CN115857501A - 一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法 - Google Patents

一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法 Download PDF

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CN115857501A
CN115857501A CN202211521087.8A CN202211521087A CN115857501A CN 115857501 A CN115857501 A CN 115857501A CN 202211521087 A CN202211521087 A CN 202211521087A CN 115857501 A CN115857501 A CN 115857501A
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曹志斌
孙山林
翁扬锦
龙诗科
罗维
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Guilin University of Aerospace Technology
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Abstract

本发明涉及一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，首先建立遭受不确定环境干扰影响的移动机器人动力学模型，并采用跟踪微分器对多领航者机器人的速度状态进行估计；其次基于多移动机器人动力学模型、结合多领航者机器人的速度状态估计信息，构造多移动机器人分布式包含控制协议；然后设计固定时间干扰观测器对外部扰动进行实时估计与补偿；最后利用性能函数结合误差转换函数对多移动机器人分布式包含控制协议进行性能转换，针对多移动机器人包含控制系统中领航者机器人速度状态无法精确获取和同步误差瞬态值、超调量等动态性能无法得到保障的情况，能够有效控制跟随者机器人被驱动至领航者机器人所形成的凸包内。

Description

一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法
技术领域
本发明涉及一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，属于移动机器人协同编队控制技术领域。
背景技术
近年来，多机器人系统逐渐趋向精准、便捷、高效和复杂的智能化发展，在生活、工作和军事中扮演着越来越重要的角色。包含控制作为多机器人协同控制的一种形式，因其能够满足诸多特殊实际工程的需要而具有重要的理论意义和应用价值。多移动机器人包含控制问题是指领航者机器人形成固定编队，跟随者机器人能够快速运动到由领航者机器人编队所形成的凸包内，以完成某些具有特殊需求的工作。当多机器人队伍需要沿着路径到达目的地时，若途中遇到各种危险区域或障碍物，可由领航者机器人对障碍物进行探测，同时通过编队形成安全区域，这时只要跟随者通过包含控制方法保持在由领航者机器人形成的凸包内运动，就能在保障安全的情况下运动到目的地。在执行大面积水上搜救任务时，可将跟随者机器人驱动至由领航者机器人编队所覆盖的搜救区域内进行精细化探测，可大幅提高救援任务执行的效率。
传统多移动机器人包含控制方法尚存一些技术问题：(1)理想状态下，控制系统中领航者机器人的速度状态可以通过传感器直接获取，但在实际工程中，领航者的速度状态常常因为传感器的性能限制而不能精准测量，无法达到预期的控制效果；(2)多移动机器人系统在工作的过程中，不可避免受到各种不确定干扰的影响从而导致系统不能正常运行，甚至使整个控制系统失效。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，在外界干扰存在的情况下，有效保证跟随者机器人被驱动至领航者机器人所形成的凸包内。
本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，针对包含M个领航者机器人与N个跟随者机器人的n维空间多移动机器人系统，按如下步骤，实现对n维空间多移动机器人系统中各跟随者机器人的协同控制；
步骤A.建立惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型，并采用跟踪微分器对多领航者机器人所对应动力学模型中的速度状态进行估计，获得多领航者机器人所对应的速度状态估计信息，然后进入步骤B；
步骤B.根据惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型，结合多领航者机器人所对应的速度状态估计信息，构造多移动机器人分布式包含控制协议，然后进入步骤C；
步骤C.针对遭受不确定环境干扰影响的跟随者机器人动力学模型，设计固定时间干扰观测器，用于对外部扰动进行实时估计与补偿，然后进入步骤D；
步骤D.利用性能函数，并结合误差转换函数，针对多移动机器人分布式包含控制协议进行性能转换，更新多移动机器人分布式包含控制协议，然后进入步骤E；
步骤E.根据更新后的多移动机器人分布式包含控制协议，结合固定时间干扰观测器的观测信息，设计多移动机器人分布式包含控制器，用于对n维空间多移动机器人系统中的各跟随者机器人实现协同控制。
作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤A中按如下操作，建立惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型；
首先建立惯性坐标系下多领航者机器人所对应动力学模型如下：
Figure BDA0003971149160000021
l＝1、...、M，xl＝(xl,1,…,xl,n)，xl表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的位置状态，xl,n表示第l个领航者机器人对应第n维方向的位置状态；vl表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的速度状态；ul表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的控制输入量；
