个群组中机器人的干扰输入矩阵；Cl为第l个群组中机器人的输出矩阵。
本发明实施例中，机器人的状态值xi(t)和外界干扰ωi(t)无法通过测量直接获得，但是机器人系统的输出yi(t)可以通过测量获得。Al，Bl，Cl都是已知的常矩阵，且具有如下性质：(Al，Bl)是能稳定的(stabilizable)，(Al，Cl)是能检测的(detectable)，此处的能检测的(detectable)描述的是矩阵对(Al，Cl)的一种性质。满足该性质时，可通过有限时间的零输入响应唯一确定系统的初始状态。这里所说的能检测的，和前述状态值和外界干扰无法通过测量直接获得无关。另外，输入矩阵Bl是列满秩的，即rank(Bl)＝ml(Bl的列是相互独立的，不存在冗余的输入分量)。除系统的控制输入ui外，可能引起系统状态变化的其他输入都为干扰，例如军事行动中，敌方对我方战斗机施加的电磁波干扰。干扰的形式有很多，在本发明实例中，我们用ωi表示机器人收到的外部干扰，如上文所述，干扰满足如下动力学方程：
Figure BDA0002227915550000081
其中D2l为给定的常矩阵(根据所考虑的干扰的形式给定)，且(D2l，BlD1l)是可检测的(detectable)。
需要说明的是，上述的系统中动力学模型，即动力学方程，表示的是一般线性系统，很多运动的自主体都可以建模成上述系统来考虑。
下面举例说明该建模过程，具有二阶动力学的小车，通过控制小车的位置和速度使其实现某种编队，则其二阶动力学为：
Figure BDA0002227915550000082
其中
Figure BDA0002227915550000083
表示小车在二维平面上的位置，
Figure BDA0002227915550000084
表示小车的速度，
Figure BDA0002227915550000085
表示小车的控制输入，
Figure BDA0002227915550000086
表示外界干扰输入。将小车的位置和速度选为状态变量，即：则上述二阶动力学系统可以改写成一般线性系统的形式：
Figure BDA0002227915550000088
其中，
Figure BDA0002227915550000089
Figure BDA00022279155500000810
需要注意的是，上述例子中的系统较为简单，且不同群组中的个体动力学是相同的(Al，Bl，D1l不随l变化)。实际应用中的机器人的动力学会更复杂，而且有可能是非线性的。对于非线性的系统，可将其线性化后进行处理。
步骤102，设置所述机器人之间的通信关系，得到通信拓扑图。
将每个机器人看做一个节点，用V＝{1，...，N}表示机器人的集合。这里，V由P个群组V1，...，VP组成，且每个群组内都有至少一个机器人。如果机器人i可以收到机器人j的信息，则称存在一条从机器人j到机器人i的通信边，记作(i，j)。用E表示所有通信边的集合。将所有能够直接传递信息给节点i的节点的集合称为节点i的邻居，用
Figure BDA0002227915550000091
表示。每条通信边对应有一个权重，记作aij，用矩阵
Figure BDA0002227915550000092
表示边的权重矩阵。用三元组(V，E，A)来表示拓扑图G，用来表示机器人之间的通信关系。
由此，机器人之间的通信拓扑图G对应的拉普拉斯矩阵表示为：
其中，cl表示第l个群组的耦合强度，Lll表示第l个群组的通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵，每个群组内机器人所组成的通信拓扑图均包含一个有向生成树，故矩阵Lll具有弗罗贝尼乌斯标准结构，并且矩阵L满足：Lij，i，j∈{1，...，p}，i≠j的行和为0。
并且，拉普拉斯矩阵L中的元素根据权重矩阵A确定，即，若i≠j，则lij＝-aij，否则本发明实施例中的通信拓扑可以是有环图。
步骤103，获取所述机器人系统的期望编队构型。
用
Figure BDA0002227915550000095
表示所述机器人系统的期望编队向量，用所述期望编队向量表示所述期望编队构型，
其中
Figure BDA0002227915550000096
i＝1，...，N是分段连续可微的，且满足下列条件：
Figure BDA0002227915550000101
其中，||.||表示欧几里得范数，存在矩阵
Figure BDA0002227915550000102
使得
Figure BDA0002227915550000103
非奇异，且
Figure BDA0002227915550000104
Im是m维的单位矩阵，hi(t)为第i个机器人的期望编队向量；
Figure BDA0002227915550000105
为第i个机器人的期望编队向量的导数。
步骤104，建立所述机器人系统的状态观测器和干扰观测器，根据所述状态观测器和所述干扰观测器获取状态信息以及干扰信息。
由于机器人系统的状态xi(t)和外界干扰ωi(t)无法通过测量直接获得，因此，需通过建立状态观测器和干扰观测器，来估计xi(t)和ωi(t)的值。
其中，所述建立所述机器人系统的状态观测器，包括：
通过下式表示所述状态观测器：
