CN104281053A - 一种解决通信时滞的多智能体协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种将成员之间的通信时滞考虑在内的多智能体协同控制方法，本发明的新颖之处在于解决了传统多智能体协同控制中无法解决通信时滞的问题，引入了一致性理论控制算法，很好的解决了通信时滞对多智能体的队形形成与变换的影响，此外，针对传统实体领导智能体可靠性低的缺点，引入了虚拟智能体的概念，使得系统的稳定性提高，这对于利用多智能体高效、安全的执行任务有重要价值。

Description

一种解决通信时滞的多智能体协同控制方法

技术领域

本发明属于控制学科领域，具体涉及一种解决具有通信时滞的多智能体协同控制方法。

背景技术

多智能体系统的编队协调控制可以作为复杂网络在信息物理系统中应用研究的一个实例，因为多智能体的编队协调控制既要考虑各个智能体之间的通讯方式，还要考虑多智能体系统内部的个体相互合作和竞争关系，尤其是大规模的多智能体系统，多智能体系统的编队协调控制是目前国际上的研究热点之一，近年来逐渐应用到如自动交通系统、无人飞行器系统、通信网络的拥塞控制和存贮路径问题等多个领域，具有单一智能体难以匹敌的优势：

    (1)单个智能体的物理实现简单，可以大大节省成本；

    (2)分布式控制策略大大降低了整体通信量，使系统具有很强的鲁棒性；

    (3)在工业应用中，可通过许多价格低廉的小型设备之间的相互协作，来替代原来造价昂贵、结构复杂的大型集成电路设备。

对于多智能体之间的协同控制，常用的控制策略有：基于领导者的控制，基于行为的控制，基于虚拟结构的控制等。

基于领导者的协同控制：使用该策略的系统，一般采用鲁棒控制法、自适应控制法等多种控制策略。这种控制方式的主要缺点是一旦领导者故障，系统将难以维持，不得不重新指定领导者，从而增加了计算量，增大了风险系数；基于行为的编队控制：在传感器数据错误或缺乏的情况下，基于行为的智能体能够方便的对实现方法进行调整，从而使整体性能不致恶化，但是由于该方法是根据预设信息和触发条件来形成控制指令，使得具有缺乏适应性和灵活性的弱点；基于虚拟结构的编队控制：这种方式可以避免实体领导者方式的干扰问题，也避免了在系统运行过程中出现故障或损失时需要重新计算出所有系统中智能体位置的麻烦，但其缺点是对计算能力依赖性强，需要以高通信质量和高计算能力为代价。。

发明内容

本发明是为解决具有通信时滞的多智能体协同控制的问题，提出一种解决具有时滞的多智能体协同控制方法，为了解决传统协同控制中无法回避的通信时滞问题，引入了一致性理论控制算法，很好的解决了通信时滞对系统的队形形成与变换的影响；并且，针对传统实体领导者系统可靠性低的缺点，引入了虚拟领导者的概念，使得整体的稳定性提高。

本发明原理如下：

1. 单一智能体运动模型

智能体的运动过程可以将其近似看成是一种具有二阶微分的运动模态，因此可以使用二阶运动模型来进行描述，即单一智能体的运动状态表示为：

                          （1）

                          （2）

其中，为智能体的编号，为智能体的位置信息，为智能体的速度信息，为控制输入.

2. 协同控制算法

多智能体之间通过无线数据传输系统获得彼此所需的状态信息，而在实际工程应用中，通信时滞的存在是不可避免的，更为复杂的是，通信时滞的大小不是一成不变的，它可能是固定值，也可能是随时间变化的，为不失一般性，本发明设计具有时变通信时滞的控制协议为

（3）

其中，下标表示智能体的实际运动状态，下标表示期望的运动状态，为具有通信关系的多智能体之间的通信时滞，且其具有时变特性，并且满足，，为智能体与智能体之间的期望间隔，表示智能体与虚拟领导者的信息交换能力，即定义为：如果智能体能够获得虚拟领导者的状态，则，否则，，在所设计的控制协议（3）中，是位置控制项，保证了多智能体群可以形成规定要求的编队构型，项是速度一致项，使得编队中各单元能具有相同的速度，项保证了系统中智能体能够跟踪虚拟领导者的速度.