然后建立惯性坐标系下多跟随者机器人所对应动力学模型如下：
Figure BDA0003971149160000022
k＝1、...、N，xk＝(xk,1,…,xk,n)，xk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置状态，xk,n表示第k个跟随者机器人对应第n维方向的位置状态；vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；uk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的控制输入量，ωk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应的不确定外界干扰。
作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤A中按如下操作，采用跟踪微分器对多领航者机器人所对应动力学模型中的速度状态进行估计，获得多领航者机器人所对应的速度状态估计信息；
针对n维空间多移动机器人系统中的多领航者机器人，建立二阶跟踪微分器如下：
Figure BDA0003971149160000031
其中，z1和z2分别表示二阶跟踪微分器的状态变量，非线性函数F(z1,z2)＝ξ(z1)+ξ(z2)，
Figure BDA0003971149160000032
τl为第l个领航者机器人所对应二阶跟踪微分器中大于0的预设常数参量，根据非线性函数F(·)的解满足z1(t)→0、且z2(t)→0(t→∞)，则对于任意满足T＞0的可积、且有界信号Ql，更新二阶跟踪微分器如下，t表示时间变量，z1(t)表示二阶跟踪微分器中一阶状态分量对应时刻t的值，z2(t)表示二阶跟踪微分器中二阶状态分量对应时刻t的值，T表示某一大于零的时刻，Ql表示任意满足T＞0的可积、有界信号，是跟踪微分器的输入信号；
Figure BDA0003971149160000033
即在有限时间内确保|X1-Ql|和
Figure BDA0003971149160000034
有界，进而应用该二阶跟踪微分器，获得多领航者机器人所对应动力学模型中速度状态vl的估计值
Figure BDA0003971149160000035
即获得多领航者机器人中第l个领航者机器人所对应的速度状态估计信息
Figure BDA0003971149160000036
l＝1、...、M，X1和X2表示针对输入信号Ql所构造二阶跟踪微分器的状态变量，Rl表示预设正的可调参数，“.”表示微分，
Figure BDA0003971149160000037
表示输入信号Ql的微分信号估计值。
作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤B包括如下：
首先以n维空间多移动机器人系统中各移动机器人为各节点，两两移动机器人分别所对应节点之间建立边，定义n维空间多移动机器人系统的通信拓扑图
Figure BDA0003971149160000038
其中，i＝1、…、M+N，j＝1、…、M+N，
Figure BDA0003971149160000041
表示n维空间多移动机器人系统中所有节点的集合，υi表示n维空间多移动机器人系统中第i个机器人对应的节点；
Figure BDA0003971149160000042
表示n维空间多移动机器人系统中所有边的集合，eji表示n维空间多移动机器人系统中第j个机器人所对应节点与第i个机器人所对应节点之间的边，
Figure BDA0003971149160000043
表示n维空间多移动机器人系统的邻接矩阵，aij表示n维空间多移动机器人系统中各条边上的权重系数，当第j个机器人与第i个机器人之间具备通信交互通道，则aij＝1，否则aij＝0，且aii＝0、ajj＝0，并分别针对各移动机器人所对应节点，定义移动机器人所对应节点直接相连各边上权重系数之和、作为该移动机器人所对应节点的入度，即di(υi)＝∑aij；
然后针对n维空间多移动机器人系统的通信拓扑图，根据l＝1、...、M，k＝1、...、N，定义第k个跟随者机器人所对应节点与第l个领航者机器人所对应节点之间边上的权重系数bkl，即若第k个跟随者机器人与第l个领航者机器人之间具备通信交互通道，则bkl＝1，否则bkl＝0；
最后根据惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型，结合多领航者机器人所对应的速度状态估计信息，构造多移动机器人一致性包含控制误差面如下，多移动机器人分布式包含控制协议；
Figure BDA0003971149160000044
skx＝[skx,1,…,skx,n]T，skx表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置回路分布式包含控制协议，skx,n表示第k个跟随者机器人对应第n维方向的位置回路分布式包含控制协议，skv＝[skv,1,…,skv,n]T，skv表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度回路分布式包含控制协议，skv,n表示第k个跟随者机器人对应第n维方向的速度回路分布式包含控制协议；xj'表示n维空间多移动机器人系统中第j'个跟随者机器人的位置状态；xk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置状态；vj'表示n维空间多移动机器人系统中第j'个跟随者机器人的速度状态；vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；xl表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的位置状态；
Figure BDA0003971149160000051
表示多领航者机器人中第l个领航者机器人所对应的速度状态估计信息。
作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤C中，针对遭受不确定环境干扰影响的跟随者机器人动力学模型，设计固定时间干扰观测器如下，用于对外部扰动进行实时估计与补偿；
Figure BDA0003971149160000052