Figure BDA0002227915550000106
其中，
Figure BDA0002227915550000107
为第i个机器人状态xi(t)的估计值；为第j个机器人状态xj(t)的估计值；
Figure BDA0002227915550000109
为第i个机器人状态xi(t)的估计值的导数；
Figure BDA00022279155500001010
为第i个状态观测器的输出值；
Figure BDA00022279155500001011
为群组耦合参数，当机器人i和机器人j属于同一群组，则cij＝cl，cl表示第l个群组的耦合强度，cl为大于1的正数；当机器人i和机器人j属于不同群组，则cij＝1；aij，为从机器人j到机器人i的通信边对应的权重；表示反馈增益矩阵；
Figure BDA00022279155500001013
为输出反馈矩阵；hi(t)，为第i个机器人的期望编队向量；hj(t)，为第j个机器人的期望编队向量；为第i个机器人的期望编队向量的导数。
所述反馈增益矩阵为
Figure BDA00022279155500001015
且Pl＞0为正定矩阵，所述正定矩阵Pl满足如下所示的矩阵不等式：
Figure BDA0002227915550000111
其中，
Figure BDA0002227915550000112
λmin(.)表示矩阵的最小特征值，El满足
Figure BDA0002227915550000113
In是n维的单位矩阵，Lll为第l个群组的通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵，
Figure BDA0002227915550000114
为第l个群组的通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵的转置矩阵。
另外，所述建立所述机器人系统的干扰观测器，包括：通过下式表示所述干扰观测器：
其中，
Figure BDA0002227915550000116
为外部干扰ωi(t)的估计值；
Figure BDA0002227915550000117
为外部干扰ωi(t)的估计值的导数；
Figure BDA0002227915550000118
为输出反馈矩阵，
Figure BDA0002227915550000119
为干扰观测器系统矩阵，所述输出反馈矩阵F1l和干扰观测器系统矩阵F2l使下列矩阵：
Figure BDA00022279155500001110
是赫尔维兹的，其中，In×n是n维单位矩阵，
Figure BDA00022279155500001111
是n×ol维的全0矩阵，
Figure BDA00022279155500001112
是ol×n维的全0矩阵。
步骤105，根据所述状态信息、所述干扰信息和所述期望编队构型，构建时变编队控制器。所述时变编队控制器用下式进行表示：
Figure BDA00022279155500001113
通过步骤104中建立的状态观测器和干扰观测器，可以得到状态估计值和外部干扰的估计值即所述状态信息、所述干扰信息。
步骤106，利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制，以实现所述期望编队构型。
当利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制时，满足下列条件：
Figure BDA0002227915550000121
其中hij(t)＝hi(t)-hj(t)，则所述机器人系统实现由所述期望编队向量h(t)所确定的时变编队。
下面，通过一个具体实施例对本发明的技术方案进行进一步说明：
由7个机器人组成的多机器人系统，其中编号为1，2，3，4的机器人属于第一群组，编号为5，6，7的机器人属于第二群组。第一群组机器人的动力学方程参数为：
Figure BDA0002227915550000122
第二群组机器人的动力学方程参数为：
Figure BDA0002227915550000123
机器人之间的通信拓扑如图2所示，图2中有向边上的数字表示边的权重。显然，每个群组中的智能体包含有向生成树。
时变编队队形设计为：
Figure BDA0002227915550000124
Figure BDA0002227915550000125
求解前述不等式得到正定矩阵：
Figure BDA0002227915550000126
因此，反馈矩阵
Figure BDA0002227915550000127
选择耦合增益，c1＝20，c2＝25，
得到增益矩阵
Figure BDA0002227915550000128
基于上述参数，按照上文所述方法得到相应的状态观测器和干扰观测器，并由此得到时变编队控制器。
参见图3，图3是本发明实施例中机器人编队过程中不同时刻位置示意图，可以看出随着时间推移，两个机器人群组分别实现三角形和矩形的编队。
定义两个群组的编队误差分别为：
Figure BDA0002227915550000131
其中||.||表示欧几里得范数。