将（3）改写成如下矩阵形式：

 （4）

其中，为智能体系统通信拓扑的邻接矩阵，为其拉普拉斯矩阵，是由构成的方阵，是由构成主对角线元素的方阵。表示克罗内克积，定义为

定义偏差向量：

                    （5）

                       （6）

将运动方程（1）（2）代入偏差向量方程，利用拉普拉斯矩阵的性质得到

                            （7）

        （8）

将偏差方程（7）（8）写为如下形式：

     （9）

令

                          （10）

则编队偏差运动学方程为：

                （11）

其中，

3. 控制系统稳定性分析

考虑Lyapunov-Krasosvskii函数如下

  （12）

将式（12）拆开分析，令

                        （13）

                   （14）

              （15）

则令式（13）（14）（15）分别对时间求导，并进行一系列相应的数学变换后得到：

 （16）

（17）

         （18）

进而可以得到：

    （19）

由李雅普诺夫定理可知，如果存在对称正定阵,,,使得，成立，则采用控制算法（3）的系统能够达到渐进稳定，队形偏差可以收敛到0，其中，

。

本发明的优点在于：

    (1) 针对经典控制理论中通信时滞问题的困扰，引入了一致性理论，提出的算法能够很好的解决时滞问题，对于实际的工程应用具有较高的借鉴价值；

    (2) 针对传统实体领导者编队方式存在领导者易受攻击而导致系统失效的弱点，引入虚拟领导者的概念，提高了编队的稳定性和可靠性。

附图说明：

图1为由4个智能体构成的菱形编队；

图2 为由3个智能体构成的等腰直角三角形编队；

图3 为队形变换中智能体在三维空间内编队运动轨迹；

图4为队形变换中智能体在在XY平面内运动轨迹；    

图5为队形变换中智能体在XZ平面内运动轨迹；

图6 为队形变换中智能体在X、Y、Z方向速度偏差曲线；

图7 为队形变换中智能体在X、Y、Z方向间隔偏差曲线。

具体实施方式：

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行具体介绍:

（1）    以三维空间中的智能体编队为研究基础，建立编队队形结构

（2）    建立单一智能体运动模型

智能体的运动过程可以将其近似看成是一种具有二阶微分的运动模态，因此可以使用二阶运动模型来进行描述，即单一智能体的运动状态表示为：

                          （1）

                          （2）

其中，为智能体的编号，为智能体的位置信息，为智能体的速度信息，为控制输入.

（3）协同控制算法的实现

（3）

其中，下标表示智能体的实际运动状态，下标表示期望的运动状态，为具有通信关系的多智能体之间的通信时滞，且其具有时变特性，并且满足，，为智能体与智能体之间的期望间隔，表示智能体与虚拟领导者的信息交换能力，即定义为：如果智能体能够获得虚拟领导者的状态，则，否则，，是位置控制项，保证了多智能体群可以形成规定要求的编队构型，项是速度一致项，使得编队中各单元能具有相同的速度，项保证了系统中智能体能够跟踪虚拟领导者的速度，将（3）改写成如下矩阵形式：