Figure BDA0003971149160000053
Figure BDA0003971149160000054
xk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置状态；vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；ωk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应的不确定外界干扰；uk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的控制输入信号；
Figure BDA0003971149160000055
分别是xk、vk、ωk的估计值；
Figure BDA0003971149160000056
μk是vi的误差估计，
Figure BDA0003971149160000057
ρk、ηk、σk、κk为第k个跟随者机器人所对应预设干扰观测器设计参数，sig(μk)＝sign(μk)|μk|，sign(·)是符号函数，
Figure BDA0003971149160000058
为积分变量。
作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤D包括如下操作：
首先构建性能函数如下：
ζ(t)＝(ζ0-ζ∞)e-ct+ζ∞
e表示自然常数，t表示时间变量；c表示预设可调参数，用于调节收敛速度；ζ0、ζ∞表示预设正参数，并且满足ζ0＞ζ∞＞0，
Figure BDA0003971149160000059
然后根据系统误差预设要求：-δ1ζ(t)＜skx＜δ2ζ(t)、
Figure BDA00039711491600000510
通过误差转换函数ψ(·)将多移动机器人分布式包含控制协议中的包含控制误差面转化为预设性能误差
Figure BDA00039711491600000511
使包含控制误差面收敛到预设性能边界内，实现对多移动机器人分布式包含控制协议的更新；其中，
Figure BDA0003971149160000065
表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人对应多移动机器人分布式包含控制协议中包含控制误差面通过误差转换函数ψ(·)转化后的误差变量，即预设性能误差，误差转换函数ψ(·):(-δ1,δ2)→(-∞,+∞)是一个递增的光滑函数，且该函数ψ(·)如下：
Figure BDA0003971149160000061
其中，λ为预设可调参数常量，0＜δ1＜1，0＜δ2＜1为预设设计参数，用于调节预设性能边界。
作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤E包括如下操作：
首先使用反步技术对对预设性能误差
Figure BDA0003971149160000066
求导，得：
Figure BDA0003971149160000062
k＝1、...、N，vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；ζ(t)表示性能函数，是一个正的连续递减函数；
Figure BDA0003971149160000063
表示性能函数ζ(t)的一阶导数；dk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应节点的入度；akj'表示n维空间多移动机器人系统的通信拓扑图中第k个跟随者机器人所对应节点与第j'个跟随者机器人所对应节点之间边上的权重系数，当第k个跟随者机器人与第j'个跟随者机器人之间具备通信交互通道，则akj'＝1，否则akj'＝0；j'＝1、...、N，vj'表示n维空间多移动机器人系统中第j'个跟随者机器人的速度状态；l＝1、...、M，bkl表示第k个跟随者机器人所对应节点与第l个领航者机器人所对应节点之间边上的权重系数，即若第k个跟随者机器人与第l个领航者机器人之间具备通信交互通道，则bkl＝1，否则bkl＝0；
Figure BDA0003971149160000064
表示多领航者机器人中第l个领航者机器人所对应的速度状态估计信息；skx表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置回路分布式包含控制协议；
接着根据Lyapunov稳定性理论，结合
Figure BDA0003971149160000071
构建虚拟控制器αk如下：
Figure BDA0003971149160000072
αk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置回路虚拟控制信号，然后进一步构建误差ek如下：
Figure BDA0003971149160000073
最后获得控制协议uk如下，uk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的控制输入信号，即获得多移动机器人分布式包含控制器，用于对n维空间多移动机器人系统中的各跟随者机器人实现协同控制；
Figure BDA0003971149160000074
其中，βk1、βk2表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应的预设控制器设计参数，且βk1＞0，βk2＞0。
本发明所述一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明所设计一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，首先建立遭受不确定环境干扰影响的移动机器人动力学模型，同时考虑因传感器性能约束导致的领航者速度信息无法精确获取的问题，采用跟踪微分器对多领航者机器人的速度状态进行估计；其次基于多移动机器人动力学模型、结合多领航者机器人的速度状态估计信息，构造多移动机器人分布式包含控制协议；然后为消除系统中不确定动态环境干扰的影响，设计固定时间干扰观测器对外部扰动进行实时估计与补偿；最后利用性能函数结合误差转换函数对多移动机器人分布式包含控制协议进行性能转换，针对多移动机器人包含控制系统中领航者机器人速度状态无法精确获取和同步误差瞬态值、超调量等动态性能无法得到保障的情况，能够有效控制跟随者机器人被驱动至领航者机器人所形成的凸包内。
