CN116224798A - 一种基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

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CN116224798A CN202310243719.7A CN202310243719A CN116224798A CN 116224798 A CN116224798 A CN 116224798A CN 202310243719 A CN202310243719 A CN 202310243719A CN 116224798 A CN116224798 A CN 116224798A
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Abstract

本发明公开了一种基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，包括：根据三自由度自主水下航行器的系统结构特性，构建自主水下航行器的运动学模型和动力学模型；基于反步方法设计自主水下航行器的运动控制器，并获得虚拟控制输入，得到跟踪误差方程；采用全局滑模控制方法设计用于稳定跟踪误差的动态控制器；引入事件触发机制，在采取固定阈值策略触发控制的基础上，对自主水下航行器轨迹进行跟踪控制，且避免产生芝诺现象。本发明避免了控制器持续动作，减轻控制直线机构负担，也缓解了AUV机载能量有限问题，并且表明系统不出现Zeno现象。

Description

一种基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法
技术领域
本发明属于自主水下航行器轨迹跟踪跟踪控制领域，具体是一种基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法。
背景技术
随着科学技术的飞速发展，自主水下航行器有着能够在无人操作下进行工作的优势。在海洋水下环境中，由于其具有高度的自主性，自主水下航行器近年来在海域勘测、应急救援、军事领域等方面得到了广泛的应用。
近年来，许多控制方法被应用于自主水下航行器的轨迹跟踪问题。例如，PID控制、模型预测控制、神经网络自适应控制、滑模控制。其中滑模控制包括终端滑模控制、积分滑模控制、非奇异终端滑模控制，因为滑模控制具备对外界干扰的不敏感性和其能够快速响应的特性被广泛应用于各种智能控制之中。在欠驱动自主水下航行器运动过程中，由于存在外界海流干扰及复杂多变的海洋环境中，AUV精确的模型参数极难确定。AUV工作水域环境复杂多变，气象、海况、地质和生态等各种复杂的海洋环境对AUV的运动和控制干扰严重，增大了自主水下航行器高精度稳定控制的难度。自主水下航行器通常需要在无人操控的情况下，顺利达到预先设定的位置，因此实现高精度的轨迹跟踪是AUV控制系统的重点解决问题。
事件触发控制是一种可以高效利用资源的控制策略。在传统的周期采样控制中，系统以固定的时间间隔进行信息传输与控制更新，这会不可避免地造成系统资源的浪费。而在事件触发控制中，系统信息的传输则由系统内特定的事件触发，即只在系统需要时才进行信息采样与控制更新，这势必能有效节省通讯与计算资源。
公开号为CN115016257A的发明中提及了一种纵平面跟踪无人水下航行器的模糊事件触发滑模控制方法，属于无人水下航行器控制工程领域。该发明解决了现有无人水下航行器深度跟踪控制方法能耗高，且存在对执行器磨损大的问题。该发明通过设定积分滑模面和时变阈值的事件触发机制来设计事件触发时刻对积分滑模控制器进行触发来实现对水下航行器系统状态进行控制，实现积分滑模控制器的间歇式更新方式，在此过程中还通过积分滑模面，求得等效滑模控制律，再根据等效滑模控制律，构建积分滑模控制器。该发明可以有效降低UUV控制能耗，并减轻控制过程中的执行器磨损。该发明主要用于对无人水下航行器深度方向上的航迹进行间歇式控制。公开号为CN113009831A的发明中提供了一种水下机器人的事件触发自适应模糊容错保性能控制方法，获取水下机器人的运行状态数据；将获取的运行状态数据输入到预设自适应模糊容错控制模型中，控制水下机器人的位置向量跟踪给定轨迹；其中，自适应模糊容错控制模型包括漏斗跟踪控制器，且水下机器人的位置跟踪误差被限定在预设的性能漏斗内；该发明将漏斗控制方法引入到基于tan型障碍李雅普诺夫函数的自适应控制策略中，使得受控的水下机器人实现了指定精度的跟踪性能。
然而两者均未考虑三自由度自主水下航行器如何在确保不出现芝诺现象的前提下同时实现触发式轨迹跟踪的问题。
发明内容
解决的技术问题：本发明公开了一种基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，避免了控制器持续动作，减轻控制直线机构负担，也缓解了AUV机载能量有限问题，并且表明系统不出现Zeno现象。
技术方案：
一种基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，所述轨迹跟踪控制方法包括以下步骤：
S1，根据三自由度自主水下航行器的系统结构特性，构建自主水下航行器的运动学模型和动力学模型；
S2，基于反步方法设计自主水下航行器的运动控制器，并获得虚拟控制输入，得到跟踪误差方程；采用全局滑模控制方法设计用于稳定跟踪误差的动态控制器；
S3，引入事件触发机制，在采取固定阈值策略触发控制的基础上，对自主水下航行器轨迹进行跟踪控制，且避免产生芝诺现象。