参见图4，图4示出编队误差变化的示意曲线，可以看出编队误差逐渐趋于0，即期望的编队形成。
定义两个群组中机器人的状态观测器误差分别为：
Figure BDA0002227915550000133
Figure BDA0002227915550000134
参见图5，图5示出状态观测器误差的演化曲线，可以看出误差逐渐趋于0，即估计的状态值趋于真实状态值。
定义两个群组中机器人的干扰观测器误差分别为：
Figure BDA0002227915550000135
Figure BDA0002227915550000136
参见图6，图6示出了干扰观测器误差的演化曲线，可以看出误差逐渐趋于0，即估计的干扰值趋于真实干扰值。
本发明另一方面还提供了一种多机器人抗干扰分组时变编队控制系统，参见图7，所述控制系统700包括：动力学模型获取模块701，用于获取由P个群组机器人构成的机器人系统，建立所述机器人系统的动力学模型，其中P≥2；拓扑图获取模块702，用于设置所述机器人之间的通信关系，得到通信拓扑图；期望编队构型获取模块703，用于获取所述机器人系统的期望编队构型；状态信息以及干扰信息获取模块704，用于建立所述机器人系统的状态观测器和干扰观测器，根据所述状态观测器和所述干扰观测器获取状态信息以及干扰信息；时变编队控制器构建模块705，用于根据所述状态信息、所述干扰信息和所述期望编队构型，构建时变编队控制器；控制模块706，用于利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制，以实现所述期望编队构型。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种多机器人抗干扰分组时变编队控制方法，其特征在于，所述控制方法包括：
获取由P个群组机器人构成的机器人系统，建立所述机器人系统的动力学模型，其中P≥2；
设置所述机器人之间的通信关系，得到通信拓扑图；
获取所述机器人系统的期望编队构型；
建立所述机器人系统的状态观测器和干扰观测器，根据所述状态观测器和所述干扰观测器获取状态信息以及干扰信息；
根据所述状态信息、所述干扰信息和所述期望编队构型，构建时变编队控制器；
利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制，以实现所述期望编队构型。
2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述建立所述机器人系统的动力学模型，包括：
将所述机器人系统中属于第l个群组的第i个机器人的动力学方程用下列形式表示：
Figure FDA0002227915540000011
其中，i＝1，...，N，i表示机器人的编号；l＝1，...，P，l表示群组的编号，N≥3，P≥2；
Figure FDA0002227915540000012
为第i个机器人的状态；为第i个机器人的状态的导数；为第i个机器人的输出；
Figure FDA0002227915540000015
为第i个机器人的控制输入；
Figure FDA0002227915540000016
第i个机器人受到的外部干扰，所述外部干扰满足
Figure FDA0002227915540000017
D2l为第l个群组中机器人的干扰演化的系统矩阵，
Figure FDA0002227915540000018
为外部干扰的导数；Al为第l个群组中机器人的系统矩阵；Bl为第l个群组中机器人的输入矩阵，该输入矩阵是列满秩的；D1l为第l个群组中机器人的干扰输入矩阵；Cl为第l个群组中机器人的输出矩阵。
3.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述设置所述机器人之间的通信关系，得到通信拓扑图，包括：
将每个机器人看作一个节点，V＝{1，...，N}表示节点的集合；节点之间的通信边的集合用E表示；边的权重矩阵用A表示。三元组(V，E，A)组成通信拓扑图G，用L表示所述机器人之间的通信拓扑所对应的拉普拉斯矩阵：
Figure FDA0002227915540000021
其中，cl表示第l个群组的耦合强度，Lll表示第l个群组的通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵，矩阵Lll具有弗罗贝尼乌斯标准结构，每个群组内机器人所组成的通信拓扑图均包含一个有向生成树，并且矩阵L满足：Lij，i，j∈{1，...，P}，i≠j的行和为0。
4.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述获取所述机器人系统的期望编队构型，包括：
用
Figure FDA0002227915540000022
表示所述机器人系统的期望编队向量，用所述期望编队向量表示所述期望编队构型，
其中
Figure FDA0002227915540000023
是分段连续可微的，且满足下列条件：
Figure FDA0002227915540000024
其中，||.||表示欧几里得范数，存在矩阵
Figure FDA0002227915540000025
使得非奇异，且