附图说明
图1是本发明所设计网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法流程图；
图2是网络化多移动机器人系统的通信拓扑示意图；
图3是跟踪微分器对领航者机器人X、Y轴方向速度的估计效果示意图；
图4是保性能约束下各跟随者机器人X轴方向一致性包含控制误差响应示意图；
图5是保性能约束下各跟随者机器人Y轴方向一致性包含控制误差响应示意图；
图6是各移动机器人X轴方向速度状态输出一致性示意图；
图7是各移动机器人Y轴方向速度状态输出一致性示意图；
图8是惯性坐标系下网络化多移动机器人X-Y平面运动轨迹示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
本发明针对多移动机器人包含控制系统中领航者机器人速度状态无法精确获取和同步误差瞬态值、超调量等动态性能无法得到保障的问题，设计了一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，针对包含M个领航者机器人与N个跟随者机器人的n维空间多移动机器人系统，如图1所示，按如下步骤，实现对n维空间多移动机器人系统中各跟随者机器人的协同控制。
步骤A.建立惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型，并采用跟踪微分器对多领航者机器人所对应动力学模型中的速度状态进行估计，获得多领航者机器人所对应的速度状态估计信息，然后进入步骤B。
具体设计实施中，上述步骤A中按如下操作，建立惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型。
首先建立惯性坐标系下多领航者机器人所对应动力学模型如下：
Figure BDA0003971149160000081
l＝1、...、M，xl＝(xl,1,…,xl,n)，xl表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的位置状态，xl,n表示第l个领航者机器人对应第n维方向的位置状态；vl表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的速度状态；ul表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的控制输入量。
然后建立惯性坐标系下多跟随者机器人所对应动力学模型如下：
Figure BDA0003971149160000082
k＝1、...、N，xk＝(xk,1,…,xk,n)，xk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置状态，xk,n表示第k个跟随者机器人对应第n维方向的位置状态；vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；uk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的控制输入量，ωk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应的不确定外界干扰。
进一步采用跟踪微分器对多领航者机器人所对应动力学模型中的速度状态进行估计，获得多领航者机器人所对应的速度状态估计信息。
针对n维空间多移动机器人系统中的多领航者机器人，建立二阶跟踪微分器如下：
Figure BDA0003971149160000091
其中，z1和z2分别表示二阶跟踪微分器的状态变量，非线性函数F(z1,z2)＝ξ(z1)+ξ(z2)，
Figure BDA0003971149160000092
τl为第l个领航者机器人所对应二阶跟踪微分器中大于0的预设常数参量，根据非线性函数F(·)的解满足z1(t)→0、且z2(t)→0(t→∞)，则对于任意满足T＞0的可积、且有界信号Ql，更新二阶跟踪微分器如下，t表示时间变量，z1(t)表示二阶跟踪微分器中一阶状态分量对应时刻t的值，z2(t)表示二阶跟踪微分器中二阶状态分量对应时刻t的值，T表示某一大于零的时刻，Ql表示任意满足T＞0的可积、有界信号，是跟踪微分器的输入信号。
Figure BDA0003971149160000093
即在有限时间内确保|X1-Ql|和
Figure BDA0003971149160000094
有界，且跟踪效果较为精准，进而应用该二阶跟踪微分器，获得多领航者机器人所对应动力学模型中速度状态vl的估计值
Figure BDA0003971149160000095
即获得多领航者机器人中第l个领航者机器人所对应的速度状态估计信息
Figure BDA0003971149160000096
l＝1、...、M，X1和X2表示针对输入信号Ql所构造二阶跟踪微分器的状态变量，Rl表示预设正的可调参数，“.”表示微分，
Figure BDA0003971149160000101
表示输入信号Ql的微分信号估计值。
步骤B.根据惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型，结合多领航者机器人所对应的速度状态估计信息，构造多移动机器人分布式包含控制协议，然后进入步骤C。
实际实施中，上述步骤B具体设计执行如下：
首先以n维空间多移动机器人系统中各移动机器人为各节点，两两移动机器人分别所对应节点之间建立边，定义n维空间多移动机器人系统的通信拓扑图
Figure BDA0003971149160000102
其中，i＝1、…、M+N，j＝1、…、M+N，
Figure BDA0003971149160000103
表示n维空间多移动机器人系统中所有节点的集合，υi表示n维空间多移动机器人系统中第i个机器人对应的节点；
Figure BDA0003971149160000104
表示n维空间多移动机器人系统中所有边的集合，eji表示n维空间多移动机器人系统中第j个机器人所对应节点与第i个机器人所对应节点之间的边，
Figure BDA0003971149160000105