进一步地，步骤S1中，所述三自由度自主水下航行器的水平面运动学方程和动力学方程为：
Figure BDA0004125330640000021
其中，x和y表示的是自主水下航行器在惯性坐标系下的水平位置坐标；ψ和r分别表示偏航角和偏航角速度；u和v分别表示浪涌和摇摆速度。
进一步地，步骤S1中，所述自主水下航行器的动力学模型为：
Figure BDA0004125330640000031
式中，m1、m2和m3代表自主水下航行器的广义质量；Xu、Yv和Nr代表线性阻尼系数；xu|u|、Yv|v|和Nr|r|代表二次阻尼系数；τu和τr分别代表浪涌力矩和偏航力矩；参数满足以下条件：
Figure BDA0004125330640000032
Figure BDA0004125330640000033
Figure BDA0004125330640000034
其中：∧代表参数的标称值；-代表参数扰动的上限。
进一步地，步骤S2中，采用全局滑模控制方法设计用于稳定跟踪误差的动态控制器的过程包括以下步骤：
S21，定义系统的位置误差方程为：
Figure BDA0004125330640000035
其中：xR和yR表示期望的位置坐标，且两者均是光滑的函数，xe和ye分别表示x轴和y轴的位置误差值；
S22，设计运动控制器，得到虚拟输入为：
Figure BDA0004125330640000036
式中，ud为浪涌速度的虚拟控制输入；rd为偏航速度的虚拟控制输入；uR为期望的浪涌速度；ψe为角度稳态误差；kx为可调增益系数；rR为角速度；kψ为可调增益系数；
S23，设计动态控制器，得到动态控制律为：
Figure BDA0004125330640000037
Figure BDA0004125330640000038
式中，λ1为可调系数；λ2为可调系数；η1为参数扰动上限的增益系数；η2为参数扰动上限的增益系数；S1为全局滑模面；S2为全局滑模面。
进一步地，步骤S3中，引入事件触发机制，在采取固定阈值策略触发控制的基础上，对自主水下航行器轨迹进行跟踪控制的过程包括以下步骤：
S31，设计事件触发控制器为：
Figure BDA0004125330640000041
式中，w1(t)为事件触发控制器；
Figure BDA0004125330640000042
为事件触发控制器，/>
Figure BDA0004125330640000043
为触发时刻序列；w2(t)为事件触发控制器；/>
Figure BDA0004125330640000044
为事件触发控制器，/>
Figure BDA0004125330640000045
为触发时刻序列；
S32，设计事件触发条件为：
Figure BDA0004125330640000046
Figure BDA0004125330640000047
其中
Figure BDA0004125330640000048
和c1、c2都是正值常数且/>
Figure BDA0004125330640000049
ε1>0、ε2>0，k∈N+；事件触发机制在系统中被触发时，输入从τ(tφ，k)更新到τ(tφ，k+1)，tφ，k+1 -是事件触发的瞬间，tφ，k+1是控制器更新的瞬间；
S33，根据Lyapunov稳定性理论验证自主水下航行器系统的稳定性，通过分析保证内部事件时间大于一个正常数，确保控制信号不连续时间更新。
进一步地，步骤S33中，根据Lyapunov稳定性理论验证自主水下航行器系统的稳定性的过程包括：
定义Lyapunov函数V：
Figure BDA00041253306400000410
式中，Vd1为Lyapunov函数；Vd2为Lyapunov函数；
分别对Lyapunov函数V求导并结合
Figure BDA00041253306400000411
得到：
Figure BDA0004125330640000051
Figure BDA0004125330640000052
因为：
Figure BDA0004125330640000053
所以：/>
Figure BDA0004125330640000054
其中，/>
Figure BDA0004125330640000055
即系统的所有状态变量都是有界的，系统渐进稳定。
有益效果：
第一，本发明的基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，基于反步法设计运动学控制器，并获得虚拟控制输入。然后采用滑模控制方法设计动态控制器以稳定跟踪误差。
第二，本发明的基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，引入事件触发控制机制，节省了系统更多的通信资源，同时避免了出现zeno现象。
附图说明
图1为本发明实施例的基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法流程图；
图2为为自主水下航行器跟踪变化示意图；
图3为自主水下航行器位置跟踪误差变化示意图；
图4为自主水下航行器虚拟控制变量误差变化示意图；
图5为事件触发机制的触发间隔示意图。
具体实施方式
下面的实施例可使本专业技术人员更全面地理解本发明，但不以任何方式限制本发明。
参见图1，本实施例公开了一种基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，该自主水下航行器轨迹跟踪控制方法包括如下步骤：