Figure FDA0002227915540000027
Im是m维的单位矩阵，hi(t)为第i个机器人的期望编队向量，
Figure FDA0002227915540000028
为第i个机器人的期望编队向量的导数。
5.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述建立所述机器人系统的状态观测器，包括：
通过下式表示所述状态观测器：
Figure FDA0002227915540000031
其中，
Figure FDA0002227915540000032
为第i个机器人状态xi(t)的估计值；
Figure FDA0002227915540000033
为第j个机器人状态xj(t)的估计值；
Figure FDA0002227915540000034
为第i个机器人状态xi(t)的估计值的导数；
Figure FDA0002227915540000035
为第i个状态观测器的输出值；
Figure FDA0002227915540000036
为群组耦合参数，当机器人i和机器人j属于同一群组，则cij＝cl，cl表示第l个群组的耦合强度，cl为大于1的正数；当机器人i和机器人j属于不同群组，则cij＝1；aij，为从机器人j到机器人i的通信边对应的权重；
Figure FDA0002227915540000037
表示反馈增益矩阵；
Figure FDA0002227915540000038
为输出反馈矩阵；hi(t)，为第i个机器人的期望编队向量；hj(t)，为第j个机器人的期望编队向量；
Figure FDA0002227915540000039
为第i个机器人的期望编队向量的导数。
6.根据权利要求5所述的控制方法，其特征在于，所述反馈增益矩阵为
Figure FDA00022279155400000310
且Pl＞0为正定矩阵，所述正定矩阵Pl满足如下所示的矩阵不等式：
其中，
Figure FDA00022279155400000312
λmin(.)表示矩阵的最小特征值，El满足
Figure FDA00022279155400000313
In是n维的单位矩阵，Lll为第l个群组的通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵，为第l个群组的通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵的转置矩阵。
7.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述建立所述机器人系统的干扰观测器，包括：
通过下式表示所述干扰观测器：
其中，
Figure FDA00022279155400000316
为外部干扰ωi(t)的估计值；
Figure FDA00022279155400000317
为外部干扰ωi(t)的估计值的导数；
Figure FDA0002227915540000041
为输出反馈矩阵，
Figure FDA0002227915540000042
为干扰观测器系统矩阵，所述输出反馈矩阵F1l和干扰观测器系统矩阵F2l使下列矩阵：
Figure FDA0002227915540000043
是赫尔维兹的，其中，In×n是n维单位矩阵，是n×ol维的全0矩阵，
Figure FDA0002227915540000045
是ol×n维的全0矩阵。
8.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述根据所述状态信息、所述干扰信息和所述期望编队构型，构建时变编队控制器，包括：
所述时变编队控制器用下式进行表示：
Figure FDA0002227915540000046
。
9.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制，以实现所述期望编队构型，包括：
当利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制时，满足下列条件：
Figure FDA0002227915540000047
其中hij(t)＝hi(t)-hj(t)，则所述机器人系统实现由所述期望编队向量h(t)所确定的时变编队。
10.一种多机器人抗干扰分组时变编队控制系统，其特征在于，所述控制系统包括：
动力学模型获取模块，用于获取由P个群组机器人构成的机器人系统，建立所述机器人系统的动力学模型，其中P≥2；
拓扑图获取模块，用于设置所述机器人之间的通信关系，得到通信拓扑图；
期望编队构型获取模块，用于获取所述机器人系统的期望编队构型；
状态信息以及干扰信息获取模块，用于建立所述机器人系统的状态观测器和干扰观测器，根据所述状态观测器和所述干扰观测器获取状态信息以及干扰信息；
时变编队控制器构建模块，用于根据所述状态信息、所述干扰信息和所述期望编队构型，构建时变编队控制器；
控制模块，用于利用所述时变编队控制器对所述机器人系统进行控制，以实现所述期望编队构型。
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