表示n维空间多移动机器人系统的邻接矩阵，aij表示n维空间多移动机器人系统中各条边上的权重系数，当第j个机器人与第i个机器人之间具备通信交互通道，则aij＝1，否则aij＝0，且aii＝0、ajj＝0，由于系统中的每个节点已经储存了自身信息，不需要与自身进行通信，并分别针对各移动机器人所对应节点，定义移动机器人所对应节点直接相连各边上权重系数之和、作为该移动机器人所对应节点的入度，即di(υi)＝∑aij。
然后针对n维空间多移动机器人系统的通信拓扑图，根据l＝1、...、M，k＝1、...、N，定义第k个跟随者机器人所对应节点与第l个领航者机器人所对应节点之间边上的权重系数bkl，即若第k个跟随者机器人与第l个领航者机器人之间具备通信交互通道，则bkl＝1，否则bkl＝0。
最后根据惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型，结合多领航者机器人所对应的速度状态估计信息，构造多移动机器人一致性包含控制误差面如下，多移动机器人分布式包含控制协议；
Figure BDA0003971149160000106
skx＝[skx,1,…,skx,n]T，skx表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置回路分布式包含控制协议，skx,n表示第k个跟随者机器人对应第n维方向的位置回路分布式包含控制协议，skv＝[skv,1,…,skv,n]T，skv表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度回路分布式包含控制协议，skv,n表示第k个跟随者机器人对应第n维方向的速度回路分布式包含控制协议；xj'表示n维空间多移动机器人系统中第j'个跟随者机器人的位置状态；xk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置状态；vj'表示n维空间多移动机器人系统中第j'个跟随者机器人的速度状态；vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；xl表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的位置状态；
Figure BDA0003971149160000111
表示多领航者机器人中第l个领航者机器人所对应的速度状态估计信息，在多机器人系统运行过程中，当跟随者机器人的包含误差面趋近于零时，则说明跟随者机器人已经被驱动至领航者机器人所形成的凸包内。
步骤C.针对遭受不确定环境干扰影响的跟随者机器人动力学模型，设计固定时间干扰观测器如下，用于对外部扰动进行实时估计与补偿，然后进入步骤D。
Figure BDA0003971149160000112
Figure BDA0003971149160000113
Figure BDA0003971149160000114
xk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置状态；vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；ωk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应的不确定外界干扰；uk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的控制输入信号；
Figure BDA0003971149160000115
分别是xk、vk、ωk的估计值；
Figure BDA0003971149160000116
μk是vi的误差估计，
Figure BDA0003971149160000117
ρk、ηk、σk、κk为第k个跟随者机器人所对应预设干扰观测器设计参数，sig(μk)＝sign(μk)|μk|，sign(·)是符号函数，
Figure BDA0003971149160000118
为积分变量。
步骤D.利用性能函数，并结合误差转换函数，按如下操作，针对多移动机器人分布式包含控制协议进行性能转换，更新多移动机器人分布式包含控制协议，然后进入步骤E。
首先构建性能函数如下：
ζ(t)＝(ζ0-ζ∞)e-ct+ζ∞
e表示自然常数，t表示时间变量；c表示预设可调参数，用于调节收敛速度；ζ0、ζ∞表示预设正参数，并且满足ζ0＞ζ∞＞0，
Figure BDA0003971149160000121
然后根据系统误差预设要求：-δ1ζ(t)＜skx＜δ2ζ(t)、
Figure BDA0003971149160000122
为使包含控制误差面收敛到预设性能边界内，通过误差转换函数ψ(·)将多移动机器人分布式包含控制协议中的包含控制误差面转化为预设性能误差
Figure BDA0003971149160000123
使包含控制误差面收敛到预设性能边界内，实现对多移动机器人分布式包含控制协议的更新；其中，
Figure BDA0003971149160000127
表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人对应多移动机器人分布式包含控制协议中包含控制误差面通过误差转换函数ψ(·)转化后的误差变量，即预设性能误差，误差转换函数ψ(·):(-δ1,δ2)→(-∞,+∞)是一个递增的光滑函数，且该函数ψ(·)如下：
Figure BDA0003971149160000124
其中，λ为预设可调参数常量，0＜δ1＜1，0＜δ2＜1为预设设计参数，用于调节预设性能边界。
步骤E.根据更新后的多移动机器人分布式包含控制协议，结合固定时间干扰观测器的观测信息，执行如下操作，设计多移动机器人分布式包含控制器，用于对n维空间多移动机器人系统中的各跟随者机器人实现协同控制。
首先使用反步技术对对预设性能误差
Figure BDA0003971149160000128
求导，得：
Figure BDA0003971149160000125
k＝1、...、N，vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；ζ(t)表示性能函数，是一个正的连续递减函数；
Figure BDA0003971149160000126