 （4）

其中，为智能体系统通信拓扑的邻接矩阵，为其拉普拉斯矩阵，是由构成的方阵，是由构成主对角线元素的方阵。表示克罗内克积，定义为

定义偏差向量：

                    （5）

                       （6）

将运动方程（1）（2）代入偏差向量方程，利用拉普拉斯矩阵的性质得到：

                            （7）

        （8）

将偏差方程（7）（8）写为如下形式：

     （9）

令

                          （10）

则有偏差运动学方程如下

                （11）

其中，

（4）控制系统的稳定性分析

考虑Lyapunov-Krasosvskii函数：

  （12）

将式（12）拆开分析，令：

                        （13）

                   （14）

              （15）

则令式（13）（14）（15）分别对时间求导，并进行一系列相应的数学变换后得到：

 （16）

（17）

         （18）

进而可以得到：

    （19）

由李雅普诺夫定理可知，如果存在对称正定阵,,,使得，成立，则采用控制算法（3）的系统能够达到渐进稳定，队形偏差可以收敛到0，其中，

（5）仿真算例验证

    本发明考虑一种队形变换的控制过程。初始为4个智能体构成的菱形编队，表1给出了编队的期望间隔，附图1给出了菱形编队队形结构，灰体为虚拟领导者，实体为实际智能体。假设当1号智能体由于突发状况而失效，编队迅速由3号智能体与虚拟机直接通信，队形由原来的菱形改变为以3号智能体为顶点，2号和4号智能体构成底边的等腰直角三角形，并且高度不再错落有致，而是机动到同一水平面内飞行，编队构型如附图2所示的等腰直角三角形编队结构，此时编队构型的位置期望间隔如表2所示。

表1 菱形编队期望间隔

	1	2	3	4
					X	0	100	200	100
Y	0	100	0	-100
					Z	0	200	200	0

   表2 三角形编队期望间隔

	1	2	3	4
					X	0	200	0	200
Y	0	200	0	-200
					Z	0	0	0	0

    图3至图5反映了编队在仿真时间0—100秒区间内和100—200秒区间内的队形变换情况，可以清楚的看到，在100秒这一时间点上编队进行了队形的机动，并在几秒钟之内完成了队形变换，其中图3 给出了三维空间内编队运动轨迹，图4为在XY平面内运动轨迹，图5为在XZ平面内运动轨迹；图6和图7反映了编队在仿真时间0—100秒区间内和100—200秒区间内的速度和位置偏差情况，其中，图6 为在X、Y、Z方向速度偏差曲线，图7 为在X、Y、Z方向间隔偏差曲线，通过这些仿真图，能够看出位置和速度偏差可以很快收敛到零并保持稳定。

Claims (5)

1.本发明权利要求一种单一智能体运动模型

    智能体的运动过程可以将其近似看成是一种具有二阶微分的运动模态，因此可以使用二阶运动模型来进行描述，即单一智能体的运动状态表示为：

                          （1）

                          （2）

其中，为智能体的编号，为智能体的位置信息，为智能体的速度信息，为控制输入。

2.本发明权利要求一种提出的协同控制算法

    本发明设计具有时变通信时滞的控制协议为

（3）

其中，下标表示智能体的实际运动状态，下标表示期望的运动状态，为具有通信关系的多智能体之间的通信时滞，且其具有时变特性，并且满足，，为智能体与智能体之间的期望间隔，表示智能体与虚拟领导者的信息交换能力，即定义为：如果智能体能够获得虚拟领导者的状态，则，否则，，在所设计的控制协议公式（3）中，是位置控制项，保证了多智能体群可以形成规定要求的编队构型，项是速度一致项，使得编队中各单元能具有相同的速度，项保证了系统中智能体能够跟踪虚拟领导者的速度。

3.本发明要求一种对控制协议公式的改进，得到控制协议公式（3）改写成如下矩阵形式

 （4）

其中，为智能体系统通信拓扑的邻接矩阵，为其拉普拉斯矩阵，是由构成的方阵，是由构成主对角线元素的方阵，表示克罗内克积。

4.本发明权利要求建立的编队偏差运动学方程

    定义偏差向量

                    （5）

                       （6）

将运动方程公式（1）和（2）代入偏差向量方程，利用拉普拉斯矩阵的性质得到

                            （7）

        （8）

将偏差方程（7）（8）写为如下形式：

     （9）

令

                          （10）

则有

                （11）

其中，

公式(11)为编队偏差运动学方程。

5.本发明权利要求一种基于Lyapunov-Krasosvskii函数的稳定性判别方法

    取Lyapunov-Krasosvskii函数

  （12）

将式（12）拆开分析，令：

                        （13）

                   （14）

              （15）

对公式（13）（14）（15）分别对时间求导，并进行一系列相应的数学变换后得到

 （16）

（17）

         （18）

进而可以得到：

    （19）

由李雅普诺夫定理可知，如果存在对称正定阵,,,使得，成立，则采用由公式（3）描述的控制算法的系统能够达到渐进稳定，队形偏差可以收敛到0，其中，

以上为本发明申请的权利要求项。