(1)本实例中自主水下航行器三自由度水平面运动学方程和动力学方程如下：
Figure BDA0004125330640000061
其中，x和y表示的是自主水下航行器在惯性坐标系下的水平位置坐标；ψ和r分别表示偏航角和偏航角速度；u和v分别表示浪涌和摇摆速度。
忽略高阶水动力阻力项，自主水下航行器(AUV)的重心与浮力中心重合。欠驱动AUV的动力学方程表示为：
Figure BDA0004125330640000062
其中，m1、m2和m3代表AUV的广义质量；Xu、Yv和Nr代表线性阻尼系数；Xu|u|、Yv|v|和Nr|r|代表二次阻尼系数；τu和τr分别代表浪涌力矩和偏航力矩。
考虑到参数的扰动，参数满足以下条件：
Figure BDA0004125330640000063
Figure BDA0004125330640000064
Figure BDA0004125330640000065
其中：″∧″代表参数的标称值；″-″代表参数扰动的上限。
(2)根据自主水下航行器模型，建立位置误差方程：
Figure BDA0004125330640000066
其中：xR和yR表示期望的位置坐标且是足够光滑的函数。
(3)为了稳定误差xe、ye和ψe定义如下Lyapunov函数，得到虚拟控制输入：
Figure BDA0004125330640000067
/>
Figure BDA0004125330640000068
所以得到虚拟控制输入为：
Figure BDA0004125330640000069
(4)设计动态控制器，首先定义速度误差：
Figure BDA0004125330640000071
(5)设计积分滑模面并求导，得到动态控制律：
Figure BDA0004125330640000072
Figure BDA0004125330640000073
Figure BDA0004125330640000074
(6)通过引入事件触发控制机制，使得所设计的控制器只有在系统的特定事件被触发时才会采样或执行操作，即只有在系统需要时才会进行信息传输和控制更新。
设计的事件触发控制器为：
Figure BDA0004125330640000075
设计的事件触发条件为：
Figure BDA0004125330640000076
其中
Figure BDA0004125330640000077
和c1、c2都是正值常数且/>
Figure BDA0004125330640000078
ε1>0、ε2>0，k∈N+。事件触发机制在系统中被触发时，输入从τ(tφ，k)更新到τ(tφ，k+1)。假设，tφ，k+1 -是事件触发的瞬间，tφ，k+1是控制器更新的瞬间。
(7)确保事件触发机制下系统的稳定性，并避免发生芝诺现象。根据Lyapunov稳定性理论验证自主水下航行器系统的稳定性，通过分析保证内部事件时间大于一个正常数，确保控制信号不连续时间更新，从而避免芝诺现象。
定义Lyapunov函数V：
Figure BDA0004125330640000081
分别对其求导并结合
Figure BDA0004125330640000082
得到如下：
Figure BDA0004125330640000083
Figure BDA0004125330640000084
因为：
Figure BDA0004125330640000085
所以：/>
Figure BDA0004125330640000086
其中：/>
Figure BDA0004125330640000087
即系统的所有状态变量都是有界的，系统渐进稳定。
(8)为了验证所提出的基于事件触发机制下AUV轨迹跟踪控制方法的有效性，对欠驱动AUV进行了仿真。具体参数如下：
m1＝215kg；m2＝265kg；m3＝80kg；Xu＝70kg/s；Yu＝100kg/s；
Nr＝100kg/s；Xu|u|＝100kg/s；Yv|v|＝200kg/s；Nr|r|＝100kg/s；
控制器参数为：
kx＝1.5，kψ＝3.5，ku＝3.5，kr＝0.8，
λ1＝0.1，λ2＝0.1，γ1＝0.5，γ2＝0.3。
直线的期望轨迹表达式：
Figure BDA0004125330640000088
初始值设置为：
Figure BDA0004125330640000091
/>
在simulink环境中模拟自主水下航行器跟踪系统，在上述给定条件下，欠驱动自主水下航行器的直线跟踪效果如图2-5所示，图2是AUV在事件触发机制下跟踪效果，表明AUV能够很好地跟踪期望信号。图3为在事件触发控制下AUV实际轨迹与期望轨迹的误差，可以得出，在整个控制过程中，跟踪误差快速收敛到零，实现了良好的跟踪效果。图4为虚拟控制变量在整个控制过程的误差。图5为在事件触发控制下触发时刻与触发间隔的仿真图，避免了控制器持续动作，减轻控制直线机构负担的，也缓解了AUV机载能量有限问题，并且表明系统不出现在Zeno现象。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述轨迹跟踪控制方法包括以下步骤：
S1，根据三自由度自主水下航行器的系统结构特性，构建自主水下航行器的运动学模型和动力学模型；
S2，基于反步方法设计自主水下航行器的运动控制器，并获得虚拟控制输入，得到跟踪误差方程；采用全局滑模控制方法设计用于稳定跟踪误差的动态控制器；
S3，引入事件触发机制，在采取固定阈值策略触发控制的基础上，对自主水下航行器轨迹进行跟踪控制，且避免产生芝诺现象。