表示性能函数ζ(t)的一阶导数；dk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应节点的入度；akj'表示n维空间多移动机器人系统的通信拓扑图中第k个跟随者机器人所对应节点与第j'个跟随者机器人所对应节点之间边上的权重系数，当第k个跟随者机器人与第j'个跟随者机器人之间具备通信交互通道，则akj'＝1，否则akj'＝0；j'＝1、...、N，vj'表示n维空间多移动机器人系统中第j'个跟随者机器人的速度状态；l＝1、...、M，bkl表示第k个跟随者机器人所对应节点与第l个领航者机器人所对应节点之间边上的权重系数，即若第k个跟随者机器人与第l个领航者机器人之间具备通信交互通道，则bkl＝1，否则bkl＝0；
Figure BDA0003971149160000131
表示多领航者机器人中第l个领航者机器人所对应的速度状态估计信息；skx表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置回路分布式包含控制协议。
为了使系统达到稳定，接着根据Lyapunov稳定性理论，结合
Figure BDA0003971149160000132
构建虚拟控制器αk如下：
Figure BDA0003971149160000133
αk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置回路虚拟控制信号，然后进一步构建误差ek如下：
Figure BDA0003971149160000134
最后获得控制协议uk如下，uk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的控制输入信号，即获得多移动机器人分布式包含控制器，用于对n维空间多移动机器人系统中的各跟随者机器人实现协同控制。
Figure BDA0003971149160000135
其中，βk1、βk2表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应的预设控制器设计参数，且βk1＞0，βk2＞0。
将本发明所设计网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，应用于实际当中，考虑二维空间中由3个领航者机器人和4个跟随者机器人组成的多移动机器人系统，如图2所示，将编号为5、6、7的虚线圆定义为领航者机器人，编号为1、2、3、4的实线圆定义为跟随者机器人，整个通信拓扑图为有向图，每个跟随者机器人至少接收一个来自领航者机器人传输的信息，从而完成多机器人分布式信息交互。
系统的通信权重系数设定为akj'＝1，bkl＝1，由于领航者机器人没有邻居，所以此时的通信拓扑图的Laplacian矩阵定义为：
Figure BDA0003971149160000141
由通信拓扑图设计相应Laplacian矩阵：
Figure BDA0003971149160000142
设计一个二维平面的运动轨迹，运动轨迹由三个领航者机器人生成，沿x轴和y轴的运动轨迹定义为：
Figure BDA0003971149160000143
控制器参数设置为：β11＝β21＝β31＝β41＝1，β12＝β22＝β32＝β42＝1，R5＝R6＝R7＝100，τ51＝τ61＝τ71＝1，τ52＝τ62＝τ72＝2，λ＝0.5，δ1＝0.55，δ2＝0.2，ωk1＝-0.2sin((π(t-1))/2)，ωk2＝cos(π(t-1))，ζk＝10，ρk＝0.5，ηk＝5，σk＝0.7，κk＝0.5，多移动机器人分布式保性能包含控制系统基于以上参数得以实现控制效果。
具体实际实施中，如图3至图8所示，依次为跟踪微分器对领航者机器人X、Y轴方向速度的估计效果、保性能约束下各跟随者机器人X轴方向一致性包含控制误差响应示意、保性能约束下各跟随者机器人Y轴方向一致性包含控制误差响应示意、各移动机器人X轴方向速度状态输出一致性示意、各移动机器人Y轴方向速度状态输出一致性示意惯性坐标系下网络化多移动机器人X-Y平面运动轨迹示意图。
上述技术方案所设计网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，首先建立遭受不确定环境干扰影响的移动机器人动力学模型，同时考虑因传感器性能约束导致的领航者速度信息无法精确获取的问题，采用跟踪微分器对多领航者机器人的速度状态进行估计；其次基于多移动机器人动力学模型、结合多领航者机器人的速度状态估计信息，构造多移动机器人分布式包含控制协议；然后为消除系统中不确定动态环境干扰的影响，设计固定时间干扰观测器对外部扰动进行实时估计与补偿；最后利用性能函数结合误差转换函数对多移动机器人分布式包含控制协议进行性能转换，针对多移动机器人包含控制系统中领航者机器人速度状态无法精确获取和同步误差瞬态值、超调量等动态性能无法得到保障的情况，能够有效控制跟随者机器人被驱动至领航者机器人所形成的凸包内。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (7)

1.一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，其特征在于：针对包含M个领航者机器人与N个跟随者机器人的n维空间多移动机器人系统，按如下步骤，实现对n维空间多移动机器人系统中各跟随者机器人的协同控制；
步骤A.建立惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型，并采用跟踪微分器对多领航者机器人所对应动力学模型中的速度状态进行估计，获得多领航者机器人所对应的速度状态估计信息，然后进入步骤B；
步骤B.根据惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型，结合多领航者机器人所对应的速度状态估计信息，构造多移动机器人分布式包含控制协议，然后进入步骤C；
步骤C.针对遭受不确定环境干扰影响的跟随者机器人动力学模型，设计固定时间干扰观测器，用于对外部扰动进行实时估计与补偿，然后进入步骤D；
步骤D.利用性能函数，并结合误差转换函数，针对多移动机器人分布式包含控制协议进行性能转换，更新多移动机器人分布式包含控制协议，然后进入步骤E；
步骤E.根据更新后的多移动机器人分布式包含控制协议，结合固定时间干扰观测器的观测信息，设计多移动机器人分布式包含控制器，用于对n维空间多移动机器人系统中的各跟随者机器人实现协同控制。
2.根据权利要求1所述一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，其特征在于：所述步骤A中按如下操作，建立惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型；
首先建立惯性坐标系下多领航者机器人所对应动力学模型如下：
Figure FDA0003971149150000011
l＝1、...、M，xl＝(xl,1,…,xl,n)，xl表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的位置状态，xl,n表示第l个领航者机器人对应第n维方向的位置状态；vl表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的速度状态；ul表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的控制输入量；
然后建立惯性坐标系下多跟随者机器人所对应动力学模型如下：
Figure FDA0003971149150000012
k＝1、...、N，xk＝(xk,1,…,xk,n)，xk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置状态，xk,n表示第k个跟随者机器人对应第n维方向的位置状态；vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；uk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的控制输入量，ωk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应的不确定外界干扰。
3.根据权利要求1所述一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，其特征在于：所述步骤A中按如下操作，采用跟踪微分器对多领航者机器人所对应动力学模型中的速度状态进行估计，获得多领航者机器人所对应的速度状态估计信息；
针对n维空间多移动机器人系统中的多领航者机器人，建立二阶跟踪微分器如下：
Figure FDA0003971149150000021
其中，z1和z2分别表示二阶跟踪微分器的状态变量，非线性函数F(z1,z2)＝ξ(z1)+ξ(z2)，
Figure FDA0003971149150000022
τl为第l个领航者机器人所对应二阶跟踪微分器中大于0的预设常数参量，根据非线性函数F(·)的解满足z1(t)→0、且z2(t)→0(t→∞)，则对于任意满足T＞0的可积、且有界信号Ql，更新二阶跟踪微分器如下，t表示时间变量，z1(t)表示二阶跟踪微分器中一阶状态分量对应时刻t的值，z2(t)表示二阶跟踪微分器中二阶状态分量对应时刻t的值，T表示某一大于零的时刻，Ql表示任意满足T＞0的可积、有界信号，是跟踪微分器的输入信号；
Figure FDA0003971149150000023
即在有限时间内确保|X1-Ql|和
Figure FDA0003971149150000024
有界，进而应用该二阶跟踪微分器，获得多领航者机器人所对应动力学模型中速度状态vl的估计值
Figure FDA0003971149150000025
即获得多领航者机器人中第l个领航者机器人所对应的速度状态估计信息
Figure FDA0003971149150000026
l＝1、...、M，X1和X2表示针对输入信号Ql所构造二阶跟踪微分器的状态变量，Rl表示预设正的可调参数，“.”表示微分，
Figure FDA0003971149150000031
表示输入信号Ql的微分信号估计值。
4.根据权利要求1所述一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，其特征在于：所述步骤B包括如下：
首先以n维空间多移动机器人系统中各移动机器人为各节点，两两移动机器人分别所对应节点之间建立边，定义n维空间多移动机器人系统的通信拓扑图
Figure FDA0003971149150000032
其中，i＝1、…、M+N，j＝1、…、M+N，
Figure FDA0003971149150000033
表示n维空间多移动机器人系统中所有节点的集合，υi表示n维空间多移动机器人系统中第i个机器人对应的节点；
Figure FDA0003971149150000034
表示n维空间多移动机器人系统中所有边的集合，eji表示n维空间多移动机器人系统中第j个机器人所对应节点与第i个机器人所对应节点之间的边，
Figure FDA0003971149150000035
表示n维空间多移动机器人系统的邻接矩阵，aij表示n维空间多移动机器人系统中各条边上的权重系数，当第j个机器人与第i个机器人之间具备通信交互通道，则aij＝1，否则aij＝0，且aii＝0、ajj＝0，并分别针对各移动机器人所对应节点，定义移动机器人所对应节点直接相连各边上权重系数之和、作为该移动机器人所对应节点的入度，即di(υi)＝∑aij；
然后针对n维空间多移动机器人系统的通信拓扑图，根据l＝1、...、M，k＝1、...、N，定义第k个跟随者机器人所对应节点与第l个领航者机器人所对应节点之间边上的权重系数bkl，即若第k个跟随者机器人与第l个领航者机器人之间具备通信交互通道，则bkl＝1，否则bkl＝0；
最后根据惯性坐标系下多领航者机器人与多跟随者机器人分别对应的动力学模型，结合多领航者机器人所对应的速度状态估计信息，构造多移动机器人一致性包含控制误差面如下，多移动机器人分布式包含控制协议；
Figure FDA0003971149150000036
skx＝[skx,1,…,skx,n]T，skx表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置回路分布式包含控制协议，skx,n表示第k个跟随者机器人对应第n维方向的位置回路分布式包含控制协议，skv＝[skv,1,…,skv,n]T，skv表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度回路分布式包含控制协议，skv,n表示第k个跟随者机器人对应第n维方向的速度回路分布式包含控制协议；xj'表示n维空间多移动机器人系统中第j'个跟随者机器人的位置状态；xk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置状态；vj'表示n维空间多移动机器人系统中第j'个跟随者机器人的速度状态；vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；xl表示n维空间多移动机器人系统中第l个领航者机器人的位置状态；