2.根据权利要求1所述的基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤S1中，所述三自由度自主水下航行器的水平面运动学方程和动力学方程为：
Figure FDA0004125330630000011
其中，x和y表示的是自主水下航行器在惯性坐标系下的水平位置坐标；ψ和r分别表示偏航角和偏航角速度；u和v分别表示浪涌和摇摆速度。
3.根据权利要求2所述的基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤S1中，所述自主水下航行器的动力学模型为：
Figure FDA0004125330630000012
式中，m1、m2和m3代表自主水下航行器的广义质量；Xu、Yv和Nr代表线性阻尼系数；Xu|u|、Yv|v|和Nr|r|代表二次阻尼系数；τu和τr分别代表浪涌力矩和偏航力矩；参数满足以下条件：
Figure FDA0004125330630000013
Figure FDA0004125330630000014
Figure FDA0004125330630000015
其中：∧代表参数的标称值；-代表参数扰动的上限。
4.根据权利要求3所述的基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤S2中，采用全局滑模控制方法设计用于稳定跟踪误差的动态控制器的过程包括以下步骤：
S21，定义系统的位置误差方程为：
Figure FDA0004125330630000021
其中：xR和yR表示期望的位置坐标，且两者均是光滑的函数，xe和ye分别表示x轴和y轴的位置误差值；
S22，设计运动控制器，得到虚拟输入为：
Figure FDA0004125330630000022
/>
式中，ud为浪涌速度的虚拟控制输入；rd为偏航速度的虚拟控制输入；uR为期望的浪涌速度；ψe为角度稳态误差；kx为可调增益系数；rR为角速度；kψ为可调增益系数；
S23，设计动态控制器，得到动态控制律为：
Figure FDA0004125330630000023
Figure FDA0004125330630000024
式中，λ1为可调系数；λ2为可调系数；η1为参数扰动上限的增益系数；η2为参数扰动上限的增益系数；S1为全局滑模面；S2为全局滑模面。
5.根据权利要求1所述的基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤S3中，引入事件触发机制，在采取固定阈值策略触发控制的基础上，对自主水下航行器轨迹进行跟踪控制的过程包括以下步骤：
S31，设计事件触发控制器为：
Figure FDA0004125330630000025
式中，w1(t)为事件触发控制器；
Figure FDA0004125330630000026
为事件触发控制器，/>
Figure FDA0004125330630000027
为触发时刻序列；w2(t)为事件触发控制器；/>
Figure FDA0004125330630000028
为事件触发控制器，/>
Figure FDA0004125330630000029
为触发时刻序列；
S32，设计事件触发条件为：
Figure FDA0004125330630000031
Figure FDA0004125330630000032
其中
Figure FDA0004125330630000033
和c1、c2都是正值常数且/>
Figure FDA0004125330630000034
ε1＞0、ε2＞0，k∈N+；事件触发机制在系统中被触发时，输入从τ(tφ，k)更新到τ(tφ，k+1)，tφ，k+1 -是事件触发的瞬间，tφ，k+1是控制器更新的瞬间；
S33，根据Lyapunov稳定性理论验证自主水下航行器系统的稳定性，通过分析保证内部事件时间大于一个正常数，确保控制信号不连续时间更新。
6.根据权利要求1所述的基于事件触发的自主水下航行器轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤S33中，根据Lyapunov稳定性理论验证自主水下航行器系统的稳定性的过程包括：
定义Lyapunov函数V：
Figure FDA0004125330630000035
式中，Vd1为Lyapunov函数；Vd2为Lyapunov函数；
分别对Lyapunov函数V求导并结合
Figure FDA0004125330630000036
得到：
Figure FDA0004125330630000037
Figure FDA0004125330630000038
因为：
Figure FDA0004125330630000041
所以：/>
Figure FDA0004125330630000042
其中，
Figure FDA0004125330630000043
即系统的所有状态变量都是有界的，系统渐进稳定。
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CN117111481A (zh) * 2023-10-24 2023-11-24 哈尔滨工程大学三亚南海创新发展基地 一种多船舶协同跟踪控制系统及控制方法

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