Figure FDA0003971149150000041
表示多领航者机器人中第l个领航者机器人所对应的速度状态估计信息。
5.根据权利要求1所述一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，其特征在于：所述步骤C中，针对遭受不确定环境干扰影响的跟随者机器人动力学模型，设计固定时间干扰观测器如下，用于对外部扰动进行实时估计与补偿；
Figure FDA0003971149150000042
Figure FDA0003971149150000043
Figure FDA0003971149150000044
xk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置状态；vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；ωk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应的不确定外界干扰；uk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的控制输入信号；
Figure FDA0003971149150000045
分别是xk、vk、ωk的估计值；
Figure FDA0003971149150000046
μk是vi的误差估计，
Figure FDA0003971149150000047
ρk、ηk、σk、κk为第k个跟随者机器人所对应预设干扰观测器设计参数，sig(μk)＝sign(μk)|μk|，sign(·)是符号函数，
Figure FDA0003971149150000048
为积分变量。
6.根据权利要求1所述一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，其特征在于：所述步骤D包括如下操作：
首先构建性能函数如下：
ζ(t)＝(ζ0-ζ∞)e-ct+ζ∞
e表示自然常数，t表示时间变量；c表示预设可调参数，用于调节收敛速度；ζ0、ζ∞表示预设正参数，并且满足ζ0＞ζ∞＞0，
Figure FDA0003971149150000051
然后根据系统误差预设要求：-δ1ζ(t)＜skx＜δ2ζ(t)、
Figure FDA0003971149150000052
通过误差转换函数ψ(·)将多移动机器人分布式包含控制协议中的包含控制误差面转化为预设性能误差
Figure FDA0003971149150000053
使包含控制误差面收敛到预设性能边界内，实现对多移动机器人分布式包含控制协议的更新；其中，
Figure FDA0003971149150000054
表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人对应多移动机器人分布式包含控制协议中包含控制误差面通过误差转换函数ψ(·)转化后的误差变量，即预设性能误差，误差转换函数ψ(·):(-δ1,δ2)→(-∞,+∞)是一个递增的光滑函数，且该函数ψ(·)如下：
Figure FDA0003971149150000055
其中，λ为预设可调参数常量，0＜δ1＜1，0＜δ2＜1为预设设计参数，用于调节预设性能边界。
7.根据权利要求1所述一种网络化多移动机器人分布式保性能包含控制方法，其特征在于：所述步骤E包括如下操作：
首先使用反步技术对对预设性能误差θkx(t)求导，得：
Figure FDA0003971149150000056
k＝1、...、N，vk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的速度状态；ζ(t)表示性能函数，是一个正的连续递减函数；
Figure FDA0003971149150000057
表示性能函数ζ(t)的一阶导数；dk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应节点的入度；akj'表示n维空间多移动机器人系统的通信拓扑图中第k个跟随者机器人所对应节点与第j'个跟随者机器人所对应节点之间边上的权重系数，当第k个跟随者机器人与第j'个跟随者机器人之间具备通信交互通道，则akj'＝1，否则akj'＝0；j'＝1、...、N，vj'表示n维空间多移动机器人系统中第j'个跟随者机器人的速度状态；l＝1、...、M，bkl表示第k个跟随者机器人所对应节点与第l个领航者机器人所对应节点之间边上的权重系数，即若第k个跟随者机器人与第l个领航者机器人之间具备通信交互通道，则bkl＝1，否则bkl＝0；
Figure FDA0003971149150000061
表示多领航者机器人中第l个领航者机器人所对应的速度状态估计信息；skx表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置回路分布式包含控制协议；
接着根据Lyapunov稳定性理论，结合
Figure FDA0003971149150000062
构建虚拟控制器αk如下：
Figure FDA0003971149150000063
αk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的位置回路虚拟控制信号，然后进一步构建误差ek如下：
Figure FDA0003971149150000064
最后获得控制协议uk如下，uk表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人的控制输入信号，即获得多移动机器人分布式包含控制器，用于对n维空间多移动机器人系统中的各跟随者机器人实现协同控制；
Figure FDA0003971149150000065
其中，βk1、βk2表示n维空间多移动机器人系统中第k个跟随者机器人所对应的预设控制器设计参数，且βk1＞0，βk2＞0。
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